Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Sơn La

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La, thời gian làm bài 90 phút, mời bạn đọc đón xem

80 40 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/4 - Mã đề 101
SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN
LỚP: 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên: .................................................... Số báo danh….....................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng
xu được mặt sấp” là
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
3
4
. D.
1
4
.
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
,cho đường thẳng
:3 4 1 0xy
. Một vectơ pháp tuyến của
đường thẳng
có tọa độ là:
A.
3;4
. B.
3; 4
. C.
4; 3
. D.
3;4
.
Câu 3: Số các hoán vị của 6 phần tử là
A.
6!.
B.
5!.
C.
5.
D.
6.
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
2;3M
và
4;5N
. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn
thẳng
MN
là
A.
2;8
. B.
2;8
. C.
1;4
. D.
1;4
.
Câu 5: Cho
n
là một số nguyên dương,
8.n
Số các chỉnh hợp chập
8
của
n
phần tử là
A.
8
.
n
C
B.
8!.
C.
8
.
n
A
D.
!.n
Câu 6: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có
m
cách thực hiện, hành động thứ hai có
n
cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành
động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là
A.
mn
. B.
mn
. C.
m
n
. D.
.mn
.
Câu 7: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều
xuất hiện mặt ngửa là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A.
3
6
. B.
2
6
. C.
6
. D.
4
6
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình lần lượt là
1 1 1 1
:0d a x b y c
và
2 2 2 2
:0d a x b y c
. Hệ phương trình
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
có vô số
nghiệm. Khi đó
1
d
và
2
d
A. song song. B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
C. trùng nhau. D. vuông góc.
Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
22
: 4 2 1 0C x y x y
. Tâm
I
của
(C) có tọa độ là
A.
2;1I
. B.
4; 2I
. C.
4;2I
. D.
2; 1I
.
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình đường tròn có tâm
2;1I
và bán kính
2R
là
A.
22
2 1 2xy
. B.
22
2 1 4xy
.
C.
22
2 1 2xy
. D.
22
2 1 4xy
.
Mã đề 101
Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 12: Giá trị gần đúng của
5
chính xác đến hàng phần trăm là
A.
2,2
. B.
2,24
. C.
2,3
. D.
2,236
.
Câu 13: Cho phương sai của một mẫu số liệu là
0,4
thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
A.
2
5
. B.
10
5
. C.
1
5
. D.
2
5
.
Câu 14: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của
biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ” là
A.
A
:“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” .
B.
A
:“3 quả cầu lấy ra không có màu đỏ” .
C.
A
:“3 quả cầu lấy ra cùng màu vàng” .
D.
A
:“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” .
Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
4; 3u 
. Biểu diễn của vectơ
u
qua vectơ
i
và
j
là
A.
43u i j
. B.
43u i j
. C.
43u i j
. D.
43u i j
.
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường thẳng
:4 3 28 0d x y
. Điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng
d
?
A.
4;0A
. B.
7;0C
. C.
7;0B
. D.
3;0D
.
Câu 17: Số các tổ hợp chập 3 của 7 phần tử là
A.
3!.
B.
3
7
A
. C.
3
7
.C
D.
7!.
Câu 18: Điểm kiểm tra môn Văn của một nhóm gồm
7
học sinh như sau:
5
6
8
6
7
8
5
Điểm trung bình môn Văn của
7
học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là
A.
6,2
. B.
6,4
. C.
6,6
. D.
6,7
.
Câu 19: Trong mặt phẳng hệ toạ độ
Oxy
, một vectơ chỉ phương của đường thẳng
35
2
xt
yt

có
tọa độ là
A.
3; 2
. B.
5;1
. C.
5;1
. D.
3; 2
.
Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của
7
học sinh lớp 10B
58
45
46
42
38
44
40
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A.
20
. B.
22
. C.
42
. D.
38
.
Câu 21: Khai triển nào sau đây đúng?
A.
5
2 3 4 5
1 1 5 12 12 5 .x x x x x x
B.
5
2345
1 1 .x x x x x x
C.
5
3 4 4 5
1 1 4 9 9 4 .x x x x x x
D.
5
2 3 4 5
1 1 5 10 10 5 .x x x x x x
Câu 22: Lớp 10A có
40
học sinh với
24
nữ và
16
nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra
4
học
sinh. Số phần tử của biến cố
A
: "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nam" là
A.
48830
. B.
48380
. C.
46560
. D.
33120
.
Câu 23: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có
ba màu khác nhau là
A.
35
68
. B.
35
408
. C.
11
24
. D.
11
36
.
Trang 3/4 - Mã đề 101
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, góc giữa hai đường thẳng
1
:3 6 0d x y
và
2
: 2 – 5 0d x y 
là
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
90
. D.
0
135
.
Câu 25: Cho tập hợp
0,1,2,3,4,5,6A
và
S
là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
được lập từ các số của tập hợp
A
. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp
S
. Xác suất của biến
cố: "Số được chọn là một số chia hết cho
5
" là
A.
11
35
. B.
11
42
. C.
11
36
. D.
11
24
.
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Tìm tọa độ điểm
C
biết
2;1 , 3;0 , 1;1A B G
?
A.
4; 2C
. B.
2;0C
. C.
4;2C
. D.
2;0C
.
Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “ Tổng
số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 6’’ là
A.
5
36
. B.
5
6
. C.
7
36
. D.
1
6
.
Câu 28: Với
x
nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự)
4
13
15
43x
41x
4x
22
23
25
Tìm
x
, biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng
19
.
A.
12x
. B.
14x
. C.
5x
. D.
15x
.
Câu 29: Cho mẫu số liệu sau
146
152
158
170
154
175
160
155
x
Khi đó
x
nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30?
A.
130
. B.
160
. C.
180
. D.
176
.
Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, khoảng cách từ điểm
1;3A
đến đường thẳng
30xy
là
A.
1
2
. B.
2
. C.
5
2
. D.
1
.
Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình đường tròn nhận
AB
làm đường kính biết
2;2A
và
2; 4B
là
A.
2
2
1 13xy
. B.
2
2
19xy
. C.
2
2
19xy
. D.
2
2
1 13xy
.
Câu 32: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt ngửa
xuất hiện ít nhất hai lần” là
A.
1
2
. B.
3
4
. C.
1
3
. D.
1
4
.
Câu 33: Cho
,5nn
và
5
2C 252
n
. Giá trị của
n
bằng
A.
9.
B.
8.
C.
6.
D.
7.
Câu 34: Cho mẫu số liệu sau
3
6
9
10
12
14
15
18
20
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A.
16,5
. B.
9
. C.
12
. D.
7,5
.
Câu 35: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
2; 1 , 3; 2AB
là
A.
30xy
. B.
10xy
. C.
30xy
. D.
10xy
.
Trang 4/4 - Mã đề 101
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm):
a) Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển
5
25x
.
b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng
sau:
Học sinh
Điểm Toán
Điểm Ngữ Văn
Điểm Tiếng Anh
Dũng
9
4
6
Đăng
8
8
2
Linh
5
8
3
Phương
8
5
6
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu muốn trúng tuyển thì
điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm.
Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
2;6A
,
3; 4B 
và
5;1C
.
a) Viết phương trình tổng quát đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1
học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm.
----------- HẾT ----------
Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu.
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1/4 – Mã đề 102
SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN
LỚP: 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên: .................................................... Số báo danh….....................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Giá trị gần đúng của
3
chính xác đến hàng phần trăm là:
A.
1,7
. B.
1,73
. C.
2
. D.
1,732
.
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
22
: 6 4 1 0C x y x y+ − + + =
. Tâm
I
của (C)
có tọa độ là
A.
( )
6;4I −
. B.
( )
3;2I −
. C.
( )
6; 4I −
. D.
( )
3; 2I −
.
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình đường tròn có tâm
( )
3;2I −
và bán kính
3R =
là
A.
( ) ( )
22
3 2 9xy− + + =
. B.
( ) ( )
22
3 2 3xy− + + =
.
C.
( ) ( )
22
3 2 9xy+ + − =
. D.
( ) ( )
22
3 2 3xy+ + − =
.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:7 3 21 0d x y+ − =
. Điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng
d
?
A.
( )
4;0A
. B.
( )
5;0D
. C.
( )
3;0C
. D.
( )
3;0B −
.
Câu 5: Số các tổ hợp chập 6 của 9 phần tử là
A.
6
9
A
. B.
6!.
C.
6
9
.C
D.
9!.
Câu 6: Số các hoán vị của
7
phần tử là
A.
7.
B.
6!.
C.
6.
D.
7!.
Câu 7: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của
biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu vàng” là
A.
A
:“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” .
B.
A
:“3 quả cầu lấy ra không có màu vàng” .
C.
A
:“3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ” .
D.
A
:“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” .
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho
( )
5; 4u =−
. Biểu diễn của vectơ
u
qua vectơ
i
và
j
là
A.
45u i j= − −
. B.
54u i j= − +
. C.
54u i j=−
. D.
54u i j= − −
.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương trình lần lượt là
1 1 1 1
:0d a x b y c+ + =
và
2 2 2 2
:0d a x b y c+ + =
. Hệ phương trình
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
vô nghiệm.
Khi đó
1
d
và
2
d
A. trùng nhau. B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
C. song song. D. vuông góc.
Mã đề 102
Trang 2/4 – Mã đề 102
Câu 10: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A.
6
. B.
36
. C.
12
. D.
18
.
Câu 11: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều
xuất hiện mặt sấp là
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 12: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm
7
học sinh như sau:
7
5
6
8
9
10
6
Điểm trung bình môn Toán của
7
học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là
A.
6,8
. B.
7,1
. C.
7,3
. D.
7,5
.
Câu 13: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có
m
cách thực hiện, hành động thứ hai có
n
cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành động là
khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là:
A.
mn−
. B.
.mn
. C.
m
n
. D.
mn+
.
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, một vectơ chỉ phương của đường thẳng
24
:
3
xt
d
yt
=+
=−
có
tọa độ là
A.
( )
2;3
. B.
( )
4;1
. C.
( )
3; 2
. D.
( )
4; 1−
.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
2;4M
và
( )
6;2N −
. Tọa độ trung điểm
I
của đoạn
thẳng
MN
là
A.
( )
4;6
. B.
( )
2;3
. C.
( )
2;3−
. D.
( )
4;6−
.
Câu 16: Cho
n
là một số nguyên dương,
9.n
Số các chỉnh hợp chập
9
của
n
phần tử là
A.
9!.
B.
9
.
n
C
C.
9
n
A
. D.
!.n
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 5 1 0xy + + =
. Một vectơ pháp tuyến
của đường thẳng
có tọa độ là:
A.
( )
2;5
. B.
( )
5; 2−
. C.
( )
2;5−
. D.
( )
5;1
.
Câu 18: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng
xu là mặt ngửa” là
A.
1
3
. B.
3
4
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 19: Cho phương sai của một mẫu số liệu là
0,6
thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
A.
15
5
. B.
3
5
. C.
1
5
. D.
3
5
.
Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của
7
học sinh lớp 10A
45
56
50
44
42
40
60
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A.
38
. B.
42
. C.
22
. D.
20
.
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, khoảng cách từ điểm
( )
1;5A
đến đường thẳng
30xy+ − =
là
A.
1
2
. B.
3
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 22: Cho tập hợp
0,3,4,5,6,7,8A =
và
S
là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
được lập từ các số của tập hợp
A
. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp
S
. Xác suất của biến
cố: "Số được chọn là một số chia hết cho
5
" là
A.
11
35
. B.
11
42
. C.
11
36
. D.
11
24
.
Trang 3/4 – Mã đề 102
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, góc giữa hai đường thẳng
1
:3 3 0d x y+ + =
và
2
: 2 1 0d x y− + + =
là
A.
0
90
. B.
0
45
. C.
0
30
. D.
0
135
.
Câu 24: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có
ba màu khác nhau là
A.
11
36
. B.
21
340
. C.
3
85
. D.
11
24
.
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Tìm tọa độ điểm
C
biết
( ) ( ) ( )
3;1 , 4;0 , 1;1A B G−
?
A.
( )
2;0C −
. B.
( )
4;2C
. C.
( )
2;0C
. D.
( )
4; 2C −
.
Câu 26: Khai triển nào sau đây đúng?
A.
( )
5
5 4 3 2
1 5 12 12 5 1.x x x x x x+ = + + + + +
B.
( )
5
5 4 3 2
1 5 10 10 5 1.x x x x x x+ = + + + + +
C.
( )
5
5 4 3 2
1 1.x x x x x x+ = + + + + +
D.
( )
5
5 4 3 2
1 4 9 9 4 1.x x x x x x+ = + + + + +
Câu 27: Lớp 10A có
40
học sinh với
16
nữ và
24
nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra
4
học
sinh. Số phần tử của biến cố
A
: "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nữ" là
A.
48830
. B.
33120
. C.
46560
. D.
48756
.
Câu 28: Với
x
nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự)
4
9
10
43x −
41x −
4x
22
23
25
Tìm
x
, biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 15.
A.
14x =
. B.
15x =
. C.
12x =
. D.
4x =
.
Câu 29: Cho mẫu số liệu sau
158
146
152
160
170
154
175
155
x
Khi đó
x
nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30?
A.
180
. B.
160
. C.
145
. D.
130
.
Câu 30: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt sấp
xuất hiện ít nhất hai lần” là
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
3
4
. D.
1
3
.
Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình đường tròn nhận
AB
làm đường kính biết
( )
3;2A −
và
( )
3; 4B −
là
A.
( )
2
2
1 18xy+ + =
. B.
( )
2
2
19xy+ + =
. C.
( )
2
2
1 18xy+ + =
. D.
( )
2
2
19xy+ + =
.
Câu 32: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố : “ Tổng
số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7’’ là
A.
7
36
. B.
5
36
. C.
1
6
. D.
5
6
.
Câu 33: Cho
,4nn
và
4
2C 140
n
=
. Giá trị của
n
bằng
A.
6.
B.
7.
C.
9.
D.
8.
Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
( ) ( )
3; 2 , 4; 1AB−−
là
A.
50xy+ + =
. B.
10xy+ − =
. C.
50xy− − =
. D.
10xy− − =
.
Câu 35: Cho mẫu số liệu sau
3
6
7
8
9
10
12
16
19
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A.
9
. B.
6,5
. C.
7,5
. D.
14
.
Trang 4/4 – Mã đề 102
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm):
a) Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển
( )
5
34x +
.
b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau:
Học sinh
Điểm Toán
Điểm Ngữ Văn
Điểm Tiếng Anh
Đức
8
5
4
Kiên
6
7
5
Quang
6
8
4
Tâm
9
5
2
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng nếu muốn trúng tuyển thì
điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm.
Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( )
2;1A −
,
( )
1;4B
và
( )
5; 2C −
.
a) Viết phương trình tổng quát đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 11 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1
học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm.
----------- HẾT ----------
Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu.
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1
SỞ GD&ĐT SƠN LA
HƯỚNG DẪN CHẤM
(gồm 05 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN
LỚP: 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu
Mã đề
101
Mã
đề
102
Mã
đề
103
Mã
đề
104
Mã
đề
105
Mã
đề
106
Mã đề
107
Mã
đề
108
1
B
B
D
A
D
C
D
A
2
A
D
C
A
C
A
A
A
3
A
C
D
D
D
A
B
D
4
C
C
A
D
C
D
D
D
5
C
C
D
B
B
C
A
B
6
A
D
A
A
C
C
C
A
7
C
B
B
A
A
B
D
D
8
A
C
A
A
C
D
D
C
9
C
C
C
B
A
C
A
C
10
D
B
C
A
B
D
B
A
11
B
C
D
D
B
C
A
B
12
B
C
C
B
C
B
D
C
13
B
B
D
C
B
C
D
D
14
B
D
D
D
A
D
B
B
15
B
C
C
D
B
D
D
D
16
B
C
A
D
C
A
B
D
17
C
A
B
A
D
C
C
C
18
B
D
B
B
A
B
D
C
19
B
A
D
A
B
D
B
A
20
A
D
B
B
A
B
A
B
21
D
B
A
D
B
D
A
C
22
B
C
B
C
B
C
B
C
23
D
B
C
D
A
A
C
B
24
B
A
D
B
C
C
C
A
25
C
B
D
D
A
D
A
C
26
C
B
A
C
B
A
C
A
27
A
D
C
C
D
B
A
D
28
C
D
C
A
A
B
C
D
29
D
C
C
D
A
A
C
C
30
C
A
C
A
D
D
B
C
31
D
A
C
B
C
D
B
D
32
A
C
A
C
A
B
D
D
33
A
D
A
B
D
A
B
C
34
B
C
B
B
B
A
C
B
35
D
C
C
B
B
C
A
C
Trang 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Mã đề 101- 103 – 105 – 107
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1.
a) Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển
5
25x
b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống
kê bởi bảng sau:
Học sinh
Điểm Toán
Điểm Ngữ
Văn
Điểm Tiếng Anh
Dũng
9
4
6
Đăng
8
8
2
Linh
5
8
3
Phương
8
5
6
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu
muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không
môn nào dưới 3 điểm.
1
Câu 1
(1,0
điểm)
a) Số hạng tổng quát của khai triển:
5 5 4 3 2 1
0 1 2 2 3 3 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5
2 5 2 2 .5 2 .5 2 .5 2 .5 .5x C x C x C x C x C x C
0,25
Số hạng chứa
2
x
là
2
33
5
2 .5Cx
Hệ số cần tìm là:
3 2 3
5
2 5 50000C
.
0,25
b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn
Dũng, Đăng, Linh, Phương lần lượt là:
9 4 6
6,33
3
D
x
;
8 8 2
6,0
3
Đ
x
;
5 8 3
5,33
3
L
x
;
8 5 6
6,33
3
P
x
0,25
Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Dũng, Linh và Phương trúng tuyển; bạn
Đăng có điểm trung bình trên 5 nhưng có điểm dưới 3 nên không đỗ.
0,25
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tam giác
ABC
với
2;6A
,
3; 4B 
và
5;1C
.
a) Viết phương trình tổng quát đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
1
Câu 2
(1,0
điểm)
a)
8;5BC
Đường cao
AH
của tam giác
ABC
đi qua điểm
2;6A
và vectơ pháp tuyến
8;5n
có phương trình tổng quát:
0,25
8 2 5 6 0 8 5 46 0x y x y
0,25
Trang 3
b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp
ABC
là:
22
2 2 0x y ax by c
Đường tròn đi qua 3 điểm
2;6A
,
3; 4B 
và
5;1C
ta có hệ phương trình:
4 12 40
6 8 25
10 2 26
a b c
a b c
a b c
0,25
13
22
23
22
328
11
a
b
c
Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
là:
13 23
;
22 22
.
0,25
Câu 3: Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải
có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm.
1
Câu 3
(1,0
điểm)
+) Chia 12 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu.
Nhóm 1: Gồm 2 nam và 2 nữ, có
22
84
.CC
cách chọn
Nhóm 2: Gồm 3 nam và 1 nữ, có
31
62
.CC
cách chọn
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là
2 2 3 1
8 4 6 2
. . . .1 6720n C C C C
0,25
+) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh, phải có
ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”.
Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 2 nữ và 2 nam
Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có
11
73
.CC
cách chọn
Xếp người vào nhóm 2, có
31
62
.CC
cách chọn.
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Vậy trường hợp 1, có
1 1 3 1
7 3 6 2
. . . 840C C C C
cách xếp.
Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 1 nữ và 3 nam
Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có
20
73
.CC
cách chọn
Xếp người vào nhóm 1, có
22
53
.CC
cách chọn.
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Vậy trường hợp 2, có
2 0 2 2
7 3 5 3
. . . 630C C C C
cách xếp.
Số phần tử của biến cố A là
840 630 1470nA
Xác suất của biến cố
A
là
1470 7
6720 32
PA
0,25
0,25
0,25
Trang 4
Mã đề 102 – 104 - 106 – 108
Câu
hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 1.
a) Tìm hệ số của
2
x
trong khai triển
5
34x
b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê
bởi bảng sau:
Học sinh
Điểm Toán
Điểm Ngữ Văn
Điểm Tiếng Anh
Đức
8
5
4
Kiên
6
7
5
Quang
6
8
4
Tâm
9
5
2
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi
bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng
nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và
không môn nào dưới 3 điểm.
1
Câu
1
(1,0
điểm)
a) Số hạng tổng quát của khai triển:
5 5 4 3 2 1
0 1 2 2 3 3 4 4 5 5
5 5 5 5 5 5
3 4 3 3 .4 3 .4 3 .4 3 .4 .4x C x C x C x C x C x C
0,25
Số hạng chứa
2
x
là
2
33
5
3 .4Cx
Hệ số cần tìm là:
3 2 3
5
.3 .4 5760.C
0,25
b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn
Quang, Kiên, Đức, Tâm lần lượt là:
5 8 4
5,67
3
Đ
x
;;
675
6,0
3
K
x
;
6 8 4
6,0
3
Q
x
;
5 9 2
5,33
3
T
x
0,25
Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Đức, Kiên và Quang trúng tuyển; bạn
Tâm có điểm trung bình lớn hơn 5 nhưng có điểm dưới 2 nên không đỗ.
0,25
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tam giác
ABC
với
2;1A
,
1;4B
và
5; 2 .C
a) Viết phương trình tổng quát đường cao
AH
của tam giác
ABC
.
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
.
1
Câu
2
(1,0
điểm)
a)
4; 6BC 
Đường cao
AH
của tam giác
ABC
đi qua điểm
2;1A
và vectơ pháp tuyến
2; 3n
có phương trình tổng quát:
0,25
2 2 3( 1) 0 2 3 7 0x y x y
0,25
b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp
ABC
là:
22
2 2 0x y ax by c
Trang 5
Đường tròn đi qua 3 điểm
2;1A
,
1;4B
và
5; 2C
ta có hệ phương
trình:
4 2 5
2 8 17
10 4 29
a b c
a b c
a b c
0,25
9
5
1
5
59
5
a
b
c
Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC
là:
91
;
55
.
0,25
Câu 3. Trong một buổi văn nghệ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó
có Mai và 11 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm
gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh
cùng một nhóm.
1,0
Câu
3
(1,0
điểm)
+) Chia 15 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu.
Nhóm 1: Gồm 3 nam và 2 nữ, có
32
11 4
.CC
cách chọn
Nhóm 2: Gồm 4 nam và 1 nữ, có
41
82
.CC
cách chọn
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là
3 2 4 1
11 4 8 2
. . . .1 138600n C C C C
0,25
+) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh, phải
có ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”.
Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 3 nam và 2 nữ
Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có
21
10 3
.CC
cách chọn
Xếp người vào nhóm 2, có
41
82
.CC
cách chọn.
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Vậy trường hợp 1, có
2 1 4 1
10 3 8 2
. . . 18900C C C C
cách xếp.
Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 4 nam và 1 nữ
Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có
30
10 3
.CC
cách chọn
Xếp người vào nhóm 1, có
32
73
.CC
cách chọn.
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Vậy trường hợp 2, có
3 0 3 2
10 3 7 3
. . . 12600C C C C
cách xếp.
Số phần tử của biến cố A là
18900 12600 31500nA
Xác suất của biến cố
A
là
31500 5
138600 22
PA
0,25
0,25
0,25
Chú ý: Các cách giải khác đúng được điểm tối đa tương ứng với từng phần
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 10
(Đề có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên: .................................................... Số báo danh…..................... Mã đề 101
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng
xu được mặt sấp” là A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . 3 2 4 4
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho đường thẳng  : 3x  4 y 1  0 . Một vectơ pháp tuyến của
đường thẳng  có tọa độ là: A. 3;4. B. 3; 4   . C. 4; 3  . D.  3  ;4.
Câu 3: Số các hoán vị của 6 phần tử là A. 6!. B. 5!. C. 5. D. 6.
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M  2
 ;3 và N 4;5 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A.  2  ;8 . B. 2;8. C. 1;4 . D.  1  ;4 .
Câu 5: Cho n là một số nguyên dương, n  8. Số các chỉnh hợp chập 8 của n phần tử là A. 8 C . B. 8!. C. 8 A . D. n!. n n
Câu 6: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có
m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành
động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là A m
. m n .
B. m n . C. . D. . m n . n
Câu 7: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều
xuất hiện mặt ngửa là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 3 6 . B. 2 6 . C. 6 . D. 4 6 .
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d và d có phương trình lần lượt là 1 2
a x b y c  0
d : a x b y c  0 và d : a x b y c  0 . Hệ phương trình 1 1 1  có vô số 1 1 1 1 2 2 2 2
a x b y c  0  2 2 2
nghiệm. Khi đó d và d 1 2 A. song song.
B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc.
Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn C 2 2
: x y  4x  2 y 1  0 . Tâm I của
(C) có tọa độ là A. I  2  ;  1 .
B. I 4; 2. C. I  4  ;2.
D. I 2;  1 .
Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I  2  ; 
1 và bán kính R  2 là A.  2 2
x  2   y  2 2 1  2 .
B. x  2   y   1  4 . C.  2 2
x  2   y  2 2 1  2 .
D. x  2   y   1  4 . Trang 1/4 - Mã đề 101
Câu 12: Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2, 2 . B. 2, 24 . C. 2, 3 . D. 2, 236 .
Câu 13: Cho phương sai của một mẫu số liệu là 0, 4 thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là A. 2 . B. 10 . C. 1 . D. 2 . 5 5 5 5
Câu 14: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của
biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu đỏ” là
A. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” .
B. A :“3 quả cầu lấy ra không có màu đỏ” .
C. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu vàng” .
D. A :“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” .
Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u  4; 3
  . Biểu diễn của vectơ u qua vectơ i và j là A. u  4  i  3 j .
B. u  4i  3 j .
C. u  4i  3 j . D. u  4
i  3 j .
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : 4x  3y  28  0 . Điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng d ? A. A4;0 .
B. C 7;0 . C. B  7  ;0.
D. D 3;0 .
Câu 17: Số các tổ hợp chập 3 của 7 phần tử là A. 3!. B. 3 A . C. 3 C . D. 7!. 7 7
Câu 18: Điểm kiểm tra môn Văn của một nhóm gồm 7 học sinh như sau: 5 6 8 6 7 8 5
Điểm trung bình môn Văn của 7 học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là A. 6, 2 . B. 6, 4 . C. 6, 6 . D. 6, 7 .
x  3  5t
Câu 19: Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng  có y  2   t tọa độ là A. 3; 2 . B. 5 ;  1 . C.  5  ;  1 .
D. 3 ; 2 .
Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của 7 học sinh lớp 10B 58 45 46 42 38 44 40
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 20 . B. 22 . C. 42 . D. 38 .
Câu 21: Khai triển nào sau đây đúng? A.   x5 2 3 4 5 1
1 5x 12x 12x  5x x . B.   x5 2 3 4 5 1
1 x x x x x . C.   x5 3 4 4 5 1
1 4x  9x  9x  4x x . D.   x5 2 3 4 5 1
1 5x 10x 10x  5x x .
Câu 22: Lớp 10A có 40 học sinh với 24 nữ và 16 nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học
sinh. Số phần tử của biến cố A : "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nam" là A. 48830 . B. 48380 . C. 46560 . D. 33120 .
Câu 23: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 6 quả cầu đỏ, 7 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có ba màu khác nhau là A. 35 . B. 35 . C. 11 . D. 11 . 68 408 24 36 Trang 2/4 - Mã đề 101
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng d : 3x y  6  0 và 1
d : 2x – y  5  0 là 2 A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 135 .
Câu 25: Cho tập hợp A  0,1, 2,3, 4,5, 
6 và S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
được lập từ các số của tập hợp A . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp S . Xác suất của biến
cố: "Số được chọn là một số chia hết cho 5 " là A. 11 . B. 11 . C. 11 . D. 11 . 35 42 36 24
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết A2  ;1 , B  3  ;0,G   1;1 ?
A. C 4;2 .
B. C 2;0 .
C. C 4;2 . D. C  2  ;0 .
Câu 27: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “ Tổng
số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 6’’ là A. 5 . B. 5 . C. 7 . D. 1 . 36 6 36 6
Câu 28: Với x nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) 4 13 15 4x  3 4x 1 4x 22 23 25
Tìm x , biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 19 . A. x  12 . B. x  14 . C. x  5.
D. x  15.
Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 146 152 158 170 154 175 160 155 x
Khi đó x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? A. 130 . B. 160 . C. 180 . D. 176 .
Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm A1;3 đến đường thẳng x y  3  0 là A. 1 . B. 2 . C. 5 . D. 1. 2 2
Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính biết A 2  ;2 và B2; 4   là
A. x  2 2
1  y  13 . B. x  2 2 1  y  9 .
C. x   y  2 2 1
 9 . D. x   y  2 2 1 13 .
Câu 32: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt ngửa
xuất hiện ít nhất hai lần” là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 1 . 2 4 3 4
Câu 33: Cho n  , n  5 và 5
2C  252 . Giá trị của n bằng n A. 9. B. 8. C. 6. D. 7.
Câu 34: Cho mẫu số liệu sau 3 6 9 10 12 14 15 18 20
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 16,5 . B. 9 . C. 12 . D. 7, 5 .
Câu 35: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A2;  
1 , B 3;  2 là
A. x y  3  0 .
B. x y 1  0 .
C. x y  3  0 .
D. x y 1  0 . Trang 3/4 - Mã đề 101
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm):
a) Tìm hệ số của 2
x trong khai triển  x  5 2 5 .
b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán
Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Dũng 9 4 6 Đăng 8 8 2 Linh 5 8 3 Phương 8 5 6
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu muốn trúng tuyển thì
điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm.
Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A2;6 , B  3  ; 4   và C 5;  1 .
a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  .
Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1
học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm. ----------- HẾT ----------
Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu.
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4 - Mã đề 101
SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP: 10
(Đề có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên: .................................................... Số báo danh…..................... Mã đề 102
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 1, 7 . B. 1, 73 . C. 2 . D. 1, 732 .
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 6x + 4 y +1 = 0 . Tâm I của (C) có tọa độ là A. I ( 6 − ;4). B. I ( 3 − ;2) . C. I (6;− 4).
D. I (3;− 2) .
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I ( 3
− ;2) và bán kính R = 3 là A. ( 2 2
x − )2 + ( y + )2 3 2 = 9 .
B. ( x − 3) + ( y + 2) = 3 . C. ( 2 2
x + )2 + ( y − )2 3 2 = 9 .
D. ( x + 3) + ( y − 2) = 3 .
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 7x + 3y − 21 = 0 . Điểm nào sau đây
thuộc đường thẳng d ? A. A(4;0) . B. D(5;0) . C. C (3;0) . D. B ( 3 − ;0) .
Câu 5: Số các tổ hợp chập 6 của 9 phần tử là A. 6 A . B. 6!. C. 6 C . D. 9!. 9 9
Câu 6: Số các hoán vị của 7 phần tử là A. 7. B. 6!. C. 6. D. 7!.
Câu 7: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu”. Biến cố đối của
biến cố A: “3 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả màu vàng” là
A. A :“3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau” .
B. A :“3 quả cầu lấy ra không có màu vàng” .
C. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu đỏ” .
D. A :“3 quả cầu lấy ra cùng màu trắng” .
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u = (5; 4
− ). Biểu diễn của vectơ u qua vectơ i và j là A. u = 4 − i −5 j . B. u = 5 − i + 4 j .
C. u = 5i − 4 j . D. u = 5
− i − 4 j .
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d và d có phương trình lần lượt là 1 2
a x + b y + c = 0
d : a x + b y + c = 0 và d : a x + b y + c = 0 . Hệ phương trình 1 1 1  vô nghiệm. 1 1 1 1 2 2 2 2
a x + b y + c = 0  2 2 2
Khi đó d và d 1 2 A. trùng nhau.
B. cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. C. song song. D. vuông góc. Trang 1/4 – Mã đề 102
Câu 10: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 6 . B. 36 . C. 12 . D. 18.
Câu 11: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của biến cố cả hai lần tung đều
xuất hiện mặt sấp là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 12: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 7 học sinh như sau: 7 5 6 8 9 10 6
Điểm trung bình môn Toán của 7 học sinh đó (kết quả làm tròn đến hàng phần mười )là A. 6,8 . B. 7,1 . C. 7, 3 . D. 7, 5 .
Câu 13: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m
cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả 2 hành động là
khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là: A m
. m − n . B. . m n . C. .
D. m + n . nx = 2 + 4t
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  có y = 3− t tọa độ là A. (2 ;3) . B. (4 ; ) 1 . C. (3; 2) . D. (4 ; − ) 1 .
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M (2;4) và N ( 6
− ;2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là A. (4;6) . B. (2;3). C. ( 2 − ;3) . D. ( 4 − ;6) .
Câu 16: Cho n là một số nguyên dương, n  9. Số các chỉnh hợp chập 9 của n phần tử là A. 9!. B. 9 C . C. 9 A . D. n!. n n
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2x + 5y +1 = 0 . Một vectơ pháp tuyến
của đường thẳng  có tọa độ là: A. (2;5) . B. (5; 2 − ). C. ( 2 − ;5). D. (5 ) ;1 .
Câu 18: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất của biến cố: “Kết quả tung đồng
xu là mặt ngửa” là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 1 . 3 4 4 2
Câu 19: Cho phương sai của một mẫu số liệu là 0,6 thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là 15 3 A. . B. 3 . C. 1 . D. . 5 5 5 5
Câu 20: Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (đơn vị kg) của 7 học sinh lớp 10A 45 56 50 44 42 40 60
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 38 . B. 42 . C. 22 . D. 20 .
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , khoảng cách từ điểm A(1;5) đến đường thẳng x + y − 3 = 0 là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 2
Câu 22: Cho tập hợp A = 0,3,4,5,6,7, 
8 và S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
được lập từ các số của tập hợp A . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp S . Xác suất của biến
cố: "Số được chọn là một số chia hết cho 5 " là A. 11 . B. 11 . C. 11 . D. 11 . 35 42 36 24 Trang 2/4 – Mã đề 102
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , góc giữa hai đường thẳng d : 3x + y + 3 = 0 và 1 d : 2
− x + y +1 = 0 là 2 A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 135 .
Câu 24: Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng, 7 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước
và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất lấy được 3 quả cầu có ba màu khác nhau là A. 11 . B. 21 . C. 3 . D. 11 . 36 340 85 24
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết A(3; ) 1 , B ( 4 − ;0),G(1; ) 1 ? A. C ( 2 − ;0) . B. C (4;2) . C. C (2;0) . D. C (4; 2 − ) .
Câu 26: Khai triển nào sau đây đúng? A. ( x + )5 5 4 3 2 1
= x + 5x +12x +12x + 5x +1. B. ( x + )5 5 4 3 2 1
= x + 5x +10x +10x + 5x +1. C. ( x + )5 5 4 3 2 1
= x + x + x + x + x +1. D. ( x + )5 5 4 3 2 1
= x + 4x + 9x + 9x + 4x +1.
Câu 27: Lớp 10A có 40 học sinh với 16 nữ và 24 nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học
sinh. Số phần tử của biến cố A : "trong số 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 nữ" là A. 48830 . B. 33120 . C. 46560 . D. 48756 .
Câu 28: Với x nguyên dương, cho mẫu số liệu sau ( đã sắp xếp theo thứ tự) 4 9 10 4x − 3 4x −1 4x 22 23 25
Tìm x , biết rằng số trung vị trong mẫu số liệu trên bằng 15. A. x =14 . B. x =15. C. x =12 .
D. x = 4 .
Câu 29: Cho mẫu số liệu sau 158 146 152 160 170 154 175 155 x
Khi đó x nhận giá trị nào sau đây để mẫu số liệu này có khoảng biến thiên là 30? A. 180. B. 160. C. 145. D. 130.
Câu 30: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố: “Mặt sấp
xuất hiện ít nhất hai lần” là A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . 2 4 4 3
Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính biết A( 3 − ;2) và B(3; 4 − ) là
A. x + ( y + )2 2 1 =18 . B. (x + )2 2 1 + y = 9 . C. ( x + )2 2
1 + y = 18 . D. x + ( y + )2 2 1 = 9 .
Câu 32: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố : “ Tổng
số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng 7’’ là A. 7 . B. 5 . C. 1 . D. 5 . 36 36 6 6
Câu 33: Cho n  , n  4 và 4
2C = 140 . Giá trị của n bằng n A. 6. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A(3; − 2), B (4; − ) 1 là
A. x + y + 5 = 0.
B. x + y −1 = 0 .
C. x − y − 5 = 0 .
D. x − y −1 = 0 .
Câu 35: Cho mẫu số liệu sau 3 6 7 8 9 10 12 16 19
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 9 . B. 6, 5 . C. 7, 5 . D. 14 . Trang 3/4 – Mã đề 102
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm):
a) Tìm hệ số của 2
x trong khai triển ( x + )5 3 4 .
b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Đức 8 5 4 Kiên 6 7 5 Quang 6 8 4 Tâm 9 5 2
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng nếu muốn trúng tuyển thì
điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không môn nào dưới 3 điểm.
Câu 2 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 2 − ; ) 1 , B (1; 4) và C (5; 2 − ).
a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  .
Câu 3 (1,0 điểm): Một tổ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 11 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1
học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm. ----------- HẾT ----------
Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu.
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Trang 4/4 – Mã đề 102
SỞ GD&ĐT SƠN LA HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN (gồm 05 trang) LỚP: 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu Mã đề Mã Mã Mã Mã Mã Mã đề Mã 101 đề đề đề đề đề 107 đề 102 103 104 105 106 108 1 B B D A D C D A 2 A D C A C A A A 3 A C D D D A B D 4 C C A D C D D D 5 C C D B B C A B 6 A D A A C C C A 7 C B B A A B D D 8 A C A A C D D C 9 C C C B A C A C 10 D B C A B D B A 11 B C D D B C A B 12 B C C B C B D C 13 B B D C B C D D 14 B D D D A D B B 15 B C C D B D D D 16 B C A D C A B D 17 C A B A D C C C 18 B D B B A B D C 19 B A D A B D B A 20 A D B B A B A B 21 D B A D B D A C 22 B C B C B C B C 23 D B C D A A C B 24 B A D B C C C A 25 C B D D A D A C 26 C B A C B A C A 27 A D C C D B A D 28 C D C A A B C D 29 D C C D A A C C 30 C A C A D D B C 31 D A C B C D B D 32 A C A C A B D D 33 A D A B D A B C 34 B C B B B A C B 35 D C C B B C A C Trang 1
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Mã đề 101- 103 – 105 – 107 Câu Nội dung Điểm Câu 1.
a) Tìm hệ số của 2
x trong khai triển  x  5 2 5
b) Bốn bạn Dũng, Phương, Linh, Đăng cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán Điểm
Ngữ Điểm Tiếng Anh Văn Dũng 9 4 6 Đăng 8 8 2 1 Linh 5 8 3 Phương 8 5 6
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi bạn
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng, nếu
muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và không
môn nào dưới 3 điểm.
a) Số hạng tổng quát của khai triển:  0,25
2x  55  C 2x5  C 2x4 .5  C 2x3 .5  C 2x2 .5  C 2x1 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 .5  C .5 5 5 5 5 5 5 Số hạng chứa 2
x là C 2x2 3 3 .5 5
Hệ số cần tìm là: 3 2 3 C 2 5  50000 . 0,25 5
Câu 1 b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn (1,0
Dũng, Đăng, Linh, Phương lần lượt là: điểm) 9 4 6 8 8 2 5 8 3 x 6, 33 ; x 6, 0 ; x 5, 33 ; 0,25 D Đ 3 3 L 3 8 5 6 x 6, 33 P 3
Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Dũng, Linh và Phương trúng tuyển; bạn
Đăng có điểm trung bình trên 5 nhưng có điểm dưới 3 nên không đỗ 0,25 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC với A2;6 , B  3  ; 4   và C 5;  1 .
a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . 1
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  . a) BC  8;5
Câu 2 Đường cao AH của tam giác ABC đi qua điểm A2; 6 và vectơ pháp tuyến 0,25 (1,0
n 8;5 có phương trình tổng quát: điể m)
8 x  2  5 y  6  0  8x  5y  46  0 0,25 Trang 2
b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC  là: 2 2 x y 2ax 2by c 0
Đường tròn đi qua 3 điể
m A2;6 , B  3  ; 4   và C 5; 
1 ta có hệ phương trình: 4a 12b c 40 6a 8b c 25 10a 2b c 26 0,25 13 a 22 23 b 22 328 0,25 c 11
Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  là: 13 23 ; . 22 22
Câu 3: Một tổ của lớp 10A có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Mai và 8 học
sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải 1
có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh cùng một nhóm.
+) Chia 12 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu.
Nhóm 1: Gồm 2 nam và 2 nữ, có 2 2
C .C cách chọn 8 4
Nhóm 2: Gồm 3 nam và 1 nữ, có 3 1
C .C cách chọn 0,25 6 2
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là n 2 2 3 1
C .C .C .C .1  6720 8 4 6 2
+) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh, phải có
ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”.
Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 2 nữ và 2 nam
Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có 1 1
C .C cách chọn 7 3 0,25
Câu 3 Xếp người vào nhóm 2, có 3 1
C .C cách chọn. 6 2 (1,0
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. điể m) Vậy trường hợp 1, có 1 1 3 1
C .C .C .C  840 cách xếp. 7 3 6 2
Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 1 nữ và 3 nam
Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có 2 0
C .C cách chọn 7 3
Xếp người vào nhóm 1, có 2 2
C .C cách chọn. 5 3
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. 0,25 Vậy trường hợp 2, có 2 0 2 2
C .C .C .C  630 cách xếp. 7 3 5 3
Số phần tử của biến cố A là n A  840  630  1470
Xác suất của biến cố A là P A 1470 7   6720 32 0,25 Trang 3
Mã đề 102 – 104 - 106 – 108 Câu Nội dung Điểm hỏi Câu 1.
a) Tìm hệ số của 2
x trong khai triển  x  5 3 4
b) Bốn bạn Quang, Kiên, Đức, Tâm cùng thi vào lớp 10. Kết quả thi được thống kê bởi bảng sau: Học sinh Điểm Toán
Điểm Ngữ Văn Điểm Tiếng Anh Đức 8 5 4 Kiên 6 7 5 1 Quang 6 8 4 Tâm 9 5 2
Tính điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của mỗi
bạn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) và cho biết bạn nào trúng tuyển. Biết rằng
nếu muốn trúng tuyển thì điểm trung bình các môn thi phải lớn hơn hoặc bằng 5 và
không môn nào dưới 3 điểm.
a) Số hạng tổng quát của khai triển:  0,25
3x  45  C 3x5  C 3x4 .4  C 3x3 .4  C 3x2 .4  C 3x1 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 .4  C .4 5 5 5 5 5 5 Số hạng chứa 2
x là C 3x2 3 3 .4 5 0,25
Hệ số cần tìm là: 3 2 3 C .3 .4  5760. 5 Câu
b) Điểm trung bình kết quả thi 3 môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh của bạn 1
Quang, Kiên, Đức, Tâm lần lượt là: (1,0 điể 5 8 4 6 7 5 6 8 4 m) x 5, 67 Đ ;; x 6, 0 ; x 6, 0 ; 0,25 3 K 3 Q 3 5 9 2 x 5, 33 T 3
Dựa vào các số liệu trên ta thấy bạn Đức, Kiên và Quang trúng tuyển; bạn Tâm có điể 0,25
m trung bình lớn hơn 5 nhưng có điểm dưới 2 nên không đỗ.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tam giác ABC với A 2   ;1 , B 1; 4 và C 5; 2  .
a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC . 1
b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  . a) BC  4; 6   Đườ
ng cao AH của tam giác ABC đi qua điểm A 2   ;1 và vectơ pháp tuyến Câu 0,25 n 2; 3
  có phương trình tổng quát: 2 (1,0
2 x  2  3(y 1)  0 2x  3y  7  0 0,25
điểm) b) Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC  là: 2 2 x y 2ax 2by c 0 Trang 4
Đường tròn đi qua 3 điểm A 2  
;1 , B 1; 4 và C 5; 2   ta có hệ phương trình: 4a 2b c 5 0,25 2a 8b c 17 10a 4b c 29 9 a 5 1 b 5 59 0,25 c 5
Vậy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  là: 9 1 ; . 5 5
Câu 3. Trong một buổi văn nghệ của lớp có 15 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó
có Mai và 11 học sinh nam trong đó có Minh. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm
gồm 5 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Tính xác suất để Mai và Minh 1,0 cùng một nhóm.
+) Chia 15 học sinh thành 3 nhóm theo yêu cầu.
Nhóm 1: Gồm 3 nam và 2 nữ, có 3 2
C .C cách chọn 11 4
Nhóm 2: Gồm 4 nam và 1 nữ, có 4 1
C .C cách chọn 0,25 8 2
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là n 3 2 4 1
C .C .C .C .1  138600 11 4 8 2
+) Gọi A là biến cố “Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 học sinh, phải
có ít nhất 1 học sinh nữ và Mai và Minh cùng một nhóm”.
Trường hợp 1. Mai và Minh xếp vào nhóm có 3 nam và 2 nữ
Mai và Minh được xếp vào nhóm 1, có 2 1
C .C cách chọn 0,25 10 3 Câu C .C 3
Xếp người vào nhóm 2, có 4 1 cách chọn. 8 2 (1,0
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn.
điểm) Vậy trường hợp 1, có 2 1 4 1
C .C .C .C  18900 cách xếp. 10 3 8 2
Trường hợp 2. Mai và Minh xếp vào nhóm có 4 nam và 1 nữ
Mai và Minh được xếp vào nhóm 2, có 3 0
C .C cách chọn 10 3
Xếp người vào nhóm 1, có 3 2
C .C cách chọn. 7 3 0,25
Các học sinh còn lại xếp thành một nhóm, có 1 cách chọn. Vậy trường hợp 2, có 3 0 3 2
C .C .C .C  12600 cách xếp. 10 3 7 3
Số phần tử của biến cố A là n A  18900 12600  31500
Xác suất của biến cố A là P A 31500 5   0,25 138600 22
Chú ý: Các cách giải khác đúng được điểm tối đa tương ứng với từng phần Trang 5
Document Outline

  • DE 101
  • DE 102
  • HDC Mon Toan K10 HK2-2023