Đề thi HK2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Triệu Quang Phục – Hưng Yên

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra định kì cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Triệu Quang Phục, tỉnh Hưng Yên, mời bạn đọc đón xem

17 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

11 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1- Mã đề 100-Toán 10
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
(Đề thi có 04 trang)
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 10
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :...................................................SBD:.…….. ….. Lớp: . .…..........
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
21.
22.
23.
24.
25.
25.
27.
28.
29.
31.
32.
33.
34.
35.
Câu 1: Cho
a
là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.x a a x a
B.
.x a a x a
C.
.x a a x a
D.
.x a a x a
Câu 2: Cho hai số thực
,ab
sao cho
0ab
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
ab
. B.
11ab
. C.
33ab
. D.
33
ab
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
2 6 0x 
là
A.
3; 
. B.
3; 
. C.
6;
. D.
;3
.
Câu 4: Điều kiện xác định của bất phương trình
21
0
2
x
x
là
A.
1.x
B.
1
.
2
x
x
C.
1
.
2
x
x
D.
2.x
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 4 0xx
là
A.
( ; 4)S 
B.
( ; 4) (1; )S  
C.
( 4;1)S 
D.
(1; )S 
Câu 6: Bất phương trình
2
2( 1) 4 8 0x m x m
nghiệm đúng
x
khi
A.
[ 1;7]m
B.
( 1; )m 
C.
( 1;7)m
D.
( 2;7)m
Câu 7: Phương trình chính tắc của
E
có tiêu cự bằng
6
và đi qua điểm
5;0A
là
A.
22
1
100 81
xy

. B.
22
1
15 16
xy

. C.
22
1
25 9
xy

. D.
22
1
25 16
xy

.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
2
6xx
có dạng là
;ab
. Tính
22
ab
A.
5
. B.
13
. C.
4
. D.
5
.
Câu 9: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho
22
: 1.
16 9
xy
E 
Độ dài trục lớn của
E
đã cho bằng
A.
16.
B.
4.
C.
8.
D.
32.
Câu 10: Khi quy đổi
1
ra đơn vị radian, ta được kết quả là
A.
rad. B.
360
rad. C.
90
rad. D.
180
rad.
Câu 11: Rút gọn
cos( 2022 )x
bằng
A.
cosx
B.
sin x
C.
sin x
D.
cosx
Mã đề 100
Trang 2- Mã đề 100-Toán 10
Câu 12: Góc có số đo
7
6
rad
đổi sang độ là
A.
o
210
. B.
o
420
. C.
o
75
. D.
o
310
.
Câu 13: Sau khoảng thời gian từ
0
giờ đến
3
giờ thì kim phút đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng
A.
0
12960 .
B.
0
32400 .
C.
0
324000 .
D.
0
1080 .
Câu 14: Cho
13
sin , ;2
52
aa



. Giá trị của
cosa
là bao nhiêu?
A.
26
5
. B.
24
25
. C.
26
5
. D.
2
.
Câu 15: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau
Năng suất lúa(tạ/ha)
25
30
35
40
45
Tần số
4
7
9
6
5
Giá trị
3
35x
có tần số bằng
A.
6.
B.
4.
C.
7.
D.
9.
Câu 16: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
3
7
18
3
2
4
1
40
Điểm trung bình của 40 học sinh trong bảng số liệu trên là
A. 5,9 B. 6,0 C. 6,2 D. 6,1
Câu 17: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
sin sinaa
. B.
sin cosaa
.C.
sin cosaa
. D.
sin sinaa
.
Câu 18: Cho tam giác ABC, khi đó diện tích tam giác ABC là.
A.
1
..
2
S AB AC SinB
. B.
1
..
2
S CACB SinA
. C.
1
..
2
S ABCB SinC
. D.
1
..
2
S BC BASinB
.
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có
, 2 , 120AB a BC a B
. Độ dài cạnh
AC
bằng
A.
5a
. B.
3a
. C.
7a
. D.
6a
.
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho Elip có phương trình chính tắc , tiêu điểm
12
,FF
.
Gọi
,AB
là hai thuộc Elip sao cho
12
6AF BF
. Tính
21
AF BF
.
A
21
4AF BF
. B.
21
8AF BF
C.
21
2AF BF
D.
21
10AF BF
.
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 3 4 0d x y
. Véc tơ nào sau đây là
véc tơ chỉ phương của
d
?
A.
2;3u
. B.
3;2u
. C.
3; 2u 
. D.
3; 2u
.
Câu 22: Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho đường thẳng
d
có phương trình
5 3 1 0xy
. Vectơ nào sau đây
không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d
?
A.
1
5; 3n 
. B.
2
5;3n 
. C.
3
3;5n
. D.
4
15;9n 
.
Câu 23: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn
22
: 2 6 1 0C x y x y
có tâm
I
và bán kính
R
là:
22
1
16 9
xy

Trang 3- Mã đề 100-Toán 10
A.
2; 6I
và
39R
.B.
1; 3I
và
10R
.C.
1; 3I
và
3R
.D.
1;3I
và
3R
.
Câu 24: Cho
,,A B C
là 3 góc của một tam giác. Đặt thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong mặt phẳng
Oxy
cho hai điểm
(2; 1)A
,
0; 3B
. Phương trình đường tròn đường kính
AB
là
A.
22
1 2 8.xy
B.
22
1 2 2.xy
C.
22
1 2 2.xy
D.
22
1 2 2 2.xy
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
1; 1A
và
2;3 .B
Đường thẳng
AB
có phương trình là
A.
4 3 0.xy
B.
4 5 0.xy
C.
2 3 5 0.xy
D.
4 5 0.xy
Câu 28: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
22
: 3 1 10C x y
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
4;4A
là
A.
3 16 0xy
. B.
3 4 0xy
. C.
3 5 0xy
. D.
3 16 0xy
.
Câu 29: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
cot( ) cot .aa
B.
cos( ) .a cos a
C.
tan( ) tan .aa
D.
sin( ) sin .aa
Câu 30: Tập nghiệm của hệ
20
2 1 2
x
xx

là
A.
; 3 .S 
B.
2; .S 
C.
3; .S
D.
3;2 .S 
Câu 31: Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từ điểm
3; 4M
đến đường thẳng
:3 4 1 0xy
là
A.
12
.
5
B.
8
5
. C.
24
5
. D.
24
5
.
Câu 32: Một cung tròn có độ dài bằng đường kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là
A.
1
. B.
. C.
2
. D.
3
.
Câu 33: Cho ba điểm
1;4A
,
3;2B
,
5;4C
. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
có tâm
;I a b
.
Giá trị
ab
bằng
A. 7. B. -7. C. 1. D.
19
3
.
Câu 34: Cho
1
sin cos
5
xx
. Tính
sin cosP x x
.
A.
3
4
P
. B.
4
5
P
. C.
5
6
P
. D.
7
5
P
.
Câu 35: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
1
. Hai điểm
M
,
N
thay đổi lần lượt ở trên cạnh
AB
,
AD
sao cho
01AM x x
,
01DN y y
. Tìm mối liên hệ giữa
x
và
y
sao cho
CM BN
.
A.
0.xy
B.
2 0.xy
C.
1.xy
D.
3 0.xy
cos 2M A B C
cosMA
cosMA
sinMA
sinMA
Oxy
12
:
35
xt
d
yt

2; 5u 
5;2u
1;3u 
3;1u 
Trang 4- Mã đề 100-Toán 10
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
2; 1A
,
4;5B
,
3;2C
. Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với
BC
.
Câu 37. Rút gọn biểu thức
22
2021
sin 2sin cos 2022 2cos
2
S x x x x




Câu 38. Cho đường tròn
22
: 2 2 7 0C x y x y
tâm
I
bán kính
R
. Lập phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng
d
:
10xy
và cắt đường tròn
C
theo dây cung MN sao cho
IMN
S
có diện tích lớn nhất.
……………… HẾT…………………
BÀI LÀM TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Trang 1-Mã đề 110-Toán 10
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
(Đề thi có 04 trang)
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 10
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. ……. Lớp: .............
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
25.
27.
28.
29.
30
31.
32.
33.
34.
35.
Câu 1: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau
Năng suất lúa(tạ/ha)
25
30
35
40
45
Tần số
4
7
9
6
5
Giá trị
3
35x
có tần số bằng
A.
6.
B.
4.
C.
7.
D.
9.
Câu 2: Cho
a
là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.x a a x a
B.
.x a a x a
C.
.x a a x a
D.
.x a a x a
Câu 3: Cho hai số thực
,ab
sao cho
0ab
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
ab
. B.
11ab
. C.
ab
. D.
33
ab
.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
2 6 0x 
là
A.
3; 
. B.
3; 
. C.
6;
. D.
;3
.
Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình
21
0
2
x
x
là
A.
1.x
B.
1
.
2
x
x
C.
1
.
2
x
x
D.
2.x
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 4 0xx
là
A.
( ; 4)S 
B.
( ; 4) (1; )S  
C.
( 4;1)S 
D.
(1; )S 
Câu 7: Bất phương trình
2
2( 1) 4 8 0x m x m
nghiệm đúng
x
khi
A.
[ 1;7]m
B.
( 1; )m
C.
( 1;7)m
D.
( 2;7)m
Câu 8: Phương trình chính tắc của
E
có tiêu cự bằng
6
và đi qua điểm
5;0A
là
A.
22
1
100 81
xy

. B.
22
1
15 16
xy

. C.
22
1
25 9
xy

. D.
22
1
25 16
xy

.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
6xx
có dạng là
;ab
. Tính
22
ab
A.
5
. B.
13
. C.
4
. D.
5
.
Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho
22
: 1.
16 9
xy
E 
Độ dài trục lớn của
E
đã cho bằng
Mã đề 110
Trang 2-Mã đề 110-Toán 10
A.
16.
B.
4.
C.
8.
D.
32.
Câu 11: Khi quy đổi
1
ra đơn vị radian, ta được kết quả là
A.
rad. B.
360
rad. C.
90
rad. D.
180
rad.
Câu 12: Rút gọn
cos( 2000 )x
bằng
A.
cosx
B.
sin x
C.
sin x
D.
cosx
Câu 13: Góc có số đo
7
6
rad
đổi sang độ là
A.
o
210
. B.
o
420
. C.
o
75
. D.
o
310
.
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ
0
giờ đến
3
giờ thì kim phút đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng
A.
0
12960 .
B.
0
32400 .
C.
0
324000 .
D.
0
1080 .
Câu 15: Cho
13
sin , ;2
52
aa



. Giá trị của
cosa
là bao nhiêu?
A.
26
5
. B.
24
25
. C.
26
5
. D.
2
.
Câu 16: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Điểm
3
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
3
7
18
3
2
4
1
40
Điểm trung bình của 40 học sinh trong bảng số liệu trên là
A. 5,9 B. 6,0 C. 6,2 D. 6,1
Câu 17: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
sin sinaa
. B.
sin cosaa
.C.
sin cosaa
. D.
sin sinaa
.
Câu 18: Cho tam giác ABC, khi đ diện tích tam giác ABC là.
A.
1
..
2
S AB AC SinB
. B.
1
..
2
S CACB SinA
. C.
1
..
2
S ABCB SinC
. D.
1
..
2
S BC BASinB
.
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có
, 2 , 120AB a BC a B
. Độ dài cạnh
AC
bằng
A.
5a
. B.
3a
. C.
7a
. D.
6a
.
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho Elip c phương trình chính tắc , tiêu điểm
12
,FF
. Gọi
,AB
là hai thuộc Elip sao cho
12
6AF BF
. Tính
21
AF BF
.
A
21
4AF BF
. B.
21
8AF BF
C.
21
2AF BF
D.
21
10AF BF
.
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
:2 3 4 0d x y
. Véc tơ nào sau đây là
véc tơ chỉ phương của
d
?
A.
2;3u
. B.
3;2u
. C.
3; 2u 
. D.
3; 2u
.
Câu 22: Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho đường thẳng
d
c phương trình
5 3 1 0xy
. Vectơ nào sau đây
không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d
?
A.
1
5; 3n 
. B.
2
5;3n 
. C.
3
3;5n
. D.
4
15;9n 
.
Câu 23: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường tròn
22
: 2 6 1 0C x y x y
có tâm
I
và bán kính
R
là:
22
1
16 9
xy

Trang 3-Mã đề 110-Toán 10
A.
2; 6I
và
39R
.B.
1; 3I
và
10R
.C.
1; 3I
và
3R
.D.
1;3I
và
3R
.
Câu 24: Cho
,,A B C
là 3 góc của một tam giác. Đặt thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Trong mặt phẳng
Oxy
cho hai điểm
(2; 1)A
,
0; 3B
. Phương trình đường tròn đường kính
AB
là
A.
22
1 2 8.xy
B.
22
1 2 2.xy
C.
22
1 2 2.xy
D.
22
1 2 2 2.xy
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
22
: 3 1 10C x y
. Phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm
4;4A
là
A.
3 16 0xy
. B.
3 4 0xy
. C.
3 5 0xy
. D.
3 16 0xy
.
Câu 28: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
cot( ) cot .aa
B.
cos( ) .a cos a
C.
tan( ) tan .aa
D.
sin( ) sin .aa
Câu 29: Tập nghiệm của hệ
20
2 1 2
x
xx

là
A.
; 3 .S 
B.
2; .S 
C.
3; .S
D.
3;2 .S 
Câu 30: Trong mặt phẳng
Oxy
, khoảng cách từ điểm
3; 4M
đến đường thẳng
:3 4 1 0xy
là
A.
12
.
5
B.
8
5
. C.
24
5
. D.
24
5
.
Câu 31: Một cung tròn c độ dài bằng đường kính. Khi đ số đo bằng rađian của cung tròn đ là
A.
1
. B.
. C.
2
. D.
3
.
Câu 32: Cho ba điểm
1;4A
,
3;2B
,
5;4C
. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
có tâm
;I a b
.
Giá trị
ab
bằng
A. 7. B. -7. C. 1. D.
19
3
.
Câu 33: Cho
1
sin cos
5
xx
. Tính
sin cosP x x
.
A.
3
4
P
. B.
4
5
P
. C.
5
6
P
. D.
7
5
P
.
Câu 34: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng
1
. Hai điểm
M
,
N
thay đổi lần lượt ở trên cạnh
AB
,
AD
sao cho
01AM x x
,
01DN y y
. Tìm mối liên hệ giữa
x
và
y
sao cho
CM BN
.
A.
0.xy
B.
2 0.xy
C.
1.xy
D.
3 0.xy
Câu 35: Trong mặt phẳng
,Oxy
cho hai điểm
1; 1A
và
2;3 .B
Đường thẳng
AB
c phương trình là
A.
4 3 0.xy
B.
4 5 0.xy
C.
2 3 5 0.xy
D.
4 5 0.xy
cos 2M A B C
cosMA
cosMA
sinMA
sinMA
Oxy
12
:
35
xt
d
yt

2; 5u 
5;2u
1;3u 
3;1u 
Trang 4-Mã đề 110-Toán 10
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
2; 1A
,
4;5B
,
3;2C
. Phương trình tổng quát của đường
thẳng đi qua điểm
A
và song song với
BC
.
Câu 37. Rút gọn biểu thức
22
2021
sin 2sin cos 2000 2 2sin
2
S x x x x




Câu 38. Cho đường tròn
22
: 2 2 7 0C x y x y
tâm
I
bán kính
R
. Lập phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng
d
:
10xy
và cắt đường tròn
C
theo dây cung MN sao cho
IMN
S
có diện tích lớn nhất.
……………… HẾT…………………
BÀI LÀM TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK 2- TOÁN 10
NĂM HỌC 2021-2022
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 100
1.A
2.C
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.B
9.C
10.D
11.D
12.A
13.D
14.C
15.D
16.D
17.D
18.D
19.C
20.D
21.C
22.C
23.C
24.A
25.C
26.A
27.B
28.A
29.B
30.D
31.D
32.C
33.A
34.D
35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101
1.B
2.A
3.C
4.B
5.D
6.A
7.C
8.B
9.C
10.D
11.D
12.A
13.A
14.D
15.C
16.D
17.D
18.D
19.C
20.C
21.C
22.A
23.D
24.C
25.A
26.C
27.D
28.B
29.D
30.A
31.A
32.D
33.D
34.C
35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 102
1.A
2.C
3.B
4.A
5.D
6.A
7.C
8.B
9.C
10.D
11.D
12.D
13.A
14.D
15.C
16.D
17.D
18.D
19.C
20.C
21.C
22.C
23.A
24.C
25.A
26.B
27.D
28.A
29.A
30.B
31.D
32.D
33.C
34.A
35.D
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 103
1.D
2.D
3.C
4.C
5.C
6.B
7.A
8.C
9.B
10.D
11.A
12.C
13.B
14.C
15.D
16.D
17.A
18.A
19.D
20.C
21.D
22.D
23.C
24.A
25.C
26.D
27.B
28.A
29.A
30.D
31.D
32.C
33.A
34.D
35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 110
1.D
2.A
3.C
4.A
5.C
6.B
7.A
8.D
9.B
10.C
11.D
12.D
13.A
14.D
15.C
16.D
17.D
18.D
19.C
20.D
21.C
22.C
23.C
24.A
25.C
26.A
27.A
28.B
29.D
30.D
31.C
32.A
33.D
34.A
35.B
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 111
1.C
2.C
3.D
4.A
5.C
6.A
7.C
8.B
9.C
10.D
11.D
12.A
13.D
14.C
15.D
16.D
17.D
18.C
19.D
20.C
21.A
22.B
23.A
24.D
25.C
26.A
27.A
28.B
29.D
30.D
31.C
32.A
33.D
34.A
35.B
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 112
1.A
2.C
3.D
4.A
5.C
6.B
7.A
8.D
9.B
10.C
11.D
12.D
13.A
14.D
15.C
16.D
17.D
18.D
19.C
20.D
21.C
22.C
23.C
24.A
25.C
26.A
27.B
28.A
29.B
30.D
31.D
32.C
33.A
34.D
35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 113
1.A
2.C
3.A
4.C
5.B
6.A
7.D
8.B
9.C
10.D
11.D
12.A
13.D
14.C
15.D
16.D
17.D
18.D
19.C
20.D
21.C
22.C
23.C
24.A
25.C
26.A
27.B
28.A
29.B
30.D
31.D
32.C
33.A
34.D
35.A
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
ĐỀ GỐC 1: (Mã đề 100 đến mã đề 103)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ
(
)
Oxy
cho
( )
2; 1A −
,
( )
4;5B
,
( )
3; 2C −
. Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm
A
và vuông góc với
BC
.
Lời giải
( )
( )
7; 3 7; 3BC =−− =−

( )
7;3n⇒=

là một véc tơ pháp tuyến
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là
7 3 11 0xy+ −=
Câu 37. Rút gọn biểu thức
( ) ( )
22
2021
sin 2sin cos 2022 2cos
2
Sx x x x
π
ππ

= + + −− + +


HD: S
22
sin 2sin cos 2cos
2
x xx x
π

= ++ − +


= 2.
Câu 38. Cho đường tròn
( )
22
: 2 2 70Cx y x y+ − + −=
tâm
I
bán kính
R
. Lập phương trình đường
thẳng
∆
song song với
d
:
10xy
+ +=
và cắt đường tròn
( )
C
theo dây cung MN sao cho
IMN
S
∆
có diện tích lớn nhất.
Lời giải
Tâm
( )
1; 1I −
, bán kính
(
) ( )
2
2
1 1 73R = +− −− =
Gọi đường thẳng cần tìm là
( )
:0xyc∆ ++=
. (c khác 1). Gọi
,MN
lần lượt là giao điểm
của
( )
∆
và
( )
C
. Xét
IAM∆
vuông tại A (A là chân đường cao kẻ từ I trong tam giác
IMN
).
IA=
( )
( )
11
,
2
c
d I MN
+− +
=
Ta có
2
1 19
. Sin
2 22
IMN
S IM IN MIN R
∆
= ≤=
Vậy diện tích lớn nhất khi
0
Sin 1 90MIN MIN IMN= ⇔ = ⇔∆
vuông cân tại I
Tức là
( )
( )
11
,
2
c
d I MN
+− +
=
IA=
2 32
22
R
= =
.
3
3
22
c
c⇔ = ⇔=±
.
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng
30xy+±=
(thỏa mãn điều kiện)
ĐỀ GỐC 2: ( Mã đề 110 đến mã đề 113)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ
( )
Oxy
cho
( )
2; 1A −
,
( )
4;5B
,
(
)
3; 2C −
. Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm
A
và song song với
BC
.
Lời giải
( )
( )
7; 3 7; 3
BC =−− =−

( )
7;3u⇒=

là một véc tơ chỉ phương
(
)
: 3; 7
VTPT n⇒=−
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là
3 7 13 0xy− −=
Câu 37. Rút gọn biểu thức
( ) ( )
22
2021
sin 2sin cos 2000 2 2sin
2
Sx x x x
π
ππ

= + + − − + +−


HD: S
22
sin 2sin cos 2 2sin
2
x xx x
π

= + + − +−


= 2.
Câu 38. Cho đường tròn
( )
22
: 2 2 70Cx y x y+ − + −=
tâm
I
bán kính
R
. Lập phương trình đường thẳng
∆
song song với
d
:
10xy+ +=
và cắt đường tròn
( )
C
theo dây cung MN sao cho
IMN
S
∆
có
diện tích lớn nhất.
Lời giải
Tâm
( )
1; 1I −
, bán kính
( ) ( )
2
2
1 1 73R = +− −− =
Gọi đường thẳng cần tìm là
( )
:0xyc∆ ++=
. (c khác 1). Gọi
,MN
lần lượt là giao điểm
của
(
)
∆
và
( )
C
. Xét
IAM∆
vuông tại A (A là chân đường cao kẻ từ I trong tam giác
IMN
).
( )
( )
11
,
2
c
d I MN
+− +
=
IA=
Ta có
2
1 19
. Sin
2 22
IMN
S IM IN MIN R
∆
= ≤=
Vậy diện tích lớn nhất khi
0
Sin 1 90
MIN MIN IMN= ⇔ = ⇔∆
vuông cân tại I
Tức là
( )
( )
11
,
2
c
d I AB
+− +
=
IA=
2 32
22
R
= =
.
3
3
22
c
c
⇔ = ⇔=±
.
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng
30xy+±=
(thỏa mãn điều kiện)
………………………. Hết ……………………
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :...................................................SBD:.…….. ….. Lớp: . .….......... Mã đề 100
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35. Câu 1:
Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x a  a x  .
a B. x a  a x  .
a C. x a  a x  .
a D. x a  a x  . a Câu 2:
Cho hai số thực a,b sao cho a b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? a b A. a b . B. a 1 b 1. C. 3a 3b . D. . 3 3 Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình 2x  6  0 là A. 3;  . B. 3;  . C. 6;  . D.  ;3   . x Câu 4:
Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1  0 x  là 2 x  1 x  1
A. x  1. B.  . C.  .
D. x  2. x  2 x  2 Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  4  0 là A. S  ( ;  4) B. S  ( ;
 4)  (1;) C. S  ( 4  ;1)
D. S  (1; ) Câu 6: Bất phương trình 2
x  2(m 1)x  4m  8  0 nghiệm đúng x   khi
A. m [ 1; 7]
B. m  (1; ) C. m  ( 1  ;7) D. m  ( 2  ;7) Câu 7:
Phương trình chính tắc của E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A5;0 là 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.   1. D.   1. 100 81 15 16 25 9 25 16 Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x  6 có dạng là a;b . Tính 2 2 a b A. 5 . B. 13 . C. 4 . D. 5 . x y Câu 9:
Trong mặt phẳng Oxy, cho  E  2 2 : 
1. Độ dài trục lớn của E đã cho bằng 16 9 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32.
Câu 10: Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là    A.  rad. B. rad. C. rad. D. rad. 360 90 180  
Câu 11: Rút gọn cos(x 2022 ) bằng A.  cos x B. sin x C. sin x D. cos x
Trang 1- Mã đề 100-Toán 10 
Câu 12: Góc có số đo 7
rad đổi sang độ là 6 A. o 210 . B. o 420 . C. o 75 . D. o 310 .
Câu 13: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim phút đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng A. 0 12960 . B. 0 32400 . C. 0 324000 . D. 0 1080 . 1  3 
Câu 14: Cho sin a   , a  ; 2 
 . Giá trị của cos a là bao nhiêu? 5  2  2 6 24 2 6  A. . B. . C. . D. . 5 25 5 2
Câu 15: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa(tạ/ha) 25 30 35 40 45 Tần số 4 7 9 6 5
Giá trị x  35 có tần số bằng 3 A. 6. B. 4. C. 7. D. 9.
Câu 16: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Điểm trung bình của 40 học sinh trong bảng số liệu trên là A. 5,9 B. 6,0 C. 6,2 D. 6,1
Câu 17: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin   a  sin a . B. sin   a  cos a .C. sin   a   cos a . D. sin   a  sin a .
Câu 18: Cho tam giác ABC, khi đó diện tích tam giác ABC là. 1 1 1 1 A. S A .
B AC.SinB . B. S C . A C .
B SinA . C. S A . B C .
B SinC . D. S BC.B . A SinB . 2 2 2 2
Câu 19: Cho tam giác ABC có AB a, BC  2a, B  120 . Độ dài cạnh AC bằng A. a 5 . B. a 3 . C. a 7 . D. a 6 . 2 2 x y
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc 
1, tiêu điểm F , F . 1 2 16 9 Gọi ,
A B là hai thuộc Elip sao cho AF BF  6 . Tính  AF BF . 2 1  1 2
A AF BF  4 .
B. AF BF  8
C. AF BF  2
D. AF BF  10 . 2 1  2 1  2 1  2 1 
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d  : 2x  3y  4  0 . Véc tơ nào sau đây là
véc tơ chỉ phương của d  ?
A. u  2;3 .
B. u  3; 2 . C. u  3; 2   . D. u   3  ;2 .
Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x  3y 1  0 . Vectơ nào sau đây
không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. n  5; 3  . B. n  5  ;3 . C. n  3;5 . D. n  15  ;9 . 4   3   2   1  
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C  2 2
: x y  2x  6 y 1  0 có tâm I và bán kính R là:
Trang 2- Mã đề 100-Toán 10 A. I 2; 6
  và R  39 .B. I 1; 3
  và R  10 .C. I 1; 3
  và R  3.D. I  1  ;3 và R  3. Câu 24: Cho ,
A B,C là 3 góc của một tam giác. Đặt M  cos 2A B C  thì
A. M   cos A .
B. M  cos A .
C. M  sin A .
D. M   sin A .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( A 2; 1  ) , B0; 3
  . Phương trình đường tròn đường kính AB là 2 2 2 2 A. x   1
  y  2  8. B. x   1
  y  2  2. 2 2 2 2 C. x  
1   y  2  2. D. x  
1   y  2  2 2. x  1   2t
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  . y  3 5t A. u  2; 5   .
B. u  5; 2 .
C. u  1;3 . D. u   3   ;1 .
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;  
1 và B 2;3. Đường thẳng AB có phương trình là
A. x  4 y  3  0.
B. 4x y  5  0.
C. 2x  3y  5  0.
D. 4x y  5  0. 2 2
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C :  x  3   y   1
10 . Phương trình tiếp tuyến của
C tại điểm A4;4 là
A. x  3y 16  0 .
B. x  3y  4  0 . C. x  3y  5  0 .
D. x  3y 16  0 .
Câu 29: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. cot(a)  cot . a
B. cos(a)  cos . a
C. tan(a)  tan . a
D. sin(a)  sin . a 2  x  0
Câu 30: Tập nghiệm của hệ  là
2x 1  x  2
A. S   ;  3  .
B. S  2;. C. S   3  ;. D. S   3  ;2.
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 4
  đến đường thẳng  :3x  4y 1 0 là 12 8 24 24 A. . B. . C.  . D. . 5 5 5 5
Câu 32: Một cung tròn có độ dài bằng đường kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là A. 1. B.  . C. 2 . D. 3 .
Câu 33: Cho ba điểm A1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I  ; a b .
Giá trị a b bằng 19 A. 7. B. -7. C. 1. D. . 3 1
Câu 34: Cho sin x  cos x
. Tính P  sin x  cos x . 5 3 4 5 7 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 4 5 6 5
Câu 35: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD
sao cho AM x 0  x  
1 , DN y 0  y  
1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN .
A. x y  0.
B. x y 2  0.
C. x y  1.
D. x y 3  0.
Trang 3- Mã đề 100-Toán 10
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2;  
1 , B 4;5 , C  3
 ;2. Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC .  2021 
Câu 37. Rút gọn biểu thức 2 S  sin x   2sin  
  xcosx  2022  2  2cos x  2 
Câu 38. Cho đường tròn C  2 2
: x y  2x  2 y  7  0 tâm I bán kính R . Lập phương trình đường thẳng
 song song với đường thẳng d : x y 1  0 và cắt đường tròn C theo dây cung MN sao cho S IMN
có diện tích lớn nhất.
……………… HẾT………………… BÀI LÀM TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Trang 4- Mã đề 100-Toán 10 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 10
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC
NĂM HỌC 2021 – 2022
Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi có 04 trang)
Họ và tên học sinh :.....................................................SBD:…….. ……. Lớp: ............. Mã đề 110
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35.
Câu 1: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa(tạ/ha) 25 30 35 40 45 Tần số 4 7 9 6 5
Giá trị x  35 có tần số bằng 3 A. 6. B. 4. C. 7. D. 9.
Câu 2: Cho a là số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x a  a x  .
a B. x a  a x  .
a C. x a  a x  .
a D. x a  a x  . a
Câu 3: Cho hai số thực a, b sao cho a b
0 . Khẳng định nào sau đây là sai? a b A. a b . B. a 1 b 1. C. a b . D. . 3 3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  6  0 là A. 3;  . B. 3;  . C. 6;  . D.  ;3   . x
Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1  0 x  là 2 x  1 x  1
A. x  1. B.  . C.  .
D. x  2. x  2 x  2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  3x  4  0 là A. S  ( ;  4) B. S  ( ;
 4)  (1;) C. S  ( 4  ;1)
D. S  (1; )
Câu 7: Bất phương trình 2
x  2(m 1)x  4m  8  0 nghiệm đúng x   khi
A. m [ 1; 7]
B. m  (1; ) C. m  ( 1  ;7) D. m  ( 2  ;7)
Câu 8: Phương trình chính tắc của  E  có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A5;0 là 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. C.   1. D.   1. 100 81 15 16 25 9 25 16
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x x  6 có dạng là a;b . Tính 2 2 a b A. 5 . B. 13 . C. 4 . D. 5 . x y
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho  E  2 2 : 
1. Độ dài trục lớn của E đã cho bằng 16 9
Trang 1-Mã đề 110-Toán 10 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32.
Câu 11: Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là    A.  rad. B. rad. C. rad. D. rad. 360 90 180
Câu 12: Rút gọn cos(x  2000 ) bằng A.  cos x B. sin x C. sin x D. cos x
Câu 13: Góc có số đo 7
rad đổi sang độ là 6 A. o 210 . B. o 420 . C. o 75 . D. o 310 .
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim phút đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng A. 0 12960 . B. 0 32400 . C. 0 324000 . D. 0 1080 . 1  3 
Câu 15: Cho sin a   , a  ; 2 
 . Giá trị của cos a là bao nhiêu? 5  2  2 6 24 2 6  A. . B. . C. . D. . 5 25 5 2
Câu 16: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Điểm trung bình của 40 học sinh trong bảng số liệu trên là A. 5,9 B. 6,0 C. 6,2 D. 6,1
Câu 17: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin   a  sin a . B. sin   a  cos a .C. sin   a   cos a . D. sin   a  sin a .
Câu 18: Cho tam giác ABC, khi đó diện tích tam giác ABC là. 1 1 1 1 A. S A .
B AC.SinB . B. S C . A C .
B SinA . C. S A . B C .
B SinC . D. S BC.B . A SinB . 2 2 2 2
Câu 19: Cho tam giác ABC có AB a, BC  2a, B  120 . Độ dài cạnh AC bằng A. a 5 . B. a 3 . C. a 7 . D. a 6 . 2 2 x y
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình chính tắc 
1, tiêu điểm F , F . Gọi 1 2 16 9 ,
A B là hai thuộc Elip sao cho AF BF  6 . Tính  AF BF . 2 1  1 2
A AF BF  4 .
B. AF BF  8
C. AF BF  2
D. AF BF  10 . 2 1  2 1  2 1  2 1 
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d  : 2x  3y  4  0 . Véc tơ nào sau đây là
véc tơ chỉ phương của d  ?
A. u  2;3 .
B. u  3; 2 . C. u  3; 2   . D. u   3  ;2 .
Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x  3y 1  0 . Vectơ nào sau đây
không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. n  5; 3  . B. n  5  ;3 . C. n  3;5 . D. n  15  ;9 . 4   3   2   1  
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C  2 2
: x y  2x  6 y 1  0 có tâm I và bán kính R là:
Trang 2-Mã đề 110-Toán 10 A. I 2; 6
  và R  39 .B. I 1; 3
  và R  10 .C. I 1; 3
  và R  3.D. I  1  ;3 và R  3. Câu 24: Cho ,
A B,C là 3 góc của một tam giác. Đặt M  cos 2A B C  thì
A. M   cos A .
B. M  cos A .
C. M  sin A .
D. M   sin A .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( A 2; 1  ) , B0; 3
  . Phương trình đường tròn đường kính AB là 2 2 2 2 A. x   1
  y  2  8. B. x   1
  y  2  2. 2 2 2 2 C. x  
1   y  2  2. D. x  
1   y  2  2 2. x  1   2t
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  . y  3 5t A. u  2; 5   .
B. u  5; 2 .
C. u  1;3 . D. u   3   ;1 . 2 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C :  x  3   y   1
10 . Phương trình tiếp tuyến của C
tại điểm A4; 4 là
A. x  3y 16  0 .
B. x  3y  4  0 . C. x  3y  5  0 .
D. x  3y 16  0 .
Câu 28: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. cot(a)  cot . a
B. cos(a)  cos . a
C. tan(a)  tan . a
D. sin(a)  sin . a 2  x  0
Câu 29: Tập nghiệm của hệ  là
2x 1  x  2
A. S   ;  3  .
B. S  2;. C. S   3  ;. D. S   3  ;2.
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 4
  đến đường thẳng  :3x  4y 1 0 là 12 8 24 24 A. . B. . C.  . D. . 5 5 5 5
Câu 31: Một cung tròn có độ dài bằng đường kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là A. 1. B.  . C. 2 . D. 3 .
Câu 32: Cho ba điểm A1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I  ; a b .
Giá trị a b bằng 19 A. 7. B. -7. C. 1. D. . 3 1
Câu 33: Cho sin x  cos x
. Tính P  sin x  cos x . 5 3 4 5 7 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 4 5 6 5
Câu 34: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD
sao cho AM x 0  x  
1 , DN y 0  y  
1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN .
A. x y  0.
B. x y 2  0.
C. x y  1.
D. x y 3  0.
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;  
1 và B 2;3. Đường thẳng AB có phương trình là
A. x  4 y  3  0.
B. 4x y  5  0.
C. 2x  3y  5  0.
D. 4x y  5  0.
Trang 3-Mã đề 110-Toán 10
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A2;  
1 , B 4;5 , C  3
 ;2. Phương trình tổng quát của đường
thẳng đi qua điểm A và song song với BC .  2021 
Câu 37. Rút gọn biểu thức 2 S  sin x   2sin  
  xcosx  2000  2  2  2sin x  2 
Câu 38. Cho đường tròn C  2 2
: x y  2x  2 y  7  0 tâm I bán kính R . Lập phương trình đường thẳng
 song song với đường thẳng d : x y 1  0 và cắt đường tròn C theo dây cung MN sao cho S IMN
có diện tích lớn nhất.
……………… HẾT………………… BÀI LÀM TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Trang 4-Mã đề 110-Toán 10
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK 2- TOÁN 10 NĂM HỌC 2021-2022
I.TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 100 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.A 27.B 28.A 29.B 30.D 31.D 32.C 33.A 34.D 35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 101 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.C 20.C 21.C 22.A 23.D 24.C 25.A 26.C 27.D 28.B 29.D 30.A 31.A 32.D 33.D 34.C 35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 102 1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.D 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.C 20.C 21.C 22.C 23.A 24.C 25.A 26.B 27.D 28.A 29.A 30.B 31.D 32.D 33.C 34.A 35.D
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 103 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.A 12.C 13.B 14.C 15.D 16.D 17.A 18.A 19.D 20.C 21.D 22.D 23.C 24.A 25.C 26.D 27.B 28.A 29.A 30.D 31.D 32.C 33.A 34.D 35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 110 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.D 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.A 27.A 28.B 29.D 30.D 31.C 32.A 33.D 34.A 35.B
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 111 1.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 16.D 17.D 18.C 19.D 20.C 21.A 22.B 23.A 24.D 25.C 26.A 27.A 28.B 29.D 30.D 31.C 32.A 33.D 34.A 35.B
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 112 1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.D 13.A 14.D 15.C 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.A 27.B 28.A 29.B 30.D 31.D 32.C 33.A 34.D 35.A
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ 113 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A 13.D 14.C 15.D 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.A 25.C 26.A 27.B 28.A 29.B 30.D 31.D 32.C 33.A 34.D 35.A
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
ĐỀ GỐC 1: (Mã đề 100 đến mã đề 103)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ(Oxy) cho A(2;− )
1 , B(4;5), C ( 3
− ;2). Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC . Lời giải   BC = ( 7; − 3
− ) = −(7;3) ⇒ n = (7;3) là một véc tơ pháp tuyến
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là 7x + 3y −11 = 0 Câu  π
37. Rút gọn biểu thức 2021  2 S = sin x +
+ 2sin (π − x) − cos(x + 2022π ) 2 +   2cos x  2   π HD: S  2 2 = sin x +
+ 2sin x − cos x +   2cos x = 2.  2 
Câu 38. Cho đường tròn (C) 2 2
:x + y − 2x + 2y − 7 = 0 tâm I bán kính R . Lập phương trình đường
thẳng ∆ song song với d : x + y +1 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung MN sao cho S IMN ∆
có diện tích lớn nhất. Lời giải Tâm I (1;− ) 1 , bán kính 2 R = 1 + (− )2 1 − ( 7 − ) = 3
Gọi đường thẳng cần tìm là (∆) : x + y + c = 0. (c khác 1). Gọi M , N lần lượt là giao điểm
của (∆) và (C). Xét IA
∆ M vuông tại A (A là chân đường cao kẻ từ I trong tam giác IMN ). 1+ 1 − + c
= IA d (I, MN ) ( ) = 2 Ta có 1 =  1 2 9 S ≤ = ∆ IM IN MIN R IMN . Sin 2 2 2
Vậy diện tích lớn nhất khi  = ⇔  0 Sin MIN 1 MIN = 90 ⇔ IMN ∆ vuông cân tại I 1+ 1 − + c
Tức là d (I,MN ) ( ) = = IA R 2 3 2 = = . 2 2 2 c 3 ⇔ = ⇔ c = 3 ± . 2 2
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x + y ± 3 = 0(thỏa mãn điều kiện)
ĐỀ GỐC 2: ( Mã đề 110 đến mã đề 113)
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ(Oxy) cho A(2;− )
1 , B(4;5), C ( 3
− ;2). Phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC . Lời giải    BC = ( 7; − 3
− ) = −(7;3) ⇒ u = (7;3) là một véc tơ chỉ phương ⇒VTPT : n = (3; 7 − )
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là 3x − 7y −13 = 0 Câu  π
37. Rút gọn biểu thức 2021  2 S = sin x +
+ 2sin (π − x) − cos(x + 2000π ) 2 + 2 −   2sin x  2   π HD: S  2 2 = sin x +
+ 2sin x − cos x + 2 −   2sin x = 2.  2 
Câu 38. Cho đường tròn (C) 2 2
:x + y − 2x + 2y − 7 = 0 tâm I bán kính R . Lập phương trình đường thẳng
∆ song song với d : x + y +1 = 0 và cắt đường tròn (C) theo dây cung MN sao cho S có IMN ∆ diện tích lớn nhất. Lời giải Tâm I (1;− ) 1 , bán kính 2 R = 1 + (− )2 1 − ( 7 − ) = 3
Gọi đường thẳng cần tìm là (∆) : x + y + c = 0. (c khác 1). Gọi M , N lần lượt là giao điểm
của (∆) và (C). Xét IA
∆ M vuông tại A (A là chân đường cao kẻ từ I trong tam giác IMN ). ( + − + MN ) 1 ( ) 1 c d I, = = IA 2 Ta có 1 =  1 2 9 S ≤ = ∆ IM IN MIN R IMN . Sin 2 2 2
Vậy diện tích lớn nhất khi  = ⇔  0 Sin MIN 1 MIN = 90 ⇔ IMN ∆ vuông cân tại I 1+ 1 − + c
Tức là d (I, AB) ( ) = = IA R 2 3 2 = = . 2 2 2 c 3 ⇔ = ⇔ c = 3 ± . 2 2
Vậy đường thẳng cần tìm có dạng x + y ± 3 = 0(thỏa mãn điều kiện)
………………………. Hết ……………………
Document Outline

  • TOÁN 10 -MÃ ĐỀ 100-HK2-NĂM HỌC 2021-2022
  • TOÁN 10 -MÃ ĐỀ 110-HK2-NĂM HỌC 2021-2022
  • ĐÁP ÁN TOÁN 10 HK2-NĂM HỌC 2021-2022 (1)