Đề thi cuối kỳ học phần Giải tích 1 năm 2024 - 2025 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Tài liệu đề thi cuối kỳ học phần Giải tích 1 năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Giải tích 1 (VNU) 9 tài liệu
Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội 591 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI HẾT MÔN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
--------------------- --------------------- Đề thi số 1
Môn thi: Giải tích I. Số tín chỉ: 4.
Hệ: Chính quy. Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu 1. (2 đ) Xét khai triển chuỗi Taylor ∞ √2 sin 𝑥 𝜋 𝑛 (√2 sin 𝑥) = ∑ 𝑎𝑛 (𝑥 − ) . 4 𝑛=0 Hãy tính 𝑎2.
Câu 2. (2 đ) Cho 𝑎 là một số thực dương. Tính giới hạn hàm số 𝑎√2 sin 𝑥 𝑎√2 cos 𝑥 (√2 sin 𝑥) − (√2 cos 𝑥) lim . 𝑥→𝜋/4 𝑥 − 𝜋/4
Câu 3. (2 đ) Tìm 𝑎 > 2 sao cho 3 +∞ 8 𝑑𝑥 8 𝑑𝑥 ∫ = ∫ . 𝑥3 − 4𝑥 𝑥3 − 4𝑥 𝑎 3
Câu 4. (2 đ) Chứng minh tích phân suy rộng +∞ √𝑥 − 2 ∫ 𝑑𝑥 𝑥3 − 4𝑥 2 hội tụ.
Câu 5. (2 đ) Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong bậc ba 𝑦 = 𝑥3 − 4𝑎2𝑥 và
parabol 𝑦 = 3𝑎𝑥2, với 𝑎 là một số thực dương. Tính diện tích miền 𝐷. -------
Sinh viên không sử dụng tài liệu.