Đề minh họa cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai

SỞ GD&ĐT LÀO CAI
ĐỀ MINH HỌA CUỐI KỲ 2
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 07 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 865
Câu 1. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x  y  2z  1  0 ?
A. M 1;2; 0 .
B. M 1;2;1 . C. M 1;2; 0 . D. M 1;3; 0 . 3   4   2   1  
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 2; 3;2) và B(2;1; 0). Mặt phẳng trung trực của
AB có phương trình là
A. 2x  y  z  3  0.
B. 2x  y  z  3  0.
C. 4x  2y  2z  3  0.
D. 4x  2y  2z  6  0.
Câu 3. Cho hai số phức z  2  i và z  2
  3i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 4   2 . i
B. 4  2i.
C. 2i. D. 4i. 2 2 2   Câu 4. Cho f
 xdx  2 và gxdx  1   . Giá trị 2f
  x 3gx dx   bằng bao nhiêu? 1  1  1  A. 7. B. 5. C. 1. D. 4.
Câu 5. Cho hai số phức z  1  2i và z  3
  i . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số 1 2
phức z  z .z có tọa độ là 1 2 A. 5; 5  .
B. 2; 3.
C. 1;6. D. 1;5.
Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên .
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
5f (x)dx  5 f (x)dx.   B.
5f (x)dx  f (x)dx.   1 C.
5f (x)dx  f (x)dx.   D.
5f (x)dx  5  f (x)dx.   5
Câu 7. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A.
cos xdx  cos x C.  B. 2
cos xdx  cos x C.  2 C.
cos xdx  sin x C.  D.
cos xdx  sin x C. 
Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 2x là 1 1
A. cos 2x C .
B.  cos 2x  C . C.
cos 2x C
D. cos 2x C . 2 2
Câu 9. Số phức liên hợp của số phức z  2  5i là
A. z  5  2i.
B. z  2  5 . i
C. z  5i.
D. z  5i.
Câu 10. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  x,y  2x ,x  0,x  1 được tính theo
công thức nào dưới đây ? 1 1 A. 2 S 
2x  x dx  .
B. S    2
2x  xdx . 0 0 1/7 - Mã đề 865 1 1 C. S    2
x  2x dx . D. 2 S 
2x  x dx  . 0 0     
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho a  2.i  3.j  k . Tọa độ của vectơ a là A. 3;2;  1 .
B. 2;1; 3. C. 2; 3;  1 . D. 1;2; 3.
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn 2(z  1  2i)  9  5i . Môđun của z bằng 5 2 A. 5. B. 2. C. 5 2. D. . 2 3 3 Câu 13. Biết
f (x)dx  5.  Giá trị của 5f (x)dx  bằng 2 2 A. 10. B. 5. C. 15. D. 25.
Câu 14. Cho hình thang cong H  giới hạn bởi các đường x
y  e ,y  0,x  1,x  1 . Thể tích của
vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H  quay quanh trục hoành được tính theo công
thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. 2   e x V dx  . B.   ex V dx  . C. 2  e x V dx  . D.  ex V dx.  1 1  1 1 
Câu 15. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x   1t  d : y   2  3t  ? z   1   t     
A. u  1; 3;1 .
B. u  1; 3;1 .
C. u  1; 3;1 .
D. u  1;2;1 . 3   1   4   2  
Câu 16. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích hình phẳng gạch
chéo được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2 A. S f(x)  dx.      B. S   f (x)dx. 
C. S  
f(x) dx.    D. S  f (x)dx.  0 0 0 0
Câu 17. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(P) : 2x  y  5z  1  0 ?    
A. n  2;1;5 .
B. n  2;1; 5 .
C. n  2;1; 5 .
D. n  2;1;5 . 2   4   3   1  
Câu 18. Tìm các số thực x,y thỏa mãn x  2i  3  4yi. 1 1 1
A. x  3,y  2 .
B. x  3,y   .
C. x  3,y  . D. x  3  ,y  . 2 2 2
Câu 19. Cho F(x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn a  ;b
  . Mệnh đề nào dưới đây 2/7 - Mã đề 865 đúng? b b A.
f (x)dx  F(a)  F(b).  B.
f (x)dx  F(b)  F(a).  a a b b C.
f (x)dx  F
 (b)  F(a).  D.
f (x)dx  F(b)  F(a).  a a 3 10
Câu 20. Cho hàm số f x  liên tục trên ,  thỏa mãn f
 xdx  6 và f
 xdx  3. Giá trị của 0 3 10
f xdx  bằng bao nhiêu? 0 A. 18. B. 3. C. 9. D. 30.
Câu 21. Cho hai số phức z  1  3i và z  4  i . Số phức z  z bằng 1 2 1 2 A. 5   4 . i B. 3   2i.
C. 3  2i. D. 5  4i.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  4y  10z  6  0 . Tọa độ
tâm I và bán kính R của S là
A. I (1;2;5), R  6.
B. I (1;2; 5), R  6.
C. I (1;2;5), R  36.
D. I (1;2; 5), R  36.
Câu 23. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 z  1  0 ?
A. z  1  i.
B. z  i.
C. z  1  i. D. z  1.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1;  2 
x  y  z   và mặt phẳng   : 3 2 4 0.
Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là
A. 3x  y  2z  14  0.
B. 3x  y  2z  6  0.
C. 3x  y  2z  6  0.
D. 3x  y  2z  6  0.
Câu 25. Môđun của số phức z  3  4i bằng A. 4. B. 3. C. 25. D. 5. x   3  2t 
Câu 26. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : y   1  3t  ? z   1 t  A. M 3;1;1 .
B. M 3;1;1 . C. M 2;3;1 .
D. M 1; 3;1 . 3   2   1   4  
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng P  : x  y  2z  1  0. Đường
thẳngđi qua M và vuông góc với P có phương trình là x  2 y  1 z  1 x  2 y  1 z  1 A.   . B.   . 1 1 2 2 1 1 x  2 y  1 z  1 x  2 y  1 z  1 C.   . D.   . 1 1 2 2 1 1
Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f (x) liên tục và không âm trên đoạn 1  ;3
  , trục Ox và hai đường thẳng x  1,x  3 quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể 3/7 - Mã đề 865
tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 3 3 2 2 A. V  f (x)dx.  B. V f(x)  dx.     
C. V  
f(x) dx.   
D. V   f (x)dx.  1 1 1 1 1
Câu 29. Giá trị của e x  dx  bằng bao nhiêu? 0 1 1  e e  1 A. . B. . C. e  1 . D. . e e e
Câu 30. Phần ảo của số phức z  2  3i bằng A. 3. B. 3.
C. 3i. D. 2.
Câu 31. Gọi z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  2  0, trong đó z có phần ảo âm. 1 2 1
Số phức z  2z bằng 1 2 A. 2.
B. 3  i .
C. 2  i .
D. 3  i . z
Câu 32. Cho hai số phức z  1  2i và z  1  i . Số phức 1 là 1 2 z2 3 1 1 3 1 3
A. 1  3i. B.  i. C.   i. D.  i. 2 2 2 2 2 2
Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi 
qua điểm M(2;1;3) và cóvectơ chỉ phương u  (1; 1  ;2) ? x   2  t     x   2  t x   1  2t x   2  t         A. y   1  t y   1  t y   1  t y   1  t  . B.  . C.  . D.  . z   3  2t                 z 3 2t  z 2 3t  z 3 2t 
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  2  3i là
A. Q(3;2).
B. N (3;2).
C. P(2; 3). D. M (2;3).
Câu 35. Cho hàm số f (x) liên tục và không âm trên đoạn a  ;b.
  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị của hàm số y  f (x), trục Ox và 2 đường thẳng x  a,x  b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b  A. S  f
 xdx. B. S   f
 xdx.
C. S   f
  x 2 dx.   D. S   f  xdx. a a a a
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;2; 3,B 2;4;9. Điểm M thuộc
đoạn AB sao cho MA  2MB . Độ dài đoạn thẳng OM là A. 5 . B. 3 . C. 54 . D. 17 .
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 3z  i  2  iz  3  10i . Môđun của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 .
Câu 38. Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên 0; thỏa mãn f   1  4 và
f x  x f x 3 2 .
 2x  3x . Tính f 2. A. 15 . B. 10 . C. 20 . D. 5 . 4/7 - Mã đề 865
Câu 39. Cho hình H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2
y  x  4x  4 , đường cong 3
y  x và trục hoành (phần gạch sọc trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình H . y O 1 x 11 7 11 20 A. S  . B. S  . C. S   . D. S  . 2 12 2 3
Câu 40. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường 
thẳng x  0,x 
. Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng 2 bao nhiêu?
A. V  (  1)
B. V  (  1)
C. V    1
D. V    1 x   1   t  x  1 y  1 z 
Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :   và d : y   1  và 1 2 1 1 2 z  t  
mặt phẳng P : x  y  z  1  0 . Đường thẳng vuông góc với P cắt d và d có phương trình 1 2 là 1 3 2    x y z x y z 5 5 5 A.   . B.   . 1 1 1 1 1 1 13 9 4 7 2 x  y  z  x  z  5 5 5 y  1 5 5 C.   . D.   . 1 1 1 1 1 1 3 x a Câu 42. Cho dx 
b ln 2  c ln 3  với a, ,
b c là các số nguyên. Giá trị a b  c 4  2 x  1 3 0 bằng: A. 7 B. 2 C. 9 D. 1 x   t  x  2 y  1 z  2 
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :   , d : y   3 . 1 1 1 1  2 z  2   t 
Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả d ,d và tiếp xúc với mặt cầu 1 2 S 2 2 2
: x  y  z  2x  2y  2z  3  0 ? 5/7 - Mã đề 865 A. Vô số. B. 0 . C. 2 . D. 1 . x  3 y  1 z  7
Câu 44. Trong không gian Oxyz cho điểm A1;2;3 và đường thẳng d :   . 2 1 2
Đường thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là x   1  2t     x   1  t x   1  t x   1   2t         A. y   2t y   2  2t y   2  2t y   2t  B.  C.  D.  z   3t              z 3 3t  z 3 2t  z t  z
Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  2 . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  trong 1  i
mặt phẳng toạ độ Oxy là đường tròn có tâm là  1 3   1 3    3 1   3 1   A. I   ;   I  ;  I   ;  I  ;   . B. . C. . D. .  2 2 2 2  2 2 2 2 2 2 2
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  x    y    z   2 : 1 2 1  3 , mặt phẳng
P : x y  z  3  0 và điểm N 1;0;4 thuộc P. Một đường thẳng  đi qua N nằm trong 
P cắt S tại hai điểm A, B thỏa mãn AB  4 . Gọi u1; ;bc, c  0 là một vecttơ chỉ phương
của  , tổng b  c bằng A. 1 . B. 45 . C. 3 . D. 1 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2; 2  ;4, B  3  ;3;  1 , C  1  ; 1  ;  1 và mặt phẳng
P : 2x y  2z  8  0 . Xét điểm M thay đổi thuộc P, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2
T  2MA  MB  MC . A. 30. B. 102. C. 35. D. 105. Câu 48. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c và hàm số 2
y  mx  nx  p có đồ thị là các đường cong
như hình vẽ bên (đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số 4 2
y  ax  bx  c ). Diện tích của hình
phẳng được tô đậm bằng 52 104 32 64 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15
Câu 49. Cho hai số phức z , z thỏa mãn các điều kiện z  z  2 và z  2z  4 . Giá trị của 1 2 1 2 1 2
2z  z bằng 1 2 6/7 - Mã đề 865 A. 3 6 . B. 8 . C. 2 6 . D. 6 .
Câu 50. Gọi S là tổng các số thực m để phương trình 2
z  2z  1  m  0 có nghiệm phức thỏa
mãn z  2. Tính S.
A. S  3.
B. S  7.
C. S  10. D. S  6.
------ HẾT ------ 7/7 - Mã đề 865 SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50. 865 1 A 2 A 3 B 4 C 5 A 6 A 7 D 8 B 9 B 10 A 11 C 12 D 13 D 14 A 15 C 16 B 17 A 18 C 19 D 20 C 21 C 22 A 23 B 24 D 25 D 26 B 27 C 28 C 29 D 30 B 31 D 32 C 33 D 1 34 D 35 A 36 C 37 A 38 C 39 B 40 A 41 B 42 D 43 D 44 A 45 A 46 B 47 B 48 D 49 C 50 B 2
Document Outline

• DE-MINH-HOA-CK-II-TOAN12_47b2dc5647
• Phieu_soi_dap_an_Mon_TOaN_78d67981d9