Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa mã đề 160 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm

16 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

53 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề: 160
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 160
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
1
2 1
x
y
x
.
C.
4 2
2
y x x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 2.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(1; 0;2)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
(2 1)2
y x
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 4.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
48
.
C.
288
.
D.
144
.
Câu 5.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
( 1;3)
N
.
C.
Điểm
(0;3)
P
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
B.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
C.
Điểm
(1;3;4)
M
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 7.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Câu 9.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
1
ln
dx x C
x
.
B.
x x
e dx e C
.
C.
sin cos
xdx x C
. D.
2
1
2
x
xdx C
.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 4)
. B.
(2; 2; 1)
. C.
( 2;2;1)
. D.
(2; 2;1)
.
Câu 11. Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
.
B.
3
.
C.
4
.
D.
2
.
Trang 2/6 - Mã đề: 160
Câu 12.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
9(log 1)
a
.
B.
3
(log 1)
a
.
C.
3
3(log 1)
a
.
D.
3
log
a
.
Câu 13.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 14.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
5
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
3
3 1
y x x
.
C.
4 2
1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 16.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
Câu 18.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
10
.
C.
29
.
D.
29
.
Câu 19.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 21.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
\ 3
.
B.
.
C.
\ 3
.
D.
;3

.
Câu 22.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
2
.
C.
7
.
D.
5
.
Câu 23.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
1
3
V Bh
.
B.
4
3
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 24.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
3
y
.
C.
2
y
.
D.
2
y
.
Trang 3/6 - Mã đề: 160
Câu 25.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
. B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
Câu 26. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 27.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( 1; )

.
C.
( ; 3)

.
D.
( 1;3)
.
Câu 28. Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
14.
B.
20
.
C.
9
.
D.
7
.
Câu 29.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(7; )

.
B.
(5; )

.
C.
( 5; )
.
D.
( ; 7)

.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
. B.
0
90
. C.
0
30
. D.
0
45
.
Câu 31.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
. B.
3
C.
4
. D.
12
.
Câu 32.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
1
.
Trang 4/6 - Mã đề: 160
Câu 33.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
18
65
.
Câu 34.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
1 5
i
.
B.
3 8
i
.
C.
4
i
.
D.
7
i
.
Câu 35.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
2
x
.
B.
3
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 36.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 38.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
3
.
B.
2
.
C.
2
e
.
D.
3
.
Câu 39.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
10 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 40.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 13
T
.
B.
10
.
3
T
C.
4 13
T
.
D.
2 97
3
T
.
Câu 41.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Trang 5/6 - Mã đề: 160
Câu 42.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
4
3
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
2
9
a
.
D.
3
2
3
a
.
Câu 43.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
9
.
C.
12
.
D.
13
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
4 3
S
.
C.
2 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
64
25
a
.
B.
3
24 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
54 5
25
a
.
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1911
.
C.
1921
.
D.
1912
.
Trang 6/6 - Mã đề: 160
Câu 48.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
20
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2123
.
C.
101
.
D.
2022
.
Câu 50.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 7
a b
.
B.
3
a b
.
C.
5
a b
.
D.
2 4
a b
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 194
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 194
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
1
ln
dx x C
x
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 2.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
Câu 3.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 4.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(0;5;1)
P
.
D.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
Câu 5.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
9(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
3(log 1)
a
.
D.
3
(log 1)
a
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 3 2 1 0
x y z
.
B.
2 1 0
x y
.
C.
3 2 1 0
x y z
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 7.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
8
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(1; 0;2)
.
Câu 9.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
(2;5)
Q
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 10.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
'
(2 1)ln 2
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 11.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
Trang 2/6 - Mã đề: 194
A.
\ 3
.
B.
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 12.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
10
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 13.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
6
.
B.
5
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4
.
B.
1
.
C.
3
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
(2; 2;1)
.
C.
( 2;2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 17.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
3
3 1
y x x
.
Câu 18.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
16
. B.
48
. C.
288
. D.
144
.
Câu 19.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
V r h
.
B.
2
2
3
V r h
.
C.
2
4
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 21.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 22.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 23.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Trang 3/6 - Mã đề: 194
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( 1;3)
.
C.
( 1; )

.
D.
( ; 3)

.
Câu 24.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 25.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 26.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
2
.
D.
5
.
Câu 27.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 28.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
14.
B.
20
.
C.
9
.
D.
7
.
Câu 29.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
2
3
a
.
C.
2
2
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 30.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(5; )

.
B.
( 5; )

.
C.
(7; )

.
D.
( ; 7)

.
Câu 31.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
.
B.
4
i
.
C.
1 5
i
.
D.
7
i
.
Câu 32.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 33.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
5
x
.
B.
2
x
.
C.
3
x
.
D.
1
x
.
Câu 34.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Trang 4/6 - Mã đề: 194
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
2
.
D.
0
.
Câu 35.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
4
.
D.
12
.
Câu 36. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
45
.
B.
0
60
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 37.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
19
132
.
Câu 38.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
.
C.
2
3
.
D.
3
.
Câu 39.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
12
.
C.
9
.
D.
13
.
Câu 40.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
10 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 41.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Trang 5/6 - Mã đề: 194
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 42.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
24 5
25
a
.
B.
3
54 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
64
25
a
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
4
9
a
.
Câu 44.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
2
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
4
.
Câu 45.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phương trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 13
T
.
B.
10
.
3
T
C.
2 97
3
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 46. Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
5
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 47.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 194
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2022
.
C.
2123
.
D.
101
.
Câu 48.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1921
.
B.
1912
.
C.
1911
.
D.
2021
.
Câu 49.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
18
17
.
D.
17
9
.
Câu 50.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
20
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 142
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 142
Câu 1.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 2.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
Câu 3.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
B.
'
(2 1)ln 2
y x
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 4.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 5.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
Câu 6.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
1
ln
dx x C
x
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 7.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 8.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng đi
qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
. B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
Câu 9.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 1 0
x y
. B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
3 2 3 0
x y z
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Trang 2/6 - Mã đề: 142
Câu 11.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
6
.
B.
1
.
C.
5
.
D.
1
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;3)
.
B.
(1; 0;2)
.
C.
(3; 2;4)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 13.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
log
a
.
B.
3
9(log 1)
a
.
C.
3
(log 1)
a
.
D.
3
3(log 1)
a
.
Câu 14.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
2
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
B.
Điểm
(0;5;1)
P
.
C.
Điểm
(1;3;4)
M
.
D.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 17.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 1; )

.
D.
( 2; 3)
.
Câu 18.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
10
.
B.
29
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 19.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 20.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
8
.
D.
2
.
Câu 21.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
3
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 22.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
( 1;3)
N
.
C.
Điểm
(1;3)
M
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 23.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
Trang 3/6 - Mã đề: 142
A.
4 2
1
y x x
.
B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
3
3 1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 24.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
144
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
16
.
Câu 25.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
1
3
xq
S rl
.
D.
xq
S rl
.
Câu 26.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 27.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
;3

.
B.
\ 3
.
C.
.
D.
\ 3
.
Câu 28.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 29.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
1
x
.
C.
2
x
.
D.
5
x
.
Câu 30.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
33
.
B.
19
66
.
C.
18
65
.
D.
19
132
.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

. B.
( 5; )

. C.
(5; )

. D.
(7; )

.
Câu 32.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
. B.
12
. C.
3
D.
4
.
Câu 33.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
. B.
4
i
. C.
1 5
i
. D.
7
i
.
Câu 34.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
Trang 4/6 - Mã đề: 142
A.
0
60
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 35.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
1
.
C.
1
.
D.
0
.
Câu 36. Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
3
.
B.
2
e
.
C.
2
3
.
D.
2
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 38.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
3
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
4
a
.
Câu 39.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
4 13
T
.
C.
2 13
T
.
D.
2 97
3
T
.
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
13
.
C.
9
.
D.
12
.
Trang 5/6 - Mã đề: 142
Câu 41.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
2
.
B.
3
.
C.
4
.
D.
1
.
Câu 42.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
10 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
4
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
2
9
a
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
4 3
.
C.
2 3
S
.
D.
4 3
S
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
24 5
25
a
.
B.
3
2 3
25
a
.
C.
3
64
25
a
.
D.
3
54 5
25
a
.
Trang 6/6 - Mã đề: 142
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
9
.
C.
17
9
.
D.
17
18
.
Câu 47.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
5
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
3
a b
.
D.
2 4
a b
.
Câu 48.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2022
.
B.
100
.
C.
101
.
D.
2123
.
Câu 49.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
20
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1912
.
C.
1921
.
D.
1911
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 176
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 176
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
144
.
B.
48
.
C.
16
.
D.
288
.
Câu 2.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 3.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 4.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 5.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng đi
qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(3; 2;4)
.
B.
(1; 0;2)
.
C.
(2; 2; 4)
.
D.
(3; 2;3)
.
Câu 7.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
xq
S rl
.
C.
1
3
xq
S rl
.
D.
2
xq
S rl
.
Câu 8.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
3
3 1
y x x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 9.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
Trang 2/6 - Mã đề: 176
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 10.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
29
.
C.
10
.
D.
21
.
Câu 11.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
B.
'
(2 1)ln 2
y x
.
C.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 12.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
9
.
D.
14.
Câu 13.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( ; 3)

.
B.
( 2; 3)
.
C.
( 1;3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
4
.
Câu 15.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 1 0
x y
.
B.
3 2 3 0
x y z
.
C.
3 2 1 0
x y z
.
D.
2 3 2 1 0
x y z
.
Câu 17.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
\ 3
.
D.
;3

.
Câu 18.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
9(log 1)
a
.
D.
3
3(log 1)
a
.
Câu 19.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 20.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 21.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
Trang 3/6 - Mã đề: 176
A.
2
2
3
V r h
.
B.
2
1
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
4
3
V r h
.
Câu 22.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 23.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 24.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
4
3
V Bh
.
C.
2
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 25.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
1
ln
dx x C
x
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
sin cos
xdx x C
.
D.
x x
e dx e C
.
Câu 26.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
( 1;3)
N
.
D.
Điểm
(1;3)
M
.
Câu 27.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 28.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
2
.
B.
5
.
C.
8
.
D.
7
.
Câu 29.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
(7; )

.
C.
( 5; )
.
D.
(5; )

.
Câu 30.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
4
a
.
B.
2
2
a
.
C.
2
3
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 31.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 32.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
3 8
i
.
B.
1 5
i
.
C.
4
i
.
D.
7
i
.
Trang 4/6 - Mã đề: 176
Câu 33.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
30
.
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 35.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
12
.
B.
3
C.
4
.
D.
4
.
Câu 36.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
.
C.
2
3
.
D.
3
.
Câu 37.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 38.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
33
.
C.
19
132
.
D.
19
66
.
Câu 39.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
64
25
a
.
B.
3
54 5
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
24 5
25
a
.
Câu 40.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
Trang 5/6 - Mã đề: 176
A.
3
4
9
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
2
9
a
.
Câu 41.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
S
.
D.
8 3
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
4
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
3
.
Câu 43.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
10 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 44.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phươnng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 97
3
T
.
C.
2 13
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 45.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
9
.
B.
13
.
C.
12
.
D.
7
.
Câu 46.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
5
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 47.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
. B.
17
9
. C.
17
18
. D.
17
9
.
Trang 6/6 - Mã đề: 176
Câu 48.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
20
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2123
.
B.
100
.
C.
2022
.
D.
101
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1912
.
B.
1911
.
C.
2021
.
D.
1921
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 210
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã đề: 210
Câu 1.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
1
3
xq
S rl
.
Câu 2.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
4
3
V Bh
.
D.
1
3
V Bh
.
Câu 3.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
Câu 4. Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 5.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
7
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
8
.
Câu 6.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 7.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
144
.
Câu 8.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
( 1;3)
N
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 9.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
.
B.
3
3 1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
4 2
1
y x x
.
Câu 10.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
B.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
Câu 11.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
Trang 2/6 - Mã đề: 210
A.
2
V r h
.
B.
2
4
3
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2;1)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
(2; 2; 1)
.
D.
( 2;2;1)
.
Câu 13.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
9
.
C.
14.
D.
7
.
Câu 14.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
1
2
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 16.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
log
a
. B.
3
3(log 1)
a
. C.
3
(log 1)
a
. D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 17.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 18.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
5
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 19.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
2 3 2 1 0
x y z
.
B.
3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 20.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1; 3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 21.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
2
.
B.
5
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 22.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4
.
B.
3
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 23.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Trang 3/6 - Mã đề: 210
Câu 24.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
C.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
D.
Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 25.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 26.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
29
.
C.
29
.
D.
10
.
Câu 27.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( ; 3)

.
B.
( 2; 3)
.
C.
( 1;3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 28.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
.
B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
1
ln
dx x C
x
.
D.
sin cos
xdx x C
.
Câu 29.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
3
a
.
B.
2
4
a
.
C.
2
2
a
.
D.
3
2
a
.
Câu 30.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
.
B.
4
.
C.
12
.
D.
3
Câu 31.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
( 5; )

.
C.
(7; )

.
D.
(5; )

.
Câu 32.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
. B.
19
66
. C.
18
65
. D.
19
33
.
Câu 33. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
Trang 4/6 - Mã đề: 210
A.
0
30
.
B.
0
45
.
C.
0
60
.
D.
0
90
.
Câu 34.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
4
i
.
B.
3 8
i
.
C.
1 5
i
.
D.
7
i
.
Câu 35. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
2
.
B.
1
.
C.
1
.
D.
0
.
Câu 36.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 37.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
.
B.
2
3
.
C.
3
.
D.
2
e
.
Câu 38.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 39.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
2 3
25
a
. B.
3
24 5
25
a
. C.
3
54 5
25
a
. D.
3
64
25
a
.
Câu 40.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
12
. B.
13
. C.
9
. D.
7
.
Câu 41.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 97
3
T
.
C.
4 13
T
.
D.
2 13
T
.
Trang 5/6 - Mã đề: 210
Câu 42.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 43.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
2 3
S
.
B.
8 3
.
C.
4 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 44.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
.
B.
3
2
9
a
.
C.
3
4
9
a
.
D.
3
4
3
a
.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
1
.
B.
3
.
C.
2
.
D.
4
.
Câu 46. Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 47.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 210
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2022
.
B.
2123
.
C.
100
.
D.
101
.
Câu 48.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1921
.
B.
2021
.
C.
1912
.
D.
1911
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
.
B.
5
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
2 4
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
9
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 149
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 149
Câu 1.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
2
.
B.
7
.
C.
8
.
D.
5
.
Câu 2.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
7
.
B.
20
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 3.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
. B.
2
1
2
x
xdx C
.
C.
sin cos
xdx x C
.
D.
1
ln
dx x C
x
.
Câu 4.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
3(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
(log 1)
a
.
D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 5.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1; )

.
B.
( 1;3)
.
C.
( 2; 3)
.
D.
( ; 3)

.
Câu 6.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
5
.
Câu 7.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
( ) cos2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
Câu 8.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
21
.
B.
10
.
C.
29
.
D.
29
.
Câu 9.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(3; 2;4)
.
C.
(3; 2;3)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Trang 2/6 - Mã đề: 149
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y z
.
B.
2 3 11 0
x y
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 1 0
x y z
.
B.
2 3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 3 0
x y z
.
Câu 12. Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
\ 3
.
C.
;3

.
D.
\ 3
.
Câu 13.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
4
. B.
2
. C.
2
. D.
1
2
.
Câu 14.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 15.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 16. Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
2
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
4
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 17.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
B.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
C.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
D.
'
(2 1)ln 2
y x
.
Câu 18.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
4 2
1
y x x
.
B.
2 1
1
x
y
x
.
C.
3
3 1
y x x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 19.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
288
.
B.
48
.
C.
144
.
D.
16
.
Câu 20.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
2
.
Câu 21.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
Trang 3/6 - Mã đề: 149
A.
3
2
y x x
.
B.
4 2
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 22.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 1)
.
B.
( 2;2;1)
.
C.
(2; 2;1)
.
D.
(2; 2; 4)
.
Câu 23.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
3
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 24.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
xq
S rl
.
B.
3
xq
S rl
.
C.
2
xq
S rl
.
D.
1
3
xq
S rl
.
Câu 25.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
(2;5)
Q
.
B.
Điểm
(0;3)
P
.
C.
Điểm
(1;3)
M
.
D.
Điểm
( 1;3)
N
.
Câu 27.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
2
3
V Bh
.
B.
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
4
3
V Bh
.
Câu 28.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm
(1; 3;2)
N
. B. Điểm
(0;5;1)
P
. C. Điểm
( 1;7;4)
Q
. D. Điểm
(1;3;4)
M
.
Câu 29.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
7
i
.
B.
4
i
.
C.
1 5
i
.
D.
3 8
i
.
Câu 30.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
30
.
B.
0
90
.
C.
0
45
.
D.
0
60
.
Câu 31.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
18
65
.
B.
19
132
.
C.
19
66
.
D.
19
33
.
Câu 32.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
12
.
D.
4
.
Câu 33.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( ; 7)

.
B.
(7; )

.
C.
(5; )

.
D.
( 5; )
.
Trang 4/6 - Mã đề: 149
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log log 1
a b
.
Câu 35.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
.
B.
2
3
.
C.
2
e
.
D.
3
.
Câu 36.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 37. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
0
.
C.
1
.
D.
2
.
Câu 38.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
A.
2
2
a
.
B.
2
4
a
.
C.
3
2
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 39.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
Trang 5/6 - Mã đề: 149
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
2
3
a
.
D.
3
4
3
a
.
Câu 40.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
9
.
B.
13
.
C.
7
.
D.
12
.
Câu 41.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
54 5
25
a
.
B.
3
64
25
a
.
C.
3
2 3
25
a
.
D.
3
24 5
25
a
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
1
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
3
.
Câu 43.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
10 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
14 5 13
x y z
.
Câu 44.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
2 3
S
.
C.
4 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 45.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
2 97
3
T
.
B.
4 13
T
.
C.
10
.
3
T
D.
2 13
T
.
Câu 46.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
20
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
Trang 6/6 - Mã đề: 149
A.
1911
.
B.
2021
.
C.
1921
.
D.
1912
.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
101
.
B.
2123
.
C.
100
.
D.
2022
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
.
B.
2 4
a b
.
C.
2 7
a b
.
D.
5
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
17
9
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 183
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 183
Câu 1. Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
10
.
C.
21
.
D.
29
.
Câu 2.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
144
.
B.
48
.
C.
288
.
D.
16
.
Câu 3.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
3(log 1)
a
.
B.
3
log
a
.
C.
3
9(log 1)
a
.
D.
3
(log 1)
a
.
Câu 4.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
2
y
.
B.
2
y
.
C.
3
y
.
D.
3
y
.
Câu 5.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
(2;5)
Q
.
D.
Điểm
(0;3)
P
.
Câu 6.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
1
2 1
x
y
x
.
D.
3
2
y x x
.
Câu 7.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
sin cos
xdx x C
.
B.
x x
e dx e C
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
1
ln
dx x C
x
.
Câu 8.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
B.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
C.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
D.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
Câu 9.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
5
.
C.
7
.
D.
2
.
Câu 10.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
. B.
2
. C.
2
. D.
5
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
2 3 2 1 0
x y z
.
C.
2 1 0
x y
.
D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 12.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Trang 2/6 - Mã đề: 183
Câu 13.
Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(2; 2; 4)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(1; 0;2)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 14.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
3
xq
S rl
.
B.
1
3
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
2
xq
S rl
.
Câu 15.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
3
3 1
y x x
.
B.
4 2
1
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
.
D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 16.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
5
.
B.
1
.
C.
6
.
D.
1
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
A.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
B.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
4
3
V Bh
.
B.
2
3
V Bh
.
C.
1
3
V Bh
.
D.
V Bh
.
Câu 19.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 1;3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 2; 3)
.
D.
( 1; )

.
Câu 20.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
;3

.
B.
\ 3
.
C.
\ 3
.
D.
.
Câu 21.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
C.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 22.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Trang 3/6 - Mã đề: 183
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
3
.
Câu 23.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
4
3
V r h
.
B.
2
V r h
.
C.
2
2
3
V r h
.
D.
2
1
3
V r h
.
Câu 24.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2; 4)
. B.
(2; 2; 1)
. C.
( 2;2;1)
. D.
(2; 2;1)
.
Câu 25.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm
(1; 3;2)
N
. B. Điểm
( 1;7;4)
Q
. C. Điểm
(1;3;4)
M
. D. Điểm
(0;5;1)
P
.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
D.
'
(2 1)ln 2
y x
.
Câu 27. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
2
.
B.
4
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 28.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
7
.
B.
20
.
C.
14.
D.
9
.
Câu 29.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
60
.
B.
0
30
.
C.
0
90
.
D.
0
45
.
Câu 30.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
(5; )

.
B.
( ; 7)

.
C.
(7; )

.
D.
( 5; )
.
Câu 31.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
Trang 4/6 - Mã đề: 183
A.
2
2
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
4
a
.
D.
2
3
a
.
Câu 32.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
66
.
B.
18
65
.
C.
19
132
.
D.
19
33
.
Câu 33.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
4
i
.
B.
1 5
i
.
C.
3 8
i
.
D.
7
i
.
Câu 34.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
4
.
B.
3
C.
4
.
D.
12
.
Câu 35.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
0
.
D.
2
.
Câu 36.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
3
. B.
2
3
. C.
2
e
. D.
2
.
Câu 37.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log log 1
a b
.
Câu 38.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3
x
.
B.
2
x
.
C.
1
x
.
D.
5
x
.
Câu 39.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 40.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Trang 5/6 - Mã đề: 183
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
8 3
.
B.
4 3
.
C.
4 3
S
.
D.
2 3
S
.
Câu 41.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
7
.
B.
12
.
C.
13
.
D.
9
.
Câu 42.
Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
1
.
C.
4
.
D.
2
.
Câu 43.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
9
a
.
B.
3
4
9
a
.
C.
3
4
3
a
.
D.
3
2
3
a
.
Câu 44.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 13
T
.
C.
2 97
3
T
.
D.
4 13
T
.
Câu 45.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
54 5
25
a
.
B.
3
64
25
a
.
C.
3
24 5
25
a
.
D.
3
2 3
25
a
.
Câu 46.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
18
17
.
B.
17
18
.
C.
17
9
.
D.
17
9
.
Câu 47.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Trang 6/6 - Mã đề: 183
Câu 48.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
2 4
a b
.
B.
2 7
a b
.
C.
5
a b
.
D.
3
a b
.
Câu 49.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
2123
.
B.
101
.
C.
2022
.
D.
100
.
Câu 50.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
1911
.
B.
1921
.
C.
1912
.
D.
2021
.
.................................................. Hết ...............................................
Trang 1/6 - Mã đề: 217
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90
phút, không kể thời gian giao đề)
.....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh……………………………………
Mã
đ
ề: 217
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
8
B
và chiều cao
6
h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
16
.
B.
288
.
C.
48
.
D.
144
.
Câu 2.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị
3 2
2 3 1
y x x x
?
A.
Điểm
( 1;3)
N
.
B.
Điểm
(1;3)
M
.
C.
Điểm
(0;3)
P
.
D.
Điểm
(2;5)
Q
.
Câu 3.
Mệnh đề nào sau đây sai
A.
x x
e dx e C
. B.
1
ln
dx x C
x
.
C.
2
1
2
x
xdx C
.
D.
sin cos
xdx x C
.
Câu 4.
Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( 2; 3)
.
B.
( ; 3)

.
C.
( 1; )

.
D.
( 1;3)
.
Câu 5.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(3;2;1)
M
và đường thẳng
1
:
2 3 1
x y z
d
. Mặt phẳng đi
qua
M
và vuông góc với
d
có phương trình là
A.
2 3 11 0
x y
.
B.
2 3 11 0
x y z
.
C.
2 3 11 0
x y z
.
D.
2 3 11 0
x y z
.
Câu 6.
Mô đun của số phức
2 5
z i
bằng
A.
29
.
B.
29
.
C.
10
.
D.
21
.
Câu 7.
Họ nguyên hàm của hàm số
( ) sin 2
f x x
là
A.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
B.
1
( ) cos 2
2
f x dx x C
.
C.
( ) 2 cos 2
f x dx x C
.
D.
( ) cos2
f x dx x C
.
Câu 8.
Tập xác định của hàm số
5
(3 )
y x
là
A.
.
B.
;3

.
C.
\ 3
.
D.
\ 3
.
Câu 9.
Nếu
2
1
( ) 5
f x dx
thì
2
1
4 ( )
f x dx
bằng
A.
20
.
B.
7
.
C.
9
.
D.
14.
Câu 10.
Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;3;4)
A
và mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
. Đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với mặt phẳng
( )
P
có phương trình
Trang 2/6 - Mã đề: 217
A.
1 2 1
1 3 4
x y z
.
B.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
C.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
D.
1 3 4
1 2 1
x y z
.
Câu 11.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
Q
đi qua điểm
(2; 1;0)
M
và có vectơ pháp tuyến
(1;3; 2)
n
. Phương trình của
( )
Q
là
A.
3 2 3 0
x y z
.
B.
2 1 0
x y
.
C.
2 3 2 1 0
x y z
.
D.
3 2 1 0
x y z
.
Câu 12.
Cho hàm số
( )
y f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3
.
B.
4
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 13.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
A.
2 1
1
x
y
x
. B.
3
3 1
y x x
. C.
4 2
1
y x x
. D.
2 1
1
x
y
x
.
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho hai vectơ
(2; 1;3)
u
và
(1; 1;1)
v
. Tọa độ của vectơ
u v
là
A.
(1; 0;2)
.
B.
(3; 2;3)
.
C.
(2; 2; 4)
.
D.
(3; 2;4)
.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
4 2
2
y x x
.
B.
3
2
y x x
.
C.
3
2
y x x
.
D.
1
2 1
x
y
x
.
Câu 16.
Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
( )
S
:
2 2 2
( 2) ( 2) ( 1) 16
x y z
tâm
I
có tọa độ là
A.
(2; 2;1)
.
B.
(2; 2; 4)
.
C.
( 2;2;1)
.
D.
(2; 2; 1)
.
Câu 17.
Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng
2
: 1 2
3
x t
d y t
z t
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
Điểm
(1;3;4)
M
.
B.
Điểm
( 1;7;4)
Q
.
C.
Điểm
(0;5;1)
P
.
D.
Điểm
(1; 3;2)
N
.
Câu 18.
Với mọi số thực
a
dương,
3
3 log
3
a
bằng
A.
3
(log 1)
a
.
B.
3
3(log 1)
a
.
C.
3
log
a
.
D.
3
9(log 1)
a
.
Câu 19.
Cho hình nón có bán kính đáy
r
và độ dài đường sinh
l
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
1
3
xq
S rl
.
B.
2
xq
S rl
.
C.
xq
S rl
.
D.
3
xq
S rl
.
Câu 20.
Thể tích
V
khối trụ có bán kính đáy
r
và chiều cao
h
được tính theo công thức nào dưới đây ?
A.
2
1
3
V r h
.
B.
2
4
3
V r h
.
C.
2
V r h
.
D.
2
2
3
V r h
.
Câu 21.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
3
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
Trang 3/6 - Mã đề: 217
A.
2
y
.
B.
3
y
.
C.
3
y
.
D.
2
y
.
Câu 22.
Cho số nguyên
1
n
và số nguyên
k
thỏa mãn
0 .
k n
Công thức nào sau đây đúng?
A.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
B.
!
( )!
k
n
n
C
n k
.
C.
!
!( )!
k
n
k
C
n n k
.
D.
!
!( )!
k
n
n
C
k n k
.
Câu 23.
Cho khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây?
A.
V Bh
.
B.
1
3
V Bh
.
C.
4
3
V Bh
.
D.
2
3
V Bh
.
Câu 24.
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
2
4
u
,
3
8
u
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.
4
.
B.
2
.
C.
1
2
.
D.
2
.
Câu 25.
Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm
( 2;5)
M
là điểm biểu diễn của số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
.
B.
2
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
2
2
x x
y
là
A.
2
'
(2 1)2 ln 2
x x
y x
.
B.
2
'
2 ln 2
x x
y
.
C.
'
(2 1)ln 2
y x
.
D.
2
'
(2 1)2
x x
y x
.
Câu 27.
Nghiệm của phương trình
3
log ( 1) 2
x
là
A.
8
.
B.
7
.
C.
2
.
D.
5
.
Câu 28.
Nếu
1
0
( ) 3
f x dx
và
1
0
( ) 2
g x dx
thì
1
0
( ) 2 ( )
f x g x dx
bằng
A.
1
.
B.
1
.
C.
5
.
D.
6
.
Câu 29.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
3
a
,
( )
SA ABCD
và
2
SA a
. Tính
góc giữa
SC
và
( )
ABCD
.
A.
0
30
.
B.
0
45
.
C.
0
90
.
D.
0
60
.
Câu 30.
Trên đoạn
5; 1
hàm số
9
y x
x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
5
x
.
B.
1
x
.
C.
2
x
.
D.
3
x
.
Câu 31.
Cho các số phức
1
2 3
z i
,
2
1 2
z i
. Số phức
1 2
2
z z
bằng
A.
1 5
i
.
B.
3 8
i
.
C.
7
i
.
D.
4
i
.
Câu 32.
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.
ABC ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
C
và
AC a
.
Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
' '
( )
ABB A
bằng
Trang 4/6 - Mã đề: 217
A.
2
3
a
.
B.
3
2
a
.
C.
2
2
a
.
D.
2
4
a
.
Câu 33.
Biết
1
ln
2
1 ln
e
x
dx a b
x x
, với
,
a b
. Tính
a b
.
A.
2
e
.
B.
2
3
.
C.
3
.
D.
2
.
Câu 34.
Cho các số thực dương
;
a b
thỏa mãn
2 3
3
a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3 3
2 log log 1
a b
.
B.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
C.
3 3
log 3 log 1
a b
.
D.
3 3
2 log 3 log 1
a b
.
Câu 35.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 1) 3
x
là
A.
( 5; )
.
B.
(5; )

.
C.
( ; 7)

.
D.
(7; )

.
Câu 36.
Cho hàm số
4 2
y ax bx c
( , , )
a b c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
0
.
B.
2
.
C.
1
.
D.
1
.
Câu 37.
Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng
A.
19
132
.
B.
19
66
.
C.
19
33
.
D.
18
65
.
Câu 38.
Cho số phức
( , )
z x yi x y
thỏa mãn
(1 2 ) 3 4
i z z i
. Tính
4
S x y
.
A.
3
B.
4
.
C.
12
.
D.
4
.
Câu 39.
Cho số phức
w
biết rằng
1
2
z w i
và
2
2 3
z w
là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai
với hệ số thực. Tính
1 2
T z z
.
A.
10
.
3
T
B.
2 13
T
.
C.
2 97
3
T
. D.
4 13
T
.
Câu 40.
Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 1 0
P x y z
, điểm
(1;0;2)
A
và đường thẳng
1 2
: 1
x t
d y t
z t
. Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
A
cắt
d
và
( )
P
lần lượt tại hai điểm
;
M N
sao
cho
M
thuộc đoạn thẳng
AN
và
3
MA MN
.
A.
1 2
14 5 13
x y z
.
B.
1 2
14 5 13
x y z
.
C.
1 2
14 5 13
x y z
.
D.
1 2
10 5 13
x y z
.
Câu 41.
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
x
thỏa mãn
2
2
4 10.2 256 5 log (6 ) 0
x x
x
là
A.
12
.
B.
13
.
C.
9
.
D.
7
.
Trang 5/6 - Mã đề: 217
Câu 42.
Cho khối chóp
.
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
2
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
BC
, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
SC
là
2
19
a
. Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
bằng
A.
3
2
3
a
.
B.
3
4
3
a
.
C.
3
2
9
a
.
D.
3
4
9
a
.
Câu 43.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị
( )
C
như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ
1 2 3
, ,
x x x
theo thứ tự lập thành cấp số cộng và
3 1
2 3
x x
. Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và trục
Ox
là
S
, diện tích
1
S
của hình phẳng giới
hạn bởi các đường
1
( ) 2, ( ) 2,
y f x y f x x x
và
3
x x
bằng
A.
4 3
.
B.
2 3
S
.
C.
8 3
.
D.
4 3
S
.
Câu 44.
Cho khối nón đỉnh
S
có góc ở đỉnh bằng
0
60
, tâm của đáy là
O
. Gọi
A
và
B
là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
3
a
, khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
( )
SAB
bằng
2
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
2 3
25
a
. B.
3
54 5
25
a
. C.
3
64
25
a
. D.
3
24 5
25
a
.
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên
a
để phương trình
2 2
( 4) 0
z a z a a
có hai nghiệm phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
z z z z
?
A.
3
.
B.
2
.
C.
4
.
D.
1
.
Câu 46.
Cho hàm số
3
2
2
( ) log
3
y f x x x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
thuộc đoạn
1;20
để phương trình
( ( )) 0
f f x x
có
3
nghiệm phân biệt?
A.
4
.
B.
20
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 47.
Cho
,
a b
là các số nguyên dương nhỏ hơn
2022
. Gọi
S
là tập các giá trị của
b
thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của
b
luôn có ít nhất
100
giá trị không nhỏ hơn
3
của
a
thỏa mãn
2 2 .log 4 1
a b b a b
a
b
, đồng
thời các tập hợp có
b
phần tử có số tập con lớn hơn
1024
. Số phần tử của tập
S
là
A.
2021
.
B.
1911
.
C.
1912
.
D.
1921
.
Câu 48.
Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm
( )
f x
như hình vẽ.
Trang 6/6 - Mã đề: 217
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
100;2022
để hàm số
5
( ) ( 2 3 )
g x f x x m
có
đúng
5
điểm cực trị?
A.
100
.
B.
2022
.
C.
101
.
D.
2123
.
Câu 49.
Cho hàm số
( )
f x
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
2
2 3 1
( ) 3 ( ) (2 1)
x x
f x f x x e
,
x
và
9
(2) 2
f e
. Biết
(1) .
b
f a e
với
,
a b
. Hệ thức nào sau đây đúng?
A.
3
a b
. B.
2 7
a b
. C.
2 4
a b
. D.
5
a b
.
Câu 50.
Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(3;1;4), (2; 0;0), (4; 0;0)
A B C
. Trên các tia
,
Bm Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng
( )
ABC
lần lượt lấy các điểm
,
M N
thỏa mãn
. 1
BM CN
. Gọi
I
là
trung điểm
BC
và
E
là điểm đối xứng của
I
qua trực tâm tam giác
AMN
. Biết khi
,
M N
di động thì
E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.
A.
17
18
.
B.
17
9
.
C.
17
9
.
D.
18
17
.
.................................................. Hết ...............................................
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022. Đợt 3
..... ..
Đáp án mã đề: 142
01. A; 02. B; 03. C; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. A; 09. B; 10. B; 11. D; 12. C; 13. D; 14. C; 15. C;
16. C; 17. A; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. C; 23. B; 24. C; 25. D; 26. A; 27. B; 28. A; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. D; 34. D; 35. A; 36. D; 37. B; 38. C; 39. D; 40. D; 41. C; 42. D; 43. B; 44. A; 45. A;
46. C; 47. B; 48. B; 49. C; 50. D;
Đáp án mã đề: 149
01. C; 02. B; 03. C; 04. A; 05. B; 06. B; 07. B; 08. D; 09. B; 10. C; 11. A; 12. D; 13. B; 14. B; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. A; 21. C; 22. C; 23. D; 24. A; 25. D; 26. C; 27. C; 28. D; 29. A; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. B; 35. A; 36. A; 37. D; 38. A; 39. D; 40. D; 41. D; 42. B; 43. D; 44. A; 45. A;
46. C; 47. A; 48. C; 49. C; 50. D;
Đáp án mã đề: 160
01. D; 02. A; 03. A; 04. B; 05. D; 06. C; 07. B; 08. B; 09. C; 10. D; 11. C; 12. C; 13. B; 14. D; 15. D;
16. C; 17. C; 18. C; 19. D; 20. B; 21. A; 22. A; 23. A; 24. D; 25. B; 26. A; 27. D; 28. B; 29. A; 30. C;
31. D; 32. A; 33. B; 34. D; 35. B; 36. C; 37. D; 38. B; 39. A; 40. D; 41. B; 42. A; 43. C; 44. D; 45. B;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. A;
Đáp án mã đề: 176
01. B; 02. D; 03. D; 04. A; 05. A; 06. A; 07. B; 08. D; 09. C; 10. A; 11. C; 12. A; 13. C; 14. D; 15. A;
16. C; 17. B; 18. D; 19. C; 20. A; 21. C; 22. C; 23. A; 24. D; 25. C; 26. D; 27. C; 28. C; 29. B; 30. B;
31. A; 32. D; 33. D; 34. C; 35. A; 36. B; 37. A; 38. D; 39. D; 40. B; 41. D; 42. A; 43. B; 44. B; 45. C;
46. C; 47. D; 48. B; 49. B; 50. B;
Đáp án mã đề: 183
01. D; 02. B; 03. A; 04. B; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. A; 10. A; 11. D; 12. B; 13. D; 14. C; 15. D;
16. D; 17. D; 18. C; 19. A; 20. B; 21. C; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. A; 28. B; 29. B; 30. C;
31. A; 32. A; 33. D; 34. D; 35. D; 36. D; 37. B; 38. A; 39. B; 40. A; 41. B; 42. C; 43. C; 44. C; 45. C;
46. C; 47. C; 48. B; 49. D; 50. A;
Đáp án mã đề: 194
01. A; 02. D; 03. B; 04. A; 05. C; 06. C; 07. D; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. D; 13. C; 14. A; 15. B;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. A; 21. D; 22. B; 23. B; 24. D; 25. A; 26. A; 27. C; 28. B; 29. C; 30. C;
31. D; 32. D; 33. C; 34. C; 35. D; 36. D; 37. B; 38. B; 39. B; 40. C; 41. D; 42. A; 43. B; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. C; 49. A; 50. B;
Đáp án mã đề: 210
01. C; 02. D; 03. A; 04. D; 05. D; 06. D; 07. C; 08. B; 09. C; 10. B; 11. A; 12. A; 13. A; 14. C; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. B; 21. B; 22. A; 23. B; 24. A; 25. A; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. C;
31. C; 32. B; 33. A; 34. D; 35. A; 36. A; 37. A; 38. D; 39. B; 40. A; 41. B; 42. B; 43. B; 44. D; 45. D;
46. C; 47. C; 48. D; 49. C; 50. C;
Đáp án mã đề: 217
01. C; 02. B; 03. D; 04. D; 05. D; 06. A; 07. A; 08. D; 09. A; 10. B; 11. D; 12. B; 13. A; 14. D; 15. B;
16. A; 17. A; 18. B; 19. C; 20. C; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;
31. C; 32. C; 33. D; 34. D; 35. D; 36. B; 37. B; 38. C; 39. C; 40. C; 41. A; 42. B; 43. C; 44. D; 45. C;
46. C; 47. B; 48. A; 49. B; 50. C;
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
.............. ...... .
... NĂM HỌC 2021 - 2022
.....
Đáp án mã đề: 142
01. ; - - - 14. - - = - 27. - / - - 40. - - - ~
02. - / - - 15. - - = - 28. ; - - - 41. - - = -
03. - - = - 16. - - = - 29. ; - - - 42. - - - ~
04. - - = - 17. ; - - - 30. - / - - 43. - / - -
05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - - ~ 44. ; - - -
06. ; - - - 19. ; - - - 32. - / - - 45. ; - - -
07. - / - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - -
09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - -
10. - / - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - = -
11. - - - ~ 24. - - = - 37. - / - - 50. - - - ~
12. - - = - 25. - - - ~ 38. - - = - .
13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 149
01. - - = - 14. - / - - 27. - - = - 40. - - - ~
02. - / - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - - - ~
03. - - = - 16. - / - - 29. ; - - - 42. - / - -
04. ; - - - 17. - / - - 30. ; - - - 43. - - - ~
05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - = - 44. ; - - -
06. - / - - 19. - / - - 32. - - = - 45. ; - - -
07. - / - - 20. ; - - - 33. - / - - 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - = - 34. - / - - 47. ; - - -
09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - - = -
10. - - = - 23. - - - ~ 36. ; - - - 49. - - = -
11. ; - - - 24. ; - - - 37. - - - ~ 50. - - - ~
12. - - - ~ 25. - - - ~ 38. ; - - - .
13. - / - - 26. - - = - 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 160
01. - - - ~ 14. - - - ~ 27. - - - ~ 40. - - - ~
02. ; - - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - -
03. ; - - - 16. - - = - 29. ; - - - 42. ; - - -
04. - / - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - - = -
05. - - - ~ 18. - - = - 31. - - - ~ 44. - - - ~
06. - - = - 19. - - - ~ 32. ; - - - 45. - / - -
07. - / - - 20. - / - - 33. - / - - 46. - - = -
08. - / - - 21. ; - - - 34. - - - ~ 47. - / - -
09. - - = - 22. ; - - - 35. - / - - 48. - - = -
10. - - - ~ 23. ; - - - 36. - - = - 49. ; - - -
11. - - = - 24. - - - ~ 37. - - - ~ 50. ; - - -
12. - - = - 25. - / - - 38. - / - -
13. - / - - 26. ; - - - 39. ; - - -
Đáp án mã đề: 176
01. - / - - 14. - - - ~ 27. - - = - 40. - / - -
02. - - - ~ 15. ; - - - 28. - - = - 41. - - - ~
03. - - - ~ 16. - - = - 29. - / - - 42. ; - - -
04. ; - - - 17. - / - - 30. - / - - 43. - / - -
05. ; - - - 18. - - - ~ 31. ; - - - 44. - / - -
06. ; - - - 19. - - = - 32. - - - ~ 45. - - = -
07. - / - - 20. ; - - - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - = - 34. - - = - 47. - - - ~
09. - - = - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - -
10. ; - - - 23. ; - - - 36. - / - - 49. - / - -
11. - - = - 24. - - - ~ 37. ; - - - 50. - / - -
12. ; - - - 25. - - = - 38. - - - ~ .
13. - - = - 26. - - - ~ 39. - - - ~
Đáp án mã đề: 183
01. - - - ~ 14. - - = - 27. ; - - - 40. ; - - -
02. - / - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - -
03. ; - - - 16. - - - ~ 29. - / - - 42. - - = -
04. - / - - 17. - - - ~ 30. - - = - 43. - - = -
05. - / - - 18. - - = - 31. ; - - - 44. - - = -
06. - / - - 19. ; - - - 32. ; - - - 45. - - = -
07. ; - - - 20. - / - - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - = - 21. - - = - 34. - - - ~ 47. - - = -
09. ; - - - 22. - - = - 35. - - - ~ 48. - / - -
10. ; - - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - - ~
11. - - - ~ 24. - - - ~ 37. - / - - 50. ; - - -
12. - / - - 25. - - = - 38. ; - - - .
13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 194
01. ; - - - 14. ; - - - 27. - - = - 40. - - = -
02. - - - ~ 15. - / - - 28. - / - - 41. - - - ~
03. - / - - 16. ; - - - 29. - - = - 42. ; - - -
04. ; - - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - / - -
05. - - = - 18. - / - - 31. - - - ~ 44. - - - ~
06. - - = - 19. - - - ~ 32. - - - ~ 45. - - = -
07. - - - ~ 20. ; - - - 33. - - = - 46. - / - -
08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - = - 47. ; - - -
09. - - - ~ 22. - / - - 35. - - - ~ 48. - - = -
10. - - = - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. ; - - -
11. ; - - - 24. - - - ~ 37. - / - - 50. - / - -
12. - - - ~ 25. ; - - - 38. - / - -
13. - - = - 26. ; - - - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 210
01. - - = - 14. - - = - 27. - - = - 40. ; - - -
02. - - - ~ 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - / - -
03. ; - - - 16. - / - - 29. - - = - 42. - / - -
04. - - - ~ 17. - / - - 30. - - = - 43. - / - -
05. - - - ~ 18. - - - ~ 31. - - = - 44. - - - ~
06. - - - ~ 19. - / - - 32. - / - - 45. - - - ~
07. - - = - 20. - / - - 33. ; - - - 46. - - = -
08. - / - - 21. - / - - 34. - - - ~ 47. - - = -
09. - - = - 22. ; - - - 35. ; - - - 48. - - - ~
10. - / - - 23. - / - - 36. ; - - - 49. - - = -
11. ; - - - 24. ; - - - 37. ; - - - 50. - - = -
12. ; - - - 25. ; - - - 38. - - - ~ .
13. ; - - - 26. - - = - 39. - / - -
Đáp án mã đề: 217
01. - - = - 14. - - - ~ 27. ; - - - 40. - - = -
02. - / - - 15. - / - - 28. - / - - 41. ; - - -
03. - - - ~ 16. ; - - - 29. ; - - - 42. - / - -
04. - - - ~ 17. ; - - - 30. - - - ~ 43. - - = -
05. - - - ~ 18. - / - - 31. - - = - 44. - - - ~
06. ; - - - 19. - - = - 32. - - = - 45. - - = -
07. ; - - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = -
08. - - - ~ 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - -
09. ; - - - 22. - - - ~ 35. - - - ~ 48. ; - - -
10. - / - - 23. - / - - 36. - / - - 49. - / - -
11. - - - ~ 24. - / - - 37. - / - - 50. - - = -
12. - / - - 25. ; - - - 38. - - = - .
13. ; - - - 26. ; - - - 39. - - = -
| 1/53
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 160
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. y  . C. 4 2 y  x   2x . D. 3 y  x  2x . 2x 1    
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (3;2; 3) . C. (1;0;2). D. (2; 2  ;4) .
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' (2 1)2x x y x    . C. ' y  (2x 1)ln2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 288 . D. 144 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm N(1;3) . C. Điểm P(0; 3). D. Điểm M(1;3) . x   2t 
Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm Q(1;7; 4). B. Điểm N(1;3;2) . C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  r  l . C. S  2 r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 .
B. x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 .
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. dx  ln x C  . B. x x e dx  e C  . x 2 x  1 C. sinxdx  cosx C  . D. xdx  C  . 2
Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;4) . B. (2; 2  ; 1  ) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ;1).
Câu 11. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Trang 1/6 - Mã đề: 160 a
Câu 12. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 9(log a  1) . . 3(log a 1). log a . 3 B. (log a 1) C. D. 3 3 3
Câu 13. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k n ! k k ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n k !(n k)! C. n n !(n  k)! D. n n !(n  k)! 1 1 1 Câu 14. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 5 . B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. 4 2 y  x  x  1. D. y  . x 1 x  1
Câu 16. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 C.   . D.   . 1 2 1 1 3 4
Câu 18. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 10 . C. 29 . D. 29 .
Câu 19. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 21. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  \   3 . B.  . C.  \   3 . D.  ;  3.
Câu 22. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 2 . C. 7 . D. 5 .
Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 1 4 2 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3 2x 1
Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  3 . C. y  2. D. y  2 . Trang 2/6 - Mã đề: 160
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2 x 1 y z
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 . C. 2x  3y  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 27. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. (1; )  . C. ( ;  3). D. (1;3). 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9 . D. 7 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (7; )  . B. (5; )  . C. (5; )  . D. ( ;  7).
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 .
Câu 31. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 3 C. 4 . D. 12 . Câu 32. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 . Trang 3/6 - Mã đề: 160
Câu 33. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 19 18 A. . B. . C. . D. . 132 66 33 65
Câu 34. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 1  5i . B. 3  8i . C. 4  i . D. 7i . 9
Câu 35. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  2 . B. x  3 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 4 2 2 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3 e lnx Câu 38. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. . B. 2 . C. e  2 . D. 3 . 3
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 14 5 13
Câu 40. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z 1 2 . 10 A. T  2 13 . B. T  . C. . D. 2 97 3 T  4 13 T  . 3
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z 1 2 1 2 ? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Trang 4/6 - Mã đề: 160
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3
Câu 43. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 9 . C. 12 . D. 13 .
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B.S  4 3 . C. S  2 3 . D. 8 3 .
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. . B. 24 5a . C. 2 3a . D. 54 5a . 25 25 25 25
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. 17 . B. . C. . D. . 9 18 9 17
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1911. C. 1921. D. 1912 . Trang 5/6 - Mã đề: 160 2 Câu 48. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2123 . C. 101. D. 2022 .
Câu 50. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  7 . B. a b  3. C. a  b  5 . D. a  2b  4  .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 160
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 194
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. sinxdx  cosx C  . B. xdx  C  . 2 1 C. dx  ln x C  . D. x x e dx  e C  . x
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx   cos2x C  . 2
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  r  l . C. S  2 r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq x   2t 
Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm P(0;5;1). D. Điểm N(1;3;2) . a
Câu 5. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 9(log a  1) . log a . 3(log a 1). . 3 B. 3 C. 3 D. (log a 1) 3
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. 2x  3y  2z  1  0 . B. 2x  y  1  0 .
C. x  3y  2z  1  0 . D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 7. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 8 .    
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (2; 2  ;4). C. (3;2; 3) . D. (1;0;2).
Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm P(0; 3). C. Điểm Q(2;5). D. Điểm M(1;3) .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. ' y  (2x 1)ln 2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    .
Câu 11. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là Trang 1/6 - Mã đề: 194 A.  \   3 . B.  . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 12. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 10 . C. 21 . D. 29 . 1 1 1 Câu 13. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 6 . B. 5 . C. 1. D. 1 .
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2; 2  ;1). C. (2;2;1). D. (2; 2  ;4) .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1
Câu 17. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. 3 y  x  3x  1. x 1 x  1
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 288 . D. 144 .
Câu 19. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 4 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 3 3
Câu 21. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2. D. 2 . 2 2x 1
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  2 . C. y  3 . D. y  2 .
Câu 23. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trang 2/6 - Mã đề: 194
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. (1;3). C. (1; )  . D. ( ;  3).
Câu 24. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 25. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k n ! k k ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n k !(n k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n n !(n  k)!
Câu 26. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 2 . D. 5 . x 1 y z
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 . 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 14. B. 20 . C. 9 . D. 7 .
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 4 3 2 2
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. (5; )  . C. (7; )  . D. ( ;  7).
Câu 31. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 7i .
Câu 32. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3 9
Câu 33. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  1. Câu 34. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Trang 3/6 - Mã đề: 194
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1 . C. 2 . D. 0 .
Câu 35. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 4  . D. 12 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 37. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 66 33 132 e lnx Câu 38. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. 2 . C. . D. 3 . 3
Câu 39. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5 log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 12 . C. 9 . D. 13 .
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 10 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 14 5 13
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Trang 4/6 - Mã đề: 194
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C.S  4 3 . D. 8 3 .
Câu 42. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 24 5a . B. 54 5a . C. 2 3a . D. . 25 25 25 25
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 45. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  2 13 . B. T  . C. 2 97 . 3 T  . D. T  4 13 3
Câu 46. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4  . B. a  2b  7 . C. a  b  5 . D. a b  3  .
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 194
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2022 . C. 2123 . D. 101.
Câu 48. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1921. B. 1912 . C. 1911. D. 2021 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. . B. . C. . D. 17 . 9 18 17 9 2 Câu 50. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 20 .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 194
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 142
Câu 1. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5. D. 2 .
Câu 2. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n k !(n k)! C. n n !(n  k)! D. n (n  k)!
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    . B. ' y  (2x 1)ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) .
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  cos2x C  . D. f(x)dx  2cos2x C  . 2
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. sinxdx  cosx C  . B. dx  ln x C  . x 2 x  1 C. xdx  C  . D. x x e dx  e C  . 2
Câu 7. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng đi
qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 C.   . D.   . 1 2 1 1 3 4
Câu 9. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là A. 2x  y  1  0 .
B. x  3y  2z  1  0 .
C. x  3y  2z  3  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 . Trang 1/6 - Mã đề: 142 1 1 1 Câu 11. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 6 . B. 1. C. 5 . D. 1.    
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2;1;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 3) . B. (1;0;2). C. (3;2; 4). D. (2; 2  ;4). a
Câu 13. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. log a . 9(log a 1). . 3(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3
Câu 14. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3 x   2t 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) . B. Điểm P(0;5;1). C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm Q(1;7; 4).
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 17. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3). B. ( ;  3). C. (1; )  . D. (2; 3) .
Câu 18. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 10 . B. 29 . C. 21 . D. 29 .
Câu 19. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2
Câu 20. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 8 . D. 2 . 2x 1
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  3 . B. y  2 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 22. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm N(1;3) . C. Điểm M(1;3) . D. Điểm P(0; 3).
Câu 23. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ Trang 2/6 - Mã đề: 142 2x  1 2x 1 A. 4 2 y  x  x  1. B. y  . C. 3 y  x  3x  1. D. y  . x  1 x 1
Câu 24. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 288 . C. 48 . D. 16 .
Câu 25. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. 2 xq . C. S  r  l . D. . xq 3 xq 2 2 Câu 26. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 14. D. 9 .
Câu 27. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  ;  3. B.  \   3 . C.  . D.  \   3 . x 1 y z
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 . 9
Câu 29. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  1. C. x  2 . D. x  5 .
Câu 30. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 18 19 A. . B. . C. . D. . 33 66 65 132
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (5; )  . C. (5; )  . D. (7; )  .
Câu 32. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 12 . C. 3 D. 4 .
Câu 33. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 7i .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . Trang 3/6 - Mã đề: 142 A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 3 . B. e  2 . C. . D. 2 . 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 3 2 2 4
Câu 39. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. . D. 2 97 3 T  4 13 T  2 13 T  . 3
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 13 . C. 9 . D. 12 . Trang 4/6 - Mã đề: 142
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1.
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 10 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 14 5 13
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. 4 3 . C. S  2 3 . D.S  4 3 .
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 24 5a . B. 2 3a . C. . D. 54 5a . 25 25 25 25 Trang 5/6 - Mã đề: 142
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. 17 . C. . D. . 17 9 9 18
Câu 47. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  b  5 . B. a  2b  7 . C. a b  3 . D. a  2b  4 .
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2022 . B. 100 . C. 101. D. 2123 . 2 Câu 49. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1912 . C. 1921. D. 1911.
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 142
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 176
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 48 . C. 16 . D. 288 .
Câu 2. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2. D. 2 . 2 x 1 y z
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 . C. 2x  3y  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng đi
qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x  1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1    
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (3;2; 4) . B. (1;0;2). C. (2; 2  ;4). D. (3;2; 3) .
Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. xq . C. S  r  l . D. 2 . xq 3 xq
Câu 8. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 3 y  x  3x  1. B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. y  . x 1 x  1
Câu 9. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? Trang 1/6 - Mã đề: 176 k n ! k k ! k n ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n n !(n  k)! C. n k !(n k)! D. n n !(n  k)!
Câu 10. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 29 . C. 10 . D. 21 .
Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' 2x x y   ln2 . B. ' y  (2x 1)ln 2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    . 2 2 Câu 12. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 9 . D. 14.
Câu 13. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;  3). B. (2; 3) . C. (1;3). D. (1; )  .
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 2x 1
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3. D. y  3 .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là A. 2x  y  1  0 .
B. x  3y  2z  3  0 .
C. x  3y  2z  1  0 .
D. 2x  3y  2z  1  0 .
Câu 17. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  \   3 . D.  ;  3. a
Câu 18. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. (log a 1). B. log a . C. 9(log a  1). D. 3(log a  1). 3 3 3 3
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  2cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx   cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2 x   2t 
Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm N(1;3;2) . D. Điểm P(0;5;1).
Câu 21. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 2/6 - Mã đề: 176 2 1 4 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) . 1 1 1 Câu 23. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1. B. 1. C. 6. D. 5 .
Câu 24. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây sai 1 2 x  1 A. dx  ln x C  . B. xdx  C x  . 2 C. sinxdx  cosx C  . D. x x e dx  e C  .
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm P(0; 3). C. Điểm N(1;3) . D. Điểm M(1;3) .
Câu 27. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 .
Câu 28. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 2 . B. 5 . C. 8 . D. 7 .
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (7; )  . C. (5; )  . D. (5; )  .
Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 4 2 3 2 Câu 31. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 .
Câu 32. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 3  8i . B. 1  5i . C. 4  i . D. 7i . Trang 3/6 - Mã đề: 176
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 30 .
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  log b  1. 3 3 B. 3 3 C. 2 log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 35. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 12 . B. 3 C. 4  . D. 4 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. 2 . C. . D. 3 . 3 9
Câu 37. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 38. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 33 132 66
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. . B. 54 5a . C. 2 3a . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng Trang 4/6 - Mã đề: 176 3 3 3 3 4a 4a 2a 2a A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9
Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f
 (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C.S  4 3 . D. 8 3 .
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 10 5 13 14 5 1  3
Câu 44. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phươnng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. 2 97 . D. . 3 T  . C. T  2 13 T  4 13 3
Câu 45. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 9 . B. 13 . C. 12 . D. 7 .
Câu 46. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4  . B. a  b  5 . C. a  2b  7 . D. a b  3  .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. 17 . C. . D. . 17 9 18 9 Trang 5/6 - Mã đề: 176 2 Câu 48. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2123 . B. 100 . C. 2022 . D. 101.
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1912 . B. 1911. C. 2021 . D. 1921.
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 176
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 210
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. 2 xq . C. xq . D. S  r  l . xq 3
Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 2 4 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 3. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k k ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n k !(n k)! B. n n !(n  k)! C. n n !(n  k)! D. n (n  k)!
Câu 4. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 5. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 8 .    
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (2; 2  ;4) . C. (3;2; 3) . D. (3;2; 4) .
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 288 . C. 48 . D. 144 .
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm M(1;3) . C. Điểm N(1;3) . D. Điểm P(0; 3).
Câu 9. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. y  . D. 4 2 y  x  x  1. x 1 x  1
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    . B. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . C. ' y  (2x 1)ln 2 . D. 2 ' 2x x y   ln2 .
Câu 11. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? Trang 1/6 - Mã đề: 210 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 3 3
Câu 12. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;1). B. (2; 2  ;4) . C. (2; 2  ; 1  ). D. (2;2;1). 2 2 Câu 13. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 9 . C. 14. D. 7 .
Câu 14. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. . B. 4 . C. 2 . D. 2 . 2 x 1 y z
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 . a
Câu 16. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. log a . 3(log a 1). . 9(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3 2x 1
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3. D. y  3 . 1 1 1 Câu 18. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1 . B. 5 . C. 6. D. 1.
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. 2x  3y  2z  1  0 .
B. x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 3 4 1 2 1 x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 21. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2 . B. 5 . C. 5. D. 2 .
Câu 22. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C 2  . 2 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . Trang 2/6 - Mã đề: 210 x   2t 
Câu 24. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4). B. Điểm N(1;3;2) . C. Điểm Q(1;7; 4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 25. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 26. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 29 . C. 29 . D. 10 .
Câu 27. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ;  3). B. (2; 3) . C. (1;3). D. (1; )  .
Câu 28. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. x x e dx  e C  . B. xdx  C  . 2 1 C. dx  ln x C  . D. sinxdx  cosx C  . x
Câu 29. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 3 4 2 2
Câu 30. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4  . B. 4 . C. 12 . D. 3
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (5; )  . C. (7; )  . D. (5; )  .
Câu 32. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 18 19 A. . B. . C. . D. . 132 66 65 33
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . Trang 3/6 - Mã đề: 210 A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 34. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 4  i . B. 3  8i . C. 1  5i . D. 7i . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 0 . 9
Câu 36. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 . e lnx Câu 37. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 2 . B. . C. 3 . D. e  2 . 3
Câu 38. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 2 3a . B. 24 5a . C. 54 5a . D. . 25 25 25 25
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 12 . B. 13 . C. 9 . D. 7 .
Câu 41. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z 1 2 . 10 A. T  . B. 2 97 . D. . 3 T  . C. T  4 13 T  2 13 3 Trang 4/6 - Mã đề: 210
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 1  3 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 10 5 13
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. S  2 3 . B. 8 3 . C. 4 3 . D.S  4 3 .
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 2a 4a 4a A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1.
Câu 47. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 210
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2022 . B. 2123 . C. 100 . D. 101.
Câu 48. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1921. B. 2021 . C. 1912 . D. 1911.
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3  . B. a  b  5 . C. a  2b  7 . D. a  2b  4  .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. 17 . B. . C. . D. . 9 18 9 17
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 210
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 149
Câu 1. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 2 . B. 7 . C. 8 . D. 5 . 2 2 Câu 2. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 7 . B. 20 . C. 14. D. 9 .
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai 2 x  1 A. x x e dx  e C  . B. xdx  C  . 2 1 C. sinxdx  cosx C  . D. dx  ln x C  . x a
Câu 4. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 3(log a  1). log a . . 9(log a 1). 3 B. 3 C. (log a 1) D. 3 3
Câu 5. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; )  . B. (1;3). C. (2; 3) . D. ( ;  3). 1 1 1 Câu 6. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1  . B. 1. C. 6. D. 5 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx   cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2
Câu 8. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 21 . B. 10 . C. 29 . D. 29 .    
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (3;2; 4) . C. (3;2; 3) . D. (2; 2  ;4) . Trang 1/6 - Mã đề: 149 x 1 y z
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là
A. 2x  3y  z  11  0 . B. 2x  3y  11  0 . C. 2x  3y  z  11  0 . D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  1  0 .
B. 2x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  3  0 .
Câu 12. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  \   3 . C.  ;  3. D.  \   3 .
Câu 13. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 4 . B. 2 . C. 2. D. . 2
Câu 14. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 2 1 1 2 1 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 3 4 1 2 1
Câu 16. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 4 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' 2x x y   ln2 . B. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    . D. ' y  (2x 1)ln2.
Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 4 2 y  x  x  1. B. y  . C. 3 y  x  3x  1. D. y  . x 1 x  1
Câu 19. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 288 . B. 48 . C. 144 . D. 16 .
Câu 20. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 2 .
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? Trang 2/6 - Mã đề: 149 x  1 A. 3 y  x  2x . B. 4 2 y  x   2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ; 1  ) . B. (2;2;1). C. (2; 2  ;1). D. (2; 2  ;4) . 2x 1
Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  3 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l S  r  l S  r  l xq . B. 3 xq . C. 2 xq . D. S  r  l . xq 3
Câu 25. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n k !(n k)!
Câu 26. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm Q(2;5). B. Điểm P(0; 3). C. Điểm M(1;3) . D. Điểm N(1;3) .
Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 2 1 4 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3 x   2t 
Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) . B. Điểm P(0;5;1). C. Điểm Q(1;7; 4). D. Điểm M(1;3;4).
Câu 29. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 7i . B. 4  i . C. 1  5i . D. 3  8i .
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 30 . B. 0 90 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 31. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 18 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 65 132 66 33
Câu 32. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 12 . D. 4 .
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. ( ;  7). B. (7; )  . C. (5; )  . D. (5; )  . Trang 3/6 - Mã đề: 149
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3
C. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  log b  1. 3 3 D. 3 3 e lnx Câu 35. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 2 . B. . C. e  2 . D. 3 . 3 9
Câu 36. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 . Câu 37. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 0 . C. 1. D. 2 .
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng A. a 2 . B. a 2 . C. a 3 . D. a 2 . 2 4 2 3
Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng Trang 4/6 - Mã đề: 149 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3
Câu 40. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5 log (6x)  0 là 2 A. 9 . B. 13 . C. 7 . D. 12 .
Câu 41. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 54 5a . B. . C. 2 3a . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 10 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 14 5 13
Câu 44. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. S  2 3 . C. 4 3 . D.S  4 3 .
Câu 45. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. 2 97 T  . B. T  4 13 . C. T  . D. T  2 13 . 3 3 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x))x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 20 .
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là Trang 5/6 - Mã đề: 149 A. 1911. B. 2021 . C. 1921. D. 1912 .
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 101. B. 2123 . C. 100 . D. 2022 .
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3 . B. a  2b  4 . C. a  2b  7 . D. a  b  5 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. . C. 17 . D. . 17 18 9 9
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 149
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 183
Câu 1. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 10 . C. 21 . D. 29 .
Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 144 . B. 48 . C. 288 . D. 16 . a
Câu 3. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. 3(log a  1). log a . 9(log a 1). . 3 B. 3 C. 3 D. (log a 1) 3 2x 1
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 A. y  2 . B. y  2 . C. y  3 . D. y  3 .
Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm M(1;3) . C. Điểm Q(2;5). D. Điểm P(0; 3).
Câu 6. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. y  . D. 3 y  x  2x . 2x 1
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai A. sinxdx  cosx C  . B. x x e dx  e C  . 2 1 x  1 C. xdx  C  . D. dx  ln x C 2  . x
Câu 8. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k n ! k k ! k n ! k k ! A. C  . C  . C  . C  . n (n  k)! B. n n !(n  k)! C. n k !(n k)! D. n n !(n  k)!
Câu 9. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 2 .
Câu 10. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 2 . D. 5 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 .
B. 2x  3y  2z  1  0 . C. 2x  y  1  0 .
D. x  3y  2z  1  0 . x 1 y z
Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 . Trang 1/6 - Mã đề: 183    
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (2; 2  ;4) . B. (3;2; 3) . C. (1;0;2). D. (3;2; 4) .
Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  3 r  l S  r  l S  r  l xq . B. S  r  l . C. . D. 2 . xq 3 xq xq
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x 1 2x  1 A. 3 y  x  3x  1. B. 4 2 y  x  x  1. C. y  . D. y  . x 1 x  1 1 1 1 Câu 16. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 5 . B. 1. C. 6. D. 1.
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x 1 y  3 z  4 x 1 y  2 z  1 A.   . B.   . 1 2 1 1 3 4 x  1 y  3 z  4 x 1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 18. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 4 2 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 19. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3). B. ( ;  3). C. (2; 3) . D. (1; )  .
Câu 20. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  ;  3. B.  \   3 . C.  \   3 . D.  .
Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 A. f(x)dx  cos2x C  . B. f(x)dx  2cos2x C  . 2 1 C. f(x)dx   cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  . 2
Câu 22. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Trang 2/6 - Mã đề: 183
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 23. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 4 2 1 A. 2 V  r  h . B. 2 . C. 2 V  r  h . D. 2 V  r  h . 3 V  r  h 3 3
Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;4) . B. (2; 2  ; 1  ) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ;1). x   2t 
Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm N(1;3;2) .
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm M(1;3;4). D. Điểm P(0;5;1).
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. 2 ' (2 1)2x x y x    . D. ' y  (2x 1)ln2 .
Câu 27. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. 2 . 2 2 2 Câu 28. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 7 . B. 20 . C. 14. D. 9 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 60 . B. 0 30 . C. 0 90 . D. 0 45 .
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. ( ;  7). C. (7; )  . D. (5; )  .
Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng Trang 3/6 - Mã đề: 183 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 2 2 4 3
Câu 32. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 18 19 19 A. . B. . C. . D. . 66 65 132 33
Câu 33. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 4  i . B. 1  5i . C. 3  8i . D. 7i .
Câu 34. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 4 . B. 3 C. 4 . D. 12 . Câu 35. Cho hàm số 4 2 y  ax bx c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 1. C. 0 . D. 2 . e lnx Câu 36. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. 3 . B. . C. e  2 . D. 2 . 3
Câu 37. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2 log a  3 log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  log b  1. 3 3 D. 3 3 9
Câu 38. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  3 . B. x  2 . C. x  1. D. x  5 .
Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 13 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 1  3 10 5 13
Câu 40. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ. Trang 4/6 - Mã đề: 183
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 8 3 . B. 4 3 . C.S  4 3 . D. S  2 3 .
Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 7 . B. 12 . C. 13 . D. 9 .
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z 1 2 1 2 ? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 4a 2a A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3
Câu 44. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. 2 97 . 3 T  2 13 T  . D. T  4 13 3
Câu 45. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 54 5a . B. . C. 24 5a . D. 2 3a . 25 25 25 25
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 18 17 17 A. . B. . C. . D. 17 . 17 18 9 9 2 Câu 47. Cho hàm số 3
y  f(x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1. Trang 5/6 - Mã đề: 183
Câu 48. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a  2b  4 . B. a  2b  7 . C. a  b  5 . D. a b  3 .
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 2123 . B. 101. C. 2022 . D. 100 .
Câu 50. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 1911. B. 1921. C. 1912 . D. 2021 .
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 183
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022
..... ..ĐỀ CHÍNH THỨC...................................... ...... Môn thi: TOÁN .
. ....(Đề thi có 06 trang)................... ............ Ngày thi: 11/06/2022
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) .....................
Họ và tên thí sinh ……………………………... Số báo danh…………………………………… Mã đề: 217
Câu 1. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  8 và chiều cao h  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16 . B. 288 . C. 48 . D. 144 .
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị 3 2 y  x  2x  3x  1 ? A. Điểm N(1;3) . B. Điểm M(1;3) . C. Điểm P(0; 3). D. Điểm Q(2;5).
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai 1 A. x x e dx  e C  . B. dx  ln x C  . x 2 x  1 C. xdx  C  . D. sinxdx  cosx C  . 2
Câu 4. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; 3) . B. ( ;  3). C. (1; )  . D. (1;3). x 1 y z
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3;2;1) và đường thẳng d :   . Mặt phẳng đi 2 3 1 
qua M và vuông góc với d có phương trình là A. 2x  3y  11  0 .
B. 2x  3y  z  11  0 .
C. 2x  3y  z  11  0 .
D. 2x  3y  z  11  0 .
Câu 6. Mô đun của số phức z  2  5i bằng A. 29 . B. 29 . C. 10 . D. 21 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1 A. f(x)dx   cos2x C  . B. f(x)dx  cos2x C 2  . 2 C. f(x)dx  2cos2x C  . D. f(x)dx  cos2x C  .
Câu 8. Tập xác định của hàm số 5 y  (3  x) là A.  . B.  ;  3. C.  \   3 . D.  \   3 . 2 2 Câu 9. Nếu f(x)dx  5  thì 4f(x)dx  bằng 1 1 A. 20 . B. 7 . C. 9 . D. 14.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm (
A 1;3;4) và mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0. Đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình Trang 1/6 - Mã đề: 217 x 1 y  2 z  1 x 1 y  3 z  4 A.   . B.   . 1 3 4 1 2 1 x 1 y  3 z  4 x  1 y  3 z  4 C.   . D.   . 1 2 1 1 2 1
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1
 ;0) và có vectơ pháp tuyến
n(1;3;2). Phương trình của (Q) là
A. x  3y  2z  3  0 . B. 2x  y  1  0 .
C. 2x  3y  2z  1  0 . D. x  3y  2z  1  0 .
Câu 12. Cho hàm số y  f (x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 13. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2x  1 2x 1 A. y  . B. 3 y  x  3x  1. C. 4 2 y  x  x  1. D. y  . x  1 x 1    
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  (2; 1
 ;3) và v  (1;1;1). Tọa độ của vectơ u  v là A. (1;0;2). B. (3;2; 3) . C. (2; 2  ;4). D. (3;2; 4) .
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x  1 A. 4 2 y  x   2x . B. 3 y  x  2x . C. 3 y  x  2x . D. y  . 2x 1
Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : 2 2 2
(x  2)  (y  2)  (z 1)  16 tâm I có tọa độ là A. (2; 2  ;1). B. (2; 2  ;4) . C. (2;2;1). D. (2; 2  ; 1  ) . x   2t 
Câu 17. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   12t 
đi qua điểm nào dưới đây? z   3 t  A. Điểm M(1;3;4).
B. Điểm Q(1;7; 4). C. Điểm P(0;5;1). D. Điểm N(1;3;2) . a
Câu 18. Với mọi số thực a dương, 3 log bằng 3 3 A. (log a 1). B. 3(log a  1). C. log a . D. 9(log a  1) . 3 3 3 3
Câu 19. Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã
cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 A. S  r  l . B. S  2 r  l . C. S  r  l . D. S  3 r  l . xq 3 xq xq xq
Câu 20. Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính theo công thức nào dưới đây ? 1 4 2 A. 2 V  r  h . B. 2 V  r  h . C. 2 . D. 2 V  r  h . 3 3 V  r  h 3 2x 1
Câu 21. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình x  3 Trang 2/6 - Mã đề: 217 A. y  2 . B. y  3 . C. y  3. D. y  2 .
Câu 22. Cho số nguyên n  1 và số nguyên k thỏa mãn 0  k  n. Công thức nào sau đây đúng? k k ! k n ! k k ! k n ! A. C  . C  . C  . C  . n n !(n  k)! B. n (n  k)! C. n n !(n  k)! D. n k !(n k)!
Câu 23. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
công thức nào dưới đây? 1 4 2 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 3 3
Câu 24. Cho cấp số nhân (u ) có u  4 , u  8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 2 3 1 A. 4 . B. 2 . C. . D. 2 . 2
Câu 25. Trên măt phẳng tọa độ, cho điểm M(2;5) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 5 . B. 2 . C. 5. D. 2 .
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2 2x x y   là A. 2 ' (2 1)2x x y x    ln2 . B. 2 ' 2x x y   ln2 . C. ' y  (2x 1)ln2 . D. 2 ' (2 1)2x x y x    .
Câu 27. Nghiệm của phương trình log (x  1)  2 là 3 A. 8 . B. 7 . C. 2 . D. 5 . 1 1 1 Câu 28. Nếu f(x)dx  3  và g(x)dx  2  thì f(x) 2g(x)dx    bằng 0 0 0 A. 1  . B. 1. C. 5 . D. 6 .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , SA  (ABCD) và SA  a 2 . Tính góc giữa SC và (ABCD) . A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 60 . 9
Câu 30. Trên đoạn 5;1 
 hàm số y  x  đạt giá trị lớn nhất tại điểm x A. x  5 . B. x  1. C. x  2 . D. x  3 .
Câu 31. Cho các số phức z  2  3i , z  1
  2i . Số phức z  2z bằng 1 2 1 2 A. 1  5i . B. 3  8i . C. 7i . D. 4  i .
Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ' ' '
ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC  a .
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ' ' (ABB A ) bằng Trang 3/6 - Mã đề: 217 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 2 . 3 2 2 4 e lnx Câu 33. Biết dx  a b 2 
, với a,b   . Tính a b . 1 x 1  ln x 2 A. e  2 . B. . C. 3 . D. 2 . 3
Câu 34. Cho các số thực dương a;b thỏa mãn 2 3
a b  3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log a  log b  1 . 2log a  3log b  1. 3 3 B. 3 3 C. log a  3 log b  1. 2log a  3log b  1. 3 3 D. 3 3
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  3 là 2 A. (5; )  . B. (5; )  . C. ( ;  7). D. (7; )  . Câu 36. Cho hàm số 4 2 y  ax bx  c ( ,
a ,bc  ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1.
Câu 37. Từ một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi.
Xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu bằng 19 19 19 18 A. . B. . C. . D. . 132 66 33 65
Câu 38. Cho số phức z  x  yi (x,y  ) thỏa mãn (1  2i)z  z  3  4i . Tính S  x  4y . A. 3 B. 4 . C. 12 . D. 4 .
Câu 39. Cho số phức w biết rằng z  w  2i và z  2w  3 là hai nghiệm của một phýõng trình bậc hai 1 2
với hệ số thực. Tính T  z  z . 1 2 10 A. T  . B. . C. 2 97 . 3 T  2 13 T  . D. T  4 13 3
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  1  0 , điểm (
A 1;0;2) và đường thẳng x   12t  d : y   1t 
. Tìm phương trình đường thẳng  đi qua A cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M;N sao z   t 
cho M thuộc đoạn thẳng AN và MA  3MN . x 1 y z  2 x 1 y z  2 A.   . B.   . 14 5 13 14 5 1  3 x 1 y z  2 x 1 y z  2 C.   . D.   . 14 5 13 10 5 13
Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn  x x 2 4 10.2  
 256 5  log (6x)  0 là 2 A. 12 . B. 13 . C. 9 . D. 7 . Trang 4/6 - Mã đề: 217
Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi 2a
E là trung điểm BC , biết khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC là
. Thể tích của khối chóp 19 S.ABCD bằng 3 3 3 3 2a 4a 2a 4a A. . B. . C. . D. . 3 3 9 9
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị (C ) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ x ,x ,x theo thứ tự lập thành cấp số cộng và 1 2 3
x  x  2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S , diện tích S của hình phẳng giới 3 1 1
hạn bởi các đường y  f (x)  2,y  f (x)  2,x  x và x  x bằng 1 3 A. 4 3 . B. S  2 3 . C. 8 3 . D.S  4 3 .
Câu 44. Cho khối nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 0
60 , tâm của đáy là O . Gọi A và B là hai điểm trên
đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 3a , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 3 3 3 64 a  A. 2 3a . B. 54 5a . C. . D. 24 5a . 25 25 25 25
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình 2 2
z (a  4)z  a a  0 có hai nghiệm phức z ;z 1 2
thỏa mãn z  z  z  z ? 1 2 1 2 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2 Câu 46. Cho hàm số 3
y  f (x)  x  x  log m . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thuộc đoạn 2 3 1;20 
 để phương trình f(f(x)) x  0 có 3 nghiệm phân biệt? A. 4 . B. 20 . C. 2 . D. 1.
Câu 47. Cho a,b là các số nguyên dương nhỏ hơn 2022 . Gọi S là tập các giá trị của b thỏa mãn: Với mỗi
giá trị của b luôn có ít nhất 100 giá trị không nhỏ hơn 3 của a thỏa mãn 2a b 2b a 
.log b  4b 1, đồng a
thời các tập hợp có b phần tử có số tập con lớn hơn 1024 . Số phần tử của tập S là A. 2021 . B. 1911. C. 1912 . D. 1921.
Câu 48. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f (x) như hình vẽ. Trang 5/6 - Mã đề: 217
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 100;2022   để hàm số 5
g(x)  f(2x  3x  m) có đúng 5 điểm cực trị? A. 100 . B. 2022 . C. 101. D. 2123 .
Câu 49. Cho hàm số f (x)có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn 2 2 3 1 ( ) 3 ( ) (2 1) x x f x f x x e       , x   và 9
f(2)  2e . Biết (1)  . b f
a e với a,b   . Hệ thức nào sau đây đúng? A. a b  3  . B. a  2b  7 . C. a  2b  4  . D. a  b  5 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có (
A 3;1;4),B(2;0;0),C(4;0;0). Trên các tia B , m Cn
cùng phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC ) lần lượt lấy các điểm M,N thỏa mãn BM.CN  1. Gọi I là
trung điểm BC và E là điểm đối xứng của I qua trực tâm tam giác AMN . Biết khi M,N di động thì E
nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó. 17 17 18 A. . B. 17 . C. . D. . 18 9 9 17
.................................................. Hết ............................................... Trang 6/6 - Mã đề: 217
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022. Đợt 3 ..... .. Đáp án mã đề: 142
01. A; 02. B; 03. C; 04. C; 05. B; 06. A; 07. B; 08. A; 09. B; 10. B; 11. D; 12. C; 13. D; 14. C; 15. C;
16. C; 17. A; 18. D; 19. A; 20. C; 21. D; 22. C; 23. B; 24. C; 25. D; 26. A; 27. B; 28. A; 29. A; 30. B;
31. D; 32. B; 33. D; 34. D; 35. A; 36. D; 37. B; 38. C; 39. D; 40. D; 41. C; 42. D; 43. B; 44. A; 45. A;
46. C; 47. B; 48. B; 49. C; 50. D; Đáp án mã đề: 149
01. C; 02. B; 03. C; 04. A; 05. B; 06. B; 07. B; 08. D; 09. B; 10. C; 11. A; 12. D; 13. B; 14. B; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. A; 21. C; 22. C; 23. D; 24. A; 25. D; 26. C; 27. C; 28. D; 29. A; 30. A;
31. C; 32. C; 33. B; 34. B; 35. A; 36. A; 37. D; 38. A; 39. D; 40. D; 41. D; 42. B; 43. D; 44. A; 45. A;
46. C; 47. A; 48. C; 49. C; 50. D; Đáp án mã đề: 160
01. D; 02. A; 03. A; 04. B; 05. D; 06. C; 07. B; 08. B; 09. C; 10. D; 11. C; 12. C; 13. B; 14. D; 15. D;
16. C; 17. C; 18. C; 19. D; 20. B; 21. A; 22. A; 23. A; 24. D; 25. B; 26. A; 27. D; 28. B; 29. A; 30. C;
31. D; 32. A; 33. B; 34. D; 35. B; 36. C; 37. D; 38. B; 39. A; 40. D; 41. B; 42. A; 43. C; 44. D; 45. B;
46. C; 47. B; 48. C; 49. A; 50. A; Đáp án mã đề: 176
01. B; 02. D; 03. D; 04. A; 05. A; 06. A; 07. B; 08. D; 09. C; 10. A; 11. C; 12. A; 13. C; 14. D; 15. A;
16. C; 17. B; 18. D; 19. C; 20. A; 21. C; 22. C; 23. A; 24. D; 25. C; 26. D; 27. C; 28. C; 29. B; 30. B;
31. A; 32. D; 33. D; 34. C; 35. A; 36. B; 37. A; 38. D; 39. D; 40. B; 41. D; 42. A; 43. B; 44. B; 45. C;
46. C; 47. D; 48. B; 49. B; 50. B; Đáp án mã đề: 183
01. D; 02. B; 03. A; 04. B; 05. B; 06. B; 07. A; 08. C; 09. A; 10. A; 11. D; 12. B; 13. D; 14. C; 15. D;
16. D; 17. D; 18. C; 19. A; 20. B; 21. C; 22. C; 23. B; 24. D; 25. C; 26. A; 27. A; 28. B; 29. B; 30. C;
31. A; 32. A; 33. D; 34. D; 35. D; 36. D; 37. B; 38. A; 39. B; 40. A; 41. B; 42. C; 43. C; 44. C; 45. C;
46. C; 47. C; 48. B; 49. D; 50. A; Đáp án mã đề: 194
01. A; 02. D; 03. B; 04. A; 05. C; 06. C; 07. D; 08. A; 09. D; 10. C; 11. A; 12. D; 13. C; 14. A; 15. B;
16. A; 17. C; 18. B; 19. D; 20. A; 21. D; 22. B; 23. B; 24. D; 25. A; 26. A; 27. C; 28. B; 29. C; 30. C;
31. D; 32. D; 33. C; 34. C; 35. D; 36. D; 37. B; 38. B; 39. B; 40. C; 41. D; 42. A; 43. B; 44. D; 45. C;
46. B; 47. A; 48. C; 49. A; 50. B; Đáp án mã đề: 210
01. C; 02. D; 03. A; 04. D; 05. D; 06. D; 07. C; 08. B; 09. C; 10. B; 11. A; 12. A; 13. A; 14. C; 15. D;
16. B; 17. B; 18. D; 19. B; 20. B; 21. B; 22. A; 23. B; 24. A; 25. A; 26. C; 27. C; 28. D; 29. C; 30. C;
31. C; 32. B; 33. A; 34. D; 35. A; 36. A; 37. A; 38. D; 39. B; 40. A; 41. B; 42. B; 43. B; 44. D; 45. D;
46. C; 47. C; 48. D; 49. C; 50. C; Đáp án mã đề: 217
01. C; 02. B; 03. D; 04. D; 05. D; 06. A; 07. A; 08. D; 09. A; 10. B; 11. D; 12. B; 13. A; 14. D; 15. B;
16. A; 17. A; 18. B; 19. C; 20. C; 21. D; 22. D; 23. B; 24. B; 25. A; 26. A; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D;
31. C; 32. C; 33. D; 34. D; 35. D; 36. B; 37. B; 38. C; 39. C; 40. C; 41. A; 42. B; 43. C; 44. D; 45. C;
46. C; 47. B; 48. A; 49. B; 50. C;
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN.............. ...... .... NĂM HỌC 2021 - 2022 ..... Đáp án mã đề: 142 01. ; - - - 14. - - = - 27. - / - - 40. - - - ~ 02. - / - - 15. - - = - 28. ; - - - 41. - - = - 03. - - = - 16. - - = - 29. ; - - - 42. - - - ~ 04. - - = - 17. ; - - - 30. - / - - 43. - / - - 05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - - ~ 44. ; - - - 06. ; - - - 19. ; - - - 32. - / - - 45. ; - - - 07. - / - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - - 09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - - 10. - / - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - = - 11. - - - ~ 24. - - = - 37. - / - - 50. - - - ~ 12. - - = - 25. - - - ~ 38. - - = - . 13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 149 01. - - = - 14. - / - - 27. - - = - 40. - - - ~ 02. - / - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - - - ~ 03. - - = - 16. - / - - 29. ; - - - 42. - / - - 04. ; - - - 17. - / - - 30. ; - - - 43. - - - ~ 05. - / - - 18. - - - ~ 31. - - = - 44. ; - - - 06. - / - - 19. - / - - 32. - - = - 45. ; - - - 07. - / - - 20. ; - - - 33. - / - - 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - = - 34. - / - - 47. ; - - - 09. - / - - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - - = - 10. - - = - 23. - - - ~ 36. ; - - - 49. - - = - 11. ; - - - 24. ; - - - 37. - - - ~ 50. - - - ~ 12. - - - ~ 25. - - - ~ 38. ; - - - . 13. - / - - 26. - - = - 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 160 01. - - - ~ 14. - - - ~ 27. - - - ~ 40. - - - ~ 02. ; - - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - - 03. ; - - - 16. - - = - 29. ; - - - 42. ; - - - 04. - / - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - - = - 05. - - - ~ 18. - - = - 31. - - - ~ 44. - - - ~ 06. - - = - 19. - - - ~ 32. ; - - - 45. - / - - 07. - / - - 20. - / - - 33. - / - - 46. - - = - 08. - / - - 21. ; - - - 34. - - - ~ 47. - / - - 09. - - = - 22. ; - - - 35. - / - - 48. - - = - 10. - - - ~ 23. ; - - - 36. - - = - 49. ; - - - 11. - - = - 24. - - - ~ 37. - - - ~ 50. ; - - - 12. - - = - 25. - / - - 38. - / - - 13. - / - - 26. ; - - - 39. ; - - - Đáp án mã đề: 176 01. - / - - 14. - - - ~ 27. - - = - 40. - / - - 02. - - - ~ 15. ; - - - 28. - - = - 41. - - - ~ 03. - - - ~ 16. - - = - 29. - / - - 42. ; - - - 04. ; - - - 17. - / - - 30. - / - - 43. - / - - 05. ; - - - 18. - - - ~ 31. ; - - - 44. - / - - 06. ; - - - 19. - - = - 32. - - - ~ 45. - - = - 07. - / - - 20. ; - - - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - = - 34. - - = - 47. - - - ~ 09. - - = - 22. - - = - 35. ; - - - 48. - / - - 10. ; - - - 23. ; - - - 36. - / - - 49. - / - - 11. - - = - 24. - - - ~ 37. ; - - - 50. - / - - 12. ; - - - 25. - - = - 38. - - - ~ . 13. - - = - 26. - - - ~ 39. - - - ~ Đáp án mã đề: 183 01. - - - ~ 14. - - = - 27. ; - - - 40. ; - - - 02. - / - - 15. - - - ~ 28. - / - - 41. - / - - 03. ; - - - 16. - - - ~ 29. - / - - 42. - - = - 04. - / - - 17. - - - ~ 30. - - = - 43. - - = - 05. - / - - 18. - - = - 31. ; - - - 44. - - = - 06. - / - - 19. ; - - - 32. ; - - - 45. - - = - 07. ; - - - 20. - / - - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - = - 21. - - = - 34. - - - ~ 47. - - = - 09. ; - - - 22. - - = - 35. - - - ~ 48. - / - - 10. ; - - - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. - - - ~ 11. - - - ~ 24. - - - ~ 37. - / - - 50. ; - - - 12. - / - - 25. - - = - 38. ; - - - . 13. - - - ~ 26. ; - - - 39. - / - - Đáp án mã đề: 194 01. ; - - - 14. ; - - - 27. - - = - 40. - - = - 02. - - - ~ 15. - / - - 28. - / - - 41. - - - ~ 03. - / - - 16. ; - - - 29. - - = - 42. ; - - - 04. ; - - - 17. - - = - 30. - - = - 43. - / - - 05. - - = - 18. - / - - 31. - - - ~ 44. - - - ~ 06. - - = - 19. - - - ~ 32. - - - ~ 45. - - = - 07. - - - ~ 20. ; - - - 33. - - = - 46. - / - - 08. ; - - - 21. - - - ~ 34. - - = - 47. ; - - - 09. - - - ~ 22. - / - - 35. - - - ~ 48. - - = - 10. - - = - 23. - / - - 36. - - - ~ 49. ; - - - 11. ; - - - 24. - - - ~ 37. - / - - 50. - / - - 12. - - - ~ 25. ; - - - 38. - / - - 13. - - = - 26. ; - - - 39. - / - - Đáp án mã đề: 210 01. - - = - 14. - - = - 27. - - = - 40. ; - - - 02. - - - ~ 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - / - - 03. ; - - - 16. - / - - 29. - - = - 42. - / - - 04. - - - ~ 17. - / - - 30. - - = - 43. - / - - 05. - - - ~ 18. - - - ~ 31. - - = - 44. - - - ~ 06. - - - ~ 19. - / - - 32. - / - - 45. - - - ~ 07. - - = - 20. - / - - 33. ; - - - 46. - - = - 08. - / - - 21. - / - - 34. - - - ~ 47. - - = - 09. - - = - 22. ; - - - 35. ; - - - 48. - - - ~ 10. - / - - 23. - / - - 36. ; - - - 49. - - = - 11. ; - - - 24. ; - - - 37. ; - - - 50. - - = - 12. ; - - - 25. ; - - - 38. - - - ~ . 13. ; - - - 26. - - = - 39. - / - - Đáp án mã đề: 217 01. - - = - 14. - - - ~ 27. ; - - - 40. - - = - 02. - / - - 15. - / - - 28. - / - - 41. ; - - - 03. - - - ~ 16. ; - - - 29. ; - - - 42. - / - - 04. - - - ~ 17. ; - - - 30. - - - ~ 43. - - = - 05. - - - ~ 18. - / - - 31. - - = - 44. - - - ~ 06. ; - - - 19. - - = - 32. - - = - 45. - - = - 07. ; - - - 20. - - = - 33. - - - ~ 46. - - = - 08. - - - ~ 21. - - - ~ 34. - - - ~ 47. - / - - 09. ; - - - 22. - - - ~ 35. - - - ~ 48. ; - - - 10. - / - - 23. - / - - 36. - / - - 49. - / - - 11. - - - ~ 24. - / - - 37. - / - - 50. - - = - 12. - / - - 25. ; - - - 38. - - = - . 13. ; - - - 26. ; - - - 39. - - = -
Document Outline

  • 8 ma de da ghep
  • Dap an dot 3. 8 ma de