Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Lục Nam – Bắc Giang

PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2023-2024 Mã đề 701 MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật)
của một số học sinh lớp 7A”:
Thời gian tự học (phút) 30 60 90 120 150 Số học sinh 2 3 6 5 4
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là A. 2. B. 6. C. 3. D. 5.
Câu 2. Đa thức Q y = 3 y + 3 ( ) 20
31y − 7 + y +11 có hệ số tự do là: A. 11. B. 51. C. 4. D. -7.
Câu 3. Quân đã quan sát và đếm trong lớp 7A1, 7A2 có bao nhiêu bạn đeo kính trong lớp mình
để thu thập số liệu về số lượng học sinh đeo kính trong một số lớp học để làm dự án học tập.
Theo em, Quân đã thu thập dữ liệu thống kê bằng cách nào? A. Quan sát. B. Làm thí nghiệm. C. Lập bảng hỏi.
D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách báo, trang web,…. Câu 4. Cho  ABC kề bù với 
CBD , Bx và By lần lượt là tia phân giác của  ABC và  CBD khi đó số đo  xBy bằng A. 0 90 B. 0 0 0 45 . C. 60 D. 180 .
Câu 5. Nghiệm của đa thức f (x) là giá trị của x để f (x)có giá trị bằng A.0 . B. 1.
C. f (x). D. x .
Câu 6. Bậc của đa thức 5 4 6
12y −11y + 9y +18 là A. 4 . B. 5 . C. 6. D. 15.
Câu 7. Cho tam giác ABC có C = 50o.Góc ngoài tại đỉnh A bằng 0 110 thì B bằng A. 0 110 . B. 0 70 . C. 0 50 . D. 0 60 .
Câu 8. Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. + 2 4x 5y . B. 13.7− 25.
C. ( 34 − 7y):3. D. 2024 x.
Câu 9. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức 1 biến A. 2x B. 2+x C. x+y D. 1 2 x . 2
Câu 10. Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là x(m) và chiều rộng là 10(m) là:
A. (x +10).2.
B.(x +10) .
C.(x −10).2.
D. 2x +10 .
Câu 11. An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau: 1978; 2004; 2030; 2011. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình An là: A. 1978. B. 2011. C. 2030. D. 2004.
Câu 12. Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là A. (x+y)-2. B. (x+y):2. C. (x+y).2. D. 2:(x+y).
Câu 13. Cho hai tam giác bằng nhau DEF và MNP. Biết ˆ 40o D = và ˆ 60 .o N = Số đo của góc P là A.60o . B. 70o . C. 0 40 . D. 0 80 . Câu 14. Cho ABC ∆ , có  =  = 
C B 4A. Số đo góc B bằng A. 120o B. 30o C. 20o D. 80o
Câu 15. ABC;DEF có  =  0
BAC EDF = 70 ; AB = DE , cần có thêm yếu tố nào dưới đây để
ABC =DEF (c-g-c) ? A. AC = DF. B. AB = DF. C. BC = DF.
D. BC = EF . Câu 16. Cho A ∆ BC = M
∆ NP . Khẳng định nào dưới đây sai? A.  =  ABC MNP ; B.  =  ACB MPN ; C. AB = MP ;
D. BC = NP . Câu 17. Cho A ∆ BC có  + 
B C = 90° . Khi đó A ∆ BC là A. Tam giác đều; B. Tam giác vuông cân; C. Tam giác cân; D. Tam giác vuông.
Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A khẳng định nào sau đây đúng:
A. AB = BC B. AB = AC C. AC = BC D. AB = AC = BC
Câu 19. Cho tam giác MNP cân tại M có góc P = 450. Số đo của góc M là: A. 450 B. 550 C. 750 D. 900
Câu 20. Nghiệm của đa thức x2 + 4x + 4 là: A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 26. (0,5 điểm) Tính: -5x2.(3x3 – 2x2 + x - 1) Câu 27. (2,0 điểm)
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x= –1.
Câu 28. (2 điểm) Cho ABC Δ
có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm
của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.Trên tia AM lấy điểm P sao cho MP = MA a) Chứng minh: ABM ∆ = AC ∆ M
b) Chứng minh rằng ba điểm K,P,B thẳng hàng.
Câu 29: (0,5 điểm). Bạn An tham gia một cuộc thi bơi tại một bể A B
bơi hình chữ nhật ABCD (như hình bên). Với yêu cầu của cuộc
thi là từ vị trí V của thành bể bơi CD , bạn phải bơi và chạm vào
thành bể AB rồi trở về vị trí C nhanh nhất. Em hãy giúp bạn tìm
ra vị trí chạm vào thành bể AB để quãng đường bơi của bạn An là ngắn nhất. D C V
-----------------------------------------Hết---------------------------------------- PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2023-2024 Mã đề 702 MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Đa thức nào sau đây không phải là đa thức 1 biến A. 2x B. 2+x C. x+y D. 1 2 x . 2
Câu 2. Đa thức Q y = 3 y + 3 ( ) 20
31y − 7 + y +11 có hệ số tự do là: A. 11. B. 51. C. 4. D. -7.
Câu 3. Nghiệm của đa thức x2 + 4x + 4 là: A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
Câu 4. Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. + 2 4x 5y . B. 13.7− 25.
C. ( 34 − 7y):3. D. 2024 x.
Câu 5. Cho tam giác ABC có C = 50o.Góc ngoài tại đỉnh A bằng 0 110 thì B bằng A. 0 110 . B. 0 70 . C. 0 50 . D. 0 60 .
Câu 6. Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là A. (x+y)-2. B. (x+y):2. C. (x+y).2. D. 2:(x+y).
Câu 7. Nghiệm của đa thức f (x) là giá trị của x để f (x)có giá trị bằng A.0 . B. 1.
C. f (x). D. x . Câu 8. Cho  ABC kề bù với 
CBD , Bx và By lần lượt là tia phân giác của  ABC và  CBD khi đó số đo  xBy bằng A. 0 90 B. 0 0 0 45 . C. 60 D. 180 .
Câu 9. Dựa vào bảng số liệu “thời gian tự học ở nhà trong một ngày (trừ ngày Chủ nhật)
của một số học sinh lớp 7A”:
Thời gian tự học (phút) 30 60 90 120 150 Số học sinh 2 3 6 5 4
Số học sinh tự học ở nhà với thời gian 90 phút là A. 2. B. 3. C. 6. D. 5.
Câu 10. Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là x(m) và chiều rộng là 10(m) là:
A. (x +10).2.
B.(x +10) .
C.(x −10).2.
D. 2x +10 .
Câu 11. An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 7, được
dãy dữ liệu như sau: 1978; 2004; 2030; 2011. Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh
của các thành viên trong gia đình An là: A. 1978. B. 2011. C. 2030. D. 2004.
Câu 12. Bậc của đa thức 5 4 6
12y −11y + 9y +18 là A. 4 . B. 5 . C. 6. D. 15. Câu 13. Cho A ∆ BC = M
∆ NP . Khẳng định nào dưới đây sai? A.  =  ABC MNP ; B.  =  ACB MPN ; C. AB = MP ;
D. BC = NP . Câu 14. Cho ABC ∆ , có  =  = 
C B 4A. Số đo góc B bằng A. 120o B. 30o C. 20o D. 80o
Câu 15. ABC;DEF có  =  0
BAC EDF = 70 ; AB = DE , cần có thêm yếu tố nào dưới đây để
ABC =DEF (c-g-c) ? A. AC = DF. B. AB = DF. C. BC = DF.
D. BC = EF .
Câu 16. Cho hai tam giác bằng nhau DEF và MNP. Biết ˆ 40o D = và ˆ 60 .o N = Số đo của góc P
là A.60o. B. 70o . C. 0 40 . D. 0 80 .
Câu 17. Cho tam giác MNP cân tại M có góc P = 450. Số đo của góc M là: A. 450 B. 550 C. 750 D. 900
Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A khẳng định nào sau đây đúng:
A. AB = AC B. AB = BC C. AC = BC D. AB = AC = BC Câu 19. Cho A ∆ BC có  + 
B C = 90° . Khi đó A ∆ BC là A. Tam giác đều; B. Tam giác vuông cân; C. Tam giác cân; D. Tam giác vuông.
Câu 20. Quân đã quan sát và đếm trong lớp 7A1, 7A2 có bao nhiêu bạn đeo kính trong lớp mình
để thu thập số liệu về số lượng học sinh đeo kính trong một số lớp học để làm dự án học tập.
Theo em, Quân đã thu thập dữ liệu thống kê bằng cách nào? A. Quan sát. B. Làm thí nghiệm. C. Lập bảng hỏi.
D. Thu thập từ các nguồn có sẵn như: sách báo, trang web,….
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 26. (0,5 điểm) Tính: -5x2.(3x3 – 2x2 + x - 1) Câu 27. (2,0 điểm)
b) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x= –1.
Câu 28. (2 điểm) Cho ABC Δ
có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm
của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.Trên tia AM lấy điểm P sao cho MP = MA a) Chứng minh: ABM ∆ = AC ∆ M
b) Chứng minh rằng ba điểm K,P,B thẳng hàng.
Câu 29: (0,5 điểm). Bạn An tham gia một cuộc thi bơi tại một bể A B
bơi hình chữ nhật ABCD (như hình bên). Với yêu cầu của cuộc
thi là từ vị trí V của thành bể bơi CD , bạn phải bơi và chạm vào
thành bể AB rồi trở về vị trí C nhanh nhất. Em hãy giúp bạn tìm
ra vị trí chạm vào thành bể AB để quãng đường bơi của bạn An là ngắn nhất. D C V
-----------------------------------------Hết----------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.
Trắc nghiệm (5,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Mã đề 701
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B C A A A C D B C A C B D D A C D B D C Mã đề 702
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C C C B D B A A C A C C C D A D D A D A II-Tự luận Bài
Sơ lược các bước giải Điểm Câu 26 0,5 điểm - 5x2.(3x3 – 2x2 + x - 1) 0,25
= - 5x2. 3x3 - 5x2.( – 2x2) - 5x2.x - 5x2.(-1) 0,5 = - 15x5 + 10x4 – 5x3 + 5x2 0, 25 điểm KL… Câu 27 2,0 điểm
Phần a a) P(x) = (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x) 0,5 1,0
= (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (– 3 + 4) điểm 0,5 = x2 – 2x + 1
b) Q(x) có nghiệm x = – 1
Phần b Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(– 1) = 0 a2 – a = 0 suy ra a(a-1)=0 0, 5 1,0
điểm a = 0 hoặc a = 1 0,25 KL……… 0,25 Câu 28 2,0 điểm Vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,25 A K N B M C P Xét ∆ ABM và ∆ ACM có: Phần a AB = AC (GT) 1 AM là cạnh chung 0,75 điểm
MB = MC (Vì M là trung điểm của BC)
Vậy ∆ ABM = ∆ ACM (c-c-c)
=> ∆ ABM = ∆ ACM (c-c-c) 0,25 HS chứng minh BK ∆ N = C ∆ AN( . c g.c) Phần b =>BK//AC(1) 0,25 0,75 HS chứng minh B ∆ MP = C ∆ ( MA . c g.c) điểm =>BP//AC(2) 0,5
Từ (1) và (2) => ba điểm K,B,P thẳng hàng Câu 29 0, 5 điểm E A H M B N 0.5 D V C điểm
- Kẻ VH vuông góc với AB tại H. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia HV sao cho H là
trung điểm của VE. Nối E và C cắt AB tại N .
- Trên AB lấy điểm M .
- Chứng minh được: E ∆ HM = V
∆ HM (c.g.c)⇒ MV = ME . (1) 0,25 - Xét E
∆ MC có ME + MC ≥ CE (theo bất đẳng thức tam giác). (2)
- Từ (1) và (2) suy ra MV + MC ≥ CE . Để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất
thì MV + MC = CE khi M , E, C thẳng hàng. 0,25
Vậy vị trí cần tìm là giao điểm N của EC và AB. Điểm toàn bài 10 điểm