Đề thi cuối kì 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2020 – 2021 .Mời bạn đọc đón xem.

36 18 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1/5 – Mã đề 311

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 12

(Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu

trắc nghiệm.

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề

)

Họ và tên học sinh: ………………………………………..

Số báo danh: ………………………………………………

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

















f x dx F x C f t dt F t C

    

 

   

f x x f x

 



 



















d d

f x x F x C f u x F u C

    

 

. D.









d d

kf x x k f x x



 

(

là hằng số

0).



Câu 2: Hàm số





F x x



là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +

∞) ?

 

f x



 

f x

 





ln .

f x x x x C

  

 

f x

 

Câu 3: Trong không gian

Oxyz

cho đường thẳng

1 1 3

2 1 2

x y z

  

 



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là

vectơ chỉ phương của đường thẳng





2;1;2



. B.





1; 1; 3

 



. C.





2; 1; 2

  



. D.





2;1; 2

 



Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp





: 4 3 1 0?

P x y

  





4; 3;0 .

 B.





4; 3;1 .

 C.





4; 3; 1 .

 





3;4;0 .



Câu 5: Trên mặt phẳng





Oxy

điểm





3; 1



là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

1 3 .

z i

  

1 3 .

z i

 

3 .

z i

 

3 .

z i

  

Câu 6: Cho số phức

1 2

z i

 

. Phần ảo của số phức

bằng

2 .



Câu 7: Cho số phức

3 4

z i

 

. Số phức liên hợp của số phức

bằng

3 4 .

 

3 4 .

 

3 4 .



4 3 .



Câu 8: Cho hàm số





4 2 1

f x x x

  

. Tìm





f x x







4 2

d 12 2 .

f x x x x x C

   







d 12 2.

f x x x

 







4 2

d .

f x x x x x C

   







d 12 2 .

f x x x C

  



Câu 9: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số





f x

trên



thỏa mãn









2 2, 1 6.

F F

  

Giá trị của

 

f x dx



bằng

12.



Câu 10: Trên mặt phẳng





Oxy

, cho hình phẳng





được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

, trục

hoành và hai đường thẳng

1; 3.

x x

 

Diện tích





có thể được tính bằng công thức

 

2 .

S x x dx

 



2 .

S x x dx

 



2 .

S x x dx

 



 

2 .

S x x dx

 



Câu 11: Trong không gian

Oxyz

cho

2 3 .

a i j k

   

   

Tọa độ vectơ



bằng

(1; 2;3).



( 1;2;3).



(1;2; 3).



( 1;2; 3).

 

Câu 12: Trong không gian

Oxyz

cho mặt phẳng

( )

có phương trình

2 3 2 0.

x y z

   

Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng

( ) ?

MÃ ĐỀ: 311

Trang 2/5 – Mã đề 311

(1;2; 3).



( 1;2;3).



(1;2;1).

(1;2; 2).



Câu 13: Trong không gian

Oxyz

mặt cầu

2 2 2

( 1) ( 1) 1

x y z

    

có tâm là

(0; 1;1).



(0;1; 1).



(1;1;1).

(1;1; 1).



Câu 14: Cho số phức

2 5

z i

 

. Số phức

w iz z

 

là

7 3

w i

 

. B.

3 3

w i

  

. C.

3 3

w i

 

. D.

7 7

w i

  

Câu 15: Nghiệm phức của phương trình (ẩn

)









3 4 5 6 3

i z i i

    

là

4 2

5 5

z i

 

. B.

z i

 

. C.

2 4

5 5

z i

 

. D.

1 1

2 2

z i

 

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm









2;0;1 , 4;2;5 .

A B

Phương trình mặt phẳng trung trực

đoạn thẳng

là

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 1 2

2 1 1

x y z

  

 

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

( 1;1; 2).

 

( 1; 2;1).

 

(2;1;1).

(1;2; 2).



Câu 18: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

1 2

z i

 



lần lượt là:

1;1.

1; 2.



1; 2.

1; 1.



Câu 19: Cho số phức

   

2 5

z x iy x iy

    

(với

,x y





). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là

số thực?



và



 



hoặc



Câu 20: Cho hàm số





y f x

 có đạo hàm là

 

2 1

f x





và





1 1



thì





có giá trị bằng

ln 2.

ln3.

ln 2 1.



ln3 1.



Câu 21: Cho





F x

là họ các nguyên hàm của hàm số

sin cos

y x x



. Khi đó,





F x

là hàm số nào sau

đây?

 

cos

F x C

 

. B.

 

cos

F x C

 

. C.

 

sin

F x C

 

. D.

 

sin

F x C

 

Câu 22: Cho

( ) 2

f x dx





và

( ) 5,

g x dx





khi đó

 

( ) 2 ( )

f x g x dx





bằng



12.

Câu 23: Trong

1 3

. ,

I e x dx







nếu đặt

t x

 

thì

bằng kết quả của phép tính nào sau đây?

e t dt



 

1 .

e t dt





 

1 .

e t dt





 

e t t dt





Câu 24: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





0;10

thỏa mãn

( ) 7

f x dx





và

( ) 3.

f x dx





Giá trị của

2 10

0 6

( ) ( )

P f x dx f x dx

 

 

là



 

10.



Trang 3/5 – Mã đề 311

Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

được tính theo công thức nào dưới đây?

 

2 2 4 .

x x dx



 



 

2 2 4

x x dx



  



 

2 2 .

x dx





 

2 2 .

x dx



 



Câu 26: Cho hai số phức :

2 3 ; 4 +3

z i z i

   . Đáp án nào sau đây là đúng?

1 2

. 5.

z z



1 2

z z

 

1 2

5 7.

z z 

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn:

(3 2 ) (2 ) 4 .

i z i i

    

Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Câu 28: Gọi

1 2

z z

là hai nghiệm phức của phương trình

2 5 0.

z z

  

Giá trị biểu thức

2 2

1 2

z z



bằng



Câu 29: Trong mặt phẳng

Oxy

tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn điều kiện

3 4 2

z i

  

là hình tròn có diện tích bằng

12 .



6 .



2 .



4 .



Câu 30: Cho số phức

z a bi

 





,a b 



thỏa mãn :





2 3 1 9

z i z i

   

. Giá trị của



là :



. B. 0. C. 1. D.



Câu 31: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(1;2;3)

và mặt phẳng

( ) : 2 2 10 0.

P x y z

   

Mặt cầu (S) có

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

( )

có phương trình là

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 9.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 9.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 81.

x y z     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 3.

x y z

     

Câu 32: Trong không gian

Oxyz

hình chiếu của điểm





1;2;3

trên mặt phẳng





Oxy

là điểm nào trong

các điểm sau đây?





1;2;0 .





0;1;2 .





2;3;0 .





0;0;3 .

Câu 33: Trong không gian

Oxyz

cho









1;1; 2 , 2;1;3 .

a b  

 

Số đo của góc giữa hai véc tơ

a b

 

(đơn vị

độ) gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

30 .

60 .

90 .

120 .

Câu 34: Trong không gian

Oxyz

phương trình đường thẳng đi qua

(1;2;1)

và có vectơ chỉ phương

( 1;3;5)

a  



là

2 11 16

1 3 5

x y z

  

 



1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



Câu 35: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm













1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 .

A B C Phương trình mặt phẳng





ABC

là

1 2 3

x y z

 

1 2 3

x y z

  

1 2 3

x y z

  

1 0.

1 2 3

x y z

   

Câu 36:





F x

là một nguyên hàm của hàm số



. Nếu





F e



thì





F x

bằng

Trang 4/5 – Mã đề 311

 

F x C

 

. B.

 

F x

 

. C.

 

F x

 

. D.

 

F x 

Câu 37: . Kết quả tích phân

 

2 3 d

I x e x

 



được viết dưới dạng

I ae b

 

với

, a b





. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

a b

 

. B.

3 3

a b

 

. C.



2 1

a b

 

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

và đồ thị hàm số

y x x

 

S 



S 

13.



Câu 39: Cho

ln 2 ln3

( 2)

xdx

a b c

  





với

, ,

a b c

là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức 3

a b c

 

bằng



Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời





z z z

 

1 3 .

z i

 

1 3 .

z i

  

2 6 .

z i

 

3 12 .

z i

 

Câu 41: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 5 4

z i

  

là

Đường tròn tâm





2;5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 4.

Câu 42: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn



là một đa giác đều. Diện tích đa giác

đó bằng

2 2.

Câu 43: Trong không gian

Oxyz

cho hai mặt phẳng









P Q

lần lượt có phương trình

x y z

  

và

1 0.

 

Giao tuyến của





và





có phương trình là

1 , .

x t

y t

z t

 





  





  





1 , .

x t

y t

z t

 





  





  





1 , .

x t

y t

z t

 





  





 





1 , .

x t

y t

z t

 





 





  





Câu 44: Trong không gian

Oxyz

phương trình mặt phẳng đi qua điểm





1;2;3

và vuông góc đường thẳng

1 1

2 3 1

x y z

 

  

là

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm





2;1; 1



mặt phẳng





: 2 2 3 0.

P x y z

   

Gọi





; ;

H a b c

là

hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó

a c

bằng



Câu 46: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





1; ,

biết

( )

1, ( ) 1.

f x

dx f e

 



Khi đó, giá trị của

'( )ln

f x xdx



là

Câu 47: Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm

(2; 2;4), ( 3;3; 1)

A B

  

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Xét

là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của

2 2

2 3

MA MB



bằng

135.

108.

105.

145.

Trang 5/5 – Mã đề 311

Câu 48: Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn.Tính bán kính R của đường tròn đó.

20.



20.

R 



Câu 49: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(2;5;3),

đường thẳng

1 2

: .

2 1 2

x y z

 

 

Biết rằng phương

trình mặt phẳng

( )

chứa d sao cho khoảng cách từ

đến

( )

lớn nhất có dạng

3 0

ax by cz

   

với

, , .

a b c





Khi đó, tổng

T a b

 

bằng



Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe

, .

A B

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng

một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe

là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 3 phút, hai xe cách

nhau một khoảng bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

90 .

120 .

150 .

180 .

----------- HẾT ----------







3 2 2   

w i i z

t (

phút

)

v (m/

)

2 3O

Trang 6/5 – Mã đề 311

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 12

(Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu

trắc nghiệm.

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề

)

Họ và tên học sinh: ………………………………………..

Số báo danh: ………………………………………………

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?









' .

f x dx f x





   

f x x f x

 



 











f x dx f x C

 



. D.

   

' ' .

f x dx f x

 



 



Câu 2: Hàm số

 

F x



là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ?





ln .

f x x C

 





ln .

f x x



 

f x



 

f x

 

Câu 3: Trong không gian

Oxyz

cho đường thẳng

1 1 3

1 2 1

x y z

  

 



. Trong các vectơ sau, vectơ nào là

vectơ chỉ phương của đường thẳng





1;2;1



. B.





1; 2; 1

 



. C.





1;2; 1





. D.





2;1; 2

 



Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp





: 4 3 1 0?

P x z

  





4; 3;0 .







4;0; 3 .







4; 3;1 .







3;0;4 .



Câu 5: Trên mặt phẳng





Oxy

điểm





3;1

M 

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

1 3 .

z i

  

1 3

z i

 

z i

 

z i

  

Câu 6: Cho số phức

z i

 

. Phần ảo của số phức

bằng

2 .



Câu 7: Cho số phức

4 3

z i

 

. Số phức liên hợp của số phức

bằng

4 3 .

 

4 3 .

 

3 4 .



4 3 .



Câu 8: Cho hàm số





3 2 1

f x x x

  

. Tìm





f x x







3 2

d 6 2 .

f x x x x x C

   







d 3 2.

f x x x

 







3 2

d .

f x x x x x C

   







3 2

d 5.

f x x x x x

   



Câu 9: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số





f x

trên



thỏa mãn









2 3, 1 2.

F F

  

Giá trị của

 

f x dx



bằng



Câu 10: Trên mặt phẳng





Oxy

, cho hình phẳng





được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

, trục

hoành và hai đường thẳng

1; 4.

x x

 

Diện tích





có thể được tính bằng công thức

 

3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



Câu 11: Trong không gian

Oxyz

cho

2 3 .

a i j k

  

   

Tọa độ vectơ



bằng

(1; 2;3).



(1;2;3).

(1; 2; 3).

 

( 1;2;3).



Câu 12: Trong không gian

Oxyz

cho mặt phẳng

( )

có phương trình

2 3 2 0.

x y z

   

Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng

( ) ?

MÃ ĐỀ: 312

Trang 7/5 – Mã đề 311

(0;2; 3).



(1;2;3).

(1;2; 3).



(2;3;2).

Câu 13: Trong không gian

Oxyz

mặt cầu

 

2 2

1 ( 1) 1

x y z

    

có tâm là

(1;1;0).

(1; 1;1).



(1; 1;0).



( 1;1;0).



Câu 14: Cho số phức

2 5

z i

 

. Số phức

w iz z

 

là

7 7

w i

 

. B.

3 3

w i

  

. C.

3 3

w i

 

. D.

7 7

w i

  

Câu 15: Nghiệm phức của phương trình (ẩn

)









3 4 5 6 3

i z i i

    

là

4 2

5 5

z i

 

. B.

z i

 

. C.

2 4

5 5

z i

 

. D.

4 2

5 5

z i

  

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm









1;0;2 , 5;2;6 .

A B

Phương trình mặt phẳng trung trực

đoạn thẳng

là

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 3

2 1 1

x y z

 

 

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

( 2;0; 3).

 

(3; 2;3).

(2;0; 3).



(4;1;4).

Câu 18: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

1 3

z i

 



lần lượt là

6; 1.



1;6.

1; 6.



6;1.

Câu 19: Cho số phức

   

2 5

z x iy x iy

    

(với

,x y





). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là

số thực?

 

và



 

hoặc



Câu 20: Cho hàm số





y f x



có đạo hàm là

 

2 1

f x





và





1 1



thì





có giá trị bằng

ln3.

ln 3.

ln 3 1.



ln3 1.



Câu 21: Cho





F x

là họ các nguyên hàm của hàm số

cos .sin

y x x

 . Khi đó,





F x

là hàm số

nào sau đây?

 

cos

F x C

  

. B.

 

cos

F x C

 

. C.

 

sin

F x C

 

. D.

 

sin

F x C

  

Câu 22: Cho

( ) 2

f x dx





và

( ) 5.

g x dx





Khi đó,

 

2 ( ) ( )

f x g x dx





bằng



12.



Câu 23: Trong

1 5

. ,

I e x dx







nếu đặt

t x

 

thì

bằng kết quả của phép tính nào sau đây?

e t dt



 

1 .

e t dt





 

1 .

e t dt





 

e t t dt





Câu 24: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





0;10

thỏa mãn

( ) 10

f x dx





và

( ) 4.

f x dx





Tính

2 10

0 6

( ) ( ) .

P f x dx f x dx

 

 



14.

 



14.



Trang 8/5 – Mã đề 311

Câu 25: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên có

thể được tính theo công thức nào dưới đây?

 

2 8 6 .

x x dx

  



 

2 6 4 .

x x dx

  



 

2 4 2 .

x x dx

 



 

4 2 .

x dx





Câu 26: Cho hai số phức :

1 2 ; 4 3

z i z i

   

. Đáp án nào sau đây là đúng?

1 2

. 5.

z z



1 2

z z

 

1 2

z z

 

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn:

(3 2 ) (5 3 ) 16 17 .

i z i i

     Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức

z bằng



Câu 28: Gọi

1 2

z z

là hai nghiệm phức của phương trình

2 10 0.

z z

  

Giá trị biểu thức

2 2

1 2

z z



bằng

24.

16.



12.

Câu 29: Trong mặt phẳng

Oxy

tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn điều kiện

3 4 3

z i

  

là hình tròn có diện tích bằng

36 .



9 .



6 .



12 .



Câu 30: Cho số phức

z a bi

 





,a b 



thỏa mãn :





2 3 10 6

z i z i

    

. Giá trị của



là

. B.



. C.

. D.

Câu 31: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(1;2;3)

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Mặt cầu (S) có

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

( )

có phương trình là

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 4.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 4.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 19.

x y z      D.

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 16.

x y z     

Câu 32: Trong không gian

Oxyz

hình chiếu của điểm





1;2;3

M trên mặt phẳng





Oxz

là điểm nào trong

các điểm sau đây?





1;2;3 .





1;0; 2 .





1;0;3 .





0;2;0 .

Câu 33: Trong không gian

Oxyz

cho









1;2;2 , 2;1;5 .

a b 

 

Số đo của góc giữa hai véc tơ

a b

 

(đơn vị độ)

gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

30 .

60 .

90 .

120 .

Câu 34: Trong không gian

Oxyz

phương trình đường thẳng đi qua

(2;1;1)

và có vectơ chỉ phương

(1; 3;5)

a  



là

2 11 16

1 3 5

x y z

  

 



1 3 5

x y z

  

 



1 4 4

1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



Câu 35: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm













2;0;0 , 0;1;0 , 0;0;3 .

A B C

Phương trình mặt phẳng





ABC

là

2 1 3

x y z

 

2 1 3

x y z

  

2 1 3

x y z

  

1 0.

2 1 3

x y z

   

 

+ 6∙

 

2∙

+ 2

Trang 9/5 – Mã đề 311

Câu 36: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số



trên khoảng







. Nếu





F e



thì





F x

bằng

 

F x C

 

. B.

 

F x

 

 

F x

 

 

F x 

Câu 37: Kết quả tích phân

 

3 2 d

I x e x

 



được viết dưới dạng

I ae b

 

với

, a b





. Khẳng định nào

sau đây là đúng?

a b

 

. B.

3 3

a b

 

. C.

 

2 3

a b

 

Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

và đồ thị hàm số

y x x

 

là

S 



S 

13.



Câu 39: Cho

ln 2 ln 3

( 3)

xdx

a b c

  





với

, ,

a b c

là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức

b c



bằng



Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời





z z z

 

1 3 .

z i

 

1 3 .

z i

  

2 6 .

z i

 

3 12 .

z i

 

Câu 41: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 5 2

z i

  

là

Đường tròn tâm





2;5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 4.

Câu 42: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn



là một đa giác đều. Chu vi đa giác đó

bằng

2 2.

Câu 43: Trong không gian

Oxyz

cho hai mặt phẳng









P Q

lần lượt có phương trình

x y z

  

và

1 0.

 

Giao tuyến của





và





có phương trình là

1 , .

y t t

z t







  





 





2 , .

y t t

z t

 





  





 





2 , .

y t t

z t

 





  





  





1 , .

y t t

z t

 





  





  





Câu 44: Trong không gian

Oxyz

phương trình mặt phẳng đi qua điểm





3;2;1

và vuông góc đường thẳng

1 1

3 1 2

x y z

 

  

là

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm





2;1; 1



mặt phẳng





: 2 2 3 0.

P x y z

   

Gọi





; ;

H a b c

là

hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó

a b

bằng



Câu 46: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn

0; ,



 

 

 

biết

 

.cos 1, ( ) 3.

f x x dx f



 

 

 



Khi đó, giá trị

của

 

' sin

f x xdx





là



Câu 47: Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm

( 1;2;3), (4;2; 2)

A B

 

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Xét

là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của

2 2

3 2

MA MB



bằng

Trang 10/5 – Mã đề 311

135.

108.

105.

145.

Câu 48: Cho các số phức z thỏa mãn



. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức





5 3 2

w i i z

   

là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là

117.

R 

45.

R 

21.

R 

13.

R 

Câu 49: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(2;5;3),

đường thẳng

1 2

: .

2 1 2

x y z

 

 

Biết rằng phương

trình mặt phẳng

( )

chứa d sao cho khoảng cách từ

đến

( )

lớn nhất có dạng

3 0

ax by cz

   

với

, , .

a b c





Khi đó, tổng

T a c

 

bằng



Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe

, .

A B

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng

một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe

là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 4 phút, hai xe cách

nhau một khoảng gần giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?

90 .

120 .

150 .

180 .

----------- HẾT ----------

t (

phút

)

v (m/

)

2 3O

Trang 11/5 – Mã đề 311

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 12

(Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu

trắc nghiệm.

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề

)

Họ và tên học sinh: ………………………………………..

Số báo danh: ………………………………………………

Câu 1: Cho hàm số





4 2 1

f x x x

  

. Tìm





f x x







4 2

d 12 2 .

f x x x x x C

   







d 12 2.

f x x x

 







4 2

d .

f x x x x x C

   







d 12 2 .

f x x x C

  



Câu 2: Cho số phức

3 4

z i

 

. Số phức liên hợp của số phức

bằng

3 4 .

 

3 4 .

 

3 4 .



4 3 .



Câu 3: Trong không gian

Oxyz

cho

2 3 .

a i j k

   

   

Tọa độ vectơ



bằng

(1; 2;3).



( 1;2;3).



(1;2; 3).



( 1;2; 3).

 

Câu 4: Trong không gian

Oxyz

mặt cầu

2 2 2

( 1) ( 1) 1

x y z

    

có tâm là

(0; 1;1).



(0;1; 1).



(1;1;1).

(1;1; 1).



Câu 5: Cho số phức

2 5

z i

 

. Số phức

w iz z

 

là

7 3

w i

 

. B.

3 3

w i

  

. C.

3 3

w i

 

. D.

7 7

w i

  

Câu 6: Trong không gian

Oxyz

cho mặt phẳng

( )

có phương trình

2 3 2 0.

x y z

   

Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng

( ) ?

(1;2; 3).



( 1;2;3).



(1;2;1).

(1;2; 2).



Câu 7: Hàm số





F x x



là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ?

 

f x



 

f x

 





ln .

f x x x x C

  

 

f x

 

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

















f x dx F x C f t dt F t C

    

 

   

f x x f x

 



 



















d d

f x x F x C f u x F u C

    

 

. D.









d d

kf x x k f x x



 

(

là hằng số

0).



Câu 9: Nghiệm phức của phương trình (ẩn

)









3 4 5 6 3

i z i i

    

là

4 2

5 5

z i

 

. B.

z i

 

. C.

2 4

5 5

z i

 

. D.

1 1

2 2

z i

 

Câu 10: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số





f x

trên



thỏa mãn









2 2, 1 6.

F F

  

Giá trị

của

 

f x dx



bằng

12.



Câu 11: Trong không gian

Oxyz

cho đường thẳng

1 1 3

2 1 2

x y z

  

 



. Trong các vectơ sau, vectơ nào

là vectơ chỉ phương của đường thẳng





2;1;2



. B.





1; 1; 3

 



. C.





2; 1; 2

  



. D.





2;1; 2

 



Câu 12: Cho số phức

1 2

z i

 

. Phần ảo của số phức

bằng

2 .



Câu 13: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp





: 4 3 1 0?

P x y

  

MÃ ĐỀ: 313

Trang 12/5 – Mã đề 311





4; 3;0 .







4; 3;1 .







4; 3; 1 .

 





3;4;0 .



Câu 14: Trên mặt phẳng





Oxy

điểm





3; 1



là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

1 3 .

z i

  

1 3 .

z i

 

3 .

z i

 

3 .

z i

  

Câu 15: Trên mặt phẳng





Oxy

, cho hình phẳng





được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

, trục

hoành và hai đường thẳng

1; 3.

x x

 

Diện tích





có thể được tính bằng công thức

 

2 .

S x x dx

 



2 .

S x x dx

 



2 .

S x x dx

 



 

2 .

S x x dx

 



Câu 16: Trong không gian

Oxyz

hình chiếu của điểm





1;2;3

trên mặt phẳng





Oxy

là điểm nào trong

các điểm sau đây?





1;2;0 .





0;1;2 .





2;3;0 .





0;0;3 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 1 2

2 1 1

x y z

  

 

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

( 1;1; 2).

 

( 1; 2;1).

 

(2;1;1).

(1;2; 2).



Câu 18: Cho hai số phức :

2 3 ; 4 +3

z i z i

  

. Đáp án nào sau đây là đúng?

1 2

. 5.

z z



1 2

z z

 

1 2

5 7.

z z 

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn:

(3 2 ) (2 ) 4 .

i z i i

    

Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z

bằng

Câu 20: Gọi

1 2

z z

là hai nghiệm phức của phương trình

2 5 0.

z z

  

Giá trị biểu thức

2 2

1 2

z z



bằng



Câu 21: Trong mặt phẳng

Oxy

tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn điều kiện

3 4 2

z i

  

là hình tròn có diện tích bằng

12 .



6 .



2 .



4 .



Câu 22: Cho số phức

z a bi

 





,a b 



thỏa mãn :





2 3 1 9

z i z i

   

. Giá trị của



là :



. B. 0. C. 1. D.



Câu 23: Trong không gian

Oxyz

phương trình đường thẳng đi qua

(1;2;1)

và có vectơ chỉ phương

( 1;3;5)

a  



là

2 11 16

1 3 5

x y z

  

 



1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



Câu 24: Cho

( ) 2

f x dx





và

( ) 5.

g x dx





Khi đó, giá trị của

 

( ) 2 ( )

f x g x dx





bằng



12.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm









2;0;1 , 4;2;5 .

A B Phương trình mặt phẳng trung trực

đoạn thẳng

là

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 10 0.

x y z

   

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 1 2

2 1 1

x y z

  

 

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

( 1;1; 2).

 

( 1; 2;1).

 

(2;1;1).

(1;2; 2).



Trang 13/5 – Mã đề 311

Câu 27: Cho số phức

   

2 5

z x iy x iy

    

(với

,x y





). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là

số thực?



và



 



hoặc



Câu 28: Cho hàm số





y f x



có đạo hàm là

 

2 1

f x





và





1 1



thì





có giá trị bằng

ln2.

ln3.

ln 2 1.



ln3 1.



Câu 29: Cho





F x

là họ các nguyên hàm của hàm số

sin cos

y x x

 . Khi đó,





F x

là hàm số nào sau

đây?

 

cos

F x C

 

. B.

 

cos

F x C

 

. C.

 

sin

F x C

 

. D.

 

sin

F x C

 

Câu 30: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





0;10

thỏa mãn

( ) 7

f x dx





và

( ) 3.

f x dx





Giá trị của

2 10

0 6

( ) ( )

P f x dx f x dx

 

 

là



 

10.



Câu 31: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(1;2;3)

và mặt phẳng

( ) : 2 2 10 0.

P x y z

   

Mặt cầu (S) có

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

( )

có phương trình là

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 9.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 9.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 81.

x y z      D.

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 3.

x y z

     

Câu 32: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

được tính theo công thức nào dưới đây?

 

2 2 4 .

x x dx



 



 

2 2 4

x x dx



  



 

2 2 .

x dx





 

2 2 .

x dx



 



Câu 33: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

1 2

z i

 



lần lượt là:

1;1.

1; 2.



1;2.

1; 1.



Câu 34: Trong

1 3

. ,

I e x dx







nếu đặt

t x

 

thì

bằng kết quả của phép tính nào sau đây?

e t dt



 

1 .

e t dt





 

1 .

e t dt





 

e t t dt





Câu 35: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm













1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 .

A B C

Phương trình mặt phẳng





ABC

là

1 2 3

x y z

 

1 2 3

x y z

  

1 2 3

x y z

  

1 0.

1 2 3

x y z

   

Câu 36: Kết quả tích phân

 

2 3 d

I x e x

 



được viết dưới dạng

I ae b

 

với

, a b





. Khẳng định nào

đúng?

a b

 

. B.

3 3

a b

 

. C.



2 1

a b

 

Trang 14/5 – Mã đề 311

Câu 37: Trong không gian

Oxyz

phương trình mặt phẳng đi qua điểm





1;2;3

và vuông góc với đường

thẳng

1 1

2 3 1

x y z

 

  

là

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

2 3 11 0.

x y z

   

Câu 38: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 5 4

z i

  

là

Đường tròn tâm





2;5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 2.

Đư

ờ

ng tròn tâm O và bán kính b

ằ

ng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 4.

Câu 39:





F x

là một nguyên hàm của hàm số



. Nếu





F e



thì





F x

bằng

 

F x C

 

. B.

 

F x

 

. C.

 

F x

 

. D.

 

F x 

Câu 40: Trong không gian

Oxyz

cho hai mặt phẳng









P Q

lần lượt có phương trình

x y z

  

và

1 0.

 

Giao tuyến của





và





có phương trình là

1 , .

x t

y t

z t

 





  





  





1 , .

x t

y t

z t

 





  





  





1 , .

x t

y t

z t

 





  





 





1 , .

x t

y t

z t

 





 





  





Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

và đồ thị hàm số

y x x

 

là

S 



S 

13.



Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm





2;1; 1



mặt phẳng





: 2 2 3 0.

P x y z

   

Gọi





; ;

H a b c

là

hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó, tích

a c

bằng



Câu 43: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời





z z z

 

1 3 .

z i

 

1 3 .

z i

  

2 6 .

z i

 

3 12 .

z i

 

Câu 44: Cho

ln 2 ln3

( 2)

xdx

a b c

  





với

, ,

a b c

là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức 3

a b c

 

bằng



Câu 45: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn



là một đa giác đều. Diện tích đa giác

đó bằng

2 2.

Câu 46: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe

, .

A B

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng

một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe

là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 3 phút, hai xe cách

nhau một khoảng bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

90 .

120 .

150 .

180 .

t (

phút

)

v (m/

)

2 3O

Trang 15/5 – Mã đề 311

Câu 47: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





1; ,

biết

( )

1, ( ) 1.

f x

dx f e

 



Khi đó, giá trị của

'( )ln

f x xdx



là

Câu 48: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(2;5;3),

đường thẳng

1 2

: .

2 1 2

x y z

 

 

Biết rằng phương

trình mặt phẳng

( )

chứa d sao cho khoảng cách từ

đến

( )

lớn nhất có dạng

3 0

ax by cz

   

với

, , .

a b c





Khi đó, tổng

T a b

 

bằng



Câu 49: Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là

20.



20.

R  C.

R  D.



Câu 50: Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm

(2; 2;4), ( 3;3; 1)

A B

  

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Xét

là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của

2 2

2 3

MA MB



bằng

135.

108.

105.

145.

----------- HẾT ----------







3 2 2   

w i i z

Trang 16/5 – Mã đề 311

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN – LỚP 12

(Đề thi có 05 trang) Đề thi gồm có 50 câu

trắc nghiệm.

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề

)

Họ và tên học sinh: ………………………………………..

Số báo danh: ………………………………………………

Câu 1: Trong không gian

Oxyz

mặt cầu

 

2 2

1 ( 1) 1

x y z

    

có tâm là

(1;1;0).

(1; 1;1).



(1; 1;0).



( 1;1;0).



Câu 2: Cho số phức

2 5

z i

 

. Số phức

w iz z

 

là

7 7

w i

 

. B.

3 3

w i

  

. C.

3 3

w i

 

. D.

7 7

w i

  

Câu 3: Nghiệm phức của phương trình (ẩn

)









3 4 5 6 3

i z i i

    

là

4 2

5 5

z i

 

. B.

z i

 

. C.

2 4

5 5

z i

 

. D.

4 2

5 5

z i

  

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm









1;0;2 , 5;2;6 .

A B

Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn

thẳng

là

3 2 10 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

3 2 15 0.

x y z

   

Câu 5: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số





f x

trên



thỏa mãn









2 3, 1 2.

F F

  

Giá trị của

 

f x dx



bằng



Câu 6: Trên mặt phẳng





Oxy

, cho hình phẳng





được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

, trục

hoành và hai đường thẳng

1; 4.

x x

 

Diện tích





có thể được tính bằng công thức

 

3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



3 .

S x x dx

 



Câu 7: Trong không gian

Oxyz

cho

2 3 .

a i j k

  

   

Tọa độ vectơ



bằng

(1; 2;3).



(1;2;3).

(1; 2; 3).

 

( 1;2;3).



Câu 8: Trong không gian

Oxyz

cho mặt phẳng

( )

có phương trình

2 3 2 0.

x y z

   

Điểm nào sau đây

thuộc mặt phẳng

( ) ?

(0; 2; 3).



(1;2;3).

(1;2; 3).



(2;3; 2).

Câu 9: Trên mặt phẳng





Oxy

điểm





3;1

M 

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ?

1 3 .

z i

  

1 3

z i

 

z i

 

z i

  

Câu 10: Cho số phức

z i

 

. Phần ảo của số phức

bằng

2 .



Câu 11: Cho số phức

4 3

z i

 

. Số phức liên hợp của số phức

bằng

4 3 .

 

4 3 .

 

3 4 .



4 3 .



Câu 12: Cho hàm số





3 2 1

f x x x

  

. Tìm





f x x







3 2

d 6 2 .

f x x x x x C

   







d 3 2.

f x x x

 







3 2

d .

f x x x x x C

   







3 2

d 5.

f x x x x x

   



Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

MÃ ĐỀ: 314

Trang 17/5 – Mã đề 311









' .

f x dx f x





   

f x x f x

 



 











f x dx f x C

 



. D.

   

' ' .

f x dx f x

 



 



Câu 14: Hàm số

 

F x



là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ?





ln .

f x x C

 





ln .

f x x



 

f x



 

f x

 

Câu 15: Trong không gian

Oxyz

cho đường thẳng

1 1 3

1 2 1

x y z

  

 



. Trong các vectơ sau, vectơ nào

là vectơ chỉ phương của đường thẳng





1;2;1



. B.





1; 2; 1

 



. C.





1;2; 1





. D.





2;1; 2

 



Câu 16: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp





: 4 3 1 0?

P x z

  





4; 3;0 .







4;0; 3 .







4; 3;1 .







3;0;4 .



Câu 17: Cho số phức

z a bi

 





,a b 



thỏa mãn :





2 3 10 6

z i z i

    

. Giá trị của



là

. B.



. C.

. D.

Câu 18: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(1;2;3)

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Mặt cầu (S) có

tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

( )

có phương trình là

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 4.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 4.

x y z

     

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 19.

x y z      D.

2 2 2

( 1) ( 2) ( 3) 16.

x y z     

Câu 19: Trong không gian

Oxyz

hình chiếu của điểm





1;2;3

trên mặt phẳng





Oxz

là điểm nào trong

các điểm sau đây?





1;2;3 .





1;0; 2 .





1;0;3 .





0;2;0 .

Câu 20: Trong không gian

Oxyz

cho









1;2;2 , 2;1;5 .

a b 

 

Số đo của góc giữa hai véc tơ

a b

 

(đơn vị độ)

gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

30 .

60 .

90 .

120 .

Câu 21: Cho hai số phức :

1 2 ; 4 3

z i z i

   

. Đáp án nào sau đây là đúng?

1 2

. 5.

z z



1 2

z z

 

1 2

z z

 

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn:

(3 2 ) (5 3 ) 16 17 .

i z i i

     Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức

z bằng



Câu 23: Gọi

1 2

z z

là hai nghiệm phức của phương trình

2 10 0.

z z

  

Giá trị biểu thức

2 2

1 2

z z



bằng

24.

16.



12.

Câu 24: Trong mặt phẳng

Oxy

tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn điều kiện

3 4 3

z i

  

là hình tròn có diện tích bằng

36 .



9 .



6 .



12 .



Câu 25: Cho





F x

là họ các nguyên hàm của hàm số

cos .sin

y x x

 . Khi đó,





F x

là hàm số nào sau

đây?

 

cos

F x C

  

. B.

 

cos

F x C

 

. C.

 

sin

F x C

 

. D.

 

sin

F x C

  

Câu 26: Cho

( ) 2

f x dx





và

( ) 5.

g x dx





Khi đó, giá trị của

 

2 ( ) ( )

f x g x dx





bằng



12.



Trang 18/5 – Mã đề 311

Câu 27: Trong

1 5

. ,

I e x dx







nếu đặt

t x

 

thì

bằng kết quả của phép tính nào sau đây?

e t dt



 

1 .

e t dt





 

1 .

e t dt





 

e t t dt





Câu 28: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn





0;10

thỏa mãn

( ) 10

f x dx





và

( ) 4.

f x dx





Giá trị của

2 10

0 6

( ) ( )

P f x dx f x dx

 

 

là



14.

 



14.



Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 3

2 1 1

x y z

 

 

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng d ?

( 2;0; 3).

 

(3; 2;3).

(2;0; 3).



(4;1;4).

Câu 30: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn

1 3

z i

 



lần lượt là

6; 1.



1;6.

1; 6.



6;1.

Câu 31: Cho số phức

   

2 5

z x iy x iy

    

(với

,x y





). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là

số thực?

 

và



 

hoặc



Câu 32: Cho hàm số





y f x



có đạo hàm là

 

2 1

f x





và





1 1



thì





có giá trị bằng

ln3.

ln 3.

ln 3 1.



ln3 1.



Câu 33: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên có

thể được tính theo công thức nào dưới đây?

 

2 8 6 .

x x dx

  



 

2 6 4 .

x x dx

  



 

2 4 2 .

x x dx

 



 

4 2 .

x dx





Câu 34: Trong không gian

Oxyz

phương trình đường thẳng đi qua

(2;1;1)

và có vectơ chỉ phương

(1; 3;5)

a  



là

2 11 16

1 3 5

x y z

  

 



1 3 5

x y z

  

 



1 4 4

1 3 5

x y z

  

 



1 2 1

1 3 5

x y z

  

 



Câu 35: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 5 2

z i

  

là

Đường tròn tâm





2;5

 và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Đường tròn tâm





2; 5



và bán kính bằng 4.

 

+ 6∙

 

2∙

+ 2

Trang 19/5 – Mã đề 311

Câu 36: Biết rằng các điểm biểu diễn cho số phức

thỏa mãn



là một đa giác đều. Chu vi đa giác đó

bằng

2 2.

Câu 37: Cho

ln 2 ln3

( 3)

xdx

a b c

  





với

, ,

a b c

là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức

b c



bằng



Câu 38: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời





z z z

 

1 3 .

z i

 

1 3 .

z i

  

2 6 .

z i

 

3 12 .

z i

 

Câu 39: Kết quả tích phân

 

3 2 d

I x e x

 



được viết dưới dạng

I ae b

 

với

, a b





. Khẳng định nào

đúng?

a b

 

. B.

3 3

a b

 

. C.

 

2 3

a b

 

Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x x

 

và đồ thị hàm số

y x x

 

là

S 



S 

13.



Câu 41: Trong không gian

Oxyz

cho ba điểm













2;0;0 , 0;1;0 , 0;0;3 .

A B C

Phương trình mặt phẳng





ABC

là

2 1 3

x y z

 

2 1 3

x y z

  

2 1 3

x y z

  

1 0.

2 1 3

x y z

   

Câu 42: Cho





F x

là một nguyên hàm của hàm số



trên khoảng







. Nếu





F e



thì





F x

bằng

 

F x C

 

. B.

 

F x

 

 

F x

 

 

F x 

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm





2;1; 1



và mặt phẳng





: 2 2 3 0.

P x y z

   

Gọi





; ;

H a b c

là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó, tích

a b

bằng



Câu 44: Trong không gian

Oxyz

phương trình mặt phẳng đi qua điểm





3;2;1

A và vuông góc đường thẳng

1 1

3 1 2

x y z

 

  

là

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

3 2 13 0.

x y z

   

Câu 45: Trong không gian

Oxyz

cho hai mặt phẳng









P Q

lần lượt có phương trình

x y z

  

và

1 0.

 

Giao tuyến của





và





có phương trình là

1 , .

y t t

z t







  





 





2 , .

y t t

z t

 





  





 





2 , .

y t t

z t

 





  





  





1 , .

y t t

z t

 





  





  





Câu 46: Cho hàm số

( )

f x

liên tục trên đoạn

0; ,



 

 

 

biết

 

.cos 1, ( ) 3.

f x x dx f



 

 

 



Khi đó, giá trị

của

 

' sin

f x xdx





là



Trang 20/5 – Mã đề 311

Câu 47: Trong không gian

Oxyz

cho điểm

(2;5;3),

đường thẳng

1 2

: .

2 1 2

x y z

 

 

Biết rằng phương

trình mặt phẳng

( )

chứa d sao cho khoảng cách từ

đến

( )

lớn nhất có dạng

3 0

ax by cz

   

với

, , .

a b c





Khi đó, tổng

T a c

 

bằng



Câu 48: Trong không gian

Oxyz

cho hai điểm

( 1;2;3), (4;2; 2)

A B

 

và mặt phẳng

( ) : 2 2 8 0.

P x y z

   

Xét

là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của

2 2

3 2

MA MB



bằng

135.

108.

105.

145.

Câu 49: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe

, .

A B

Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng

một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe

là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc

chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 4 phút, hai xe cách

nhau một khoảng gần giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây?

90 .

120 .

150 .

180 .

Câu 50: Cho các số phức z thỏa mãn



. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức





5 3 2

w i i z

   

là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là

117.

R 

45.

R 

21.

R 

13.

R 

----------- HẾT ----------

t (

phút

)

v (m/

)

2 3O

Trang 21/5 – Mã đề 311

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu Mã đề 311 Mã đề 312 Mã đề 313 Mã đề 314

1. C B C C

A D C A

D C D A

A B B B

5. C D B C

6. D C C B

7. C D A C

C C C D

D C A D

10.

B B D C

11.

D C D D

12. C D D C

13. B C A B

14. B A C D

15.

A A B C

16.

A B A B

17.

B D B A

18. A C B A

19. C C D C

20. D C A A

21. D A D C

22.

B C A A

23.

B C A B

24.

D C B B

25. B A A A

26. B C B C

27. D A C C

28.

A B D C

29.

D B D D

30.

A A D C

31.

A A A C

32. A C B C

33. D A A A

34. A C B C

35.

C C C A

36.

B C D B

37.

D B A C

38.

A A D A

39. B C B B

40. C A B A

41. D A A C

42.

C B B C

43.

B C C A

44.

A A B A

45. B A C C

46. D B C B

47. A C D C

48.

B A C C

49.

C C B A

50.

C A A A

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/21

| | Tải xuống

Preview text:

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 VÕ NGUYÊN GIÁP MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm.
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 311
Họ và tên học sinh: ………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. / f
 xdx  F xC  f
 tdt  F tC . B.  f  xdx  f x   . C. f
 xdx  F xC  f
 udx  F uC . D. kf  xdx  k f
 xdx (k là hằng số k  0).
Câu 2: Hàm số F  x  ln x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ? 1 A. f  x 1  . B. f  x 1   .
C. f  x  x ln x  x  C. D. f x   . x x 2 x x 1 y 1 z  3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Trong các vectơ sau, vectơ nào là 2 1 2
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?    
A. u 2;1;2 . B. u 1;1; 3   . C. u 2; 1  ;2 . D. u  2  ;1; 2   .
Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp P : 4x  3y 1  0? A. 4; 3  ;0. B. 4; 3  ;  1 . C. 4; 3  ;  1 . D.  3  ;4;0.
Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy, điểm M 3; 
1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z  1   3 .i B. z  1 3 .i C. z  3  .i D. z  3   .i
Câu 6: Cho số phức z  1 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 2  .i C. 1  . D. 2  .
Câu 7: Cho số phức z  3  4i . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. 3   4 .i B. 3   4 .i C. 3  4 .i D. 4  3 .i
Câu 8: Cho hàm số f  x 3
 4x  2x 1. Tìm f xdx  . A. f  x 4 2
dx  12x  2x  x  C. B. f  x 2 dx  12x  2. C. f  x 4 2 dx  x  x  x  C. D. f  x 2 dx  12x  2  C.
Câu 9: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên  thỏa mãn F 2  2  , F   1  6. Giá trị của 2 f  x dx  bằng 1 A. 4. B. 1  2. C. 8. D. 8  .
Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  2x , trục
hoành và hai đường thẳng x  1; x  3. Diện tích H  có thể được tính bằng công thức 3 3 3 3
A. S   2x  2xd .x B. 2 S  x  2x d . x  C. 2 S  x  2x d . x 
D. S   2x  2xd .x 1 1 0 0     
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho a  i  2 j  3k. Tọa độ vectơ a bằng A. (1; 2;3). B. ( 1  ;2;3). C. (1;2;3). D. (1;2; 3).
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  3z  2  0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? Trang 1/5 – Mã đề 311 A. (1; 2; 3). B. ( 1  ;2;3). C. (1; 2;1). D. (1; 2; 2).
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2
x  ( y 1)  (z 1)  1 có tâm là A. I (0; 1;1). B. I (0;1; 1). C. I (1;1;1). D. I (1;1; 1  ).
Câu 14: Cho số phức z  2  5i . Số phức w  iz  z là A. w  7  3i . B. w  3  3i . C. w  3  3i . D. w  7   7i .
Câu 15: Nghiệm phức của phương trình (ẩn z) : 3 i z  4  5i  6 3i là 4 2 1 2 4 1 1 A. z   i . B. z  1 i . C. z   i . D. z   i . 5 5 2 5 5 2 2
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2  ;0; 
1 , B 4;2;5.Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là
A. 3x  y  2z 10  0.
B. 3x  y  2z 10  0.
C. 3x  y  2z 10  0.
D. 3x  y  2z 10  0. x 1 y 1 z  2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Điểm nào sau đây thuộc đường 2 1 1 thẳng d ? A. (1;1; 2). B. (1; 2;1). C. (2;1;1). D. (1; 2; 2). 5
Câu 18: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z   3i lần lượt là: 1 2i A. 1;1. B. 1; 2. C. 1; 2. D. 1; 1.
Câu 19: Cho số phức z   x  iy2  2 x  iy  5 (với x, y   ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực? A. x  1và y  0. B. x  1  . C. x  1hoặc y  0. D. x  1.
Câu 20: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là f  x 1 '  và f  
1  1 thì f 5 có giá trị bằng 2x 1 A. ln 2. B. ln 3. C. ln 2 1. D. ln 3 1.
Câu 21: Cho F  x là họ các nguyên hàm của hàm số 4
y  sin x cos x . Khi đó, F  x là hàm số nào sau đây? 5 cos x 4 cos x 4 sin x 5 sin x A. F  x   C . B. F  x   C . C. F  x   C . D. F x   C . 5 4 4 5 1 1 1 Câu 22: Cho f (x)dx  2  và g(x)dx  5, 
khi đó  f (x)  2g(x)dx bằng 0 0 0 A. 3  . B. 8  . C. 1. D. 12. 1 Câu 23: Trong 2 x 1  3 I  e .x dx,  nếu đặt 2
t  x 1 thì I bằng kết quả của phép tính nào sau đây? 0 1 2 1 2 2 1 A. t 2 e t dt.  B. t e t   1dt. C. t e t   1dt. D. t e   2t tdt. 2 2 0 1 1 1 10 6
Câu 24: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx  7  và f (x)dx  3.  Giá trị của 0 2 2 10 P  f (x)dx  f (x)dx   là 0 6 A. P  7. B. P  4  . C. P  10. D. P  4. Trang 2/5 – Mã đề 311
Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên
được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A.   2 2x  2x  4d .x B.   2 2x  2x  4dx 1 1 2 2 C.  2x  2d .x D.   2  x  2d .x 1 1
Câu 26: Cho hai số phức : z  2  3i; z  4 +3i . Đáp án nào sau đây là đúng? 1 2 z 7 A. z .z  5. B. 1  . C. z  z  8. z  z  5 7. 1 2 D. z 5 1 2 1 2 2
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3 2i)z  (2 i)  4 .i Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 28: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0. Giá trị biểu thức 2 2 z  z bằng 1 2 1 2 A. 6  . B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3 4i  2 là hình tròn có diện tích bằng A. 12. B. 6. C. 2. D. 4.
Câu 30: Cho số phức z  a  bi a,b  thỏa mãn : z  2  3i z 1 9i . Giá trị của ab 1 là : A. 1. B. 0. C. 1. D. 2  .
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng (P) : x  2 y  2z 10  0. Mặt cầu (S) có
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  9. B. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  9. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  81. D. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  3.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau đây? A. A1;2;0. B. B 0;1;2. C. C 2;3;0. D. D0;0;3.    
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho a  1;1;2,b  2;1;3. Số đo của góc giữa hai véc tơ a,b (đơn vị
độ) gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua (
A 1; 2;1) và có vectơ chỉ phương a  (1;3;5) là x  2 y 11 z 16 x 1 y  3 z  5 A.   . B.   . 1 3 5 1 3 5 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 3 5 1 3 5
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, B0;2;0,C 0;0;3. Phương trình mặt phẳng  ABC là x y z x y z x y z x y z A.   . B.    0. C.    1. D.   1  0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ln x
Câu 36: F  x là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F  2
e   4 thì F x bằng x Trang 3/5 – Mã đề 311 2 ln x 2 ln x 2 ln x 2 ln x A. F  x   C . B. F  x   2 . C. F  x   2. D. F  x  . 2 2 2 2 1
Câu 37: . Kết quả tích phân  2  3 x I x
e dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . Khẳng định nào 0 sau đây là đúng? A. a  b  2. B. 3 3 a  b  28 . C. ab  3. D. a  2b 1.
Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2 y  x  x . 37 9 81 A. S  . B. S  . C. S  . D. S 13. 12 4 12 1 xdx Câu 39: Cho  a  b ln 2  c ln 3 
với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức 3a  b  c bằng 2 (x  2) 0 A. 2  . B. 1  . C. 2. D. 1.
Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời z  10z  z . A. z 1 3 .i B. z  1  3 .i C. z  2  6 .i D. z  312 .i
Câu 41: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  4 là A. Đường tròn tâm  2
 ;5 và bán kính bằng 2.
B. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 4.
Câu 42: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 4
z  4 là một đa giác đều. Diện tích đa giác đó bằng A. 2 2. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P,Q lần lượt có phương trình x  y  z  0 và
y 1  0. Giao tuyến của P và Q có phương trình là x 1 t x  2  t x 1 t x 1 t     A. y  1  ,t  .  B. y  1 ,t  .  C. y  1 ,t  .  D. y 1 ,t  .  z  1   t     z  1 t  z  1 t  z  1   t 
Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2; 
3 và vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z  :   là 2 3 1
A. 2x  3y  z 11  0.
B. 2x  3y  z 11  0.
C. 2x  3y  z 11  0.
D. 2x  3y  z 11  0.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 
1 mặt phẳng P : x  2y  2z  3  0. Gọi H  ; a ; b c là
hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó . a c bằng A. 1  . B. 1. C. 2  . D. 2. e f (x)
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 1;e, biết dx  1, f (e)  1.  Khi đó, giá trị của x 1 e f '(x) ln xdx  là 1 A. 4. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 2; 2; 4), B(3;3; 1) và mặt phẳng
(P) : 2x  y  2z  8  0. Xét M là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 2 2MA  3MB bằng A. 135. B. 108. C. 105. D. 145. Trang 4/5 – Mã đề 311
Câu 48: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w  3  2i  2  i z là một đường tròn.Tính bán kính R của đường tròn đó. A. R  20. B. R  20. C. R  7. D. R  7. x 1 y z  2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3), đường thẳng d :   . Biết rằng phương 2 1 2
trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất có dạng ax  by  cz  3  0 với a,b, c  .
 Khi đó, tổng T  a b bằng A. 5. B. 2  . C. 3  . D. 3.
Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe , A B. v (m/p)
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng
một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80
chuyển động của xe A là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc
chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 3 phút, hai xe cách 20
nhau một khoảng bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây? O 1 2 3 t (phút) A. 90 . m B. 120 . m C. 150 . m D. 180 . m ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 VÕ NGUYÊN GIÁP MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm.
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 312
Họ và tên học sinh: ………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? / A. f '  xdx  f x. B.  f  xdx  f x   . C. f
 xdx  f 'xC . D.  f
 xdx'  f 'x.   Câu 2: Hàm số   1 F x 
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ? x 1 1 A. f  x  ln x  C. B. f x  ln . x C. f  x  . D. f  x   . 2 x 2 x x 1 y 1 z  3
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Trong các vectơ sau, vectơ nào là 1 2 1
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u 1;2;  1 . B. u 1;2;  1 . C. u 1;2;  1 . D. u  2  ;1;2 .
Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp P : 4x 3z 1  0? A. 4; 3  ;0. B. 4;0;3. C. 4; 3  ;  1 . D.  3  ;0;4.
Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy, điểm M  3  ; 
1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z  1   3 .i B. z 1 3i C. z  3 i D. z  3   i
Câu 6: Cho số phức z  2  i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 2  .i C. 1  . D. 2  .
Câu 7: Cho số phức z  4  3i . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. 4   3 .i B. 4  3 .i C. 3 4 .i D. 4 3 .i
Câu 8: Cho hàm số f  x 2
 3x  2x 1. Tìm f xdx  . A. f  x 3 2 dx  6x  2x  x  C. B. f  xdx  3x  2. C. f  x 3 2 dx  x  x  x  C. D. f  x 3 2 dx  x  x  x  5.
Câu 9: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f x trên  thỏa mãn F 2  3  , F   1  2. Giá trị của 2 f  x dx  bằng 1 A. 1  . B. 1. C. 5  . D. 5.
Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  3x , trục
hoành và hai đường thẳng x  1; x  4. Diện tích H  có thể được tính bằng công thức 4 4 3 4
A. S   2x 3xd .x B. 2 S  x  3x d . x  C. 2 S  x  3x d . x  D. 2 S  x  3x d . x  1 1 0 0     
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho a  i  2 j  3k. Tọa độ vectơ a bằng A. (1; 2;3). B. (1; 2;3). C. (1; 2; 3). D. (1; 2;3).
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  3z  2  0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? Trang 6/5 – Mã đề 311 A. (0; 2; 3). B. (1; 2;3). C. (1; 2; 3). D. (2;3; 2).
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  x  2 2 2
1  ( y 1)  z  1 có tâm là A. I (1;1;0). B. I (1; 1;1). C. I (1; 1;0). D. I (1;1;0).
Câu 14: Cho số phức z  2  5i . Số phức w  iz  z là A. w  7  7i . B. w  3  3i . C. w  3 3i . D. w  7   7i .
Câu 15: Nghiệm phức của phương trình (ẩn z) : 3 i z  4  5i  6  3i là 4 2 1 2 4 4 2 A. z   i . B. z  1 i . C. z   i . D. z    i . 5 5 2 5 5 5 5
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1
 ;0;2, B5;2;6.Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là
A. 3x  y  2z 10  0.
B. 3x  y  2z 15  0.
C. 3x  y  2z 15  0.
D. 3x  y  2z 15  0. x  2 y z  3
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Điểm nào sau đây thuộc đường 2 1 1 thẳng d ? A. (2;0; 3). B. (3; 2;3). C. (2; 0; 3). D. (4;1; 4). 10
Câu 18: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z   3i lần lượt là 1 3i A. 6; 1. B. 1;6. C. 1; 6. D. 6;1.
Câu 19: Cho số phức z   x  iy2  2 x  iy  5 (với x, y   ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực? A. x  1  và y  0. B. x  1  . C. x  1  hoặc y  0. D. x 1.
Câu 20: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là f  x 1 '  và f  
1 1 thì f 2 có giá trị bằng 2x 1 1 1 A. ln 3. B. ln 3. C. ln 3 1. D. ln 31. 2 2
Câu 21: Cho F  x là họ các nguyên hàm của hàm số 4 y  cos .
x sin x . Khi đó, F x là hàm số nào sau đây? 5 cos x 4 cos x 4 sin x 5 sin x A. F  x    C . B. F  x   C . C. F  x   C . D. F x    C. 5 4 4 5 1 1 1 Câu 22: Cho f (x)dx  2  và g(x)dx  5. 
Khi đó, 2 f (x)  g(x)dx bằng 0 0 0 A. 3  . B. 8. C. 1  . D. 1  2. 1 Câu 23: Trong 2 x 1  5 I  e .x dx,  nếu đặt 2
t  x 1 thì I bằng kết quả của phép tính nào sau đây? 0 1 2 1 2 1 2 1 A. t 2 e t dt.  B. t e t    1 dt. C. t e t   2 1 dt. D. t e   2t tdt. 2 2 2 0 1 1 1 10 6
Câu 24: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 10  và f (x)dx  4.  Tính 0 2 2 10 P  f (x)dx  f (x)d . x   0 6 A. P  4. B. P  1  4. C. P  6. D. P 14. Trang 7/5 – Mã đề 311
Câu 25: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên có
thể được tính theo công thức nào dưới đây? y fx = x2 2∙x + 2 2 2 A.  2 2  x  8x  6d .x B.  2 2  x  6x  4d .x 1 1 2 2 C.  2 2x  4x  2d .x D. 4x  2d .x 1 1 1 2 g O x = x2 + 6∙x 4 x
Câu 26: Cho hai số phức : z  1 2 ;
i z  4  3i . Đáp án nào sau đây là đúng? 1 2 z A. z .z  5. B. 1  5. C. z  z  5. D. z  z  5. 1 2 z 1 2 1 2 2
Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3 2i)z  (5  3i) 16 17 .i Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5. B. 5  . C. 1. D. 1  .
Câu 28: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0. Giá trị biểu thức 2 2 z  z bằng 1 2 1 2 A. 24. B. 1  6. C. 8. D. 12.
Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  3 là hình tròn có diện tích bằng A. 36. B. 9. C. 6. D. 12.
Câu 30: Cho số phức z  a  bi a,b  thỏa mãn : z  2  3i z  1
 0  6i . Giá trị của ab 1 là A. 4 . B. 2  . C. 0 . D. 2 .
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  8  0. Mặt cầu (S) có
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  4. B. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  4. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  19. D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  16.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxz là điểm nào trong các điểm sau đây? A. A1;2;3. B. B 1;0; 2. C. C 1;0;3. D. D 0;2;0.    
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho a  1;2;2,b  2;1;5. Số đo của góc giữa hai véc tơ a,b (đơn vị độ)
gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua (
A 2;1;1) và có vectơ chỉ phương a  (1;3;5) là x  2 y 11 z 16 x 1 y  3 z  5 A.   . B.   . 1 3 5 1 3 5 x 1 y  4 z  4 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 3  5 1 3  5
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0, B0;1;0,C 0;0;3. Phương trình mặt phẳng  ABC là x y z x y z x y z x y z A.   . B.    0. C.    1. D.   1  0. 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 Trang 8/5 – Mã đề 311 ln x
Câu 36: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số y 
trên khoảng 0; . Nếu F  2 e   5 thì x F x bằng 2 ln x 2 ln x 2 ln x 2 ln x A. F  x   C . B. F  x   5. C. F  x   3. D. F  x  . 2 2 2 2 1
Câu 37: Kết quả tích phân  3  2 x I x
e dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . Khẳng định nào 0 sau đây là đúng? A. a  b  2. B. 3 3 a  b  9 . C. ab  2  . D. a  2b  3.
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2 y  x  x là 37 9 81 A. S  . B. S  . C. S  . D. S 13. 12 4 12 1 xdx Câu 39: Cho  a  b ln 2  c ln 3 
với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức b  5c bằng 2 (x  3) 0 A. 5. B. 1  . C. 3  . D. 6.
Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời z  5z  z . A. z 1 3 .i B. z  1  3 .i C. z  2  6 .i D. z  312 .i
Câu 41: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  2 là A. Đường tròn tâm  2
 ;5 và bán kính bằng 2.
B. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 4.
Câu 42: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 4
z  4 là một đa giác đều. Chu vi đa giác đó bằng A. 2 2. B. 8. C. 4. D. 2.
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P,Q lần lượt có phương trình x  y  z  0 và
x 1  0. Giao tuyến của P và Q có phương trình là x 1 x  1  x  1 x  1      A. y 1 t ,t  .  B. y  2  t ,t  .  C. y  2 t ,t  .  D. y 1t ,t  .  z 1t     z  1 t  z  1   t  z  1   t 
Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A3;2; 
1 và vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z  :   là 3 1 2
A. 3x  y  2z 13  0.
B. 3x  y  2z 13  0.
C. 3x  y  2z 13  0.
D. 3x  2 y  z 13  0.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 
1 mặt phẳng P : x  2y  2z  3  0. Gọi H  ; a ; b c là
hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó . a b bằng A. 1  . B. 1. C. 2  . D. 2.     2 
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0; ,  biết  f
  x.cos xdx 1, f ( )  3. Khi đó, giá trị 2     2 0  của 2 f '  xsin xdx là 0 A. 4. B. 2. C. 2  . D. 4  .
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 1; 2;3), B(4; 2; 2) và mặt phẳng (P) : x  2 y  2z  8  0.
Xét M là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 2 3MA  2MB bằng Trang 9/5 – Mã đề 311 A. 135. B. 108. C. 105. D. 145.
Câu 48: Cho các số phức z thỏa mãn z  3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w  5  i  3 2i z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là A. R  117. B. R  45. C. R  21. D. R  13. x 1 y z  2
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3), đường thẳng d :   . Biết rằng phương 2 1 2
trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất có dạng ax  by  cz  3  0 với a,b, c  .
 Khi đó, tổng T  a  c bằng A. 5. B. 2  . C. 2. D. 3.
Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe , A B. v (m/p)
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng
một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80
chuyển động của xe A là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc
chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 4 phút, hai xe cách 20
nhau một khoảng gần giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây? O 1 2 3 t (phút) A. 90 . m B. 120 . m C. 150 . m D. 180 . m ----------- HẾT ---------- Trang 10/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 VÕ NGUYÊN GIÁP MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm.
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 313
Họ và tên học sinh: ………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………
Câu 1: Cho hàm số f  x 3
 4x  2x 1. Tìm f xdx  . A. f  x 4 2
dx  12x  2x  x  C. B. f  x 2 dx  12x  2. C. f  x 4 2 dx  x  x  x  C. D. f  x 2 dx  12x  2  C.
Câu 2: Cho số phức z  3 4i . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. 3   4 .i B. 3   4 .i C. 3 4 .i D. 4  3 .i     
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho a  i  2 j  3k. Tọa độ vectơ a bằng A. (1; 2;3). B. (1; 2;3). C. (1; 2; 3). D. (1; 2; 3).
Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2
x  ( y 1)  (z 1)  1 có tâm là A. I (0; 1;1). B. I (0;1; 1). C. I (1;1;1). D. I (1;1; 1).
Câu 5: Cho số phức z  2  5i . Số phức w  iz  z là A. w  7  3i . B. w  3  3i . C. w  3 3i . D. w  7   7i .
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  3z  2  0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. (1; 2; 3). B. (1; 2;3). C. (1; 2;1). D. (1; 2; 2).
Câu 7: Hàm số F  x  ln x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ? 1 A. f  x 1  . B. f  x 1   .
C. f  x  x ln x  x  C . D. f  x   . x x 2 x
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. / f
 xdx  F xC  f
 tdt  F tC . B.  f  xdx  f x   . C. f
 xdx  F xC  f
 udx  F uC . D. kf  xdx  k f
 xdx (k là hằng số k  0).
Câu 9: Nghiệm phức của phương trình (ẩn z) : 3 i z  4  5i  6  3i là 4 2 1 2 4 1 1 A. z   i . B. z  1 i . C. z   i . D. z   i . 5 5 2 5 5 2 2
Câu 10: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên  thỏa mãn F 2  2  , F   1  6. Giá trị 2 của f  x dx  bằng 1 A. 4. B. 1  2. C. 8. D. 8  . x 1 y 1 z  3
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Trong các vectơ sau, vectơ nào 2 1 2
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?    
A. u 2;1;2 . B. u 1;1; 3   . C. u  2  ;1;2 . D. u  2  ;1;2 .
Câu 12: Cho số phức z  1 2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 2  .i C. 1  . D. 2  .
Câu 13: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp P : 4x 3y 1  0? Trang 11/5 – Mã đề 311 A. 4; 3  ;0. B. 4; 3  ;  1 . C. 4; 3  ;  1 . D.  3  ;4;0.
Câu 14: Trên mặt phẳng Oxy, điểm M 3; 
1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z  1   3 .i B. z 1 3 .i C. z  3 .i D. z  3   .i
Câu 15: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  2x , trục
hoành và hai đường thẳng x  1; x  3. Diện tích H  có thể được tính bằng công thức 3 3 3 3
A. S   2x  2xd .x B. 2 S  x  2x d . x  C. 2 S  x  2x d . x 
D. S   2x  2xd .x 1 1 0 0
Câu 16: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy là điểm nào trong các điểm sau đây? A. A1;2;0. B. B 0;1;2. C. C 2;3;0. D. D0;0;  3 . x 1 y 1 z  2
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Điểm nào sau đây thuộc đường 2 1 1 thẳng d ? A. (1;1; 2). B. (1; 2;1). C. (2;1;1). D. (1; 2; 2).
Câu 18: Cho hai số phức : z  2  3i; z  4 +3i . Đáp án nào sau đây là đúng? 1 2 z 7 A. z .z  5. B. 1  . C. z  z  8.   1 2 D. z z 5 7. z 5 1 2 1 2 2
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3 2i)z  (2  i)  4  .i Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 20: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0. Giá trị biểu thức 2 2 z  z bằng 1 2 1 2 A. 6  . B. 4. C. 6. D. 5.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3 4i  2 là hình tròn có diện tích bằng A. 12. B. 6. C. 2. D. 4.
Câu 22: Cho số phức z  a  bi a,b  thỏa mãn : z  2  3i z 1 9i . Giá trị của ab 1 là : A. 1. B. 0. C. 1. D. 2  .
Câu 23: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua (
A 1; 2;1) và có vectơ chỉ phương a  (1;3;5) là x  2 y 11 z 16 x 1 y  3 z  5 A.   . B.   . 1 3 5 1 3 5 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 3 5 1 3 5 1 1 1 Câu 24: Cho f (x)dx  2  và g(x)dx  5. 
Khi đó, giá trị của  f (x)  2g(x)dx bằng 0 0 0 A. 3  . B. 8  . C. 1. D. 12.
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2  ;0; 
1 , B4;2;5.Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là
A. 3x  y  2z 10  0.
B. 3x  y  2z 10  0.
C. 3x  y  2z 10  0.
D. 3x  y  2z 10  0. x 1 y 1 z  2
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Điểm nào sau đây thuộc đường 2 1 1 thẳng d ? A. (1;1; 2). B. (1; 2;1). C. (2;1;1). D. (1; 2; 2). Trang 12/5 – Mã đề 311
Câu 27: Cho số phức z  x  iy2  2 x  iy  5 (với x, y   ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực? A. x 1và y  0. B. x  1  . C. x  1hoặc y  0. D. x 1.
Câu 28: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là f  x 1 '  và f  
1 1 thì f 5 có giá trị bằng 2x 1 A. ln 2. B. ln 3. C. ln 2 1. D. ln 3 1.
Câu 29: Cho F  x là họ các nguyên hàm của hàm số 4
y  sin x cos x . Khi đó, F x là hàm số nào sau đây? 5 cos x 4 cos x 4 sin x 5 sin x A. F  x   C . B. F  x   C . C. F  x   C . D. F x   C . 5 4 4 5 10 6
Câu 30: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx  7  và f (x)dx  3.  Giá trị của 0 2 2 10 P  f (x)dx  f (x)dx   là 0 6 A. P  7. B. P  4  . C. P 10. D. P  4.
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng (P) : x  2 y  2z 10  0. Mặt cầu (S) có
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  9. B. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  9. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  81. D. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  3.
Câu 32: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên
được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A.   2 2x  2x  4d .x B.   2 2x  2x  4dx 1 1 2 2 C.  2x  2d .x D.   2  x  2d .x 1 1 5
Câu 33: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z   3i lần lượt là: 1 2i A. 1;1. B. 1;2. C. 1; 2. D. 1; 1. 1 Câu 34: Trong 2 x 1  3 I  e .x dx,  nếu đặt 2
t  x 1 thì I bằng kết quả của phép tính nào sau đây? 0 1 2 1 2 2 1 A. t 2 e t dt.  B. t e t    1 dt. C. t e t    1 dt. D. t e   2t tdt. 2 2 0 1 1 1
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, B0;2;0,C 0;0;3. Phương trình mặt phẳng  ABC là x y z x y z x y z x y z A.   . B.    0. C.    1. D.   1  0. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1
Câu 36: Kết quả tích phân  2  3 x I x
e dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . Khẳng định nào 0 đúng? A. a  b  2. B. 3 3 a  b  28 . C. ab  3. D. a  2b 1. Trang 13/5 – Mã đề 311
Câu 37: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A1;2; 
3 và vuông góc với đường x 1 y 1 z thẳng  :   là 2 3 1
A. 2x  3y  z 11  0.
B. 2x  3y  z 11  0.
C. 2x  3y  z 11  0.
D. 2x  3y  z 11  0.
Câu 38: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  4 là A. Đường tròn tâm  2
 ;5 và bán kính bằng 2.
B. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 4. ln x
Câu 39: F  x là một nguyên hàm của hàm số y  . Nếu F  2
e   4 thì F x bằng x 2 ln x 2 ln x 2 ln x 2 ln x A. F  x   C . B. F  x   2 . C. F  x   2. D. F  x  . 2 2 2 2
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P,Q lần lượt có phương trình x  y  z  0 và
y 1  0. Giao tuyến của P và Q có phương trình là x 1 t x  2  t x 1 t x 1 t     A. y  1  ,t  .  B. y  1 ,t  .  C. y  1 ,t  .  D. y 1 ,t  .  z  1   t     z  1 t  z  1 t  z  1   t 
Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2 y  x  x là 37 9 81 A. S  . B. S  . C. S  . D. S 13. 12 4 12
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 
1 mặt phẳng P : x  2y  2z  3  0. Gọi H  ; a ; b c là
hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó, tích . a c bằng A. 1  . B. 1. C. 2  . D. 2.
Câu 43: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời z  10z  z . A. z 1 3 .i B. z  1  3 .i C. z  2  6 .i D. z  312 .i 1 xdx Câu 44: Cho  a  b ln 2  c ln 3 
với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức 3a  b  c bằng 2 (x  2) 0 A. 2  . B. 1  . C. 2. D. 1.
Câu 45: Biết rằng, các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 4
z  4 là một đa giác đều. Diện tích đa giác đó bằng A. 2 2. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 46: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe , A B. v (m/p)
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng
một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80
chuyển động của xe A là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc
chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 3 phút, hai xe cách 20
nhau một khoảng bằng giá trị nào trong các giá trị dưới đây? O 1 2 3 t (phút) A. 90 . m B. 120 . m C. 150 . m D. 180 . m Trang 14/5 – Mã đề 311 e f (x)
Câu 47: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 1;e, biết dx  1, f (e)  1.  Khi đó, giá trị của x 1 e f '(x) ln xdx  là 1 A. 4. B. 3. C. 1. D. 0. x 1 y z  2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm (
A 2;5;3), đường thẳng d :   . Biết rằng phương 2 1 2
trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất có dạng ax  by  cz  3  0 với a,b, c  .
 Khi đó, tổng T  a b bằng A. 5. B. 2  . C. 3  . D. 3.
Câu 49: Cho các số phức z thỏa mãn z  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w  3  2i  2  i z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là A. R  20. B. R  20. C. R  7. D. R  7.
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 2; 2; 4), B(3;3; 1) và mặt phẳng
(P) : 2x  y  2z  8  0. Xét M là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 2 2MA  3MB bằng A. 135. B. 108. C. 105. D. 145. ----------- HẾT ---------- Trang 15/5 – Mã đề 311 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 VÕ NGUYÊN GIÁP MÔN: TOÁN – LỚP 12 (Đề thi có 05 trang)
Đề thi gồm có 50 câu trắc nghiệm.
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 314
Họ và tên học sinh: ………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………
Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  x  2 2 2
1  ( y 1)  z  1 có tâm là A. I (1;1;0). B. I (1; 1;1). C. I (1; 1;0). D. I (1;1;0).
Câu 2: Cho số phức z  2  5i . Số phức w  iz  z là A. w  7  7i . B. w  3  3i . C. w  3 3i . D. w  7   7i .
Câu 3: Nghiệm phức của phương trình (ẩn z) : 3 i z  4  5i  6  3i là 4 2 1 2 4 4 2 A. z   i . B. z  1 i . C. z   i . D. z    i . 5 5 2 5 5 5 5
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1
 ;0;2, B5;2;6.Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là
A. 3x  y  2z 10  0.
B. 3x  y  2z 15  0.
C. 3x  y  2z 15  0.
D. 3x  y  2z 15  0.
Câu 5: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x trên  thỏa mãn F 2  3  , F   1  2. Giá trị của 2 f  x dx  bằng 1 A. 1  . B. 1. C. 5  . D. 5.
Câu 6: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H  được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y  x  3x , trục
hoành và hai đường thẳng x  1; x  4. Diện tích H  có thể được tính bằng công thức 4 4 3 4
A. S   2x 3xd .x B. 2 S  x  3x d . x  C. 2 S  x  3x d . x  D. 2 S  x  3x d . x  1 1 0 0     
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho a  i  2 j  3k. Tọa độ vectơ a bằng A. (1; 2;3). B. (1; 2;3). C. (1; 2; 3). D. (1; 2;3).
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x  2 y  3z  2  0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ? A. (0; 2; 3). B. (1; 2;3). C. (1; 2; 3). D. (2;3; 2).
Câu 9: Trên mặt phẳng Oxy, điểm M  3  ; 
1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây ? A. z  1   3 .i B. z 1 3i C. z  3 i D. z  3   i
Câu 10: Cho số phức z  2  i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 2  .i C. 1  . D. 2  .
Câu 11: Cho số phức z  4  3i . Số phức liên hợp của số phức z bằng A. 4   3 .i B. 4  3 .i C. 3 4 .i D. 4 3 .i
Câu 12: Cho hàm số f  x 2
 3x  2x 1. Tìm f xdx  . A. f  x 3 2 dx  6x  2x  x  C. B. f  xdx  3x  2. C. f  x 3 2 dx  x  x  x  C. D. f  x 3 2 dx  x  x  x  5.
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? Trang 16/5 – Mã đề 311 / A. f '  xdx  f x. B.  f  xdx  f x   . C. f
 xdx  f 'xC . D.  f
 xdx'  f 'x.   Câu 14: Hàm số   1 F x 
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0; +∞) ? x 1 1 A. f  x  ln x  C. B. f  x  ln . x C. f  x  . D. f  x   . 2 x 2 x x 1 y 1 z  3
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Trong các vectơ sau, vectơ nào 1 2 1 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u 1;2;  1 . B. u 1;2;  1 . C. u 1;2;  1 . D. u  2  ;1;2 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mp P : 4x  3z 1  0? A. 4; 3  ;0. B. 4;0;3. C. 4; 3  ;  1 . D.  3  ;0;4.
Câu 17: Cho số phức z  a  bi a,b  thỏa mãn : z  2  3i z  1
 0  6i . Giá trị của ab 1 là A. 4 . B. 2  . C. 0 . D. 2 .
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  8  0. Mặt cầu (S) có
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  4. B. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  4. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  19. D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  16.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M 1;2;3 trên mặt phẳng Oxz là điểm nào trong các điểm sau đây? A. A1;2;3. B. B 1;0; 2. C. C 1;0;3. D. D 0;2;0.    
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho a  1;2;2,b  2;1;5. Số đo của góc giữa hai véc tơ a,b (đơn vị độ)
gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
Câu 21: Cho hai số phức : z  1 2 ;
i z  4  3i . Đáp án nào sau đây là đúng? 1 2 z A. z .z  5. B. 1  5. C. z  z  5. D. z  z  5. 1 2 z 1 2 1 2 2
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3 2i)z  (5  3i) 16 17 .i Hiệu của phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 5. B. 5  . C. 1. D. 1  .
Câu 23: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z 10  0. Giá trị biểu thức 2 2 z  z bằng 1 2 1 2 A. 24. B. 1  6. C. 8. D. 12.
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  3 là hình tròn có diện tích bằng A. 36. B. 9. C. 6. D. 12.
Câu 25: Cho F  x là họ các nguyên hàm của hàm số 4 y  cos .
x sin x . Khi đó, F x là hàm số nào sau đây? 5 cos x 4 cos x 4 sin x 5 sin x A. F  x    C . B. F  x   C . C. F  x   C . D. F  x    C. 5 4 4 5 1 1 1 Câu 26: Cho f (x)dx  2  và g(x)dx  5. 
Khi đó, giá trị của 2 f (x)  g(x)dx bằng 0 0 0 A. 3  . B. 8. C. 1  . D. 1  2. Trang 17/5 – Mã đề 311 1 Câu 27: Trong 2 x 1  5 I  e .x dx,  nếu đặt 2
t  x 1 thì I bằng kết quả của phép tính nào sau đây? 0 1 2 1 2 1 2 1 A. t 2 e t dt.  B. t e t    1 dt. C. t e t   2 1 dt. D. t e   2t tdt. 2 2 2 0 1 1 1 10 6
Câu 28: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 10  và f (x)dx  4.  Giá trị của 0 2 2 10 P  f (x)dx  f (x)dx   là 0 6 A. P  4. B. P  1  4. C. P  6. D. P 14. x  2 y z  3
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Điểm nào sau đây thuộc đường 2 1 1 thẳng d ? A. (2;0; 3). B. (3; 2;3). C. (2; 0; 3). D. (4;1; 4). 10
Câu 30: Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z   3i lần lượt là 1 3i A. 6; 1. B. 1;6. C. 1;6. D. 6;1.
Câu 31: Cho số phức z   x  iy2  2 x  iy  5 (với x, y   ). Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực? A. x  1  và y  0. B. x  1  . C. x  1  hoặc y  0. D. x 1.
Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là f  x 1 '  và f  
1  1 thì f 2 có giá trị bằng 2x 1 1 1 A. ln 3. B. ln 3. C. ln 3 1. D. ln 31. 2 2
Câu 33: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên có
thể được tính theo công thức nào dưới đây? y fx = x2 2∙x + 2 2 2 A.  2 2  x  8x  6d .x B.  2 2  x  6x  4d .x 1 1 2 2 C.  2 2x  4x  2d .x D. 4x  2d .x 1 1 1 2 g O x = x2 + 6∙x 4 x
Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua (
A 2;1;1) và có vectơ chỉ phương a  (1;3;5) là x  2 y 11 z 16 x 1 y  3 z  5 A.   . B.   . 1 3 5 1 3 5 x 1 y  4 z  4 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 3  5 1 3  5
Câu 35: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2  5i  2 là A. Đường tròn tâm  2
 ;5 và bán kính bằng 2.
B. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 2.
C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.
D. Đường tròn tâm 2; 5
  và bán kính bằng 4. Trang 18/5 – Mã đề 311
Câu 36: Biết rằng các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn 4
z  4 là một đa giác đều. Chu vi đa giác đó bằng A. 2 2. B. 8. C. 4. D. 2. 1 xdx Câu 37: Cho  a  b ln 2  c ln 3 
với a,b, c là các số hữu tỷ. Giá trị biểu thức b  5c bằng 2 (x  3) 0 A. 5. B. 1  . C. 3  . D. 6.
Câu 38: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp 3 lần phần thực, đồng thời z  5z  z . A. z 1 3 .i B. z  1  3 .i C. z  2  6 .i D. z  312 .i 1
Câu 39: Kết quả tích phân  3  2 x I x
e dx được viết dưới dạng I  ae  b với a, b   . Khẳng định nào 0 đúng? A. a  b  2. B. 3 3 a  b  9 . C. ab  2  . D. a  2b  3.
Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y  x  x và đồ thị hàm số 2 y  x  x là 37 9 81 A. S  . B. S  . C. S  . D. S 13. 12 4 12
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0, B0;1;0,C 0;0;3. Phương trình mặt phẳng  ABC là x y z x y z x y z x y z A.   . B.    0. C.    1. D.   1  0. 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 ln x
Câu 42: Cho F  x là một nguyên hàm của hàm số y 
trên khoảng 0; . Nếu F  2 e   5 thì x F x bằng 2 ln x 2 ln x 2 ln x 2 ln x A. F  x   C . B. F  x   5. C. F  x   3. D. F  x  . 2 2 2 2
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 
1 và mặt phẳng P : x  2y  2z  3  0. Gọi H  ; a ; b c
là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó, tích . a b bằng A. 1  . B. 1. C. 2  . D. 2.
Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A3;2; 
1 và vuông góc đường thẳng x 1 y 1 z  :   là 3 1 2
A. 3x  y  2z 13  0.
B. 3x  y  2z 13  0.
C. 3x  y  2z 13  0.
D. 3x  2 y  z 13  0.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P,Q lần lượt có phương trình x  y  z  0 và
x 1  0. Giao tuyến của P và Q có phương trình là x 1 x  1  x  1 x  1      A. y 1 t ,t  .  B. y  2  t ,t  .  C. y  2 t ,t  .  D. y 1t ,t  .  z 1t     z  1 t  z  1   t  z  1   t      2 
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0; ,  biết  f
  x.cos xdx 1, f ( )  3. Khi đó, giá trị 2     2 0  của 2 f '  xsin xdx là 0 A. 4. B. 2. C. 2  . D. 4  . Trang 19/5 – Mã đề 311 x 1 y z  2
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;5;3), đường thẳng d :   . Biết rằng phương 2 1 2
trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất có dạng ax  by  cz  3  0 với a,b, c  .
 Khi đó, tổng T  a  c bằng A. 5. B. 2  . C. 2. D. 3.
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (
A 1; 2;3), B(4; 2; 2) và mặt phẳng (P) : x  2 y  2z  8  0.
Xét M là điểm tùy ý thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2 2 3MA  2MB bằng A. 135. B. 108. C. 105. D. 145.
Câu 49: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động của hai xe , A B. v (m/p)
Hai xe khởi hành cùng một lúc, xuất phát cùng một địa điểm và đi cùng
một hướng trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc 80
chuyển động của xe A là một parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc
chuyển động của xe B là một đường thẳng. Hỏi sau 4 phút, hai xe cách 20
nhau một khoảng gần giá trị nào nhất trong các giá trị dưới đây? O 1 2 3 t (phút) A. 90 . m B. 120 . m C. 150 . m D. 180 . m
Câu 50: Cho các số phức z thỏa mãn z  3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w  5  i  3 2i z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là A. R  117. B. R  45. C. R  21. D. R  13. ----------- HẾT ---------- Trang 20/5 – Mã đề 311 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Mã đề 311 Mã đề 312 Mã đề 313 Mã đề 314 1. C B C C 2. A D C A 3. D C D A 4. A B B B 5. C D B C 6. D C C B 7. C D A C 8. C C C D 9. D C A D 10. B B D C 11. D C D D 12. C D D C 13. B C A B 14. B A C D 15. A A B C 16. A B A B 17. B D B A 18. A C B A 19. C C D C 20. D C A A 21. D A D C 22. B C A A 23. B C A B 24. D C B B 25. B A A A 26. B C B C 27. D A C C 28. A B D C 29. D B D D 30. A A D C 31. A A A C 32. A C B C 33. D A A A 34. A C B C 35. C C C A 36. B C D B 37. D B A C 38. A A D A 39. B C B B 40. C A B A 41. D A A C 42. C B B C 43. B C C A 44. A A B A 45. B A C C 46. D B C B 47. A C D C 48. B A C C 49. C C B A 50. C A A A Trang 21/5 – Mã đề 311

Đề thi cuối kì 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bình Dương

Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Quảng Nam

Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Thị xã Quảng Trị