Đề ôn thi học kì II toán lớp 7 kết nối tri thức năm 2023-2024 (có đáp án)

Tổng hợp Đề ôn thi học kì II toán lớp 7 kết nối tri thức năm 2023-2024 (có đáp án) được biên soạn gồm 21 trang. Các bạn tham khảo và ôn tập cho kì thi sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao!!!

Trang 1
ĐỀ ÔN TP HC KÌ II-ĐỀ 1
NĂM HC 2023 - 2024
Môn: Toán 7
Thi gian: 90 phút (Không k thời gian giao đ)
H và tên hc sinh:...............................................S báo danh........... Lp...............
I. Trc nghim khách quan (3,0 đim)
Khoanh tròn vào ch cái đứng trước câu tr lời đúng:
Câu 1:
Quan sát biểu đ và cho biết s v tai nn
giao thông năm 2019?
A. 21589 B. 17621
C. 14510 D. 18736
Câu 2: Trong các biến c sau, đâu là biến c không th?
A) S 5 chia hết cho 3
B) Khi gieo đồng xu, mt xut hin có th là mt sp.
C) Khi gieo mt con xúc sc, s chm xut hin là 6.
D) Khi gieo mt con xúc sc, s chm xut hin là 3.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức mt biến?
A)
32
5x 4x 3y
B)
2x 3xy
C)
2
2x x 1
D)
2x y z
Câu 4: Sp xếp đa thức
32
2x x 3x 4
theo lũy thừa gim dn ca biến ta được:
A)
32
2x 3x x 4
B)
C)
23
4 x 3x 2x
D)
32
2x x 3x 4
Câu 5: Nghim của đa thức
P x x 5
là:
A) -3 B) -5 C) 5 D) 0
Câu 6: Bc của đa thức: x
2
+ 3x -1 là:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Câu 7: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông có cạnh 2x (cm)
A) x
2
B) 4x
2
C) 2x D) x
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai :
A) 5x là biểu thức số
B) 2x
2
là biểu thức đại số
C) Một số bất khác 0 được coi là biểu thức đại số
D) 3 . 5 2 . 4 không là biểu thức đại số
Trang 2
Câu 9:
Đường xiên ktừ điểm A đến đường thẳng d trong
hình vẽ dưới đây?
A) AC B) AB
C) BC D) BH
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A) AM = AN B) BM = BN
C) MI = IN D) MA = MB
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nm trên trung trc ca AB
biết rng M nm trên AB. Nếu MA = 4 cm thì độ dài đoạn MB là:
A) 3 B) 6 C) 5 D) 4
Câu 12:
Cho hình v sau:
Đưng thng d đưc gi là:
A) Đường cao
B) Đường trung tuyến
C) Đường trung trc
D) Đường phân giác
II. T lun (7,0 đim)
Câu 13 (1,0 điểm): Gieo ngu nhiên xúc xc mt ln. Tính xác sut ca mi biến c
sau?
a) Mt xut hin ca xúc xc có s chm là s l.
b) Mt xut hin ca xúc xc có s chấm là ước ca 4.
Câu 14 (0,5 điểm): x = 4 phi nghim của đa thức Q(x) = x
2
25 không?
Câu 15 (0,75 điểm): Thu gn và tìm bc ca đa thức sau:
P(x) = 15x
4
+ 5x
4
+ 16x
3
6x
3
+ x 1 + 10
Câu 16. (1,0 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) = - 8x
5
+ 6x
4
+ 2x
2
+ 5x + 1
B(x) = x
4
+ 8x
3
+ 2x + 3
Tính: A(x) + B(x)
Câu 17 (0,75 điểm):
H
d
C
B
A
I
N
M
B
A
d
Trang 3
Cho hình vẽ, so sánh độ dài đoạn thẳng
AD và DE.
Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy k tên các đường
trung tuyến của tam giác ABC. Cho biết
tính chất của các đường trung tuyến đó.
Câu 19 (1,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
1
3
AE AC=
. Chứng minh E trọng
tâm tam giác BCD.
Câu 20 (1,0 điểm):
Gần nhà Hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ
xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên.
Hãy giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………
E
D
C
B
A
Trang 4
NG DN CHẤM ĐỀ KIM TRA GIA HC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ 01
I.Trc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
C
B
C
B
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
A
D
D
C
II. T luận (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Thang điểm
13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm số lẻ” là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm,
mặt 5 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là:
31
62
=
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2
chấm; mặt 4 chấm
Vậy xác suất của biến cố trên là:
31
62
=
0.25
0.25
0.25
0.25
14
Thay x=4 vào đa thức Q(x) ta được:
( )
( )
2
4 4 25 16 25 9
4 0
Q
Q
= - = - =
¹
-
Vy x=4 không là nghim của đa thức Q(x) = x
2
25
0.25
0.25
15
( )
4 4 3 3
4 4 3 3
43
15 5 16 6 1 10
(15 5 ) (16 6 ) ( 1 9)
20 10 8
P x x x x x
x x x x x
x
x x x
= + + - + - +
= + + - + + - +
= + + +
-Bc của đa thức là 4
0.25
0.25
0.25
16
5 4 2 4 3
5 4 4 3 2
5 4 3 2
( ) ( ) 8 6 2 5 1 8 2 3
8 (6 ) 8 2 (5 2 ) (1 3)
8 7 8 2 7 4
A x B x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
+ = - + + + + + + + +
= - + + + + + + + +
= - + + + + +
0.25
0.5
0.25
17
-Theo gi thiết: AD
AC tại A nên AD là đường vuông
góc k t D đến AC (1)
+ E thuộc AC nên DE là đường xiên k t D đến AC (2)
-T (1) và (2) ta có: AD < DE (mi quan h giữa đường
0.25
0.25
Trang 5
vuông góc và đường xiên)
0.25
18
- Đưng trung tuyến: AM, BN, CP
- Ba đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm
0,5
0,5
19
a) Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB)
E nằm trên đoạn thng CA
2
3
CE AC=
(vì
1
3
AE AC=
)
Nên E là trng tâm ca tam giác BCD.
0.25
0.25
0.25
0.25
20
Gi v trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem
hình v)
V trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác k t
A, t B ca tam giác ABC.
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác ct nhau ti I.
=> I là điểm cách đều ba cnh ca tam giác ABC.
0.25
0.5
0.25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ ÔN TP HC KÌ II-ĐỀ 2
NĂM HC 2023 - 2024
Môn: Toán 7
Thi gian: 90 phút (Không k thời gian giao đ)
H và tên hc sinh:...............................................S báo danh........... Lp...............
I. Trc nghim khách quan (3,0 đim)
Khoanh tròn vào ch cái đứng trước câu tr lời đúng
Câu 1:
D
B C
A
M
E
C
A
B
I
D
B C
A
M
E
Trang 6
Quan sát biểu đ và cho biết năm nào có số
v tai nn giao thông nhiu nht.
A. 2017 B. 2016
C. 2018 D. 2019
Câu 2: Trong các biến c sau, đâu là biến c không th?
A) Trong điều kin bình thường, nước đun 100
0
s sôi.
B) Tháng 2 năm 2023 có 30 ngày.
C) Khi gieo mt con xúc sc, s chm xut hin là 3.
D) Khi gieo đồng xu, mt xut hin là mt nga.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức mt biến?
A)
32
3x 2x x
B)
2x 3xy
C)
2
2x x y
D)
2x y z
Câu 4: Sp xếp đa thc
3 2 4
3x 2x 5x 6x 4
theo lũy tha gim dn ca biến ta
đưc
A)
3 2 4
3x 5x 2x 6x 4
B)
3 2 4
3x 2x 5x 6x 4
C)
2 3 4
4 2x 5x 3x 6x
D)
432
6x 3x 5x 2x 4
3 2 4
3x 2x 5x 6x 4
Câu 5: Nghim của đa thức
P x x 3
A) -3 B) 0 C) 1 D) 3
Câu 6: Bc của đa thức: x
2
+ 3x -1- x
4
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Câu 7: Biểu thức biểu thị quãng đường đi được trong thời gian x giờ, vận tốc 5 km/h
A) 5x B)
5
x
C) 5y + x D)
5
x
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng
A) 5.x là biểu thức số
B) Một số bất kì không được coi là biểu thức số
C) 2,5 . x
2
là biểu thức đại số
D) 3 . 5 2 . 4 không là biểu thức đại số
Câu 9:
Trang 7
H
d
C
B
A
Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng
d trong hình vẽ dưới đây?
A) AC B) AB
C) BC D) BH
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A) AM = AN B) BM = BN
C) MI = IN D) MA = MB
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nm trên trung trc ca AB
biết rng đim I nm trên AB. Nếu IA = 4 cm thì độ dài đoạn IB
A) 3 B) 6 C) 4 D) 5
Câu 12:
Cho hình v sau. Đon thẳng AM được gi là
A) Đường cao C) Đường trung tuyến
B) Đường trung trực D) Đường phân giác
II. T lun (7,0 đim)
Câu 13 (1,0 đim) Gieo ngu nhiên xúc xc mt ln. Tính xác sut ca mi biến
c sau?
a) Mt xut hin ca xúc xc có s chm là s chia hết cho 2.
b) Mt xut hin ca xúc xc có s chm là ước ca 6.
Câu 14 (0,5 đim) Kim tra x = 2 phi nghim của đa thc Q(x) = x
2
4
không?
Câu 15 (0,75 đim) Thu gn và cho biết bc của đa thức sau:
P(x) = 12x
4
+ 5x
4
+ 13x
3
6x
3
+ x 1 + 9
Câu 16 (1,0 đim) Cho hai đa thức:
A(x) = 6x
4
+ 2x
2
- 5x + 1
B(x) = x
4
8x
3
+ 2x + 3
Tính: A(x) - B(x)
Câu 17 (0,75 điểm)
Cho hình vẽ, so sánh đdài đoạn AB
I
N
M
B
A
d
M
C
B
A
Trang 8
E
D
C
B
A
BC.
Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy kể tên các đường cao
của tam giác ABC. Cho biết tính chất của các
đường cao đó.
Câu 19 (1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
1
3
AE AC=
. Chứng minh E trọng
tâm tam giác BCD.
Câu 20 (1,0 điểm)
Gần nhà Hùng một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ để xác
định vị tcủa cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy
giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………
Trang 9
NG DN CHẤM ĐỀ KIM TRA GIA HC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ 01
I.Trc nghim khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
B
A
D
D
D
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
B
D
C
C
II. T luận (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Thang điểm
13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm là số chia hết cho 2” là: mặt 2 chấm,
mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là:
31
62
=
b) 4 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm ước của 6là: mặt 1 chấm, mặt 2
chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là:
42
63
=
0.25
0.25
0.25
0.25
14
Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được:
( )
2
2 2 4 4 4 0
(2) 0
Q
Q
= - = - =
=
Vy x=2 là nghim của đa thức Q(x) = x
2
4
0.25
0.25
15
( )
4 4 3 3
4 4 3 3
43
12 5 13 6 1 9
(12 5 ) (13 6 ) ( 1 9)
17 7 8
P x x x x x
x x x x x
x
x
xx
= + + - + - +
= + + - + + - +
= + + +
-Bc của đa thức P(x) là 4
0.25
0.25
0.25
16
4 2 4 3
4 2 4 3
4 3 2
( ) ( ) (6 2 5 1) ( 8 2 3)
6 2 5 1 8 2 3
3 8 2 7 2
A x B x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
- = + - + - - + +
= + - + - + - -
= + + - -
0.25
0.5
0.25
17
-Theo gi thiết: AB
AC tại A nên AB là đường vuông
góc k t B đến AC (1)
0.25
Trang 10
+ C thuộc AC nên BC là đường xiên k t B đến AC (2)
-T (1) và (2) ta có: AB < BC (mi quan h giữa đường
vuông góc và đường xiên)
0.25
0.25
18
- Các đường cao: AM, BN, CP
- Ba đường cao ct nhau tại 1 điểm
0,5
0,5
19
Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB)
E nằm trên đoạn thng CA
2
3
CE AC=
(vì
1
3
AE AC=
)
Nên E là trng tâm ca tam giác BCD
0.25
0.25
0,25
0.25
20
Gi v trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem
hình v)
V trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác k t
A, t B ca tam giác ABC.
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác ct nhau ti I.
=> I là điểm cách đều ba cnh ca tam giác ABC.
0.25
0.25
0.25
0.25
Hc sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
D
B C
A
M
E
C
A
B
I
D
B C
A
M
E
Trang 11
ĐỀ ÔN TP HC KÌ II-ĐỀ 3
NĂM HC 2023 - 2024
Môn: Toán 7
Thi gian: 90 phút (Không k thời gian giao đ)
H và tên hc sinh:...............................................S báo danh........... Lp...............
I. Trc nghim khách quan (3,0 đim)
Khoanh tròn vào ch cái đứng trước câu tr lời đúng
Câu 1:
Quan sát biểu đ và cho biết năm nào có số
v tai nn giao thông ít nht.
A. 2017 B. 2016
C. 2019 D. 2020
Câu 2: Trong các biến c sau, đâu là biến c không th?
A) S 6 chia hết cho 3
B) Khi gieo đồng xu, mt xut hin có th là mt sp.
C) Khi gieo mt con xúc sc, s chm xut hin là 7.
D) Khi gieo mt con xúc sc, s chm xut hin là 3.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức mt biến?
A)
32
5x 3x x
B)
2x 3xy
C)
2
2x x y
D)
2x y z
Câu 4: Sp xếp đa thức
3 2 4
4x 2x 7x 5x 1
theo lũy thừa gim dn ca biến ta
đưc
A)
3 2 4
4x 7x 2x 5x 1
B)
4 3 2
5x 4x 7x 2x 1
C)
2 3 4
1 2x 7x 4x 5x
D)
3 2 4
4x 2x 7x 5x 1
Câu 5: Nghim của đa thức
P x x 4
A) -4 B) 0 C) 1 D) 4
Câu 6: Bc của đa thức: x
2
+ 3x -1- x
4
A) 1 B) 4 C) 3 D) 2
Câu 7: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông có cạnh x (cm)
A) x
2
B) 2x C) x + x D)
2
x
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng
A) 5x là biểu thức số
B) 2,5x
2
là biểu thức đại số
C) Một số bất kì không được coi là biểu thức số
D) 3 . 5 2 . 4 không là biểu thức đại số
Trang 12
Câu 9:
Đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng
AC trong hình vẽ dưới đây?
A) AC B) AB
C) BC D) BH
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
A) NA = NB B) BM = BN
C) MI = IN D) AM = AN
Câu 11: Cho đoạn thng AB = 6 cm. Hai điểm M và I nm trên trung trc ca AB
biết rng M nm trên AB. Nếu MA = 3 cm thì độ dài đoạn MB là
A) 3 B) 6 C) 5 D) 4
Câu 12:
Cho hình v sau: Đon thng AD đưc gi là
A) Đường cao
B) Đường trung tuyến
C) Đường trung trc
D) Đường phân giác
II. T lun (7,0 đim)
Câu 13 (1,0 đim): Gieo ngu nhiên xúc xc mt ln. Tính xác sut ca mi biến c
sau?
a) Mt xut hin ca xúc xc có s chm là s chia hết cho 3.
b) Mt xut hin ca xúc xc có s chấm là ước ca 4.
Câu 14 (0,5 đim): Kim tra x = -2 phi nghim của đa thức Q(x) = x
2
4
không?
Câu 15 (0,75 đim): Thu gn và tìm bc ca đa thức sau:
Q(x) = 2x
4
+ 3x
2
2x
4
+ 3x
3
+ 1 - 3
Câu 16 (1,0 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) = 6x
4
+ 2x
2
- 5x + 1
B(x) = x
4
8x
3
+ 2x + 3
Tính: A(x) + B(x)
Câu 17 (0,75 điểm):
H
d
C
B
A
I
N
M
B
A
d
Trang 13
E
D
C
B
A
Cho hình vẽ, so sánh đdài đoạn AB
BE.
Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy kể tên các đường phân
giác của tam giác ABC. Cho biết tính chất
của các đường phân giác đó.
Câu 19 (1,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
1
3
AE AC=
. Chứng minh E trọng
tâm tam giác BCD.
Câu 20 (1,0 điểm):
Gần nhà Hùng một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác
định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy
giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………
Trang 14
NG DN CHẤM ĐỀ KIM TRA GIA HC KÌ II TOÁN 7 ĐỀ 03
I.Trc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
C
A
B
D
B
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
D
A
A
D
II. T luận (7,0 điểm)
Câu
Đáp án
Thang điểm
13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm là số chia hết cho 3” là: mặt 3 chấm,
mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là:
21
63
=
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc số chấm ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2
chấm, mặt 4 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là:
31
62
=
0.25
0.25
0.25
0.25
14
Thay x = -2 vào đa thức Q(x) ta được:
( )
2
2 ( 2) 4 4 4 0
( 2) 0
Q
Q
- = - - = - =
-=
Vy x = -2 là nghim của đa thức Q(x) = x
2
4
0.25
0.25
15
( )
4 2 4 3
4 4 3 2
32
2 3 2 1 3
(2 2 ) 3 (1 3)
32
Q x x x x
xx
x
xx
xx
= + - + + -
= - + + + -
= + -
-Bc của đa thức Q(x) là 3
0.25
0.25
0.25
16
4 2 4 3
4 2 4 3
4 3 2
( ) ( ) (6 2 5 1) ( 8 2 3)
6 2 5 1 8 2 3
7 8 2 3 4
A x B x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
+ = + - + + - + +
= + - + + - + +
= - + - +
0.25
0.5
0.25
Trang 15
17
-Theo gi thiết: AB
AC tại A nên AB là đường vuông
góc k t B đến AC (1)
+ E thuc AC nên BE là đường xiên k t B đến AC (2)
-T (1) và (2) ta có: AB < BE (mi quan h giữa đường
vuông góc và đường xiên)
0.25
0.25
0.25
18
- Đưng phân giác: AD, BE, CK
- Ba đường phân giác cùng đi qua một điểm
0,5
0,5
19
a) Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB)
E nằm trên đoạn thng CA
2
3
CE AC=
(vì
1
3
AE AC=
)
Nên E là trng tâm ca tam giác BCD.
0.25
0.25
0.25
0.25
20
Gi v trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem
hình v)
V trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác k t
A, t B ca tam giác ABC.
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác ct nhau ti I.
=> I là điểm cách đều ba cnh ca tam giác ABC.
0.25
0.5
0.25
Hc sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
D
B C
A
M
E
C
A
B
I
D
B C
A
M
E
Trang 16
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIM TRA CUI HC II MÔN TOÁN LP 7
T
T
(1)
Cơng/Ch
đ
(2)
Nội dung/đơn v kiến thc
(3)
Mc đ đánh giá
(4-11)
Tng
% đim
(12)
Nhn biết
Thông hiu
Vn dng
Vn dng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1
MỘT SỐ YẾU
TỐ THỐNG
V XC
SUT (17 tiết)
(Đã kiểm tra)
Thu thập, phân loại,
biểu diễn dữ liệu theo các tiêu
chí cho trước
1,5
tả biểu diễn dữ liệu trên
các bảng, biểu đồ
Hình thành gii quyết vn
đề đơn giản xut hin t các s
liu và biểu đ thống kê đã có
C1
(0,25)
Làm quen vi biến c ngu
nhiên. Làm quen với xác suất
của biến cố ngu nhiên trong
một số ví dụ đơn giản
C 2
(0,25 đ)
C13
(1,0 đ)
2
BIU THC
ĐI S
(15 tiết)
Biểu thức đại s
C8
(0,25)
3,75
Đa thức một biến
C3,4,5,6, 7
(1,25 đ)
C14
(0,5)
C15
(0,75)
C16
(1,0 đ)
3
TAM GIÁC
(26 tiết)
Tam giác. Tam giác bằng
nhau. Tam giác cân. Quan hệ
giữa đường vuông góc và
đường xiên = 14 tiết (Đã kiểm
tra)
C 9,10
(0,5)
C11
(0,25)
C17
(0,75)
1,5
Các đường đồng quy của tam
giác = 12 tiết
C12
(0,25)
C18
(1,0)
C19
(1,0)
C20
(1,0)
3,25
Trang 17
Tng đim
2,5
1,5
0,75
2,25
2,0
1,0
T l %
40%
30%
20%
10%
100%
T l chung
70%
30%
100
Ghi chú:
- Ct 2 ct 3 ghi n ch đề như trong Chương trình giáo dc ph thông môn Toán 2018, gm các ch đề đã dạy theo kế hoch
giáo dục tính đến thời điểm kim tra.
- Ct 12 ghi tng % s điểm ca mi ch đề.
- Đề kim tra cui hc kì dành khong 10% -30% s điểm đ kim tra, đánh giá phần ni dung thuc na đu ca hc kì đó.
- T l % s điểm ca các ch đề n tương ứng vi t l thi lưng dy hc ca các ch đề đó.
- T l các mức độ đánh giá: Nhận biết khong t 30-40%; Thông hiu khong t 30-40%; Vn dng khong t 20-30%; Vn dng
cao khong 10% (bt buc), vn dng cao là bài toán thc tế, không có trong SGK, HS chưa làm quen bao gi.
- T l điểm TNKQ khong 30%, TL khong 70%.
- S câu hi TNKQ khong 12-15 câu, mi câu khong 0,2 - 0,25 đim; TL khong 7-9 câu, mi câu khong 0,5 -1,0 điểm.
Trang 18
BN ĐC T MỨC ĐỘ ĐNH GI MÔN TON CUI HC KÌ II -LP 7
TT
Cơng/
Ch đ
Ni dung / Đơn
v kiến thc
Mc đ đánh giá
S u hi theo mc đ nhn thc
Nhn
bt
Thông
hiu
Vn
dng
Vn
dng
cao
1
Một số yếu
tố thống kê
và xác suất
(17 tiết)
(Đã kiểm
tra)
Thu thập,
phân loại,
biểu diễn dữ
liệu theo các
tiêu chí cho
trước
Thông hiu :
Giải thích được tính hợp của dữ liệu theo các tiêu chí toán
học đơn giản (ví dụ: nh hợp lí, tính đại diện của một kết luận
trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo;...).
Vn dng:
Thực hiện giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu
theo các tiêu c cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng
biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn.
Mô tả và biểu
diễn dữ liệu
trên các bảng,
biểu đồ
Nhn biết:
Nhn biết đưc nhng dng biu din khác nhau cho mt tp
d liu.
Thông hiu:
Đọc mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu
đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
Vn dng:
La chn biểu diễn được dữ liệu o bảng, biểu đồ thích
hợp dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu
đồ đoạn thẳng (line graph).
Hình thành và
gii quyết vn
đề đơn giản
xut hin t
các s liu và
biu đ thng
kê đã có
Nhn biết:
Nhn biết được mi liên quan gia thng vi nhng kiến
thc trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví d:
Lch s Địa lp 7, Khoa hc t nhiên lp 7,...) trong
thc tin (ví dụ: môi trường, y hc, tài chính,...).
Thông hiu:
Nhận ra được vấn đề hoc quy luật đơn giản da trên
C1
(0,25)
Trang 19
phân tích các s liệu thu được dạng: biểu đồ hình quạt
tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph).
Vn dng:
Gii quyết đưc nhng vn đề đơn gin liên quan đếnc s liu
thu được dng: biu đồ nh quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biu
đđon thẳng (line graph).
Làm quen vi
biến c ngu
nhiên. Làm
quen với xác
suất của biến
cố ngu nhiên
trong một số ví
dụ đơn giản
Nhn biết:
m quen vi các khái nim m đầu v biến c ngu
nhiên xác sut của biến cố ngu nhiên trong các d
đơn giản.
C 2
(0,25 đ)
Thông hiu:
Nhn biết được xác sut ca mt biến c ngu nhiên
trong mt s d đơn gin (ví d: ly bóng trong túi, tung
xúc xc,...).
C13
(1,0 đ)
2
Biu thc
đi s
(15 tiết)
Biểu thức đại
số
Nhn biết:
Nhận biết được biểu thức số.
Nhận biết được biu thc đại s.
C8
(0,25)
Vn dng:
Tính được giá trị của một biểu thức đại số.
Đa thức một
biến
Nhn biết:
Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến.
Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến;
Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
C3,4,5,
6, 7
(1,25 đ)
C14
(0,5)
Thông hiểu:
Xác định được bậc của đa thức một biến.
C15
(0,75)
Vn dng:
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến.
Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận
dng được những tính chất của các phép tính đó trong tính
C16
(1,0 đ)
Trang 20
toán.
3
Tam giác
(26 tiết)
Tam giác. Tam
giác bằng
nhau. Tam
giác cân.
Quan hệ giữa
đường vuông
góc và đường
xiên = 14 tiết
(Đã kiểm tra)
Nhn biết:
Nhn biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam
giác.
Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc đường
xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Nhn biết được đường trung trc ca một đoạn thng và
tính cht cơ bản của đường trung trc.
C 9,10,
(0,5)
Thông hiu:
Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác
bằng 180
o
.
Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc đường
xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh góc đối trong tam
giác (đối diện với góc lớn hơn cạnh lớn hơn ngược
lại).
Giải thích được các trường hp bng nhau ca hai tam giác,
của hai tam giác vuông.
Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính cht ca tam
giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng
nhau).
C11
(0,25)
C17
(0,75)
Các đường
đồng quy của
tam giác = 12
tiết
Nhn biết:
Nhn biết đưc: các đường đặc bit trong tam giác (đường
trung tuyến, đưng cao, đường pn giác, đưng trung
trc); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó.
C12
(0,25)
C 18
(1,0)
Vn dng:
Diễn đạt được lập lun và chng minh hình hc trong
những trường hp đơn giản (ví d: lp lun và chng minh
được các đon thng bng nhau, các góc bng nhau t các
điu kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...).
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen
C19
(1,0)
Trang 21
thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo
dựng các hình đã học.
Vn dng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) liên quan đến ng dng của hình học
như: đo, vẽ, tạo dng các hình đã học.
C20
(1,0)
Tng
4,0
3,0
2,0
1,0
T l %
40%
30%
20%
10%
T l chung
70%
30%
Lưu :
- Vi câu hi mc đ nhn biết và thông hiu thì mi câu hi cần được ra mt ch báo ca mc đ kiến thc, k năng cần kim tra, đánh
giá tương ứng (1 gch đầu dòng thuc mc đ đó).
- Các câu hi mc đ vn dng và vn dng cao có th ra vào mt trong các đơn vị kiến thc.
| 1/21

Preview text:

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II-ĐỀ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh:...............................................Số báo danh........... Lớp...............
I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1:
Quan sát biểu đồ và cho biết số vụ tai nạn giao thông năm 2019? A. 21589 B. 17621
C. 14510 D. 18736
Câu 2: Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể? A) Số 5 chia hết cho 3
B) Khi gieo đồng xu, mặt xuất hiện có thể là mặt sấp.
C) Khi gieo một con xúc sắc, số chấm xuất hiện là 6.
D) Khi gieo một con xúc sắc, số chấm xuất hiện là 3.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A) 3 2 5x  4x  3y B) 2x  3xy C) 2
2x  x  1 D) 2x  y  z
Câu 4: Sắp xếp đa thức 3 2
2x  x  3x  4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: A) 3 2 2x  3x  x  4 B) 3 2 2x  3x  x  4 C) 2 3 4   x  3x  2x D) 3 2 2x  x  3x  4
Câu 5: Nghiệm của đa thức Px  x  5 là: A) -3 B) -5 C) 5 D) 0
Câu 6: Bậc của đa thức: x2 + 3x -1 là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Câu 7: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông có cạnh 2x (cm) A) x2 B) 4x2 C) 2x D) x
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai : A) 5x là biểu thức số
B) 2x2 là biểu thức đại số
C) Một số bất kì khác 0 được coi là biểu thức đại số
D) 3 . 5 – 2 . 4 không là biểu thức đại số Trang 1 Câu 9:
Đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d trong hình vẽ dưới đây? A A) AC B) AB C) BC D) BH H d B C Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? d M A) AM = AN B) BM = BN C) MI = IN D) MA = MB I B A N
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nằm trên trung trực của AB
biết rằng M nằm trên AB. Nếu MA = 4 cm thì độ dài đoạn MB là: A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 Câu 12: Cho hình vẽ sau:
Đường thẳng d được gọi là: A) Đường cao B) Đường trung tuyến C) Đường trung trực D) Đường phân giác
II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm):
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau?
a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4.
Câu 14 (0,5 điểm): x = 4 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 25 không?
Câu 15 (0,75 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:
P(x) = 15x4 + 5x4 + 16x3 – 6x3 + x – 1 + 10
Câu 16. (1,0 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) = - 8x5 + 6x4 + 2x2 + 5x + 1 B(x) = x4 + 8x3 + 2x + 3 Tính: A(x) + B(x)
Câu 17 (0,75 điểm): Trang 2
Cho hình vẽ, so sánh độ dài đoạn thẳng B AD và DE. D C A E Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy kể tên các đường
trung tuyến của tam giác ABC. Cho biết
tính chất của các đường trung tuyến đó.

Câu 19 (1,0 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao 1
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho A E =
A C . Chứng minh E là trọng 3 tâm tam giác BCD. Câu 20 (1,0 điểm):
Gần nhà Hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ
xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên.
Hãy giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………… Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7 – ĐỀ 01
I.Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C B C B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A A D D C
II. Tự luận (7,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là số lẻ” là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, 0.25 mặt 5 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là: 3 1 0.25 = 6 2
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 0.25 chấm; mặt 4 chấm
Vậy xác suất của biến cố trên là: 3 1 = 0.25 6 2 14
Thay x=4 vào đa thức Q(x) ta được: Q ( ) 2 4 = 4 - 25 = 16 - 25 = - 9 0.25 Q (4)¹ 0
Vậy x=4 không là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 25 0.25 15 P (x ) 4 4 3 3
= 15x + 5x + 16x - 6x + x - 1+ 10 4 4 3 3
= (15x + 5x ) + (16x - 6x ) + x + (- 1+ 9) 0.25 4 3
= 20x + 10x + x + 8 0.25 -Bậc của đa thức là 4 0.25 16 5 4 2 4 3
A(x ) + B (x ) = - 8x + 6x + 2x + 5x + 1+ x + 8x + 2x + 3 0.25 5 4 4 3 2
= - 8x + (6x + x ) + 8x + 2x + (5x + 2x ) + (1+ 3) 0.5 5 4 3 2
= - 8x + 7x + 8x + 2x + 7x + 4 0.25 17
-Theo giả thiết: AD  AC tại A nên AD là đường vuông
góc kẻ từ D đến AC (1) 0.25
+ E thuộc AC nên DE là đường xiên kẻ từ D đến AC (2) 0.25
-Từ (1) và (2) ta có: AD < DE (mối quan hệ giữa đường Trang 4
vuông góc và đường xiên) 0.25 18
- Đường trung tuyến: AM, BN, CP 0,5
- Ba đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm 0,5 19 D A M E 0.25 B C a) Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB) 0.25
E nằm trên đoạn thẳng CA 2 1 CE = A C (vì A E = A C ) 3 3 0.25
Nên E là trọng tâm của tam giác BCD. 0.25 20 B A D I 0.25 A M E C B C
Gọi vị trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem hình vẽ)
Vị trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ 0.5
A, từ B của tam giác ABC.
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác cắt nhau tại I.
=> I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC. 0.25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II-ĐỀ 2 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh:...............................................Số báo danh........... Lớp...............
I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Trang 5
Quan sát biểu đồ và cho biết năm nào có số
vụ tai nạn giao thông nhiều nhất. A. 2017 B. 2016 C. 2018 D. 2019
Câu 2: Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể?
A) Trong điều kiện bình thường, nước đun 1000 sẽ sôi.
B) Tháng 2 năm 2023 có 30 ngày.
C) Khi gieo một con xúc sắc, số chấm xuất hiện là 3.
D) Khi gieo đồng xu, mặt xuất hiện là mặt ngửa.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A) 3 2 3x  2x  x B) 2x  3xy C) 2
2x  x  y D) 2x  y  z
Câu 4: Sắp xếp đa thức 3 2 4
3x  2x  5x  6x  4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A) 3 2 4 3x  5x  2x  6x  4 B) 3 2 4 3x  2x  5x  6x  4 C) 2 3 4 4
  2x  5x  3x  6x D) 4 3 2 6x  3x  5x  2x  4 3 2 4 3x  2x  5x  6x  4
Câu 5: Nghiệm của đa thức Px  x  3 là A) -3 B) 0 C) 1 D) 3
Câu 6: Bậc của đa thức: x2 + 3x -1- x4 là A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Câu 7: Biểu thức biểu thị quãng đường đi được trong thời gian x giờ, vận tốc 5 km/h là 5 x A) 5x B) C) 5y + x D) x 5
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng A) 5.x là biểu thức số
B) Một số bất kì không được coi là biểu thức số
C) 2,5 . x2 là biểu thức đại số
D) 3 . 5 – 2 . 4 không là biểu thức đại số Câu 9: Trang 6
Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng A
d trong hình vẽ dưới đây? A) AC B) AB C) BC D) BH H d B C Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau, d khẳng định nào đúng? M A) AM = AN B) BM = BN C) MI = IN D) MA = MB I B A N
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Hai điểm M và I nằm trên trung trực của AB
biết rằng điểm I nằm trên AB. Nếu IA = 4 cm thì độ dài đoạn IB là A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 Câu 12:
Cho hình vẽ sau. Đoạn thẳng AM được gọi là A
A) Đường cao C) Đường trung tuyến
B) Đường trung trực D) Đường phân giác C B M
II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau?
a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6.
Câu 14 (0,5 điểm) Kiểm tra x = 2 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 không?
Câu 15 (0,75 điểm) Thu gọn và cho biết bậc của đa thức sau:

P(x) = 12x4 + 5x4 + 13x3 – 6x3 + x – 1 + 9
Câu 16 (1,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 6x4 + 2x2 - 5x + 1 B(x) = x4 – 8x3 + 2x + 3 Tính: A(x) - B(x) Câu 17 (0,75 điểm)
Cho hình vẽ, so sánh độ dài đoạn AB và Trang 7 BC. B D C A E Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy kể tên các đường cao
của tam giác ABC. Cho biết tính chất của các đường cao đó.
Câu 19 (1,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao 1
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho A E =
A C . Chứng minh E là trọng 3 tâm tam giác BCD. Câu 20 (1,0 điểm)
Gần nhà Hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ để xác
định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy
giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………… Trang 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7 – ĐỀ 01
I.Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B A D D D Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C B D C C
II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu Đáp án Thang điểm 13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}. 0.25
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là: mặt 2 chấm,
mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là: 3 1 0.25 = 6 2
b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là ước của 6” là: mặt 1 chấm, mặt 2 0.25
chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là: 4 2 = 0.25 6 3 14
Thay x = 2 vào đa thức Q(x) ta được: Q ( ) 2 2 = 2 - 4 = 4 - 4 = 0 0.25 Q (2) = 0
Vậy x=2 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 0.25 15 P (x ) 4 4 3 3
= 12x + 5x + 13x - 6x + x - 1+ 9 4 4 3 3
= (12x + 5x ) + (13x - 6x ) + x + (- 1+ 9) 0.25 4 3
= 17x + 7x + x + 8 0.25
-Bậc của đa thức P(x) là 4 0.25 16 4 2 4 3
A(x )- B (x ) = (6x + 2x - 5x + 1)- (x - 8x + 2x + 3) 0.25 4 2 4 3
= 6x + 2x - 5x + 1- x + 8x - 2x - 3 0.5 4 3 2
= 3x + 8x + 2x - 7x - 2 0.25 17
-Theo giả thiết: AB  AC tại A nên AB là đường vuông
góc kẻ từ B đến AC (1) 0.25 Trang 9
+ C thuộc AC nên BC là đường xiên kẻ từ B đến AC (2) 0.25
-Từ (1) và (2) ta có: AB < BC (mối quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên) 0.25 18
- Các đường cao: AM, BN, CP 0,5
- Ba đường cao cắt nhau tại 1 điểm 0,5 19 D A M E 0.25 B C Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB) 0.25
E nằm trên đoạn thẳng CA 0,25 2 1 CE = A C (vì A E = A C ) 3 3
Nên E là trọng tâm của tam giác BCD 0.25 20 B A D I 0.25 A M E C B C
Gọi vị trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem hình vẽ) 0.25
Vị trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ
A, từ B của tam giác ABC. 0.25
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác cắt nhau tại I.
=> I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC. 0.25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang 10
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II-ĐỀ 3 NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ và tên học sinh:...............................................Số báo danh........... Lớp...............
I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1:
Quan sát biểu đồ và cho biết năm nào có số
vụ tai nạn giao thông ít nhất. A. 2017 B. 2016
C. 2019 D. 2020
Câu 2:
Trong các biến cố sau, đâu là biến cố không thể? A) Số 6 chia hết cho 3
B) Khi gieo đồng xu, mặt xuất hiện có thể là mặt sấp.
C) Khi gieo một con xúc sắc, số chấm xuất hiện là 7.
D) Khi gieo một con xúc sắc, số chấm xuất hiện là 3.
Câu 3: Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A) 3 2 5x  3x  x B) 2x  3xy C) 2
2x  x  y D) 2x  y  z
Câu 4: Sắp xếp đa thức 3 2 4
4x  2x  7x  5x 1 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A) 3 2 4 4x  7x  2x  5x 1 B) 4 3 2 5x  4x  7x  2x 1 C) 2 3 4 1
  2x  7x  4x  5x D) 3 2 4 4x  2x  7x  5x 1
Câu 5: Nghiệm của đa thức Px  x  4 là A) -4 B) 0 C) 1 D) 4
Câu 6: Bậc của đa thức: x2 + 3x -1- x4 là A) 1 B) 4 C) 3 D) 2
Câu 7: Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông có cạnh x (cm) x A) x2 B) 2x C) x + x D) 2
Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng A) 5x là biểu thức số
B) 2,5x2 là biểu thức đại số
C) Một số bất kì không được coi là biểu thức số
D) 3 . 5 – 2 . 4 không là biểu thức đại số Trang 11 Câu 9:
Đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng A
AC trong hình vẽ dưới đây? A) AC B) AB C) BC D) BH H d B C Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? d M A) NA = NB B) BM = BN C) MI = IN D) AM = AN I B A N
Câu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Hai điểm M và I nằm trên trung trực của AB
biết rằng M nằm trên AB. Nếu MA = 3 cm thì độ dài đoạn MB là A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 Câu 12:
Cho hình vẽ sau: Đoạn thẳng AD được gọi là A) Đường cao B) Đường trung tuyến C) Đường trung trực D) Đường phân giác
II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm):
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau?
a) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3.
b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4.
Câu 14 (0,5 điểm): Kiểm tra x = -2 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 không?
Câu 15 (0,75 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:
Q(x) = 2x4 + 3x2 – 2x4 + 3x3 + 1 - 3
Câu 16 (1,0 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 6x4 + 2x2 - 5x + 1 B(x) = x4 – 8x3 + 2x + 3 Tính: A(x) + B(x) Câu 17 (0,75 điểm): Trang 12
Cho hình vẽ, so sánh độ dài đoạn AB và B BE. D C A E Câu 18 (1,0 điểm)
Cho hình vẽ. Em hãy kể tên các đường phân
giác của tam giác ABC. Cho biết tính chất
của các đường phân giác đó.

Câu 19 (1,0 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao 1
AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho A E =
A C . Chứng minh E là trọng 3 tâm tam giác BCD. Câu 20 (1,0 điểm):
Gần nhà Hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp
giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột
đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn
đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác
định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy
giải thích cách thực hiện.
………….. Hết ………… Trang 13
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7 – ĐỀ 03
I.Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C A B D B Câu 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D A A D
II. Tự luận (7,0 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 13
Khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần ta có tập hợp các kết
quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:
A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm;
mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Số phần tử của tập hợp A là 6.
a) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của 0.25
xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.
Vậy xác suất của biến cố trên là: 2 1 = 6 3 0.25
b) Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố: “Mặt xuất hiện của
xúc xắc có số chấm là ước của 4” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 4 chấm. 0.25
Vậy xác suất của biến cố trên là: 3 1 = 0.25 6 2 14
Thay x = -2 vào đa thức Q(x) ta được: Q (- ) 2 2 = (- 2) - 4 = 4 - 4 = 0 0.25 Q (- 2) = 0
Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4 0.25 15 Q (x ) 4 2 4 3
= 2x + 3x - 2x + x + 1- 3 4 4 3 2
= (2x - 2x ) + x + 3x + (1- 3) 0.25 3 2 = x + 3x - 2 0.25
-Bậc của đa thức Q(x) là 3 0.25 16 4 2 4 3
A(x ) + B (x ) = (6x + 2x - 5x + 1) + (x - 8x + 2x + 3) 0.25 4 2 4 3
= 6x + 2x - 5x + 1+ x - 8x + 2x + 3 0.5 4 3 2
= 7x - 8x + 2x - 3x + 4 0.25 Trang 14 17
-Theo giả thiết: AB  AC tại A nên AB là đường vuông
góc kẻ từ B đến AC (1) 0.25
+ E thuộc AC nên BE là đường xiên kẻ từ B đến AC (2) 0.25
-Từ (1) và (2) ta có: AB < BE (mối quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên) 0.25 18
- Đường phân giác: AD, BE, CK 0,5
- Ba đường phân giác cùng đi qua một điểm 0,5 19 D A M E 0.25 B C a) Xét ∆BCD có:
CA là đường trung tuyến (AD = AB) 0.25
E nằm trên đoạn thẳng CA 2 1 CE = A C (vì A E = A C ) 3 3 0.25
Nên E là trọng tâm của tam giác BCD. 0.25 20 B A D I 0.25 A M E C B C
Gọi vị trí giao nhau của hai con đường là A, B, C (xem hình vẽ)
Vị trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ 0.5
A, từ B của tam giác ABC.
∆ABC có AI và BI là hai đường phân giác cắt nhau tại I.
=> I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC. 0.25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang 15
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7 Tổng
Mức độ đánh giá T Chương/Chủ % điểm
Nội dung/đơn vị kiến thức (4-11) T đề (12) (3) (1) (2) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1
MỘT SỐ YẾU Thu thập, phân loại,
TỐ THỐNG biểu diễn dữ liệu theo các tiêu
KÊ VÀ XÁC chí cho trước
SUẤT (17 tiết) Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên
(Đã kiểm tra)
các bảng, biểu đồ
Hình thành và giải quyết vấn C1 1,5
đề đơn giản xuất hiện từ các số (0,25)
liệu và biểu đồ thống kê đã có
Làm quen với biến cố ngẫu
nhiên. Làm quen với xác suất
C 2 C13
của biến cố
ngẫu nhiên trong (0,25 đ) (1,0 đ)
một số ví dụ đơn giản 2 BIỂU
THỨC Biểu thức đại số C8 ĐẠ I SỐ (0,25) 3,75 (15 tiết)
Đa thức một biến C3,4,5,6, 7 C14 C15 C16 (1,25 đ) (0,5) (0,75) (1,0 đ) 3 TAM GIÁC
Tam giác. Tam giác bằng (26 tiết)
nhau. Tam giác cân. Quan hệ C11
giữa đường vuông góc và C 9,10 C17 (0,25) 1,5 đường xiên (0,5) (0,75)
= 14 tiết (Đã kiểm tra)
Các đường đồng quy của tam C12 C18 C19 C20 3,25
giác = 12 tiết (0,25) (1,0) (1,0) (1,0) Trang 16 Tổng điểm 2,5 1,5 0,75 2,25 2,0 1,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100 Ghi chú:
- Cột 2 và cột 3 ghi tên chủ đề như trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, gồm các chủ đề đã dạy theo kế hoạch
giáo dục tính đến thời điểm kiểm tra.
- Cột 12 ghi tổng % số điểm của mỗi chủ đề.
- Đề kiểm tra cuối học kì dành khoảng 10% -30% số điểm để kiểm tra, đánh giá phần nội dung thuộc nửa đầu của học kì đó.
- Tỉ lệ % số điểm của các chủ đề nên tương ứng với tỉ lệ thời lượng dạy học của các chủ đề đó.
- Tỉ lệ các mức độ đánh giá: Nhận biết khoảng từ 30-40%; Thông hiểu khoảng từ 30-40%; Vận dụng khoảng từ 20-30%; Vận dụng
cao khoảng 10% (bắt buộc), vận dụng cao là bài toán thực tế, không có trong SGK, HS chưa làm quen bao giờ.
- Tỉ lệ điểm TNKQ khoảng 30%, TL khoảng 70%.
- Số câu hỏi TNKQ khoảng 12-15 câu, mỗi câu khoảng 0,2 - 0,25 điểm; TL khoảng 7-9 câu, mỗi câu khoảng 0,5 -1,0 điểm. Trang 17
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN CUỐI HỌC KÌ II -LỚP 7
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung / Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biêt hiểu dụng cao Thông hiểu : Thu thập,
– Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán phân loại,
học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận
biểu diễn dữ
trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo;...).
liệu theo các Vận dụng: tiêu chí cho
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân loại dữ liệu trước
theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: văn bản, bảng
biểu, kiến thức trong các môn học khác và trong thực tiễn. Nhận biết: Một số yếu
– Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập tố thống kê dữ liệu. và xác suất
Mô tả và biểu Thông hiểu: 1 (17 tiết)
diễn dữ liệu
– Đọc và mô tả được các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu (Đã kiểm
trên các bảng, đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). tra) biểu đồ Vận dụng:
– Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích
hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu
đồ đoạn thẳng (line graph).
Hình thành và Nhận biết:
giải quyết vấn – Nhận biết được mối liên quan giữa thống kê với những kiến
đề đơn giản
thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ:
xuất hiện từ
Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7,...) và trong
các số liệu và
thực tiễn (ví dụ: môi trường, y học, tài chính,...).
biểu đồ thống Thông hiểu: C1 kê đã có
– Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên (0,25) Trang 18
phân tích các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt
tròn (cho sẵn) (pie chart
); biểu đồ đoạn thẳng (line graph). Vận dụng:
– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu
thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu
đồ đoạn thẳng (line graph).
Làm quen với Nhận biết: C 2
biến cố ngẫu
Làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố ngẫu (0,25 đ) nhiên. Làm
nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ
quen với xác đơn giản.
suất của biến Thông hiểu: C13
cố ngẫu nhiên – Nhận biết được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên (1,0 đ)
trong một số ví trong một số ví dụ đơn giản (ví dụ: lấy bóng trong túi, tung
dụ đơn giản xúc xắc,...). Nhận biết: C8
Biểu thức đại
Nhận biết được biểu thức số. (0,25) số
Nhận biết được biểu thức đại số. Vận dụng:
– Tính được giá trị của một biểu thức đại số. Nhận biết: C3,4,5,
– Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. 6, 7 Biểu thức
– Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; (1,25 đ) 2 đại số
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. C14 (15 tiết) (0,5)
Đa thức một Thông hiểu: C15 biến
– Xác định được bậc của đa thức một biến. (0,75) Vận dụng: C16
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. (1,0 đ)
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận
dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính
Trang 19 toán. 3 Tam giác Nhận biết: C 9,10, (26 tiết)
– Nhận biết được liên hệ về độ dài của ba cạnh trong một tam (0,5) giác.
– Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
– Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường
xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Tam giác. Tam giác bằng
Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng và
tính chất cơ bản của đường trung trực. nhau. Tam Thông hiểu: C11 giác cân.
Quan hệ giữa
Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tam giác (0,25) bằng 180o
đường vuông .
góc và đường
Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc và đường C17
xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam (0,75)
xiên = 14 tiết
giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược
(Đã kiểm tra) lại).
– Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
– Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam
giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau). Nhận biết: C12
– Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường (0,25)
trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung C 18 Các đường
trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. (1,0)
đồng quy của Vận dụng: C19 tam giác = 12
– Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong (1,0) tiết
những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh
được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các
điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,...).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen Trang 20
thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Vận dụng cao: C20
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, (1,0)
không quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học
như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.
Tổng 4,0 3,0 2,0 1,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% Lưu ý:
- Với câu hỏi mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh
giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).
- Các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao có thể ra vào một trong các đơn vị kiến thức. Trang 21