Đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Việt Đức – Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 9 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem. 

Chủ đề:

Đề HK2 Toán 10 389 tài liệu

Môn:

Toán 10 2.8 K tài liệu

Thông tin:
9 trang 1 tuần trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Đề ôn tập cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Việt Đức – Hà Nội. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 9 trang giúp em củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem. 

132 66 lượt tải Tải xuống
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN – KHỐI 10
NĂM HỌC 2024-2025
I. Giới hạn chương trình: Chương 6, 7, 8, 9 (SGK Toán 10 – tập 2 – KNTT&CS)
II. Cấu trúc đề: theo format mới
STT
Ch đề
Dng thc 1
Dng thc
2
Dng thc
3
Dng thc
4
Tng
1
Hàm s Đồ th ng dng
3
0
0
0
3
2
PP tọa độ trong mt phng
5
4
2
2
13
3
Đại s t hp
3
2
1
0
6
4
Xác suất
1
2
1
1
5
Tng s câu hỏi c đề
12
8
4
3
27
III. Một số đề tham khảo:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên biên soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho tam thc bậc hai
( )
2
y f x ax bx c= = + +
. Giá trị của
a
để tam thức luôn dương
A.
1a =
. B.
1a =−
. C.
10a =−
. D.
2a =−
.
Câu 2. Tìm giá trị của tham số
a
để tam thức
2
1y x ax= +
có hai nghiệm dương phân biệt?
A.
2a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 3. Bình phương cả hai vế của phương trình
2 3 1xx+ = +
rồi biến đổi, thu gọn ta được phương
trình nào sau đây?
A.
3 1 0x −=
. B.
2 1 0x +=
. C.
2 1 0x −=
. D.
2 3 0x +=
.
Câu 4. Trong mặt phẳng
,Oxy
góc giữa hai đường thẳng
1
23
:
42
xt
yt
=+
=−
2
32
:
13
xt
yt
= +
=+
bằng
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
Câu 5. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
( )
2 ; 1M
và đường thẳng
: 3 6 0xy + =
. Khoảng cách từ
điểm
M
đến đường thẳng
bằng
A.
10
.
10
B.
2 10.
. C.
. D.
Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
1;2I
vuông góc với đường thẳng
có phương trình
2 4 0xy−+=
.
A.
20xy+=
. B.
2 3 0xy+ =
. C.
2 3 0xy+ + =
. D.
2 5 0xy + =
.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
22
2 2 4 19 6 0x y m x my m+ + + + =
phương trình đường tròn.
A.
1 2.m
B.
2m −
hoặc
1m −
.
C.
2m −
hoặc
1m
. D.
1m
hoặc
2m
.
Câu 8. Gọi
d
tiếp tuyến của đường tròn
( )
22
: 4 2 4 0C x y x y+ + =
biết
d
song song đường thẳng
:3 4 17 0xy + =
nên phương trình tiếp tuyến
d
A.
3 4 13 0xy+ =
. B.
3 4 13 0xy+ + =
.
C.
4 3 13 0xy + =
. D.
4 3 13 0xy =
.
Câu 9. Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa có hương dâu
8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần
lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?
A.
96
. B.
84
. C.
15
. D.
35
.
Câu 10. Cho đa giác đều
n
đỉnh,
n
3.n
Tìm
n
biết rằng đa giác đã cho có
170
đường chéo.
A.
15n =
B.
27n =
C.
8n =
D.
20n =
Câu 11. Xác định số hạng chứa
3
x
trong khai triển biểu thức
( )
5
1x
.
A.
33
5
Cx
. B.
33
5
Cx
. C.
3
5
C
. D.
3
5
C
.
Câu 12. Một hộp chứa 11 qucầu trong đó có 5 quả màu xanh 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả
cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.
A.
1
11
. B.
9
55
. C.
2
11
. D.
4
11
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 2 1 9C x y+ + =
hai điểm
( ) ( )
4;3 , 2; 1AB−−
.
A. Phương trình tổng quát của đường thẳng
:2 3 1 0AB x y+ + =
.
B. Phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
A
sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng
d
là lớn nhất có dạng
: 1 0xy =
.
C. Đim
B
nằm ngoài đường tròn
( )
C
.
D. Giá trị lớn nhất của
BM
với
M
là điểm chuyển động trên đường tròn
( )
C
9
.
Câu 14. Xét phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần. Khi đó:
A.
( ) 36n =
B. Gọi
A
là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau". Khi đó:
( ) 6nA=
C. Gọi
B
là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo chia hết cho 3". Khi đó
1
()
3
PB =
.
D. Gọi
C
biến cố: "Số chấm xuất hiện lần một lớn hơn số chấm xuất hiện lần hai". Khi
đó:
1
()
3
PC =
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 15. Cho
ABC
điểm
( )
2;0M
trung điểm của cạnh
AB
. Đường trung tuyến đường cao kẻ
từ
A
lần lượt phương trình
7 2 3 0,xy =
6 4 0xy =
. Phương trình của đường thẳng
AB
có dạng:
( )
4 0 ,ax by a b+ =
. Tính
ab+
.
Câu 16. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
8;0 , 0;6AB
.Viết phương trình đường tròn nội
tiếp tam giác
OAB
.
Câu 17. Một nhóm học sinh gồm 7 nam 5 nữ. Người ta muốn chọn tnhóm ra 5 người đlập thành
một đội cờ đỏ sao cho phải 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam ít nhất 1 nữ. Hỏi bao
nhiêu cách lập đội cờ đỏ?
Câu 18. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất để ít nhất hai đồng xu
lật ngửa.
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 19. Cho ba điểm
(2;0), (3;4)AB
(1;1)P
. Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách
đều A
.B
Câu 20. Ông một khu vườn hình vuông diện tích
2
100m
. Ông muốn chia làm ba phần, phần hai
đường tròn tâm
B
C
dùng trồng hoa, phần đậm ng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch như
hình vẽ minh họa. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng
hoa chi phí 1 triệu đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần
trồng hoa nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hết bao nhiêu triệu đng (kết quả làm tròn
đế phần mười.)
Câu 21. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng cht. Gi s con xúc xắc xut hin mt
b
chấm. Tính xác
suất sao cho phương trình
2
10x bx b + =
(
x
là ẩn số) có nghiệm lớn hơn
3
.
----------------- HẾT ĐỀ 1 --------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên biên soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho tam thc bc hai
( )
2
( ) 0f x ax bx c a= + +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
0
thì
( )
fx
luôn cùng dấu vi h s
a
, vi mi
x
.
B. Nếu
0
thì
( )
fx
luôn trái dấu vi h s
a
, vi mi
x
.
C. Nếu
0=
thì
( )
fx
luôn cùng dấu vi h s
a
, vi mi
/
2
b
x
a


.
D. Nếu
0
thì
( )
fx
luôn cùng dấu vi h s
b
, vi mi
x
.
Câu 2. Biu thc
( )
( )
2
3 10 3 4 5x x x +
âm khi và chỉ khi
A.
5
;
4
x

−


B.
15
; ;3
34
x
−
C.
( )
15
; 3;
34
x

+


D.
1
;3
3
x



Câu 3. Tng tt c các nghiệm của phương trình
2
3 2 2x x x + = +
là:
A.
3
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 4. Trong mt phng h tọa độ
Oxy
, cho đường thng
( )
12
:,
23
xt
dt
yt
=+
=+
. Vectơ nào ới đây
là một vectơ chỉ phương của
d
A.
( )
1
1;2u =
B.
( )
2
3;2u =−
C.
( )
3
2;3u =
D.
( )
4
2;1u =−
Câu 5. Trong mt phng h tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
1;2A
đường thng
: 2 3 0d x y+ =
. Phương
trình đường thng
qua
A
và song song với
d
A.
2 5 0xy+ =
B.
20xy−=
C.
2 5 0xy =
D.
2 1 0xy+ =
Câu 6. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
0;1A
đường thng
22
:
3
xt
d
yt
=+
=+
. Tìm tọa độ
điểm
Md
sao cho khoảng cách từ
M
đến
A
bng 5.
A.
24 2
;
55
M



B.
( )
4;4M
C.
( )
4; 4n =−
D.
24 2
;
55
M

−−


Câu 7. Phương trình đường tròn
( )
C
có tâm
( )
2; 4I
và đi qua điểm
( )
1;3A
là:
A.
( ) ( )
22
2 4 50xy+ + =
B.
( ) ( )
22
2 4 25xy + + =
C.
( ) ( )
22
2 4 50xy + + =
D.
( ) ( )
22
2 4 25xy+ + =
Câu 8. Với điều kiện nào của
m
thì phương trình
( )
22
2 2 4 19 6 0x y m x my m+ + + + =
phương
trình đường tròn?
A.
12m
B.
21m
C.
1m
hoc
2m
D.
2m −
hoc
1m
Câu 9. Lớp 10C 20 học sinh 25 học sinh n. Thầy giáo bao nhiêu cách chn ra mt hc sinh
làm lớp trưởng?
A.
20
B.
25
C.
500
D.
45
Câu 10. Mt lớp 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh gii Anh. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 1 nhóm gồm 2 hc sinh giỏi khác nhau?
A.
107
B.
106
C.
105
D.
104
Câu 11. S hng t trong khai trin
( )
6
2xy+
bng
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
Câu 12. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mt chm chn xut hiện là
A.
0,2
B.
0,3
C.
0,4
D.
0,5
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng - sai.
Câu 13. Cho tp hp
1;2;3;4;5A =
. Gi
S
là tập hp tt c các số t nhiên có ít nhất 3 ch số, các chữ
s đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ s thuc tp hp
A
.
a) Có thể lập được 125 s có 3 chữ s đôi một khác nhau.
b) Có thể lập được 25 s có 2 chữ s.
c) Gi
B
tập hp s chữ s được lập thành từ tp hp
A
, xác suất để s hai chữ s được
chọn là số chẵn là
2
5
d) Chn ngẫu nhiên 1 số t
S
, xác xuất để s được chọn có tổng các chữ s bằng 10 là
4
25
Câu 14. Trong mt phng h tọa độ
Oxy
cho đường thng
( )
: 1 0d x y + =
đường tròn
( )
22
: 2 4 4 0C x y x y+ + =
.
a) Đường tròn
( )
22
: 2 4 4 0C x y x y+ + =
có tâm
( )
1; 2I
3R =
b) Khoảng cách từ điểm
( )
1; 2I
đến đường thng
( )
: 1 0d x y + =
bng
32
c) Phương trình đường thng
: 7 0xy =
đi qua điểm
( )
4; 3A
song song với đường
thng
( )
: 1 0d x y + =
d) T điểm
31
;
22
Md

−


k được hai tiếp tuyến
,MA MB
thỏa mãn khoảng cách từ
1
0;
2
N



đến đường thng
AB
là lớn nht.
PHN III. Câu trắc nghim tr li ngn.
Câu 15. Trong mt phng
Oxy
, cho đường thng
: 2 6 0d x y+ + =
2 điểm
( ) ( )
1; 3 , 7;5AB−−
. Biết
điểm
( )
;M a b d
thỏa mãn
3MA MB+
đạt giá trị nh nhất. Tìm
ab+
.
Câu 16. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 2C x y+ + =
đường thng
:3 4 2 0d x y m+ + =
. Tìm tổng giá trị
m
để trên đường thng
d
duy nhất 1 điểm
P
t
đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường tròn
( )
C
.
Câu 17. Một nhóm có 8 bạn hc sinh mua vé vào rạp chiếu phim. Các bạn mua 8 vé gồm 4 vé mang ghế
s chn, 4 ghế mang ghế s l không 2 vé nào cùng số. Trong 8 bạn 2 bạn mun ngi
bên chẵn, 3 bn mun ngồi bên l, 3 bạn còn lại không yêu cầu gì. Hỏi bao nhiêu cách sắp xếp
để thỏa mãn các yêu cầu ca tt c các bạn đó.
Câu 18. Chn ngẫu nhiên 3 số t nhiên từ tp hp
1,2,3,...,2025M =
. Tính xác suất để trong 3 s t
nhiên được chọn không có 2 số t nhiên liên tiếp.
PHN IV. T lun.
Câu 19. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
( )
22
: 4 4 8 0C x y x y+ =
đường thng
: 2 3 0d x my m+ + + =
cắt nhau. Tìm tổng giá trị ca
m
ti 2 điểm phân biệt
,AB
thỏa mãn diện
tích tam giác
ABC
đạt giá trị ln nht
Câu 20. Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho đường thng
: 4 0.d x y+ =
Tìm phương trình tổng quát của
đường thng
đi qua
( )
3;5A
to
d
tạo 1 góc
0
45
.
Câu 21. Mt hộp đựng 10 th được đánh s t 1 đến 10. Phải rút ra ít nht
k
th để xác suất có ít nhất 1
th ghi s chia hết cho 4 và lớn hơn
13
15
. Giá trị ca
k
bng
-------------------- HẾT ĐỀ 2 -----------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Giáo viên biên soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho
( ) ( )
2
0f x ax bx c a= + +
. Điều kiện để
( )
0,f x x
A.
0
0
a

. B.
0
0
a

. C.
0
0
a

. D.
0
0
a

.
Câu 2. Cho bất phương trình
2
8 7 0xx +
. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không
phải là nghiệm của bất phương trình.
A.
(
;0−
. B.
)
8;+
. C.
(
;1−
. D.
)
6;+
.
Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của phương trình
13xx =
A.
0
. B.
1
. B.
2
. D.
3
.
Câu 4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
2; 5M −−
song song với đường
phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.
70xy+ + =
. B.
30xy =
. C.
0xy−=
. D.
2 1 0xy =
.
Câu 5. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
1
34
:
25
xt
d
yt
= +
=+
2
1 4 '
:
7 5 '
xt
d
yt
=+
=−
A.
( )
1;7
. B.
( )
3;2
. C.
( )
2; 3
. D.
( )
5;1
.
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:0ax by c + + =
hai điểm
( ) ( )
; , ;
M M N N
M x y N x y
không thuộc
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
,MN
khác phía so với
khi
( ) ( )
.0
M M N N
ax by c ax by c+ + + +
.
B.
,MN
cùng phía so với
khi
( )( )
0
M M N N
ax by c ax b y c+ + + +
.
C.
,MN
khác phía so với
khi
( )( )
0
M M N N
ax by c ax by c+ + + +
.
D.
,MN
cùng phía so với
khi
( )( )
0
M M N N
ax by c ax b y c+ + + +
.
Câu 7. Đường tròn
( )
22
: 6 2 6 0C x y x y+ + + =
có tâm và bán kính lần lượt là:
A.
( )
3; 1 , 4IR−=
. B.
( )
3;1 , 4IR−=
. C.
( )
3; 1 , 2IR−=
. D.
( )
3;1 , 2IR−=
.
Câu 8. Đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với hai trục tọa độ có
phương trình là:
A.
( ) ( )
22
2 2 4xy + =
.
B.
( ) ( )
22
3 3 9xy+ + =
.
C.
( ) ( )
22
2 2 4xy + =
hoặc
( ) ( )
22
3 3 9xy + + =
.
D.
( ) ( )
22
2 2 4xy + =
hoặc
( ) ( )
22
3 3 9xy+ + =
.
Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có
bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
A.
120.
B.
16
. C.
12.
D.
24.
I
R
C
I
: 5 12 0d x y
Câu 10. Giả sử có bảy bông hoa khác nhau ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông
hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)?
A.
35.
B.
30240.
C.
210.
D.
21.
Câu 11. Tìm hệ số của
22
xy
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
( )
4
2xy+
.
A.
32
. B.
8
. C.
24
. D.
16
.
Câu 12. Trên giá sách
4
quyển sách Toán,
3
quyển sách Vật lý,
2
quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu
nhiên
3
quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để
3
quyển được lấy ra đều là sách Toán.
A.
2
7
. B.
1
21
. C.
37
42
. D.
5
42
.
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng-sai:
Câu 13.
a) Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng
:3 4 12 0xy =
2
:
23
xt
yt
=
=+
hai
điểm
(4; 5)N
,
(2; 1)M
. Khi đó, ta có
3
( , )
5
dM=
( , ) 2 13dN
=
.
b) Cho hai đường thẳng
1
: 3 4 1 0d x y =
( )
2
: 1 2 0d mx m y+ =
. Các giá trị của
m
để
góc giữa hai đường thẳng
1
d
2
d
0
45
có tổng bằng
17
24
.
c) Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng
tọa độ. Theo đó, tại thời điểm
( )
0 180tt
vật thể vị trí tọa độ
( )
2 sin ;4 cost .t++
Quỹ
đạo chuyển động của vật thể có phương trình là
( ) ( ) ( )
22
: 2 4 1C x y + =
.
d) Một khu vườn hạnh phúc được thiết kế dưới dạng một hình vuông có độ dài cạnh
10m
.
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại được lát gạch. Gọi
, xy
lần lượt là bán kính
của phần lát gạch hình tròn. Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí
100.000
đồng, mỗi mét vuông lát
gạch chi phí
300.000
đồng. Khi đó, để diện tích phần lát gạch nhỏ nhất thì chi phí để thi công
khu vườn bằng
22.000.000
đồng.
Câu 14.
a) Một hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh. Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ 2 màu là 45.
b) Trong một hộp bánh
6
loại bánh nhân thịt
4
loại bánh nhân đậu xanh.
120
cách
chọn ra 6 loại bánh sao cho số loại bánh nhân thịt nhiều hơn loại bánh nhân đậu xanh.
c) Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để
trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng bằng:
19
30
d) Một nhóm học sinh gồm 5 nam 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để để 2
người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ bằng:
1
9
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 15. Trong mặt phng
Oxy
, cho ba đường thng lần lượt có phương trình
1
:3 4 15 0d x y + =
,
2
:5 2 1 0d x y+ =
( )
3
: 2 1 9 13 0d mx m y m + =
. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số
để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho đường thẳng
( ): 3 4 0x y m + =
đường tròn
22
( ): 2 2 2 0C x y x y+ =
. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên âm của tham số
m
sao
cho đường thẳng
()
và đường tròn
(C)
có điểm chung. Số phần tử của tập
S
là bao nhiêu?
Câu 17. bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó ch số 5 đứng liền giữa
hai chữ số 4 và 6.
Câu 18. 3 hoa. Bó thứ nhất 8 hoa hồng, thứ hai 7 bông hoa ly, thứ ba 6 bông hoa
huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba hoa trên đcắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa
được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
PHẦN IV. Tự luận
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
( ) ( )
1;2 , 0;3AB
( )
4;0C
. Tính
diện tích tam giác
ABC
?
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
2;1M
đường tròn
( ) ( ) ( )
22
: 1 2 4C x y + =
.
Phương trình đường thẳng
( )
d
qua điểm
M
và cắt
( )
C
tại hai điểm phân biệt
;AB
sao cho độ
dài
AB
ngắn nhất là
( )
: 1 0d ax by+ + =
. Tính
22
ab+
Câu 21. 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất
để khi xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau?
------------------ HẾT --------------
m
| 1/9

Preview text:

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN – KHỐI 10 NĂM HỌC 2024-2025
I. Giới hạn chương trình: Chương 6, 7, 8, 9 (SGK Toán 10 – tập 2 – KNTT&CS) II. Cấu trúc đề: theo format mới STT Chủ đề Dạng thức 1 Dạng thức Dạng thức Dạng thức Tổng 2 3 4 1
Hàm số – Đồ thị – Ứng dụng 3 0 0 0 3 2
PP tọa độ trong mặt phẳng 5 4 2 2 13 3 Đại số tổ hợp 3 2 1 0 6 4 Xác suất 1 2 1 1 5
Tổng số câu hỏi cả đề 12 8 4 3 27
III. Một số đề tham khảo: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên biên soạn: Cô Nguyễn Thị Thoan
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho tam thức bậc hai = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có   0 . Giá trị của a để tam thức luôn dương là A. a = 1. B. a = −1. C. a = −10 . D. a = −2 .
Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để tam thức 2
y = x ax +1 có hai nghiệm dương phân biệt? A. a  2 . B. a  2 . C. a  2 . D. a  2 .
Câu 3. Bình phương cả hai vế của phương trình x + 2 = 3x +1 rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?
A. 3x −1 = 0 . B. 2x +1 = 0 .
C. 2x −1 = 0 . D. 2x + 3 = 0 . x = 2 + 3tx = 3 − + 2t
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, góc giữa hai đường thẳng  :  và  :  bằng 1 y = 4 − 2t 2 y = 1+ 3t A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 .
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (−2 ; )
1 và đường thẳng  : x − 3y + 6 = 0 . Khoảng cách từ
điểm M đến đường thẳng  bằng A. 10 . B. 2 10. . C. 10 . . D. 2 . 10 5 10
Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I (−1;2) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình 2x y + 4 = 0 .
A.
x + 2y = 0 .
B. x + 2y − 3 = 0 .
C. x + 2y + 3 = 0 .
D. x − 2y + 5 = 0 .
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2
x + y − 2 (m + 2) x + 4my +19m − 6 = 0 là
phương trình đường tròn.
A.
1  m  2.
B. m  −2 hoặc m  −1.
C. m  −2 hoặc m  1.
D. m  1 hoặc m  2 .
Câu 8. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x + 2 y − 4 = 0 biết d song song đường thẳng
 : 3x + 4y −17 = 0 nên phương trình tiếp tuyến d
A. 3x + 4y −13 = 0 .
B. 3x + 4y +13 = 0 .
C. 4x − 3y +13 = 0 .
D. 4x − 3y −13 = 0 .
Câu 9. Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa có hương dâu và
8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần
lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn? A. 96 . B. 84 . C. 15 . D. 35 .
Câu 10. Cho đa giác đều n đỉnh, n  và n  3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 170 đường chéo.
A. n = 15
B. n = 27
C. n = 8
D. n = 20
Câu 11. Xác định số hạng chứa 3
x trong khai triển biểu thức ( x − )5 1 . A. 3 3 Cx . B. 3 3 C x . C. 3 C . D. 3 −C . 5 5 5 5
Câu 12. Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả
cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh. A. 1 . B. 9 . C. 2 . D. 4 . 11 55 11 11
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng – sai.
Câu 13. 2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) :( x + 2) + ( y − ) 1 = 9 và hai điểm A( 4 − ;3), B(2;− ) 1 .
A. Phương trình tổng quát của đường thẳng AB : 2x + 3y +1 = 0 .
B. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng d là lớn nhất có dạng: x y −1 = 0 .
C. Điểm B nằm ngoài đường tròn (C ) .
D. Giá trị lớn nhất của BM với M là điểm chuyển động trên đường tròn (C ) là 9 .
Câu 14. Xét phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt hai lần. Khi đó: A. n() = 36
B. Gọi A là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau". Khi đó: n( ) A = 6
C. Gọi B là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo chia hết cho 3". Khi đó 1 P(B) = . 3
D. Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai". Khi đó: 1 P(C) = . 3
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 15. Cho ABC có điểm M (2;0) là trung điểm của cạnh AB . Đường trung tuyến và đường cao kẻ
từ A lần lượt có phương trình là 7x − 2y − 3 = 0, 6x y − 4 = 0 . Phương trình của đường thẳng
AB có dạng: ax + by − 4 = 0 (a,b  ) . Tính a + b .
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(8;0), B (0;6) .Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB .
Câu 17. Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành
một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách lập đội cờ đỏ?
Câu 18. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa. PHẦN IV. Tự luận.
Câu 19. Cho ba điểm (
A 2; 0), B(3; 4) và P(1;1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.
Câu 20. Ông Hà có một khu vườn hình vuông diện tích 2
100m . Ông muốn chia làm ba phần, phần hai
đường tròn tâm B C dùng trồng hoa, phần tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch như
hình vẽ minh họa. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng
hoa chi phí 1 triệu đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần
trồng hoa là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hết bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn
đế phần mười.
)

Câu 21. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác
suất sao cho phương trình 2
x bx + b −1 = 0 ( x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3 .
----------------- HẾT ĐỀ 1 -------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên biên soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho tam thức bậc hai 2
f (x) = ax + bx + c (a  0) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  .
B. Nếu   0 thì f ( x) luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x  .  b
C. Nếu  = 0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  / −  .  2a
D. Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x  .
Câu 2. Biểu thức ( 2
3x −10x + 3)(4x − 5) âm khi và chỉ khi  5   1   5  A. x  ; −   B. x  − ;   ;3      4   3   4   1 5   1  C. x  ;  (3;+   ) D. x  ;3    3 4   3 
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x − 3x + 2 = x + 2 là: A. 3 B. 4 C. −1 D. −3 x =1+ 2t
Câu 4. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 
, (t  ) . Vectơ nào dưới đây y = 2 + 3t
là một vectơ chỉ phương của d A. u = 1; 2 B. u = −3; 2 C. u = 2;3 D. u = −2;1 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 5. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và đường thẳng d : x + 2y − 3 = 0 . Phương
trình đường thẳng  qua A và song song với d
A. x + 2 y − 5 = 0
B. 2x y = 0
C. 2x y − 5 = 0
D. x + 2 y −1 = 0 x = 2 + 2t
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(0; )
1 và đường thẳng d :  . Tìm tọa độ y = 3 + t
điểm M d sao cho khoảng cách từ M đến A bằng 5.  24 2   24 2  A. M ; −   B. M (−4; 4) C. n = (4; 4 − ) D. M − ; −    5 5   5 5 
Câu 7. Phương trình đường tròn (C ) có tâm I (2;−4) và đi qua điểm A(1;3) là: 2 2 2 2
A. ( x + 2) + ( y − 4) = 50
B. ( x − 2) + ( y + 4) = 25 2 2 2 2
C. ( x − 2) + ( y + 4) = 50
D. ( x + 2) + ( y − 4) = 25
Câu 8. Với điều kiện nào của m thì phương trình 2 2
x + y − 2 (m + 2) x + 4my +19m − 6 = 0 là phương trình đường tròn?
A. 1  m  2
B. −2  m  1
C. m  1 hoặc m  2
D. m  −2 hoặc m  1
Câu 9. Lớp 10C có 20 học sinh và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng? A. 20 B. 25 C. 500 D. 45
Câu 10. Một lớp có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn, 6 học sinh giỏi Anh. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 1 nhóm gồm 2 học sinh giỏi khác nhau? A. 107 B. 106 C. 105 D. 104
Câu 11. Số hạng tử trong khai triển ( + )6 2x y bằng A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 12. Gieo một con xúc xắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là A. 0, 2 B. 0, 3 C. 0, 4 D. 0, 5
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng - sai.

Câu 13. Cho tập hợp A = 1;2;3;4; 
5 . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ
số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập hợp A .
a) Có thể lập được 125 số có 3 chữ số đôi một khác nhau.
b) Có thể lập được 25 số có 2 chữ số.
c) Gọi B là tập hợp số có chữ số được lập thành từ tập hợp A , xác suất để số có hai chữ số được chọn là số chẵn là 2 5
d) Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 là 4 25
Câu 14. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : x y +1 = 0 và đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x + 4 y − 4 = 0 .
a) Đường tròn (C ) 2 2
: x + y − 2x + 4 y − 4 = 0 có tâm I (1; −2) và R = 3
b) Khoảng cách từ điểm I (1; −2) đến đường thẳng (d ) : x y +1 = 0 bằng 3 2
c) Phương trình đường thẳng  : x y − 7 = 0 đi qua điểm A(4; 3
− ) và song song với đường
thẳng (d ) : x y +1 = 0  3 1   1 
d) Từ điểm M ; −  d  
kẻ được hai tiếp tuyến M ,
A MB thỏa mãn khoảng cách từ N 0;    2 2   2 
đến đường thẳng AB là lớn nhất.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y + 6 = 0 và 2 điểm A( 1 − ; 3 − ), B(7;5) . Biết
điểm M (a;b) d thỏa mãn 3MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm a + b . Câu 16. 2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x + )
1 + ( y − 2) = 2 và đường thẳng
d : 3x + 4 y m + 2 = 0 . Tìm tổng giá trị m để trên đường thẳng d có duy nhất 1 điểm P mà từ
đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau tới đường tròn (C ) .
Câu 17. Một nhóm có 8 bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim. Các bạn mua 8 vé gồm 4 vé mang ghế
số chẵn, 4 ghế mang ghế số lẻ và không có 2 vé nào cùng số. Trong 8 bạn có 2 bạn muốn ngồi
bên chẵn, 3 bạn muốn ngồi bên lẻ, 3 bạn còn lại không yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp
để thỏa mãn các yêu cầu của tất cả các bạn đó.
Câu 18. Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ tập hợp M = 1, 2,3,..., 20 
25 . Tính xác suất để trong 3 số tự
nhiên được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp. PHẦN IV. Tự luận.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) 2 2
: x + y − 4x − 4 y − 8 = 0 và đường thẳng
d : x + my + 2m + 3 = 0 cắt nhau. Tìm tổng giá trị của m tại 2 điểm phân biệt ,
A B thỏa mãn diện
tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + y − 4 = 0. Tìm phương trình tổng quát của
đường thẳng  đi qua A(−3;5) tạo d tạo 1 góc 0 45 .
Câu 21. Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất 1
thẻ ghi số chia hết cho 4 và lớn hơn 13 . Giá trị của k bằng 15
-------------------- HẾT ĐỀ 2 ----------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Giáo viên biên soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Câu 1. Cho f ( x) 2
= ax + bx + c (a  0) . Điều kiện để f (x)  0, x   là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 2. Cho bất phương trình 2
x − 8x + 7  0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không
phải là nghiệm của bất phương trình. A. ( ; − 0 . B. 8;  +   ). C. (  ;1 − . D. 6; +   ) .
Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của phương trình x −1 = x − 3 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3 .
Câu 4. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (−2;−5) và song song với đường
phân giác góc phần tư thứ nhất.
A. x + y + 7 = 0 .
B. x y − 3 = 0 .
C. x y = 0 .
D. 2x y −1 = 0 . x = 3 − + 4tx =1+ 4t '
Câu 5. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d :  và d :  1 y = 2 + 5t 2
y = 7 − 5t ' A. (1;7) . B. (−3; 2) . C. (2; −3) . D. (5; ) 1 .
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : ax + by + c = 0 và hai điểm
M ( x ; y ), N ( x ; y
không thuộc  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: M M N N )
A. M , N khác phía so với  khi (ax + by + c).(ax + by + c)  0 . M M N N
B. M , N cùng phía so với  khi (ax + by + c)(ax + by + c)  0 . M M N N
C. M , N khác phía so với  khi (ax + by + c)(ax + by + c)  0 . M M N N
D. M , N cùng phía so với  khi (ax + by + c)(ax + by + c)  0 . M M N N
Câu 7. Đường tròn (C ) 2 2
: x + y − 6x + 2 y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I (3; − ) 1 , R = 4 . B. I (−3; ) 1 , R = 4 . C. I (3; − ) 1 , R = 2 . D. I (−3; ) 1 , R = 2 .
Câu 8. Đường tròn C có tâm I thuộc đường thẳng d : x 5y 12 0 và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là: 2 2
A. ( x − 2) + ( y − 2) = 4 . 2 2
B. ( x + 3) + ( y − 3) = 9 . 2 2 2 2
C. ( x − 2) + ( y − 2) = 4 hoặc ( x − 3) + ( y + 3) = 9 . 2 2 2 2
D. ( x − 2) + ( y − 2) = 4 hoặc ( x + 3) + ( y − 3) = 9 .
Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có
bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? A. 120. B. 16 . C. 12. D. 24.
Câu 10. Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông
hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bông)? A. 35. B. 30240. C. 210. D. 21.
Câu 11. Tìm hệ số của 2 2
x y trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( x + y)4 2 . A. 32 . B. 8 . C. 24 . D. 16 .
Câu 12. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu
nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng-sai:
Câu 13. x = 2t
a) Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng  : 3x − 4 y −12 = 0 và  :  và hai y = 2 + 3t điểm N(4; 5 − ) , M (2; 1 − ) . Khi đó, ta có 3 d (M , ) =
d (N ,  )  = 2 13 . 5
b) Cho hai đường thẳng d : 3x − 4 y −1 = 0 và d : mx + m −1 y − 2 = 0 . Các giá trị của m để 2 ( ) 1
góc giữa hai đường thẳng d d là 0 45 có tổng bằng 17 . 1 2 24
c) Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng
tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t (0  t  180) vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sint ;4 + cost ). Quỹ
đạo chuyển động của vật thể có phương trình là (C) ( x − )2 + ( y − )2 : 2 4 =1.
d) Một khu vườn hạnh phúc được thiết kế dưới dạng một hình vuông có độ dài cạnh 10m .
Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại được lát gạch. Gọi x, y lần lượt là bán kính
của phần lát gạch hình tròn. Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100.000 đồng, mỗi mét vuông lát
gạch chi phí 300.000 đồng. Khi đó, để diện tích phần lát gạch nhỏ nhất thì chi phí để thi công
khu vườn bằng 22.000.000 đồng. Câu 14.
a) Một hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh. Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ 2 màu là 45.
b)
Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có 120 cách
chọn ra 6 loại bánh sao cho số loại bánh nhân thịt nhiều hơn loại bánh nhân đậu xanh.
c)
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để
trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu trắng bằng: 19 30
d) Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để để 2
người đứng đầu hàng và cuối hàng là nữ bằng: 1 9
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d : 3x − 4y +15 = 0 , 1
d : 5x + 2 y −1 = 0 và d : mx − 2m −1 y + 9m −13 = 0 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số 3 ( ) 2
m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng () : 3x − 4y + m = 0 và đường tròn 2 2
(C) : x + y − 2x − 2 y − 2 = 0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m sao
cho đường thẳng () và đường tròn (C) có điểm chung. Số phần tử của tập S là bao nhiêu?
Câu 17. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 4 và 6.
Câu 18. Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa
huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa
được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) PHẦN IV. Tự luận
Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A(1;2), B (0;3) và C (4;0) . Tính
diện tích tam giác ABC ? Câu 20. 2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (2; )
1 và đường tròn (C ) : ( x − ) 1 + ( y − 2) = 4 .
Phương trình đường thẳng (d ) qua điểm M và cắt (C ) tại hai điểm phân biệt ; A B sao cho độ
dài AB ngắn nhất là (d ) : ax + by +1 = 0 . Tính 2 2 a + b
Câu 21. Có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Tính xác suất
để khi xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau?
------------------ HẾT --------------