Đề thi HK2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Môn: TOÁN - Khối: 10 (Đề có 2 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); Mã đề 106
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ : x − 5y + 4 = 0 ? A. n = ) 1 ; 5 ( . B. n = ;1 ( − ) 5 . C. n = ; 5 ( − ) 1 . D. n = ;1 ( ) 5 .
Câu 2: Biểu thức f (x) = (2x − )
1 (2 − x) dương khi x thuộc tập nào dưới đây? A.  1 ;  −∞ ∪(2;+∞     ) . B. 1  ;2 .  2   2  C. (2;+∞) . D.  1 ;  −∞  . 2   
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x −1 > x + 5 A. (4;+∞) . B. (6;+∞). C. ( ; −∞ 6). D. ( ; −∞ 4) .
Câu 4: Khoảng cách từ điểm M (1;− )
1 đến đường thẳng ∆ : 3x − 4y −17 = 0 bằng A. 10 . B. 18 . C. 2 . D. 2 . 5 5 5
Câu 5: Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng
d : 2x − 3y −8 = 0 . A. 2
− x + 3y = 0 .
B. 4x − 6y −1 = 0 .
C. 2x − 3y + 8 = 0 .
D. 2x + 3y −8 = 0 . Câu 6: Cho 2sinα + 3cosα tanα = 3, A =
. Khi đó giá trị của biểu thức A bằng. 4sinα − 5cosα A. 7 − . B. 9 . C. 7 . D. 9 − . 9 7 9 7
Câu 7: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng A. 19π π π π tan = 1 − . B. 26 2 sin = − . C. 26 cot = 3 . D. 26 1 cos = . 4 3 2 3 3 2
Câu 8: Cho đường tròn (C) (x − )2 + ( y + )2 : 2
3 = 4 . Khi đó, tâm và bán kính của (C) là. A. I ( 2; − 3); R = 2 . B. I ( 2; − 3); R = 4 . C. I (2; 3 − ); R = 2. D. I (2; 3 − ); R = 4.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1− x ≤ 0 là 1+ x A. ( ; −∞ − ) 1 ∪[1;+∞) . B. ( 1; − ] 1 . C. ( ; −∞ − ) 1 ∪(1;+∞) . D. ( ; −∞ − ] 1 ∪[1;+∞) .
Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 − x > 0  .
2x +1 > x − 2 A. (–3;2) . B. (–3;+∞) . C. (2;+∞) . D. (– ; ∞ 3 − ).
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 11: Giải bất phương trình sau: a) 2
x −8x +12< 0 b) 2
(x + 2)(2x − 3x +1) ≥ 0 Trang 1/2 - Mã đề 106 π Câu 12: Cho 12
cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác sinα, tanα . 13 2
Câu 13: Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm ( A − ), 1 ; 2 B( ; 2 ) 3 và đường thẳng
∆ : x − 2y −1 = 0 .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm , A . B
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆
Câu 14 : Tìm các giá trị m nguyên để bất phương trình (m + ) 2 1 x − 2(m + )
1 x + 3 < 0 vô nghiệm với mọi x ∈ .
------ HẾT ------ Trang 2/2 - Mã đề 106
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM 106 207 308 409 1 B B C C 2 B D D A 3 B B A B 4 D A D C 5 D B B C 6 B D D D 7 A C B A 8 C C B A 9 A C D A 10 A A D B
II. PHẦN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý Nội dung đáp án Bđ a  2
x −8x +12< 0 1.0đ x =6 11 Cho 2
x −8x +12 = 0⇔  x = 2 0.25 (2đ) BXD: 0.5 KL: S =(2;6) 0.25 b  2
(x + 2)(2x − 3x +1) ≥ 0 1.0đ
x + 2 = 0⇔ x = 2 − 0.25 x =1 0.25 2 2x 3x 1 0  − + = ⇔ 1 0.25 x =  2 0.25 BXD: KL: 1 S  2;  = − ∪[1;+∞)  2   2 2 2  12 −  25 5  sin α = 1− o c s α = 1− = ⇒  sinα = ±  .  13  169 13 0.5 12 a π
(2 đ) 1.0đ Do < α < π nên sinα > 0 . Suy ra, 5 sinα = 2 13 0.25 sinα 5  tanα = = − . cosα 12 0.25 1 a * AB = ( ; 4 ) 2 0.25 (1.0đ) x = −2 + 4 13  t
* d đi qua A(-2; 1), có VTCP AB = ( ; 4 ) 2 nên có ptts:  0.75 (2.0đ) y =1+ t 2 b − 0.5 1.0đ * 5 d( ; A ∆) = = 5 . 5
* ( C) có tâm A(-2; 1) bán kính R = 5 0.25 *Pt ( C ): 2 2 (x+ 2) + (y−1) =5 0.25 *Ta có: (m + ) 2 1 x − 2(m + )
1 x + 3 < 0 vô nghiệm (1) ⇔ (m + ) 2 1 x − 2(m + )
1 x + 3 ≥ 0 (*) nghiệm đúng ∀x∈ .
*TH 1: Nếu m +1 = 0 ⇔ m = 1
− , khi đó (*) ⇔ 3 ≥ 0 . Do đó m = 1 − thỏa mãn. 0.25
*TH 2: Nếu m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 − , khi đó: 14
1.0đ Bất phương trình nghiệm đúng ∀x ∈ 1.0đ a > 0 m +1 > 0  ⇔  ⇔ '  ∆ ≤ 0 (  m +  )2 1 − 3(m + ) 1 ≤ 0 0.25 m > 1 − m >  1 − ⇔  ⇔  ⇔ m∈ − .
m − m − 2 ≤ 0 m∈  [ 1; − 2] ( 1;2] 2
*Kết hợp hai trường hợp ta được m∈[ 1;
− 2] . Vì m∈ nên m∈{ 1; − 0;1; } 2 . Kết luận: m∈{ 1; − 0;1; }
2 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm. 0.25
Hoặc giải theo chiều thuận: • m +1 = 0 ⇔ m = 1
− , bpt trỡ thành 3 < 0 ; bptvn ⇒ m = 1 − ghi nhận 0.25 • m ≠ 1
− , bpt đã cho là bpt bậc hai a > 0 m +1 > 0 Bpt (1) vô nghiệm ⇔  ⇔ .... ⇔  ⇔ 1 − < m ≤ 2 ∆′ ≤ 0 m − 2 ≤
Kết hợp ta được m∈[ 1; − 2]….
Giá trị m cần tìm tycbt m∈{ 1; − 0;1; } 2 . 2
Document Outline

• de 106
• Phieu soi dap an