Đề thi HK2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi HK2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, thành phố Hồ Chí Minh; đề được biên soạn theo dạng đề thi tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2019 – 2020
Môn TOÁN – Khối: 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:…………………………
Bài 1:
Giải các bất phương trình
a)
2
1
0.
4
x
x
(1 điểm)
b)
2 2
| 2| | 6|.
x x
(1 điểm)
c)
2
1 2 1.
x x
(1 điểm)
Bài 2:
a) Tính
cos
4
x
biết
3
cos
5
x
và
0 .
2
x
(1 điểm)
b) Rút gọn
sin + sin3
.
cos + cos3
x x
A
x x
(1 điểm)
c) Chứng minh rằng:
2
sin 2 2sin
(1 điểm)
Bài 3:
Trong mặt phẳng Oxy
a) Viết phương trình đường thẳng (
) qua điểm I(2; 3) và song song với đường thẳng
(D): x + y 1 = 0. (1 điểm)
b) Cho A(3;1), B(3;
1) và đường tròn (C): x
2
+ y
2
= 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C)
sao cho
,
MA MB
lớn nhất.
(1 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng
Oxy
, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;1),
B(1;3), C(1;1). (1 điểm)
Bài 5: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho elip (E):
2 2
1.
25 9
x y
Tìm độ dài 2 trục và tọa độ các
tiêu điểm.
(1 điểm)
HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1)
Bài 1:
Giải bất phương trình
3đ
Câu a:
2
1
0.
4
x
x
1đ
x

2 1 2 +
VT
+ ||
0 + ||
0.253
Bpt
x <
2 v 1 < x < 2.
0.25
Câu b:
2 2
| 2 | | 6 |.
x x
1đ
(x
2
2)
2
(
x
2
+ 6)
2
0
0.254
(x
2
2
x
2
+ 6)(x
2
2 + x
2
6)
0
x
2
4
0
2
x
2.
Câu c:
2
1 2 1.
x x
1đ
2
2
2
1 0
đúng
2 1 0
1 2 1
x
Bpt x
x x
2
1
2
3 4 0
x
x x
1
2
4
0
3
x
x x
4
.
3
x
0.25x4
Bài 2: 3đ
Câu a: Tính
cos( )
4
x
biết
3
cos
5
x
và
0 .
2
x
1đ
sinx =
2
4
1 cos
5
x
cos( )
4
x
=
2
cos sin
2
x x
2
.
10
0.254
Câu b: Rút gọn
sin + sin3
.
cos + cos3
x x
A
x x
1đ
2sin2 cos sin2
2cos2 .cos cos2
x x x
A
x x x
tan2 .x
0.254
Câu c: Chứng minh
2
sin 2 2sin
1đ
2
2
2sin
2sin cos 2sin cos 1
2
2sin cos 2sin cos 1
2cos
2
x
x x x x
VT VP
x
x x x x
0.254
Bài 3: 2đ
Câu a: (
) qua I(2;3) và song song (D): x + y
1 = 0.
1đ
(
): x + y + m = 0 (với m
1) 0.25
2
I(2;3)
(
) nên m =
5 (nhận)
(
): x + y 5= 0.
0.252
Câu b: A(3;1), B(3;1); (C): x
2
+ y
2
= 1. M(C) sao cho
,
MA MB
lớn nhất.
1đ
.
cos ,
.
MA MB
MA MB
MA MB
0.254
. 9 6MA MB x
và
2 2
. 11 6 .
2
MA MB
MA MB x
2 3
cos , 1
11 6 5
MA MB
x
(do x 1)
Đẳng thức xảy ra khi M(1;0).
Bài 4: Phương trình đường tròn qua A(1;1), B(
1;3) C(
1;1).
1đ
Phương trình đường tròn x
2
+ y
2
2ax
2by +c = 0 (với a
2
+ b
2
c > 0)
0.25
2 2 2 0
2 6 10 2
2 2 2 2
a b c a
a b c b
a b c c
(nhận)
0.252
Vậy pt đường tròn là x
2
+ y
2
4y + 2 = 0.
0.25
Bài 5: (E):
2 2
1.
25 9
x y
Tính độ dài 2 trục, tọa độ tiêu điểm. 1đ
a = 5, b = 3 0.25
c =
2 2
a b
= 4.
0.25
Độ dài trục lớn = 10, độ dài trục bé = 6. 0.25
Tọa độ tiêu điểm F
1
(
4;0) F
2
(4;0).
0.25
HẾT
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Năm học: 2019 – 2020
Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:…………………………
Bài 1: Giải các bất phương trình x 1 a)  0. 2 (1 điểm) 4  x b) 2 2
| x  2 |  | x  6 | . (1 điểm) c) 2
x 1  2x 1. (1 điểm) Bài 2:    3 
a) Tính cos x    biết cos x  và 0  x  . (1 điểm)  4  5 2 sinx + sin3x
b) Rút gọn A  . (1 điểm) cosx + cos3x
sin 2x  2sin x x
c) Chứng minh rằng: 2   tan . (1 điểm)
sin 2x  2sin x 2
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy
a) Viết phương trình đường thẳng () qua điểm I(2; 3) và song song với đường thẳng
(D): x + y  1 = 0. (1 điểm)
b) Cho A(3;1), B(3;1) và đường tròn (C): x2 + y2 = 1. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho MA MB  , lớn nhất. (1 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;1),
B(1;3), C(1;1). (1 điểm) 2 2 x y
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip (E): 
 1. Tìm độ dài 2 trục và tọa độ các 25 9
tiêu điểm. (1 điểm) HẾT
ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1)
Bài 1: Giải bất phương trình 3đ x 1 Câu a:  0. 1đ 2 4  x x  2 1 2 + 0.253 VT + ||  0 + || 
Bpt x < 2 v 1 < x < 2. 0.25 Câu b: 2 2
| x  2 |  | x  6 | . 1đ
 (x2  2)2  (x2 + 6)2  0
 (x2  2  x2 + 6)(x2  2 + x2  6)  0 0.254  x2  4  0  2  x  2. Câu c: 2
x 1  2x 1. 1đ 2
x 1  0 đúng  1  1 x    x    2 4
Bpt  2x 1  0   2     . x 0.25x4  4 3 2  
x  1  2x  3x  4x  0
x  0  x   2 2 1     3 Bài 2: 3đ  3 
Câu a: Tính cos(x  ) biết cos x  và 0  x  . 1đ 4 5 2 4  2  2 sinx = 2 1 cos x   cos(x  ) =
cos x  sinx  . 0.254 5 4 2 10 sinx + sin3x
Câu b: Rút gọn A  . 1đ cosx + cos3x 2sin2 c x osx sin2x A    tan 2 . x 0.254 2cos2 . x cosx cos2x
sin 2x  2sin x x Câu c: Chứng minh 2   tan . 1đ
sin 2x  2sin x 2 x 2 2  sin
2sin x cos x  2sin x cos x 1 2 VT     VP 0.254
2sin x cos x  2sin x cos x  1 x 2 2cos 2 Bài 3: 2đ
Câu a: () qua I(2;3) và song song (D): x + y  1 = 0. 1đ
(): x + y + m = 0 (với m  1) 0.252
I(2;3)() nên m = 5 (nhận) 0.252
 (): x + y  5= 0.
Câu b: A(3;1), B(3;1); (C): x2 + y2 = 1. M(C) sao cho MA MB  , lớn nhất. 1đ   MA MBMA MB  . cos ,  M . A MB   2 2 MA MB .
MA MB  9  6x và . MA MB   11  6 . x 0.254 2 MA MB  2 3 cos ,  1   (do x  1) 11  6x 5
Đẳng thức xảy ra khi M(1;0).
Bài 4: Phương trình đường tròn qua A(1;1), B(1;3) C(1;1). 1đ
Phương trình đường tròn x2 + y2  2ax  2by +c = 0 (với a2 + b2  c > 0) 0.25  2
a  2b c  2  a  0  
2a  6b c  10   b   2 (nhận) 0.252 2a 2b c 2      c  2  
Vậy pt đường tròn là x2 + y2  4y + 2 = 0. 0.25 2 2 x y Bài 5: (E): 
 1. Tính độ dài 2 trục, tọa độ tiêu điểm. 1đ 25 9 a = 5, b = 3 0.25  c = 2 2 a b = 4. 0.25
Độ dài trục lớn = 10, độ dài trục bé = 6. 0.25
Tọa độ tiêu điểm F1(4;0) F2(4;0). 0.25 HẾT