Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 .Mời bạn đọc đón xem.

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

18 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Trang 1/6 - Mã đề 121
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán - Lớp 12
ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
121
SBD
.........................................
Họ và tên:
…………………..………………………….
Lớp:
……………
Câu 1. Tích phân
1
1
0
x
e dx
bằng
A.
2
e e
. B.
2
e e
. C.
2
1e
. D.
2
e e
.
Câu 2. Tích phân
2
2
1
3 dx x
bằng
A.
4
. B.
61
9
. C.
61
. D.
61
3
.
Câu 3. Cho hai số phức
1
1 3z i và
2
3z i . Số phức
1 2
z z bằng
A.
4 2i
. B.
4 2i
. C.
4 2i
. D.
4 2i
.
Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số
logy x
có tập xác định là
.D
B. Hàm số
3
logy x
có tập xác định là
0;D 
.
C. Hàm số
x
y e
có tập xác định là
D
.
D. Hàm số
3
x
y
xác định trên
.
Câu 5. Cho hàm số
( )y f x
là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳngđịnh nào sau
đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên
( 1;1)
. B. Hàm số đồng biến trên
( ; 1) (1; ) 
.
C. Hàm số đồng biến trên
(1; )
. D. Hàm số đồng biến trên
( ; 1)
.
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số
3
4
( 0)y x x
ta được
A.
1
4
3
'
4
y x
. B.
1
4
'y x
. C.
4
1
'
4
y
x
. D.
4
3
'
4
y
x
.
Câu 7. Cho
1 2z i
. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
z
?
Trang 2/6 - Mã đề 121
A.
Q
. B.
P
. C.
N
. D.
M
.
Câu 8. Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là
4;6;8
. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho
bằng
A.
96
. B.
288
. C.
64
. D.
192
.
Câu 9. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình
3 2
0ax bx cx d
có
bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình có đúng hai nghiệm. B. Phương trình có đúng ba nghiệm.
C. Phương trình không có nghiệm. D. Phương trình có đúng một nghiệm.
Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính
3R
. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A.
9
. B.
108
. C.
36
. D.
27
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
2;1;3M
t rên đường
Ox
c ó tọa độ là
A.
2;1;0
. B.
2;0;0
. C.
2;0;3
. D.
0;1;3
.
Câu 12. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
2!.5! 10!
. B.
0! 10! 10!
. C.
0!.1! 1
. D.
0!.10! 0
.
Câu 13. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1 1
2 2
log 1 log 2 1x x
.
A.
1
;2
2
S
. B.
1;2S
. C.
2;S 
. D.
;2S 
.
Câu 14. Tìm nghiệm thực của phương trình
2 7
x
?
A.
2
log 7x . B.
7
log 2x . C. 7x . D.
7
2
x
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
3;0; 4A
và có véc tơ chỉ phương
5;1; 2u
có
phương trình
A.
3 4
5 1 2
x y z
. B.
3 4
5 1 2
x y z
.
C.
3 4
5 1 2
x y z
. D.
3 4
5 1 2
x y z
.
Trang 3/6 - Mã đề 121
Câu 16. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ?
A.
3 2
4 y x x
. B.
3
3 4 y x x
.
C.
3 2
43 y x x
. D.
3 2
3 4 y x x
.
Câu 17. Biết
2 4 2 1
2
log 6log 4log logx a b c
. Tìm kết luận đúng.
A.
3 2
x a b c
. B.
3
2
a c
x
b
. C.
3
2
ac
x
b
. D.
3
2
a
x
b c
.
Câu 18. Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng
A.
. B.
2
. C.
2
. D.
1
3
.
Câu 19. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
A.
3
B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
5 2
f x
x
.
A.
d 1
ln 5 2
5 2 5
x
x C
x
. B.
d
ln 5 2
5 2
x
x C
x
.
C.
d 1
ln 5 2
5 2 2
x
x C
x
. D.
d
5 ln 5 2
5 2
x
x C
x
.
Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số
3
4 sin3f x x x
là
A.
4
1
cos3
3
x x C
. B.
4
1
cos3
3
x x C
.
C.
4
3cos3x x C
. D.
4
3cos3x x C
.
Câu 22. Cho hàm số
1
.
1
x
y
x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1y
. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1y
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1x
. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
1x
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 7 0x y z
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của
Trang 4/6 - Mã đề 121
A.
4
1;1; 7n
. B.
1
2;1; 7n
. C.
3
1;2; 7n
. D.
2
1;2;1n
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;1I
và
1;2;3A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
I
và
đi qua điểm
A
là
A.
2 2 2
1 1 1 5 x y z
. B.
2 2 2
1 1 1 25 x y z
.
C.
2 2 2
1 1 1 5 x y z
. D.
2 2 2
1 1 1 29 x y z
.
Câu 25. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 26. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A.
2 3z i
. B.
3z i
. C.
3z i
. D.
2z
.
Câu 27. Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác
ABC
vuông,
AB AC a
và chiều cao
2a
là
A.
3
2
3
a
. B.
3
6
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho đường thẳng
1 1 2
:
2 1 3
x y z
d
và mặt phẳng
: 1 0P x y z
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm
1;1; 2A
, biết
// P
và
cắt
d
.
A.
1 1 2
2 1 3
x y z
. B.
1 1 2
8 3 5
x y z
.
C.
1 1 2
2 1 1
x y z
. D.
1 1 2
1 1 1
x y z
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng đi qua điểm
0 ; 1;1I
, vuông góc với hai mặt
phẳng
: 2 3 0x y z
và
:3 2 1 0x y z
là
A.
3 4 3 0x y z
. B.
3 5 2 0x y z
.
C.
3 4 3 0x y z
. D.
3 5 4 0x y z
.
Câu 30. Mô đun của số phức
là
A.
2
. B.
13
. C.
5
. D.
3
.
Câu 31. Cho hàm số
1
2
y x
x
, giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số trên
1;2
là
A.
9
4
m
. B.
1
2
m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 32. Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng
A.
0
45
. B.
0
90
. C.
0
60
. D.
0
30
.
Câu 33. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng
8.
A.
1
.
9
B.
1
.
2
C.
1
.
6
D.
5
.
36
Câu 34. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
2u
và
4
54u . Tìm công bội
q
của cấp số nhân
n
u
.
A.
9q
. B.
9q
. C.
3q
. D.
3q
.
Trang 5/6 - Mã đề 121
Câu 35. Cho hàm số
f x
có
0 2f
và đạo hàm
1
, 1
1
f x x
x
. Tích phân
3
0
df x x
bằng
A.
10
3
. B.
13
3
. C.
8
3
. D.
64
3
.
Câu 36. Cho tứ diện
OABC
có
, ,OA OB OC
vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
H
là hình chiếu của
O
trên mặt phẳng
ABC
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 2 2 2
1 1 1 1
OA AB AC BC
. B.
2 2 2 2
1 1 1 1
OA OB OC BC
.
C.
2 2 2 2
1 1 1 1
OBOH OA OC
. D.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH AB AC BC
.
Câu 37. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
4 2
2 1y x x
. B.
2
2 1y x x
. C.
4 2
2 1y x x
. D.
3
2 1y x x
.
Câu 38. Xét tất cả các số thực dương
a
,
b
thỏa mãn
2
9 1
3
log loga ab . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
2
9ab
. B. 1ab . C.
2
3ab
. D.
2
1ab
.
Câu 39. Số nghiệm của phương trình
2
4 8 3 0z z
trên tập số phức?
A.
6
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 40. Cho biết phương trình
1
3
1
3
log (3 1) 2 log 2
x
x
có hai nghiệm
1 2
,x x . Hãy tính tổng
1 2
27 27
x x
S
.
A.
252S
. B.
45S
. C.
9S
. D.
180S
.
Câu 41. Cho hàm số
y f x
xác định trên
\ 1;5
thõa mãn
2
1
4 5
f x
x x
,
1 1f
và
1
7 ln 2
3
f
. Giá trị của biểu thức
0 3f f
bằng
A.
1 5
ln 1
6 4
B.
1
ln10
6
C.
ln10 1
D.
3
2
2
ln10. ln 2018
3
Câu 42. Xét số phức
z
thỏa mãn
1 2 2z i
, giá trị lớn nhất của
2z i
bằng
A.
2 2
. B.
2 2
. C.
2 2
. D.
2
.
Câu 43. Cho hình nón có chiều cao bằng
a
, biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh
hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng
3
a
, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể
tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
Trang 6/6 - Mã đề 121
A.
3
4
9
a
. B.
3
5
9
a
. C.
3
5
12
a
. D.
3
3
a
.
Câu 44. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )P
là mặt phẳng chứa đường thẳng
4 4
:
3 1 4
x y z
d
và tiếp xúc
với mặt cầu
2 2 2
( ) :( 3) ( 3) ( 1) 9S x y z . Khi đó mặt phẳng
( )P
cắt trục
Oz
tại điểm nào trong các
điểm sau đây?
A.
(0;0;2)A
. B.
(0;0; 2)B
. C.
(0;0; 4)C
. D.
(0;0;4)D
.
Câu 45. Cho hai hàm số
3 2
5
2
f x mx nx px
, ,m n p
và
2
2 1g x x x
có đồ thị cắt nhau tại
ba điểm có hoành độ lần lượt là
3
;
1
;
1
(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
f x
và
g x
bằng
A.
18
5
. B.
4
. C.
5
. D.
9
2
.
Câu 46. Cho
0x
;
0y
và
2
2019 4
2
4
2020
2
x y
x y
x
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2P y x
.
A.
min 4P
. B.
min 2P
. C.
min 1P
. D.
min 3P
.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 9 S x y z , điểm
(1;1;2) M
và mặt
phẳng
( ) : 4 0 P x y z
. Gọi
là đường thẳng đi qua
M
, thuộc (P) và cắt
( )S
tại 2 điểm
,A B
sao cho
AB
nhỏ nhất. Biết rằng
có một vectơ chỉ phương là
(1; ; ) u a b
, tính
T a b
.
A.
0T
B.
1T
C.
2T
D.
1T
Câu 48. Cho hàm số
2 3 2
2 5 1.f x x m x m m m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?
A.
41
. B.
23
. C.
40
. D.
20
.
Câu 49. Cho hàm số
f x
có đồ thị như hình vẽ. Đặt
1g x f f x
. Số nghiệm của phương trình
0g x
là
A.
6
. B.
10
. C.
9
. D.
8
.
Câu 1. Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng
.ABCD A B C D
có mặt cầu ngoại tiếp là
S
, biết
S
có bán kính
bằng
8
. Đáy
ABCD
là tứ giác có
2. 3. 180
o
ABC BCD và
6AD AB
. Thể tích khối lăng trụ
.ABCD A B C D
tương ứng bằng:
A.
144 21.
B.
128 21.
C.
48 42.
D.
120 2.
------------- HẾT -------------
Trang 1/6 - Mã đề 122
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán - Lớp 12
ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
122
SBD
.........................................
Họ và tên:
…………………..………………………….
Lớp:
……………
Câu 1. Cho hàm số
2017
2
y
x
có đồ thị
H
. Số đường tiệm cận của
H
là?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại
0x
và đạt cực tiểu tại
2x
.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
1x
và đạt cực đại tại
5x
.
C. Giá trị cực đại của hàm số là
0
.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
2
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
1;
. B.
0;1
. C.
; 1
. D.
;
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
:7 3 1 0P z y
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
7; 3;1u
. B.
0;3; 7u
. C.
7; 3;0u
. D.
3;0;7u
.
Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
, , , , 0a b c a b c
. Thể tích của khối hộp chữ nhật
đã cho bằng
A.
3
abc
. B.
abc
. C.
a b c
. D.
3 a b c
.
Câu 6. Cho các số thực dương
,a b
với
1a
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
2
log 2 2log
a
a
ab b
. B.
2
1
log log
4
a
a
ab b
.
C.
2
1 1
log log
2 2
a
a
ab b
. D.
2
1
log log
2
a
a
ab b
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
1;1;2
M
và vuông góc với mặt phẳng
: 2 3 4 0P x y z
có phương trình là
A.
1
1 2
2 3
x t
y t
z t
. B.
1
1 2
2 3
x t
y t
z t
. C.
1
1 2
2 3
x t
y t
z t
. D.
1
2
3 2
x t
y t
z t
.
Câu 8. Khối cầu bán kính
2R a
có thể tích là
Trang 2/6 - Mã đề 122
A.
3
8
3
a
. B.
3
6
a
. C.
2
16
a
. D.
3
32
3
a
.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số
1
2
3
2 3
y x x
là
A.
4
2
3
1
2 2 2 3
3
x x x . B.
2
2
3
1
2 3
3
x x
.
C.
2
2
3
2 2 2 3
x x x
. D.
2
2
3
1
2 2 2 3
3
x x x
.
Câu 10. Điểm
M
trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức
z
.
x
y
2
3
M
O
1
Số phức
z
bằng
A.
3 2i
. B.
3 2i
. C.
2 3i
. D.
2 3i
.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
cos 6y x x
là
A.
2
sin 3
x x C
. B.
2
sin 3
x x C
. C.
2
sin 6
x x C
. D.
sin
x C
.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, mặt cầu có tâm
1;2;3
A
và bán kính
6
R
có phương
trình
A.
2 2 2
1 2 3 6
x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 36
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 36
x y z
. D.
2 2 2
1 2 3 36
x y z
.
Câu 13. Cho khối chóp có chiều cao
2
h
và diện tích mặt đáy
6
B
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
2
. B.
4
. C.
12
. D.
6
.
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
3 2
3 1
y x x
. B.
4 2
2y x x
.
C.
4 2
2 1
y x x
. D.
3
3 1y x x
.
Câu 15. Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
log 4 3
y x x
A.
;2 2 2 2;D
 
. B.
2 2;1 3;2 2
D .
C.
1;3
D
. D.
;1 3;D

.
Câu 16. Kí hiệu
k
n
A
là số các chỉnh hợp chập
k
của
n
phần tử
1
k n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
!
!
k
n
n
A
n k
. B.
!
! !
k
n
n
A
k n k
.
C.
!
! !
k
n
n
A
k n k
. D.
!
!
k
n
n
A
n k
.
Câu 17. Giải phương trình
3
128 2
x
.
Trang 3/6 - Mã đề 122
A.
6x
. B.
10x
. C.
3x
. D.
3x
.
Câu 18. Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị như hình bên
Số nghiệm nhỏ hơn 1 của phương trình
6 ( ) 1 0f x
là
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D. 2.
Câu 19. Tính tích phân
0
1
2 1I x dx
.
A.
2I
. B.
1
2
I
. C.
0I
. D.
1I
.
Câu 20. Cho 2 số phức
1
5 7z i
và
2
2 3z i
. Tìm số phức
1 2
z z z
.
A.
14
. B.
7 4z i
. C.
2 5z i
.
D.
3 10z i
.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho trên
nửa khoảng
;4
là
A.
1
. B.
2
. C.
4
D.
3
.
Câu 22. Tính tích phân
2
1
2 1 dI x x
.
A.
6
I
. B.
3I
. C.
1I
. D.
2I
.
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;5M
, toạ độ hình chiếu vuông góc của
điểm
M
lên trục
Oy
là
A.
2; 1;5 .
B.
0; 1;0 .
C.
2;0;5 .
D.
2; 1;0 .
Câu 24. Cho số phức
3 4 .z i
Số phức liên hợp của số phức
z
là
A.
4 3 .z i
B.
3 4 .z i
C.
3 4 .z i
D.
3 4 .z i
Câu 25. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng
2
8 a
và chiều cao bằng
3a
. Thể tích khối trụ đã cho là
A.
3
a
. B.
3
3 a
. C.
3
8 a
. D.
3
6 a
.
Câu 26. Phương trình:
3
log 3 2 3x
có nghiệm là
A.
25
3
x
. B.
87
. C.
29
3
x
. D.
11
3
x
.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
e d e
x x
x C
. B.
cos d sinx x x C
.
Trang 4/6 - Mã đề 122
C.
1
d lnx x C
x
. D.
dx x C
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;0;1
A
và
1;1;0
B
. Đường thẳng
d
vuông góc với mặt
phẳng
OAB
tại
O
có phương trình là
A.
1 1 1
x y z
. B.
1 1 1
x y z
. C.
1 1 1
x y z
. D.
1 1 1
x y z
.
Câu 29. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
A.
3
3y x x
. B.
3
3 1y x x
. C.
3
3y x x
. D.
3
3y x x
.
Câu 30. Cho số phức
z a bi
,a b
tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2
2
z z
.
B. Điểm
;M a b
là điểm biểu diễn của
z
.
C. Số phức liên hợp của
z
có mô đun bằng mô đun của
iz
.
D. Mô đun của
z
là một số thực dương.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 3; 1A
và điểm
4;5;1B
. Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng
AB
là
A.
3 14 0x y
. B.
4 7 0x y z
.
C.
3 7 0x y
. D.
4 7 0x y z
.
Câu 32. Một hộp đựng
10
chiếc thẻ được đánh số từ
0
đến
9
. Lấy ngẫu nhiên ra
3
chiếc thẻ, tính xác suất
để
3
chữ số trên
3
chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho
5
.
A.
2
.
5
B.
3
.
5
C.
8
.
15
D.
7
.
15
Câu 33. Cho log 3,log 4
a b
x x với
,a b
là các số thực lớn hơn 1. Tính log .
ab
P x
A.
12
7
P
. B.
1
12
P
. C.
12P
. D.
7
12
P
.
Câu 34. Một cấp số nhân có số hạng đầu
1
3u
, công bội
2q
. Biết
21
n
S
. Tìm
n
?
A.
3n
. B.
7n
.
C. Không có giá trị của
n
. D.
10n
.
Câu 35. Nếu
3
2
d 5f x x
và
3
2
d 1g x x
thì
3
2
2 df x g x x x
bằng
A.
11
. B.
4
. C.
6
. D.
8
.
Câu 36. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
Góc giữa hai đường thẳng
CD
và
AC
bằng
A.
30
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
3 5y f x x x
trên đoạn
0;2
là:
A.
0;2
min 5y . B.
0;2
min 1y . C.
0;2
min 7y . D.
0;2
min 3y .
Câu 38. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
,
( )SA ABCD
. Khoảng cách từ
điểm
D
đến mặt phẳng
( )SAC
bằng
Trang 5/6 - Mã đề 122
A.
2a
. B.
a
. C.
2 2
3
a
. D.
2
2
a
.
Câu 39. Cho số phức
z
có module bằng
1
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2
1
T z
z
.
A.
2
. B.
1
. C. 3 . D.
0
.
Câu 40. Biết rằng phương trình
1
3 1
3
log 3 1 2 log 2
x
x
có hai nghiệm
1
x
và
2
x
. Hãy tính tổng
1 2
27 27
x x
S
A.
252S
. B.
180S
. C.
9S
. D.
45S
.
Câu 41. Gọi
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
2018
y f x
x
. Biết rằng
2020 2015 ln 6.F F
Tính
2022 2016 .S F F
A.
ln 24.S
B.
ln 36S
C.
ln 72S
. D.
ln 48S
.
Câu 42. Cho
2 2 2
( ): ( 1) ( 2) ( 3) 4, (2;1;2), (4; 3; 4), (4; 3; 2)S x y z I A B
. Gọi
M
là điểm nằm
trên
( )S
và cách đều
A
,
B
. Biết
max
1
( ), , ,
13
MI a b a b a b
. Tính
10T b a
.
A. 57. B. 58. C. 59. D. 56.
Câu 43. Cho hình nón đỉnh
S
, đường cao
SO
. Gọi
,A B
là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao
cho khoảng cách từ
O
đến
AB
bằng
2 ,a
0 0
30 , 60 .SAO SAB
Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng
A.
2
3 2.a
B.
2
2 3.a
C.
2
3 2
.
4
a
D.
2
4 3.a
Câu 44. Gọi
S
là tập hợp tất cả số thực
m
để phương trình
2
2 1 0z z m
có nghiệm phức
z
thỏa mãn
2z
. Tổng các phần tử của
S
bằng
A.
7
. B.
5
. C.
4
. D.
6
.
Câu 45. Cho lăng trụ đứng
.
ABCD A B C D
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
, gọi
E
là trung
điểm . Cho . Hãy tính theo thể tích khối lăng trụ biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng và là .
A. . B. . C. . D. .
Câu 46. Cho
y f x
là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
m
thuộc đoạn
12;12
để hàm số
2 1g x f x m
có 5 điểm cực trị?
A. 14. B. 15. C. 12. D. 13.
AD
2AD AB
2
BC
2 a
a
.
ABCD A B C D
BE
A D
3 22
22
a
3
9a
3
9 22
11
a
3
9
2
a
3
9 22
22
a
Trang 6/6 - Mã đề 122
Câu 47. Cho hàm số
y f x
có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình
3
12 10f x x
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
11
. B.
9
. C.
15
. D.
8
.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1;1; 1 , 2;0;3 ,A B
3;2;1C
và điểm
G
là
trọng tâm của tam giác
ABC
. Mặt phẳng
P
đi qua
G
( không đi qua
O
) cắt ba tia
OA
,
OB
,
OC
lần lượt
tại các điểm
A
,
B
,
C
. Khối tứ diện
OA B C
có thể tích nhỏ nhất bằng
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
2
3
.
Câu 49. Cho hai hàm số
4 3 2
f x ax bx cx dx e
với
0a
và
2
3g x px qx
có đồ thị như hình
vẽ. Đồ thị hàm số
y f x
đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số
y g x
tại bốn điểm có hoành độ lần
lượt là
2; 1; 1; m
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y f x g x
tại điểm có hoành độ
2x
có hệ số góc
bằng
15
2
. Gọi
H
là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y f x
và
y g x
. Diện tích của hình
H
bằng
A.
1553
60
. B.
1553
30
. C.
1553
120
. D.
1553
240
.
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi
x
có không quá
10
số nguyên
y
thỏa mãn
2
7 26
4 2 8192
x y x y
và
0x y
?
A.
17
. B.
7
. C.
16
. D.
15
.
------------- HẾT -------------
Trang 1/6 - Mã đề 123
SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2021 – 2022
Môn: Toán - Lớp 12
ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
123
SBD
.........................................
Họ và tên:
…………………..………………………….
Lớp:
……………
Câu 1. Cho hàm số
4 2
3y x x có đồ thị
C
. Số giao điểm của đồ thị
C
và đường thẳng
2y
là
A.
4
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới?
A.
4 2
2 1y x x
. B.
4 2
2y x x
.
C.
4 2
2y x x
. D.
4 2
2y x x
.
Câu 3. Biết rằng điểm biểu diễn số phức
z
là điểm
M
của hình bên. Mô đun của
z
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
5
. D.
3
.
Câu 4. Kết quả của tích phân
2
0
cosI xdx
bằng
A.
1I
. B.
2I
. C.
0I
. D.
1I
.
Câu 5. Một mặt cầu có bán kính
3r
. Thể tích
V
của khối cầu đó bằng
A.
4
3
. B.
64V
. C.
12V
. D.
36V
.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Trang 2/6 - Mã đề 123
A.
25
4
. B.
2
2
. C.
6
. D.
0
.
Câu 7. Tập xác định của hàm số
1
3
log 4 2y x
là
A.
;2
. B.
2;
. C.
;2
. D.
2;
.
Câu 8. Khối chóp có chiều cao bằng
3
cm, diện tích đáy bằng
11
cm
2
thì có thể tích bằng
A.
14
cm
3
. B.
33
cm
3
. C.
8
cm
3
. D.
11
cm
3
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu
S
tâm
2; 1;3I
và đi qua điểm
3; 4;4A
.
A.
2 2 2
2 1 3 11
x y z
. B.
2 2 2
2 1 3 11
x y z
.
C.
2 2 2
2 1 3 11 x y z
. D.
2 2 2
2 1 3 11 x y z
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm
2;3;1A
và vuông góc với mặt phẳng
: 3 7 0P x y z
?
A.
1 2
3 3
1
x t
y t
z t
. B.
2 2
3 3
1
x t
y t
z t
. C.
2
3 3
1
x t
y t
z t
. D.
2
3 3
1
x t
y t
z t
.
Câu 11. Với
a
là số thực dương tùy ý,
4
2
log a
bằng
A.
2
2 log a
. B.
2
4 log a . C.
2
4log a
. D.
2
1
log
4
a
.
Câu 12. Hàm số
2
e
x
F x
là nguyên hàm của hàm số
A.
2
2 e
x
f x x
. B.
2
e
2
x
f x
x
.
C.
2
e
x
f x
. D.
2
3
e 1
x
f x x
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
P
có phương trình
3 5 0x y z
. Mặt phẳng
P
có
một vectơ pháp tuyến là
A.
1;3; 1n
. B.
3; 2; 1n
. C.
3;2;1n
. D.
2;3;1n
.
Câu 14. Cho số phức
2 5 .z i
Tìm số phức
w iz z
.
A.
7 7w i
. B.
7 3w i
. C.
3 3w i
. D.
3 7 .w i
Câu 15. Cho số phức
3 2z i
. Tính
z
.
A.
5z
. B.
13z
. C. 5z . D. 13z .
Câu 16. Cho hàm số
y f x
, bảng xét dấu của
f x
như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 17. Tính số các chỉnh hợp chập
4
của
7
phần tử:
A.
24
. B.
720
. C.
35
. D.
480
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3; 1;1A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên mặt phẳng
Oyz
là điểm
A.
0; 1;1N
. B.
0; 1;0P
. C.
0;0;1Q
. D.
3;0;0M
.
Câu 19. Tập nghiệm
S
của phương trình
2
2
3 27
x x
là
Trang 3/6 - Mã đề 123
A.
3; 1S
. B.
1;3S
. C.
1;3S
. D.
3;1S
.
Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
1
y
x
với điều kiện
0x
là
A.
ln x C
. B.
ln x C
. C.
ln x C
. D.
2
1
C
x
.
Câu 21. Cho hình hộp đứng
.ABCD A B C D
có cạnh bên
AA h
và diện tích tam giác
ABC
bằng
S
. Thể
tích của khối hộp
.ABCD A B C D
bằng
A.
2V Sh
. B.
2
3
V Sh
. C.
V Sh
. D.
1
3
V Sh
.
Câu 22. Cho đồ thị hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
2;
. B.
0;2
. C.
;0
. D.
2;2
.
Câu 23. Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1;3
thỏa mãn
1 2f
và
3 9.f
Tính
3
1
dI f x x
.
A.
7I
. B.
18I
. C.
11I
. D.
2I
.
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình
2
3
log ( 7) 2x
là
A.
{ 15; 15}
. B.
{ 4;4}
. C.
4
. D.
4
.
Câu 25. Đạo hàm của hàm số
2 1
e
y x
là:
A.
' 2 2 1
e
y x
. B.
1
' 2 2 1
e
y e x
.
C.
1
' 2 1
e
y e x
. D.
1
' 2 2 1
e
y x
.
Câu 26. Đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
có tiệm cận đứng là
A.
2y
. B.
1x
. C.
1y
. D.
1x
.
Câu 27. Cho khối trụ có đường sinh
5l
và bán kính đáy
4r
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
90
. B.
80
. C.
100
. D.
16
.
Câu 28. Cho
ln 2x
. Tính giá trị biểu thức
2
2
3
e
2ln e ln ln3.log eT x x
x
.
A.
13T
. B.
12T
. C.
7T
. D.
21T
.
Câu 29. Cho số phức
z a bi
với
a
,
b
là các số thực. Khẳng định nào đúng?.
Trang 4/6 - Mã đề 123
A.
z z
. B.
2z z a
. C.
2 2
.
z z a b
. D.
2z z bi
.
Câu 30. Nếu
3
2
d 2
f x g x x
và
3
2
2 d 5
g x f x x
thì
3
2
2 df x g x x
bằng bao nhiêu?
A.
1
. B.
7
. C.
5
D.
5
.
Câu 31. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, tam giác
SAB
đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm
S
đến mặt phẳng
ABC
.
A.
3
2
a
. B.
3a
. C.
2 3a
. D.
6a
.
Câu 32. Xét hàm số
3
1
2
y x
x
trên đoạn
1;1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
1;1
.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
1
x
và đạt giá trị lớn nhất tại
1x
.
C. Hàm số nghịch biến trên đoạn
1;1
.
D. Hàm số có cực trị trên khoảng
1;1
.
Câu 33. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt
b
chấm. Xác suất để
phương trình
2
2 0
x bx
có hai nghiệm phân biệt là
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
5
6
. D.
1
3
.
Câu 34. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;0;3
A
và
3;2;1
B
. Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng
AB
có phương trình
A.
2 1 0
x y z
. B.
2 1 0
x y z
.
C.
2 7 0
x y z
. D.
2 5 0
x y z
.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, đường thẳng đi qua điểm
2; 3;4
A
và vuông góc với mặt phẳng
: 3 5 0
P x y
có phương trình là
A.
2
3 3
4
x t
y t
z
. B.
1 2
3 3
4
x t
y t
z t
. C.
2 1
3 3
4
x t
y t
z
. D.
2
3 3
4 5
x t
y t
z t
.
Câu 37. Cho cấp số nhân
n
u
có
1 2
1
2;
2
u u
. Công bội của cấp số nhân bằng
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
4
. D.
1
.
Câu 38. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Giả sử tam giác
AB C
và
A DC
đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai
đường thằng
AC
và
A D
là góc nào sau đây?
A.
BDB
. B.
AB C
C.
DA C
.
D.
BB D
.
Câu 39. Gọi
M
và
m
là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
2
3
2 1 2 1 log 4
0
5 5
x
x
x x x
. Khi đó tích
.M m
bằng
2 3
1
x
y
x
2 1
1
x
y
x
2 2
1
x
y
x
2 1
y
1
x
x
Trang 5/6 - Mã đề 123
A.
6
. B.
24
. C.
3
. D.
12
Câu 40. Có bao nhiêu số số thực
a
, biết rằng phương trình
4 2
1 0z az
có bốn nghiệm
1
z ,
2
z ,
3
z ,
4
z thỏa
mãn
2 2 2 2
1 2 3 4
4 4 4 4 441z z z z
?
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 41. Hàm số
7cos 4sin
cos sin
x x
f x
x x
có một nguyên hàm
F x
thỏa mãn
3
4 8
F
. Giá trị
2
F
bằng?
A.
3 ln 2
4
. B.
3 11ln 2
4
. C.
3
4
. D.
3
8
.
Câu 42. Cho số phức
z
thỏa mãn
_
2 3 1z i i z
. Hỏi giá trị lớn nhất của
1z
bằng bao nhiêu?
A.
3 2 26
. B.
26 13
. C.
3 2 38
. D.
38 13
.
Câu 43. Trong không gian
0xyz
cho điểm
4;6;2A
và đường thẳng
2
2 2
2
x mt
d y m t
z t
. Gọi
H
là hình
chiếu vuông góc của
A
lên
d
. Biết rằng khi
d
thay đổi thì
H
luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính
của đường tròn đó là
A.
2
. B.
3
. C.
6
. D.
1
.
Câu 44. Cho hình thang
ABCD
, có đáy
5AB
,
10CD
; cạnh
4BC
,
3AD
. Quay hình thang trên
quanh cạnh
BC
. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra được.
A.
82
. B.
84
. C.
64
. D.
80
.
Câu 45. Cho đồ thị hàm số là nguyên hàm của
f x
có dạng:
3 2
( ) 5F x ax bx x d
. Tính diện tích tạo
bởi
f x
và trục hoành
A.
70
3
. B.
80
3
. C.
20
3
. D.
50
3
.
Câu 46. Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Trang 6/6 - Mã đề 123
Số nghiệm của phương trình
2
tan 3 0f x
trên đoạn
;2
2
là
A.
18
. B.
24
. C.
10
. D.
15
.
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
B C
là
2 5
5
a
,
giữa hai đường thẳng
BC
và
AB
là
2 5
5
a
, giữa hai đường thẳng
AC
và
BD
là
3
3
a
. Thể tích khối hộp
.ABCD A B C D
bằng
A.
3
a
. B.
3
8a
. C.
3
4a
. D.
3
2a
.
Câu 48. Cho hàm số
4 3 2
, 0f x ax bx cx dx e ae
. Đồ thị hàm số
'y f x
như bên. Hàm số
2
4y f x x
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, xét tứ diện
ABCD
có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và
D
khác phía với
O
so với
ABC
; đồng thời
A
,
B
,
C
lần lượt là giao điểm của các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
và
: 1
2 5
x y z
m m m
(với
2m
,
0m
,
5m
). Khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp
I
của tứ diện
ABCD
đến
O
là
A.
13
2
. B.
26
. C.
26
2
. D.
30
.
Câu 50. Cho
, ,a b c
là các số thực thỏa mãn
2 2 2
2 2 2
2 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) 4
a b c a b c
a b c
. Đặt
3 2a b c
P
a b c
và gọi
S
là tập hợp gồm những giá trị nguyên của
P
. Số phần tử của tập hợp
S
là
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D. Vô số.
------------- HẾT -------------
x

2
0
2

y
0
0
0
y
2
2
0


| 1/18
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
SBD......................................... Họ và tên:…………………..………………………….Lớp:…………… 121 1 Câu 1. Tích phân x 1 e dx  bằng 0 A. 2 e e . B. 2 e e . C. 2 e 1. D. 2 e e . 2 2
Câu 2. Tích phân  x  3 dx  bằng 1 61 61 A. 4 . B. . C. 61 . D. . 9 3
Câu 3. Cho hai số phức z  1 3i và z  3  i . Số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 4  2i . B. 4   2i . C. 4  2i . D. 4  2i .
Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  log x có tập xác định là D  . 
B. Hàm số y  log x có tập xác định là D  0;  . 3 C. Hàm số x
y e có tập xác định là D   . D. Hàm số 3x y  xác định trên  .
Câu 5. Cho hàm số y f (x) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳngđịnh nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên (1;1) .
B. Hàm số đồng biến trên (; 1)  (1; ) .
C. Hàm số đồng biến trên (1; ) .
D. Hàm số đồng biến trên (;1) . 3
Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số 4
y x (x  0) ta được 1 3 1  1 3 A. 4 y '  x . B. 4 y '  x . C. y '  . D. y '  . 4 4 4 x 4 4 x
Câu 7. Cho z  1  2i . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z ? Trang 1/6 - Mã đề 121 A. Q . B. P . C. N . D. M .
Câu 8. Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4; 6;8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 96 . B. 288 . C. 64 . D. 192 . Câu 9. Cho hàm số 3 2
y ax bx cx d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình 3 2
ax bx cx d  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. Phương trình có đúng hai nghiệm.
B. Phương trình có đúng ba nghiệm.
C. Phương trình không có nghiệm.
D. Phương trình có đúng một nghiệm.
Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính R  3 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 9 . B. 108 . C. 36 . D. 27 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1;3 t rên đường Ox c ó tọa độ là A. 2;1;0 . B. 2;0;0 . C. 2;0;3 . D. 0;1;3 .
Câu 12. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. 2!.5!  10! . B. 0!10!  10!. C. 0!.1!  1. D. 0!.10!  0 .
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 1  log 2x 1 . 1   1   2 2  1  A. S  ; 2   . B. S   1  ; 2 .
C. S  2;  . D. S   ;  2 .  2 
Câu 14. Tìm nghiệm thực của phương trình 2x  7 ? 7 A. x  log 7 . B. x  log 2 . C. x  7 . D. x  . 2 7 2 
Câu 15. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A3;0; 4
  và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2   có phương trình x  3 y z  4 x  3 y z  4 A.   . B.   . 5 1 2  5 1 2  x  3 y z  4 x  3 y z  4 C.   . D.   . 5 1 2  5 1 2  Trang 2/6 - Mã đề 121
Câu 16. Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới ? A. 3 2
y  x x  4 . B. 3
y x  3x  4 . C. 3 2
y  x  3x  4 . D. 3 2
y x  3x  4 .
Câu 17. Biết log x  6 log a  4 log
b  log c . Tìm kết luận đúng. 2 4 2 1 2 3 a c 3 ac 3 a A. 3 2
x a b c . B. x  . C. x  . D. x  . 2 b 2 b 2 b c
Câu 18. Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng 1 A.  . B. 2  . C. 2 . D.  . 3
Câu 19. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là A. 3 B. 0 . C. 2 . D. 1. 1
Câu 20. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  . 5x  2 dx 1 dx A.  ln 5x  2   C . B.  ln 5x  2   C . 5x  2 5 5x  2 dx 1 dx C.   ln 5x  2   C . D.  5 ln 5x  2   C . 5x  2 2 5x  2
Câu 21. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3
 4x  sin 3x là 1 1 A. 4
x  cos 3x C . B. 4 x  cos 3x C . 3 3 C. 4
x  3cos 3x C . D. 4
x  3cos 3x C . x  1
Câu 22. Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây đúng? x  1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1  .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : x  2 y z  7  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của   Trang 3/6 - Mã đề 121     A. n  1  ;1; 7  . B. n  2;1; 7  . C. n  1  ; 2; 7  . D. n  1  ; 2;1 . 2   3   1   4  
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1 
;1 và A1; 2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A.  x   1   y   1   z   1  5 . B.  x   1   y   1   z   1  25 . 2 2 2 2 2 2 C.  x   1   y   1   z   1  5 . D.  x   1   y   1   z   1  29 .
Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 .
Câu 26. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.
A. z  2  3i . B. z  3i .
C. z  3  i . D. z  2 .
Câu 27. Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác ABC vuông, AB AC a và chiều cao a 2 là 3 a 2 3 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 x 1 y 1 z  2
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :   và mặt phẳng 2 1 3
P : x y z 1  0 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A1;1  ; 
 2 , biết // P và  cắt d . x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 2 1 3 8 3 5 x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 C.   . D.   . 2 1 1 1 1 1
Câu 29. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm I 0 ; 1; 
1 , vuông góc với hai mặt
phẳng   : x  2y z  3  0 và   : 3x y  2z 1  0 là
A. 3x y  4z  3  0 .
B. x  3y  5z  2  0 .
C. x  3 y  4z  3  0 .
D. 3x y  5z  4  0 .
Câu 30. Mô đun của số phức z  3  2ii là A. 2 . B. 13 . C. 5 . D. 3 . 1
Câu 31. Cho hàm số y x
, giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên 1; 2 là x  2 9 1 A. m  . B. m  . C. m  0 . D. m  2 . 4 2
Câu 32. Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 .
Câu 33. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8. 1 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 9 2 6 36
Câu 34. Cho cấp số nhân u u  2
u  54 . Tìm công bội q của cấp số nhân u . n n  có 1 và 4 A. q  9 . B. q  9 . C. q  3 . D. q  3 . Trang 4/6 - Mã đề 121 1 3
Câu 35. Cho hàm số f x có f 0  2
 và đạo hàm f  x 
, x  1. Tích phân
f x d x  bằng x 1 0 10 13 8 64 A. . B.  . C.  . D. . 3 3 3 3
Câu 36. Cho tứ diện OABC có O , A O ,
B OC vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi H là hình chiếu của O
trên mặt phẳng  ABC  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 A.    . B.    . 2 2 2 2 OA AB AC BC 2 2 2 2 OA OB OC BC 1 1 1 1 1 1 1 1 C.    . D.    . 2 2 2 2 OH OA OB OC 2 2 2 2 OH AB AC BC
Câu 37. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y   x  2x  1. B. 2
y x  2 x  1 . C. 4 2
y x  2 x  1 . D. 3
y x  2x  1 .
Câu 38. Xét tất cả các số thực dương a , b thỏa mãn log a  log  2 ab
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 9 1  3 A. 2 ab  9 . B. ab  1 . C. 2 ab  3 . D. 2 ab  1 .
Câu 39. Số nghiệm của phương trình 2
4z  8 z  3  0 trên tập số phức? A. 6 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 40. Cho biết phương trình x 1
log (3  1)  2x  log 2 có hai nghiệm x , x . Hãy tính tổng 1 3 1 2 3 x x 1 2 S  27  27 . A. S  252 . B. S  45 . C. S  9 . D. S 180 . 1
Câu 41. Cho hàm số y f x xác định trên  \ 1; 
5 thõa mãn f  x  , f   1  1 và 2 x  4x  5 1 f 7 
ln 2 . Giá trị của biểu thức f 0  f  3   bằng 3 1 5 1 A. ln 1 B. ln10 6 4 6 3 2 C. ln10 1 D. ln10. ln 20182 3
Câu 42. Xét số phức z thỏa mãn z 1 2i  2 , giá trị lớn nhất của z  2  i bằng A. 2  2 . B. 2  2 . C. 2  2 . D. 2 .
Câu 43. Cho hình nón có chiều cao bằng a , biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh a
hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể 3
tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng Trang 5/6 - Mã đề 121 3 4 a 3 5 a 3 5 a 3  a A. . B. . C. . D. . 9 9 12 3 x  4 y z  4
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d :   và tiếp xúc 3 1 4 với mặt cầu 2 2 2
(S ) : (x  3)  ( y  3)  (z 1)  9 . Khi đó mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm nào trong các điểm sau đây? A. ( A 0; 0; 2) . B. B(0;0; 2  ) . C. C(0;0; 4  ) . D. D(0; 0; 4) . 5
Câu 45. Cho hai hàm số f x 3 2
mx nx px   , m ,
n p   và g x 2
x  2x 1 có đồ thị cắt nhau tại 2
ba điểm có hoành độ lần lượt là 3 ; 1
 ; 1(tham khảo hình vẽ bên dưới).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và g x bằng 18 9 A. . B. 4 . C. 5 . D. . 5 2  2
2019 x y4 4x y
Câu 46. Cho x  0 ; y  0 và 2020 
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P y  2x . 2  x  2 A. min P  4 . B. min P  2 . C. min P  1. D. min P  3 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 (S) :
x y z  9 , điểm M (1;1; 2) và mặt phẳng (P) :
x y z  4  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua M , thuộc (P) và cắt (S) tại 2 điểm , A B sao cho 
AB nhỏ nhất. Biết rằng  có một vectơ chỉ phương là u(1; a ; b) , tính T a b . A. T  0 B. T  1 C. T  2  D. T  1
Câu 48. Cho hàm số f x 2 3 2
x  2m x m  5  m m 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2  0;2 
0 để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị? A. 41. B. 23. C. 40 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ. Đặt g x  f f x  
1 . Số nghiệm của phương trình
g x  0 là A. 6 . B. 10 . C. 9 . D. 8 .
Câu 1. Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC . D A BCD
  có mặt cầu ngoại tiếp là S  , biết S  có bán kính
bằng 8 . Đáy ABCD là tứ giác có   2.  3.  180o ABC BCD
và AD AB  6 . Thể tích khối lăng trụ ABC . D A BCD   tương ứng bằng: A. 144 21. B. 128 21. C. 48 42. D. 120 2.
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
SBD......................................... Họ và tên:…………………..………………………….Lớp:…………… 122 2017
Câu 1. Cho hàm số y
có đồ thị  H  . Số đường tiệm cận của  H  là? x  2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  5 .
C. Giá trị cực đại của hàm số là 0 .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 .
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;  . B. 0;  1 . C. ;   1 . D. ;   .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 7z  3y 1  0 có một vectơ pháp tuyến là:     A. u  7; 3   ;1 . B. u  0;3; 7   . C. u  7; 3
 ; 0 . D. u   3  ;0; 7 .
Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c a,b, c  0 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng abc A. . B. abc .
C. a b c .
D. 3a b c . 3
Câu 6. Cho các số thực dương a,b với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 A. log
ab  2  2 log b . B. log ab  log b . 2   2   a a 4 a a 1 1 1 C. log ab   log b . D. log ab  log b . 2   2   2 2 a a 2 a a
Câu 7. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 và vuông góc với mặt phẳng
P : x  2y  3z  4  0 có phương trình là x  1 tx  1 tx  1 tx  1 t    
A.  y  1 2t .
B.  y  1 2t .
C.  y  1 2t .
D.  y  2  t .
z  2  3t     z  2  3tz  2  3tz  3  2t
Câu 8. Khối cầu bán kính R  2a có thể tích là Trang 1/6 - Mã đề 122 3 8 a 3 32 a A. . B. 3 6 a . C. 2 16 a . D. . 3 3 1
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y   2 x x  3 2 3 là 4 1 2 1 A. 2x  2 2
x  2x  33 . B.  2
x  2x  3 3 . 3 3 2  2 1  C.  x   2
x x   3 2 2 2 3 . D. 2x  2 2
x  2x  3 3 . 3
Câu 10. Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z . y M 3 O 1 2 x Số phức z bằng A. 3  2i . B. 3  2i . C. 2  3i . D. 2  3i .
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y  cos x  6x là A. 2
sin x  3x C . B. 2
 sin x  3x C . C. 2
sin x  6x C .
D.  sin x C .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A 1
 ; 2;3 và bán kính R  6 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A.  x  
1   y  2   z  3  6 . B.  x   1
  y  2   z  3  36 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  
1   y  2   z  3  36 . D.  x  
1   y  2   z  3  36 .
Câu 13. Cho khối chóp có chiều cao h  2 và diện tích mặt đáy B  6 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2 . B. 4 . C. 12 . D. 6 .
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 3 2
y x  3x 1. B. 4 2
y x  2x . C. 4 2
y  x  2x 1. D. 3
y  x  3x 1.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  2 x  4x  3 3  A. D   ;
 2  2   2  2; . B. D  2  2  ;1  3;2  2  . C. D  1;3 . D. D  ;  1  3;  . Câu 16. Kí hiệu k
A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n n k ! k ! A. A  . B. A  . nn k ! n k  ! n k ! n n k ! k ! C. A  . D. A  . n k  ! n k ! nn k !
Câu 17. Giải phương trình 3 128 2x  . Trang 2/6 - Mã đề 122 A. x  6 . B. x  10 . C. x  3  . D. x  3 .
Câu 18. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên
Số nghiệm nhỏ hơn 1 của phương trình 6 f (x) 1  0 là A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2. 0
Câu 19. Tính tích phân I  2x   1 dx  . 1  1 A. I  2 . B. I   . C. I  0 . D. I  1. 2 z  5  7i z  2  3i
z z z Câu 20. Cho 2 số phức 1 và 2 . Tìm số phức 1 2 . A. 14 .
B. z  7  4i .
C. z  2  5i .
D. z  3  10i .
Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho trên nửa khoảng  ;  4 là A. 1. B. 2 . C. 4 D. 3 . 2
Câu 22. Tính tích phân I  2x   1 dx  . 1  A. I  . B. I  3 . C. I  1. D. I  2 . 6
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;5 , toạ độ hình chiếu vuông góc của
điểm M lên trục Oy là A. 2; 1  ;5. B. 0; 1  ; 0. C. 2; 0;5. D. 2; 1  ; 0.
Câu 24. Cho số phức z  3  4 .
i Số phức liên hợp của số phức z là A. z  4  3 . i B. z  3  4 . i C. z  3   4 . i D. z  3   4 . i
Câu 25. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 2
8 a và chiều cao bằng 3a . Thể tích khối trụ đã cho là A. 3  a . B. 3 3 a . C. 3 8 a . D. 3 6 a . Câu 26. Phương trình: log
3x  2  3 có nghiệm là 3   25 29 11 A. x  . B. 87 . C. x  . D. x  . 3 3 3
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. exd  ex xC  .
B. cos x dx  sin x C  . Trang 3/6 - Mã đề 122 1 C.
dx  ln x C  .
D. dx x C  . x
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;0 
;1 và B 1;1;0 . Đường thẳng d  vuông góc với mặt
phẳng OAB tại O có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.   . B.   . C.   . D.   . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
Câu 29. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên? A. 3
y  3x x . B. 3
y x  3x 1. C. 3
y x  3x . D. 3
y x  3x .
Câu 30. Cho số phức z a bi a,b   tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A. 2 z z . B. Điểm M  ;
a b là điểm biểu diễn của z .
C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz .
D. Mô đun của z là một số thực dương.
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;  3;  
1 và điểm B4;5; 
1 . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. 3x y  14  0 .
B. x  4 y z  7  0 .
C. 3x y  7  0 .
D. x  4 y z  7  0 .
Câu 32. Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9 . Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất
để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5 . 2 3 8 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 15 15
Câu 33. Cho log x  3, log x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log . x a b ab 12 1 7 A. P  . B. P  . C. P  12 . D. P  . 7 12 12
Câu 34. Một cấp số nhân có số hạng đầu u  3 , công bội q  2 . Biết S  21. Tìm n ? 1 n A. n  3 . B. n  7 .
C. Không có giá trị của n . D. n  10 . 3 3 3 Câu 35. Nếu
f x dx  5 
và g x dx  1  
thì  f x  g x  2x dx    bằng 2 2 2 A. 11. B. 4 . C. 6 . D. 8 .
Câu 36. Cho hình lập phương ABC . D AB CD
  Góc giữa hai đường thẳng CD và AC bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 .
Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 3
x  3x  5 trên đoạn 0;2 là: A. min y  5 . B. min y  1. C. min y  7 . D. min y  3 . 0;2 0;2 0;2 0;2
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  (ABCD) . Khoảng cách từ
điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng Trang 4/6 - Mã đề 122 2a 2 a 2 A. a 2 . B. a . C. . D. . 3 2 1
Câu 39. Cho số phức z có module bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 T z  . 2 z A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 40. Biết rằng phương trình log  x 1
3  1  2x  log 2
x và x . Hãy tính tổng 3  1 có hai nghiệm 1 2 3 1 x 2 27 27x S   A. S  252 . B. S  180 . C. S  9 . D. S  45 . 1
Câu 41. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số y f x  . Biết rằng x  2018
F 2020  F 2015  ln 6. Tính S F 2022  F 2016. A. S  ln 24. B. S  ln 36 C. S  ln 72 . D. S  ln 48 . Câu 42. Cho 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z  3)  4, I (2;1; 2), ( A 4; 3  ; 4  ), B(4; 3  ; 2
 ) . Gọi M là điểm nằm 1
trên (S ) và cách đều A , B . Biết MI
( a b ), a,b  ,
a b . Tính T b 10a . max 13 A. 57. B. 58. C. 59. D. 56.
Câu 43. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi ,
A B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao
cho khoảng cách từ O đến  0  AB bằng 2a, 0
SAO  30 , SAB  60 .Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng 2 3 a 2 A. 2 3 a 2. B. 2 2 a 3. C. . D. 2 4 a 3. 4
Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả số thực m để phương trình 2
z  2z  1 m  0 có nghiệm phức z thỏa mãn
z  2. Tổng các phần tử của S bằng A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 6 .
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC . D A B C 
D có đáy là hình thang vuông tại A và B , gọi E là trung
điểm AD . Cho AD  2 AB  2BC  2a . Hãy tính theo a thể tích khối lăng trụ AB . CD A B C  D biết khoảng 3 22
cách giữa hai đường thẳng BE và  A D là a . 22 9 22 9 9 22 A. 3 9a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 11 2 22
Câu 46. Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m thuộc đoạn  1
 2;12 để hàm số g x  2 f x  
1  m có 5 điểm cực trị? A. 14. B. 15. C. 12. D. 13. Trang 5/6 - Mã đề 122
Câu 47. Cho hàm số y f x có đồ thị được cho như ở hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình f  3
x  12x  10 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 11. B. 9 . C. 15 . D. 8 .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;1;  
1 , B 2;0;3, C 3; 2;  1 và điểm G là
trọng tâm của tam giác ABC . Mặt phẳng  P đi qua G ( không đi qua O ) cắt ba tia OA , OB , OC lần lượt
tại các điểm A , B , C . Khối tứ diện OA BC
  có thể tích nhỏ nhất bằng 1 1 2 A. 1 . B. . C. . D. . 3 2 3 Câu 49. Cho hai hàm số   4 3 2
f x ax bx cx dx e với a  0 và g x 2
px qx  3 có đồ thị như hình
vẽ. Đồ thị hàm số y f x đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y g x tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là 2
 ;1; 1; m . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x  g x tại điểm có hoành độ x  2  có hệ số góc 15 bằng 
. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x. Diện tích của hình 2 H  bằng 1553 1553 1553 1553 A. . B. . C. . D. . 60 30 120 240
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn 2 x 7 y 26 4
 2xy  8192 và x y  0 ? A. 17 . B. 7 . C. 16 . D. 15 .
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 122 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán - Lớp 12 ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
SBD......................................... Họ và tên:…………………..………………………….Lớp:…………… 123 Câu 1. Cho hàm số 4 2
y x  3x có đồ thị C  . Số giao điểm của đồ thị C  và đường thẳng y  2 là A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới? A. 4 2
y  x  2x 1. B. 4 2
y x  2x . C. 4 2
y x  2x . D. 4 2
y  x  2x .
Câu 3. Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M của hình bên. Mô đun của z bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 .  2
Câu 4. Kết quả của tích phân I  cos xdx  bằng 0 A. I  1 . B. I  2  . C. I  0 . D. I  1  .
Câu 5. Một mặt cầu có bán kính r  3. Thể tích V của khối cầu đó bằng 4 A. . B. V  64 . C. V 12 . D. V  36 . 3
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Trang 1/6 - Mã đề 123 25 2 A.  . B.  . C. 6 . D. 0 . 4 2
Câu 7. Tập xác định của hàm số y  log 4  2x là 1   3 A. ; 2 . B. 2;   . C. ; 2 . D. 2;   .
Câu 8. Khối chóp có chiều cao bằng 3 cm, diện tích đáy bằng 11 cm2 thì có thể tích bằng A. 14 cm3. B. 33 cm3. C. 8 cm3. D. 11 cm3.
Câu 9. Trong không gian O xyz , viết phương trình mặt cầu  S  tâm I 2; 1  ; 
3 và đi qua điểm A3; 4  ; 4 . 2 2 2 2 2 2
A.  x  2   y   1
  z  3  11 .
B.  x  2   y   1
  z  3  11 . 2 2 2 2 2 2
C.  x  2   y   1
  z  3  11 .
D.  x  2   y  
1   z  3  11.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A2;3 
;1 và vuông góc với mặt phẳng  P : x  3y z  7  0 ? x  1 2t
x  2  2tx  2   tx  2  t     A.  y  3   3t .
B.  y  3  3t . C.  y  3   3t .
D.  y  3  3t . z 1 t     z  1 tz  1   tz  1 t
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log  4 a bằng 2  1 A. 2  log a . B. 4  log a . C. 4log a . D. log a . 2 2 2 2 4 Câu 12. Hàm số   2 ex F x
là nguyên hàm của hàm số 2 ex A.   2  2 ex f x x .
B. f x  . 2x C.   2 e x f x  . D.   2 3  ex f x x 1.
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình x  3y z  5  0 . Mặt phẳng  P có
một vectơ pháp tuyến là     A. n 1;3;   1 .
B. n 3; 2;   1 . C. n 3; 2;  1 . D. n 2;3  ;1 .
Câu 14. Cho số phức z  2  5 .
i Tìm số phức w iz z . A. w  7   7i .
B. w  7  3i . C. w  3   3i . D. w  3  7 . i
Câu 15. Cho số phức z  3  2i . Tính z . A. z  5 . B. z  13 . C. z  5 . D. z  13 .
Câu 16. Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f  x như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 17. Tính số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử: A. 24 . B. 720 . C. 35 . D. 480 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1  
;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. N 0; 1   ;1 . B. P 0; 1  ; 0 . C. Q 0;0;  1 . D. M 3;0;0 . 2
Câu 19. Tập nghiệm S của phương trình x 2 3 x  27 là Trang 2/6 - Mã đề 123 A. S   3  ;   1 . B. S   1  ;  3 . C. S  1;  3 . D. S   3  ;  1 . 1
Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y
với điều kiện x  0 là x 1 A. ln x C . B. ln x C .
C.  ln x C . D.   C . 2 x
Câu 21. Cho hình hộp đứng ABC . D A BCD
  có cạnh bên AA  h và diện tích tam giác ABC bằng S . Thể
tích của khối hộp ABC . D A BCD   bằng 2 1 A. V  2Sh . B. V Sh . C. V Sh . D. V Sh . 3 3
Câu 22. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;   . B. 0; 2 . C. ;0 . D.  2  ; 2 .
Câu 23. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;  3 thỏa mãn f  
1  2 và f 3  9. Tính 3 I
f  x dx  . 1 A. I  7 . B. I  18 . C. I  11. D. I  2 .
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 2
log (x  7)  2 là 3 A. { 15; 15}. B. { 4  ;4} . C.   4 . D.   4  . e
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y  2x   1 là: e e
A. y '  22x   1 .
B. y ex   1 ' 2 2 1 . ee
C. y ex   1 ' 2 1 .
D. y   x   1 ' 2 2 1 . 2x 1
Câu 26. Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là x 1 A. y  2 . B. x  1 . C. y  1. D. x  1  .
Câu 27. Cho khối trụ có đường sinh l  5 và bán kính đáy r  4 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 90 . B. 80 . C. 100 . D. 16 . 2 e 2
Câu 28. Cho ln x  2 . Tính giá trị biểu thức T  2 ln ex  ln  ln 3.log ex . 3   x A. T  13 . B. T  12 . C. T  7 . D. T  21.
Câu 29. Cho số phức z a bi với a , b là các số thực. Khẳng định nào đúng?. Trang 3/6 - Mã đề 123 A. z z .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b .
D. z z  2bi . 3 3 3 Câu 30. Nếu
f x  g x dx  2    và
2g x  f x dx  5    thì
2 f x  g x dx    bằng bao nhiêu? 2  2 2 A. 1 . B. 7 . C. 5 D. 5  .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  . a 3 A. . B. a 3 . C. 2a 3 . D. a 6 . 2 3
Câu 32. Xét hàm số y x 1 trên đoạn  1  
;1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x  2
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1   ;1 .
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1
 và đạt giá trị lớn nhất tại x  1 .
C. Hàm số nghịch biến trên đoạn  1   ;1 .
D. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;  1 .
Câu 33. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình 2
x bx  2  0 có hai nghiệm phân biệt là 1 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 3
Câu 34. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x  3 2x 1 2x  2 2x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;0;3 và B  3  ; 2 
;1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB có phương trình
A. 2x y z  1  0 .
B. 2x y z 1  0 .
C. 2x y z  7  0 .
D. 2x y z  5  0 .
Câu 36. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A2; 3
 ; 4 và vuông góc với mặt phẳng
P : x 3y  5  0 có phương trình là x  2  tx  1 2tx  2  1tx  2  t     A.  y  3   3t . B.  y  3   3t .
C.  y  3  3t . D.  y  3   3t . z  4     z  4tz  4   z  4  5t  1
Câu 37. Cho cấp số nhân u có n u  2; u
. Công bội của cấp số nhân bằng 1 2 2  3 1 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 4
Câu 38. Cho hình hộp AB . CD A BCD
  . Giả sử tam giác AB C
 và ADC đều có ba góc nhọn. Góc giữa hai
đường thằng AC và AD là góc nào sau đây?     A. BDB . B. AB C  C. DA C   . D. BB D  .
Câu 39. Gọi M và m là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình
 2x 1  x  21 log x  4 3 
  0. Khi đó tích M.m bằng 2 5x  5 x Trang 4/6 - Mã đề 123 A. 6 . B. 24 . C. 3 . D. 12
Câu 40. Có bao nhiêu số số thực a , biết rằng phương trình 4 2
z az 1  0 có bốn nghiệm z , z , z , z thỏa 1 2 3 4 mãn  2 z  4 2 z  4 2 z  4 2 z  4  441? 1 2 3 4  A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
7 cos x  4 sin x    3
Câu 41. Hàm số f x 
có một nguyên hàm F x thỏa mãn F    . Giá trị cos x  sin x  4  8    F   bằng?  2  3  ln 2 3 11ln 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 8 _
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  1 iz . Hỏi giá trị lớn nhất của z 1 bằng bao nhiêu? A. 3 2  26 . B. 26  13 . C. 3 2  38 . D. 38  13 . x  2  mt
Câu 43. Trong không gian 0xyz cho điểm A4;6; 2 và đường thẳng d y  2
  2  mt . Gọi H là hình z  2  t
chiếu vuông góc của A lên d . Biết rằng khi d thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính
của đường tròn đó là A. 2 . B. 3 . C. 6 . D. 1.
Câu 44. Cho hình thang ABCD , có đáy AB  5 , CD  10 ; cạnh BC  4 , AD  3 . Quay hình thang trên
quanh cạnh BC . Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo ra được. A. 82 . B. 84 . C. 64 . D. 80 .
Câu 45. Cho đồ thị hàm số là nguyên hàm của f x có dạng: 3 2
F (x)  ax bx  5x d . Tính diện tích tạo
bởi f x và trục hoành 70 80 20 50 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Trang 5/6 - Mã đề 123 x  2 0 2  y  0  0  0  2 2 y 0     
Số nghiệm của phương trình 2
f tan x  3  0 trên đoạn  ; 2  là 2    A. 18 . B. 24 . C. 10 . D. 15 . 2a 5
Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB CD
  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B C  là , 5 2a 5 a 3
giữa hai đường thẳng BC và AB là
, giữa hai đường thẳng AC và BD là . Thể tích khối hộp 5 3 ABC . D AB CD   bằng A. 3 a . B. 3 8a . C. 3 4a . D. 3 2a .
Câu 48. Cho hàm số f x 4 3 2
ax bx cx dx  ,
e ae  0 . Đồ thị hàm số y f ' x như bên. Hàm số y f x 2 4
x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và D
khác phía với O so với  ABC  ; đồng thời A , B , C lần lượt là giao điểm của các trục Ox , Oy , Oz và x y z   :  
 1 (với m  2 , m  0 , m  5 ). Khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I m m  2 m  5
của tứ diện ABCD đến O là 13 26 A. . B. 26 . C. . D. 30 . 2 2 2 2 2
Câu 50. Cho a,b, c là các số thực thỏa mãn
a b c   2 2 2 2 2
1  ( 1)  ( 1)  ( 1)  4abc a b c . Đặt
3a  2b c P
và gọi S là tập hợp gồm những giá trị nguyên của P . Số phần tử của tập hợp S là
a b c A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. Vô số.
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 123
Document Outline

  • Made_121_866b4c3f72
  • Made_122_38015985d8
  • Made_123_68beeef808