Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh; mời bạn đọc đón xem

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2021 – 2022
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: …………………………
Bài 1: Giải các bất phương trình
a)
2
2 3
0
2 1
x
x
x
. (1,0 điểm)
b)
2
2 4
x x
x
. (1,0 điểm)
c)
2
x x x
. (1,0 điểm)
Bài 2:
a) Tính sin2a biết
1
sin
3
a
và
2
a
. (1,0 điểm)
b) Rút gọn
1 sin cos
cos 1 sin
a a
A
a a
. (1,0 điểm)
c) Chứng minh
1 cos cos2 cos3
cot
sin3 sin2 sin
a a a
a
a a a
. (1,0 điểm)
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (): x + y 6 = 0 và 3 điểm A(2; 0), B(2;
0), C(1; 2).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (’) qua C và song song (). (1,0 điểm)
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng () sao cho
,
MA MB
lớn nhất. (1,0 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(2; 1), B(3; 5)
và có tâm nằm trên đường thẳng (D): x + y 16 = 0. (1,0 điểm)
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):
2 2
1
9 4
x y
. Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu
điểm của (E). (1,0 điểm)
HẾT
Đ
ề 1
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 10Đề 1)
Bài 1
:
Giải bất phương trình
3đ
Câu a:
2
2 3
0
2 1
x
x
x
.
1đ
x
1
1
2
3

VT
0 + ||
0 +
1
Bpt 1 3
2
x x.
0.254
Câu b:
2
2 4
x x
x
.
1đ
2 2
Bpt 3 4 . 0
x x x
+ 4x
0.252
2
3 4 0
x x
0.25
4 1.
x
0.25
Câu c:
2
3 2 1
x x
x
.
1đ
2
2
2
2 1 0
3 2 1
3 0
x
x x x
x x
1
2
1
2
3
x
x x
x
2
x
.
0.5+0.252
Bài 2: 3đ
Câu a: Tính sin2a biết
1
sin
3
a
và
2
a
.
1đ
2 2
8
cos 1
9
a a
sin
2 2
cos
3 2
a a
do
.
0.252
4 2
sin2 2sin . .
9
a a
cos = a
0.252
Câu b: Rút gọn
1 sin cos
cos 1 sin
a a
A
a a
.
1đ
2
2
1 sin cos
cos . 1 sin
a a
A
a a
2 2
1 2sin sin c
cos . 1 sin
a a a
a a
os
2 1 sin
2
.
cos . 1 sin cos
a
a a a
0.254
Câu c: Chứng minh
1 cos c 2 c 3
cot
sin3 sin 2 sin
a a a
a
a a a
os os
.
1đ
2
2cos . cos c 2
2c 2cos .c
2sin .cos 2sin .c 2sin cos c 2
a a a
a a a
VT VP
a a a a a a a
os
os os2
os2 . os
.
0.254
Bài 3: A(2; 0) B(2; 0) C(1; 2) và (): x + y – 6 = 0.
2đ
Câu a: Viết phương trình tổng quát (’) qua C và song song ().
1đ
(’): x + y + m = 0 với m
6
. 0.252
C(1; 2)(’) m =
3
(nhận).
0.25
Vậy (’): x + y
3
= 0.
0.25
Câu b: Tìm tọa độ điểm M() sao cho
,
MA MB
lớn nhất.
1đ
;6M x x
.
0.25
2
2
2
2
2 2
4. 6 4. 6
2.S
tan ,
2 6 16
4 6
.
2 3 3
3 1 6
1
3 7 3 7
MAB
x x
MA MB
x x
x x
MA MB
x
x
x x
Đẳng thức xảy ra khi
3 0 3 1 2.
x x x
0.252
Vậy M(2; 4). 0.25
Bài 4: Đường tròn qua A(2; 1), B(3; 5) và có tâm I(D): x + y 16 = 0.
1đ
Pt đường tròn
2 2
2 2 0
x y ax by c
(với
2 2
0
a b c
)
0.25
Ycbt
5 4 2 0
34 6 10 0
16 0
b c
b c
a b
a
a
33
2
1
2
60
a
b
c
0.252
Vậy
2 2
33 60 0
x y y
+ x
.
0.25
Bài 5: (E):
2 2
1
9 4
x y
. Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu điểm của (E). 1đ
2 2
5
c a b
0.25
Độ dài trục lớn là 2a = 6; độ dài trục nhỏ là 2b = 4.
0.252
Tọa độ tiêu điểm
1 2
5;0 , 5;0
F F
.
0.25
HẾT
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 10 Đề 1 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh: …………………………………………………… SBD: …………………………
Bài 1: Giải các bất phương trình 2 x  2x  3 a)  0 . (1,0 điểm) 2x 1 b) 2
x  2x  x  4 . (1,0 điểm) c) 2
x  x  3  2x 1. (1,0 điểm) Bài 2: 1 
a) Tính sin2a biết sin a  và  a  . (1,0 điểm) 3 2 1 sin a cos a b) Rút gọn A   . (1,0 điểm) cos a 1 sin a 1 cos a  cos2a  cos3a c) Chứng minh  cota . (1,0 điểm) sin3a  sin2a  sin a
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (): x + y  6 = 0 và 3 điểm A(2; 0), B(2; 0), C(1; 2).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (’) qua C và song song (). (1,0 điểm)
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng () sao cho MA MB  , lớn nhất. (1,0 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(2; 1), B(3; 5)
và có tâm nằm trên đường thẳng (D): x + y  16 = 0. (1,0 điểm) 2 2 x y
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 
1. Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu 9 4
điểm của (E). (1,0 điểm) HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Toán 10Đề 1)
Bài 1: Giải bất phương trình 3đ 2 x  2x  3 Câu a:  0 . 1đ 2x 1 1 x  1 3  2 VT  0 + |  0 + 0.254 1 Bpt  1   x   3  x. 2 Câu b: 2 x  2x  x  4 . 1đ   2 x  x    2 Bpt 3 4 . x  x + 4  0 0.252  2 x  3x  4  0 0.25  4  x  1. 0.25 Câu c: 2 x  x  3  2x 1. 1đ  1 x  2x 1 0   2   
x  x  3  2x  2 2 1 1  x   x  2  x  2. 0.5+0.252 2 x  x  3  0   3  x   Bài 2: 3đ 1 
Câu a: Tính sin2a biết sin a  và  a  . 1đ 3 2 8 2  2   2 2 
cos a  1 sin a   cos a  do  a     . 0.252 9 3  2  4  2 sin2a  2sin . a co a s = . 0.252 9 1 sin a cos a Câu b: Rút gọn A   . 1đ cos a 1 sin a   a2 2 1 sin  cos a 2 2
1 2sin a  sin a  cos a A   cos . a 1 sin a cos . a 1 sin a 0.254 21 sin a 2   a   a . cos . 1 sin cosa 1 cosa  cos2a  co 3 s a Câu c: Chứng minh  cota . 1đ sin 3a  sin 2a  sin a 2 2cos a  2cos . a cos2a 2cos . a cosa  cos2a VT    VP . 0.254 2sin . a cos a  2sin . a cos a 2 2sin a.cosa  cos2a
Bài 3: A(2; 0) B(2; 0) C(1; 2) và (): x + y – 6 = 0. 2đ
Câu a: Viết phương trình tổng quát (’) qua C và song song (). 1đ
(’): x + y + m = 0 với m  6  . 0.252 C(1; 2)(’)  m = 3  (nhận). 0.25
Vậy (’): x + y 3 = 0. 0.25
Câu b: Tìm tọa độ điểm M() sao cho MA MB  , lớn nhất. 1đ M  ; x 6  x. 0.25  x  x tan  M ,AMB 2.S 4. 6 4. 6 MAB
    2 M . A MB
x  4  6  x2 2 2 x  6x 16
2 3  x  3 3  x2 1 6 0.252    x  3 1 2  7 x  32  7
Đẳng thức xảy ra khi 3  x  0  3  x  1  x  2. Vậy M(2; 4). 0.25
Bài 4: Đường tròn qua A(2; 1), B(3; 5) và có tâm I(D): x + y  16 = 0. 1đ Pt đường tròn 2 2
x  y  2ax  2by  c  0 (với 2 2 a  b  c  0 ) 0.25  33 a  5   4a  2b  c  0  2   Ycbt   3 1
 4  6a 10b  c  0  b   0.252 a  b 16  0   2  c  60 Vậy 2 2 x  y  33x + y  60  0. 0.25 2 2 x y Bài 5: (E): 
1. Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu điểm của (E). 1đ 9 4 2 2 c  a  b  5 0.25
Độ dài trục lớn là 2a = 6; độ dài trục nhỏ là 2b = 4. 0.252
Tọa độ tiêu điểm F  5;0 , F 5;0 . 0.25 1   2  HẾT