Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 04 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 011
PHẦN I: TRẮC NGHỆM (7.0 điểm)
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M  x ; y và có vectơ pháp tuyến 0 0     n   ;
A B,n  0 có phương trình là:
A. A x  x  B y  y  0. B. x x  A  y y  B  0. 0   0   0   0 
C. B  x  x  A y  y  0. D. A x  x  B y  y  0. 0   0  0   0 
Câu 2. Cho nhị thức bậc nhất f  x  23x  20 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5
A. f  x  0 với x
   B. f x  0 với x   R 2  20   20 
C. f  x  0 với x  ;  
 D. f  x   0 với x  ;    23   23 
Câu 3. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. sin 2a  sin a  cos a . B. sin 2a  2sin . a cos a . C. 2 2
sin 2a  cos a  sin a . D. sin 2a  2sin a .
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường tròn (C ) có tâm I (2;-3) và có bán kính R = 4. 2 2 2 2 A. (x - ) 2 + (y + )
3 = 4 . B. (x - ) 2 + (y + ) 3 = 16 . 2 2 2 2 C. (x + ) 2 + (y - )
3 = 16 . D. (x + ) 2 + (y - ) 3 = 4 . ìï - > Câu 5. Tập nghiệm x
S của hệ bất phương trình 2 0 ïí là 2
ï x +1 < x -2 ïî A. S =(- ; ¥ - ) 3 . B. S =( 3;
- 2). C. S = ( 3; - + )
¥ . D. S =(- ;2 ¥ ).
Câu 6. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. f  x 2
 3x  2x 5 là tam thức bậc hai.
B. f  x  2x  4 là tam thức bậc hai.
C. f  x 3
 3x  2x 1là tam thức bậc hai.
D. f  x 4 2
 x  x 1là tam thức bậc hai.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  9 là A. –3;  3 . B.  ;3   . C.  ;  3
  3; . D.  ;  3   . 7p
Câu 8. Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10 cm . Tính độ dài cung có số đo . 12 1/4 - Mã đề 011 35p 35p 17p 35p A. cm . B. cm . C. cm . D. cm . 12 2 3 6
Câu 9. Xét a,b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. sin a – b  sin . a cosb  cos . a sin .
b B. sin a  b  sin .
a cosb  cosa .sin . b
C. cosa  b  cos . a cosb  sin . a sin .
b D. cosa – b  cos .
a sin b  sin . a cos . b x  2  t
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 đường thẳng d :  (t  ) ,
d : 2x  y  5  0 . Tìm tọa độ 1 y  3  t 2
giao điểm M của d và d . 1 2
A. M (3; 3) . B. M (1;3) . C. M (3;1) . D. M ( 1  ;7) .
4sin x  5cos x
Câu 11. Biết tan x  2 . Giá trị của biểu thức P  bằng
2sin x  3cos x A. 9.
 B. 13. C. 2.  D. 2 .
Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình (x - ) 3 x -2 ³ 0 là
A. S = {2}È(3;+ )
¥ . B. S =[3;+ )
¥ . C. S = {2}È[3;+ )
¥ . D. S = (3;+ ) ¥ . 4 
Câu 13. Biết cos   với
    . Tính giá trị của biểu thức M 10sin 5c s o  . 5 2 1
A. 1. B. . C. 2 . D. 10  . 4
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d và d lần lượt có phương trình x  y  5  0 và 1 2
y  10 . Góc giữa d và d có số đo bằng 1 2 A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1;-2) và B (0;3). Đường thẳng AB có phương trình tham số là x ìï = 1 + 5t x ìï = -1 + t x ìï = t - x ìï = 5t A. ïí . B. ïí . C. ïí . D. ïí . y ï = -2 + t ï ï = - ï = + ï = - î y 5 2t ïî y 3 5t ïî y 3 t ïî
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip 2 2 x 2 2 x 2 2 x A.  y  1 B.  y 1 C.  y 1 D. 2 2 x  y  9 25 16 100 36 64 100
Câu 17. Cho tam thức 2 2
f (x)  ax  bx  c,(a  0),   b  4ac . Ta có f (x)  0 với mọi x  R khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  B.  C.  D.    0   0   0   0
Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức   2
f x  x  x  m luôn âm 1 1 1
A. m  0 B.   m  0 C. m  D.   m 4 4 4
Câu 19. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?  cos a
A. sin 2a  2sin .
a cos a . B. 2 1 2 cos a  . 2  cosa C. 2 1 sin a  . D. 2 2
cos2a  cos a  sin a . 2 2/4 - Mã đề 011
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm (
A 1;1) , B(5; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình
đường tròn đường kính AB . A. 2 2
(x  2)  ( y 1)  13 . B. 2 2
(x  2)  ( y 1)  26 . C. 2 2
(x  2)  ( y 1)  26 . D. 2 2
(x  2)  ( y 1)  13 .
Câu 21. Khoảng cách từ điểm M (2; 1) đến đường thẳng  3
: x  4 y 12  0 là: 2 2 2
A. 2. B. . C.  . D. . 5 5 5 5
Câu 22. Biết góc  thỏa mãn 2   
. Khẳng định nào sau đây sai? 2
A. cos  0 . B. sin  0. C. tan  0. D. cot  0 .
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C 2 2
: x  y  4x  6y 12  0 . Tọa độ tâm I của C là
A. I 4;6. B. I 2;3. C. I  2;  3
 . D. I  4;  6  . 1
Câu 24. Biết cos a =
. Giá trị của cos 2a bằng: 3 1 7 2 7
A. cos 2a = . B. cos 2a = . C. cos 2a = . D. cos 2a = - . 3 9 3 9
Câu 25. Khi quy đổi 250 ra đơn vị radian, ta được kết quả là 35 25 25 25 A. . B. . C. . D. . 18 12 9 18
Câu 26. Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay
được 1 góc bao nhiêu rad. 5 3 8 5 A. . p B. . p C. . p D. . p 3 5 5 8      
Câu 27. Rút gọn biểu thức cos x   cos x      ta được:  4   4 
A. 2 cos x . B.  2 cos x . C. 2 sin x . D.  2 sin x .
Câu 28. Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?       A. 
cos     cos B. 
cos      cos C. cos     sin D. cos     sin  2   2   
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của x để f  x 3 3  2x   3   0   x 1  x 1 3
A. x  . B. x  3 và x  1 2 3 3
C. x  và x  1. D. x  2 2
Câu 30. Phương trình 2
x  mx  m  0 (với m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. –1 m  0. B.  4  m  0 .
C. – 4  m  0. D. m  –4 hoặc m  0.
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 7x  3y 1  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?    
A. u  2;3. B. u  3;7. C. u  3;7. D. u  7;3. 3/4 - Mã đề 011
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   2  2 C : x
y  4x  6y  3  0 . Phương trình tiếp tuyến tại
điểm M (3;0) với đường tròn C là:
A. x  3y  3  0 B. 5x  3y 15  0 C. x  3y  3  0 D. 3x  y  9  0
Câu 33. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x   ?
A. f x 2
 x  x 1 B. f x 2
 x  5x  5 C. f x  2 2
x  8x  8 D. f x  2 2 x  5x  2 2 2 x y
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là 
1. Tiêu cự của (E) đã 25 9 cho bằng:
A. 8 . B. 16. C. 4. D. 2.
Câu 35. Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có
A. Hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2p .
B. Một số đo duy nhất.
C. Hai số đo hơn kém nhau 2p .
D. Vô số số đo sai khác nhau 2p
PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 điểm)
Câu 1 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A1;2 và đường thẳng  có phương trình
2x  3y  5  0
a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng  ?
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng  ?
Câu 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình 2
x  mx  m 1  0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 1 2 2 2
x  x  6x x  8 1 2 1 2 2 2cos 2x 1
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau:  cos8 .
x cot 4x  sin 8x . 2sin 2 . x cos 2x
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 011