Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng
Đề thi HK1 Toán 7 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết cho bạn tham khảo, ôn tập, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 Đề chính thức
(Đề thi gồm 01 trang)
(Thời gian:90 phút không kể giao đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 3 3 1 − 1 1 − 1 1 − 9 a) − : b) 23 : −13 : + 5 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 25
Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao?
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết: 1 2 a) + : x = 2 − 3 3
b) 7x = 3y và 2x − y = 16
c) Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi
cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh
được các từ là như nhau).
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 B
ˆ = 60 . Vẽ AH ⊥ BC tại H. a) Tính số đo HAB .
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh
HD. Chứng minh ∆ AHI = ∆ ADI. Từ đó suy ra AI ⊥ HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh ∆ AHK = ∆ ADK từ đó suy ra AB // KD.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là
trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
Bài 5. (1,0 điểm) 1 1 1 1 a) Tính: + + + ... + 3 . 1 5 . 3 7 . 5 . 19 21 1 1 1 1 b) Chứng minh: A = + +...+ < 1.3 3.5 (2 n−1)(2 n+ 1) 2 ----------- Hết -----------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
1. Họ, tên thí sinh:.................................
1. Giám thị 1:.......................................
2. SBD:............Phòng thi số:................
2. Giám thị 2:.........................................
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9
(Đáp án gồm 03 trang) Bài Nội dung - đáp án Điểm a 3 3 1 − 3 3 1 − 3 27 0,25x3 − : = − : = +12 = (0,75đ) 3 2 2 2 2 2 8 2 2 1 1 1 − 1 1 − 9 − + 23 : 13 : 5 b 2 2 3 2 3 2 25 (0,75đ) 0,25x3 1 1 − 1 1 − 3 1 − 1 1 5 − 1 = 23 : −13 : + 5. = 23 −13 + 3 = + 3 = 3 4 3 4 5 4 3 3 2 2 0,25 a
+ Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3)
+ Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3). 0,25 (1,0đ)
+ Vẽ hệ trục và đồ thị đúng 2 0,5 Xét điể b
m M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được: 0,25 - 6 = 3.(-2) thỏa mãn (0,5đ)
Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x 0,25 1 2 + : x = 2 − 3 3 2 1 : x = 2 − − 0,25 3 3 2 7 − : x = a 3 3 0,25 (0,75đ) 2 7 − x = : 3 3 3 2 − x = 0,25 7 Vậy...
7x = 3y và 2 x − y = 16 0,25 b x y 2x − y 16 ⇒ = = = = 16 − (0,75đ) − − 0,25 3 7 6 7 1 => x = - 38; y = - 112 0,25
Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > c 0,25 0) (1,0đ)
Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta 0,25 x 800 có: = 800.2, 5 ⇒ 0,25 x = = 12,5(t / m) 2, 5 160 160 0,25
Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ E B Vẽ hình H 0,25 (0,5đ) K I 0,25 A C D
Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL
Xét ∆AHB vuông tại H ta có: 0,25 a + 0 HBA
HAB = 90 (hai góc phụ nhau) (0,5đ) 0 = − 0 0 0 HAB 90 HBA = 90 − 60 = 30 Vậy 0 0,25 HAB = 60 Xét ∆AHI và ∆ADI có: AH=AD (gt) 0,25 IH=ID (gt) AI cạnh chung 0,25 ⇒ ∆AHI =∆ADI (c.c.c) 4 b (1,0đ) Suy ra = HIA
DIA (hai góc tương ứ ng) 0,25 Mà + 0 HIA
DIA = 180 (2 góckề bù) => = 0 HIA DIA = 90 0,25 Do đó: AI ⊥ HD(đpcm)
Vì ∆AHI =∆ADI (cm câu b) => = HAK
DAK (2 góc tương ứng) 0,25 Xét ∆AHK và ∆ADK có: AH=AD (gt) = 0,25 c HAK DAK (cmt) AK cạnh chung
(1,0đ) =>∆AHK = ∆ADK (c.g.c) 0,25 => = 0 AHK
ADK = 90 (2 góc tương ứng) => AD⊥ AC
Mà BA ⊥ AC (∆ABC vuông tại A) 0,25 AD//AB (đpcm) d
Chứng minh được ∆ABH = ∆AKH suy ra HB = HK 0,25 (0,5đ)
Chứng minh được ∆ABH = ∆EKH suy ra AB//EK
mà AB // KD suy ra D, K, E thẳng hàng (đpcm) 0,25 1 1 1 1 + + + ... + 3 . 1 5 . 3 7 . 5 21 . 19 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1 .( − + − + − + ... + − ) a 2 3 3 5 5 7 19 21 1 1 0,25 (0,25đ) = 1 ( − ) 2 21 10 = 21 1 1 1 0,25 A = + +...+ 1.3 3.5 (2 n−1)(2 n+1) 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = − + − +...+ − 2 1 3 2 3 5
2 2n −1 2n +1 0,25 b 1 1 1 1 1 1 1 = − + − +...+ − 2 1 3 3 5 2n −1 2n +1 (0,75đ) 1 1 = 1− 2 2n +1 1 Do 1- < 1 0,25 2n +1 1 A < =>(đpcm) 2 Tổng 10đ Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./.
--------------------- Hết------------------