Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Cửu Long – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Cửu Long, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7
CỬU LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Năm học: 2019 – 2020
Bài 1. (1,5 điểm).
Điểm bài kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
7 4 5 9 8 7 9 7 5 7
6 7 5 10 8 7 6 5 4 8
10 7 8 5 7 10 10 9 8 7
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (2,0 điểm).
a) Thu gọn đơn thức:
3 2 4 2
2 9
.
3 2
x y z xy z
b) Cho biểu thức
3 3
5 3 4 5 2
M x y xy xy x y
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại
1
3
x
y
.
Bài 3. (1,5 điểm).
Cho hai đa thức:
A(x) = 3x –5 x
2
+ 2x
3
+9 và B(x) = –2x
3
+ 3x –8 + 7x
2
a) Tính A(x) + B(x).
b) Tính A(x) – B(x).
Bài 4. (1,5 điểm).
Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) A(x) 3x 9
2
b) B(x) 2x 5x
Bài 5. (0,5 điểm).
Ngày thứ nhất, một lít xăng RON 92 giá là 18000 đồng. Ngày thứ hai giá xăng tăng 2% so với ngày thứ
nhất. Đến ngày thứ ba giá xăng giảm đi 5% so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá một lít xăng RON
92 là bao nhiêu tiền ?
Bài 6. (3,0 điểm).
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính độ dài BC và so sánh các góc của
ABC
b) Gọi M là trung điểm của BC của
ABC, kẻ MH
AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao
cho MK = MH. Chứng minh
MHC MKB
và HC = KB.
c) Vẽ BH cắt AM tại G. Chứng minh : GA+GB+GC > 30 (cm)
- HẾT -
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN LỚP 7
Câu Nội dung Điểm
1a
Lập bảng tần số
Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n)
4 2 8
5 5 25
6 2 12
7 9 63
8 5 40
9 3 27
10 4 40
N = 30
Tổng: 215
1,0
1b
Số trung bình cộng
215
7,17
30
X
M
0
= 8
0,25
0,25
2a
3 2 4 2
2 9
.
3 2
x y z xy z
3 2 4 2
2 9
.
3 2
x xy y zz
4 6 3
3
x y z
0,5
0,5
2b
3 3
5 3 4 5 2
M x y xy xy x y
3 1
M xy
Thay
1
3
x
và y =
2
vào M ta có:
1
3. .2 1
3
M
3
M
Vậy giá trị của biểu thức M tại
1
3
x
và y =
2
là 3.
0,5
0,25
0,25
3a
A(x) =
2x
3
– 5x
2
+ 3x + 9
+
B(x) =
– 2x
3
+ 7x
2
+ 3x – 8
A(x) + B(x) =
2x
2
+6x + 1
0,25
0,25
0,25
0,25
3b
A(x) =
2x
3
– 5x
2
+ 3x + 9
B(x) =
– 2x
3
+ 7x
2
+ 3x –8
A(x) – B(x) =
4x
3
– 12x
2
+ 17
0,25
0,25
4a
Cho
3x 9 0
x 3
V
ậy
x 3
là nghi
ệm của đa thức
A
(x)
0,25
0,25
0,25
4b
Cho
2
2x 5x 0
x. 2x 5 0
x 0
hay
5
x
2
Vậy
x 0
,
5
x
2
là nghiệm của của đa thức B(x)
0,25
0,25
0,25
5 Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ hai là:
18000. ( 100% + 2%) = 18360 ( đồng)
Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ ba là:
18360. ( 100%
5%) = 17442 ( đồng)
V
ậy v
ào ngày th
ứ 3 một lít xăng RON 92 có giá 17442 đồng
0,25
0,25
6
a/ Xét ABC vuông tại A
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(Định lý Pytago)
Tính BC = 25cm
Ta có: BC > AC > AB (25cm > 20 cm > 15cm)
ˆ ˆ
ˆ
A B C
b/ Xét MHC và MKB có:
MH = MK (gt)
HMC KMB
(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (Vì M là trung điểm của BC)
Vậy MHC = MKB (c-g-c)
HC KB
(2 cạnh tương ứng)
c/ Trong GAB có : GA + GB > AB
Trong GAC có : GA + GC > AC
Trong GBC có : GB + GC > BC
2 2 2
GA GB GC AB AC BC
2
GA GB GC AB AC BC
2
AB AC BC
GA GB GC
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
15 20 25 60
30
2 2
GA GB GC
Vậy GA + GB + GC > 30 (cm).
0,25
0,25
| 1/4

Preview text:

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7
CỬU LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2019 – 2020 Đ Ề C HÍNH THỨC Bài 1. (1,5 điểm).
Điểm bài kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau: 7 4 5 9 8 7 9 7 5 7 6 7 5 10 8 7 6 5 4 8 10 7 8 5 7 10 10 9 8 7 a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2. (2,0 điểm). 2 9 a) Thu gọn đơn thức: 3 2 4 2  x y z. xy z 3 2 b) Cho biểu thức 3 3
M 5x y  xy  3  4xy  5x y  2 1
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x  và y  2 . 3 Bài 3. (1,5 điểm). Cho hai đa thức:
A(x) = 3x –5 x2 + 2x3 +9 và B(x) = –2x3 + 3x –8 + 7x2 a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) – B(x). Bài 4. (1,5 điểm).
Tìm nghiệm của các đa thức sau : a) A(x)  3x  9 2 b) B(x)  2x  5x Bài 5. (0,5 điểm).
Ngày thứ nhất, một lít xăng RON 92 giá là 18000 đồng. Ngày thứ hai giá xăng tăng 2% so với ngày thứ
nhất. Đến ngày thứ ba giá xăng giảm đi 5% so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá một lít xăng RON 92 là bao nhiêu tiền ? Bài 6. (3,0 điểm).
Cho  ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính độ dài BC và so sánh các góc của  ABC
b) Gọi M là trung điểm của BC của  ABC, kẻ MH  AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh M  HC  MKBvà HC = KB.
c) Vẽ BH cắt AM tại G. Chứng minh : GA+GB+GC > 30 (cm) - HẾT -
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 Câu Nội dung Điểm L ập bảng tần số 1a Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n) 1,0 4 2 8 5 5 25 6 2 12 7 9 63 8 5 40 9 3 27 10 4 40 N = 30 Tổng: 215 Số trung bình cộng 215 0,25 X   7,17 1b 30 M0 = 8 0,25 2 3 2 9 4 2 2a  x y z. xy z 3 2  2 9  3 2 4 2   . x xy y zz   0,5  3 2  4 6 3  3  x y z 0,5 3 3
M 5x y  xy  3  4xy  5x y  2 M 3xy 1 0,5 1
Thay x  và y = 2 vào M ta có: 2b 3 1 M  3. .2 1 0,25 3 M  3 1
Vậy giá trị của biểu thức M tại x  và y = 2 là 3. 0,25 3 A(x) = 2x3 – 5x2 + 3x + 9 0,25 + 3a B(x) = – 2x3 + 7x2 + 3x – 8 0,25 0,25 A(x) + B(x) = 2x2 +6x + 1 0,25 3b A(x) = 2x3 – 5x2 + 3x + 9 – 0,25 B(x) = – 2x3 + 7x2 + 3x –8 0,25 A(x) – B(x) = 4x3 – 12x2 + 17 Cho 3x  9  0 0,25 4a x  3 0,25
Vậy x  3 là nghiệm của đa thức A(x) 0,25 Cho 2 2x  5x  0 0,25 x.2x  5  0 0,25 5 x  0 hay x  4b 2 5
Vậy x  0 , x  là nghiệm của của đa thức B(x) 0,25 2 5
Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ hai là: 0,25
18000. ( 100% + 2%) = 18360 ( đồng)
Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ ba là: 0,25
18360. ( 100%  5%) = 17442 ( đồng)
Vậy vào ngày thứ 3 một lít xăng RON 92 có giá 17442 đồng a/ Xét ABC vuông tại A 6
 BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago) Tính BC = 25cm 0,25
Ta có: BC > AC > AB (25cm > 20 cm > 15cm) 0,25  ˆ ˆ ˆ A  B  C 0,25
b/ Xét MHC và MKB có: MH = MK (gt) 0,25
HMC  KMB (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (Vì M là trung điểm của BC) Vậy MHC = MKB (c-g-c) 0,25
 HC  KB (2 cạnh tương ứng) 0,25
c/ Trong GAB có : GA + GB > AB 0,25
Trong GAC có : GA + GC > AC 0,25
Trong GBC có : GB + GC > BC 
2GA  2GB  2GC  AB  AC  BC
 2GA GB  GC  AB  AC  BC AB  AC  BC  0,25 GA  GB  GC  2 0,25 15  20  25 60  GA  GB  GC    30 2 2
Vậy GA + GB + GC > 30 (cm). 0,25 0,25