Đề học kì 2 Toán 7 năm 2022 – 2023 trường THCS Kim Ngọc – Vĩnh Phúc

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS KIM NGỌC Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? x A. x.y. B. . y C. x + y. D. x – y.
Câu 2. Bậc của đơn thức 2xy7 là A. 2. B. 7. C. 8. D. 9.
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6}. Biến cố chắc chắn là:
A. Số được chọn là số nguyên tố
B. Số được chọn nhỏ hơn 7
C. Số được chọn là số chính phương
D. Số được chọn là số chẵn
Câu 4. Trong các biến cố sau em hãy chỉ ra biến cố không thể:
A. Tháng hai năm sau có 31 ngày.
B. Khi gieo con xúc xắc thì số chấm xuất hiện là 6
C. Trong điều kiện bình thường nước đun đến 100 độ sẽ sôi.
D. Ngày mai mặt trời mọc đằng Đông.
Câu 5. Cho tam giác ABC, AB > AC > BC thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.  <  <  C B A
B.  <  <  B C A
C.  <  <  C B A
D.  <  <  A B C Câu 6. Cho A
∆ BC có A = 30° , B = 70°. Khi đó ta có:
A. AB < AC < BC B. AB < BC < AB C. BC < AC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba
đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm.
B. 3cm; 2cm; 5cm.
C. 2cm; 4cm; 6cm.
D. 2cm; 3cm; 4cm.
Câu 8.Tam giác ABC có AB = 2cm; BC = 5cm; AC = b (cm) (b là số nguyên). Giá trị của b là: A.6. B.2. C.8. D.3.
Câu 9. Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là A. Hình tam giác C. Hình chữ nhật B. Hình thoi
D. Hình lục giác đều
Câu 10. Hình lập phương có bao nhiêu đỉnh: A. 2. B. 4. C.6. D. 8.
Câu 11. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt : A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 12.Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
A. Song song và không bằng nhau
C. Vuông góc với nhau B. Cắt nhau
D. Song song và bằng nhau
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm). Cho biểu thức: P = 2x(3x − 2) − (3x − )
1 (x − 5).
a) Rút gọn biểu thức P , rồi sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dân của biến x .
b) Tính giá trị của biểu thức P với  1 x  4; 2;  ∈ − − . 3  
c) Tính M = PQ − R với Q = x − 2 và 2 3 R = 16
− x + 6x + 3x .
Bài 2. (1,0 điểm). An và Chi có số bi lần lượt tỉ lệ với 4; 5. Biết rằng An có số bi
ít hơn Chi là 4 viên. Tính số viên bi của mỗi bạn.
Bài 3. (1,0 điểm)
Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau được đánh số thứ tự từ 1 đến
10 . Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Lấy được lá thăm có đánh số 1 ";
B: "Lấy được lá thăm có đánh số chẵn".
Bài 4. (2,5 điểm) Cho MN ∆ P cân tại M  ( 0
M < 90 ). Kẻ NH ⊥MP (H ∈MP), PK
⊥ MN (K ∈MN ). NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh NH ∆ P = P ∆ KN b) Chứng minh ∆ ENP cân.
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z khác 0 thỏa mãn
y + z − x z + x − y x + y − z = = . x y z  
Tính giá trị biểu thức 1 x  1 y  1 z P  = + + + .  y  z  x 
--------------- HẾT ---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 – 2023)
MÔN: TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. 1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D 11. B 12. D
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Nội dung đáp án Điể Câu Ý m P = ( 2 x − x) − ( 2 a) 6 4
3x −15x − x + 5) a 2 2 2
= 6x − 4x − 3x +15x + x − 5 = 3x +12x − 5 0,75 P(− ) 2 b) 4 = 3⋅( 4) − +12 ⋅( 4
− ) − 5 = 48 − 48 − 5 = 5 − 0,75 P(− ) 2 2 = 3⋅( 2) − +12 ⋅( 2
− ) − 5 =12 − 24 − 5 = 17 − 1 b (2đ) 2 1  1  1 1 2 P  =  3⋅ +
  12 ⋅ − 5 = + 4 − 5 = −   3   3  3 3 3 . M = ( 2
x + x − )(x − ) − ( 2 3 c) 3 12 5 2 16
− x + 6x + 3x ) c 3 2 2 3
= 3x + 6x − 29x +10 +16x − 6x − 3x = 13x − +10 0,5
Gọi số bi của An và Chi lần lượt là x và y ( viên bi x, y * ∈ ). Theo đề bài ta có x y
= và y - x = 4. Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau 2 4 5 1,0 (1đ)
ta có x y y − x = = = 4 => x = 16 ; y= 20 4 5 5 − 4
Vậy An có 16 viên bi, Chi có 20 viên bi a) P( A) 1 = 0,5 10 3 0,5
(1 điểm) b) P(B) 1 = . 2 0,5 4 (2,5 a điể
a) Xét ∆ NHP và ∆ PKN vuông tại H và K m) Có NP là cạnh chung Có  = 
NPH PNK (Vì ∆ MNP cân tại M(gt)) 0,75
=> ∆ NHP = ∆ PKN (ch-gn) => NH = PK (đpcm)
b) Vì ∆ NHP = ∆ PKN (cmt) =>  =  N1 1 P b 0,5
=> ∆ ENP cân tại E (đpcm)
c) Ta có MK = MN – KN (vì K thuộc MN)
MH = MP – HP (Vì H thuộc MP)
Mà MN = MP (Vì ∆ MNP cân tại M (gt))
KN = HP (Là hai cạnh tương ứng của ∆ NHP = ∆ PKN (cmt)) => MK = MH 0,25
c Xét ∆ MEK và ∆ MEH vuông tại K và H (gt) Có ME là cạnh chung Có MK = MH (cmt)
=> ∆ MEK = ∆ MEH (ch-cgv) 0,5 =>  =  M 1 M 2
=> ME là phân giác của góc NMP (đpcm)   Ta có = 1 x  +  1 y  +
1 z  x + y y + z z + x P + = ⋅ ⋅    4  y  z  x  y z x
(0,5 điểm) Nếu x + y + z = 0 thì x + y = −z; y + z = − ;
x z + x = −y thì 0,25
−z −x −y P = ⋅ ⋅ = 1 − . y z x
Nếu x + y + z ≠ 0 , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
y + z − x z + x − y x + y − z + − + + − + + − = = y z x z x y x y z = x y z x + y + z x + y + z =
=1 nên y + z − x = ;
x z + x − y = y; x + y − z = z x + y + z 0,25 ⇒ y + z = 2 ;
x z + x = 2y;x + y = 2z . Do đó 2z 2x 2y P = ⋅ ⋅ = 8. y z x Vậy hoặc P = 1 − hoặc P = 8.
Document Outline

• HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 (2022 – 2023)