Đề kiểm tra chất lượng Toán 7 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề gồm có 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài là 90 phút.

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học 2019 - 2020
Tổ Toán - Tin học Môn: TOÁN LỚP 7
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm).
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
7 9 3
2 2
2
5
1 1 1 1 2
: 2 1 9 3 .
7 2
.
3
.
3 2 9
A
b)
2 2
9 1 1 8
.
0 1 1
1 : 1 :
16 4 3 81 3 2
B
c)
2 2 2 2
1 . 1 . 1 ... 1 .
2.3 3.4 4.5 2019.2020
C
Bài 2 (2 điểm).
a) Tìm x biết rằng
1 2
2019 2020 4040 .
3 3
x x x
b) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đồng thời
2 3 4x y z
và
6.
xy yz zx
Bài 3 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác của góc ABC cắt AC tại I.
Biết BI vuông góc với AM tại H.
a) Chứng minh rằng IA = IM.
b) Tính các góc của tam giác BIC.
c) Biết độ dải các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu
vi của tam giác ABC theo centimet.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh rằng
.AIB KIC
Bài 4 (1,5 điểm).
a) Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt, thỏa mãn
.
1 1 1
a b c
ab bc ca
Tính giá trị của
b) Trên bảng ghi 2020 phân số
1
2020
,
2
2020
,
3
2020
, …,
2020
2020
. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại
mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng, rồi thay vào đó số
( 2 )a b ab
. Sau 2019 lần thực hiện
quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào? Vì sao?
--------------- HẾT ---------------
https://thcs.toanmath.com/
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I HÀ NỘI – AMSTERDAM Năm học 2019 - 2020 Tổ Toán - Tin học Môn: TOÁN LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm).
Tính giá trị các biểu thức sau: 7 9 3  1   1  1  1  2 2 2 a) 2 A  . :  2 . 1  9   3 .     5        3   3  27  2  9 2 2 9  1 1  80  1 1  b) B  1 :   1 :  .     16  4 3  81  3 2   2   2   2   2  c) C  1 . 1 . 1 ... 1 .          2.3   3.4   4.5   2019.2020  Bài 2 (2 điểm). 1 2
a) Tìm x biết rằng  2019x   2020x  4040 . x 3 3
b) Tìm các số x, y, z thỏa mãn đồng thời 2x  3y  4z và xy yz zx  6. Bài 3 (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác của góc ABC cắt AC tại I.
Biết BI vuông góc với AM tại H.
a) Chứng minh rằng IA = IM.
b) Tính các góc của tam giác BIC.
c) Biết độ dải các cạnh của tam giác ABC là ba số nguyên dương liên tiếp (đơn vị centimet), tính chu
vi của tam giác ABC theo centimet.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh rằng AIB  KIC. Bài 4 (1,5 điểm). a b c
a) Cho ba số thực a, b, c đôi một phân biệt, thỏa mãn   . Tính giá trị của 1 ab 1 bc 1 ca M ab . c 1 2 3 2020
b) Trên bảng ghi 2020 phân số , , , …,
. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại 2020 2020 2020 2020
mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng, rồi thay vào đó số (a b  2ab) . Sau 2019 lần thực hiện
quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng một số. Hỏi đó là số nào? Vì sao?
--------------- HẾT ---------------
https://thcs.toanmath.com/