Đề KSCL đầu năm năm học 2017 – 2018 môn Toán 7 trường THCS Cẩm Vũ – Hải Dương
Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2017 – 2018 môn Toán 7 trường THCS Cẩm Vũ – Cẩm Giàng, Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Preview text:
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ NĂM HỌC 2017-2018 Môn : TOÁN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm : 01 trang Câu 1 (1,5 điểm). 3 5 1) 5 6 3 2) 7 2 6 . 4 2 11 11 Câu 2 (3,0 điểm). a) 4 2 1 .x b) 7 7 6 5 x : c) 2 1 x 6 7 3 5 12 10 5 4 5 2 Câu 3 (2,0 điểm).
Một vườn hoa hình chữ nhật của nhà
trường có chiều dài 20m, chiều rộng bằng 20 m
3 chiều dài, được sử dụng như sau: 3 4 4
diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại Bể 15m nước
hoa, 20% diện tích vườn hoa để làm đường
đi. Diện tích phần còn lại của vườn hoa để
xây bể nước. (như hình vẽ bên)
a) Tính diện tích của vườn hoa.
b) Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện tích phần đường đi.
c) Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa. Câu 4 (3,0 điểm).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 0 xOy 100 và 0 xOz 50 . a) Tính số đo của zOy ?
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của tOy ? Câu 5 (0,5 điểm). 1 1 1 1 1 304
Hãy so sánh A = + + + . . . + + và B = . 2 2 2 2 2 2 3 4 98 99 1975
PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn : TOÁN 7
Bản hướng dẫn gồm 03 trang Câu Phần Nội dung Điểm (điểm) 7 a 3 5 18 25 1 1 5 6 30 30 30 (1,5đ) 3 7 2 6 3 14 2 6 11 8 . . b . 2 4 2 11 11 4 4 11 11 4 11 0,5 4 1 2 4 13 13 4 91 .x .x x : x 0,75 a 7 5 3 7 15 15 7 60 Vậy x 91 0,25 60 7 6 7 5 x : 10 5 12 4 7 6 11 0,25 x : 10 5 6 b 7 11 x 0,25 10 5 3 0,25 2 x (3,0đ) 2 Vậy x 3 0,25 2 2 1 x 6 5 2 1 2 x 6 2 5 c 1 28 x 2 5 0,5
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn vì 1 2 8 x 0 ; x 0 2 5 0,5
Tính diện tích của vườn hoa. 3
Chiều rộng của vườn hoa là: 3 . 20 = 15 (m) 0,25 a 4 (2,0 đ)
Diện tích của vườn hoa là: 20.15 = 300 (m2) 0,25
Tính diện tích phần vườn để trồng các loại hoa và diện
tích phần đường đi.
Diện tích phần vườn để trồng các loại hoa là: 300. b 3 =225 (m2) 4 0,5
Diện tích đường đi là: 300. 20% = 60 (m2) 0,5
Diện tích bể nước chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của cả vườn hoa.
Diện tích phần bể nước là: 300 – 225 – 60 = 15 (m2) 0,25 c
Phần trăm diện tích bể nước so với diện tích của cả vườn hoa là 15 .100% 5% 300
Vậy diện tích bể nước chiếm 5% diện tích của cả vườn hoa. 0,25 Vẽ h́ình đúng z y 0,25 0 100 0 50 x O t a
Tính số đo của zOy
Vì 2 tia Oy và Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, mà xOz < xOy (500 < 1000). 0,25
tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy xOz + yOz = 4 xOy 0,25 (3,0 đ) yOz = xOy - xOz yOz = 1000- 500 yOz = 500 0,25
Tia Oz có phải là tia phân giác của
xOy không? Vì b sao?
Ta có: Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy (theo c/m câu a) 0,25 Mà xOz = 0 50 và zOy = 0 50 xOz = zOy = 0 50 0,5
Suy ra tia Oz là tia phân giác của xOy . 0,25
Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính số đo của yOt ? c
Vì Ot là tia đối của tia Ox nên 0
xOy yOt 180 0,25 Mà 0 xOy 100 0 0
100 yOt 180 0 0 0
yOt 180 100 80 0,5 Vậy 0 yOt = 80 0,25 So sánh 1 1 1 1 1 A = + + + . . . + + và 304 . 2 2 2 2 2 B = 2 3 4 98 99 1975 Ta có 1 1 1 1 1 A > + + +. . . + + 2.3 3.4 4.5 98.99 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A > - + - + - + . . . + - + - 5 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 (0,5 đ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
A > - + - + - +. . . + - + - 0,25 2 3 3 4 4 5 98 99 99 100 1 1 49 A> - = 1 A > (1) 2 100 100 3 0,25 Mà 304 B =
1 > B (2) Từ (1) và (2) suy ra A > B 1975 3