Đề thi cuối HKI học phần Giải tích 3A năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Giải tích 3A năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

Môn:

Giải tích 3A 3 tài liệu

Thông tin:
2 trang 3 ngày trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi cuối HKI học phần Giải tích 3A năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh

Tài liệu đề thi cuối HKI học phần Giải tích 3A năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.

6 3 lượt tải Tải xuống
TRƯỜNG ĐẠI HC KHOA HC T NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIA K
Hc k 1 Năm học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
thi gm 2 trang)
H tên người ra đề/MSCB: ......................................................... Ch ký: ................ [Trang 1/2]
H tên người duyệt đề: ............................................................. Ch ký: .................
Tên hc phn:
GII TÍCH 3A
Mã HP:
Thi gian làm bài:
90 phút
Ngày thi:
Ghi chú: Sinh viên [ đưc phép / không được phép] s dng tài liu khi làm bài. Không
được phép s dng máy tính.
Câu 1. (2 điểm). Cho 
󰇝󰇛
󰇜

󰇞
. Cho vi
󰇛
󰇜

󰇛
󰇜
Tính
tn ti hay không? Nếu hãy ước lượng giá tr ca
nó, tc xác định giá tr tích phân nm trong khong s thc nào, khong càng nh càng tt.
Câu 2. (2 điểm). Hai cái vi có dng đồ th ca hàm
và
󰇛
󰇜
, vi
. Xem hình bên dưới. Hãy gii thích vì sao hai cái vi này đựng đưc cùng mt lượng nước
(tc là bao hai khi có th tích bng nhau), và hãy tính lượng nưc đó.
Câu 3. (3 điểm). Cho 
là khi được bao bi các mt 
.
Tính tích phân

Câu 4. (3 điểm). Khu trung tâm thành ph đưc miêu t như mt hình tam giác vi các đỉnh ti
󰇛

󰇜
󰇛

󰇜
và
󰇛

󰇜
. Giá đất trong khu vc này đưc hình hóa bng hàm
󰇛
󰇜
(trăm triệu đồng/mét vuông). Hãy tính giá đất trung bình khu vc này. Giá tr trung bình ca hàm
trên min D đưc định nghĩa là tích phân ca trên chia cho th tích ca , tc là
.
HT.
TRƯỜNG ĐẠI HC KHOA HC T NHIÊN, ĐHQG-HCM
ĐỀ THI GIA K
Hc k 1 Năm học 2022-2023
MÃ LƯU TRỮ
(do phòng KT-ĐBCL ghi)
thi gm 2 trang)
H tên ngưi ra đ/MSCB: ......................................................... Ch : ................ [Trang 2/2]
H tên ngưi duyt đ: ............................................................. Ch : .................
| 1/2

Preview text:


TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA KỲ
Học kỳ 1 – Năm học 2022-2023 Tên học phần: GIẢI TÍCH 3A Mã HP: MTH00014
Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 04/11/2022
Ghi chú: Sinh viên [  được phép / không được phép] sử dụng tài liệu khi làm bài. Không đượ
c phép sử dụng máy tính.
Câu 1. (2 điểm). Cho 𝐷 ⊂ ℝ2; 𝐷 = {(𝑥; 𝑦) ∈ ℝ2|0 ≤ 𝑥 ≤ 1; 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝑥}. Cho 𝑓: 𝐷 → ℝ với
𝑓(𝑥; 𝑦) = ln(𝑥4 + 𝑦3 + 1). Tính ∭ 𝑓 có tồn tại hay không? Nếu có hãy ước lượng giá trị của 𝐷
nó, tức xác định giá trị tích phân nằm trong khoảng số thực nào, khoảng càng nhỏ càng tốt.
Câu 2. (2 điểm). Hai cái vại có dạng đồ thị của hàm 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 và 𝑧 = (𝑥 − 3)2 + 𝑦2, với 0 ≤
𝑧 ≤ 1. Xem hình bên dưới. Hãy giải thích vì sao hai cái vại này đựng được cùng một lượng nước
(tức là bao hai khối có thể tích bằng nhau), và hãy tính lượng nước đó.
Câu 3. (3 điểm). Cho 𝐸 ⊂ ℝ3 là khối được bao bởi các mặt 𝑧 = 0, 𝑧 = 1, 𝑦 = 0, 𝑦 = 1 − 𝑥2. Tính tích phân ∭ 𝑦𝑑𝑉. 𝐸
Câu 4. (3 điểm). Khu trung tâm thành phố được miêu tả như một hình tam giác với các đỉnh tại
(0; 0), (2; 1) và (0; 3). Giá đất trong khu vực này được mô hình hóa bằng hàm 𝑝(𝑥; 𝑦) = 𝑥 + 𝑦
(trăm triệu đồng/mét vuông). Hãy tính giá đất trung bình ở khu vực này. Giá trị trung bình của hàm 1
𝑓 trên miền D được định nghĩa là tích phân của 𝑓 trên 𝐷 chia cho thể tích của 𝐷, tức là ∫ 𝑓. |𝐷| 𝐷 HẾT. (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 1/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM MÃ LƯU TRỮ ĐỀ
(do phòng KT-ĐBCL ghi) THI GIỮA KỲ
Học kỳ 1 – Năm học 2022-2023 (Đề thi gồm 2 trang)
Họ tên người ra đề/MSCB: ......................................................... Chữ ký: ................ [Trang 2/2]
Họ tên người duyệt đề: ............................................................. Chữ ký: .................