SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 7 (Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Cho x;y;z tỉ lệ với 1;2; 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? y z x y z x y z x y z A. x   . B.   . C.   . D.   . 2 3 2 1 3 3 2 1 3 1 2
Câu 2. Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2 thì 1 2 A. y  x . B. y  2x . C. y  . D. y  2x . 2 x
Câu 3. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB  BC  AC . B. AB  BC  AC .
C. AB  BC  AC . D. AB  BC  AC .
Câu 4. Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là x x  y y A. x  y . B.  y . C. . D.x  . 2 2 2
Câu 5. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 A. AG  2GM . B. AM  3GM . C. AG  AM . D. AG  GM . 3 3
Câu 6. Giá trị của biểu thức 2x 1 là 4049 khi A. x  2023. B. x  2024 . C. x  2025. D. x  4046 . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm) Tìm x,y biết x 1 2 x y a)  . b)  và x y  1  5. 3 5 4 9  2
Câu 8. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức m 2n.3m  ntại m   và n  0, 5 . 3
Câu 9. (1,5 điểm) Số đo ba góc ;
A B;C của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 5;6;7 . Hãy tính số đo ba góc
của tam giác ABC và sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần.
Câu 10. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. a) Chứng minh rằng A  HB  A  HC .
b) Kẻ tia Hx song song với AB cắt AC tại K . Chứng minh rằng AHK cân.
c) Nối BK cắt AH tại I . Gọi M là trung điểm của AB .
Chứng minh ba điểm C,I,M thẳng hàng.
Câu 11. (0,5 điểm) Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một
con sông tại hai địa điểm khác nhau. Em hãy tìm một địa điểm
phía bên trong khu đất bị giới hạn bởi hai con đường và con sông
để có thể xây dựng một đài quan sát sao cho khoảng cách từ đó
đến hai con đường và bờ sông bằng nhau. -------- Hết--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán– Lớp 7
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B C D B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (0,5 điểm) x 1 2  3 5
x  1.5  2.3 0,5 11 x   . Vậy 11 x   5 5 Câu 7.b (0,5 điểm) x y  và x  y  1  5. 4 9 x y x y 1  5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có     3 4 9  4 ( 9  ) 5  0,5 Do đó x  12;y  27. Câu 8. (1,0 điểm) 2 Thay giá trị m  
và n  0,5 vào biểu thức ta có: 3 2   0,25   2   2.0,5 .    3.  0,5   3     3  5 3  ( ).( ) 0,25 3 2 5  2 tại m   và n  0,5 . 0,5
2 Vậy giá trị của biểu thức là 52 3 Câu 9. (1,5 điểm)
Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là x;y;z 0,25 Theo bài ra ta có x y z
  ;x  y  z  180o 5 6 7 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x y z x  y  z 180o      10o 0,5 5 6 7 5  6  7 18
Giải ra được  50o;  60o;  70o x y z
Vậy số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là 50o;60o;70o 0,5 Vì tam giác ABC có      50o  60o  70o A B C  nên BC  AC  AB. Câu 10. (3,0 điểm) Vẽ hình, ghi GT-KL đúng 0,5 (Hình vẽ) a) Xét A  HB và A  HC có:   o  
AHB  AHC  90 ;ABH  ACH;AB  AC 0,5 Do đó AHB  AHC( . c g.c)
b) Vì AHB  AHC(cmt) nên  
BAH CAH (hai góc tương ứng)   0,5  BAH  KAH Vì Hx / /AB nên  
BAH  AHK (hai góc so le trong) 0,5 suy ra   KAH  AHK  A  HK cân tại K.
c) Vì AHB  AHC nên HB  HC  H 0,25
là trung điểm của BC  AH là đường trung tuyến của A  BC Vì         90o AHK KHC HAK KCH Mà   KAH  AHK nên   KHC  KCH  C
 HK cân tại K nên KH  KC . Lại có A
 HK cân tại K nên KH  KA
suy ra KA  KC  K là trung điểm của AC  BK là đường trung tuyến của 0,75 A
 BC . Vì BK cắt AH tại I nên I là trọng tâm của A  BC (1)
Ta lại có M là trung điểm của AB CM là đường trung tuyến của A  BC (2)
Từ (1) và (2) ta có ba điểm C,I,M thẳng hàng. Câu 11. (0,5 điểm)
Ta có thể coi khu đất bị giới hạn bởi hai con đường và con sông là A  BC . Vì 0,5
khoảng cách từ điểm cần xây đến hai con đường và bờ sông là như nhau
nên: Điểm đó là giao điểm của 3 đường phân giác trong của A  BC .
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa. ======Hết ======
Document Outline

• Toan 7.KTGK2.23.24.de
• Toan 7.KTGK2.23.24.da