Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc mã đề 205 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm

22 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

36 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề thi 201
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 201
Câu 1: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
(
) (
)
( )
3
1 4, .f x xx x x
′
= − + ∀∈
Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A.
2.
B.
1.
C.
4.
D.
3.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
,
( )
0; 0;1B
,
( )
2;1;1C
. Góc giữa hai
véc tơ
AB

và
AC

bằng
A.
30 .°
B.
60 .°
C.
90 .°
D.
45 .
°
Câu 3: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2.a
A.
.Ra=
B.
2 3.Ra=
C.
3.Ra=
D.
3
.
3
a
R =
Câu 4: Trong các mệnh đề sau
( )
I
.
(
) ( )
( )
2
2
.f x dx f x dx=
∫∫
( )
II
.
( ) (
)
.f x dx f x C
′
= +
∫
( )
III
.
( ) ( )
kf x dx k f x dx=
∫∫
với mọi
.k ∈
( )
IV
.
( )
( )
(
)
.fxdx fx
′
=
∫
Số mệnh đề đúng là
A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu 5: Cho hàm số
1
−
=
−
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
0.
<<
ba
C.
0.<<ab
D.
0.<<ba
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4. B. 3. C. 6. D. 9.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
11
3
y x mx m m x= − + −+ +
đạt cực đại tại điểm
1.x =
A.
0.m =
B.
2.m =
C.
1.m =
D.
4.m =
Câu 8: Một tổ gồm
6
học sinh nam và
4
học sinh nữ. Số cách chọn ra
2
học sinh gồm
1
nam và
1
nữ từ tổ
đó là
A.
10.
B.
90.
C.
45.
D.
24.
Câu 9: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy
3r =
và đường sinh
4l =
bằng
A.
15 .
π
B.
30 .
π
C.
36 .
π
D.
12 .
π
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 201
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
4
x
y
=
là
A.
4 ln 4.
x
y
′
=
B.
4
.
ln 4
x
y
′
=
C.
1
4 .
x
y
−
′
=
D.
1
4 ln 4.
x
y
−
′
=
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
31
yx x
=−+
trên đoạn
[ ]
0; 2
bằng
A.
1.−
B.
8.−
C.
6.
−
D.
3.
−
Câu 12: Cho khối cầu có đường kính
6d =
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
36 .
π
B.
32 .
π
C.
48 .
π
D.
288 .
π
Câu 13: Cho
0, 1aa>≠
, biểu thức
3
log
a
Aa=
bằng
A.
3.−
B.
3.
C.
1
.
3
−
D.
1
.
3
Câu 14: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là
hình vuông cạnh
a
,
( )
SA ABCD⊥
và
3
3
a
SA =
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm
A
đến
mặt phẳng
( )
SCD
bằng
D
C
B
A
S
A.
3
.
2
a
B.
2
.
2
a
C.
.
2
a
D.
.a
Câu 15: Cho
a
là số thực dương tùy ý. Khi đó
2
3
.
aa
bằng
A.
.a
B.
.
a
17
16
C.
.a
5
D.
.a
7
6
Câu 16: Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
+
có đồ thị
(
)
C
. Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với
trục tung là
A.
2.
yx= −
B.
2.
yx=−+
C.
1.yx
=−+
D.
2.yx=−−
Câu 17: Tập xác định của hàm số
(
) ( )
2
3fx x
= −
là
A.
(
]
;3 .−∞
B.
( )
3; .+∞
C.
( )
;3 .−∞
D.
( )
0;3 .
Câu 18: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
21
và chiều cao bằng
4.
A.
28.
B.
41.
C.
84.
D.
14.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
( )
33
log 2 3 log 1xx+< −
là
A.
32
;.
23

−−


B.
2
;.
3

− +∞


C.
3
;1 .
2

−


D.
2
;.
3

−∞ −


Câu 20: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
;0 .−∞
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
; 2.−∞ −
D.
( )
1; .− +∞
Trang 3/6 - Mã đề thi 201
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình
1
9
3
x

>


là
A.
(
)
; 2.−∞ −
B.
( )
2; .− +∞
C.
( )
;2 .−∞
D.
( )
2; .+∞
Câu 22: Cho hàm số
1
22
ax
y
x
+
=
−
. Tìm
a
để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
( )
1;2M
.
A.
4.a = −
B.
4.a =
C.
2.a = −
D.
2.a
=
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tọa độ hình chiếu vuông góc của
(
)
M ;;
123
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
(
)
100
;; .
B.
( )
023;; .
C.
( )
103;; .
D.
( )
120;; .
Câu 24: Nếu
( ) (
)
11
43
22aa− <−
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
23a<<
. B.
2a >
. C.
3a
<
. D.
3a >
.
Câu 25: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
6.
B.
8.
C.
12.
D.
4.
Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos 2 .fx x x= −
A.
( )
2
d sin .fx x x x C=− −+
∫
B.
( )
2
d sin .
fx x x x C= −+
∫
C.
( )
d sin .fx x x xC= −+
∫
D.
( )
d sin .fx x x xC= ++
∫
Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
2.y
=
B.
1.x =
C.
0.y =
D.
1.y
=
Câu 28: Cho khối nón
( )
N
có bán kính đáy bằng
3
và diện tích xung quanh bằng
15 .
π
Tính thể tích
V
của
khối nón
( )
N
.
A.
12 .V
π
=
B.
20 .V
π
=
C.
36 .V
π
=
D.
60 .
V
π
=
Câu 29: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
1
2u =
, công sai
3.d =
Số hạng thứ
2
của
( )
n
u
bằng
A.
6.
B.
8.
C.
5.
D.
1.−
Câu 30: Số nghiệm của phương trình
(
)
22
log log 1 1xx+ −=
là
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
0.
Câu 31: Một khối nón có bán kính đáy bằng
2 cm
, chiều cao bằng
3
cm
. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo
với đáy một góc
60°
chia khối nón làm
2
phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
A.
3
1, 42 .cm
B.
3
1, 53 .cm
C.
3
2,36 .cm
D.
3
2, 47 .cm
Câu 32: Cho hàm số
y fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
2
2y fx x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
2; .+∞
B.
( )
2; 0 .−
C.
( )
1;1 .−
D.
( )
1; 2 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 201
Câu 33: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12,
5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất
để 6 học sinh được chọn có đủ cả 3 khối.
A.
151
.
1001
B.
757
.
5005
C.
4248
.
5005
D.
850
.
1001
Câu 34: Cho hình chóp
.
S ABC
có
(
)
, 2,SA ABC SB a⊥=
hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SBC
vuông góc với
nhau. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
( )
SAB
bằng
45 ,°
góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
đáy
( )
ABC
bằng
( )
, 0 90 .
αα
°< < °
Thể tích lớn nhất của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
.
2
2
a
B.
3
2
.
6
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
.2a
Câu 35: Gọi
S
là tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
( )
3 22
35fx x x m=+ +−
trên đoạn
[
]
1; 2
−
bằng 19. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của
S
.
A.
16.
B.
8.
C.
4.
D.
5.
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABC D
có
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
,a
( ), 3.SA ABCD SA a⊥=
Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
2.a
B.
5
.
2
a
C.
5.a
D.
7.a
Câu 37: Cho hình trụ
(
)
T
chiều cao bằng
2a
, hai đường tròn đáy của
( )
T
có tâm lần lượt là
O
và
1
O
, bán
kính bằng
.
a
Trên đường tròn đáy tâm
O
lấy điểm
A
, trên đường tròn đáy tâm
1
O
lấy điểm
B
sao cho
5.AB a=
Thể tích khối tứ diện
1
OO AB
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
3
a
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
( )
2
33
2log 2 1 log 1x mx
−= +
có
nghiệm?
A.
1.
B.
9.
C.
7.
D.
3.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
(
]
0; 20m∈
để hàm số
2
3
x
y
xm
+
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
;6−∞ −
?
A.
2.
B.
21.
C.
20.
D.
4.
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SD
bằng
2 21
7
a
. Thể tích
khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
23
3
a
B.
3
83
3
a
C.
3
43
3
a
D.
3
3
3
a
Câu 41: Cho hàm số
()y fx=
là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị
như hình bên. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham
số
[ ]
100;100m∈−
để hàm số
( ) ( )
2
() 4 3hx f x f x m=++
có
đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
5047
. B.
5049
.
C.
5050
. D.
5043
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 201
Câu 42: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
( )
0; +∞
thỏa mãn
( )
(
)
( )
2
2 ' 3 , 0;xf x f x x x x
+ = ∀ ∈ +∞
. Biết
( )
1
1
2
f =
, tính
(
)
4
f
.
A.
16.
B.
4.
C.
24.
D.
14.
Câu 43: Anh
X
muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter
150
i giá
47500000
đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh
X
đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước
25
triệu đồng và
trả góp trong
12
tháng, với lãi suất là
0, 6% /
tháng. Hỏi mỗi tháng anh
X
sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài
số tiền là bao nhiêu (qui tròn đến hàng đơn vị)?
A.
2014546
đồng. B.
1948927
đồng. C.
1948000
đồng. D.
2014545
đồng.
Câu 44: Cho hàm số
( )
fx
, đồ thị của hàm số
( )
y fx
′
=
là
đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số
m
để bất phương trình
( )
3
8
2 40
3
x
f x xm
+ − −<
đúng với
mọi
11
;.
22
x

∈−


A.
(
)
5
1.
3
mf>−
B.
(
)
0.
mf
≥
C.
( )
0.mf>
D.
( )
3.mf>
Câu 45: Cho
( )
1
2023
2
2023.ln .
x
fx e e

= +


Tính giá trị biểu thức
( )
( ) ( )
1 2 ... 2022 .Hf f f
′′ ′
= + ++
A.
2022.
B.
2022
.e
C.
1011
.e
D.
1011.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
22
11 11
9 3 .3 2 1 0
xx
mm
+− +−
− + + +=
có
nghiệm thực?
A.
5.
B.
3.
C.
4.
D.
7.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong
như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
( )
( )
20f fx−=
là
A.
4.
B.
7.
C.
5.
D.
6.
Câu 48: Một trang trại cần xây đựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên.
Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng
3
8m
. Hỏi chiều cao của bể gần
nhất với kết quả nào dưới đây để số lượng gạch dùng để xây bể là nhỏ nhất?
A.
1, 3 .m
B.
1, 8 .m
C.
1,1 .m
D.
1, 2 .m
Câu 49: Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
2
2
xx
y
x xm
+−
=
−+
có hai đường tiệm cận
đứng.
A.
( )
;1 .−∞
B.
( ) ( )
; 8 8;1 .−∞ − ∪ −
C.
(
)
; 1.−∞ −
D.
( )
8;1 .−
Trang 6/6 - Mã đề thi 201
Câu 50: Cho
;
xy
là các số thực dương và thỏa mãn
2
11xy
x
y
++
=
. Giá trị nhỏ nhất
m
của biểu thức
4y
P
x
+
=
là
A.
4.
m
=
B.
8.m =
C.
3.m =
D.
2 2.
m =
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề thi 202
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 202
Câu 1: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
y
x
2
-2
O
1
1
2
3
-1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới dây?
A.
( )
2;3 .
B.
( )
1;1 .
−
C.
( )
;0 .−∞
D.
( )
0; 2 .
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
( )
1; 2;1A
−
,
( )
2; 1; 0B −
,
( )
2; 1; 3C −
. Tìm tọa độ
điểm
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành.
A.
( )
3; 0; 2D −
. B.
( )
5;4;4D −
. C.
( )
1;2;4D
−
. D.
124
;;
333
D

−


.
Câu 3: Tập xác định của hàm số
( )
1yx
π
= −
là
A.
( )
0; .D = +∞
B.
( )
1; .D = +∞
C.
{ }
\1.
D =
D.
.D =
Câu 4: Cho các số thực
,,amn
và
0a >
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
..
m n mn
aa a
=
B.
..
m n mn
aa a
+
=
C.
.
m n mn
aaa
+
+=
D.
( )
.
n
m mn
aa
+
=
Câu 5: Một nguyên hàm của hàm số
( )
sin 2fx x x= +
là
A.
( )
2
11
cos 2 .
22
Fx x x= +
B.
( )
2
11
cos2 1.
22
Fx x x=−+
C.
( )
2
1
2cos 2 .
2
Fx x x= +
D.
( )
2
1
2cos 2 .
2
Fx x x= −
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
31yx x=−+ +
trên đoạn
[ ]
0; 2
bằng
A.
1
. B.
1−
. C.
3
. D.
5
.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
1
2
log 3 2xx− ≤−
là
A.
(
] [
)
; 1 4;−∞ − ∪ +∞
. B.
( ) ( )
; 0 3;−∞ ∪ +∞
.
C.
[
]
1; 4−
. D.
[
) (
]
1; 0 3; 4−∪
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 202
Câu 8: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
2AB a=
, cạnh bên
SA a=
và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ
A
đến
(
)
SBC
bằng
A
B
C
S
A.
6
2
a
. B.
2
3
a
. C.
2
2
a
. D.
6
3
a
.
Câu 9: Cho hình nón có độ dài đường sinh
10l =
, bán kính đáy
6r =
. Diện tích xung quanh của hình nón đã
cho bằng
A.
60 .
π
B.
80 .
π
C.
140 .
π
D.
48 .
π
Câu 10: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
)
( )
( )
12fx x x
′
=−−
,
x∀∈
. Điểm cực đại của hàm số là
A.
1.x =
B.
2.x = −
C.
2.x =
D.
1.x = −
Câu 11: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A.
10.
B.
8.
C.
6.
D.
12.
Câu 12: Cho số thực dương
a
khác
1
. Giá trị của biểu thức
( )
2
log 4a
bằng
A.
2
4 log .a+
B.
2
2 log .a
+
C.
2
2log .a
D.
2
4log .a
Câu 13: Nếu
1
1
6
2
aa>
và
23
bb
>
thì
A.
1; 0 1
ab
< <<
. B.
1; 1
ab><
.
C.
0 1; 1ab
<< <
.
D.
1; 0 1ab
> <<
.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
M
thỏa mãn
23
=+−


OM i j k
. Tọa độ của điểm
M
là
A.
( )
2; 1; 3 .M
B.
( )
2; 1; 3 .M −
C.
( )
2; 3; 0 .M
D.
( )
2; 3; 1 .M −
Câu 15: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam,
7
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
5
học sinh gồm
3
học sinh nam và
2
học sinh nữ?
A.
5
15
C
. B.
32
78
.CC
. C.
32
87
.CC
. D.
32
87
CC+
.
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
3
: 31Cyx x=−+
tại giao điểm của
( )
C
với trục
Oy
có phương
trình là
A.
31yx=−+
. B.
31yx= +
. C.
33
yx=−+
. D.
1yx= +
.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
2
16
x
+
≥
là
A.
(
]
; 5.−∞ −
B.
[
)
3; .+∞
C.
[
)
3; .
− +∞
D.
[
)
5; .− +∞
Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
.f x g x dx f x dx g x dx

−= −

∫ ∫∫
B.
( ) ( ) ( ) ( )
.f x g x dx f x dx g x dx

+= +

∫ ∫∫
C.
( ) ( )
.f x dx f x C
′
= +
∫
D.
( ) ( )
,.= ∀∈
∫∫
kf x dx k f x dx k
Câu 19: Tìm
m
để hàm số
( )
3 22
3 21y x mx m x m= − + + −+
đạt cực đại tại
1x
=
.
A.
1
5
m
m
=
=
. B. Không có giá trị của
m
thỏa mãn.
C.
1m
=
. D.
5m =
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 202
Câu 20: Đạo hàm của hàm số
3
x
y
=
là
A.
1
.3 .
x
yx
−
′
=
B.
3.
x
y
′
=
C.
3 .ln 3.
x
y
′
=
D.
3
.
ln 3
x
y
′
=
Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
là
A.
2.x =
B.
1.x = −
C.
1.y
=
D.
1
.
2
y
= −
Câu 22: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
21
3
x
y
x
+
=
+
và các trục tọa độ
bằng
A.
3
. B.
6
. C.
10
. D.
2
.
Câu 23: Cho hàm số
1
ax b
y
cx
+
=
−
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
x
y
2
O
1
A.
0, 0, 0abc>>>
. B.
0, 0, 0
abc><>
. C.
0, 0, 0abc<<<
. D.
0, 0, 0abc>><
.
Câu 24: Phương trình
9 5.3 6 0
xx
− +=
có nghiệm là
A.
2
1, log 3xx= =
. B.
3
1, log 2xx
= =
.
C.
3
1, log 2xx=−=−
. D.
3
1, log 2xx
=−=
.
Câu 25: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
2u =
,
2
6u
=
. Công sai
d
của cấp số cộng đó bằng
A.
4.
B.
4.−
C.
12.
D.
3.
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
. B.
9
. C.
6
. D.
4
.
Câu 27: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
có đường chéo
2AC a
′
=
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp
khối lập phương bằng
A.
2
a
π
. B.
2
4
3
a
π
. C.
2
3 a
π
. D.
2
4 a
π
.
Câu 28: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là
3r =
, thiết diện qua trục của hình trụ là hình
vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là
A.
36V
π
=
. B.
54V
π
=
. C.
18V
π
=
. D.
27V
π
=
.
Câu 29: Thể tích của khối cầu có bán kính
6R cm=
bằng
A.
3
288 cm
π
. B.
3
72 cm
π
. C.
3
216 cm
π
. D.
3
288 cm
.
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
, chiều cao
h
là
A.
1
..
2
V Bh=
B.
1
..
3
V Bh=
C.
3 ..V Bh=
D.
..V Bh=
Trang 4/6 - Mã đề thi 202
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
45°
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
bằng
A.
2
25
12
a
π
. B.
2
25
3
a
π
. C.
2
25
9
a
π
. D.
2
25
6
a
π
.
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABCD
là hình thoi, có
3AC a
=
, góc
60ABC = °
. Biết rằng
SA SC=
,
SB SD=
và khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
6
2
a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
36
8
a
. B.
3
96
16
a
. C.
3
3 15
40
a
. D.
3
36
16
a
.
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3AB a=
,
2SA SB SC SD a
= = = =
. Giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.S ABC D
bằng
A.
3
13
12
a
. B.
3
13 2
12
a
. C.
3
13 6
12
a
. D.
3
13 3
12
a
.
Câu 34: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
a
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua đỉnh
S
của hình nón cắt đường
tròn đáy tại
A
và
B
sao cho
3AB a=
, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng
( )
P
bằng
2
4
a
.
Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
3
12
a
π
. B.
3
6
a
π
. C.
3
3
a
π
. D.
3
24
a
π
.
Câu 35: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ.
y
x
O
1
3
-1
-1
2
Số nghiệm của phương trình
( )
(
)
32
21
2
2
log ( ) 1 log ( ) 1 2log ( ) 1 6 0
fx fx fx+− +− ++=
là
A.
7
. B.
5
. C.
6
. D.
8
.
Câu 36: Gọi
0
m
là giá trị của tham số
m
để đường thẳng
:
dy x m
cắt đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
tại hai
điểm phân biệt
A
,
B
sao cho trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
có tung độ bằng
2−
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
0
52
;
43
m

∈−


. B.
0
7
1;
4
m

∈


. C.
0
75
;
23
m

∈− −


. D.
0
97
;
42
m

∈


.
Câu 37: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
fx
′
như sau
Số điểm cực trị của hàm số
( )
( )
2
24gx f x x= +−
là
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
10
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 202
Câu 38: Một hộp bút gồm
6
bút màu xanh,
4
bút màu đỏ,
5
bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên
6
bút bất kỳ.
Tính xác suất để
6
bút được chọn có đúng hai màu.
A.
58
385
. B.
6
323
. C.
151
1001
. D.
108
715
.
Câu 39: Cho hàm số
( )
2
1
ln 1fx
x

= −


. Biết rằng
(
) (
)
( ) ( )
2 3 ... 2019 2020
ff
b
ff
a
+ ++ +
′′
=
′′
với
a
,
b
là
các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị
2ab−
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
2−
. D.
4
−
.
Câu 40: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm trên
, thỏa mãn
(
)
1
fx
>−
và
( ) ( )
2
12 1f x x xfx x
′
+ = + ∀∈
. Biết rằng
( )
00f =
, khi đó
( )
2f
có giá trị bằng
A.
0
. B.
4
. C.
8
. D.
6
.
Câu 41: Cho một hình nón đỉnh
S
có đáy là đường tròn tâm
O
, bán kính
5R =
và góc ở đỉnh là
2
α
với
2
sin
3
α
=
. Một mặt phẳng
(
)
P
vuông góc với
SO
tại
H
và cắt hình nón theo một đường tròn tâm
H
. Gọi
V
là thể tích của khối nón đỉnh
O
và đáy là đường tròn tâm
H
. Biết
50
81
V
π
=
khi
a
SH
b
=
với
,ab
∗
∈
và
a
b
là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
23
32Ta b
= −
.
A.
12
. B.
23
. C.
21
. D.
32
Câu 42: Xét các số thực
x
,
y
thỏa mãn
22
1xy+>
và
( )
22
log 2 4 1
xy
xy
+
+≥
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
3P xy= +
bằng
A.
5 2 10+
. B.
5 45
+
. C.
5 52+
. D.
10 2 5+
.
Câu 43: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
fx
′
liên tục trên
và có bảng xét dấu như hình sau
Hàm số
( )
( )
2
31gx f x x= ++
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
0;1
. B.
( )
4; 2−−
. C.
( )
1; 0−
. D.
( )
2; 1
−−
.
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ ]
10;10−
sao cho hàm số
(
)
32
1
2 11
3
y x xmx=− + +− −
nghịch biến trên
( )
0; +∞
?
A.
8
. B.
7
. C.
10
. D.
12
.
Câu 45: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
( )
;xy
thỏa mãn
( )
(
)
2
4 1 2 24
3 log 4 4 2 3 log 2 1
x yx
x x xy
− −−
+ + = +−
,
đồng thời
, 2021xy≤
?
A.
15
. B.
28
. C.
22
. D.
35
.
Câu 46: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền
10
triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi
suất là
0,5% /
tháng. Hỏi sau đúng
5
năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền
nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không
thay đổi.
A.
60
600 10.1,005+
(triệu đồng). B.
60
1, 005 1
10.1, 005.
0,005
−
(triệu đồng).
C.
60
10.1, 005
(triệu đồng). D.
60
1, 005 1
10.
0,005
−
(triệu đồng).
Trang 6/6 - Mã đề thi 202
Câu 47: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là
0,8
m
, thể tích
3
576
dm
. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng
30%
diện
tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành
1000000
đồng/
2
m
và loại kính để làm mặt đáy có giá thành
1200000
đồng/
2
m
. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không
đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?
A.
4,1
triệu đồng. B.
3, 2
triệu đồng. C.
2,8
triệu đồng. D.
3, 8
triệu đồng.
Câu 48: Cho hàm số
(
)
2
2
1
xm
fx
x
−
=
+
, với
m
là tham số. Gọi
1
m
,
2
m
(với
12
mm<
) là các giá trị của tham
số
m
thỏa mãn
[ ]
( )
[
]
( )
0;2
0;2
2max min 8fx fx−=
. Tổng
12
23mm+
bằng
A.
1
. B.
2−
. C.
4
. D.
1−
.
Câu 49: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
fx
′
liên tục trên
và đồ thị
( )
fx
′
như hình vẽ.
x
y
-1
-3
-2
1
-1
3
2
O
1
Bất phương trình
( )
32
1
30
3
fx x x xm− ++ −>
nghiệm đúng với mọi
(
)
0; 2x
∈
khi và chỉ khi
A.
( )
0mf<
. B.
(
)
22
2
3
mf
<+
. C.
(
)
0mf
≤
. D.
( )
22
2
3
mf
≤+
.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
22
1
21 3
x
y
x m xm
−
=
− + +−
có đúng hai đường tiệm
cận?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề thi 203
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 203
Câu 1: Cho
b
là số thực dương khác
1
. Tính
1
2
2
log .
b
P bb

=


.
A.
5
2
P =
. B.
1
4
P =
. C.
1P =
. D.
3
2
P =
.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
22yx
x−
=
+
trên đoạn
[ ]
0; 2
bằng bao nhiêu?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
1.
Câu 3: Hàm số
31x
ye
+
=
có đạo hàm là
A.
31
3
+x
e
. B.
31+
x
e
. C.
31
(3 1) .
+
+
x
xe
D.
31
3(3 1) .
+
+
x
xe
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
2
28
−
>
x
là
A.
( )
;5 .−∞
B.
[
)
5; .+∞
C.
( )
5; .+∞
D.
(
]
;5 .−∞
Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ
,Oxyz
cho hai điểm
( )
1; 1; 1−−A
và
( )
2; 3; 2B
. Vectơ
AB

có
tọa độ là
A.
( )
3; 2;1 .
B.
( )
1; 4; 3 .
C.
( )
1; 4; 3 .−− −
D.
( )
1; 4; 3 .−
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy
5r cm=
, chiều cao
h 7 cm
=
. Diện tích xung quanh (tính theo
2
cm
) của
hình trụ đã cho là
A.
35
3
π
. B.
70
π
. C.
70
3
π
. D.
35
π
.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
2
yx=
.
A.
{ }
\0
. B.
( )
;0−∞
. C.
. D.
( )
0; +∞
.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 13 3 2−≥x
là
A.
13
;.
3

= −∞


S
B.
13
;3 .
2

=

S
C.
(
]
;1 .= −∞S
D.
(
]
;3 .= −∞S
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
( )
322
1
43
3
y x mx m x= −+−+
đạt cực đại tại
điểm
3x =
.
A.
5m =
. B.
1; 5mm= =
. C.
1m =
. D.
1m = −
.
Câu 10: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
x
y
x
=
−
.
A.
0y =
. B.
2x =
. C.
2y =
. D.
2.y = −
Câu 11: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
1
2u =
và công sai
3d =
. Tìm
2
u
.
A.
3
. B.
1
−
. C.
5
. D.
2
.
Câu 12: Nghiệm của phương trình
2
34
39
xx−+
=
là
A.
1; 2xx= =
. B.
1; 2xx= = −
. C.
1; 3xx=−=
. D.
1; 3xx= =
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 203
Câu 13: Cho
x
,
y
là hai số thực dương khác
1
và
m
,
n
là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
mn
m
n
xx
yy
−

=


. B.
( )
.
n
nn
xy x y=
. C.
(
)
.
m
n nm
xx
=
. D.
.
m n mn
xx x
+
=
.
Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính
5.Ra=
Diện tích của mặt cầu đó bằng bao nhiêu?
A.
2
20 a
π
. B.
2
55a
π
. C.
2
5 a
π
. D.
2
10 a
π
.
Câu 15: Cho
1
a >
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
3
2
1
a
a
>
. B.
3
5
1
a
a
−
>
. C.
1
3
aa>
. D.
2016 2017
11
aa
<
.
Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
() 4=
fx x
là
A.
2
2.+xC
B.
2
2 .x
C.
2
4.+xC
D.
4.+xC
Câu 17: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
và
SA a=
. Khoảng cách
từ điểm
A
đến mặt phẳng
(
)
SBC
bằng bao nhiêu?
A.
2
a
. B.
2
a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) cos 2
= +
x
fx x
là
A.
2
sin .
ln 2
− ++
x
xC
B.
2
sin .
ln 2
++
x
xC
C.
sin 2 ln 2 .++
x
xC
D.
sin 2 ln 2 .−+ +
x
xC
Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
461yx x
=−+
tại điểm có hoành độ
1.x =
A.
21yx
=−+
. B.
1y =
. C.
2
yx= −
. D.
1y = −
.
Câu 20: Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là
B
và chiều cao là
h
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A.
4
Bh
. B.
2
Bh
. C.
Bh
. D.
3
Bh
.
Câu 21: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ thị như hình bên dưới.
Tính giá trị của biểu thức
2 3.Ta b c=++
A.
0T =
. B.
6T
=
. C.
2T =
. D.
8T = −
.
Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ
,Oxyz
cho ba điểm
( )
1;1; 0A
,
( )
1; 2; 1−B
,
( )
0;1;1C
. Tính góc
giữa hai vectơ

AB
và

AC
.
A.
60 .°
B.
120 .
°
C.
30 .°
D.
150 .°
Trang 3/6 - Mã đề thi 203
Câu 23: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A.
2x = −
. B.
1x =
. C.
3x =
. D.
0
x =
.
Câu 24: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
;0−∞
. C.
(
)
;2−∞ −
. D.
( )
0; +∞
.
Câu 25: Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?
A.
12
. B.
18
. C.
16
. D.
19
.
Câu 26: Khối tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
6.
B.
1.
C.
4.
D.
2.
Câu 27: Một lớp học có
40
học sinh, trong đó có
25
học sinh nam và
15
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách
chọn
3
học sinh trong đó có nhiều nhất
1
học sinh nam?
A.
3080.
B.
455.
C.
2625.
D.
2300.
Câu 28: Cho mặt cầu có thể tích bằng
3
32 3 a
π
. Tính diện tích
S
của mặt cầu đã cho.
A.
2
12Sa
π
=
. B.
2
48Sa
π
=
. C.
2
16
Sa
π
=
. D.
2
24Sa
π
=
.
Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy
2.r =
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật
có diện tích bằng
83
. Tính thể tích
V
của khối trụ đã cho.
A.
3V
π
=
. B.
23V
π
=
. C.
83V
π
=
. D.
43V
π
=
.
Câu 30: Cho hàm số
2
31
2
x
y
x
+
=
−
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABC D
có cạnh đáy bằng
a
và thể tích bằng
3
23
a
. Tính góc giữa mặt
bên và mặt đáy của hình chóp
..S ABCD
A.
60°
. B.
75°
. C.
45°
. D.
30°
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 203
Câu 32: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau.
Phương trình
( )
() 2 0f fx−=
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
9
Câu 33: Cho hình chữ nhật
ABCD
có
6AB =
,
8AD =
. Tính thể tích
V
của vật thể tròn xoay được tạo
thành khi cho hình chữ nhật
ABCD
quay quanh trục
AC
một góc
360 .°
A.
110,525V
π
=
. B.
106,725V
π
=
. C.
100,425V
π
=
. D.
105,625
V
π
=
.
Câu 34: Gọi
S
là tập nghiệm của phương trình
22 2
21
22 4 1
xx xx xx− −− −−
+=+
. Tìm số phần tử của tập hợp
.S
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
12=f
và
( )
( ) ( )
( )
2
2
22
11
′

+= −

x f x fx x
với mọi
( )
0;
∈ +∞x
.
Tính giá trị
( )
.3f
A.
10
.
3
B.
8
.
3
C.
4.
D.
5.
Câu 36: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
42
8 22 24 6 2.yx x x x=−+ − +
A.
5
. B.
7
. C.
3
. D.
6
.
Câu 37: Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, các viên bi có đường kính khác nhau. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 3 viên bi màu đỏ.
A.
11
42
. B.
5
21
. C.
1
24
. D.
5
252
.
Câu 38: Cho hai số thực
,
xy
thay đổi và thoả mãn
3
( ) 4 2x y xy++ ≥
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4422 22
5( ) 4( ) 2
A xyxy xy= ++ − + +
bằng
A.
14−
. B.
14
. C.
14
15
. D.
25
16
.
Câu 39: Cho hàm số
()fx
có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
Hàm số
32
14(2 963 )
yfx xxx+− + −=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 3
. B.
1
;1
2



. C.
1
;
2

−∞


. D.
3
1;
2



.
Trang 5/6 - Mã đề thi 203
Câu 40: Cho hàm số bậc bốn
y fx
. Hàm số
'y fx
có đồ thị
như hình vẽ. Đặt hàm số
2
gx f x x x

. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
11gg
. B.
12gg
. C.
12gg
. D.
11
gg

.
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( 2021; 2021)−
để hàm số
42
2 31
y x mx m=− −+
đồng biến trên khoảng
( )
1; 2 ?
A.
2022
. B.
2021
. C.
2023
. D.
2024
.
Câu 42: Cho hàm số
2
2
ax b
y
x
+
=
+
, với
a
khác
0
và
,ab
là các tham số thực. Biết
6max y =
,
2min y .= −
Giá trị của biểu thức
22
2
ab
P
a
−
=
bằng bao nhiêu?
A.
1
3
−
. B.
1
3
. C.
3
. D.
3−
.
Câu 43: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
2
x
y
x xm
+
=
−+
có đúng hai đường tiệm
cận.
A.
4−
. B.
5
. C.
4
. D.
2−
.
Câu 44: Cho hình chóp
.
S ABC D
có đáy là hình chữ nhật
3AB =
,
2AD =
. Mặt bên
( )
SAB
là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích
V
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.
10
3
V
π
=
. B.
20
3
V
π
=
. C.
32
3
V
π
=
. D.
16
3
V
π
=
.
Câu 45: Cho hình lăng trụ
.' ' 'ABC A B C
, có đáy là tam giác đều và thể tích bằng V. Gọi
E
,
F
,
I
là các
điểm lần lượt di động trên các cạnh
AB
,
BC
,
CA
sao cho
AE BF CI= =
. Thể tích khối chóp
'.A EFI
đạt
giá trị nhỏ nhất bằng
A.
9
V
. B.
6
V
. C.
4
V
. D.
12
V
.
Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
1000;1000−
để phương trình
( )
( )
22
2
1
10 1 10 1 2.3
xx
x
m
+
++ −=
có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.
1004
. B.
1006
. C.
1005
. D.
1007
.
Câu 47: Một người gửi số tiền
300
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép
6%
một năm. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép).
Hỏi sau
3
năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây?
(Giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
A.
357000000
đồng. B.
357300000
đồng. C.
357350000
đồng. D.
357305000
đồng.
Trang 6/6 - Mã đề thi 203
Câu 48: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
( )
O
và
( )
O
′
có bán kính
R
và chiều cao bằng
2R
. Một
mặt phẳng
( )
α
đi qua trung điểm của đoạn
OO
′
và tạo với
OO
′
một góc
30
°
. Hỏi
( )
α
cắt đường tròn đáy
theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.
4
33
R
. B.
2
3
R
. C.
22
3
R
. D.
2
3
R
.
Câu 49: Cho hai số thực
,xy
thoả mãn
0 2020x≤≤
và
2
log (2 2) 3 8
y
x xy+ +− =
. Có tất cả bao nhiêu cặp
số nguyên
(;)
xy
thỏa mãn các điều kiện đã cho?
A. 2018. B. 1. C. 2019. D. 4.
Câu 50: Một khối gỗ dạng hình chóp
.O ABC
có
,,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau,
3 6 12
OA cm,OB cm,OC cm
= = =
.
Trên mặt đáy
ABC
người ta đánh dấu một điểm
M
sau đó
người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có
OM
là một đường chéo đồng thời hình hộp có ba mặt nằm trên
ba mặt bên của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Khối gỗ hình
hộp chữ nhật thu được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
O
C
B
M
A
A.
3
36cm
. B.
3
24 cm
. C.
3
8cm
. D.
3
12cm
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề thi 204
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 204
Câu 1: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
x
−∞
-2
+∞
( )
'
fx
+
+
( )
fx
+∞
-2
2
−∞
Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho véc tơ
23a ij k= −+

. Tọa độ của véc tơ
a
đã cho là
A.
( )
2; 1; 3−
. B.
( )
2; 1; 3
. C.
( )
2; 3; 1−
. D.
( )
2; 1; 3−−
.
Câu 3: Cho cấp số nhân có số hạng đầu
1
4u = −
, số hạng thứ hai
2
2u =
. Công bội của cấp số nhân đã cho
bằng
A.
1
.
2
B.
1
.
2
−
C.
2.
D.
2.−
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
11
5 25
x

≥


là
A.
[
)
2; +∞
. B.
(
]
;2−∞ −
. C.
(
]
;2−∞
. D.
[
)
2;− +∞
.
Câu 5: Cho biểu thức
3
4
P aa=
với
0a >
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
12
Pa=
. B.
5
12
Pa=
. C.
1
24
Pa=
. D.
1
10
Pa=
.
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
3
3
1
x
x
dx C
x
= +
+
∫
. B.
33
xx
dx C= +
∫
.
C.
3
3
ln 3
x
x
dx C= +
∫
. D.
3 3 ln 3
xx
dx C= +
∫
.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
( ) ( ) ( )
1; 2; 1 , 2;1; 3 , 1; 1; 0A BC−−
. Tìm tọa
độ điểm D thỏa mãn
AB CD=
 
.
A.
( )
0; 0; 4D
. B.
( )
4; 2; 2D
. C.
( )
2; 2; 4D −−−
. D.
( )
1; 1; 4D −
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
32
1 35yx m x x=− − −+
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm đã cho đạt cực
tiểu tại
1x =
.
A.
2m =
. B.
2
m = −
. C.
1m =
. D.
1m = −
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 204
Câu 9: Cho hình đa diện như hình vẽ. Hỏi hình đa diện đã cho
có tất cả bao nhiêu mặt?
A.
4.
B.
8.
C.
7.
D.
5.
Câu 10: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x
y
O
3
-3
A.
( )
3; +∞
. B.
( )
3; 0−
. C.
( ) ( )
; 3 0; 3−∞ − ∪
. D.
( )
0;3
.
Câu 11: Cho hàm số
( )
y fx=
xác định trên
và có đạo hàm
( )
2
' ' 45y fx x x
= =−−
. Hàm số đã cho đạt
cực tiểu tại
A.
5x =
. B.
0x =
. C.
2x =
. D.
1x = −
.
Câu 12: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
32yx x=−+
trên đoạn
[
]
1; 4
.
Hiệu
Mm−
có giá trị bằng
A.
20−
. B.
20
. C.
16
. D.
3
.
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số
( )
1
3
1yx= −
.
A.
. B.
{ }
\1
. C.
( )
1; +∞
. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
1
sinfx x
x
= −
(với
0x ≠
) là
A.
ln cosx xC−+
. B.
ln cosx xC−+
. C.
ln cosx xC++
. D.
ln cosx xC++
.
Câu 15: Trong giờ học toán thầy giáo cần chọn 3 học sinh lên bảng để làm 3 bài tập khác nhau. Hỏi thầy
giáo có tất cả bao nhiêu cách chọn, biết cả lớp có 35 học sinh?
A. 39270. B. 6545. C. 9. D. 6.
Câu 16: Cho hàm số
32
34yx x=+−
có đồ thị là
( )
C
. Tiếp tuyến của đồ thị
( )
C
tại điểm có hoành độ
1−
là
A.
31yx= +
. B.
3 1.yx=−−
C.
35yx=−−
. D.
3 5.yx= +
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng
2a
. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho
bằng
A.
3
83 .a
π
B.
3
43
.
3
a
π
C.
3
3.a
π
D.
3
43 .a
π
Câu 18: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
22
1
log log
3
aa=
. B.
3
3
22
log logaa=
. C.
3
3
2
2
log logaa=
. D.
3
22
log 3logaa=
.
Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy
3r cm=
, độ dài đường sinh
5l cm=
. Diện tích xung quanh của hình
nón bằng
A.
2
5.cm
π
B.
2
15 .cm
π
C.
2
45 .cm
π
D.
2
75 .cm
π
Trang 3/6 - Mã đề thi 204
Câu 20: Cho khối cầu có bán kính
( )
6R cm=
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
3
144 .cm
π
B.
3
48 .
cm
π
C.
3
288 .cm
π
D.
3
72 .cm
π
Câu 21: Cho các số thực
( )
, , , , 0; , 1; , 0abxy ab ab xy>≠≠
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
.
y
x xy
aa
+
=
B.
(
)
..
x
xx
a b ab=
C.
(
)
.
x
xy
ab a a+=+
D.
.
x
x
y
y
a
a
a
=
Câu 22: Cho đồ thị hàm số
32
21
x
y
x
+
=
+
có phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
,x ay b
= =
. Tổng
ab+
có giá trị bằng
A. 2. B.
2−
. C. 1. D. 4.
Câu 23: Cho hàm số
ax b
y
xc
+
=
+
có đồ thị như hình vẽ.
Dấu của các giá trị
,,
abc
là
x
y
O
2
1
A.
0, 0, 0.abc
>>>
B.
0, 0, 0.abc
>><
C.
0, 0, 0.abc
><>
D.
0, 0, 0.abc><<
Câu 24: Cho các số thực dương
( )
,1ax a≠
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
( )
ln
xx
a aa
′
=
. B.
( )
1
log
a
x
x
′
=
. C.
( )
1
ln x
x
′
=
. D.
( )
xx
ee
′
=
.
Câu 25: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
( )
2
2
log 3 4 3xx
−−=
bằng
A.
10−
. B.
4
−
. C.
12−
. D.
3
.
Câu 26: Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
9.
B.
3.
C.
6.
D.
8.
Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạch bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ ta
được thiết diện là một hình chữ nhật có đường chéo bằng
4
a
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
2
43a
π
. B.
2
4
a
π
. C.
2
23a
π
. D.
2
2 a
π
.
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABC
có tam giác ABC vuông tại
( )
, , 3, ,A AB a AC a SA a SA ABC= = = ⊥
.
Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
A.
21
7
a
. B.
5a
. C.
5
a
. D.
2
3
a
.
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
2
log 1 3x −<
là
A.
( )
1; 9
. B.
( )
;9−∞
. C.
( )
1; 4
. D.
( )
;7−∞
.
Câu 31: Với
,ab
là các số thực thỏa mãn
( )
32
2 6 7 32 1 3aaa b b− + = − −+
và biểu thức
2P ab= +
đạt giá trị
lớn nhất. Tổng
ab+
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 204
Câu 32: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
23mx m
y
xm
−+
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
;2−∞ −
là
A.
(
] [
)
; 3 1; .−∞ − ∪ +∞
B.
( ) ( )
; 3 1; .−∞ − ∪ +∞
C.
( ) (
]
; 3 1; 2 .−∞ − ∪
D.
( )
3;1 .−
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
, tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A.
3a
. B.
21
3
a
. C.
21
7
a
. D.
2a
.
Câu 34: Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số
( )
2
2
5
x
fx
x xm
−
=
−+
có đúng ba
đường tiệm cận bằng
A.
30.
B.
15.
C.
42.
D.
21.
Câu 35: Một người gửi tiết kiệm tiền theo hình thức lãi kép như sau: Mỗi đầu tháng vào ngày mùng một,
người đó gửi vào ngân hàng số tiền không đổi là 5 triệu với lãi suất kép không đổi 0,48%/tháng. Hỏi sau
đúng một năm (12 lần gửi) người đó có số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A.
72226000
. B.
60228000
. C.
61905000
. D.
60024000
.
Câu 36: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất
của hàm số
( ) ( )
2gx f x m
= +
trên đoạn
[ ]
3; 2−
bằng 5 là
x
y
O
1
-3
8
-1
2
6
A.
1
.
2
B.
3
.
2
−
C.
7
.
2
−
D.
2.−
Câu 37: Hình chóp
, đáy
ABCD
là hình thang vuông ở
A
và ở
B
có
( )
, 2,AB BC a AD a SA ABCD
= = = ⊥
, khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SCD
bằng
a
. Tính theo
a
thể
tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
a
. B.
3
32
2
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn
( )
1
1
2
f = −
và đạo hàm
( )
/
4 32
21
2
x
fx
x xx
+
=
++
. Tính giá trị của biểu
thức
(
) ( ) ( ) ( )
1 2 3 ... 2022Pf f f f= + + ++
.
A.
2021
2022
−
. B.
2022
2023
−
. C.
2022
2023
. D.
1
2022.2023
.
Câu 39: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm trên
và dấu của đạo hàm
( )
'fx
được cho bởi bảng sau
x
−∞
2−
1
5
+∞
( )
'fx
+
0
−
0
+
0
+
Hỏi hàm số
( )
( )
2
7gx f x= −
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
( )
2;3
. B.
( )
0; 6
. C.
( )
6; 2−−
. D.
( )
;6−∞ −
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 204
Câu 40: Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như
hình vẽ. Hỏi phương trình
( )
( )
10f fx−=
có tất cả bao nhiêu
nghiệm thực phân biệt?
x
y
O
1
-1
-2
2
3
2
A.
3.
B.
9.
C.
8.
D.
6.
Câu 41: Cho hàm số
( )
432
f x ax bx cx dx e= + + ++
. Hàm số
( )
'
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình
( ) ( )
0fx f=
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
y
x
O
1
-2
2
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 42: Trong đề kiểm tra môn toán có tất cả 20 câu hỏi đều theo hình thức trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa
chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, với mỗi câu khi chọn đúng đáp án được 0,5 điểm. Bạn
Mạnh làm chắc chắn đúng được 14 câu, 6 câu còn lại bạn Mạnh chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Tính xác
suất của biến cố bài làm của bạn Mạnh được đúng 8 điểm.
A.
6
30
4
. B.
4
15 3
.
16 4



. C.
6
15
4
. D.
1
3
.
Câu 43: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm
O
và
'O
có bán kính bằng a. Gọi AB và CD lần lượt là
các đường kính của đường tròn O và đường tròn
'O
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng
3a
và thể tích khối tứ diện ABCD bằng
3
3
a
. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A.
3
3 a
π
. B.
3
9
a
π
. C.
3
12 a
π
. D.
3
33a
π
.
Câu 44: Cho hàm số
x
ya=
và hàm số
log
b
yx=
. Đường thẳng
2x =
cắt trục hoành và cắt đồ thị hai hàm số đã cho tại các điểm
như hình vẽ thỏa mãn I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
x
y
O
1
N
M
I
1
A.
2 22
log 2log log 1.
b ab+=
B.
2ab
=
.
C.
2ba=
. D.
( )
2 22
1 2log log log 0.ab++ =
Câu 45: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
( ) ( )
1
22
log 2 1 log 2 2 2
xx+
− −=
bằng
A.
2
15
log .
4
B.
1.−
C.
17
.
4
D.
2
log 3.
Câu 46: Gọi
,mn
lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình
2
1
1
2 .3 648
x
x
x
+
−
=
. Giá trị của
biểu thức
nm−
bằng
A.
3
5 9 8log 2
2
++
. B.
3
9 8log 2+
. C.
1
. D.
3
5 9 8log 2
2
−+
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 204
Câu 47: Cho hàm số
(
)
y fx=
xác định có đạo hàm trên
và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị thực của
tham số m để hàm số
( )
( ) ( )
2
42gx f x f x m
=+−
có đúng 5
điểm cực trị là
x
y
2
1
O
3
A.
( )
2; 0 .−
B.
(
)
6; .+∞
C.
( )
0; 6 .
D.
(
] [
)
2; 0 6; .− ∪ +∞
Câu 48: Trong giờ học toán, để làm mô hình về hình hộp chữ nhật,
thầy giáo đã cho bạn An một miếng bìa hình tròn có bán kính
20cm
đã
được thầy giáo vẽ sẵn như hình. Thầy hướng dẫn An dùng kéo cắt theo
các đường liền nét rồi gấp theo đường nét đứt để được hình hộp không
nắp. Hỏi khối hộp bạn An vừa gấp được có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
(
)
3
3
8000 2 2
2
cm
−
. B.
(
)
3
3
8000 4 2
2
cm
−
.
C.
(
)
3
3
8000 4 2 2
2
cm
−
. D.
(
)
3
3
8000 2 2 cm−
.
Câu 49: Khối lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
có độ dài cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt di động trên các
tia AC và
'BD
sao cho
2
AM B N a
′
+=
. Thể tích khối tứ diện
'AMNB
có giá trị lớn nhất bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
12
a
.
Câu 50: Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính
Ra=
. Biết AB là một dây cung của đường
tròn đáy thỏa mãn tam giác SAB đều và mặt phẳng
( )
SAB
tạo với mặt phẳng chứa hình tròn đáy góc
60 .°
Tính theo a thể tích khối nón đã cho.
A.
3
7
7
a
π
. B.
3
37
7
a
π
. C.
3
7
3
a
π
. D.
3
7
21
a
π
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề thi 205
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 205
Câu 1: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy
3
r =
và đường sinh
4l =
bằng
A.
15 .
π
B.
30 .
π
C.
36 .
π
D.
12 .
π
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
( )
SA ABCD⊥
và
3
3
a
SA =
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách
từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SCD
bằng
D
C
B
A
S
A.
.
2
a
B.
.
a
C.
3
.
2
a
D.
2
.
2
a
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
1
9
3
x

>


là
A.
( )
2; .− +∞
B.
( )
2; .+∞
C.
(
)
;2 .−∞
D.
( )
; 2.−∞ −
Câu 4: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng
2.a
A.
.Ra=
B.
3.Ra=
C.
3
.
3
a
R =
D.
2 3.Ra=
Câu 5: Số nghiệm của phương trình
( )
22
log log 1 1xx+ −=
là
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 6: Tập xác định của hàm số
( ) ( )
2
3fx x= −
là
A.
( )
;3 .−∞
B.
( )
3; .+∞
C.
(
)
0;3 .
D.
(
]
;3 .−∞
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
( ) (
)
33
log 2 3 log 1xx+< −
là
A.
32
;.
23

−−


B.
2
;.
3

− +∞


C.
3
;1 .
2

−


D.
2
;.
3

−∞ −


Câu 8: Cho
a
là số thực dương tùy ý. Khi đó
2
3
.aa
bằng
A.
.a
B.
.a
17
16
C.
.a
7
6
D.
.a
5
Câu 9: Cho hàm số
có đồ thị
( )
C
. Phương trình tiếp tuyến của
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với trục
tung là
A.
1.yx=−+
B.
2.yx= −
C.
2.yx=−+
D.
2.yx=−−
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
4
x
y =
là
A.
4 ln 4.
x
y
′
=
B.
4
.
ln 4
x
y
′
=
C.
1
4 .
x
y
−
′
=
D.
1
4 ln 4.
x
y
−
′
=
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 205
Câu 11: Cho
0, 1aa
>≠
, biểu thức
3
log
a
Aa=
bằng
A.
3.−
B.
1
.
3
−
C.
3.
D.
1
.
3
Câu 12: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A.
4.
B.
8.
C.
12.
D.
6.
Câu 13: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
1
2u =
, công sai
3.d =
Số hạng thứ
2
của
( )
n
u
bằng
A.
1.−
B.
6.
C.
8.
D.
5.
Câu 14: Cho khối cầu có đường kính
6d =
. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.
36 .
π
B.
32 .
π
C.
48 .
π
D.
288 .
π
Câu 15: Trong các mệnh đề sau
( )
I
.
( ) ( )
( )
2
2
.
f x dx f x dx=
∫∫
( )
II
.
( ) ( )
.f x dx f x C
′
= +
∫
( )
III
.
( ) ( )
kf x dx k f x dx=
∫∫
với mọi
.k
∈
( )
IV
.
(
)
( )
( )
.
fxdx fx
′
=
∫
Số mệnh đề đúng là
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
+
=
−
là
A.
0.
y
=
B.
1.x =
C.
1.y =
D.
2.y =
Câu 17: Cho hàm số
1
22
ax
y
x
+
=
−
. Tìm
a
để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm
( )
1;2M
.
A.
4.a = −
B.
4.a
=
C.
2.a = −
D.
2.a =
Câu 18: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1;1 .−
B.
(
)
; 2.−∞ −
C.
( )
1; .− +∞
D.
( )
;0 .
−∞
Câu 19: Một tổ gồm
6
học sinh nam và
4
học sinh nữ. Số cách chọn ra
2
học sinh gồm
1
nam và
1
nữ từ tổ
đó là
A.
45.
B.
24.
C.
90.
D.
10.
Câu 20: Cho hàm số
1
−
=
−
ax b
y
x
có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0.<<ba
B.
0.<<ba
C.
0.<<ab
D.
0.<<ba
Trang 3/6 - Mã đề thi 205
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
31yx x=−+
trên đoạn
[ ]
0; 2
bằng
A.
3.−
B.
6.−
C.
1.−
D.
8.−
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
322
1
11
3
y x mx m m x= − + −+ +
đạt cực đại tại
điểm
1.x =
A.
4.m =
B.
0.m =
C.
2.m =
D.
1.m =
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tọa độ hình chiếu vuông góc của
( )
M ;;
123
lên mặt phẳng
( )
Oyz
là
A.
( )
120;; .
B.
( )
100;; .
C.
(
)
103;; .
D.
( )
023;; .
Câu 24: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( )
3
1 4, .f x xx x x
′
= − + ∀∈
Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
( )
1;0;0A
,
( )
0; 0;1B
,
(
)
2;1;1C
. Góc giữa hai
véc tơ
AB

và
AC

bằng
A.
30 .
°
B.
45 .°
C.
90 .°
D.
60 .°
Câu 26: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng
21
và chiều cao bằng
4.
A.
14.
B.
28.
C.
41.
D.
84.
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( )
cos 2 .fx x x
= −
A.
( )
2
d sin .fx x x x C= −+
∫
B.
( )
2
d sin .fx x x x C=− −+
∫
C.
( )
d sin .fx x x xC= ++
∫
D.
( )
d sin .fx x x xC= −+
∫
Câu 28: Cho khối nón
(
)
N
có bán kính đáy bằng
3
và diện tích xung quanh bằng
15 .
π
Tính thể tích
V
của
khối nón
( )
N
.
A.
12 .V
π
=
B.
20 .V
π
=
C.
36 .
V
π
=
D.
60 .
V
π
=
Câu 29: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4. B. 3. C. 6. D. 9.
Câu 30: Nếu
( ) (
)
11
43
22aa− <−
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
a
>
. B.
23a
<<
. C.
3a <
. D.
3a >
.
Câu 31: Cho một hình nón đỉnh
S
có đáy là đường tròn tâm
O
, bán kính
5R =
và góc ở đỉnh là
2
α
với
2
sin
3
α
=
. Một mặt phẳng
( )
P
vuông góc với
SO
tại
H
và cắt hình nón theo một đường tròn tâm
H
. Gọi
V
là thể tích của khối nón đỉnh
O
và đáy là đường tròn tâm
H
. Biết
50
81
V
π
=
khi
a
SH
b
=
với
,ab
∗
∈
và
a
b
là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức
23
32Ta b= −
.
A.
12
. B.
23
. C.
21
. D.
32
Câu 32: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
45°
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
bằng
A.
2
25
6
a
π
. B.
2
25
9
a
π
. C.
2
25
12
a
π
. D.
2
25
3
a
π
.
Trang 4/6 - Mã đề thi 205
Câu 33: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền
10
triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi
suất là
0,5% /
tháng. Hỏi sau đúng
5
năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền
nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không
thay đổi.
A.
60
1, 005 1
10.1, 005.
0,005
−
(triệu đồng). B.
60
1, 005 1
10.
0,005
−
(triệu đồng).
C.
60
600 10.1,005+
(triệu đồng). D.
60
10.1, 005
(triệu đồng).
Câu 34: Cho hàm số
()
fx
có đạo hàm trên
, thỏa mãn
( )
1fx>−
và
( ) ( )
2
12 1f x x xfx x
′
+ = + ∀∈
. Biết rằng
( )
00f =
, khi đó
( )
2
f
có giá trị bằng
A.
0
. B.
8
. C.
6
. D.
4
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có bảng xét dấu
( )
fx
′
như sau
Số điểm cực trị của hàm số
( )
( )
2
24gx f x x
= +−
là
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
10
.
Câu 36: Cho hàm số
(
)
2
2
1
xm
fx
x
−
=
+
, với
m
là tham số. Gọi
1
m
,
2
m
(với
12
mm<
) là các giá trị của tham
số
m
thỏa mãn
[
]
(
)
[ ]
( )
0;2
0;2
2max min 8
fx fx−=
. Tổng
12
23mm+
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
1−
. D.
2
−
.
Câu 37: Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABCD
là hình thoi, có
3AC a=
, góc
60ABC = °
. Biết rằng
SA SC=
,
SB SD=
và khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
6
2
a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
36
8
a
. B.
3
36
16
a
. C.
3
96
16
a
. D.
3
3 15
40
a
.
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[
]
10;10−
sao cho hàm số
( )
32
1
2 11
3
y x xmx=− + +− −
nghịch biến trên
(
)
0; +∞
?
A.
12
. B.
8
. C.
7
. D.
10
.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ.
y
x
O
1
3
-1
-1
2
Số nghiệm của phương trình
( )
( )
32
21
2
2
log ( ) 1 log ( ) 1 2log ( ) 1 6 0fx fx fx+− +− ++=
là
A.
7
. B.
5
. C.
8
. D.
6
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 205
Câu 40: Một hộp bút gồm
6
bút màu xanh,
4
bút màu đỏ,
5
bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên
6
bút bất kỳ.
Tính xác suất để
6
bút được chọn có đúng hai màu.
A.
6
323
. B.
108
715
. C.
151
1001
. D.
58
385
.
Câu 41: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
a
. Mặt phẳng
(
)
P
đi qua đỉnh
S
của hình nón cắt đường
tròn đáy tại
A
và
B
sao cho
3AB a=
, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng
( )
P
bằng
2
4
a
.
Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
3
24
a
π
. B.
3
12
a
π
. C.
3
3
a
π
. D.
3
6
a
π
.
Câu 42: Gọi
0
m
là giá trị của tham số
m
để đường thẳng
:dy x m
cắt đồ thị hàm số
21
1
x
y
x
tại hai
điểm phân biệt
A
,
B
sao cho trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
có tung độ bằng
2−
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
0
52
;
43
m

∈−


. B.
0
97
;
42
m

∈


. C.
0
75
;
23
m

∈− −


. D.
0
7
1;
4
m

∈


.
Câu 43: Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
(
)
fx
′
liên tục trên
và có bảng xét dấu như hình sau
Hàm số
( )
( )
2
31gx f x x= ++
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; 0−
. B.
( )
0;1
. C.
( )
4; 2−−
. D.
(
)
2; 1−−
.
Câu 44: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( )
fx
′
liên tục trên
và đồ thị
( )
fx
′
như hình vẽ
x
y
-1
-3
-2
1
-1
3
2
O
1
Bất phương trình
( )
32
1
30
3
fx x x xm− ++ −>
nghiệm đúng với mọi
( )
0; 2x ∈
khi và chỉ khi
A.
( )
22
2
3
mf≤+
. B.
( )
22
2
3
mf<+
. C.
( )
0mf≤
. D.
( )
0mf<
.
Câu 45: Cho hàm số
(
)
2
1
ln 1fx
x

= −


. Biết rằng
( ) (
) ( ) (
)
2 3 ... 2019 2020ff
b
ff
a
+ ++ +
′′
=
′′
với
a
,
b
là
các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị
2ab−
bằng
A.
2
. B.
4
. C.
2−
. D.
4−
.
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
( )
;xy
thỏa mãn
( )
( )
2
4 1 2 24
3 log 4 4 2 3 log 2 1
x yx
x x xy
− −−
+ + = +−
,
đồng thời
, 2021xy≤
?
A.
15
. B.
28
. C.
22
. D.
35
.
Trang 6/6 - Mã đề thi 205
Câu 47: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
3AB a=
,
2
SA SB SC SD a
= = = =
. Giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
13
12
a
. B.
3
13 3
12
a
. C.
3
13 2
12
a
. D.
3
13 6
12
a
.
Câu 48: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là
0,8 m
, thể tích
3
576 dm
. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng
30%
diện
tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành
1000000
đồng/
2
m
và loại kính để làm mặt đáy có giá thành
1200000
đồng/
2
m
. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không
đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?
A.
4,1
triệu đồng. B.
3, 2
triệu đồng. C.
2,8
triệu đồng. D.
3, 8
triệu đồng.
Câu 49: Xét các số thực
x
,
y
thỏa mãn
22
1xy+>
và
(
)
22
log 2 4 1
xy
xy
+
+≥
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
3P xy= +
bằng
A.
5 45+
. B.
5 52+
. C.
5 2 10
+
. D.
10 2 5
+
.
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để hàm số
( )
22
1
21 3
x
y
x m xm
−
=
− + +−
có đúng hai đường tiệm
cận?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/6 - Mã đề thi 206
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 206
Câu 1: Cho số thực dương
a
khác
1
. Giá trị của biểu thức
( )
2
log 4a
bằng
A.
2
2 log .a+
B.
2
4 log .a
+
C.
2
2 log .a
D.
2
4 log .a
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số
3
31yx x=−+ +
trên đoạn
[ ]
0; 2
bằng
A.
3
. B.
5
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường sinh
10l =
, bán kính đáy
6r =
. Diện tích xung quanh của hình nón đã
cho bằng
A.
80 .
π
B.
48 .
π
C.
140 .
π
D.
60 .
π
Câu 4: Cho hàm số
1
ax b
y
cx
+
=
−
có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
x
y
2
O
1
A.
0, 0, 0
abc><>
. B.
0, 0, 0
abc<<<
. C.
0, 0, 0
abc>><
. D.
0, 0, 0
abc>>>
.
Câu 5: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
21
3
x
y
x
+
=
+
và các trục tọa độ
bằng
A.
3
. B.
6
. C.
10
. D.
2
.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
M
thỏa mãn
23=+−


OM i j k
. Tọa độ của điểm
M
là
A.
( )
2; 1; 3 .M
B.
( )
2; 3; 0 .M
C.
(
)
2; 3; 1 .M −
D.
( )
2; 1; 3 .M −
Câu 7: Tập xác định của hàm số
(
)
1yx
π
= −
là
A.
.D =
B.
{ }
\1.D
=
C.
( )
1; .D = +∞
D.
( )
0; .D = +∞
Câu 8: Phương trình
9 5.3 6 0
xx
− +=
có nghiệm là
A.
3
1, log 2xx=−=
. B.
3
1, log 2xx=−=−
.
C.
2
1, log 3xx= =
. D.
3
1, log 2xx= =
.
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
3
: 31Cyx x=−+
tại giao điểm của
( )
C
với trục
Oy
có phương trình
là
A.
1yx= +
. B.
31yx=−+
. C.
31yx= +
. D.
33yx=−+
.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
3
x
y =
là
A.
1
.3 .
x
yx
−
′
=
B.
3
.
ln 3
x
y
′
=
C.
3 .ln 3.
x
y
′
=
D.
3.
x
y
′
=
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 - Mã đề thi 206
Câu 11: Cho hàm số
( )
y fx
=
có đạo hàm
( ) ( )( )
12fx x x
′
=−−
,
x∀∈
. Điểm cực đại của hàm số là
A.
1.x =
B.
1.x
= −
C.
2.x = −
D.
2.x =
Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
, chiều cao
h
là
A.
..V Bh
=
B.
1
..
3
V Bh=
C.
1
..
2
V Bh
=
D.
3 ..V Bh=
Câu 13: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A.
6.
B.
10.
C.
12.
D.
8.
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
(
)
2
1
2
log 3 2xx
− ≤−
là
A.
[ ]
1; 4−
. B.
[
) (
]
1; 0 3; 4−∪
.
C.
(
] [
)
; 1 4;−∞ − ∪ +∞
. D.
( ) ( )
; 0 3;−∞ ∪ +∞
.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
2
16
x
+
≥
là
A.
(
]
; 5.−∞ −
B.
[
)
3; .
− +∞
C.
[
)
5; .− +∞
D.
[
)
3; .
+∞
Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
là
A.
1.y =
B.
2.
x =
C.
1.x = −
D.
1
.
2
y
= −
Câu 17: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
2AB a=
, cạnh bên
SA a=
và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham
khảo hình vẽ). Khoảng cách từ
A
đến
( )
SBC
bằng
A
B
C
S
A.
6
2
a
. B.
6
3
a
. C.
2
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( )
.f x dx f x C
′
= +
∫
B.
( ) ( ) ( ) ( )
.f x g x dx f x dx g x dx

+= +

∫ ∫∫
C.
( )
( ) ( ) ( )
.f x g x dx f x dx g x dx

−= −

∫ ∫∫
D.
( ) ( )
,.= ∀∈
∫∫
kf x dx k f x dx k
Câu 19: Tìm
m
để hàm số
( )
3 22
3 21y x mx m x m= − + + −+
đạt cực đại tại
1x =
.
A.
1
5
m
m
=
=
. B.
5m
=
.
C.
1m
=
. D. Không có giá trị của
m
thỏa mãn.
Câu 20: Nếu
1
1
6
2
aa>
và
23
bb>
thì
A.
1; 0 1ab< <<
. B.
1; 0 1ab> <<
.
C.
1; 1
ab><
.
D.
0 1; 1ab<< <
.
Câu 21: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam,
7
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
5
học sinh gồm
3
học sinh nam và
2
học sinh nữ?
A.
5
15
C
. B.
32
87
.CC
. C.
32
87
CC+
. D.
32
78
.CC
.
Trang 3/6 - Mã đề thi 206
Câu 22: Thể tích của khối cầu có bán kính
6
R cm=
bằng
A.
3
288 cm
π
. B.
3
72 cm
π
. C.
3
288
cm
. D.
3
216
cm
π
.
Câu 23: Cho hình lập phương
.ABC D A B C D
′′′′
có đường chéo
2AC a
′
=
. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp
khối lập phương bằng
A.
2
4
a
π
. B.
2
4
3
a
π
. C.
2
3 a
π
. D.
2
a
π
.
Câu 24: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
2u =
,
2
6u =
. Công sai
d
của cấp số cộng đó bằng
A.
12.
B.
4.−
C.
3.
D.
4.
Câu 25: Cho các số thực
,,amn
và
0a >
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
..
m n mn
aa a
+
=
B.
(
)
.
n
m mn
aa
+
=
C.
.
m n mn
aaa
+
+=
D.
.
..
m n mn
aa a=
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
. B.
9
. C.
4
. D.
6
.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho các điểm
( )
1; 2;1
A −
,
( )
2; 1; 0B −
,
(
)
2; 1; 3
C
−
. Tìm tọa
độ điểm
D
sao cho
ABCD
là hình bình hành.
A.
(
)
3; 0; 2D −
. B.
( )
5;4;4D −
. C.
( )
1;2;4D
−
. D.
124
;;
333
D

−


.
Câu 28: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là
3r =
, thiết diện qua trục của hình trụ là hình
vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là
A.
36V
π
=
. B.
54
V
π
=
. C.
18V
π
=
. D.
27V
π
=
.
Câu 29: Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
y
x
2
-2
O
1
1
2
3
-1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới dây?
A.
( )
1;1 .−
B.
( )
0; 2 .
C.
( )
2;3 .
D.
( )
;0 .−∞
Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số
( )
sin 2fx x x= +
là
A.
( )
2
11
cos 2 .
22
Fx x x= +
B.
( )
2
1
2cos 2 .
2
Fx x x= −
C.
( )
2
1
2cos 2 .
2
Fx x x= +
D.
( )
2
11
cos2 1.
22
Fx x x=−+
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
SD
bằng
2 21
7
a
. Thể tích
khối chóp
.S ABC D
bằng
A.
3
83
3
a
B.
3
23
3
a
C.
3
43
3
a
D.
3
3
3
a
Trang 4/6 - Mã đề thi 206
Câu 32: Cho hàm số
( )
fx
, đồ thị của hàm số
( )
y fx
′
=
là đường
cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để bất
phương trình
( )
3
8
2 40
3
x
f x xm+ − −<
đúng với mọi
11
;.
22
x

∈−


A.
( )
5
1.
3
mf>−
B.
( )
3.mf>
C.
( )
0.mf≥
D.
( )
0.mf>
Câu 33: Cho
;xy
là các số thực dương và thỏa mãn
2
11xy
x
y
++
=
. Giá trị nhỏ nhất
m
của biểu thức
4y
P
x
+
=
là
A.
8.m =
B.
3.
m
=
C.
4.m =
D.
2 2.m =
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
, 2,SA ABC SB a⊥=
hai mặt phẳng
( )
SAB
và
( )
SBC
vuông góc với
nhau. Góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
(
)
SAB
bằng
45 ,°
góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
đáy
( )
ABC
bằng
(
)
, 0 90 .
αα
°< < °
Thể tích lớn nhất của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
3
.
2
2
a
B.
3
2
.
6
a
C.
3
2
.
3
a
D.
3
.
2a
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABC D
có
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
,a
( ), 3.SA ABCD SA a⊥=
Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
5
.
2
a
B.
5.a
C.
2.a
D.
7.a
Câu 36: Một trang trại cần xây đựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên.
Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng
3
8m
. Hỏi chiều cao của bể gần
nhất với kết quả nào dưới đây để số lượng gạch dùng để xây bể là nhỏ nhất?
A.
1, 2 .m
B.
1,1 .m
C.
1, 8 .m
D.
1, 3 .
m
Câu 37: Cho hình trụ
( )
T
chiều cao bằng
2a
, hai đường tròn đáy của
( )
T
có tâm lần lượt là
O
và
1
O
, bán
kính bằng
.a
Trên đường tròn đáy tâm
O
lấy điểm
A
, trên đường tròn đáy tâm
1
O
lấy điểm
B
sao cho
5.AB a=
Thể tích khối tứ diện
1
OO AB
bằng
A.
3
3
.
12
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
6
a
D.
3
3
.
3
a
Câu 38: Một khối nón có bán kính đáy bằng
2 cm
, chiều cao bằng
3 cm
. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo
với đáy một góc
60°
chia khối nón làm
2
phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
A.
3
1, 42 .cm
B.
3
2,36 .cm
C.
3
1, 53 .cm
D.
3
2, 47 .cm
Câu 39: Gọi
S
là tập hợp các giá trị thực của tham số
m
để giá trị lớn nhất của hàm số
( )
3 22
35fx x x m=+ +−
trên đoạn
[ ]
1; 2−
bằng 19. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của
S
.
A.
4.
B.
5.
C.
8.
D.
16.
Trang 5/6 - Mã đề thi 206
Câu 40: Cho hàm số
y fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
2
2y fx x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1; 2 .
B.
( )
1;1 .−
C.
( )
2; 0 .−
D.
( )
2; .+∞
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
(
]
0; 20m∈
để hàm số
2
3
x
y
xm
+
=
+
đồng biến trên khoảng
(
)
;6−∞ −
?
A.
4.
B.
20.
C.
2.
D.
21.
Câu 42: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx
=
có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
( )
(
)
20f fx−=
là
A.
6.
B.
4.
C.
7.
D.
5.
Câu 43: Cho
(
)
1
2023
2
2023.ln .
x
fx e e

= +


Tính giá trị biểu thức
( ) ( ) ( )
1 2 ... 2022 .Hf f f
′′ ′
= + ++
A.
2022
.e
B.
1011
.
e
C.
2022.
D.
1011.
Câu 44: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12,
5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất
để 6 học sinh được chọn có đủ cả 3 khối.
A.
850
.
1001
B.
151
.
1001
C.
4248
.
5005
D.
757
.
5005
Câu 45: Anh
X
muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter
150
i giá
47500000
đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh
X
đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước
25
triệu đồng và
trả góp trong
12
tháng, với lãi suất là
0, 6% /
tháng. Hỏi mỗi tháng anh
X
sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài
số tiền là bao nhiêu (qui tròn đến hàng đơn vị)?
A.
2014546
đồng. B.
1948000
đồng. C.
2014545
đồng. D.
1948927
đồng.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
22
11 11
9 3 .3 2 1 0
xx
mm
+− +−
− + + +=
có
nghiệm thực?
A.
5.
B.
7.
C.
4.
D.
3.
Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
2
2
2
xx
y
x xm
+−
=
−+
có hai đường tiệm cận
đứng.
A.
( ) (
)
; 8 8;1 .−∞ − ∪ −
B.
( )
;1 .−∞
C.
( )
; 1.−∞ −
D.
( )
8;1 .−
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
( )
2
33
2 log 2 1 log 1x mx−= +
có
nghiệm?
A.
1.
B.
3.
C.
7.
D.
9.
Trang 6/6 - Mã đề thi 206
Câu 49: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
( )
0; +∞
thỏa mãn
( )
(
)
( )
2
2 ' 3 , 0;xf x f x x x x
+ = ∀ ∈ +∞
. Biết
( )
1
1
2
f =
, tính
(
)
4
f
.
A.
14.
B.
4.
C.
24.
D.
16.
Câu 50: Cho hàm số
()
y fx=
là hàm đa thức bậc 3 có đồ
thị như hình bên. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số
[
]
100;100m∈−
để hàm số
( ) ( )
2
() 4 3hx f x f x m=++
có đúng 3 điểm cực trị. Tổng
tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
5047
. B.
5049
. C.
5043
. D.
5050
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 201
Câu 1: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − )(x + )3 1 4 , x ∀ ∈ .
 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), B(0;0; ) 1 , C (2;1 ) ;1 . Góc giữa hai  
véc tơ AB và AC bằng A. 30 .° B. 60 .° C. 90 .° D. 45 .°
Câu 3: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2 . a A. R = . a B. R = 2 3 . a C. R = 3 . a D. 3a R = . 3
Câu 4: Trong các mệnh đề sau
(I ) . f (x)dx = ∫
( f∫ (x)dx)2 2 . (II ) . f ′
∫ (x)dx = f (x)+C. (III ) . kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx với mọi ′ k ∈ .  (IV ). ( f
∫ (x)dx) = f (x). Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 5: Cho hàm số ax − = b y
có đồ thị như hình vẽ. x −1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b < 0 < . a
B. 0 < b < . a
C. a < b < 0.
D. b < a < 0.
Câu 6: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 6. D. 9.
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2 m − m + )
1 x +1 đạt cực đại tại điểm 3 x =1. A. m = 0. B. m = 2. C. m =1. D. m = 4.
Câu 8: Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ tổ đó là A. 10. B. 90. C. 45. D. 24.
Câu 9: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 4 bằng A. 15π. B. 30π. C. 36π. D. 12π.
Trang 1/6 - Mã đề thi 201
Câu 10: Đạo hàm của hàm số 4x y = là x A. 4x y′ = ln 4. B. 4 y′ = . C. x 1 y 4 − ′ = . D. x 1 y 4 − ′ = ln 4. ln 4
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x +1 trên đoạn [0;2] bằng A. 1. − B. 8. − C. 6. − D. 3. −
Câu 12: Cho khối cầu có đường kính d = 6 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 36π. B. 32π. C. 48π. D. 288π.
Câu 13: Cho a > 0,a ≠1, biểu thức A = log a bằng 3 a A. 3. − B. 3. C. 1 − . D. 1. 3 3
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là S
hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) và a 3 SA = 3
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (SCD) bằng A D B C A. a 3 . B. a 2 . C. a . D. . a 2 2 2 2
Câu 15: Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó 3 a . a bằng 17 7 A. . a B. a16. C. a5. D. a6. Câu 16: Cho hàm số x + 2 y =
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với x +1 trục tung là
A. y = x − 2.
B. y = −x + 2.
C. y = −x +1.
D. y = −x − 2.
Câu 17: Tập xác định của hàm số f (x) = ( − x) 2 3 là A. ( ; −∞ ] 3 . B. (3;+∞). C. ( ; −∞ 3). D. (0;3).
Câu 18: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 21 và chiều cao bằng 4. A. 28. B. 41. C. 84. D. 14.
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x + 3 < log 1− x là 3 ( ) 3 ( ) A.  3 2 ;  − −        . B. 2 − ;+∞  . C. 3 −  ;1. D. 2 ; −∞ −  .  2 3   3   2   3 
Câu 20: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ;0 −∞ ). B. ( 1; − ) 1 . C. ( ; −∞ 2 − ). D. ( 1; − +∞).
Trang 2/6 - Mã đề thi 201 x
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình  1  >   9 là  3  A. ( ; −∞ 2 − ). B. ( 2; − +∞). C. ( ;2 −∞ ). D. (2;+∞). Câu 22: Cho hàm số ax +1 y =
. Tìm a để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 2x − 2 M (1;2) . A. a = 4. − B. a = 4. C. a = 2. − D. a = 2.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của M ( ;
1 2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là
A. (1;0;0).
B. (0;2;3).
C. (1;0;3).
D. (1;2;0). 1 1
Câu 24: Nếu (a − )4 < (a − )3 2
2 thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2 < a < 3. B. a > 2 . C. a < 3. D. a > 3.
Câu 25: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 8. C. 12. D. 4.
Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x − 2 .x A. f ∫ (x) 2
dx = −sin x − x + C. B. f ∫ (x) 2
dx = sin x − x + C. C. f
∫ (x)dx = sin x − x +C. D. f
∫ (x)dx = sin x + x +C.
Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x +1 y = là x −1 A. y = 2. B. x =1. C. y = 0. D. y =1.
Câu 28: Cho khối nón (N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Tính thể tích V của khối nón (N ) . A. V =12π. B. V = 20π. C. V = 36π. D. V = 60π.
Câu 29: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 , công sai d = 3. Số hạng thứ 2 của (u bằng n ) n ) 1 A. 6. B. 8. C. 5. D. 1. −
Câu 30: Số nghiệm của phương trình log x + log x −1 =1 là 2 2 ( ) A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 31: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 3 cm. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo
với đáy một góc 60° chia khối nón làm 2 phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 3 1,42cm . B. 3 1,53cm . C. 3 2,36cm . D. 3 2,47cm .
Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y f  2
x  2 x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2;+∞). B. ( 2; − 0). C. ( 1; − ) 1 . D. (1;2).
Trang 3/6 - Mã đề thi 201
Câu 33: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12,
5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất
để 6 học sinh được chọn có đủ cả 3 khối. A. 151 . B. 757 . C. 4248. D. 850 . 1001 5005 5005 1001
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC),SB = a 2, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với
nhau. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng 45 ,° góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
đáy ( ABC) bằng α, (0° < α < 90°). Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. 3 a 2. 2 6 3
Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2 2
= x + 3x + m − 5 trên đoạn [ 1;
− 2] bằng 19. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S . A. 16. B. 8. C. 4. D. 5.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), SA = a 3. Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. 2 . a B. a 5 . C. a 5. D. a 7. 2
Câu 37: Cho hình trụ (T ) chiều cao bằng 2a , hai đường tròn đáy của (T ) có tâm lần lượt là O và O1, bán kính bằng .
a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB = 5 .
a Thể tích khối tứ diệnOO AB 1 bằng 3 3 3 3 A. 3a . B. 3a . C. 3a . D. 3a . 12 4 6 3
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2log (2x − ) 1 = log ( 2 mx +1 có 3 3 ) nghiệm? A. 1. B. 9. C. 7. D. 3. +
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số x
m∈(0;20] để hàm số 2 y =
đồng biến trên khoảng x + 3m ( ; −∞ 6 − ) ? A. 2. B. 21. C. 20. D. 4.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2a 21 . Thể tích 7
khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 2a 3 B. 8a 3 C. 4a 3 D. a 3 3 3 3 3
Câu 41: Cho hàm số y = f (x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị
như hình bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[ 100 − ;100] để hàm số 2
h(x) = f (x) + 4 f (x) + 3m có
đúng 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 5047 . B. 5049. C. 5050. D. 5043.
Trang 4/6 - Mã đề thi 201
Câu 42: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn xf (x) + f (x) 2 2 ' = 3x x, x ∀ ∈(0;+∞). Biết f ( ) 1 1 = , tính f (4) . 2 A. 16. B. 4. C. 24. D. 14.
Câu 43: Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá 47500000 đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và
trả góp trong 12 tháng, với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi mỗi tháng anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài
số tiền là bao nhiêu (qui tròn đến hàng đơn vị)? A. 2014546 đồng. B. 1948927 đồng. C. 1948000 đồng. D. 2014545 đồng.
Câu 44: Cho hàm số f (x) , đồ thị của hàm số y = f ′(x) là
đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham 3 8
số m để bất phương trình (2 ) x f x +
− 4x − m < 0 đúng với 3 mọi 1 1 x  ;  ∈ − .  2 2  
A. m > f ( ) 5 1 − .
B. m ≥ f (0).
C. m > f (0).
D. m > f (3). 3 x 1  
Câu 45: Cho f (x) 2023 2 = 2023.ln e
+ e . Tính giá trị biểu thức H = f ′( )
1 + f ′(2) +...+ f ′(2022).   A. 2022. B. 2022 e . C. 1011 e . D. 1011.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 + −x − ( + ) 2 1 1 1+ 1 9 3 .3 −x m + 2m +1 = 0 có nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 4. D. 7.
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong
như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
f (2 − f (x)) = 0 là A. 4. B. 7. C. 5. D. 6.
Câu 48: Một trang trại cần xây đựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên.
Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng 3
8m . Hỏi chiều cao của bể gần
nhất với kết quả nào dưới đây để số lượng gạch dùng để xây bể là nhỏ nhất? A. 1,3 . m B. 1,8 . m C. 1,1 . m D. 1,2 . m 2
Câu 49: Tìm tập hợp các giá trị của tham số + −
m để đồ thị hàm số x x 2 y =
có hai đường tiệm cận 2
x − 2x + m đứng. A. (−∞ ) ;1 . B. ( ; −∞ −8) ∪( 8; − ) 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. ( 8; − ) 1 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 201 2 Câu 50: Cho x +1 y +1 ;
x y là các số thực dương và thỏa mãn =
. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức y x y + 4 P = là x A. m = 4. B. m = 8. C. m = 3. D. m = 2 2.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 201
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 202
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 x -1 O 1 2 3 -2
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới dây? A. (2;3). B. ( 1; − ) 1 . C. ( ;0 −∞ ). D. (0;2).
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B(2; 1; − 0), C ( 2 − ;1;3) . Tìm tọa độ
điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(3;0; 2 − ) . B. D( 5 − ;4;4) . C. D( 1 − ;2;4) . D. 1 2 4 D ; ;  −  . 3 3 3   
Câu 3: Tập xác định của hàm số y (x ) 1 π = − là
A. D = (0;+∞).
B. D = (1;+∞). C. D =  \{ } 1 . D. D = . 
Câu 4: Cho các số thực a, ,
m n và a > 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. m n m. . n a a = a . B. m. n m n a a a + = . C. m n m n a a a + + = . D. ( )n m m n a a + = .
Câu 5: Một nguyên hàm của hàm số f (x) = x + sin 2x là
A. F (x) 1 2 1 = x + cos 2 . x
B. F (x) 1 2 1
= x − cos 2x +1. 2 2 2 2
C. F (x) 1 2 = x + 2cos 2 . x
D. F (x) 1 2 = x − 2cos 2 . x 2 2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y = −x + 3x +1 trên đoạn [0;2] bằng A. 1. B. 1 − . C. 3. D. 5.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 x − 3x ≤ 2 − là 1 ) 2 A. ( ; −∞ − ] 1 ∪[4;+∞). B. ( ; −∞ 0) ∪(3;+∞). C. [ 1; − 4]. D. [ 1; − 0) ∪(3;4] .
Trang 1/6 - Mã đề thi 202
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , S
AB = a 2 , cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình
vẽ). Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng A C B A. a 6 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 6 . 2 3 2 3
Câu 9: Cho hình nón có độ dài đường sinh l =10 , bán kính đáy r = 6 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 60π. B. 80π. C. 140π. D. 48π.
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − ) 1 (2 − x), x
∀ ∈  . Điểm cực đại của hàm số là A. x =1. B. x = 2. − C. x = 2. D. x = 1. −
Câu 11: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 10. B. 8. C. 6. D. 12.
Câu 12: Cho số thực dương a khác 1. Giá trị của biểu thức log 4a bằng 2 ( ) A. 4 + log . a B. 2 + log . a C. 2log . a D. 4log . a 2 2 2 2 1 1 Câu 13: Nếu 2 6 a > a và 2 3 b > b thì
A. a <1;0 < b <1.
B. a >1;b <1.
C. 0 < a <1;b <1.
D. a >1;0 < b <1.    
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM = 2i + 3 j − k . Tọa độ của điểm M là A. M (2;1;3). B. M (2; 1; − 3). C. M (2;3;0). D. M (2;3;− ) 1 .
Câu 15: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam, 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 3
học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5 C . B. 3 2 C .C . C. 3 2 C .C . D. 3 2 C + C . 15 7 8 8 7 8 7
Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) 3
: y = x − 3x +1 tại giao điểm của (C) với trục Oy có phương trình là A. y = 3 − x +1.
B. y = 3x +1. C. y = 3 − x + 3.
D. y = x +1.
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x 1+ 1 2 ≥ là 16 A. ( ; −∞ 5 − ]. B. [3;+∞). C. [ 3 − ;+∞). D. [ 5; − +∞).
Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. f
∫ (x)− g(x)dx = f
∫ (x)dx− g ∫ (x) . dx B. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x) . dx C. f ′
∫ (x)dx = f (x)+C.
D. ∫kf (x)dx = k∫ f (x)dx, ∀ k ∈ . 
Câu 19: Tìm m để hàm số 3 2
y = x − mx + ( 2 3
m + 2) x − m +1 đạt cực đại tại x =1. m = 1 A.  .
B. Không có giá trị của m thỏa mãn. m = 5 C. m =1. D. m = 5 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 202
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 3x y = là x A. x 1 y .3 x − ′ = . B. 3x y′ = . C. 3x y′ = .ln 3. D. 3 y′ = . ln 3
Câu 21: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x +1 y = là x − 2 A. x = 2. B. x = 1. − C. y =1. D. 1 y = − . 2
Câu 22: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x +1 y = và các trục tọa độ x + 3 bằng A. 3. B. 6 . C. 10. D. 2 . y Câu 23: Cho hàm số ax + b y =
có đồ thị như hình vẽ. cx −1
Khẳng định nào sau đây đúng? 2 O x 1
A. a > 0,b > 0,c > 0.
B. a > 0,b < 0,c > 0 .
C. a < 0,b < 0,c < 0 .
D. a > 0,b > 0,c < 0 .
Câu 24: Phương trình 9x 5.3x − + 6 = 0 có nghiệm là
A. x =1, x = log 3.
B. x =1, x = log 2 . 2 3 C. x = 1, − x = −log 2 . D. x = 1, − x = log 2 . 3 3
Câu 25: Cho cấp số cộng (u có u = 2 , u = 6 . Công sai d của cấp số cộng đó bằng n ) 1 2 A. 4. B. 4. − C. 12. D. 3.
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 9. C. 6 . D. 4 .
Câu 27: Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ có đường chéo AC′ = 2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng 2 A. 2 π a . B. 4πa . C. 2 3π a . D. 2 4π a . 3
Câu 28: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r = 3, thiết diện qua trục của hình trụ là hình
vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là A. V = 36π . B. V = 54π . C. V =18π . D. V = 27π .
Câu 29: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 6 cm bằng A. 3 288π cm . B. 3 72π cm . C. 3 216π cm . D. 3 288 cm .
Câu 30: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h là A. 1 V = . B . h B. 1 V = . B . h C. V = 3 . B . h D. V = . B . h 2 3
Trang 3/6 - Mã đề thi 202
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 45°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 2 π 2 π 2 π 2 π A. 25 a . B. 25 a . C. 25 a . D. 25 a . 12 3 9 6
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có AC = a 3 , góc 
ABC = 60° . Biết rằng
SA = SC , SB = SD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 6 . Thể tích khối chóp 2 S.ABC bằng 3 3 3 3 A. 3 6a . B. 9 6a . C. 3 15a . D. 3 6a . 8 16 40 16
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3 , SA SB =
= SC = SD = 2a . Giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 13a . B. 13 2a . C. 13 6a . D. 13 3a . 12 12 12 12
Câu 34: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón cắt đường
tròn đáy tại A và B sao cho AB = a 3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng a 2 . 4
Thể tích khối nón đã cho bằng 3 π 3 π 3 π 3 π A. a . B. a . C. a . D. a . 12 6 3 24
Câu 35: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. y 3 1 O x -1 2 -1
Số nghiệm của phương trình 3 log ( f (x) + ) 2 1 − log
f (x) +1 − 2log
f (x) +1 + 6 = 0 là 2 ( ) 2 1 2 A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 8 .
Câu 36: Gọi m là giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x
x m cắt đồ thị hàm số 2 1 y tại hai 0  1x
điểm phân biệt A , B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có tung độ bằng 2
− . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5 2 m  7  7 5  9 7   ;  ∈ − . m  ∈1; . m  ∈ −  ;− . m  ∈ ; . 0 B. C. D. 4 3       0  4  0  2 3  0  4 2 
Câu 37: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f ′(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = f ( 2
x + 2 x − 4) là A. 2 . B. 3. C. 5. D. 10.
Trang 4/6 - Mã đề thi 202
Câu 38: Một hộp bút gồm 6 bút màu xanh, 4 bút màu đỏ, 5 bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 bút bất kỳ.
Tính xác suất để 6 bút được chọn có đúng hai màu. A. 58 . B. 6 . C. 151 . D. 108 . 385 323 1001 715
Câu 39: Cho hàm số f (x)  1 ln 1  = − a
. Biết rằng f ′(2) + f ′(3) +...+ f ′(2019) + f ′(2020) = với a , b là 2 x    b
các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị 2a − b bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 − . D. 4 − .
Câu 40: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f (x) > 1 − và f ′(x) 2
x +1 = 2x f (x) +1 x
∀ ∈  . Biết rằng f (0) = 0, khi đó f (2) có giá trị bằng A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. 6 .
Câu 41: Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R = 5 và góc ở đỉnh là 2α với 2
sinα = . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H . Gọi 3 π
V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết 50 V = khi a
SH = với a,b ∗ ∈  và 81 b
a là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức 2 3
T = 3a − 2b . b A. 12. B. 23. C. 21. D. 32
Câu 42: Xét các số thực x , y thỏa mãn 2 2
x + y >1 và log
2x + 4y ≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 ( ) x + y
P = 3x + y bằng A. 5 + 2 10 . B. 5 + 4 5 . C. 5 + 5 2 . D. 10 + 2 5 .
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình sau
Hàm số g (x) = f ( 2 x + 3x + )
1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; ) 1 . B. ( 4; − 2 − ). C. ( 1; − 0) . D. ( 2; − − ) 1 .
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 10 − ;10] sao cho hàm số 1 3 2
y = − x + 2x + (m − )
1 x −1 nghịch biến trên (0;+∞)? 3 A. 8 . B. 7 . C. 10. D. 12.
Câu 45: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; x y) thỏa mãn 2 4x 1 −
( 2x + x+ ) y−2x−4 3 log 4 4 2 = 3 log(2x + y − ) 1 ,
đồng thời x, y ≤ 2021? A. 15. B. 28 . C. 22 . D. 35.
Câu 46: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi
suất là 0,5% / tháng. Hỏi sau đúng 5 năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền
nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. 60 A. 60 600 1,005 −1 +10.1,005 (triệu đồng). B. 10.1,005. (triệu đồng). 0,005 60 − C. 60 10.1,005 (triệu đồng). D. 1,005 1 10. (triệu đồng). 0,005
Trang 5/6 - Mã đề thi 202
Câu 47: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là 0,8 m , thể tích 3
576 dm . Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng 30% diện
tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành 1000000 đồng/ 2 m
và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1200000 đồng/ 2
m . Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không
đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 4,1 triệu đồng.
B. 3,2 triệu đồng.
C. 2,8 triệu đồng.
D. 3,8 triệu đồng. 2
Câu 48: Cho hàm số ( ) 2x − m f x =
, với m là tham số. Gọi m , m (với m < m ) là các giá trị của tham x +1 1 2 1 2
số m thỏa mãn 2max f (x) − min f (x) = 8 . Tổng 2m + 3m bằng [0;2] [0;2] 1 2 A. 1. B. 2 − . C. 4 . D. 1 − .
Câu 49: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên  và đồ thị f ′(x) như hình vẽ. y 1 1 2 -1 O 3 x -1 -2 -3
Bất phương trình f (x) 1 3 2
− x + x + 3x − m > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;2) khi và chỉ khi 3
A. m < f (0).
B. m < f ( ) 22 2 + .
C. m ≤ f (0).
D. m ≤ f ( ) 22 2 + . 3 3
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số x −1 y =
có đúng hai đường tiệm 2 x − (2m + ) 2 1 x + m − 3 cận? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 202
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 203 1  
Câu 1: Cho b là số thực dương khác 1. Tính 2 2
P = log b b . b .    A. 5 P = . B. 1 P = . C. P =1. D. 3 P = . 2 4 2
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y = x − 2x + 2 trên đoạn [0;2] bằng bao nhiêu? A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 3: Hàm số 3x 1 y e + = có đạo hàm là A. 3x 1 3 + e . B. 3x 1+ e . C. 3 1 (3 1) + + x x e . D. 3 1 3(3 1) + + x x e .
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x−2 2 > 8 là A. (−∞;5). B. [5;+ ∞). C. (5;+ ∞). D. (−∞;5]. 
Câu 5: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;− )
1 và B(2;3;2). Vectơ AB có tọa độ là A. (3;2; ) 1 . B. (1; 4; 3). C. ( 1; − − 4;− 3). D. ( 1; − 4;3).
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h =7 cm . Diện tích xung quanh (tính theo 2 cm ) của hình trụ đã cho là A. 35π . B. 70π . C. 70 π . D. 35π . 3 3
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số 2 y = x . A.  \{ } 0 . B. ( ;0 −∞ ). C.  . D. (0;+∞).
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log 13− 3x ≥ 2 là 2 ( ) A.  13 S ;  = −∞    . B. 13 S =  ;3 . C. S = (−∞ ] ;1 .
D. S = (−∞; ] 3 .  3  2   
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2
m − 4) x + 3 đạt cực đại tại 3 điểm x = 3. A. m = 5 .
B. m =1;m = 5 . C. m =1. D. m = 1 − .
Câu 10: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x y = . x − 2 A. y = 0. B. x = 2 . C. y = 2 . D. y = 2. −
Câu 11: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu và công sai . Tìm n ) u = 2 d = 3 u . 1 2 A. 3. B. 1 − . C. 5. D. 2 .
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2x−3x+4 3 = 9 là
A. x =1; x = 2 .
B. x =1; x = 2 − . C. x = 1; − x = 3.
D. x =1; x = 3.
Trang 1/6 - Mã đề thi 203
Câu 13: Cho x , y là hai số thực dương khác 1 và m , n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? m−n m   A. x x = . B. ( )n n = . n xy x y . C. ( )m n n.m x = x . D. m. n m n x x x + = . n yy   
Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính R = a 5. Diện tích của mặt cầu đó bằng bao nhiêu? A. 2 20πa . B. 2 5 5π a . C. 2 5πa . D. 2 10πa .
Câu 15: Cho a >1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 2 1 A. a >1. B. − 3 1 a > . C. 1 1 3 a > a . D. < . a 5 a 2016 2017 a a
Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x là A. 2 2x + C. B. 2 2x . C. 2 4x + C.
D. 4x + C.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SA = a . Khoảng cách
từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? A. a 2 . B. a . C. a 2 . D. a 3 . 2 2 2
Câu 18: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) = cos + 2x f x x là x x A. 2 −sin x + + C. B. 2 sin x + + C. ln 2 ln 2 C. sin + 2x x ln 2 + C. D. −sin + 2x x ln 2 + C.
Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
y = 4x − 6x +1 tại điểm có hoành độ x =1. A. y = 2 − x +1. B. y =1.
C. y = x − 2. D. y = 1 − .
Câu 20: Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là B và chiều cao là h . Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 4 2 3 Câu 21: Cho hàm số ax + b y =
có đồ thị như hình bên dưới. x + c
Tính giá trị của biểu thức T = a + 2b + 3 .c A. T = 0 . B. T = 6 . C. T = 2 . D. T = 8 − .
Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0), B(1;2; ) 1 − , C (0;1 ) ;1 . Tính góc  
giữa hai vectơ AB và AC . A. 60 .° B. 120 .° C. 30 .° D. 150 .°
Trang 2/6 - Mã đề thi 203
Câu 23: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. x = 2 − . B. x =1. C. x = 3. D. x = 0 .
Câu 24: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1; − 0) . B. ( ;0 −∞ ). C. ( ; −∞ − 2) . D. (0;+ ∞).
Câu 25: Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 18. C. 16. D. 19.
Câu 26: Khối tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 27: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách
chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam? A. 3080. B. 455. C. 2625. D. 2300.
Câu 28: Cho mặt cầu có thể tích bằng 3
32 3π a . Tính diện tích S của mặt cầu đã cho. A. 2 S = 12π a . B. 2 S = 48π a . C. 2 S = 16π a . D. 2 S = 24π a .
Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = 2. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật
có diện tích bằng 8 3 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho. A. V = 3π . B. V = 2 3π . C. V =8 3π . D. V = 4 3π . Câu 30: Cho hàm số 3x +1 y =
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x − 2 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. 3
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a . Tính góc giữa mặt 2 3
bên và mặt đáy của hình chóp S.ABC . D A. 60°. B. 75°. C. 45°. D. 30° .
Trang 3/6 - Mã đề thi 203
Câu 32: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau.
Phương trình f ( f (x) − 2) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt. A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 9
Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo
thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh trục AC một góc 360 .°
A. V =110,525π .
B. V =106,725π .
C. V =100,425π .
D. V =105,625π .
Câu 34: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 2 2 x −x x −x−2 x −x 1 2 2 4 − + =
+1. Tìm số phần tử của tập hợp S. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 35: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ( )
1 = 2 và (x + )2 f ′(x) =  f (x) 2 2  ( 2 1 x −  
)1 với mọi x∈(0;+∞).
Tính giá trị f (3). A. 10 . B. 8. C. 4. D. 5. 3 3
Câu 36: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 3 2
y = x −8 x + 22x − 24 x + 6 2. A. 5. B. 7 . C. 3. D. 6 .
Câu 37: Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh, các viên bi có đường kính khác nhau. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được lấy ra có ít nhất 3 viên bi màu đỏ. A. 11 . B. 5 . C. 1 . D. 5 . 42 21 24 252
Câu 38: Cho hai số thực x, y thay đổi và thoả mãn 3
(x + y) + 4xy ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 2 2 2
A = 5(x + y + x y ) − 4(x + y ) + 2 bằng A. −14. B. 14 . C. 14 . D. 25 . 15 16
Câu 39: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hàm số 3 2
y = 3 f (2x +1) − 4x + 9x − 6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;3) . B.  1 ;1      . C. 1  ; −∞ . D. 3 1; . 2       2   2 
Trang 4/6 - Mã đề thi 203
Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x. Hàm số y f 'x có đồ thị
như hình vẽ. Đặt hàm số     2 g x
f x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. g  1  g  1 . B. g  1  g2. C. g  1  g2. D. g  1  g  1 .
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 2021 − ;2021) để hàm số 4 2
y = x − 2mx − 3m +1 đồng biến trên khoảng (1;2)? A. 2022 . B. 2021. C. 2023. D. 2024 . Câu 42: Cho hàm số ax + b y =
, với a khác 0 và a, b là các tham số thực. Biết max y = 6 , min y = 2 − . 2 x + 2 2 2
Giá trị của biểu thức a − b P = bằng bao nhiêu? 2 a A. 1 − . B. 1 . C. 3. D. 3 − . 3 3
Câu 43: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số x +1 y =
có đúng hai đường tiệm 2
x − 2x + m cận. A. 4 − . B. 5 . C. 4. D. 2 − .
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2 . Mặt bên (SAB) là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. 10π π π π V = . B. 20 V = . C. 32 V = . D. 16 V = . 3 3 3 3
Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A'B 'C ', có đáy là tam giác đều và thể tích bằng V. Gọi E , F , I là các
điểm lần lượt di động trên các cạnh AB , BC , CA sao cho AE = BF = CI . Thể tích khối chóp A'.EFI đạt
giá trị nhỏ nhất bằng A. V . B. V . C. V . D. V . 9 6 4 12
Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 1000 − ;1000) để phương trình ( ) 2x m( ) 2x 2 x 1 10 1 10 1 2.3 + + + − =
có đúng hai nghiệm phân biệt? A. 1004. B. 1006. C. 1005. D. 1007 .
Câu 47: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép 6% một năm. Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép).
Hỏi sau 3 năm không rút tiền gốc và lãi, số tiền trong ngân hàng của người đó gần nhất với số nào sau đây?
(Giả sử lãi suất ngân hàng không thay đổi, kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 357000000 đồng. B. 357300000 đồng. C. 357350000 đồng. D. 357305000 đồng.
Trang 5/6 - Mã đề thi 203
Câu 48: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O′) có bán kính R và chiều cao bằng 2R . Một
mặt phẳng (α ) đi qua trung điểm của đoạn OO′ và tạo với OO′ một góc 30° . Hỏi (α ) cắt đường tròn đáy
theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 4R . B. 2R . C. 2R 2 . D. 2R . 3 3 3 3 3
Câu 49: Cho hai số thực x, y thoả mãn 0 ≤ x ≤ 2020 và log (2 + 2) + − 3 = 8y x x y
. Có tất cả bao nhiêu cặp 2
số nguyên (x; y) thỏa mãn các điều kiện đã cho? A. 2018. B. 1. C. 2019. D. 4.
Câu 50: Một khối gỗ dạng hình chóp . O ABC có , OA OB,OC A
đôi một vuông góc với nhau, OA = 3 cm,OB = 6 cm,OC =12 cm .
Trên mặt đáy ABC người ta đánh dấu một điểm M sau đó
người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có M
OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có ba mặt nằm trên
ba mặt bên của hình chóp (tham khảo hình vẽ). Khối gỗ hình O
hộp chữ nhật thu được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? C B A. 3 36cm . B. 3 24 cm . C. 3 8cm . D. 3 12cm .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 203
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 204
Câu 1: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ -2 +∞ f '(x) + + +∞ 2 f (x) -2 −∞
Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.     
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véc tơ a = 2i − j + 3k . Tọa độ của véc tơ a đã cho là A. (2; 1; − 3). B. (2;1;3) . C. (2;3; ) 1 − . D. ( 2 − ;1; 3 − ) .
Câu 3: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u = 4
− , số hạng thứ hai u = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho 1 2 bằng A. 1 . B. 1 − . C. 2. D. 2. − 2 2 x
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình  1  1 ≥  là 5    25 A. [2;+∞) . B. ( ; −∞ 2 − ]. C. ( ;2 −∞ ] . D. [ 2; − +∞).
Câu 5: Cho biểu thức 4 3 P = a
a với a > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 1 A. 12 P = a . B. 12 P = a . C. 24 P = a . D. 10 P = a .
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x A. x 3 3 dx = + C ∫ .
B. 3x = 3x dx + C x ∫ . +1 x C. x 3 3 dx = + C ∫ .
D. 3x = 3x dx ln 3+ C ln 3 ∫ .
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;− )
1 , B(2;1;3),C ( 1; − 1;0) . Tìm tọa  
độ điểm D thỏa mãn AB = CD . A. D(0;0;4) . B. D(4;2;2). C. D( 2; − 2; − 4 − ) . D. D(1; 1; − 4) . Câu 8: Cho hàm số 3
y = x −(m − ) 2
1 x −3x + 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm đã cho đạt cực tiểu tại x =1. A. m = 2 . B. m = 2 − . C. m =1. D. m = 1 − .
Trang 1/6 - Mã đề thi 204
Câu 9: Cho hình đa diện như hình vẽ. Hỏi hình đa diện đã cho
có tất cả bao nhiêu mặt? A. 4. B. 8. C. 7. D. 5. y
Câu 10: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x -3 O 3 A. (3;+∞) . B. ( 3 − ;0). C. ( ; −∞ 3 − )∪(0;3). D. (0;3).
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) xác định trên  và có đạo hàm y = f (x) 2 ' '
= x − 4x −5. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 5. B. x = 0 . C. x = 2 . D. x = 1 − .
Câu 12: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x − 3x + 2 trên đoạn [1;4].
Hiệu M − m có giá trị bằng A. 20 − . B. 20 . C. 16. D. 3.
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y = (x − )13 1 . A.  . B.  \{ } 1 . C. (1;+∞). D. [1;+∞) .
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 1
= − sin x (với x ≠ 0 ) là x
A. ln x − cos x + C .
B. ln x − cos x + C .
C. ln x + cos x + C .
D. ln x + cos x + C .
Câu 15: Trong giờ học toán thầy giáo cần chọn 3 học sinh lên bảng để làm 3 bài tập khác nhau. Hỏi thầy
giáo có tất cả bao nhiêu cách chọn, biết cả lớp có 35 học sinh? A. 39270. B. 6545. C. 9. D. 6. Câu 16: Cho hàm số 3 2
y = x + 3x − 4 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có hoành độ 1 − là
A. y = 3x +1. B. y = 3 − x −1. C. y = 3 − x − 5.
D. y = 3x + 5.
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho bằng 4 3 A. 3 8 3πa . B. 3 π a . C. 3 3πa . D. 3 4 3πa . 3
Câu 18: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3 1 log a = log a . . 3 .
log a = 3log a . 2 2 B. 3 3 log a = log a
C. log a = log a D. 3 3 2 2 3 2 2 2 2
Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3cm , độ dài đường sinh l = 5cm . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 5π cm . B. 2 15πcm . C. 2 45π cm . D. 2 75π cm .
Trang 2/6 - Mã đề thi 204
Câu 20: Cho khối cầu có bán kính R = (
6 cm) . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 3 144πcm . B. 3 48πcm . C. 3 288πcm . D. 3 72πcm .
Câu 21: Cho các số thực a,b, x, y (a,b > 0;a,b ≠ 1; x, y ≠ 0) . Khẳng định nào sau đây đúng? x x a A. ( )y x x y a a + = . B. x. x
a b = (ab)x . C. ( + )x x y
a b = a + a . D. y = a . y a +
Câu 22: Cho đồ thị hàm số 3x 2 y =
có phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 2x +1
x = a,y = b . Tổng a + b có giá trị bằng A. 2. B. 2 − . C. 1. D. 4. + Câu 23: Cho hàm số ax b y =
có đồ thị như hình vẽ. y x + c
Dấu của các giá trị a, , b c là 1 x O 2
A. a > 0,b > 0,c > 0.
B. a > 0,b > 0,c < 0.
C. a > 0,b < 0,c > 0.
D. a > 0,b < 0,c < 0.
Câu 24: Cho các số thực dương a, x (a ≠ )
1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. ( x )′ x a = a ln a . B. ( x)′ 1 log = . C. ′ x ′ x . a (ln x) 1 = .
D. (e ) = e x x
Câu 25: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log ( 2
x − 3x − 4 = 3 bằng 2 ) A. 10 − . B. 4 − . C. 12 − . D. 3.
Câu 26: Khối bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9. B. 3. C. 6. D. 8.
Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạch bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 A. 3 . B. . C. 3 a . D. . 12 4
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ ta
được thiết diện là một hình chữ nhật có đường chéo bằng 4a . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 2 4 3πa . B. 2 4π a . C. 2 2 3πa . D. 2 2π a .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại ,
A AB = a, AC = 3a, SA = a, SA ⊥ ( ABC) .
Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) bằng 21 a 2 A. a . B. 5a . C. . D. a . 7 5 3
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log x −1 < 3 là 2 ( ) A. (1;9) . B. ( ; −∞ 9) . C. (1;4) . D. ( ;7 −∞ ) .
Câu 31: Với a,b là các số thực thỏa mãn 3 2
2a − 6a + 7a = (3− 2b) 1−b + 3 và biểu thức P = 2a + b đạt giá trị
lớn nhất. Tổng a + b bằng A. 2. B. 4. C. 6 . D. 8.
Trang 3/6 - Mã đề thi 204 − +
Câu 32: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mx 2m 3 y =
đồng biến trên khoảng x + m ( ; −∞ 2 − ) là A. ( ; −∞ − ] 3 ∪[1;+∞). B. ( ; −∞ 3 − )∪(1;+∞). C. ( ; −∞ 3 − )∪(1;2]. D. ( 3 − ; ) 1 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 21a 21a A. 3a . B. . C. . D. 3 7 2a .
Câu 34: Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số f (x) x − 2 = có đúng ba 2
x − 5x + m đường tiệm cận bằng A. 30. B. 15. C. 42. D. 21.
Câu 35: Một người gửi tiết kiệm tiền theo hình thức lãi kép như sau: Mỗi đầu tháng vào ngày mùng một,
người đó gửi vào ngân hàng số tiền không đổi là 5 triệu với lãi suất kép không đổi 0,48%/tháng. Hỏi sau
đúng một năm (12 lần gửi) người đó có số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 72226000 . B. 60228000 . C. 61905000 . D. 60024000 .
Câu 36: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như y
hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất 8
của hàm số g (x) = f (x) + 2m 3 − ;2 trên đoạn [ ] bằng 5 là 6 1 x O -3 2 -1 A. 1 . B. 3 − . C. 7 − . D. 2. − 2 2 2
Câu 37: Hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông ở A và ở B có
AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ ( ABCD), khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a . Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD . 3 3 2a 3 3a 3 2a A. 3 2a . B. . C. . D. . 2 2 2 +
Câu 38: Cho hàm số f (x) / 2x 1 thỏa mãn f ( ) 1
1 = − và đạo hàm f (x) =
. Tính giá trị của biểu 2 4 3 2
x + 2x + x thức P = f ( )
1 + f (2) + f (3) +...+ f (2022) . A. 2021 − . B. 2022 − . C. 2022 . D. 1 . 2022 2023 2023 2022.2023
Câu 39: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên  và dấu của đạo hàm f '(x) được cho bởi bảng sau x −∞ 2 − 1 5 +∞ f '(x) + 0 − 0 + 0 +
Hỏi hàm số g (x) = f ( 2
7 − x ) nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 2;3). B. (0; 6). C. (− 6;− 2). D. ( ; −∞ − 6 ).
Trang 4/6 - Mã đề thi 204
Câu 40: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như y 2
hình vẽ. Hỏi phương trình f ( f (x) − )
1 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? 2 x O 1 -1 3 -2 A. 3. B. 9. C. 8. D. 6.
Câu 41: Cho hàm số ( ) 4 3 2
f x = ax + bx + cx + dx + e . Hàm số
y = f '(x) y
có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình
f (x) = f (0) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? x -2 O 1 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 42: Trong đề kiểm tra môn toán có tất cả 20 câu hỏi đều theo hình thức trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa
chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng, với mỗi câu khi chọn đúng đáp án được 0,5 điểm. Bạn
Mạnh làm chắc chắn đúng được 14 câu, 6 câu còn lại bạn Mạnh chọn đáp án một cách ngẫu nhiên. Tính xác
suất của biến cố bài làm của bạn Mạnh được đúng 8 điểm. 4 A. 30 . B. 15  3 .  . C. 15 . D. 1 . 6 4 16  4    6 4 3
Câu 43: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O' có bán kính bằng a. Gọi AB và CD lần lượt là
các đường kính của đường tròn O và đường tròn O' . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng
3a và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 3
3a . Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 3 3πa . B. 3 9πa . C. 3 12πa . D. 3 3 3π a . Câu 44: Cho hàm số x
y = a và hàm số y = log x . Đường thẳng b y
x = 2 cắt trục hoành và cắt đồ thị hai hàm số đã cho tại các điểm
như hình vẽ thỏa mãn I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng? N 1 I x O 1 M
A. log b + 2log a log b =1.
B. a = 2b . 2 2 2
C. b = 2a .
D. 1+ 2log a + log log b = 0. 2 2 ( 2 )
Câu 45: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (2x ) 1 log ( x 1 2 + − − 2 = 2 bằng 2 2 ) A. 15 log . B. 1. − C. 17 . D. log 3. 2 4 4 2 x 1 + Câu 46: Gọi ,
m n lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình 2 x 1
2 − .3x = 648 . Giá trị của
biểu thức n − m bằng 5+ 9 +8log 2 5− 9 +8log 2 A. 3 . B. 9 + 8log 2 . C. 1. D. 3 . 2 3 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 204
Câu 47: Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm trên y
 và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị thực của 2
tham số m để hàm số g (x) 2
= f (x) + 4 f (x) − 2m có đúng 5 điểm cực trị là x O 1 3 A. ( 2; − 0). B. (6;+∞). C. (0;6). D. ( 2; − 0]∪[6;+∞).
Câu 48: Trong giờ học toán, để làm mô hình về hình hộp chữ nhật,
thầy giáo đã cho bạn An một miếng bìa hình tròn có bán kính 20cm đã
được thầy giáo vẽ sẵn như hình. Thầy hướng dẫn An dùng kéo cắt theo
các đường liền nét rồi gấp theo đường nét đứt để được hình hộp không
nắp. Hỏi khối hộp bạn An vừa gấp được có thể tích bằng bao nhiêu? 8000( 2− 2 )3 8000( 4− 2 )3 A. 3 cm . B. 3 cm . 2 2 8000( 4−2 2 )3 C. 3 cm . D. ( − )3 3 8000 2 2 cm . 2
Câu 49: Khối lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có độ dài cạnh bằng a. Các điểm M, N lần lượt di động trên các
tia AC và B ' D sao cho AM + B N
′ = a 2 . Thể tích khối tứ diện AMNB ' có giá trị lớn nhất bằng 3 3a 3 a 3 3a 3 a A. . B. . C. . D. . 12 6 6 12
Câu 50: Cho khối nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = a . Biết AB là một dây cung của đường
tròn đáy thỏa mãn tam giác SAB đều và mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn đáy góc 60 .°
Tính theo a thể tích khối nón đã cho. 3 7πa 3 3 7πa 3 7πa 3 7πa A. . B. . C. . D. . 7 7 3 21
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 204
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 205
Câu 1: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 4 bằng A. 15π. B. 30π. C. 36π. D. 12π.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh S
a , SA ⊥ ( ABCD) và a 3 SA =
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách 3
từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng A D B C A. a . B. . a C. a 3 . D. a 2 . 2 2 2 x
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình  1  >   9 là  3  A. ( 2; − +∞). B. (2;+∞). C. ( ;2 −∞ ). D. ( ; −∞ 2 − ).
Câu 4: Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2 . a A. R = . a B. R = 3 . a C. 3a R = . D. R = 2 3 . a 3
Câu 5: Số nghiệm của phương trình log x + log x −1 =1 là 2 2 ( ) A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 6: Tập xác định của hàm số f (x) = ( − x) 2 3 là A. ( ; −∞ 3). B. (3;+∞). C. (0;3). D. ( ; −∞ ] 3 .
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log 2x + 3 < log 1− x là 3 ( ) 3 ( ) A.  3 2 ;  − −        . B. 2 − ;+∞  . C. 3 −  ;1. D. 2 ; −∞ −  .  2 3   3   2   3  2
Câu 8: Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó 3 a . a bằng 17 7 A. . a B. a16. C. a6. D. a5. Câu 9: Cho hàm số x + 2 y =
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục x +1 tung là
A. y = −x +1.
B. y = x − 2.
C. y = −x + 2.
D. y = −x − 2.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số 4x y = là x A. 4x y′ = ln 4. B. 4 y′ = . C. x 1 y 4 − ′ = . D. x 1 y 4 − ′ = ln 4. ln 4
Trang 1/6 - Mã đề thi 205
Câu 11: Cho a > 0,a ≠1, biểu thức A = log a bằng 3 a A. 3. − B. 1 − . C. 3. D. 1. 3 3
Câu 12: Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 4. B. 8. C. 12. D. 6.
Câu 13: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 , công sai d = 3. Số hạng thứ 2 của (u bằng n ) n ) 1 A. 1. − B. 6. C. 8. D. 5.
Câu 14: Cho khối cầu có đường kính d = 6 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 36π. B. 32π. C. 48π. D. 288π.
Câu 15: Trong các mệnh đề sau
(I ) . f (x)dx = ∫
( f∫ (x)dx)2 2 . (II ) . f ′
∫ (x)dx = f (x)+C. (III ) . kf
∫ (x)dx = k f
∫ (x)dx với mọi ′ k ∈ .  (IV ). ( f
∫ (x)dx) = f (x). Số mệnh đề đúng là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 16: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x +1 y = là x −1 A. y = 0. B. x =1. C. y =1. D. y = 2. Câu 17: Cho hàm số ax +1 y =
. Tìm a để đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 2x − 2 M (1;2) . A. a = 4. − B. a = 4. C. a = 2. − D. a = 2.
Câu 18: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − ) 1 . B. ( ; −∞ 2 − ). C. ( 1; − +∞). D. ( ;0 −∞ ).
Câu 19: Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ từ tổ đó là A. 45. B. 24. C. 90. D. 10. Câu 20: Cho hàm số ax − = b y
có đồ thị như hình vẽ x −1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. b < a < 0.
B. 0 < b < . a
C. a < b < 0.
D. b < 0 < . a
Trang 2/6 - Mã đề thi 205
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x +1 trên đoạn [0;2] bằng A. 3. − B. 6. − C. 1. − D. 8. −
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2
y = x − mx + ( 2 m − m + )
1 x +1 đạt cực đại tại 3 điểm x =1. A. m = 4. B. m = 0. C. m = 2. D. m =1.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vuông góc của M ( ;
1 2;3) lên mặt phẳng (Oyz) là
A. (1;2;0).
B. (1;0;0).
C. (1;0;3).
D. (0;2;3).
Câu 24: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − )(x + )3 1 4 , x ∀ ∈ .
 Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), B(0;0; ) 1 , C (2;1 ) ;1 . Góc giữa hai  
véc tơ AB và AC bằng A. 30 .° B. 45 .° C. 90 .° D. 60 .°
Câu 26: Tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 21 và chiều cao bằng 4. A. 14. B. 28. C. 41. D. 84.
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x − 2 .x A. f ∫ (x) 2
dx = sin x − x + C. B. f ∫ (x) 2
dx = −sin x − x + C. C. f
∫ (x)dx = sin x+ x+C. D. f
∫ (x)dx = sin x− x +C.
Câu 28: Cho khối nón (N ) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Tính thể tích V của khối nón (N ) . A. V =12π. B. V = 20π. C. V = 36π. D. V = 60π.
Câu 29: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 6. D. 9. 1 1
Câu 30: Nếu (a − )4 < (a − )3 2
2 thì khẳng định nào sau đây đúng? A. a > 2 .
B. 2 < a < 3. C. a < 3. D. a > 3.
Câu 31: Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R = 5 và góc ở đỉnh là 2α với 2
sinα = . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H . Gọi 3 π
V là thể tích của khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết 50 V = khi a
SH = với a,b ∗ ∈  và 81 b
a là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức 2 3
T = 3a − 2b . b A. 12. B. 23. C. 21. D. 32
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 45°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng 2 π 2 π 2 π 2 π A. 25 a . B. 25 a . C. 25 a . D. 25 a . 6 9 12 3
Trang 3/6 - Mã đề thi 205
Câu 33: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi
suất là 0,5% / tháng. Hỏi sau đúng 5 năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền
nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi. 60 60 A. 1,005 −1 10.1,005. (triệu đồng). B. 1,005 −1 10. (triệu đồng). 0,005 0,005 C. 60
600 +10.1,005 (triệu đồng). D. 60 10.1,005 (triệu đồng).
Câu 34: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên  , thỏa mãn f (x) > 1 − và f ′(x) 2
x +1 = 2x f (x) +1 x
∀ ∈  . Biết rằng f (0) = 0, khi đó f (2) có giá trị bằng A. 0 . B. 8 . C. 6 . D. 4 .
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f ′(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = f ( 2
x + 2 x − 4) là A. 2 . B. 3. C. 5. D. 10. 2
Câu 36: Cho hàm số ( ) 2x − m f x =
, với m là tham số. Gọi m , m (với m < m ) là các giá trị của tham x +1 1 2 1 2
số m thỏa mãn 2max f (x) − min f (x) = 8 . Tổng 2m + 3m bằng [0;2] [0;2] 1 2 A. 4 . B. 1. C. 1 − . D. 2 − .
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, có AC = a 3 , góc 
ABC = 60° . Biết rằng
SA = SC , SB = SD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 6 . Thể tích khối chóp 2 S.ABC bằng 3 3 3 3 A. 3 6a . B. 3 6a . C. 9 6a . D. 3 15a . 8 16 16 40
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 10 − ;10] sao cho hàm số 1 3 2
y = − x + 2x + (m − )
1 x −1 nghịch biến trên (0;+∞)? 3 A. 12. B. 8 . C. 7 . D. 10.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. y 3 1 O x -1 2 -1
Số nghiệm của phương trình 3 log ( f (x) + ) 2 1 − log
f (x) +1 − 2log
f (x) +1 + 6 = 0 là 2 ( ) 2 1 2 A. 7 . B. 5. C. 8 . D. 6 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 205
Câu 40: Một hộp bút gồm 6 bút màu xanh, 4 bút màu đỏ, 5 bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 bút bất kỳ.
Tính xác suất để 6 bút được chọn có đúng hai màu. A. 6 . B. 108 . C. 151 . D. 58 . 323 715 1001 385
Câu 41: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S của hình nón cắt đường
tròn đáy tại A và B sao cho AB = a 3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng a 2 . 4
Thể tích khối nón đã cho bằng 3 π 3 π 3 π 3 π A. a . B. a . C. a . D. a . 24 12 3 6
Câu 42: Gọi m là giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x
x m cắt đồ thị hàm số 2 1 y tại hai 0  1x
điểm phân biệt A , B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB có tung độ bằng 2
− . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5 2 m  9 7  7 5  7   ;  ∈ − . m  ∈ ; . m  ∈ −  ;− . m  ∈1; . 0 B. C. D. 4 3       0  4 2  0  2 3  0  4 
Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu như hình sau
Hàm số g (x) = f ( 2 x + 3x + )
1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; − 0) . B. (0; ) 1 . C. ( 4; − 2 − ). D. ( 2; − − ) 1 .
Câu 44: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục trên  và đồ thị f ′(x) như hình vẽ y 1 1 2 -1 O 3 x -1 -2 -3
Bất phương trình f (x) 1 3 2
− x + x + 3x − m > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;2) khi và chỉ khi 3
A. m ≤ f ( ) 22 2 + .
B. m < f ( ) 22 2 + .
C. m ≤ f (0).
D. m < f (0). 3 3
Câu 45: Cho hàm số f (x)  1 ln 1  = − a
. Biết rằng f ′(2) + f ′(3) +...+ f ′(2019) + f ′(2020) = với a , b là 2 x    b
các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị 2a − b bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 − . D. 4 − .
Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( ; x y) thỏa mãn 2 4x 1 −
( 2x + x+ ) y−2x−4 3 log 4 4 2 = 3 log(2x + y − ) 1 ,
đồng thời x, y ≤ 2021? A. 15. B. 28 . C. 22 . D. 35.
Trang 5/6 - Mã đề thi 205
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3 , SA SB =
= SC = SD = 2a . Giá
trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 13a . B. 13 3a . C. 13 2a . D. 13 6a . 12 12 12 12
Câu 48: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là 0,8 m , thể tích 3
576 dm . Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng 30% diện
tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành 1000000 đồng/ 2 m
và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1200000 đồng/ 2
m . Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không
đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 4,1 triệu đồng.
B. 3,2 triệu đồng.
C. 2,8 triệu đồng.
D. 3,8 triệu đồng.
Câu 49: Xét các số thực x , y thỏa mãn 2 2
x + y >1 và log
2x + 4y ≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 ( ) x + y
P = 3x + y bằng A. 5 + 4 5 . B. 5 + 5 2 . C. 5 + 2 10 . D. 10 + 2 5 .
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số x −1 y =
có đúng hai đường tiệm 2 x − (2m + ) 2 1 x + m − 3 cận? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 205
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI
TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 206
Câu 1: Cho số thực dương a khác 1. Giá trị của biểu thức log 4a bằng 2 ( ) A. 2 + log . a B. 4 + log . a C. 2log . a D. 4log . a 2 2 2 2
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số 3
y = −x + 3x +1 trên đoạn [0;2] bằng A. 3. B. 5. C. 1 − . D. 1.
Câu 3: Cho hình nón có độ dài đường sinh l =10 , bán kính đáy r = 6 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 80π. B. 48π. C. 140π. D. 60π. y Câu 4: Cho hàm số ax + b y =
có đồ thị như hình vẽ. cx −1
Khẳng định nào sau đây đúng? 2 O x 1
A. a > 0,b < 0,c > 0 .
B. a < 0,b < 0,c < 0 .
C. a > 0,b > 0,c < 0 .
D. a > 0,b > 0,c > 0.
Câu 5: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2x +1 y = và các trục tọa độ x + 3 bằng A. 3. B. 6 . C. 10. D. 2 .    
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM = 2i + 3 j − k . Tọa độ của điểm M là A. M (2;1;3). B. M (2;3;0). C. M (2;3;− ) 1 . D. M (2; 1; − 3).
Câu 7: Tập xác định của hàm số y (x ) 1 π = − là A. D = .  B. D =  \{ } 1 .
C. D = (1;+∞).
D. D = (0;+∞).
Câu 8: Phương trình 9x 5.3x − + 6 = 0 có nghiệm là A. x = 1, − x = log 2 . B. x = 1, − x = −log 2 . 3 3
C. x =1, x = log 3.
D. x =1, x = log 2 . 2 3
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) 3
: y = x − 3x +1 tại giao điểm của (C) với trục Oy có phương trình là
A. y = x +1. B. y = 3 − x +1.
C. y = 3x +1. D. y = 3 − x + 3.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số 3x y = là x A. x 1 y .3 x − ′ = . B. 3 y′ = . C. 3x y′ = .ln 3. D. 3x y′ = . ln 3
Trang 1/6 - Mã đề thi 206
Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − ) 1 (2 − x), x
∀ ∈  . Điểm cực đại của hàm số là A. x =1. B. x = 1. − C. x = 2. − D. x = 2.
Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h là A. V = . B . h B. 1 V = . B . h C. 1 V = . B . h D. V = 3 . B . h 3 2
Câu 13: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 10. C. 12. D. 8.
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 x − 3x ≤ 2 − là 1 ) 2 A. [ 1; − 4]. B. [ 1; − 0) ∪(3;4] . C. ( ; −∞ − ] 1 ∪[4;+∞). D. ( ; −∞ 0) ∪(3;+∞).
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x 1+ 1 2 ≥ là 16 A. ( ; −∞ 5 − ]. B. [ 3 − ;+∞). C. [ 5; − +∞). D. [3;+∞).
Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x +1 y = là x − 2 A. y =1. B. x = 2. C. x = 1. − D. 1 y = − . 2
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , S
AB = a 2 , cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham
khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng A C B A. a 6 . B. a 6 . C. a 2 . D. a 2 . 2 3 2 3
Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. f ′
∫ (x)dx = f (x)+C. B. f
∫ (x)+ g(x)dx = f
∫ (x)dx+ g ∫ (x) . dx C. f
∫ (x)− g(x)dx = f
∫ (x)dx− g ∫ (x) . dx
D. ∫kf (x)dx = k∫ f (x)dx, ∀ k ∈ . 
Câu 19: Tìm m để hàm số 3 2
y = x − mx + ( 2 3
m + 2) x − m +1 đạt cực đại tại x =1. m = 1 A.  . B. m = 5 . m = 5 C. m =1.
D. Không có giá trị của m thỏa mãn. 1 1 Câu 20: Nếu 2 6 a > a và 2 3 b > b thì
A. a <1;0 < b <1.
B. a >1;0 < b <1.
C. a >1;b <1.
D. 0 < a <1;b <1.
Câu 21: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam, 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 3
học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5 C . B. 3 2 C .C . C. 3 2 C + C . D. 3 2 C .C . 15 8 7 8 7 7 8
Trang 2/6 - Mã đề thi 206
Câu 22: Thể tích của khối cầu có bán kính R = 6 cm bằng A. 3 288π cm . B. 3 72π cm . C. 3 288 cm . D. 3 216π cm .
Câu 23: Cho hình lập phương ABC . D A′B C ′ D
′ ′ có đường chéo AC′ = 2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng 2 A. 2 4π a . B. 4πa . C. 2 3π a . D. 2 π a . 3
Câu 24: Cho cấp số cộng (u có u = 2 , u = 6 . Công sai d của cấp số cộng đó bằng n ) 1 2 A. 12. B. 4. − C. 3. D. 4.
Câu 25: Cho các số thực a, ,
m n và a > 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. m. n m n a a a + = . B. ( )n m m n a a + = . C. m n m n a a a + + = . D. m n m. . n a a = a .
Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 9. C. 4 . D. 6 .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A( 1; − 2; ) 1 , B(2; 1; − 0), C ( 2 − ;1;3) . Tìm tọa
độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(3;0; 2 − ) . B. D( 5 − ;4;4) . C. D( 1 − ;2;4) . D. 1 2 4 D ; ;  −  . 3 3 3   
Câu 28: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là r = 3, thiết diện qua trục của hình trụ là hình
vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là A. V = 36π . B. V = 54π . C. V =18π . D. V = 27π .
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ y 2 1 x -1 O 1 2 3 -2
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới dây? A. ( 1; − ) 1 . B. (0;2). C. (2;3). D. ( ;0 −∞ ).
Câu 30: Một nguyên hàm của hàm số f (x) = x + sin 2x là A. 1 F (x) 1 2 1 = x + cos 2 . x B. F (x) 2 = x − 2cos 2 . x 2 2 2
C. F (x) 1 2 = x + 2cos 2 . x
D. F (x) 1 2 1
= x − cos 2x +1. 2 2 2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2a 21 . Thể tích 7
khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 3 A. 8a 3 B. 2a 3 C. 4a 3 D. a 3 3 3 3 3
Trang 3/6 - Mã đề thi 206
Câu 32: Cho hàm số f (x) , đồ thị của hàm số y = f ′(x) là đường
cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất 3 8 phương trình (2 ) x f x +
− 4x − m < 0 đúng với mọi 1 1 x  ;  ∈ − . 3  2 2  
A. m > f ( ) 5 1 − .
B. m > f (3).
C. m ≥ f (0).
D. m > f (0). 3 2 Câu 33: Cho x +1 y +1 ;
x y là các số thực dương và thỏa mãn =
. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức y x y + 4 P = là x A. m = 8. B. m = 3. C. m = 4. D. m = 2 2.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC),SB = a 2, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với
nhau. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng 45 ,° góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
đáy ( ABC) bằng α, (0° < α < 90°). Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC bằng 3 3 3 A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. 3 a 2. 2 6 3
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), SA = a 3. Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. A. a 5 . B. a 5. C. 2 . a D. a 7. 2
Câu 36: Một trang trại cần xây đựng một bể chứa nước hình hộp chữ nhật bằng gạch không nắp ở phía trên.
Biết bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích (phần chứa nước) bằng 3
8m . Hỏi chiều cao của bể gần
nhất với kết quả nào dưới đây để số lượng gạch dùng để xây bể là nhỏ nhất? A. 1,2 . m B. 1,1 . m C. 1,8 . m D. 1,3 . m
Câu 37: Cho hình trụ (T ) chiều cao bằng 2a , hai đường tròn đáy của (T ) có tâm lần lượt là O và O1, bán kính bằng .
a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB = 5 .
a Thể tích khối tứ diệnOO AB 1 bằng 3 3 3 3 A. 3a . B. 3a . C. 3a . D. 3a . 12 4 6 3
Câu 38: Một khối nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 3 cm. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo
với đáy một góc 60° chia khối nón làm 2 phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 3 1,42cm . B. 3 2,36cm . C. 3 1,53cm . D. 3 2,47cm .
Câu 39: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 3 2 2
= x + 3x + m − 5 trên đoạn [ 1;
− 2] bằng 19. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của S . A. 4. B. 5. C. 8. D. 16.
Trang 4/6 - Mã đề thi 206
Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y f  2
x  2 x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;2). B. ( 1; − ) 1 . C. ( 2; − 0). D. (2;+∞). +
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số x
m∈(0;20] để hàm số 2 y =
đồng biến trên khoảng x + 3m ( ; −∞ 6 − ) ? A. 4. B. 20. C. 2. D. 21.
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (2 − f (x)) = 0 là A. 6. B. 4. C. 7. D. 5. x 1  
Câu 43: Cho f (x) 2023 2 = 2023.ln e
+ e . Tính giá trị biểu thức H = f ′( )
1 + f ′(2) +...+ f ′(2022).   A. 2022 e . B. 1011 e . C. 2022. D. 1011.
Câu 44: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12,
5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất
để 6 học sinh được chọn có đủ cả 3 khối. A. 850 . B. 151 . C. 4248. D. 757 . 1001 1001 5005 5005
Câu 45: Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá 47500000 đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và
trả góp trong 12 tháng, với lãi suất là 0,6% / tháng. Hỏi mỗi tháng anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú Tài
số tiền là bao nhiêu (qui tròn đến hàng đơn vị)? A. 2014546 đồng. B. 1948000 đồng. C. 2014545 đồng. D. 1948927 đồng.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 + −x − ( + ) 2 1 1 1+ 1 9 3 .3 −x m + 2m +1 = 0 có nghiệm thực? A. 5. B. 7. C. 4. D. 3. 2
Câu 47: Tìm tập hợp các giá trị của tham số + −
m để đồ thị hàm số x x 2 y =
có hai đường tiệm cận 2
x − 2x + m đứng. A. ( ; −∞ −8) ∪( 8; − ) 1 . B. (−∞ ) ;1 . C. ( ; −∞ − ) 1 . D. ( 8; − ) 1 .
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2log (2x − ) 1 = log ( 2 mx +1 có 3 3 ) nghiệm? A. 1. B. 3. C. 7. D. 9.
Trang 5/6 - Mã đề thi 206
Câu 49: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn xf (x) + f (x) 2 2 ' = 3x x, x ∀ ∈(0;+∞). Biết f ( ) 1 1 = , tính f (4) . 2 A. 14. B. 4. C. 24. D. 16.
Câu 50: Cho hàm số y = f (x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ
thị như hình bên. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số m∈[ 100 − ;100] để hàm số 2
h(x) = f (x) + 4 f (x) + 3m có đúng 3 điểm cực trị. Tổng
tất cả các phần tử của S bằng A. 5047 . B. 5049. C. 5043. D. 5050.
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 6/6 - Mã đề thi 206
Document Outline

  • 201
  • 202
  • 203
  • 204
  • 205
  • 206