TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ SÀI GÒN ĐỀ THI CUỐI KỲ
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023-2024
Tên môn học: Toán A2 (GS33002)
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm vi phân cấp 2 của hàm hai biến
𝑧 = 𝑒sin 𝑥+cos⁡ 𝑦.
Câu 2 (2,0 điểm). Tìm cực trị của hàm hai biến
𝑧 = 𝑥3 − 3𝑥𝑦 + 𝑦2 + 𝑦 − 2.
Câu 3 (2,0 điểm). Tính tích phân ⬚
𝐼 = ∬ 6𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦, 𝐷
trong đó D là miền giới hạn bởi các đường 𝑦 = 2𝑥2; 𝑦 = 6𝑥.
Câu 4 (2,0 điểm). Tính tích phân đường loại 1 ⬚
𝐽 = ∫ (6𝑥 + 𝑦√2)𝑑𝑙. 𝐴𝐵 ̂ trong đó 𝐴𝐵
̂ là đoạn thẳng nối 𝐴(0; 1) và 𝐵(√2; −3).
Câu 5 (2,0 điểm). Áp dụng công thức Gauss-Ostrogratski, tính tích phân ⬚
𝐾 = ∬ 𝑥𝑦2𝑑𝑦𝑑𝑧 + 𝑧𝑑𝑧𝑑𝑥 + 𝑥2𝑑𝑥𝑑𝑦, 𝑆
trong đó 𝑆 là mặt biên ngoài của miền Ω giới hạn bởi các mặt 𝑥2 + 𝑦2 = 1; 𝑧 = 0; 𝑧 = 2.
---------- HẾT ----------
Gõ lại: NV Thùy; 19/6/2024; xong lúc 08:42 AM
Gõ lại: NV Thùy; 19/6/2024; xong lúc 08:42 AM