Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Hà Huy Tập – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Hà Huy Tập, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ S
HÀ HUY TẬP
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN : TOÁN - LỚP: 7
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1) (1,5 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:
4
7
6
6
7
7
8
9
10
7
5
6
8
10
5
8
7
7
9
6
5
5
6
6
7
8
8
9
9
a) Lập bảng tần số.
b) Tính strung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) tìm mốt của dấu
hiệu.
Bài 2) (2 điểm).
a) Thu gọn đơn thức:
2
. 2
7
x y x y z
.
b) Cho biểu thức:
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x = 2 và y = -1.
Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = 5x
4
– 3x
2
– 2x + 8 – 6x
3
và B(x) = 3x
2
+ x
4
– 3x – 5
a)
Tính A(x) + B(x)
.
b)
Tính A(x)
B(x).
Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức:
a)
M(x) =
3x + 6
.
b)
N
(x) =
2x
2
8x
.
Bài 5) (0,5 điểm). Em biết hai phổi của mình chứa được bao nhiêu lít không khí hay
không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan
trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 (lít)
Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 (lít)
trong đó: h: chiều cao tính bằng xentimet (cm), a: tuổi tính bằng năm.
Bạn Hải (nam) 13 tuổi, cao 150cm thì dung tích chuẩn phổi của bạn là bao nhiêu?
Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh ABH = ACH.
b) Cho biết AB = 5cm, AH = 3cm. Tính độ dài BC và so sánh
ˆ
HAB
ˆ
HBA
.
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2cm. Gọi I giao điểm của đường
thẳng BG và AC. Tính AI.
- HẾT -
2 5 2 5 2 5
.
1
8 5 5 1 3 4
2
M x y xy x y x y xy
3 5 2 3
5 8
2
. 2
7
4
7
x y x y z
x y z
1
0,25
0,25
+
ĐÁP ÁN TOÁN 7
Bài 1) 1,5
a) Lập bảng tần số 1đ
b) Số trung bình cộng 0,25đ
M
0
= 7 0,25đ
Bài 2)
a.)
(mỗi thừa số được 0,25đ)
b.) 1
Thay x = 2 và y = -1 vào M ta có: M = 9.2.(-1) -
3
2
=
39
2
0,25+0,25
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 2 và y = -1 là
39
2
Bài 3) 1,5đ . Mỗi câu 0,7
A(x) = 5x
4
- 6x
3
- 3x
2
– 2x + 8
B(x) = x
4
+ 3x
2
– 3x – 5
A(x) + B(x) = 6x
4
- 6x
3
– 5x + 3
Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n)
4
1
4
205
7,1
29
X
5
4
20
6
6
36
7
7
49
8
5
40
9
4
36
10
2
20
N = 29
Tổng: 205
1
2 5 2 5 2 5
8 5 5 1 3 4
2
M x y xy x y x y xy
1
2 5 2 5 2 5
8 5 5 1 3 4
2
x y xy x y x y xy
3
9
2
xy
-
A(x) = 5x
4
- 6x
3
- 3x
2
– 2x + 8
B(x) = x
4
+ 3x
2
– 3x – 5
A(x) - B(x) = 4x
4
- 6x
3
- 6x
2
+ x + 13
Bài 4) (1,5) Tìm nghiệm của các đa thức:
a) M(x) = 3x + 6 0,75
cho 3x + 6 = 0 0,25
suy ra x = -2 0,25
Vậy x = -2 là nghiệm của M(x) 0,25
b) N(x) = 2x
2
– 8x 0,75
cho 2x
2
– 8x = 0 0,25
suy ra 2x(x - 4) = 0 0,25
suy ra x = 0 hay x = 4 0,25
Vậy x = 0, x = 4 nghiệm của đa thức N(x)
Bài 5) (0,5). Dung tích chuẩn phổi của bạn Hải là:
P = 0,057.150 – 0,022.13 – 4,23 = 4,034 (lít) (0,25+0,25)
Bài 6) (3 điểm).
a) Chứng minh ABH = ACH 1
CM: ABH = ACH
Mỗi yếu tố có luận cứ (cần thiết) 0,25đ
Kết luận 0,25đ
b) Cho biết AB = 5cm, AH = 3cm. Tính độ dài BC và so sánh
ˆ
HAB
ˆ
HBA
. 1
AHB vuông tại H nên AH
2
+ BH
2
= AB
2
0,25
suy ra BH = 4cm 0,25
suy ra BC = 8cm 0,25
Trong AHB có
ˆ
ˆ
BH AH HAB HBA
0,25
c.) Trên AH lấy điểm G sao cho AG = 2cm. Gọi I là giao điểm của BG và AC. Tính : AI. 1
Chứng minh: G là trọng tâm ABC 0,5
Suy ra I là trung điểm của AC 0,25
Suy ra AI 0,25
HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.
G
I
H
B
C
A
| 1/3

Preview text:

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc HÀ HUY TẬP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN : TOÁN - LỚP: 7
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1) (1,5 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau: 4 7 6 6 7 7 8 9 10 7 5 6 8 10 5 8 7 7 9 6 5 5 6 6 7 8 8 9 9 a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2) (2 điểm).    a) Thu gọn đơn thức: 2 3 5  x y . 2 3 2x y z.  7   1  b) Cho biểu thức: 2 5 M 8x y   2 5 5xy 5x y   2 5 1  3x y  4xy  .  2   
Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại x = 2 và y = -1.
Bài 3) (1,5 điểm). Cho hai đa thức: A(x) = 5x4– 3x2 – 2x + 8 – 6x3
và B(x) = 3x2 + x4 – 3x – 5 a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) – B(x).
Bài 4) (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức: a) M(x) = 3x + 6. b) N(x) = 2x2 – 8x.
Bài 5) (0,5 điểm). Em có biết hai lá phổi của mình chứa được bao nhiêu lít không khí hay
không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan
trọng là chiều cao và độ tuổi.
Sau đây là công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:
Nam: P = 0,057h – 0,022a – 4,23 (lít)
Nữ: Q = 0,041h – 0,018a – 2,69 (lít)
trong đó: h: chiều cao tính bằng xentimet (cm), a: tuổi tính bằng năm.
Bạn Hải (nam) 13 tuổi, cao 150cm thì dung tích chuẩn phổi của bạn là bao nhiêu?
Bài 6) (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh ABH = ACH.
b) Cho biết AB = 5cm, AH = 3cm. Tính độ dài BC và so sánh ˆ HAB và ˆ HBA .
c) Trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2cm. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BG và AC. Tính AI. - HẾT - ĐÁP ÁN TOÁN 7 Bài 1) 1,5 a) Lập bảng tần số 1đ b) Số trung bình cộng 0,25đ Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n) 4 1 4 5 4 20 205 X   7,1 6 6 36 29 7 7 49 8 5 40 9 4 36 10 2 20 N = 29 Tổng: 205 M0 = 7 0,25đ Bài 2) 2đ a.)  2 1 3 5  x y .    2 3 2x y z  7  4 5 8   x y z 7
(mỗi thừa số được 0,25đ) b.) 2 5  2 5   2 5 1  1
M 8x y  5xy 5x y 1 3x y  4xy  2     2 5 2 5 2 5 1
 8x y  5xy 5x y 13x y  4xy  0,25 2 3 0,25  9xy  2 3 39
Thay x = 2 và y = -1 vào M ta có: M = 9.2.(-1) - =  0,25+0,25 2 2 39
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 2 và y = -1 là  2
Bài 3) 1,5đ . Mỗi câu 0,75đ
A(x) = 5x4 - 6x3 - 3x2 – 2x + 8
+ B(x) = x4 + 3x2 – 3x – 5
A(x) + B(x) = 6x4 - 6x3 – 5x + 3
A(x) = 5x4 - 6x3 - 3x2 – 2x + 8
- B(x) = x4 + 3x2 – 3x – 5
A(x) - B(x) = 4x4 - 6x3 - 6x2 + x + 13
Bài 4) (1,5) Tìm nghiệm của các đa thức: a) M(x) = 3x + 6 0,75 cho 2x2 – 8x = 0 0,25 cho 3x + 6 = 0 0,25 suy ra 2x(x - 4) = 0 0,25 suy ra x = -2 0,25 suy ra x = 0 hay x = 4 0,25
Vậy x = -2 là nghiệm của M(x) 0,25
Vậy x = 0, x = 4 là nghiệm của đa thức N(x) b) N(x) = 2x2 – 8x 0,75
Bài 5) (0,5). Dung tích chuẩn phổi của bạn Hải là:
P = 0,057.150 – 0,022.13 – 4,23 = 4,034 (lít) (0,25+0,25) Bài 6) (3 điểm).
a) Chứng minh ABH = ACH 1 A CM: ABH = ACH I G
Mỗi yếu tố có luận cứ (cần thiết) 0,25đ B C Kết luận 0,25đ H
b) Cho biết AB = 5cm, AH = 3cm. Tính độ dài BC và so sánh ˆ HAB và ˆ HBA . 1
AHB vuông tại H nên AH2 + BH2 = AB2 0,25 suy ra BH = 4cm 0,25 suy ra BC = 8cm 0,25 Trong AHB có ˆ ˆ BH  AH  HAB  HBA 0,25
c.) Trên AH lấy điểm G sao cho AG = 2cm. Gọi I là giao điểm của BG và AC. Tính : AI. 1
Chứng minh: G là trọng tâm ABC 0,5
Suy ra I là trung điểm của AC 0,25 Suy ra AI 0,25
HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.