Đề thi cuối kỳ học phần Toán cao cấp 2 năm 2024 - 2025 | Đại học ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Mã đề ……
Tên học phần: Toán cao cấp 2
Thời gian làm bài: 75 phút (không tính thời gian phát đề)
Hệ đào tạo: ĐHCQ Ngày thi: 10/01/2023 Ca thi: 1
(Sinh viên không được sử dụng tài liệu)
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm NỘI DUNG CÂU HỎI 𝑒𝑥 Câu 1 (1 điể , 𝑥 ≤ 0,
m). Tìm tham số 𝑎 để hàm số 𝑓(𝑥) = {𝑥−1
liên tục trên tập xác định. 𝑎 + 𝑥, 𝑥 > 0
Câu 2 (3 điểm). Tính: 8𝑥−7𝑥 a) lim . 𝑥→0 6𝑥−5𝑥 +∞ 𝑑𝑥 b) ∫ . 𝑒3 𝑥(4−ln2 𝑥) Câu 3 (2 điểm).
a) Viết khai triển Maclaurin của hàm số 𝑓(𝑥) = ln √1 − 𝑥 đến 𝑥2 với phần dư dạng Peano.
b) Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 𝑓(𝑥) = √4 − 𝑥 + √𝑥 − 2 trên đoạn [2; 4].
Câu 4 (2 điểm). Áp dụng công thức vi phân, tính gần đúng giá trị √143,99.
Câu 5 (2 điểm). Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Biết rằng sản phẩm A có giá bán 𝑃1 = 80
(đơn vị tiền) và sản phẩm B có giá bán 𝑃2 = 50 (đơn vị tiền). Hàm tổng chi phí cho hai sản phẩm trên của
công ty là: 𝑇𝐶 = 4𝑄2 2
1 + 5𝑄2 + 3𝑄1𝑄2, trong đó 𝑄1 và 𝑄2 lần lượt là sản lượng của sản phẩm A và sản phẩm
B. Hãy xác định sản lượng của mỗi loại sản phẩm để công ty đạt được lợi nhuận tối đa.