Đề thi cuối HKII học phần Toán A2 năm 2024 - 2025 | Đại học Công nghệ Sài Gòn
Tài liệu đề thi cuối HKII học phần Toán A2 năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 02 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Toán A2 2 tài liệu
Trường: Đại học Công nghệ Sài Gòn 131 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SÀI GÒN ĐỀ THI CUỐI KỲ
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023-2024
Tên môn học: Toán A2 (GS33002)
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm vi phân cấp 2 của hàm hai biến
𝑧 = 𝑒sin 𝑥+cos 𝑦.
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm cực trị của hàm hai biến
𝑧 = 𝑥3 − 3𝑥𝑦 + 𝑦2 + 𝑦 − 2.
Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân ⬚
𝐼 = ∬ 6𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦, 𝐷
trong đó D là miền giới hạn bởi các đường 𝑦 = 2𝑥2; 𝑦 = 6𝑥.
Câu 4 (2,0 điểm). Tính tích phân đường loại 1 ⬚
𝐽 = ∫ (6𝑥 + 𝑦√2)𝑑𝑙. 𝐴𝐵 ̂ trong đó 𝐴𝐵
̂ là đoạn thẳng nối 𝐴(0; 1) và 𝐵(√2; −3).
Câu 5 (2,0 điểm). Áp dụng công thức Gauss-Ostrogratski, tính tích phân ⬚
𝐾 = ∬ 𝑥𝑦2𝑑𝑦𝑑𝑧 + 𝑧𝑑𝑧𝑑𝑥 + 𝑥2𝑑𝑥𝑑𝑦, 𝑆
trong đó 𝑆 là mặt biên ngoài của miền Ω giới hạn bởi các mặt 𝑥2 + 𝑦2 = 1; 𝑧 = 0; 𝑧 = 2.
---------- HẾT ----------
Gõ lại: NV Thùy; 19/6/2024; xong lúc 08:42 AM
Gõ lại: NV Thùy; 19/6/2024; xong lúc 08:42 AM