Đề thi giữa HKII học phần Giải tích 2 năm 2024 - 2025 | Đại học Thuỷ Lợi
Tài liệu đề thi giữa HKII học phần Giải tích 2 năm 2024 - 2025 được sưu tầm và biên soạn dưới dạng PDF gồm 01 trang. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đón xem.
Môn: Giải tích 2 (TLU) 2 tài liệu
Trường: Đại học Thủy Lợi 223 tài liệu
Tác giả:
Preview text:
PHÂN HIỆU TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI - CƠ SỞ TP.HCM
ĐỀ THI GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 HỌC KỲ 2 2024-2025
THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 PHÚT CA THI 02
Bài 1) Xét hàm số 𝑓(𝑥; 𝑦) = 𝑥𝑦4 − 2𝑥2𝑦3 + 1. Tính các đạo hàm riêng cấp 2.
Bài 2) Xét hàm ẩn 𝑧 = 𝑧(𝑥; 𝑦) xác định bởi phương trình: 𝑥2𝑦 + 𝑦2𝑧 + 3𝑧𝑥2 = 1.
Tính các đạo hàm riêng 𝜕𝑧 𝜕𝑧 ; . 𝜕𝑥 𝜕𝑦
Bài 3) Cho hàm số 𝑓(𝑥; 𝑦) = 3𝑥𝑦 + 2𝑦2 + 1, tìm đạo hàm theo hướng của véc tơ
𝑣⃗ = (2√2; 1) của hàm 𝑓 tại điểm 𝑀(2; 5).
Bài 4) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong (𝑆): 𝑧 = 𝑓(𝑥; 𝑦) = 𝑥2 +
3𝑥𝑦 + 𝑦2 tại điểm (1; 1; 5).