Đề kiểm tra khảo sát Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Thuận

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận

25 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

33 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022-2023
Bài kiểm tra môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 111
Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là
A. (7; 6). B. (6; 7). C. (7; −6). D. (−6; 7).
Câu 2. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = x
e
là
A. y
0
= ex
e−1
. B. y
0
=
1
e
x
e−1
. C. y
0
= ex
e
. D. y
0
= x
e−1
.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
y
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
1111
44
+∞+∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 11. B. 2. C. 4. D. −1.
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là
A. −2 + 3i. B. 2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 − 3i.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng MN
bằng
A. 49. B.
√
41. C.
√
7. D. 7.
Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x − 1
x − 2
là
A. y = 2. B. y = −3. C. y = 3. D. y =
1
3
.
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng
A. log a. B. log (6a
2
). C. log
2
3
. D. log
3
2
.
Câu 8. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z
2
bằng
A. −77. B. 81. C. 36. D. 4.
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = log x là
A. (0; +∞). B. (−∞; +∞). C. (e; +∞). D. (10; +∞).
Câu 10. Cho hàm số f(x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = −cos x +
x
2
2
+ C. B.
Z
f(x) dx = cos x −x
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx = −cos x − x
2
+ C. D.
Z
f(x) dx = −cos x −
x
2
2
+ C.
Câu 11. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= 3 và công bội q =
1
3
. Giá trị của u
3
bằng
A.
1
3
. B. 3. C.
11
3
. D.
1
9
.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có
tọa độ là
A. (0; 0; −2). B. (4; 0; 0). C. (4; 1; 0). D. (0; 1; −2).
Trang 1/4 Mã đề 111
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y −4z −1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là
A. ~n
1
= (2; −3; 4). B. ~n
3
= (−4; 2; 3). C. ~n
2
= (2; 3; 4). D. ~n
4
= (2; 3; −4).
Câu 14. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; +∞). B. (2; +∞). C. (0; 2). D. (0; +∞).
Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ chỉ phương
−→
u = (4; 5; −7) là
A.
x = 4 + 3t
y = 5 −t
z = −7 + 2t
. B.
x = −4 + 3t
y = −5 −t
z = 7 + 2t
. C.
x = −3 + 4t
y = 1 + 5t
z = −2 −7t
. D.
x = 3 + 4t
y = −1 + 5t
z = 2 −7t
.
Câu 16. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. A
2
15
. B. 15
2
. C. 30. D. C
2
15
.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính
bằng
A.
√
3. B. 3
√
3. C. 9. D. 3.
Câu 18. Cho
Z
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F
0
(x) = ln x. B. F
0
(x) =
2
x
2
. C. F
0
(x) = −
1
x
2
. D. F
0
(x) =
1
x
.
Câu 19. Nếu
4
Z
−1
f(x) dx = 2 và
4
Z
−1
g(x) dx = 3 thì
4
Z
−1
[f(x) − g(x)] dx bằng
A. 5. B. 1. C. 6. D. −1.
Câu 20. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V =
1
3
πr
2
h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr
2
h.
Câu 21. Nếu
2
Z
0
1
2
f(x) − 2
dx = −2 thì
2
Z
0
f(x) dx bằng
A. 0. B. 2. C. −4. D. 4.
Câu 22. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z
2
là số thuần ảo?
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x+1
≥ 4 là
A. (−∞; 1]. B. [1; +∞). C. (−∞; 1). D. (1; +∞).
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
4
+ 4x
2
trên đoạn [−1; 18] bằng
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích
bằng
A. 124π cm
3
. B. 140π cm
3
. C. 288π cm
3
. D. 96π cm
3
.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 12
4
=
y − 9
3
=
z − 1
1
và mặt phẳng
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là
A. (1; 0; 1). B. (0; 0; −2). C. (1; 1; 6). D. (12; 9; 1).
Câu 27. Parabol (P ): y = x
2
và đường cong (C): y = x
3
− x
2
− x + 2 có bao nhiêu giao điểm?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
3
(x + 2022) > log
2
3
(2023 − x) là
A. 2023. B. 2021. C. 2022. D. 2020.
Câu 29. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng
A. 12a
2
. B.
2
3
a
3
. C. 4a
3
. D. 2a
3
.
Trang 2/4 Mã đề 111
Câu 30. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log
2
x + 2 log x − 3 = 0 bằng
A. −2. B. −3. C.
1
100
. D.
1
1000
.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x −2y − 3z − 5 = 0.
C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x −2y − 3z = 0.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x + 3
1
=
y − 2
−1
=
z − 1
2
. Phương trình mặt
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là
A. x −2y − 2 = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − y −2z = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC ⊥ AC. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ AB. D. SC ⊥ BC.
Câu 34.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A. y = −x
4
− 2x
2
− 1. B. y = −x
4
− 2x
2
+ 1.
C. y = −x
4
+ 2x
2
+ 1. D. y = −x
4
+ 2x
2
− 1.
x
y
−2 −1 1 2
O
2
1
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
3
− 3x và y = x là
A.
2
Z
−2
x
3
− 4x
dx. B.
2
Z
−2
x
3
+ 4x
dx. C.
2
Z
0
x
3
− 4x
dx. D.
0
Z
−2
x
3
− 4x
dx.
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log
2
x
2
− 16
54
< log
3
x
2
− 16
24
?
A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)?
A. Q(0; 4; 2). B. M (0; 4; −2). C. N(2; 2; −4). D. P (−2; 2; 4).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M NC bằng
A.
a
3
√
3
32
. B.
a
3
16
. C.
a
3
8
. D.
a
3
√
3
12
.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
. Số đo góc giữa hai
đường thẳng A
0
B và B
0
C bằng
A. 30
◦
. B. 90
◦
. C. 45
◦
. D. 60
◦
.
A
B
C
D
A
0
B
0
C
0
D
0
Câu 40. Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết e
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
0
(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f(2) =
1
ln 2
. Giá trị của
2
Z
1
f(x)
x
dx bằng
A. 1 + e
2
+ e. B. 1 −e
2
− e. C. 1 + e
2
− e. D. 1 −e
2
+ e.
Trang 3/4 Mã đề 111
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A
0
A = A
0
B = A
0
C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
bằng
A.
3a
3
4
. B.
a
3
√
3
4
. C.
a
3
√
2
4
. D.
a
3
4
.
Câu 42. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) =
1
2
và f
0
(x) −
f(x)
x
2
+ x
=
x
x + 1
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của
f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2). B. (2; 3). C. (3; 4). D. (0; 1).
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)
2
+ y
2
+ (z −1)
2
= 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P
1
): x + 2y − 2z + 8 = 0. B. (P
4
): x + 2y − 2z − 4 = 0.
C. (P
2
): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P
3
): x + 2y − 2z − 2 = 0.
Câu 44. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn
lại có đủ ba màu bằng
A.
661
715
. B.
8
15
. C.
6
7
. D.
54
715
.
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z
2
+ bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 −3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng
A. −1. B. −9. C. 9. D. 1.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x −2)
2
+ (y + 3)
2
+ (z −3)
2
= 25 và đường thẳng
d:
x − 1
4
=
y + 3
−2
=
z − 1
1
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
A. 18. B. 22. C. 15. D. 16.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log
2
(16x
2
+ 25y
2
+ 400) + log
3
(16x
2
+ 25y
2
) ≤ log
2
400 + log
3
(16x
2
+ 25y
2
+ 800)?
A. 54. B. 63. C. 62. D. 44.
Câu 48. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
f
0
(x)
−∞
1 2 3 4
+∞
−
0
+
0
+
0
−
0
+
Hàm số y = 3f (x + 2) − x
3
+ 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1). B. (−1; +∞). C. (0; 2). D. (−1; 0).
Câu 49.Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x
2
+ 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)?
A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.
x
y
O
−1
2
1−2
−3
1
Câu 50. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z
1
+ 3z
2
|. Giá trị của M + m bằng
A. 2
√
22. B. 8
√
22. C. 10. D. 40.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 111
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022-2023
Bài kiểm tra môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 112
Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là
A. (−6; 7). B. (7; 6). C. (6; 7). D. (7; −6).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có
tọa độ là
A. (0; 1; −2). B. (4; 1; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 0; −2).
Câu 3. Cho
Z
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F
0
(x) = −
1
x
2
. B. F
0
(x) =
1
x
. C. F
0
(x) =
2
x
2
. D. F
0
(x) = ln x.
Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x − 1
x − 2
là
A. y = −3. B. y =
1
3
. C. y = 2. D. y = 3.
Câu 5. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = x
e
là
A. y
0
= ex
e−1
. B. y
0
= ex
e
. C. y
0
= x
e−1
. D. y
0
=
1
e
x
e−1
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng MN
bằng
A. 7. B.
√
41. C.
√
7. D. 49.
Câu 7. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V = πrh. B. V =
1
3
πr
2
h. C. V = πr
2
h. D. V = 2πrh.
Câu 8. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞). B. (0; +∞). C. (−2; +∞). D. (0; 2).
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
y
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
1111
44
+∞+∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. −1. B. 2. C. 4. D. 11.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = log x là
A. (10; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; +∞). D. (e; +∞).
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là
A. 2 + 3i. B. 2 − 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng
A. log
2
3
. B. log
3
2
. C. log (6a
2
). D. log a.
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ chỉ phương
−→
u = (4; 5; −7) là
Trang 1/4 Mã đề 112
A.
x = −3 + 4t
y = 1 + 5t
z = −2 − 7t
. B.
x = 4 + 3t
y = 5 − t
z = −7 + 2t
. C.
x = −4 + 3t
y = −5 − t
z = 7 + 2t
. D.
x = 3 + 4t
y = −1 + 5t
z = 2 − 7t
.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính
bằng
A. 3. B. 9. C.
√
3. D. 3
√
3.
Câu 15. Nếu
4
Z
−1
f(x) dx = 2 và
4
Z
−1
g(x) dx = 3 thì
4
Z
−1
[f(x) − g(x)] dx bằng
A. −1. B. 5. C. 6. D. 1.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y −4z −1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là
A. ~n
4
= (2; 3; −4). B. ~n
3
= (−4; 2; 3). C. ~n
1
= (2; −3; 4). D. ~n
2
= (2; 3; 4).
Câu 17. Cho hàm số f(x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = −cos x − x
2
+ C. B.
Z
f(x) dx = −cos x −
x
2
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx = cos x − x
2
+ C. D.
Z
f(x) dx = −cos x +
x
2
2
+ C.
Câu 18. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. A
2
15
. B. C
2
15
. C. 30. D. 15
2
.
Câu 19. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z
2
bằng
A. 81. B. 4. C. 36. D. −77.
Câu 20. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= 3 và công bội q =
1
3
. Giá trị của u
3
bằng
A.
1
9
. B.
1
3
. C.
11
3
. D. 3.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x + 3
1
=
y − 2
−1
=
z − 1
2
. Phương trình mặt
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là
A. x + y + 2z = 0. B. x − y − 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x+1
≥ 4 là
A. (−∞; 1). B. [1; +∞). C. (−∞; 1]. D. (1; +∞).
Câu 23. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log
2
x + 2 log x − 3 = 0 bằng
A.
1
1000
. B. −3. C. −2. D.
1
100
.
Câu 24.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A. y = −x
4
+ 2x
2
− 1. B. y = −x
4
+ 2x
2
+ 1.
C. y = −x
4
− 2x
2
− 1. D. y = −x
4
− 2x
2
+ 1.
x
y
−2 −1 1 2
O
2
1
Câu 25. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng
A. 2a
3
. B.
2
3
a
3
. C. 12a
2
. D. 4a
3
.
Câu 26. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích
bằng
A. 288π cm
3
. B. 96π cm
3
. C. 124π cm
3
. D. 140π cm
3
.
Trang 2/4 Mã đề 112
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
3
− 3x và y = x là
A.
2
Z
−2
x
3
− 4x
dx. B.
0
Z
−2
x
3
− 4x
dx. C.
2
Z
0
x
3
− 4x
dx. D.
2
Z
−2
x
3
+ 4x
dx.
Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
3
(x + 2022) > log
2
3
(2023 − x) là
A. 2020. B. 2021. C. 2023. D. 2022.
Câu 29. Nếu
2
Z
0
1
2
f(x) − 2
dx = −2 thì
2
Z
0
f(x) dx bằng
A. −4. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
4
+ 4x
2
trên đoạn [−1; 18] bằng
A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 31. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z
2
là số thuần ảo?
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC ⊥ BC. B. SC ⊥ AB. C. SC ⊥ AC. D. SC ⊥ BD.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x + 2y − 3z − 5 = 0.
C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 12
4
=
y − 9
3
=
z − 1
1
và mặt phẳng
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là
A. (1; 1; 6). B. (12; 9; 1). C. (0; 0; −2). D. (1; 0; 1).
Câu 35. Parabol (P ): y = x
2
và đường cong (C): y = x
3
− x
2
− x + 2 có bao nhiêu giao điểm?
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A
0
A = A
0
B = A
0
C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
bằng
A.
a
3
√
2
4
. B.
3a
3
4
. C.
a
3
√
3
4
. D.
a
3
4
.
Câu 37. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) =
1
2
và f
0
(x) −
f(x)
x
2
+ x
=
x
x + 1
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của
f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3).
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log
2
x
2
− 16
54
< log
3
x
2
− 16
24
?
A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)?
A. Q(0; 4; 2). B. N (2; 2; −4). C. P (−2; 2; 4). D. M (0; 4; −2).
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)
2
+ y
2
+ (z −1)
2
= 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P
4
): x + 2y − 2z − 4 = 0. B. (P
1
): x + 2y − 2z + 8 = 0.
C. (P
3
): x + 2y − 2z − 2 = 0. D. (P
2
): x + 2y − 2z − 8 = 0.
Câu 41. Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết e
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
0
(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f(2) =
1
ln 2
. Giá trị của
2
Z
1
f(x)
x
dx bằng
A. 1 − e
2
− e. B. 1 − e
2
+ e. C. 1 + e
2
− e. D. 1 + e
2
+ e.
Trang 3/4 Mã đề 112
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M NC bằng
A.
a
3
√
3
32
. B.
a
3
√
3
12
. C.
a
3
8
. D.
a
3
16
.
Câu 43. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn
lại có đủ ba màu bằng
A.
6
7
. B.
8
15
. C.
54
715
. D.
661
715
.
Câu 44. Cho hình lập phương ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
. Số đo góc giữa hai
đường thẳng A
0
B và B
0
C bằng
A. 30
◦
. B. 60
◦
. C. 90
◦
. D. 45
◦
.
A
B
C
D
A
0
B
0
C
0
D
0
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z
2
+ bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 −3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng
A. 1. B. −9. C. −1. D. 9.
Câu 46. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z
1
+ 3z
2
|. Giá trị của M + m bằng
A. 2
√
22. B. 40. C. 8
√
22. D. 10.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x −2)
2
+ (y + 3)
2
+ (z −3)
2
= 25 và đường thẳng
d:
x − 1
4
=
y + 3
−2
=
z − 1
1
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
A. 15. B. 18. C. 22. D. 16.
Câu 48.Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x
2
+ 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
x
y
O
−1
2
1−2
−3
1
Câu 49. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
f
0
(x)
−∞
1 2 3 4
+∞
−
0
+
0
+
0
−
0
+
Hàm số y = 3f (x + 2) − x
3
+ 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; +∞). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log
2
(16x
2
+ 25y
2
+ 400) + log
3
(16x
2
+ 25y
2
) ≤ log
2
400 + log
3
(16x
2
+ 25y
2
+ 800)?
A. 44. B. 63. C. 54. D. 62.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 112
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022-2023
Bài kiểm tra môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 113
Câu 1. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; +∞). B. (2; +∞). C. (0; 2). D. (0; +∞).
Câu 2. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= 3 và công bội q =
1
3
. Giá trị của u
3
bằng
A.
1
9
. B.
1
3
. C.
11
3
. D. 3.
Câu 3. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = x
e
là
A. y
0
= x
e−1
. B. y
0
= ex
e
. C. y
0
=
1
e
x
e−1
. D. y
0
= ex
e−1
.
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng
A. log a. B. log (6a
2
). C. log
3
2
. D. log
2
3
.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; −1; 2) và có
véctơ chỉ phương
−→
u = (4; 5; −7) là
A.
x = 4 + 3t
y = 5 − t
z = −7 + 2t
. B.
x = 3 + 4t
y = −1 + 5t
z = 2 − 7t
. C.
x = −4 + 3t
y = −5 − t
z = 7 + 2t
. D.
x = −3 + 4t
y = 1 + 5t
z = −2 − 7t
.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y −4z −1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là
A. ~n
1
= (2; −3; 4). B. ~n
2
= (2; 3; 4). C. ~n
3
= (−4; 2; 3). D. ~n
4
= (2; 3; −4).
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
y
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
1111
44
+∞+∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. −1. B. 4. C. 11. D. 2.
Câu 8. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 15
2
. B. A
2
15
. C. C
2
15
. D. 30.
Câu 9. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z
2
bằng
A. −77. B. 4. C. 36. D. 81.
Câu 10. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là
A. (6; 7). B. (7; −6). C. (7; 6). D. (−6; 7).
Câu 11. Cho
Z
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F
0
(x) =
2
x
2
. B. F
0
(x) =
1
x
. C. F
0
(x) = ln x. D. F
0
(x) = −
1
x
2
.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có
tọa độ là
A. (0; 1; −2). B. (0; 0; −2). C. (4; 1; 0). D. (4; 0; 0).
Trang 1/4 Mã đề 113
Câu 13. Nếu
4
Z
−1
f(x) dx = 2 và
4
Z
−1
g(x) dx = 3 thì
4
Z
−1
[f(x) − g(x)] dx bằng
A. 1. B. 6. C. −1. D. 5.
Câu 14. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V = πrh. B. V = πr
2
h. C. V = 2πrh. D. V =
1
3
πr
2
h.
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log x là
A. (10; +∞). B. (−∞; +∞). C. (e; +∞). D. (0; +∞).
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là
A. 2 − 3i. B. −2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 + 3i.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính
bằng
A. 9. B.
√
3. C. 3
√
3. D. 3.
Câu 18. Cho hàm số f(x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = −cos x − x
2
+ C. B.
Z
f(x) dx = −cos x +
x
2
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx = −cos x −
x
2
2
+ C. D.
Z
f(x) dx = cos x − x
2
+ C.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng MN
bằng
A.
√
7. B. 7. C.
√
41. D. 49.
Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x − 1
x − 2
là
A. y = −3. B. y = 2. C. y = 3. D. y =
1
3
.
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
3
(x + 2022) > log
2
3
(2023 − x) là
A. 2021. B. 2022. C. 2023. D. 2020.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0.
C. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
4
+ 4x
2
trên đoạn [−1; 18] bằng
A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 24. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích
bằng
A. 140π cm
3
. B. 96π cm
3
. C. 288π cm
3
. D. 124π cm
3
.
Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log
2
x + 2 log x − 3 = 0 bằng
A. −2. B.
1
100
. C. −3. D.
1
1000
.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x+1
≥ 4 là
A. (1; +∞). B. [1; +∞). C. (−∞; 1). D. (−∞; 1].
Câu 27. Nếu
2
Z
0
1
2
f(x) − 2
dx = −2 thì
2
Z
0
f(x) dx bằng
A. 0. B. 4. C. 2. D. −4.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC ⊥ AB. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ AC. D. SC ⊥ BC.
Trang 2/4 Mã đề 113
Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z
2
là số thuần ảo?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x + 3
1
=
y − 2
−1
=
z − 1
2
. Phương trình mặt
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là
A. x − y − 2z = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 31.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A. y = −x
4
− 2x
2
− 1. B. y = −x
4
− 2x
2
+ 1.
C. y = −x
4
+ 2x
2
− 1. D. y = −x
4
+ 2x
2
+ 1.
x
y
−2 −1 1 2
O
2
1
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 12
4
=
y − 9
3
=
z − 1
1
và mặt phẳng
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là
A. (0; 0; −2). B. (1; 0; 1). C. (12; 9; 1). D. (1; 1; 6).
Câu 33. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng
A. 2a
3
. B.
2
3
a
3
. C. 12a
2
. D. 4a
3
.
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
3
− 3x và y = x là
A.
2
Z
0
x
3
− 4x
dx. B.
0
Z
−2
x
3
− 4x
dx. C.
2
Z
−2
x
3
+ 4x
dx. D.
2
Z
−2
x
3
− 4x
dx.
Câu 35. Parabol (P ): y = x
2
và đường cong (C): y = x
3
− x
2
− x + 2 có bao nhiêu giao điểm?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 36. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) =
1
2
và f
0
(x) −
f(x)
x
2
+ x
=
x
x + 1
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của
f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3).
Câu 37. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z
2
+ bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 −3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng
A. 1. B. 9. C. −1. D. −9.
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log
2
x
2
− 16
54
< log
3
x
2
− 16
24
?
A. 22. B. 10. C. 20. D. 11.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
. Số đo góc giữa hai
đường thẳng A
0
B và B
0
C bằng
A. 60
◦
. B. 45
◦
. C. 90
◦
. D. 30
◦
.
A
B
C
D
A
0
B
0
C
0
D
0
Câu 40. Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết e
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
0
(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f(2) =
1
ln 2
. Giá trị của
2
Z
1
f(x)
x
dx bằng
A. 1 − e
2
+ e. B. 1 − e
2
− e. C. 1 + e
2
− e. D. 1 + e
2
+ e.
Trang 3/4 Mã đề 113
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A
0
A = A
0
B = A
0
C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
bằng
A.
a
3
4
. B.
a
3
√
3
4
. C.
a
3
√
2
4
. D.
3a
3
4
.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M NC bằng
A.
a
3
√
3
32
. B.
a
3
8
. C.
a
3
√
3
12
. D.
a
3
16
.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)?
A. P (−2; 2; 4). B. Q(0; 4; 2). C. M (0; 4; −2). D. N(2; 2; −4).
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)
2
+ y
2
+ (z −1)
2
= 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P
1
): x + 2y − 2z + 8 = 0. B. (P
3
): x + 2y − 2z − 2 = 0.
C. (P
2
): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P
4
): x + 2y − 2z − 4 = 0.
Câu 45. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn
lại có đủ ba màu bằng
A.
6
7
. B.
661
715
. C.
54
715
. D.
8
15
.
Câu 46. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z
1
+ 3z
2
|. Giá trị của M + m bằng
A. 2
√
22. B. 8
√
22. C. 10. D. 40.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log
2
(16x
2
+ 25y
2
+ 400) + log
3
(16x
2
+ 25y
2
) ≤ log
2
400 + log
3
(16x
2
+ 25y
2
+ 800)?
A. 62. B. 63. C. 44. D. 54.
Câu 48.Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x
2
+ 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)?
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
x
y
O
−1
2
1−2
−3
1
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x −2)
2
+ (y + 3)
2
+ (z −3)
2
= 25 và đường thẳng
d:
x − 1
4
=
y + 3
−2
=
z − 1
1
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
A. 16. B. 15. C. 18. D. 22.
Câu 50. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
f
0
(x)
−∞
1 2 3 4
+∞
−
0
+
0
+
0
−
0
+
Hàm số y = 3f (x + 2) − x
3
+ 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 0). B. (−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (0; 2).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 113
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 4 trang)
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2022-2023
Bài kiểm tra môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 114
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x
2
+y
2
+z
2
−2x +4y + 2z −3 = 0 có bán kính bằng
A. 9. B. 3. C.
√
3. D. 3
√
3.
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = log x là
A. (10; +∞). B. (e; +∞). C. (0; +∞). D. (−∞; +∞).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2; 1; −2), N(4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng MN
bằng
A.
√
41. B. 49. C. 7. D.
√
7.
Câu 4. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = x
e
là
A. y
0
= x
e−1
. B. y
0
= ex
e
. C. y
0
= ex
e−1
. D. y
0
=
1
e
x
e−1
.
Câu 5. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30. B. 15
2
. C. A
2
15
. D. C
2
15
.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
0
(x)
y
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
1111
44
+∞+∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 4. B. 2. C. 11. D. −1.
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng
A. log
3
2
. B. log
2
3
. C. log a. D. log (6a
2
).
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y −4z −1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là
A. ~n
3
= (−4; 2; 3). B. ~n
4
= (2; 3; −4). C. ~n
2
= (2; 3; 4). D. ~n
1
= (2; −3; 4).
Câu 9. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z
2
bằng
A. 36. B. −77. C. 4. D. 81.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là
A. 2 − 3i. B. 2 + 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
Câu 11. Cho hàm số f(x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Z
f(x) dx = −cos x +
x
2
2
+ C. B.
Z
f(x) dx = cos x − x
2
+ C.
C.
Z
f(x) dx = −cos x −
x
2
2
+ C. D.
Z
f(x) dx = −cos x − x
2
+ C.
Câu 12. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2). B. (0; +∞). C. (2; +∞). D. (−2; +∞).
Câu 13. Nếu
4
Z
−1
f(x) dx = 2 và
4
Z
−1
g(x) dx = 3 thì
4
Z
−1
[f(x) − g(x)] dx bằng
A. −1. B. 1. C. 5. D. 6.
Trang 1/4 Mã đề 114
Câu 14. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có
tọa độ là
A. (4; 0; 0). B. (4; 1; 0). C. (0; 0; −2). D. (0; 1; −2).
Câu 15. Cho cấp số nhân (u
n
) với u
1
= 3 và công bội q =
1
3
. Giá trị của u
3
bằng
A. 3. B.
11
3
. C.
1
9
. D.
1
3
.
Câu 16. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x − 1
x − 2
là
A. y = 3. B. y =
1
3
. C. y = −3. D. y = 2.
Câu 17. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V =
1
3
πr
2
h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr
2
h.
Câu 18. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là
A. (7; 6). B. (−6; 7). C. (6; 7). D. (7; −6).
Câu 19. Cho
Z
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F
0
(x) = −
1
x
2
. B. F
0
(x) =
2
x
2
. C. F
0
(x) = ln x. D. F
0
(x) =
1
x
.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; −1; 2) và
có véctơ chỉ phương
−→
u = (4; 5; −7) là
A.
x = −3 + 4t
y = 1 + 5t
z = −2 − 7t
. B.
x = 3 + 4t
y = −1 + 5t
z = 2 − 7t
. C.
x = −4 + 3t
y = −5 − t
z = 7 + 2t
. D.
x = 4 + 3t
y = 5 − t
z = −7 + 2t
.
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
3
(x + 2022) > log
2
3
(2023 − x) là
A. 2022. B. 2021. C. 2023. D. 2020.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 12
4
=
y − 9
3
=
z − 1
1
và mặt phẳng
(P ): 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là
A. (1; 0; 1). B. (1; 1; 6). C. (0; 0; −2). D. (12; 9; 1).
Câu 23. Nếu
2
Z
0
1
2
f(x) − 2
dx = −2 thì
2
Z
0
f(x) dx bằng
A. 4. B. 2. C. −4. D. 0.
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
4
+ 4x
2
trên đoạn [−1; 18] bằng
A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x+1
≥ 4 là
A. (−∞; 1]. B. (1; +∞). C. (−∞; 1). D. [1; +∞).
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0.
C. 2x − 2y − 3z = 0. D. 2x − 2y − 3z − 5 = 0.
Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log
2
x + 2 log x − 3 = 0 bằng
A. −2. B.
1
100
. C.
1
1000
. D. −3.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC ⊥ AC. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ BC. D. SC ⊥ AB.
Trang 2/4 Mã đề 114
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x + 3
1
=
y − 2
−1
=
z − 1
2
. Phương trình mặt
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là
A. x − y − 2z = 0. B. x − 2y − 2 = 0. C. x − y + 2z = 0. D. x + y + 2z = 0.
Câu 30. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z
2
là số thuần ảo?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 31.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A. y = −x
4
+ 2x
2
+ 1. B. y = −x
4
− 2x
2
+ 1.
C. y = −x
4
− 2x
2
− 1. D. y = −x
4
+ 2x
2
− 1.
x
y
−2 −1 1 2
O
2
1
Câu 32. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích
bằng
A. 96π cm
3
. B. 124π cm
3
. C. 288π cm
3
. D. 140π cm
3
.
Câu 33. Parabol (P ): y = x
2
và đường cong (C): y = x
3
− x
2
− x + 2 có bao nhiêu giao điểm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
3
− 3x và y = x là
A.
2
Z
−2
x
3
+ 4x
dx. B.
2
Z
−2
x
3
− 4x
dx. C.
2
Z
0
x
3
− 4x
dx. D.
0
Z
−2
x
3
− 4x
dx.
Câu 35. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng
A. 12a
2
. B.
2
3
a
3
. C. 4a
3
. D. 2a
3
.
Câu 36. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z
2
+ bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 −3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng
A. 9. B. −9. C. 1. D. −1.
Câu 37. Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết e
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
0
(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f(2) =
1
ln 2
. Giá trị của
2
Z
1
f(x)
x
dx bằng
A. 1 + e
2
+ e. B. 1 − e
2
+ e. C. 1 + e
2
− e. D. 1 − e
2
− e.
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log
2
x
2
− 16
54
< log
3
x
2
− 16
24
?
A. 20. B. 11. C. 22. D. 10.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A
0
B
0
C
0
D
0
. Số đo góc giữa hai
đường thẳng A
0
B và B
0
C bằng
A. 60
◦
. B. 30
◦
. C. 45
◦
. D. 90
◦
.
A
B
C
D
A
0
B
0
C
0
D
0
Câu 40. Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) =
1
2
và f
0
(x) −
f(x)
x
2
+ x
=
x
x + 1
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của
f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0; 1). B. (1; 2). C. (3; 4). D. (2; 3).
Trang 3/4 Mã đề 114
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A
0
A = A
0
B = A
0
C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A
0
B
0
C
0
bằng
A.
a
3
√
2
4
. B.
a
3
4
. C.
3a
3
4
. D.
a
3
√
3
4
.
Câu 42. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)?
A. N(2; 2; −4). B. P (−2; 2; 4) . C. Q(0; 4; 2). D. M(0; 4; −2).
Câu 43. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn
lại có đủ ba màu bằng
A.
54
715
. B.
8
15
. C.
661
715
. D.
6
7
.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M NC bằng
A.
a
3
√
3
32
. B.
a
3
√
3
12
. C.
a
3
8
. D.
a
3
16
.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 3)
2
+ y
2
+ (z −1)
2
= 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P
4
): x + 2y − 2z − 4 = 0. B. (P
1
): x + 2y − 2z + 8 = 0.
C. (P
2
): x + 2y − 2z − 8 = 0. D. (P
3
): x + 2y − 2z − 2 = 0.
Câu 46.Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x
2
+ 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)?
A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
x
y
O
−1
2
1−2
−3
1
Câu 47. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x
f
0
(x)
−∞
1 2 3 4
+∞
−
0
+
0
+
0
−
0
+
Hàm số y = 3f (x + 2) − x
3
+ 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; +∞). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x −2)
2
+ (y + 3)
2
+ (z −3)
2
= 25 và đường thẳng
d:
x − 1
4
=
y + 3
−2
=
z − 1
1
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
A. 18. B. 16. C. 22. D. 15.
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log
2
(16x
2
+ 25y
2
+ 400) + log
3
(16x
2
+ 25y
2
) ≤ log
2
400 + log
3
(16x
2
+ 25y
2
+ 800)?
A. 54. B. 44. C. 63. D. 62.
Câu 50. Gọi z
1
, z
2
là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z
1
− z
2
| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z
1
+ 3z
2
|. Giá trị của M + m bằng
A. 2
√
22. B. 10. C. 8
√
22. D. 40.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 4/4 Mã đề 114
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 111
1. A 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. C 8. C 9. A 10. D
11. A 12. C 13. D 14. B 15. D 16. D 17. D 18. A 19. D 20. D
21. D 22. A 23. B 24. D 25. D 26. B 27. C 28. C 29. B 30. C
31. B 32. D 33. B 34. C 35. A 36. C 37. C 38. A 39. D 40. D
41. C 42. A 43. A 44. A 45. C 46. D 47. C 48. D 49. D 50. D
Mã đề thi 112
1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C 8. A 9. D 10. B
11. A 12. A 13. D 14. A 15. A 16. A 17. B 18. B 19. C 20. B
21. D 22. B 23. D 24. B 25. B 26. B 27. A 28. D 29. D 30. A
31. C 32. D 33. A 34. C 35. D 36. A 37. A 38. C 39. B 40. B
41. B 42. A 43. D 44. B 45. D 46. B 47. D 48. C 49. B 50. D
Mã đề thi 113
1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. C
11. C 12. C 13. C 14. B 15. D 16. D 17. D 18. C 19. B 20. C
21. B 22. A 23. D 24. B 25. B 26. B 27. B 28. B 29. D 30. D
31. D 32. A 33. B 34. D 35. A 36. A 37. B 38. A 39. A 40. A
41. C 42. A 43. D 44. A 45. B 46. D 47. A 48. B 49. A 50. A
Mã đề thi 114
1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. B
11. C 12. C 13. A 14. B 15. D 16. A 17. D 18. A 19. C 20. B
21. A 22. C 23. A 24. D 25. D 26. D 27. B 28. B 29. C 30. D
31. A 32. A 33. C 34. B 35. B 36. A 37. B 38. C 39. A 40. B
41. A 42. A 43. C 44. A 45. B 46. A 47. B 48. B 49. D 50. D
1
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.C
9.A
10.D
11.A
12.C
13.D
14.B
15.D
16.D
17.D
18.A
19.D
20.D
21.D
22.D
23.B
24.D
25.D
26.B
27.C
28.D
29.B
30.C
31.B
32.D
33.B
34.C
35.A
36.C
37.C
38.A
39.D
40.D
41.C
42.A
43.A
44.A
45.C
46.C
47.C
48.D
49.D
50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Trên mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Oxy
7 6z i
A. . B. . C. . D. .
7;6
6;7
7; 6
6;7
Lời giải
Chọn A
Câu 2: Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là
e
y x
A. . B. . C. . D. .
1e
y ex
1
1
e
y x
e
1e
y x
Lời giải
Chọn A
Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
y f x
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. . B. . C. . D. .
11
2
4
1
Lời giải
Chọn A
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức là
2 3i
A. . B. . C. . D. .
2 3i
2 3i
2 3i
2 3i
Lời giải
Chọn B
Câu 5: Trong không gian , cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng bằng
Oxyz
2;1; 2M
4; 5;1N
MN
A. . B. . C. . D. .
49
41
7
7
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
2 2
2; 6;3 2 6 3 7.MN MN
Câu 6: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
3 1
2
x
y
x
A. . B. . C. . D. .
2y
3y
3y
1
3
y
Lời giải
Chọn C
Ta có:
3 1
lim 3
2
x
x
x

Vậy đường tiệm cận ngang của hàm số là .
3y
Câu 7: Với là số thực dương tùy ý, bằng
a
log 2 log 3a a
A. . B. . C. . D. .
log a
2
log 6a
2
log
3
3
log
2
Lời giải
Chọn C
.
2 2
log 2 log 3 log log
3 3
a
a a
a
Câu 8: Cho số phức . Phần ảo của số phức bằng
2 9z i
2
z
A. . B. . C. . D. .
77
81
36
4
Lời giải
Chọn C
.
2
2 9 77 36z i z i
Vậy phần ảo của số phức bằng .
2
z
36
Câu 9: Tập xác định của hàm số là
logy x
A. . B. . C. . D. .
0;
; 
;e 
10;
Lời giải
Chọn A
Hàm số có điều kiện xác định là .
logy x
0x
Vậy tập xác định của hàm số là .
logy x
0;
Câu 10: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
sinf x x x
A. . B. .
2
d cos
2
x
f x x x C
2
d cosf x x x x C
C. . D. .
2
d cosf x x x x C
2
d cos
2
x
f x x x C
Lời giải
Chọn D
.
2
sin d cos
2
x
x x x x C
Câu 11: Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
n
u
1
3u
1
3
q
3
u
A. . B. . C. . D. .
1
3
3
11
3
1
9
Lời giải
Chọn A
.
2
2
3 1
1 1
. 3.
3 3
u u q
Câu 12: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có
Oxyz
4;1; 2M
Oxy
toạ độ là
A. . B. . C. . D. .
0;0; 2
4;0;0
4;1;0
0;1; 2
Lời giải
Chọn C
Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có toạ độ là .
4;1; 2M
Oxy
4;1;0
Câu 13: Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng
Oxyz
P
2 3 4 1 0 x y z
có một vectơ pháp tuyến là
P
A. . B. . C. . D. .
1
2; 3;4
n
3
4;2;3
n
2
2;3;4
n
4
2;3; 4
n
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng có phương trình mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến
P
2 3 4 1 0 x y z
P
là .
4
2;3; 4
n
Câu 14: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3 2
3 2y x x
A. . B. . C. . D. .
2; 
2;
0;2
0;
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
2
3 6 0 .
0
x
y x x
x
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
2;
Câu 15: Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có
Oxyz
3; 1;2M
vectơ chỉ phương là
4;5; 7u
A. . B. . C. . D. .
4 3
5
7 2
x t
y t
z t
4 3
5
7 2
x t
y t
z t
3 4
1 5
2 7
x t
y t
z t
3 4
1 5
2 7
x t
y t
z t
Lời giải
Chọn D
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
3; 1;2M
là .
4;5; 7u
3 4
1 5
2 7
x t
y t
z t
Câu 16: Cho tập hợp có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của bằng
A
A
A. . B. . C. 30. D.
2
15
A
2
15
2
15
C
Lời giải
Chọn D
Số tập hợp con của là .
A
2
15
C
Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có bán kính bằng
2 2 2
: 2 4 2 3 0S x y z x y z
A. . B. . C. 9. D. 3.
3
3 3
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu có tâm .
S
2 2
2
1; 2; 1 1 2 1 3 3I R
Câu 18: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?
ln dx x F x C
A. . B. . C. . D. .
lnF x x
2
2
F x
x
2
1
F x
x
1
F x
x
Lời giải
Chọn A
Câu 19: Nếu và thì bằng
4
1
d 2f x x
4
1
d 3g x x
4
1
df x g x x
A. 5. B. 1. C. 6. D. .
1
Lời giải
Chọn D
Ta có .
4 4 4
1 1 1
d d d 2 3 1f x g x x f x x g x x
Câu 20: Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao là
V
r
h
A. . B. . C. . D. .
2
1
3
V r h
2V rh
V rh
2
V r h
Lời giải
Chọn D
Câu 21: Nếu thì
bằng
2
0
1
2 2
2
f x dx
2
0
f x dx
A. B. C. D.
0
2
4
4
Lời giải
Chọn D
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 1 1
2 2 2 2 4 2 4.
2 2 2
f x dx f x dx f x f x
Câu 22: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
và là số thuần ảo?
z
5 z i
2
z
A. B. C. D.
0
2
4
4
Lời giải
Chọn D
Gọi
.
Theo giả thiết ta có:
, z a bi a b
2
2
5 1 25 1 a bi i a b
là số thuần ảo nên
2
2 2 2
2 z a bi a b abi
. Từ (1) và (2) suy ra:
2 2
0 0 2
a b
a b a b a b
a b
4 ; 3 ; 3, 3 ; 4, 4 a b a b a b a b
Vậy, có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu.
z
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
1 2
2 2 1 2 1
x
x x
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
4 2
4 y x x
1;18
A. B. C. D.
5
2
3
4
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số trên đoạn
4 2
4y x x
1;18
4 2 3 2
4 4 8 4 2
0 0, 2
1 3, 0 0, 2 4 8 4, 18 103680
y x x y x x x x
y x x
y y y y
1;18
4Max y
Câu 25: Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng
A. B. C. D.
3
124 cm
3
140 cm
3
288 cm
3
96 cm
Lời giải
Chọn D
Khối nón đã cho có bán kính
2 2
10 8 6 r cm
Thể tích của khối nón đã cho là
2 2 3
1 1
.6 .8 96
3 3
V r h cm
Câu 26: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng
Oxyz
1
:
3
2 9
14
1x y z
d
. Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là
( ):3 5 2 0P x y z
( )d
( )P
A. . B. . C. . D. .
(1;0;1)
(0;0; 2)-
(1;1;6)
(12;9;1)
Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là nghiệm của hệ phương trình:
( )d
( )P
3 4 0 0
12 9 1
4 8 0 0
1
3
4 3
5 2 0
3 5 2 0 2
x y x
x y z
x z y
x y z
x y z z
Câu 27: Parabal và đường cong có bao nhiêu giao điểm
2
( ) :
P y x
3 2
(C) : 2
y x x x
A. . B. . C. . D. .
2
1
3
0
Lời giải
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
3 2 2
3 2
2
2
2 2 0
( 2) ( 2) 0
( 2)( 1)( 1) 0
2
1
1
x x x x
x x x
x x x
x x x
x
x
x
Vậy Parabal và đường cong có 3 giao điểm.
2
( ) :
P y x
3 2
(C) : 2
y x x x
Câu 28: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
2 2
3 3
log ( 2022) log (2023 )
x x
A. . B. . C. . D. .
2023
2021
2022
2020
Lời giải
Chọn D
ĐK:
2022 2023x- < <
2 2
3 3
log ( 2022) log (2023 )
x x
( 2022) (2023 )
1
x
2
x x
Do x là số nguyên nên: . Vậy có 2022 giá trị
{ }
0; 1; 2; 3;....; 2021x Î - - - -
Câu 29: Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là bằng
a
2a
A. . B. . C. . D. .
2
12a
3
2
3
a
3
4a
3
2a
Lời giải
Chọn B
Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là bằng
a
2a
2 3
1 2
.a .2
3 3
V a a
Câu 30: Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
2
log 2log 3 0
x x
A. . B. . C. . D. .
2-
3-
1
100
1
1000
Lời giải
Chọn C
ĐK:
0
x
2
log 2log 3 0
x x
3
10
log x 1
10
log x 3
x
x
Vậy tích hai nghiệm là: .
1 1
.10
1000 100
=
Câu 31: Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt phẳng
Oxyz
1;2;2A
3; 2; 4B
trung trực của đoạn thẳng là
AB
A. . B. .
2 2 3 5 0x y z
2 2 3 5 0x y z
C. . D. .
2 2 3 1 0x y z
2 2 3 0x y z
Lời giải
Chọn B
Ta có trung điểm của là và .
AB
1;0; 1I
4; 4; 6 2 2; 2; 3AB
Vậy Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là:
AB
.
2 1 2 3 1 0 2 2 3 5 0x y z x y z
Câu 32: Trong không gian , cho đường thẳng . Phương trình mặt phẳng
Oxyz
3 2 1
:
1 1 2
x y z
d
P
đi qua điểm và vuông góc với là
2;0; 1M
d
A. . B. . C. . D. .
2 2 0x y
2 0x y z
2 0x y z
2 0x y z
Lời giải
Chọn D
Ta có VTCP của là .
d
1; 1;2u
Do có VTPT là .
P d P
1; 1;2u
Vậy .
: 2 2 1 0 2 0P x y z x y z
Câu 33: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng
.S ABCD
ABCD
SA
định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
SC AC
SC BD
SC AB
SC BC
Lời giải
Chọn B
Ta có .
,BD AC BD SA BD SAC SC BD
Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
4 2
2 1y x x
4 2
2 1y x x
4 2
2 1y x x
4 2
2 1y x x
Lời giải
Chọn C
Ta có đồ thị hàm số dạng có và và cắt tại .
4 2
y ax bx c
0a
. 0a b
Oy
0;1
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là
3
3y x x
y x
A. . B. . C. . D. .
2
3
2
4 dx x x
2
3
2
4 dx x x
2
3
0
4 dx x x
0
3
2
4 dx x x
Lời giải
Chọn A
Xét phương trình .
3 3
0
3 4 0
2
x
x x x x x
x
Vậy .
2
3
2
4 dS x x x
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên
thỏa mãn ?
x
2 2
2 3
16 16
log log
54 24
x x
A. B. C. D.
10.
11.
22.
20.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định .
; 4 4;D 
Ta có:
2 2
2 2
2 3 2 2 3 3
16 16
log log log 16 log 54 log 16 log 24
54 24
x x
x x
2 2
2 3 3 2 3
log 3.log 16 log 16 3log 3 3log 2x x
2
2 3 2 3
log 3 1 .log 16 3 log 3 log 2x
3 2
2
3
2
3 log 2 log 3
log 16
1 log 3
x
3
3
2
3
3
1
3 log 2
log 2
log 16
1
1
log 2
x
2 2
3 3
log 16 log 216 232 0x x
232 232x
Kết hợp với điều kiện ta có các số nguyên thuộc tập hợp
x
15; 5 5;15
Suy ra có 22 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
x
Câu 37: Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua và chứa trục . Điểm nào
Oxyz
1; 1; 2A
Ox
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ?
A. B. C. D.
0;4;2 .Q
0;4; 2 .M
2;2; 4 .N
2;2;4 .P
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng đi qua và chứa trục nên nhận , là
1; 1; 2A
Ox
1;0;0i
1; 1;2OA
cặp vectơ chỉ phương.
Suy ra là một vectơ pháp tuyến của .
; 0; 2; 1n i OA
Phương trình mặt phẳng là
0. 0 2. 0 1. 0 0 2 0x y z y z
Dễ dàng kiểm tra
2;2; 4 .N
Câu 38: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với đáy và góc giữa
.S ABC
ABC
a
SA
mặt phẳng và bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Thể tích
SBC
ABC
60
,M N
,SA SB
khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
3
3
32
a
3
16
a
3
8
a
3
3
12
a
Lời giải
Chọn A
Gọi là trung điểm của . Ta có:
H
BC
; ;
SBC ABC BC
,BC AH SA
BC SAH
, . Suy ra, góc giữa và bằng
SAH SBC SH
SAH ABC AH
SBC
ABC
. Vậy .
SHA
60SHA
Xét tam giác vuông tại , có: ; .
SHA
A
3
2
a
AH
3
.tan 60
2
o
a
SA AH
Ta có: .
.
.
1
.
4
S MNC
S ABC
V
SM SN
V SA SB
Suy ra: .
2 3
. .
1 1 1 3 3 3
. . . .
4 12 12 2 4 32
S MNC S ABC ABC
a a a
V V SA S
Câu 39: Cho hình lập phương . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
'A B
'B C
A. . B. . C. . D. .
0
30
0
90
0
45
0
60
Lời giải
Chọn D
Ta có nên
' / / 'B C A D
( ) ( )
0
' ; ' ' ; ' ' 60A B B C A B A D BA D= = =
Câu 40: Cho hàm số liên tục trên khoảng . Biết là một nguyên hàm của hàm số
( )
f x
( )
0;+¥
x
e
liên tục trên khoảng và . Giá trị của bằng
'( ) lnf x x
( )
0;+¥
( )
1
2
ln 2
f =
( )
2
1
f x
dx
x
ò
A. B. C. D.
2
1 e e
2
1 e e
2
1 .e e
2
1 e e
Lời giải
Chọn D
Đặt:
( )
( )
'
1
ln
u f x
du f x dx
v x
dv dx
x
ì
=
ï
ì
ï
=
ï
ï
ï ï
Û
í í
ï ï
=
=
ï ï
î
ï
ï
î
Ta có:
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
1 1
2 2
1
ln ' ln (2)ln 2 .ln 2 1
1 1
ln 2
x
f x
dx f x x f x xdx f e e e e e
x
= - = - = - - = - +
ò ò
Câu 41: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , biết .
.ABC A B C
ABC
a
A A A B A C a
Tính thể tích khối lăng trụ ?
.ABC A B C
A. . B. . C. . D. .
3
3
4
a
3
3
4
a
3
2
4
a
3
4
a
Lời giải
Chọn C
B'
A
C
B
A'
H
Gọi là trọng tâm tam giác . Theo giả thiết ta có là tam giác đều cạnh bằng và
H
ABC
ABC
a
nên là tứ diện đều cạnh hay là đường
A A A B A C a
.A ABC
a
A H ABC
A H
cao của khối chóp .
.A ABC
Xét tam giác vuông ta có .
A HA
2 2
A H A A AH
6
3
a
Diện tích tam giác là .
ABC
1
. .sin 60
2
ABC
S a a
2
3
4
a
Thể tích khối lăng trụ là .
.ABC A B C
2
.
3 6
4 3
ABC A B C
a a
V
3
2
4
a
Câu 42: Cho hàm số thỏa mãn và . Giá trị của thuộc
1
1
2
f
2
, 0;
1
f x
x
f x x
x x x

2f
khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
1;2 .
2;3 .
3;4 .
0;1 .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 2
1 1 1
1 1
1
f x f x
x x x x
f x f x f x f x x C
x x x x x x x
Cho
2
4
1 1 1 0 2
1 3
x
x C C f x f
x
Câu 43: Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng nào trong các
,Oxyz
2 2
2
: 3 1 10.S x y z
mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
S
3?
A. B.
1
: 2 2 8 0.P x y z
4
: 2 2 4 0.P x y z
C. D.
2
: 2 2 8 0.P x y z
3
: 2 2 2 0.P x y z
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu có tâm và
S
3;0;1I
10.R
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng khi:
3
mà trong các mặt phẳng trên thì chỉ có mặt phẳng cách một
2 2
; 3 1d I P R
1
P
I
khoảng bằng
1.
Câu 44: Một hộp chứa quả cầu gồm quả cầu màu đỏ, quả cầu màu xanh và quả cầu màu vàng.
15
4
5
6
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời quả từ hộp đó, xác suất để số quả
8
cầu còn lại có đủ ba màu bằng
A. B. C. D.
661
.
715
8
.
15
6
.
7
54
.
715
Lời giải
Chọn A
Gọi là biến cố: “Số quả còn lại đủ ba màu” thì là biến cố: “Số quả cầu còn lại không đủ
A
A
ba màu”.
Để số quả cầu còn lại không đủ ba màu ta có các TH sau: Còn lại quả cầu xanh vàng, quả
7
7
cầu đỏ vàng, quả cầu đỏ xanh.
7
Khi đó tổng số các kết quả thuận lợi cho là:
A
7 7 7
11 10 9
486.C C C
8
15
486 661
1 1
715
P A P A
C
Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các số thực. Biết rằng hai
2
0z bz c
,b c
nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức. Giá trị của
1w
2 4 3w i
w
b c
bằng.
A. . B. . C. . D. .
1
9
9
1
Lời giải
Chọn C
Đặt , ta có:
w x yi
.
1
1 1 1z w x yi x yi
.
2
2 4 3 2 2 4 3 2 4 2 3z w i x yi i x y i
Vì và là nghiệm của phương trình
1w
2 4 3w i
và là số phức liên hợp của nhau.
1w
2 4 3w i
2
.
1 2 4 3
2 3 1
x x x
y y y
.
1 2
2 , 2z i z i
Theo Vi-ét ta có:
.
1 2
1 2
2 2
4
2 . 2
. 5
b i i
z z b
b
c i i
z z c c
.
9b c
Câu 46: Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng
Oxyz
2 2 2
: 2 3 3 25S x y z
. Có bao nhiêu điểm thuộc trục tung với tung độ là số nguyên, mà từ
1 3 1
:
4 2 1
x y z
d
M
kẻ được đến dùng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với ?
M
S
d
A. . B. . C. . D. .
18
22
15
16
Lời giải
Chọn C
Mặt cầu có tâm .
S
2; 3;3 , 5I R
Ta có .
0; ;0M Oy M a
Gọi là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến kẻ tử đến .
P
M
S
đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có .
P
0; ;0M a
d
4; 2;1
d
u
.
: 4 2 0P x y a z
4 2 2 0x y z a
Ta có: Từ kẻ được đến hai tiếp tuyến
M
S
nằm bên ngoài đường tròn.
M
(1)
2 2 2 2
2 3 3 25 3 12a a
Ta có: là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến kẻ từ đến .
P
M
S
cắt .
P
S
;d I P R
8 6 3 2
5
21
a
. (2)
17 2 5 21a
Từ (1) và (2)
2
2
2
3 12
6 9 12
4 68 289 525
17 2 5 21
a
a a
a a
a
.
3 2 3 6,46
3 2 3 0,46
17 5 21 17 5 21
2 2
a
a
a
3 2 3 6,46
3 2 3 0,46
19,95 2,95
a
a
a
19,95 6,46
0,46 2,95
a
a
Có giá trị thỏa mãn điều kiện.
15
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
;x y
2 2 2 2 2 2
2 3 2 3
log 16 25 400 log 16 25 log 400 log 16 25 800 ?x y x y x y
A. . B.
.
C.
.
D.
.
54
63
62
44
Lời giải
Chọn C
Điều kiện .
2 2
0x y
Bất phương trình đã cho tương đương với:
2 2 2 2
2 3
2 2
2 2
2 3
2 2
16 25 400 16 25
log log 0
400 16 25 800
16 25 1
log 1 log 0 1
800
400
1
16 25
x y x y
x y
x y
x y
Đặt khi đó
2 2
16 25
400
x y
t
0t
2 3
1 log 1 log 0
2
t
t
t
2
Xét hàm số
2 3
log 1 log , 0
2
t
f t t t
t
Ta có với mọi
1 2
0
1 ln 2 2 ln3
f t
t t t
0t
đồng biến trên khoảng . Khi đó:
f t
0;
.
2 2
2 2
2 3
16 25
log 1 log 0 1 1 1 16 25 400
2 400
t x y
t f t f t x y
t
Suy ra
2
25 400 4 4y y
Xét vì không đồng thời bằng không nên có cặp
2
0 16 400 5 5y x x
,x y
10
thỏa mãn.
;x y
Xét : có cặp thỏa mãn.
2
5 15 5 15
1 16 25 400 4,8 4,8
4 4
y x x
18
;x y
Xét : có cặp thỏa mãn.
2
5 3 5 3
2 16 25.4 400 4,3 4,3
2 2
y x x
18
;x y
Xét : có cặp thỏa mãn.
2
5 7 5 7
3 16 25.9 400 3,3 3,3
4 4
y x x
14
;x y
Xét : có cặp thỏa mãn.
2
4 16 25.16 400 0y x x
2
;x y
Vậy có cặp thỏa mãn đề bài.
10 18 18 14 2 62
;x y
Câu 48: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
f x
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3
3 2 3y f x x x
A. . B.
.
C.
.
D.
.
; 1
1; 
0;2
1;0
Lời giải
Chọn D
Ta có
2 2
3 2 3 3 3 2 1y f x x f x x
Xét hệ phương trình .
2
1 2 2 1 0
2 0
2 2 3 0 1
1 0
2 4 2
0 1
1 0
1 1 1 1
x x
f x
x x
x
x x
x
x
x x
Suy ra với thì vậy nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
1;0x
0y
1;0
Câu 49: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
y f x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng
m
2
4 3 0f x x m
ba nghiệm
0;x 
A. . B. . C. . D. .
5
6
3
4
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình: .
2 2
4 3 0 4 3f x x m f x x m
2
2
2 2
4 1 1
4 1
4 2 4 2 2
x x m
x x m
x x m x x m
Xét hàm số với .
2
4g x x x
0;x 
' 2 4 0 2g x x x
Bảng biến thiên:
Phương trình có nghiệm phân biệt pt (2) có 2 ngiệm và phương trình (1) có 1 nghiệm
3
hoặc phương trình (2) có 1 nghiệm và phương trình (1) có 2 ngiệm.
. Suy ra có 4 giá trị nguyên của m.
4 2 0 2 2
1 0 1
1 2
2
4 1 2 5 1
2 4 2
m m
m m
m
m
m m
m m
Câu 50: Gọi là hai số phức thỏa mãn và . Gọi lần lượt là giá trị lớn
1 2
,z z
3 4 5z i
1 2
4z z
,M m
nhất và giá trị nhỏ nhất của . Giá trị của bằng
1 2
3z z
M m
A. . B. . C. . D. .
2 22
8 22
20
40
Lời giải
Chọn B
Đặt và .
3 4 5w z i w
1 2
4w w
Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức .
A
1
w
B
2
w
và .
5OA OB
4AB
Theo giả thuyết .
2 2
1 2
4 4 2 16w w OA OB OA OB OAOB
. 17OA OB
.
2
2
2 2
1 2 1 2
3 3 9 6 . 352 3 4 22w w OA OB OA OB OA OB w w
.
1 2 1 2 1 2
3 3 4 3 9 12 w 3 12 16P z z w i w i w i
.
1 2
w 3 12 16 4 22 20 4 22 20w i M
.
1 2 1 2 1 2
3 3 4 3 9 12 w 3 12 16P z z w i w i w i
. .
1 2
w 3 12 16 4 22 20 4 22 20w i m
8 22M m
| 1/33
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiểm tra môn: Toán (Đề này có 4 trang )
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 111
Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là A. (7; 6). B. (6; 7). C. (7; −6). D. (−6; 7).
Câu 2. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = xe là 1 A. y0 = exe−1. B. y0 = xe−1. C. y0 = exe. D. y0 = xe−1. e
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 11 +∞ + y −∞ 4
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 11. B. 2. C. 4. D. −1.
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là A. −2 + 3i. B. 2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 − 3i.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2), N (4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng M N bằng √ √ A. 49. B. 41. C. 7. D. 7. 3x − 1
Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 2 1 A. y = 2. B. y = −3. C. y = 3. D. y = . 3
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng 2 3 A. log a. B. log (6a2). C. log . D. log . 3 2
Câu 8. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z2 bằng A. −77. B. 81. C. 36. D. 4.
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = log x là A. (0; +∞). B. (−∞; +∞). C. (e; +∞). D. (10; +∞).
Câu 10. Cho hàm số f (x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z x2 Z A. f (x) dx = − cos x + + C. B. f (x) dx = cos x − x2 + C. 2 Z Z x2 C.
f (x) dx = − cos x − x2 + C. D. f (x) dx = − cos x − + C. 2 1
Câu 11. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng 3 1 11 1 A. . B. 3. C. . D. . 3 3 9
Câu 12. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (0; 0; −2). B. (4; 0; 0). C. (4; 1; 0). D. (0; 1; −2). Trang 1/4 Mã đề 111
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là A. ~ n1 = (2; −3; 4). B. ~ n3 = (−4; 2; 3). C. ~ n2 = (2; 3; 4). D. ~ n4 = (2; 3; −4).
Câu 14. Hàm số y = x3 − 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; +∞). B. (2; +∞). C. (0; 2). D. (0; +∞).
Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; −1; 2) và − →
có véctơ chỉ phương u = (4; 5; −7) là x = 4 + 3t x = −4 + 3t x = −3 + 4t x = 3 + 4t         A. y = 5 − t . B. y = −5 − t . C. y = 1 + 5t . D. y = −1 + 5t .     z = −7 + 2t z = 7 + 2t z = −2 − 7t z = 2 − 7t
Câu 16. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. A2 . B. 152. C. 30. D. C2 . 15 15
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính bằng √ √ A. 3. B. 3 3. C. 9. D. 3. Z Câu 18. Cho
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 1 1 A. F 0(x) = ln x. B. F 0(x) = . C. F 0(x) = − . D. F 0(x) = . x2 x2 x 4 4 4 Z Z Z Câu 19. Nếu f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3 thì [f (x) − g(x)] dx bằng −1 −1 −1 A. 5. B. 1. C. 6. D. −1.
Câu 20. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. V = πr2h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr2h. 3 2 2 Z 1 Z Câu 21. Nếu f (x) − 2 dx = −2 thì f (x) dx bằng 2 0 0 A. 0. B. 2. C. −4. D. 4.
Câu 22. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z2 là số thuần ảo? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 ≥ 4 là A. (−∞; 1]. B. [1; +∞). C. (−∞; 1). D. (1; +∞).
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 4x2 trên đoạn [−1; 18] bằng A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng A. 124π cm3. B. 140π cm3. C. 288π cm3. D. 96π cm3. x − 12 y − 9 z − 1
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 4 3 1
(P ) : 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là A. (1; 0; 1). B. (0; 0; −2). C. (1; 1; 6). D. (12; 9; 1).
Câu 27. Parabol (P ) : y = x2 và đường cong (C) : y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhiêu giao điểm? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là 3 3 A. 2023. B. 2021. C. 2022. D. 2020.
Câu 29. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng 2 A. 12a2. B. a3. C. 4a3. D. 2a3. 3 Trang 2/4 Mã đề 111
Câu 30. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x + 2 log x − 3 = 0 bằng 1 1 A. −2. B. −3. C. . D. . 100 1000
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0. x + 3 y − 2 z − 1
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Phương trình mặt 1 −1 2
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là A. x − 2y − 2 = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − y − 2z = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC ⊥ AC. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ AB. D. SC ⊥ BC.
Câu 34.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? 2 A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = −x4 + 2x2 − 1. 1 x −2 −1 O 1 2
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 − 3x và y = x là 2 2 2 0 Z Z Z Z A. x3 − 4x dx. B. x3 + 4x dx. C. x3 − 4x dx. D. x3 − 4x dx. −2 −2 0 −2 x2 − 16 x2 − 16
Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log < log ? 2 54 3 24 A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
Câu 37. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)? A. Q(0; 4; 2). B. M (0; 4; −2). C. N (2; 2; −4). D. P (−2; 2; 4).
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M N C bằng √ √ a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 32 16 8 12
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Số đo góc giữa hai A0 D0
đường thẳng A0B và B0C bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦. B0 C0 A D B C
Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết ex là một nguyên hàm của hàm số 2 1 Z f (x)
f 0(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f (2) = . Giá trị của dx bằng ln 2 x 1 A. 1 + e2 + e. B. 1 − e2 − e. C. 1 + e2 − e. D. 1 − e2 + e. Trang 3/4 Mã đề 111
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A0A = A0B = A0C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng √ √ 3a3 a3 3 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 1 f (x) x
Câu 42. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = và f 0(x) − =
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của 2 x2 + x x + 1
f (2) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (2; 3). C. (3; 4). D. (0; 1).
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P1) : x + 2y − 2z + 8 = 0.
B. (P4) : x + 2y − 2z − 4 = 0.
C. (P2) : x + 2y − 2z − 8 = 0.
D. (P3) : x + 2y − 2z − 2 = 0.
Câu 44. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn lại có đủ ba màu bằng 661 8 6 54 A. . B. . C. . D. . 715 15 7 715
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng A. −1. B. −9. C. 9. D. 1.
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường thẳng x − 1 y + 3 z − 1 d : = =
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M 4 −2 1
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d? A. 18. B. 22. C. 15. D. 16.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log (16x2 + 25y2 + 400) + log (16x2 + 25y2) ≤ log 400 + log (16x2 + 25y2 + 800)? 2 3 2 3 A. 54. B. 63. C. 62. D. 44.
Câu 48. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm số y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −1). B. (−1; +∞). C. (0; 2). D. (−1; 0).
Câu 49.Cho hàm số bậc ba y =
f (x) có đồ thị như hình vẽ y 1
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)? −1 2 A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. −2 O 1 x −3
Câu 50. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z1 − z2| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + 3z2| . Giá trị của M + m bằng √ √ A. 2 22. B. 8 22. C. 10. D. 40.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 111
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiểm tra môn: Toán (Đề này có 4 trang )
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 112
Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là A. (−6; 7). B. (7; 6). C. (6; 7). D. (7; −6).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (0; 1; −2). B. (4; 1; 0). C. (4; 0; 0). D. (0; 0; −2). Z Câu 3. Cho
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 2 A. F 0(x) = − . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = . D. F 0(x) = ln x. x2 x x2 3x − 1
Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 2 1 A. y = −3. B. y = . C. y = 2. D. y = 3. 3
Câu 5. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = xe là 1 A. y0 = exe−1. B. y0 = exe. C. y0 = xe−1. D. y0 = xe−1. e
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2), N (4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng M N bằng √ √ A. 7. B. 41. C. 7. D. 49.
Câu 7. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. V = πrh. B. V = πr2h. C. V = πr2h. D. V = 2πrh. 3
Câu 8. Hàm số y = x3 − 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (0; +∞). C. (−2; +∞). D. (0; 2).
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 11 +∞ + y −∞ 4
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. −1. B. 2. C. 4. D. 11.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y = log x là A. (10; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; +∞). D. (e; +∞).
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là A. 2 + 3i. B. 2 − 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng 2 3 A. log . B. log . C. log (6a2). D. log a. 3 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; −1; 2) và − →
có véctơ chỉ phương u = (4; 5; −7) là Trang 1/4 Mã đề 112 x = −3 + 4t x = 4 + 3t x = −4 + 3t x = 3 + 4t         A. y = 1 + 5t . B. y = 5 − t . C. y = −5 − t . D. y = −1 + 5t .     z = −2 − 7t z = −7 + 2t z = 7 + 2t z = 2 − 7t
Câu 14. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính bằng √ √ A. 3. B. 9. C. 3. D. 3 3. 4 4 4 Z Z Z Câu 15. Nếu f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3 thì [f (x) − g(x)] dx bằng −1 −1 −1 A. −1. B. 5. C. 6. D. 1.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là A. ~ n4 = (2; 3; −4). B. ~ n3 = (−4; 2; 3). C. ~ n1 = (2; −3; 4). D. ~ n2 = (2; 3; 4).
Câu 17. Cho hàm số f (x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z x2 A.
f (x) dx = − cos x − x2 + C. B. f (x) dx = − cos x − + C. 2 Z Z x2 C. f (x) dx = cos x − x2 + C. D. f (x) dx = − cos x + + C. 2
Câu 18. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. A2 . B. C2 . C. 30. D. 152. 15 15
Câu 19. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z2 bằng A. 81. B. 4. C. 36. D. −77. 1
Câu 20. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng 3 1 1 11 A. . B. . C. . D. 3. 9 3 3 x + 3 y − 2 z − 1
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Phương trình mặt 1 −1 2
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là A. x + y + 2z = 0. B. x − y − 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 ≥ 4 là A. (−∞; 1). B. [1; +∞). C. (−∞; 1]. D. (1; +∞).
Câu 23. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x + 2 log x − 3 = 0 bằng 1 1 A. . B. −3. C. −2. D. . 1000 100
Câu 24.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? 2 A. y = −x4 + 2x2 − 1. B. y = −x4 + 2x2 + 1. C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = −x4 − 2x2 + 1. 1 x −2 −1 O 1 2
Câu 25. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng 2 A. 2a3. B. a3. C. 12a2. D. 4a3. 3
Câu 26. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng A. 288π cm3. B. 96π cm3. C. 124π cm3. D. 140π cm3. Trang 2/4 Mã đề 112
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 − 3x và y = x là 2 0 2 2 Z Z Z Z A. x3 − 4x dx. B. x3 − 4x dx. C. x3 − 4x dx. D. x3 + 4x dx. −2 −2 0 −2
Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là 3 3 A. 2020. B. 2021. C. 2023. D. 2022. 2 2 Z 1 Z Câu 29. Nếu f (x) − 2 dx = −2 thì f (x) dx bằng 2 0 0 A. −4. B. 2. C. 0. D. 4.
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 4x2 trên đoạn [−1; 18] bằng A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.
Câu 31. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z2 là số thuần ảo? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC ⊥ BC. B. SC ⊥ AB. C. SC ⊥ AC. D. SC ⊥ BD.
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. C. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0. x − 12 y − 9 z − 1
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 4 3 1
(P ) : 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là A. (1; 1; 6). B. (12; 9; 1). C. (0; 0; −2). D. (1; 0; 1).
Câu 35. Parabol (P ) : y = x2 và đường cong (C) : y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhiêu giao điểm? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A0A = A0B = A0C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng √ √ a3 2 3a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 1 f (x) x
Câu 37. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = và f 0(x) − =
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của 2 x2 + x x + 1
f (2) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3). x2 − 16 x2 − 16
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log < log ? 2 54 3 24 A. 10. B. 11. C. 22. D. 20.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)? A. Q(0; 4; 2). B. N (2; 2; −4). C. P (−2; 2; 4). D. M (0; 4; −2).
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P4) : x + 2y − 2z − 4 = 0.
B. (P1) : x + 2y − 2z + 8 = 0.
C. (P3) : x + 2y − 2z − 2 = 0.
D. (P2) : x + 2y − 2z − 8 = 0.
Câu 41. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết ex là một nguyên hàm của hàm số 2 1 Z f (x)
f 0(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f (2) = . Giá trị của dx bằng ln 2 x 1 A. 1 − e2 − e. B. 1 − e2 + e. C. 1 + e2 − e. D. 1 + e2 + e. Trang 3/4 Mã đề 112
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M N C bằng √ √ a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 32 12 8 16
Câu 43. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn lại có đủ ba màu bằng 6 8 54 661 A. . B. . C. . D. . 7 15 715 715
Câu 44. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Số đo góc giữa hai A0 D0
đường thẳng A0B và B0C bằng A. 30◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 45◦. B0 C0 A D B C
Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng A. 1. B. −9. C. −1. D. 9.
Câu 46. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z1 − z2| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + 3z2| . Giá trị của M + m bằng √ √ A. 2 22. B. 40. C. 8 22. D. 10.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường thẳng x − 1 y + 3 z − 1 d : = =
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M 4 −2 1
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d? A. 15. B. 18. C. 22. D. 16.
Câu 48.Cho hàm số bậc ba y =
f (x) có đồ thị như hình vẽ y 1
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)? −1 2 A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. −2 O 1 x −3
Câu 49. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm số y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; +∞). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log (16x2 + 25y2 + 400) + log (16x2 + 25y2) ≤ log 400 + log (16x2 + 25y2 + 800)? 2 3 2 3 A. 44. B. 63. C. 54. D. 62.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 112
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiểm tra môn: Toán (Đề này có 4 trang )
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 113
Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; +∞). B. (2; +∞). C. (0; 2). D. (0; +∞). 1
Câu 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng 3 1 1 11 A. . B. . C. . D. 3. 9 3 3
Câu 3. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = xe là 1 A. y0 = xe−1. B. y0 = exe. C. y0 = xe−1. D. y0 = exe−1. e
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng 3 2 A. log a. B. log (6a2). C. log . D. log . 2 3
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; −1; 2) và có − →
véctơ chỉ phương u = (4; 5; −7) là x = 4 + 3t x = 3 + 4t x = −4 + 3t x = −3 + 4t         A. y = 5 − t . B. y = −1 + 5t . C. y = −5 − t . D. y = 1 + 5t .     z = −7 + 2t z = 2 − 7t z = 7 + 2t z = −2 − 7t
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là A. ~ n1 = (2; −3; 4). B. ~ n2 = (2; 3; 4). C. ~ n3 = (−4; 2; 3). D. ~ n4 = (2; 3; −4).
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 11 +∞ + y −∞ 4
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. −1. B. 4. C. 11. D. 2.
Câu 8. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 152. B. A2 . C. C2 . D. 30. 15 15
Câu 9. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z2 bằng A. −77. B. 4. C. 36. D. 81.
Câu 10. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là A. (6; 7). B. (7; −6). C. (7; 6). D. (−6; 7). Z Câu 11. Cho
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 1 1 A. F 0(x) = . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = ln x. D. F 0(x) = − . x2 x x2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (0; 1; −2). B. (0; 0; −2). C. (4; 1; 0). D. (4; 0; 0). Trang 1/4 Mã đề 113 4 4 4 Z Z Z Câu 13. Nếu f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3 thì [f (x) − g(x)] dx bằng −1 −1 −1 A. 1. B. 6. C. −1. D. 5.
Câu 14. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. V = πrh. B. V = πr2h. C. V = 2πrh. D. V = πr2h. 3
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = log x là A. (10; +∞). B. (−∞; +∞). C. (e; +∞). D. (0; +∞).
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là A. 2 − 3i. B. −2 + 3i. C. −2 − 3i. D. 2 + 3i.
Câu 17. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính bằng √ √ A. 9. B. 3. C. 3 3. D. 3.
Câu 18. Cho hàm số f (x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z Z x2 A.
f (x) dx = − cos x − x2 + C. B. f (x) dx = − cos x + + C. 2 Z x2 Z C. f (x) dx = − cos x − + C. D. f (x) dx = cos x − x2 + C. 2
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2), N (4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng M N bằng √ √ A. 7. B. 7. C. 41. D. 49. 3x − 1
Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 2 1 A. y = −3. B. y = 2. C. y = 3. D. y = . 3
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là 3 3 A. 2021. B. 2022. C. 2023. D. 2020.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x − 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. C. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. D. 2x − 2y − 3z = 0.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 4x2 trên đoạn [−1; 18] bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 24. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng A. 140π cm3. B. 96π cm3. C. 288π cm3. D. 124π cm3.
Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x + 2 log x − 3 = 0 bằng 1 1 A. −2. B. . C. −3. D. . 100 1000
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 ≥ 4 là A. (1; +∞). B. [1; +∞). C. (−∞; 1). D. (−∞; 1]. 2 2 Z 1 Z Câu 27. Nếu f (x) − 2 dx = −2 thì f (x) dx bằng 2 0 0 A. 0. B. 4. C. 2. D. −4.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC ⊥ AB. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ AC. D. SC ⊥ BC. Trang 2/4 Mã đề 113
Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z2 là số thuần ảo? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. x + 3 y − 2 z − 1
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Phương trình mặt 1 −1 2
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là A. x − y − 2z = 0. B. x + y + 2z = 0. C. x − 2y − 2 = 0. D. x − y + 2z = 0.
Câu 31.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? 2 A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 − 1. D. y = −x4 + 2x2 + 1. 1 x −2 −1 O 1 2 x − 12 y − 9 z − 1
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 4 3 1
(P ) : 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là A. (0; 0; −2). B. (1; 0; 1). C. (12; 9; 1). D. (1; 1; 6).
Câu 33. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng 2 A. 2a3. B. a3. C. 12a2. D. 4a3. 3
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 − 3x và y = x là 2 0 2 2 Z Z Z Z A. x3 − 4x dx. B. x3 − 4x dx. C. x3 + 4x dx. D. x3 − 4x dx. 0 −2 −2 −2
Câu 35. Parabol (P ) : y = x2 và đường cong (C) : y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhiêu giao điểm? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 1 f (x) x
Câu 36. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = và f 0(x) − =
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của 2 x2 + x x + 1
f (2) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (3; 4). C. (0; 1). D. (2; 3).
Câu 37. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng A. 1. B. 9. C. −1. D. −9. x2 − 16 x2 − 16
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log < log ? 2 54 3 24 A. 22. B. 10. C. 20. D. 11.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Số đo góc giữa hai A0 D0
đường thẳng A0B và B0C bằng A. 60◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 30◦. B0 C0 A D B C
Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết ex là một nguyên hàm của hàm số 2 1 Z f (x)
f 0(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f (2) = . Giá trị của dx bằng ln 2 x 1 A. 1 − e2 + e. B. 1 − e2 − e. C. 1 + e2 − e. D. 1 + e2 + e. Trang 3/4 Mã đề 113
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A0A = A0B = A0C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng √ √ a3 a3 3 a3 2 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M N C bằng √ √ a3 3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 32 8 12 16
Câu 43. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)? A. P (−2; 2; 4). B. Q(0; 4; 2). C. M (0; 4; −2). D. N (2; 2; −4).
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P1) : x + 2y − 2z + 8 = 0.
B. (P3) : x + 2y − 2z − 2 = 0.
C. (P2) : x + 2y − 2z − 8 = 0.
D. (P4) : x + 2y − 2z − 4 = 0.
Câu 45. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn lại có đủ ba màu bằng 6 661 54 8 A. . B. . C. . D. . 7 715 715 15
Câu 46. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z1 − z2| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + 3z2| . Giá trị của M + m bằng √ √ A. 2 22. B. 8 22. C. 10. D. 40.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log (16x2 + 25y2 + 400) + log (16x2 + 25y2) ≤ log 400 + log (16x2 + 25y2 + 800)? 2 3 2 3 A. 62. B. 63. C. 44. D. 54.
Câu 48.Cho hàm số bậc ba y =
f (x) có đồ thị như hình vẽ y 1
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)? −1 2 A. 6. B. 4. C. 3. D. 5. −2 O 1 x −3
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường thẳng x − 1 y + 3 z − 1 d : = =
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M 4 −2 1
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d? A. 16. B. 15. C. 18. D. 22.
Câu 50. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm số y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0). B. (−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (0; 2).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 113
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 BÌNH THUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài kiểm tra môn: Toán (Đề này có 4 trang )
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . Mã đề: 114
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 có bán kính bằng √ √ A. 9. B. 3. C. 3. D. 3 3.
Câu 2. Tập xác định của hàm số y = log x là A. (10; +∞). B. (e; +∞). C. (0; +∞). D. (−∞; +∞).
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2), N (4; −5; 1). Độ dài đoạn thẳng M N bằng √ √ A. 41. B. 49. C. 7. D. 7.
Câu 4. Trên khoảng (0; +∞) , đạo hàm của hàm số y = xe là 1 A. y0 = xe−1. B. y0 = exe. C. y0 = exe−1. D. y0 = xe−1. e
Câu 5. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 30. B. 152. C. A2 . D. C2 . 15 15
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 2 +∞ f 0(x) + 0 − 0 + 11 +∞ + y −∞ 4
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 4. B. 2. C. 11. D. −1.
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log (2a) − log (3a) bằng 3 2 A. log . B. log . C. log a. D. log (6a2). 2 3
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 2x + 3y − 4z − 1 = 0. Mặt phẳng
(P ) có một véctơ pháp tuyến là A. ~ n3 = (−4; 2; 3). B. ~ n4 = (2; 3; −4). C. ~ n2 = (2; 3; 4). D. ~ n1 = (2; −3; 4).
Câu 9. Cho số phức z = 2 + 9i. Phần ảo của số phức z2 bằng A. 36. B. −77. C. 4. D. 81.
Câu 10. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là A. 2 − 3i. B. 2 + 3i. C. −2 + 3i. D. −2 − 3i.
Câu 11. Cho hàm số f (x) = sin x − x. Khẳng định nào dưới đây đúng? Z x2 Z A. f (x) dx = − cos x + + C. B. f (x) dx = cos x − x2 + C. 2 Z x2 Z C. f (x) dx = − cos x − + C. D.
f (x) dx = − cos x − x2 + C. 2
Câu 12. Hàm số y = x3 − 3x2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (0; +∞). C. (2; +∞). D. (−2; +∞). 4 4 4 Z Z Z Câu 13. Nếu f (x) dx = 2 và g(x) dx = 3 thì [f (x) − g(x)] dx bằng −1 −1 −1 A. −1. B. 1. C. 5. D. 6. Trang 1/4 Mã đề 114
Câu 14. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (4; 1; −2) lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (4; 0; 0). B. (4; 1; 0). C. (0; 0; −2). D. (0; 1; −2). 1
Câu 15. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng 3 11 1 1 A. 3. B. . C. . D. . 3 9 3 3x − 1
Câu 16. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 2 1 A. y = 3. B. y = . C. y = −3. D. y = 2. 3
Câu 17. Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. V = πr2h. B. V = 2πrh. C. V = πrh. D. V = πr2h. 3
Câu 18. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = 7 + 6i có tọa độ là A. (7; 6). B. (−6; 7). C. (6; 7). D. (7; −6). Z Câu 19. Cho
ln x dx = F (x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 2 1 A. F 0(x) = − . B. F 0(x) = . C. F 0(x) = ln x. D. F 0(x) = . x2 x2 x
Câu 20. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; −1; 2) và − →
có véctơ chỉ phương u = (4; 5; −7) là x = −3 + 4t x = 3 + 4t x = −4 + 3t x = 4 + 3t         A. y = 1 + 5t . B. y = −1 + 5t . C. y = −5 − t . D. y = 5 − t .     z = −2 − 7t z = 2 − 7t z = 7 + 2t z = −7 + 2t
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 (x + 2022) > log 2 (2023 − x) là 3 3 A. 2022. B. 2021. C. 2023. D. 2020. x − 12 y − 9 z − 1
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng 4 3 1
(P ) : 3x + 5y − z − 2 = 0. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P ) là A. (1; 0; 1). B. (1; 1; 6). C. (0; 0; −2). D. (12; 9; 1). 2 2 Z 1 Z Câu 23. Nếu f (x) − 2 dx = −2 thì f (x) dx bằng 2 0 0 A. 4. B. 2. C. −4. D. 0.
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 4x2 trên đoạn [−1; 18] bằng A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1 ≥ 4 là A. (−∞; 1]. B. (1; +∞). C. (−∞; 1). D. [1; +∞).
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 2) và B(3; −2; −4). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x + 2y − 3z − 5 = 0. B. 2x − 2y + 3z + 1 = 0. C. 2x − 2y − 3z = 0. D. 2x − 2y − 3z − 5 = 0.
Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2 x + 2 log x − 3 = 0 bằng 1 1 A. −2. B. . C. . D. −3. 100 1000
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. SC ⊥ AC. B. SC ⊥ BD. C. SC ⊥ BC. D. SC ⊥ AB. Trang 2/4 Mã đề 114 x + 3 y − 2 z − 1
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Phương trình mặt 1 −1 2
phẳng (P ) đi qua điểm M (2; 0; −1) và vuông góc với d là A. x − y − 2z = 0. B. x − 2y − 2 = 0. C. x − y + 2z = 0. D. x + y + 2z = 0.
Câu 30. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 5 và z2 là số thuần ảo? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 31.Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới y đây? 2 A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1. C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = −x4 + 2x2 − 1. 1 x −2 −1 O 1 2
Câu 32. Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng A. 96π cm3. B. 124π cm3. C. 288π cm3. D. 140π cm3.
Câu 33. Parabol (P ) : y = x2 và đường cong (C) : y = x3 − x2 − x + 2 có bao nhiêu giao điểm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 − 3x và y = x là 2 2 2 0 Z Z Z Z A. x3 + 4x dx. B. x3 − 4x dx. C. x3 − 4x dx. D. x3 − 4x dx. −2 −2 0 −2
Câu 35. Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng 2 A. 12a2. B. a3. C. 4a3. D. 2a3. 3
Câu 36. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w + 1 và 2w + 4 − 3i với w là một số phức. Giá trị của b + c bằng A. 9. B. −9. C. 1. D. −1.
Câu 37. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0; +∞). Biết ex là một nguyên hàm của hàm số 2 1 Z f (x)
f 0(x) ln x liên tục trên khoảng (0; +∞) và f (2) = . Giá trị của dx bằng ln 2 x 1 A. 1 + e2 + e. B. 1 − e2 + e. C. 1 + e2 − e. D. 1 − e2 − e. x2 − 16 x2 − 16
Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log < log ? 2 54 3 24 A. 20. B. 11. C. 22. D. 10.
Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0. Số đo góc giữa hai A0 D0
đường thẳng A0B và B0C bằng A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 90◦. B0 C0 A D B C 1 f (x) x
Câu 40. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = và f 0(x) − =
, ∀x ∈ (0; +∞) . Giá trị của 2 x2 + x x + 1
f (2) thuộc khoảng nào dưới đây? A. (0; 1). B. (1; 2). C. (3; 4). D. (2; 3). Trang 3/4 Mã đề 114
Câu 41. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A0A = A0B = A0C = a. Thể
tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng √ √ a3 2 a3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4
Câu 42. Trong không gian Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua A(1; −1; 2) và chứa trục Ox. Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng (α)? A. N (2; 2; −4). B. P (−2; 2; 4). C. Q(0; 4; 2). D. M (0; 4; −2).
Câu 43. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả cầu còn lại có đủ ba màu bằng 54 8 661 6 A. . B. . C. . D. . 715 15 715 7
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và góc
giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB.
Thể tích khối chóp S.M N C bằng √ √ a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 32 12 8 16
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + y2 + (z − 1)2 = 10. Mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. (P4) : x + 2y − 2z − 4 = 0.
B. (P1) : x + 2y − 2z + 8 = 0.
C. (P2) : x + 2y − 2z − 8 = 0.
D. (P3) : x + 2y − 2z − 2 = 0.
Câu 46.Cho hàm số bậc ba y =
f (x) có đồ thị như hình vẽ y 1
bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f (−x2 + 4x + m) + 3 = 0 có đúng ba nghiệm x ∈ [0; +∞)? −1 2 A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. −2 O 1 x −3
Câu 47. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0(x) − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hàm số y = 3f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; +∞). B. (−1; 0). C. (0; 2). D. (−∞; −1).
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 3)2 + (z − 3)2 = 25 và đường thẳng x − 1 y + 3 z − 1 d : = =
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M 4 −2 1
kẻ được đến (S) đúng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d? A. 18. B. 16. C. 22. D. 15.
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn
log (16x2 + 25y2 + 400) + log (16x2 + 25y2) ≤ log 400 + log (16x2 + 25y2 + 800)? 2 3 2 3 A. 54. B. 44. C. 63. D. 62.
Câu 50. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và |z1 − z2| = 4. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z1 + 3z2| . Giá trị của M + m bằng √ √ A. 2 22. B. 10. C. 8 22. D. 40.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 114 ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 1. A 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. C 8. C 9. A 10. D 11. A 12. C 13. D 14. B 15. D 16. D 17. D 18. A 19. D 20. D 21. D 22. A 23. B 24. D 25. D 26. B 27. C 28. C 29. B 30. C 31. B 32. D 33. B 34. C 35. A 36. C 37. C 38. A 39. D 40. D 41. C 42. A 43. A 44. A 45. C 46. D 47. C 48. D 49. D 50. D Mã đề thi 112 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C 8. A 9. D 10. B 11. A 12. A 13. D 14. A 15. A 16. A 17. B 18. B 19. C 20. B 21. D 22. B 23. D 24. B 25. B 26. B 27. A 28. D 29. D 30. A 31. C 32. D 33. A 34. C 35. D 36. A 37. A 38. C 39. B 40. B 41. B 42. A 43. D 44. B 45. D 46. B 47. D 48. C 49. B 50. D Mã đề thi 113 1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. C 11. C 12. C 13. C 14. B 15. D 16. D 17. D 18. C 19. B 20. C 21. B 22. A 23. D 24. B 25. B 26. B 27. B 28. B 29. D 30. D 31. D 32. A 33. B 34. D 35. A 36. A 37. B 38. A 39. A 40. A 41. C 42. A 43. D 44. A 45. B 46. D 47. A 48. B 49. A 50. A Mã đề thi 114 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9. A 10. B 11. C 12. C 13. A 14. B 15. D 16. A 17. D 18. A 19. C 20. B 21. A 22. C 23. A 24. D 25. D 26. D 27. B 28. B 29. C 30. D 31. A 32. A 33. C 34. B 35. B 36. A 37. B 38. C 39. A 40. B 41. A 42. A 43. C 44. A 45. B 46. A 47. B 48. B 49. D 50. D 1 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.D 17.D 18.A 19.D 20.D 21.D 22.D 23.B 24.D 25.D 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C 31.B 32.D 33.B 34.C 35.A 36.C 37.C 38.A 39.D 40.D 41.C 42.A 43.A 44.A 45.C 46.C 47.C 48.D 49.D 50.B
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:
Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z  7  6i có tọa độ là A. 7;6 . B. 6;7 . C. 7; 6 . D.  6  ;7 . Lời giải Chọn A Câu 2:
Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số e y x là 1 A. e 1 y ex    . B. e 1 y x    . C. e y  ex . D. e 1 y x    . e Lời giải Chọn A Câu 3:
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 11. B. 2 . C. 4 . D. 1  . Lời giải Chọn A Câu 4:
Số phức liên hợp của số phức 2  3i là A. 2   3i . B. 2  3i . C. 2   3i . D. 2  3i . Lời giải Chọn B Câu 5:
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 , N 4; 5; 
1 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 49 . B. 41 . C. 7 . D. 7 . Lời giải Chọn D  Ta có: MN      MN    2 2 2 2; 6;3 2 6  3  7. 3x 1 Câu 6:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x  2 A. y  2 . B. y  3  . C. y  1 3 . D. y  . 3 Lời giải Chọn C 3x 1 Ta có: lim  3
x x  2
Vậy đường tiệm cận ngang của hàm số là y  3 . Câu 7:
Với a là số thực dương tùy ý, log 2a  log3a bằng 2 3 A. log a . B.  2 log 6a  . C. log . D. log . 3 2 Lời giải Chọn C
a  a 2a 2 log 2 log 3  log  log . 3a 3 Câu 8:
Cho số phức z  2  9i . Phần ảo của số phức 2 z bằng A. 7  7 . B. 81. C. 36 . D. 4 . Lời giải Chọn C 2
z  2  9i z  7  7  36i .
Vậy phần ảo của số phức 2 z bằng 36 . Câu 9:
Tập xác định của hàm số y  log x là A. 0; . B.  ;   . C.  ; e  . D. 10; . Lời giải Chọn A
Hàm số y  log x có điều kiện xác định là x  0 .
Vậy tập xác định của hàm số y  log x là 0;.
Câu 10: Cho hàm số f x  sin x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 x A. f
 x dx  cos x C . B. f  x 2
dx  cos x x C . 2 2 x C. f  x 2
dx   cos x x C . D. f
 x dx  cos x C . 2 Lời giải Chọn D 2  x
sin x x dx  cos x   C . 2 1
Câu 11: Cho cấp số nhân u u  3 q u n  với và công bội . Giá trị của bằng 1 3 3 1 1 A. . B. 3 11 . C. . D. . 3 3 9 Lời giải Chọn A 2  1  1 2
u u .q  3.  . 3 1    3  3
Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 4;1; 2
  lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là A. 0;0; 2   . B. 4;0;0 . C. 4;1;0 . D. 0;1; 2   . Lời giải Chọn C
Hình chiếu vuông góc của điểm M 4;1; 2
  lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là 4;1;0 .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x  3y  4z 1  0 . Mặt phẳng
P có một vectơ pháp tuyến là     A. n  2; 3  ;4 n  4  ;2;3 n  2;3; 4 n  2;3; 4  4   2   3   1  . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D
Mặt phẳng P có phương trình 2x  3y  4z 1  0  mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến  là n  2;3; 4  4  . Câu 14: Hàm số 3 2
y x  3x  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2  ; . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . Lời giải Chọn Bx  2 Ta có 2
y  3x  6x  0  .  x  0
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 2; .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1  ;2 và có 
vectơ chỉ phương u  4;5; 7   là
x  4  3tx  4  3tx  3   4t
x  3  4t   
A.  y  5  t . B. y  5  t .
C. y  1 5t .
D. y  1  5t .
z  7  2t     z  7  2tz  2   7tz  2  7tLời giải Chọn D
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1
 ;2 và có vectơ chỉ phương 
x  3  4tu  4;5; 7   là y  1   5t . z  27  t
Câu 16: Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 2 A . B. 2 15 . C. 30. D. 2 C 15 15 Lời giải Chọn D
Số tập hợp con của A là 2 C . 15
Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S  2 2 2
: x y z  2x  4y  2z  3  0 có bán kính bằng A. 3 . B. 3 3 . C. 9. D. 3. Lời giải Chọn D
Mặt cầu S  có tâm I     R
  2   2 2 1; 2; 1 1 2 1   3    3.
Câu 18: Cho lnx dx F
xC . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 1
A. F x  ln x .
B. F x  .
C. F x   . D.   1 F x  . 2 x 2 x x Lời giải Chọn A 4 4 4 Câu 19: Nếu f
 xdx  2 và g
 xdx  3 thì  f
  x gxdx bằng  1  1  1  A. 5. B. 1. C. 6. D. 1  . Lời giải Chọn D 4 4 4 Ta có  f
  x gxdx f
 xdxg
 xdx  23  1  . 1  1  1 
Câu 20: Công thức tính thể tích V khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 A. 2 V  r h .
B. V  2 rh .
C. V  rh . D. 2 V  r h . 3 Lời giải Chọn D Câu 21: Nếu 2 1  2 f x   2 dx  2
 thì  f xdx bằng   0  2  0 A. 0 B. 2 C. 4   D. 4 Lời giải Chọn D 2  1  f x  1 2  2 dx  2
   f x 2 1 2  2dx  2     f x 2  4  2
   f x 4.   0 0 0 0 0 2  2 2
Câu 22: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i  5 2
và z là số thuần ảo? A. 0 B. 2 C. 4   D. 4 Lời giải Chọn D
Gọi z a bi a,b . Theo giả thiết ta có:
a bi i   a  b  2 2 5 1  25   1
z  a bi2 2 2 2
a b  2abi là số thuần ảo nên a  b 2 2
a b  0  a ba b  0  
2 . Từ (1) và (2) suy ra: a b a b  4 ; a b  3  ; a  3,b  3  ; a  4  ,b  4
Vậy, có 4 số phức z thỏa mãn yêu cầu.
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2   4 là A.  ;   1  B. 1; C.  ;   1  D. 1; Lời giải Chọn B x 1  2 2
 2  x 1  2  x  1
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2
y  x  4x trên đoạn  1  ;18 bằng A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn D Xét hàm số 4 2
y  x  4x trên đoạn  1  ;18 4 2 3
y  x x y   x x   x  2 4 4 8 4 x  2
y  0  x  0, x  2 y  
1  3, y 0  0, y  2  4
  8  4, y 18  1  03680  Max y  4  1  ;18
Câu 25: Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm có thể tích bằng A. 3 124 cm B. 3 140 cm C. 3 288 cm D. 3 96 cm Lời giải Chọn D
Khối nón đã cho có bán kính 2 2
r  10  8  6cm
Thể tích của khối nón đã cho là 1 1 2 2 3
V  r h .6 .8  96 cm  3 3 x 12 y  9 z 1
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 4 3 1
(P) : 3x  5y z  2  0 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là A. (1;0;1). B. (0;0;-2) . C. (1;1;6). D. (12;9;1) . Lời giải Chọn B
Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là nghiệm của hệ phương trình:  x 12 y  9 z 1 3
x  4y  0 x  0       4 3
1  x  4z  8  0  y  0 3
 x 5y z 2  0 3
x 5y z  2  0 z  2   
Câu 27: Parabal P y  2 ( ) : x và đường cong y  3 x  2 (C) :
x x  2có bao nhiêu giao điểm A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 x  2
x x  2  2 x  3 x  2
2x x  2  0  2
x (x  2)  (x  2)  0
 (x  2)(x 1)(x 1)  0 x  2   x   1 x    1 Vậy Parabal P y  2 ( ) : x và đường cong y  3 x  2 (C) :
x x  2có 3 giao điểm.
Câu 28: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log (x  2022) log (2023 ) x là 2 2 3 3 A. 2023 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2020 . Lời giải Chọn D
ĐK: -2022 < x < 2023
log (x  2022) log (2023 ) x 2 2 3 3
 (x  2022)  (2023 ) x   1 x 2
Do x là số nguyên nên: x Î 0;-1;-2;-3;....;-2021 . Vậy có 2022 giá trị { }
Câu 29: Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng A. 2 12a . B. 2 3 a . C. 3 4a . D. 3 2a . 3 Lời giải Chọn B
Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao là 2a bằng 1 2 2 3
V  .a .2a a 3 3
Câu 30: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
log x  2log x  3  0 là 1 1 A. -2 . B. -3 . C. . D. . 100 1000 Lời giải Chọn C ĐK: x  0 2
log x  2log x  3  0 log x  1 x  10      log x  3 x  3 10 1 1 Vậy tích hai nghiệm là: .10 = . 1000 100
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1
 ;2;2 và B3; 2  ; 4
 . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 2x  2y  3z  5  0 . B. 2x  2y  3z  5  0 .
C. 2x  2y  3z 1  0 . D. 2x  2y  3z  0 . Lời giải Chọn B 
Ta có trung điểm của AB là I 1;0;  1 và AB  4; 4  ; 6    22; 2  ; 3   .
Vậy Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 2 x  
1  2y  3 z  
1  0  2x  2y  3z  5  0 . x  3 y  2 z 1
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
. Phương trình mặt phẳng P 1 1  2
đi qua điểm M 2;0; 
1 và vuông góc với d là
A. x  2y  2  0 .
B. x y  2z  0 .
C. x y  2z  0 .
D. x y  2z  0 . Lời giải Chọn D
Ta có VTCP của d là u  1; 1  ;2 . 
Do P  d  P có VTPT là u  1; 1  ;2 .
Vậy P : x  2  y  2 z  
1  0  x y  2z  0 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. SC AC .
B. SC BD .
C. SC AB .
D. SC BC . Lời giải Chọn B
Ta có BD AC, BD SA BD  SAC  SC BD .
Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4 2
y  x  2x 1. C. 4 2
y  x  2x 1. D. 4 2
y  x  2x 1. Lời giải Chọn C
Ta có đồ thị hàm số dạng 4 2
y ax bx c có a  0 và .
a b  0 và cắt Oy tại 0;  1 .
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y x  3x và y x là 2 2 2 0 A. 3
x  4x dx . B. 3
x  4x dx . C. 3
x  4x dx . D. 3
x  4x dx .     2  2  0 2  Lời giải Chọn Ax  0 Xét phương trình 3 3
x  3x x x  4x  0  .  x  2  2 Vậy 3 S
x  4x dx . 2 2 2 x 16 x 16
Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log  log ? 2 3 54 24 A. 10. B. 11. C. 22. D. 20. Lời giải Chọn C
Tập xác định D  ; 4  4;  . 2 2 x 16 x 16 Ta có: log  log  log  2
x 16  log 54  log  2 x 16  log 24 2 3 2 2 3  3 54 24  log 3.log  2
x 16  log  2
x 16  3log 3  3log 2 2 3 3  2 3  log 3   1 .log  2
x 16  3 log 3  log 2 2 3   2 3   1  3log 2   3  log 2  log  3 log 2 log 3 2 x 16  log  2 x 16      3  3 3   3 2  1 log 3 1 2 1 log 2 3  log  2 x 16 2
 log 216  x  232  0   232  x  232 3 3
Kết hợp với điều kiện ta có các số nguyên x thuộc tập hợp  1  5; 5 5;15
Suy ra có 22 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 37: Trong không gian Oxyz , gọi  là mặt phẳng đi qua A1;1; 2và chứa trục Ox . Điểm nào
trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng  ?
A. Q 0;4;2.
B. M 0;4; 2.
C. N 2;2; 4. D. P  2  ;2;4. Lời giải Chọn C  
Mặt phẳng  đi qua A1;1; 2và chứa trục Ox nên nhận i  1;0;0 , OA  1;1;2 là cặp vectơ chỉ phương.   
Suy ra n  i ;OA  0; 2; 
1 là một vectơ pháp tuyến của  .  
Phương trình mặt phẳng  là
0. x  0  2. y  0 1. z  0  0  2y z  0
Dễ dàng kiểm tra N 2;2; 4  .
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy và góc giữa
mặt phẳng SBC và  ABC bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S , A SB . Thể tích
khối chóp S.MNC bằng 3 a 3 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 32 16 8 12 Lời giải Chọn A
Gọi H là trung điểm của BC . Ta có:
SBC ABC  BC ; BC AH,SA BC  SAH  ;
SAH SBC  SH , SAH  ABC  AH . Suy ra, góc giữa SBC và  ABC bằng  SHA . Vậy  SHA  60 . a 3 a
Xét tam giác SHA vuông tại A , có: AH o 3
; SA AH.tan 60  . 2 2 V SM SN 1
Ta có: S.MNC  .  . V SA SB 4 S.ABC 2 3 1 1 1 3a a 3 a 3 Suy ra: VV  .S . A S  . .  . S.MNC S. 4 ABC 12 ABC 12 2 4 32
Câu 39: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' . Số đo góc giữa hai đường thẳng A' B và B 'C bằng A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 . Lời giải Chọn D
Ta có B 'C / / A' D nên (A B B C)=(A B A D)  0 ' ; ' ' ; ' = BA'D = 60
Câu 40: Cho hàm số f (x)liên tục trên khoảng (0;+¥). Biết x
e là một nguyên hàm của hàm số 2 f (x)
f '(x) ln x liên tục trên khoảng(0;+¥) và f ( ) 1 2 = . Giá trị của dx bằng ò ln 2 x 1 A. 2 1 e e B. 2 1 e e C. 2 1 e  . e D. 2 1 e e Lời giải Chọn D u ìï = f (x) ï ì ï ïdu = f ' ï ï (x)dx Đặt: í 1 Û í ïdv ï = dx v ïï = ln x x î ïî Ta có: 2 f (x) 2 dx = f ò (x) 2 x - f ò (x) 2 x 1 ln '
ln xdx = f (2)ln 2-e = .ln 2-( 2e - ) 2 e =1-e +e x 1 1 ln 2 1 1
Câu 41: Cho lăng trụ ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết AA AB AC a .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  ? 3 a 3 a 2 3 A. 3a 3 3 . B. . C. . D. a . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C A' B' A C H B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC . Theo giả thiết ta có ABC là tam giác đều cạnh bằng a và
AA AB AC a nên A .ABC là tứ diện đều cạnh a AH   ABC hay AH là đường
cao của khối chóp A .ABC . a
Xét tam giác vuông AHA ta có 2 2 A H   A A   6 AH  . 3 1 2 a 3
Diện tích tam giác ABC là S  . a . a sin 60  . ABC 2 4 2 a 3 a 6 3 a 2
Thể tích khối lăng trụ ABC.AB C   là V      . ABC.A B C 4 3 4 f x x
Câu 42: Cho hàm số thỏa mãn f   1
1  và f  x     , x  0; f 2 2   . Giá trị của thuộc 2 x x x 1 khoảng nào dưới đây? A. 1;2. B. 2;3. C. 3;4. D. 0;  1 . Lời giải Chọn A Ta có:       f  xf xx x 1 f x x 1 x 1    f x   1  f x  1
f x x C 2     2     x x x 1 x xx      x 2 x 4
Cho x  1  C 1  1  C  0  f x   f 2  x 1 3
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S   x  2  y   z  2 2 : 3
1  10. Mặt phẳng nào trong các
mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?
A. P : x  2y  2z  8  0.
P : x  2y  2z  4  0. 4  1  B.
C. P : x  2y  2z  8  0.
P : x  2y  2z  2  0. 3  2  D. Lời giải Chọn A
Mặt cầu S  có tâm I  3  ;0;  1 và R  10.
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 khi:
d I P 2 2 ;
R  3  1 mà trong các mặt phẳng trên thì chỉ có mặt phẳng P I 1  cách một khoảng bằng 1.
Câu 44: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.
Các quả cầu đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 quả từ hộp đó, xác suất để số quả
cầu còn lại có đủ ba màu bằng 661 8 6 54 A. . B. . C. . D. . 715 15 7 715 Lời giải Chọn A
Gọi A là biến cố: “Số quả còn lại đủ ba màu” thì A là biến cố: “Số quả cầu còn lại không đủ ba màu”.
Để số quả cầu còn lại không đủ ba màu ta có các TH sau: Còn lại 7 quả cầu xanh vàng, 7 quả
cầu đỏ vàng, 7 quả cầu đỏ xanh.
Khi đó tổng số các kết quả thuận lợi cho A là: 7 7 7
C C C  486. 11 10 9
PA   PA 486 661 1  1  8 C 715 15
Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2
z bz c  0 với ,
b c là các số thực. Biết rằng hai
nghiệm của phương trình có dạng w 1 và 2w  4  3i với w là một số phức. Giá trị của b c bằng. A. 1. B. 9  . C. 9 . D. 1. Lời giải Chọn C
Đặt w x yi , ta có:
z w 1  x yi 1  x 1  yi 1   .
z  2w  4  3i  2x  2yi  4  3i  2x  4  2y  3 i 2   .
Vì w 1 và 2w  4  3i là nghiệm của phương trình
w 1 và 2w  4  3i là 2 số phức liên hợp của nhau.
x 1  2x  4 x  3     . y  2  y  3 y  1  z  2
  i, z  2   i . 1 2 Theo Vi-ét ta có:
z z b   b   2
  i  2  ib   4 1 2      .
z .z c  c  2   i . 2   i  c  5 1 2    
b c  9 .
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S   x  2   y  2   z  2 : 2 3
3  25 và đường thẳng x 1 y  3 z 1 d :  
. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung với tung độ là số nguyên, mà từ 4 2  1
M kẻ được đến S  dùng hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ? A. 18 . B. 22 . C. 15 . D. 16 . Lời giải Chọn C
Mặt cầu S  có tâm I 2; 3  ;3, R  5.
Ta có M Oy M 0; ; a 0 .
Gọi P là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến kẻ tử M đến S  . 
 P đi qua điểm M 0; ;
a 0 và vuông góc với đường thẳng d có u   d 4; 2;  1 .
 P : 4x  2 y a  z  0  4x  2y z  2a  0 .
Ta có: Từ M kẻ được đến S  hai tiếp tuyến
M nằm bên ngoài đường tròn.
 2 a  2  2   a  2 2 3 3 25 3  12 (1)
Ta có: P là mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến kẻ từ M đến S  . 8  6  3  2a
 P cắt S   d I;P  R   5 . 21
 17  2a  5 21 . (2)   a 32 2 12
a  6a  9 12 Từ (1) và (2)     2 17  2a  5 21  
4a  68a  289  525 a  3   2 3  6  , 46  a  3   2 3  6  , 46    1  9,95  a  6  , 46  a  3   2 3  0, 46         . a 3 2 3 0, 46   0, 46  a  2,95 1  7  5 21 1  7  5 21    a   1  9,95  a  2,95  2 2
Có 15 giá trị thỏa mãn điều kiện.
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y thỏa mãn log  2 2
16x  25y  400  log  2 2
16x  25y   log 400  log  2 2
16x  25y  800 ? 2 3 2 3  A. 54 . B. 63. C. 62 . D. 44 . Lời giải Chọn C Điều kiện 2 2 x y  0 .
Bất phương trình đã cho tương đương với: 2 2 2 2
16x  25y  400   16x  25y  log    log    0 2 3 2 2 400 16x     25y  800    2 2 16x  25y  1     log  1  log    0 1 2 3   400 800   1    2 2  16x 25y    2 2 16x  25y Đặt t  khi đó t  0 400    t
1  log t 1  log  0 2 2   3    t  2   t
Xét hàm số f t  log t 1  log , t  0 2   3    t  2  1 2
Ta có f t    0 với mọi  t  0 t  
1 ln 2 t t  2ln 3
f t đồng biến trên khoảng 0;. Khi đó: 2 2  t  16x  25y log t 1  log
 0  f t f 1  t 1
1  16x  25y  400 2   3       2 2 .  t  2  400 Suy ra 2 25y  400  4   y  4 Xét 2
y  0  16x  400  5
  x  5 vì x, y không đồng thời bằng không nên có 10 cặp
x; y thỏa mãn. 5 15 5 15 Xét 2 y  1
  16x  25  400  4  ,8    x
 4,8: có 18 cặp x; y thỏa mãn. 4 4 5 3 5 3 Xét 2 y  2
  16x  25.4  400  4  ,3    x
 4,3 : có 18 cặp x; y thỏa mãn. 2 2 5 7 5 7 Xét 2 y  3
  16x  25.9  400  3  ,3    x
 3,3 : có 14 cặp x; y thỏa mãn. 4 4 Xét 2 y  4
 16x  25.16  400  x  0 : có 2 cặp x; y thỏa mãn.
Vậy có 10 18 18 14  2  62 cặp  x; y thỏa mãn đề bài.
Câu 48: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y f x   3 3
2  x  3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;  1 . B.  1  ; 0;2  1  ;0 . C. . D. . Lời giải Chọn D
Ta có y  f  x   2
x    f x   2 3 2 3 3 3 2  x   1  1   x  2  2  1   x  0
 f x  2  0    2  x  2  3    0  x  1  1   x  0 Xét hệ phương trình         .  2 x 1  0 x  2  4 x  2   0  x  1  1 x 1      1   x  1 Suy ra với x  1
 ;0 thì y  0 vậy nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1  ;0 .
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2
x  4x m3  0 có đúng
ba nghiệm x 0; A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn D
Xét phương trình: f  2
x x m   f  2 4 3 0
x  4x m  3  . 2 2
x  4x m  1 
x  4x m 1   1     2 2
x  4x m  2
x  4x m  2  2
Xét hàm số g x 2
x  4x với x 0; .
g 'x  2x  4  0  x  2 Bảng biến thiên:
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt  pt (2) có 2 ngiệm và phương trình (1) có 1 nghiệm
hoặc phương trình (2) có 1 nghiệm và phương trình (1) có 2 ngiệm.  4   m  2  0  2   m  2   m 1  0 m  1   1   m  2    
. Suy ra có 4 giá trị nguyên của m.  4   m 1 2  5   m 1 m  2    m  2  4  m  2 
Câu 50: Gọi z , z là hai số phức thỏa mãn z  3  4i  5 và z z  4 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn 1 2 1 2
nhất và giá trị nhỏ nhất của z  3z . Giá trị của M m bằng 1 2 A. 2 22 . B. 8 22 . C. 20 . D. 40 . Lời giải Chọn B
Đặt w z  3  4i w  5 và w w  4 . 1 2
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức w , B là điểm biểu diễn của số phức w . 1 2
OA OB  5 và AB  4 .      Theo giả thuyết 2 2
w w  4  OA OB  4  OA OB  2OAOB  16  O . A OB  17 . 1 2      w  3w
OA  3OB OA  9OB  6O .
A OB  352  w  3w  4 22 1 2   2 2 2 2 . 1 2
P z  3z w  3  4i  3w  9 12i  w  3w 12 16i . 1 2 1 2 1 2
 w  3w  12 16i  4 22  20  M  4 22  20 . 1 2
P z  3z w  3  4i  3w  9 12i  w  3w 12 16i . 1 2 1 2 1 2
 w  3w  12 16i  4 22  20  m  4 22  20 .  M m  8 22 . 1 2
Document Outline

  • de-kiem-tra-khao-sat-toan-12-nam-2022-2023-so-gddt-binh-thuan
  • 98. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT SỞ GIÁO DỤC BÌNH THUẬN (Bản word kèm giải).Image.Marked