TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Mã đề ……
Tên học phần: Toán cao cấp 2
Thời gian làm bài: 75 phút (không tính thời gian phát đề)
Hệ đào tạo: ĐHCQ Ngày thi: 10/01/2023 Ca thi: 1
(Sinh viên không được sử dụng tài liệu)
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm NỘI DUNG CÂU HỎI 𝑒𝑥 Câu 1 (1 điể , 𝑥 ≤ 0,
m). Tìm tham số 𝑎 để hàm số 𝑓(𝑥) = {𝑥−1
liên tục trên tập xác định. 𝑎 + 𝑥, 𝑥 > 0
Câu 2 (3 điểm). Tính: 8𝑥−7𝑥 a) lim . 𝑥→0 6𝑥−5𝑥 +∞ 𝑑𝑥 b) ∫ . 𝑒3 𝑥(4−ln2 𝑥) Câu 3 (2 điểm).
a) Viết khai triển Maclaurin của hàm số 𝑓(𝑥) = ln √1 − 𝑥 đến 𝑥2 với phần dư dạng Peano.
b) Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 𝑓(𝑥) = √4 − 𝑥 + √𝑥 − 2 trên đoạn [2; 4].
Câu 4 (2 điểm). Áp dụng công thức vi phân, tính gần đúng giá trị √143,99.
Câu 5 (2 điểm). Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Biết rằng sản phẩm A có giá bán 𝑃1 = 80
(đơn vị tiền) và sản phẩm B có giá bán 𝑃2 = 50 (đơn vị tiền). Hàm tổng chi phí cho hai sản phẩm trên của
công ty là: 𝑇𝐶 = 4𝑄2 2
1 + 5𝑄2 + 3𝑄1𝑄2, trong đó 𝑄1 và 𝑄2 lần lượt là sản lượng của sản phẩm A và sản phẩm
B. Hãy xác định sản lượng của mỗi loại sản phẩm để công ty đạt được lợi nhuận tối đa.