Đề KSCL học kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường Hưng Nhân – Hải Phòng

Đề KSCL học kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường THCS&THPT Hưng Nhân – Hải Phòng gồm có 02 trang, đề được biên soạn theo dạng trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận theo tỉ lệ điểm 30:70

D
C
B
A
UBND HUYN VĨNH BO
TRƯNG TH&THCS HƯNG NHÂN
ĐỀ KHO SÁT CHẤT LƯỢNG HC KÌ II
MÔN TOÁN 7 M HC 2018–2019
thi gm 03 trang) (Thời gian 120 phút không kể giao đ)
I.TRC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ i ba cnh ca mt tam giác vuông :
A. 2cm, 4cm, 6cm B. 4cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm
Câu 2: Đơn thức nào đồng dng với đơn thức
2
2xy
:
A.
2
xy
B.
2
2xy
C.
2
5xy
D.
2xy
Câu 3:
ABC
𝐴
= 90
0
, 𝐶
= 30
0
thì quan h gia ba cnh AB, AC, BC là:
A. BC > AB > AC B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AC > AB
Câu 4: Biu thc :
2
2xx+
, ti x = -1 có giá tr là :
A. –3 B. –1 C. 3 D. 0
Câu 5: Vi x = 1 là nghim của đa thức nào sau đây:
A. x + 1 B. x –1 C. 2x +
D. x
2
+ 1
Câu 6: Đa thức 2x
3
-4x +1 có bc:
A. 3 B. 5 C. 2 D. 10
Câu 7: Cho
222
357P xy xy xy=−+
, kết qu rút gn P là:
A.
2
xy
B.
2
15xy
C.
2
5xy
D.
63
5xy
Câu 8: Cho hai đa thức:
2
2 –1Axx= +
;
1.Bx=
Kết qu A B là:
A.
2
2 2 2xx++
B.
2
2 2xx+
C.
2
2x
D.
2
2 –2x
Câu 9: Cho hình v bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
A. AB < BC < BD B. AB > BC > BD
C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB
Câu 10: Cho A = 2xy
3
+ x
3
-2x + 1.H s t do là
A. 2 B. 0 C. –1 D. 1
Câu 11. Cho tam giác ABC đường cao AH. Nếu AB > AC thì
A.BH > CH B. BH=CH C. BH < CH D.BH < BC
Câu 12 . Cho tam giác MNP cân tại M , góc M = 30
0 .
Góc N bng
A. 70
0
B.75
0
C. 80
0
D. 65
0
Câu 13. Cho
( ) ( )
2
2 –1 ; –1Ax x x Bx x=+=
. Ti
1x =
,
đa thức A(x) B(x) có giá tr là :
A. 2 B. 0 C. –1 D. 1
Theo dõi thi gian làm 1i toán ( tính bng phút ) ca 40 HS, thy giáo lp đưc bng
sau :
Thi gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tn s ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40
Câu 14. S các giá tr ca du hiu là bao nhiêu
A. 4 B. 6 C. 9 D.10
Câu 15 . Giá tr 8 có tn s là bao nhiêu nào
A. 4 B. 7 C.5 D.11
II.T LUN
Bài 1:(1đ). Đim bài kim tra môn Toán hc k I ca 32 hc sinh lp 7A đưc ghi trong
bng sau :
7 4 4 6 6 4 6 8
8 7 2 6 4 8 5 6
9 8 4 7 9 5 5 5
7 2 7 6 7 8 6 10
a) Du hiu đây là gì ? ( 0,5đ)
b)Lp bng tn s (0,5đ)
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức :
22 3 3 2 2 5
11
a . 2x y . xy .( 3xy)
;
b. (-2x y) .xy . y
42
Bài 3: ( 1,0 điểm ). Cho hai đa thức:
( )
( )
32
32 3 2
2 2 3 2 .
4 3 3 4 3 4 1 .
Px x x x x
Qx x x x x x x
= ++ +
= + −+ +
a. Rút gn P(x) , Q(x) .
b. Chng t x = -1 là nghim ca P(x) , Q(x) .
Bài 4: ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC. phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân
ti A là ABD và ACE.
a) Chng minh CD = BE và CD vuông góc vi BE.
b) K đưng thẳng đi qua A và vuông góc với BC ti H.
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm ca DE.
c) Ly đim K nm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bng 30
0
, BA = BK.
Chng minh: AK = KD.
Bài 5: ( 1 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn :
( )
2 22 2 22 2
2 2 2 20x xy y xy x+ + + −=
B.ĐÁP ÁN
1 -B 2-C 3-D 4-B 5-A
6-A 7-D 8-C 9-A 10-D
11-A 12-B 13-A 14-C 15-B
i Đápán Đim
1
(1,đ)
a/ Du hiu đây là điểm kt toán ca mi hc sinh trong lp
b/ Lp đúng bng tn s
0,5
0,5
2
(1,0đ)
22 3 46
13
a . 2x y . xy .( 3xy) = x y
42
3 2 2 5 79
1
b. (
-2x y) .xy . y = 2x y
2
0,5
0,5
3
(1,đ)
a. P(x) = 2x
3
- 2x + x
2
+3x +2 = 2x
3
+ x
2
+ x +2
Q(x) = 4x
3
– 3x
2
– 3x + 4x -3x
3
+ 4x
2
+1 = x
3
+ x
2
+ x +1
b. x = –1 là nghim ca P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)
3
+(–1)
2
+(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghim ca Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)
3
+(–1)
2
+(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Câu a
Vẽ hình
(..)ADC ABE c g c∆=
vì có: AD =AB(gt);
0
( 90 )DAC BAE BAC= = +
;
AC = AE (gt)
Suy ra DC = BE ( 2 cnh tương ng); D1 =B1( 2 góc tương ng)
Gọi I là giao điểm ca DC và AB.
Ta có:
12
II=
( đ đ);
11
DB=
( c/m trên)
0,5
0,75
0 25
Câu
b
K DM và EN ln lưt vuông góc vi đưng thng AH ti M và N.
Gi F là giao điểm của DE và đường thng AH.
Ta c/m được
ABH DAM∆=
(cnh huyn góc nhn)
Suy ra AH = DM
AHC ENA∆=
( cnh huyn góc nhn) suy ra AH = EN
T đó ta c/m được
ENFDMF∆=
( g.c.g)
0,5
0,5
Câu c V tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối vi BD
0
( . . ) 30APB APD c c c APB APD∆= = =
Ta có:
0
15ABP DBK= =
suy ra
(..)KDB APB c g c∆=
Suy ra
0
30KDB APB= =
suy ra
0
15ADK =
(1)
Tam giác BAK cân tại B có góc B = 30
0
nên
0
75BAK =
suy ra
0
15KAD =
(2)
T (1) và (2) suy ra tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD
-V hình đúng được 0,125 điểm. (sai hình kh ông chm)
0,25
0,25
0,25
5
(0,5đ)
Thu gn x
2
y
2
– x
2
+2y
2
– 2 = 0
x
2
( y
2
-1 ) + 2(y
2
-1 ) = 0
( y
2
-1 ) ( x
2
+2 ) = 0
=> y = 1 hoc 1 còn x tùy ý
0,5
0,5
P
30
°
K
H
E
D
C
B
A
| 1/4

Preview text:

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH&THCS HƯNG NHÂN
MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2018–2019
(Đề thi gồm 03 trang)
(Thời gian 120 phút không kể giao đề)
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Câu 1:
Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông : A. 2cm, 4cm, 6cm B. 4cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm
Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2 2x y : A. 2 xy B. 2 2xy C. 2 5 − x y D. 2xy Câu 3: ABC có 𝐴 � = 900, 𝐶
� = 300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: A. BC > AB > AC B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AC > AB
Câu 4: Biểu thức : 2
x + 2x , tại x = -1 có giá trị là : A. –3 B. –1 C. 3 D. 0
Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 1 D. x2 + 1 2
Câu 6: Đa thức 2x3 -4x +1 có bậc: A. 3 B. 5 C. 2 D. 10 Câu 7: Cho 2 2 2
P = 3x y − 5x y + 7x y , kết quả rút gọn P là: A. 2 x y B. 2 15x y C. 2 5x y D. 6 3 5x y
Câu 8: Cho hai đa thức: 2
A = 2x + x – 1 ; B = x –1. Kết quả A – B là: A. 2 2x + 2x + 2 B. 2 2x + 2x C. 2 2x D. 2 2x – 2 B
Câu 9: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được: A. AB < BC < BD B. AB > BC > BD C. BC > BD > AB D. BD A C D
Câu 10: Cho A = 2xy3 + x3 -2x + 1.Hệ số tự do là A. 2 B. 0 C. –1 D. 1
Câu 11. Cho tam giác ABC đường cao AH. Nếu AB > AC thì
A.BH > CH B. BH=CH C. BH < CH D.BH < BC
Câu 12 . Cho tam giác MNP cân tại M , góc M = 300 . Góc N bằng A. 700 B.750 C. 800 D. 650
Câu 13. Cho A(x) 2
= 2x + x –1 ; B (x) = x –1. Tại x =1,
đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : A. 2 B. 0 C. –1 D. 1
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau : Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40
Câu 14. Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu A. 4 B. 6 C. 9 D.10
Câu 15 . Giá trị 8 có tần số là bao nhiêu nào A. 4 B. 7 C.5 D.11 II.TỰ LUẬN
Bài 1
:(1đ). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 7 4 4 6 6 4 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 5 5 5 7 2 7 6 7 8 6 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? ( 0,5đ) b)Lập bảng tần số (0,5đ)
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 2 2 1 3 3 2 2 1 5 a . 2x y . xy .(3xy) ; b. (-2x y) .xy . y 4 2
Bài 3: ( 1,0 điểm ). Cho hai đa thức: P ( x) 3 2
= 2x − 2x + x + 3x + 2 . Q ( x) 3 2 3 2
= 4x − 3x − 3x + 4x − 3x + 4x +1 . a. Rút gọn P(x) , Q(x) .
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) .
Bài 4: ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE.
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H.
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE.
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.
Bài 5: ( 1 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn : 2 2 2 2
x + x y + y − ( 2 2 2 2 2 x y + 2x ) 2 − = 0 B.ĐÁP ÁN 1 -B 2-C 3-D 4-B 5-A 6-A 7-D 8-C 9-A 10-D 11-A 12-B 13-A 14-C 15-B Bài Đápán Điểm
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm kt toán của mỗi học sinh trong lớp 0,5 1
(1,đ) b/ Lập đúng bảng tần số 0,5 2 2 2 1 3 3 4 6 a . 2x y . xy .(3xy) = x y (1,0đ) 4 2 0,5 3 2 2 1 5 7 9 b. (-2x y) .xy . y = 2x y 2 0,5 3
a. P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 = 2x3 + x2 + x +2 0,25 (1,đ)
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 = x3 + x2 + x +1 0,25
b. x = –1 là nghiệm của P(x) vì :
P(-1) = 2(–1)3 +(–1)2 +(–1) +2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 . 0,25
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì :
Q(-1) = (–1)3 +(–1)2 +(–1) +1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 . 0,25 4 Vẽ hình 0,5 Câu a ADC = ABE( .
c g.c) vì có: AD =AB(gt);  =  0 = +  DAC BAE( 90 BAC) ; AC = AE (gt)
Suy ra DC = BE ( 2 cạnh tương ứng); D 0,75 1 =B1( 2 góc tương ứng)
Gọi I là giao điểm của DC và AB. Ta có:  =  I I ( đ đ);  =  D B ( c/m trên) 1 2 1 1 0 25 Câu
Kẻ DM và EN lần lượt vuông góc với đường thẳng AH tại M và N. 0,5 b
Gọi F là giao điểm của DE và đường thẳng AH. Ta c/m được ABH = D
AM (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra AH = DM 0,5 AHC = E
NA ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra AH = EN
Từ đó ta c/m được DMF = E ∆ NF ( g.c.g)
Câu c Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD ∆ = ∆ ⇒  =  0 APB APD( . c . c c) APB APD = 30 0,25 Ta có:  =  0 ABP
DBK = 15 suy ra KDB = APB( . c g.c) Suy ra  =  0 KDB APB = 30 suy ra  0 ADK = 15 (1) 0,25
Tam giác BAK cân tại B có góc B = 300 nên  0 BAK = 75 suy ra  0 KAD = 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD 0,25
-Vẽ hình đúng được 0,125 điểm. (sai hình kh ông chấm) E D K A P 30° B C H
Thu gọn  x2y2 – x2 +2y2 – 2 = 0 5  x2( y2-1 ) + 2(y2 -1 ) = 0 (0,5đ)  ( y2-1 ) ( x2 +2 ) = 0 0,5
=> y = 1 hoặc – 1 còn x tùy ý 0,5