Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Huệ – Đắk Lắk
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 6 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Huệ, huyện Cư M’Gar, tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Preview text:
UBND HUYỆN CƯ M’GAR
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ TRƯỜNG
NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 6
(Đề thi gồm có 01 trang)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/5/2023
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau a) − 3 2 − 9 3 19 A = + + + + 4 7 4 5 7
b) B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23(78 : 76 + 20230)]} 6 4 9 4 5.4 .9 3 .( 8) c) C − − = 13 8 4 3 4.2 .3 + 2.8 .( 27 − ) d) −1 −1 −1 −1 −1 1 D − = + + + + + 20 30 42 56 72 90 Câu 2 (6 điểm):
a) So sánh hai số sau 5300 và 3500
b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần 3 31 323 3145 ; ; ; 7 71 723 7145
c) Tìm số tự nhiên x , biết x 3 27 = 81
d) Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: 8 10 + 8
Câu 3 (2 điểm): Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
Tìm n biết rằng vẽ được tất cả 105 đường thẳng từ n điểm đó.
Câu 4 (2 điểm): Một trường THCS có số học sinh nằm trong khoảng từ 400 đến
450 em. Nếu xếp thành 27 hàng hoặc 36 hàng thì đều thấy thừa ra 11 học sinh.
Tính số học sinh của trường đó.
Câu 5 (3 điểm): Trên tia x
Ο lấy các điểm A và B sao cho OA = 4 cm, OB =
10cm. Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho BM = OA . Tính độ dài AM.
Câu 6 (1 điểm): Diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 2 250m . Bố Mai định
dùng 1 diện tích đó để trồng bưởi. Hỏi diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là 3 bao nhiêu 2
m ? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lưu ý: Học sinh không được dùng máy tính Casio trong quá trình làm bài thi.
---------------- HẾT --------------
Họ và tên học sinh: ................................................................SBD:
...........................
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 2 UBND HUYỆN CƯ M’GAR
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN
CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG HUỆ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 6 ĐỀ CHÍNH THỨC
(HD chấm gồm có 03 trang) Câu
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 Điểm A = −3 + 2 + −9 + 3 +19 4 7 4 5 7 0.5
= (−3 + −9) + ( 2 + 19) + 3 4 4 7 7 5 0.5 = −12 + 21 + 3 4 7 5 = -3+3+ 0.5 3 = 3 5 5
B = 23. 53 – 3.{400 -[ 673 - 23 (78 : 76 + 20230)]} = 8.125-3.{400-[673-8.50]} 0.5 0.5 Câu 1 = 1000-3.{400-273}
6 điểm = 1000 – 381 = 619 0.5 6 4 9 4 5.4 .9 3 .( 8) C − − = 13 8 4 3 4.2 .3 + 2.8 .( 27 − ) 0.5 6 4 9 4 5.4 .9 3 .8 C − = 13 8 4 3 4.2 .3 − 2.8 .27 0.5 12 8 9 12 5.2 .3 3 .2 C − = 15 8 13 9 2 .3 − 2 .3 12 8 12 8 2 .3 .(5 3) 2 .3 .2 C − = = =1 0.5 13 8 2 13 8 2 .3 .(2 −3) 2 .3 3 −1 −1 −1 −1 D = + + + ...+ 20 30 42 90 1 1 1 1 = −( + + + ...+ ) 5 . 4 5 6 . 7 . 6 10 . 9 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1
= −( − + − + + + ...+ − ) 4 5 5 6 6 7 9 10 0.5 1 1 − 3 = −( − ) = 4 10 20 0.5 0.25 5 = 5 = (5 )100 300 3.100 3 100 = 5 12 0.25 3 = 3 = (3 )100 500 5.100 5 100 = 243 Vì 125 < 243 nên 100 125 < 100 243 0,5 hay 300 500 5 < 3 0.5 3 + <1 nên 3 30 30 1 31 = < = 7 7 70 70 +1 71 0.5 31 310 310 +13 323 = < = Ta có: 71 710 710 +13 723 31 3100 3100 + 45 3145 = < = 0.5 Câu 2 71 7100 7100 + 45 7145 6 điểm
Lại có: 3145 3145 + 85 3230 323 < = = 7145 7145 + 85 7230 723 0.25 Vậy: 3 31 3145 323 < < < 7 71 7145 723 0.25 (3 )x =(3 )3 3 4 3x 3.4 3 = 3 0.5 0.5 3x = 3.4 0,25 x = 4 0.25 8 10 + 8 =10...0 + 8 =10...8 0,5 vậy tổng 8
10 + 8 có chữ số tận cùng là 8 1.0 Câu 3 0.5 n(n −1) 2 điểm ( đường thẳng ) 2 4 n(n −1) =105 2 0,5 0,5 n(n −1) = 210 0,25
n(n −1) = 2.3.5.7 0,25 n(n −1) =14.15 n =15
Gọi số học sinh của trường là a (học sinh) (a ∈ N* ) 0,5 Lập luận được: Câu 4
a – 11 ∈ BC(27, 36) và 400 ≤ a ≤ 450 0.5 2 điểm
Tính được: BCNN(27, 36) = 108 0,5
Lập luận được: a = 443 và kết luận 0,5
Trên tia Ox có cho OA = 4 cm, OB = 10cm
Điểm A nằm giữa O và B(vì OA < OB)
Nên OA + AB = OB
AB = OB - OA = 10 - 4 = 6cm . 0,5
Theo đề BM = OA Nên BM = 4cm 0,5
Trên tia BO có BM < BA nên điểm M nằm giữa A và B nên Câu 5 0,5
AM = BM + AB 3 điểm
AM = AB - BM = 6 - 4 = 2cm 0,5 1.0
Câu 6 Diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là: 1 1 điểm 250. ≈ 83,33( 2 cm ) . 1.0 3
• Lưu ý: Cách làm khác đúng cho điểm tương đương 5 UBND HUYỆN CƯ M’GAR
KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN CẤP
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ TRƯỜNG
NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 6
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Cấp độ
Mức độ nhận thức Cộng Vận dụng Nhận Thông hiểu
Vận dụng Vận dụng Tên chủ đề biết cao Viết mỗi số hạng thành Bài toán về
Bài toán Bài toán về thực
hiện phép tính. Đối hiệu của hai
thực hiện phép về thực với biểu thức số sao cho tính. Tổng các hiện không có dấu số trừ ở phân số viết phép ngoặc. Đối với nhóm trước theo quy luật tính. biểu thức có dấu bằng số bị ngoặc. trừ ở nhóm sau. Số câu Câu 6 Câu 1 (a,b,c) Câu 1(d) 2 câu Số điểm 1 điểm 4,5 điểm 1.5 điểm 7 điểm Tỉ lệ % 5% 22,5% 7,5% 35 % So sánh hai lũy thừa . Chữ số tận cùng một So sánh hai lũy Chữ số tận tích, một lũy thừa . Một số cùng một thừa. Một số phương pháp đặc tích, một phương pháp biệt để so sánh lũy thừa. đặc biệt để so phân số sánh phân số Số câu: Câu 2 (a,b,c) câu 2 (d) 1 câu Số điểm 4,5 điểm 1.5 điểm 6 điểm 6 Tỉ lệ % 22,5% 7,5% 30 % Bài toán về ƯCLN - BCNN Bài toán về BCNN Số câu: Câu 4 1 câu Số điểm 2.0 điểm 2,0 điểm Tỉ lệ % 10% 10% Bài toán về Bài toán về tìm số điểm, đường điểm, thẳng, đoạn Tìm độ dài đoạn thẳng đường thẳng thẳng, đoạn thẳng Số câu: Câu 5 Câu 3 2 câu Số điểm 3.0 điểm 2,0 điểm 5,0 điểm Tỉ lệ % 15% 10% 25% Tổng hợp các nội dung trên Số câu: 1 Câu 3 câu 1 câu 1 câu 6 câu Số điểm 1 điểm 14 điểm 3 điểm 2 điểm 20 điểm Tỉ lệ % 5% 70% 15% 10% 100 % Tổng số câu: 1 Câu 3 câu 1 câu 1 câu 6 câu
Tổng số điểm 1 điểm 14 điểm 3 điểm 2 điểm 20 điểm Tỉ lệ % 5% 70% 15% 10% 100 %