SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNHQUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 111
(Đề gồm có 03 trang)
Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:…………… 2 2
Câu 1: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S   x   2 :
1  y   z  2  9 có tọa độ là A.  1;0;2. B.  1;0; 2  . C.  1;0;2. D.  1;0;2.
Câu 2: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;3. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3 A. f '
 xdx  f '3 f ' 1. B. f '
 xdx  f 3 f  1. 1 1 3 3 C. f '
 xdx  f  1 f 3. D. f '
 xdx  f 3 f  1. 1 1
Câu 3: Cho hai số phức z  1 2i, w  3  .
i Số phức z  w bằng A. 2   3 .i B. 4  . i C. 2   3 .i D. 4  . i
Câu 4: Số phức z  2  3i có phần ảo là A. 2.  B. 2. C. 3.  D. 3.
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 3;1;2 và có một vectơ chỉ
phương u  1; 2;3. Phương trình của d là x  1   3t x 1 3t x  3   t x  3  t    
A.  y  2  t . B.  y  2   t. C.  y  1   2t.
D.  y  1 2t .     z  3   2t  z  3  2t  z  2   3t  z  2  3t 
Câu 6: Cho hàm số F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. F x  f ' x , x   K.
B. f ' x  F  x , x   K.
C. F  x  f  x , x   K.
D. F x  f  x , x   K.
Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P : x  y  z  2  0? A. M  2;0;0 . B. M 2;1;0 . C. M 2; 1;0 . D. M 2;0;0 . 1   4   3   2  
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 1 5i ?
A. N 5;  1 . B. M 5;  1 .
C. Q 1;  5. D. P 1;5.
Câu 9: Cho hàm số y  f  x liên tục trên a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S  f  xdx. B. S   f
 x dx. C. 2 S   f
 xdx. D. S  f  x dx. a a a a 
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0;0 và B 1;3; 
1 . Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 3;  1 . B.  1  ;3;  1 . C.  1  ;3;  1 . D. 1; 3;  1 .
Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  sin x 1là
A. cos x  . C
B. cos x  . C
C. cos x  x  . C
D. cos x  x  . C Trang1 x  2   t 
Câu 12: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y  1 t có một vectơ chỉ phương là z  3t     
A. u  1;1;3 .
B. u  1;1;0 . C. u  2  ;1;3 . D. u  2  ;1;0 . 2   4   1   3  
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : x  3y  2z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là    
A. n  0;3; 2 .
B. n  1;3; 2 .
C. n  1;3;2 .
D. n  0;3;2 . 1   3   2   4   2 3 3 Câu 14: Cho f
 xdx  5 và f xdx  1  
. Khi đó f xdx  bằng 1 2 1 A. 6. B. 4. C. 4.  D. 6. 
Câu 15: Cho số phức z  2  3i, phần thực của số phức 2iz bằng A. 4. B. 6. C. 6.  D. 4. 
Câu 16: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số ex y 
, trục hoành và hai đường thẳng
x  0 , x  2 . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay  H  quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 2 2 A. 2   e x V dx.  B.   ex V dx .  C. 2 2   e x V dx.  D. 2  e x V dx.  0 0 0 0
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 4; 2
 ;6. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
OM có phương trình là
A. 2x  y  3z 14  0.
B. 2x  y  3z  0.
C. 2x  y  3z  28  0.
D. 2x  y  3z 14  0.
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z  3  .
i Môđun của z bằng A. 5. B. 5. C. 2. D. 2.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;0, B  1  ;0;  1 và M thỏa mãn   AM  2A .
B Tọa độ của điểm M là  3 1 1   1 1 1  A. 5; 2  ;  1 . B.  ; ; .   C.  4  ;1;2. D. ;  ; .    2 2 2   2 2 2 
Câu 20: Trong không gian Oxyz, gọi Q  là mặt phẳng chứa điểm M 1; 2;2 và song song với
mặt phẳng P : 2x  3y  z  0. Mặt phẳng Q cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 3. C. 3.  D. 2.  e 1 3ln x
Câu 21: Cho I  dx 
. Đặt t 1 3ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 2 1 4 1 4 e 1 A. 2 I  t dt.  B. I  tdt.  C. I  tdt.  D. I  tdt.  3 3 3 1 1 1 1
Câu 22: x  2cosxdx bằng
A. xsin x  cos x  . C
B.  x  2sin x  cos x  C.
C.  x  2sin x  cos x  C.
D.  x  2sin x  C.
Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z  3  4i có điểm biểu diễn là M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 7. B. 7. C. 5. D. 25.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2
 ;4 và B3;1;2. Đường thẳng đi qua Trang2 hai điểm ,
A B có phương trình là x  1 y  2 z  4 x 1 y  2 z  4 A.   . B.   . 2 1 2 2 1 2  x  2 y  1 z  2 x  2 y 1 z  2 C.   . D.   . 1 2 4 1 2 4
Câu 25: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2  cos x , trục hoành và hai đường 
thẳng x  0 , x 
. Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H  quanh trục hoành có thể tích bằng 2 2
a  b ( a, b là các số nguyên). Tính a  b .
A. a  b  0.
B. a  b  1.
C. a  b  3.
D. a  b  2.
Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2
y  x  2x và y  x  2 bằng 9 31 31 9 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3, B2;3;2 và M 1; 1
 ;0. Gọi P là
mặt phẳng chứa hai điểm ,
A B sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2. Biết phương trình
mặt phẳng P có dạng ax  by  cz  3  0 a, ,
b c   , giá trị của a  b  c bằng A. 1.  B. 1. C. 3.  D. 3.
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn  z  3iz  4 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng 25 25 5 A. . B. . C. 5. D. . 2 4 2
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm A2;1;  1 , cắt và vuông góc    với đường thẳng x 1 y 1 z 4 d :  
. Giao điểm của  và mặt phẳng Oyz có tung độ bằng 1 2 1  A. 2.  B. 5. C. 5.  D. 2. 1
Câu 30: Cho hàm số f  x có đạo hàmliên tục trên  thỏa mãn xf
  2xdx  4 và f  1 11. 0 1 Tính tích phân I  . x f 
 xd .x 0 A. I  3. B. I  5. C. I  7. D. I  9. Câu 31: Cho hàm số
y  f  x có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn x  2 2 f ' x f  x  2e  0 x   0 và f  
1  ln 3 . Tính T  f  
1  f 2  ...  f 2  1 .
A. T  ln 506.
B. T  ln 462.
C. T  ln 231.
D. T  ln 253.
Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z  2ii  z 2i  z? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
----------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN 1 A 6 D 11 D 16 A 21 B 26 A 31 D 2 D 7 D 12 A 17 A 22 B 27 A 32 B 3 D 8 C 13 B 18 D 23 C 28 D 4 C 9 D 14 B 19 C 24 B 29 B 5 D 10 C 15 B 20 D 25 D 30 A Trang3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNHQUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 112
(Đề gồm có 03 trang)
Họ và tên học sinh:………………………………………………….………….Lớp:……………
Câu 1: Cho số phức z  3  2i, phần ảo của số phức 2iz bằng A. 6.  B. 6. C. 4.  D. 4.
Câu 2: Cho hàm số y  f  x liên tục trên a;b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y  f x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức nào sau đây? b b b b A. S  f
 x dx. B. 2 S   f
 xdx. C. S  f  xdx. D. S   f  x dx. a a a a
Câu 3: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số ex y 
, trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  3. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay  H  quanh Ox được tính theo công thức nào sau đây? 3 3 3 3 A. 2  e x V dx.  B. 2 2   e x V dx.  C.   ex V dx.  D. 2   e x V dx.  1 1 1 1
Câu 4: Cho hai số phức z  1 2i, w  3
  .i Số phức z  w bằng A. 2   3 .i B. 4  . i C. 2   3 .i D. 4  . i
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M  1
 ;2; 3 và có một vectơ
chỉ phương u  3;1;2 . Phương trình của d là x 1 3t x  1   3t x  3  t x  3   t     A.  y  2   t.
B.  y  2  t .
C.  y  1 2t . D.  y  1   2t.     z  3  2t  z  3   2t  z  2  3t  z  2   3t  
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 3; 
1 và B 0;0;2. Tọa độ của vectơ AB là A. 1; 3;  1 . B. 1; 3;  1 . C.  1  ;3;  1 . D.  1  ;3;  1 . 2 3 3 Câu 7: Cho f
 xdx  6 và f xdx  2  
. Khi đó f xdx  bằng 1 2 1 A. 4.  B. 8.  C. 4. D. 8.
Câu 8: Số phức z  3  2i có phần thực là A. 2.  B. 3.  C. 2. D. 3. 2 2
Câu 9: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S  2
: x   y  
1   z  2  4 có tọa độ là A. 0;1;2. B. 0;1; 2. C. 0;1;2. D. 0;1; 2.
Câu 10: Cho hàm số F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên K . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. F x  f  x , x   K.
B. F  x  f  x , x   K.
C. F x  f ' x , x   K.
D. f ' x  F  x , x   K.
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z  5  2i ? A. P  2  ;5. B. M 5;2.
C. N 5; 2. D. Q 2;5.
Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng  P : x  y  z  2  0? Trang4 A. M 2;0;0 . B. M 2  ;0;0 . C. M 2  ;1;0 . D. M 2;1;0 . 3   4   1   2  
Câu 13: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  sin x  2 là
A. cos x  . C
B. cos x  2x  . C
C. cos x  . C
D. cos x  2x  . C
Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 3x  y  2z 1  0 có một vectơ pháp tuyến là    
A. n  3;0;2 .
B. n  3;1; 2 .
C. n  3;1;2 .
D. n  3;0; 2 . 3   1   2   4  
Câu 15: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 4 4 A. f '
 xdx  f  1 f 4. B. f '
 xdx  f '4 f ' 1. 1 1 4 4 C. f '
 xdx  f 4 f  1. D. f '
 xdx  f 4 f  1. 1 1 x  1 t 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :  y  1 3t có một vectơ chỉ phương là z  2t     
A. u  1;1;0 .
B. u  1;1;2 .
C. u  1; 3;2 .
D. u  1; 3;0 . 2   4   1   3  
Câu 17: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  cos x , trục hoành và hai đường 
thẳng x  0 , x 
. Biết khối tròn xoay tạo thành khi quay H  quanh trục hoành có thể tích bằng 2 2
a  b ( a, b là các số nguyên). Tính a  b .
A. a  b  1.
B. a  b  2.
C. a  b  3.
D. a  b  0.
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 và B3;1;2. Đường thẳng đi qua hai điểm ,
A B có phương trình là x  2 y  1 z  2 x  2 y 1 z  2 A.   . B.   . 1 2 4 1 2 4 x 1 y  2 z  4 x  1 y  2 z  4 C.   . D.   . 2 1 2 2 1 2
Câu 19: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2
y  x  2x và y  x  2 bằng 9 9 31 31 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 6; 2; 4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
OM có phương trình là
A. 3x  y  2z  0.
B. 3x  y  2z  28  0.
C. 3x  y  2z 14  0.
D. 3x  y  2z 14  0.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z  4  3i có điểm biểu diễn là M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng A. 25. B. 5. C. 7. D. 7.
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0; 3, B 2;1;0 và M thỏa mãn   AM  2A .
B Tọa độ của điểm M là  3 1 3   1 1 3  A. 0;1; 6  . B. 3;  2;3. C. ; ;  .   D. ; ; .    2 2 2   2 2 2 
Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi Q  là mặt phẳng chứa điểm M 1;2; 2 và song song với Trang5
mặt phẳng P : 2x  y  3z  0. Mặt phẳng Q cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2. B. 5.  C. 5. D. 2.  e 1 4ln x
Câu 24: Cho I  dx 
. Đặt t 1 4ln x , mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 5 1 5 5 1 e 1 A. 2 I  t dt.  B. I  tdt .  C. I  tdt .  D. I  tdt .  4 4 4 1 1 1 1
Câu 25:  x  
1cosxdx bằng
A.  x  
1 sin x  cos x  C.
B. xsin x  cos x  . C
C.  x  
1 sin x  cos x  C. D.  x   1 sin x  C.
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn 3  i z  1 7 .
i Môđun của z bằng A. 5. B. 5. C. 10. D. 10.
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn  z  3z  4i là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp
tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính bằng 5 25 25 A. . B. 5. C. . D. . 2 2 4
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3, B2;3;2 và M 1; 1
 ;0. Gọi P là
mặt phẳng chứa hai điểm ,
A B sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2. Biết phương trình
mặt phẳng P có dạng ax  by  cz  3  0 a, ,
b c   , giá trị của a  b  c bằng A. 1. B. 1.  C. 3.  D. 3.
Câu 29: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z  2i  z 2  z? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm A1; 2;2, cắt và vuông góc    với đường thẳng x 2 y 3 z 1 d :  
. Giao điểm của  và mặt phẳng Oxy có hoành độ 1 1 2  bằng A. 2.  B. 2. C. 3.  D. 3. Câu 31: Cho hàm số
y  f  x có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn x  2 2 f ' x f  x  2e  0 x   0 và f  
1  ln 3 . Tính T  f  
1  f 2  ...  f 22 .
A. T  ln 253.
B. T  ln 276.
C. T  ln 506.
D. T  ln 552. 1
Câu 32: Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn xf
  2xdx  4 và f  1 10. 0 1 Tính tích phân I  . x f 
 xd .x 0 A. I  4. B. I  8. C. I  6. D. I  2.
----------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN 1 B 6 D 11 C 16 C 21 B 26 B 31 B 2 A 7 C 12 A 17 A 22 B 27 A 32 D 3 D 8 D 13 D 18 B 23 C 28 A 4 A 9 C 14 B 19 B 24 C 29 C 5 B 10 A 15 C 20 D 25 C 30 C Trang6