Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Lê Lợi – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Lê Lợi, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm). Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong
bảng sau:
17
18
20
17
15
16
24
17
24
17
22
16
18
20
22
18
a) Xác định dấu hiệu và lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng ?Tìm Mốt của dấu hiệu ?
Bài 2 : (1,5 điểm). Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:
a)
3 2
5 . 2
x y xy
b)
3 2 3 2 3 2
2 3 4
x y x y x y
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) =
2 3 2 3
3 3 5
x x x x x
Q(x) =
3 2 3 2
3 1
x x x x x x
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Bài 4: (1,0 điểm) N bạn An cách
trường học 650m. m nay bạn An giúp
mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m
sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ
đến trường của An vuông góc với đường
từ nhà An đến nhà tr (xem hình vẽ). y
tính khoảng cách từ nhà tr đến trường
của bạn An.
Bài 5:(1,0 điểm) Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá một laptop 7 200 000 VNĐ ( chưa
có thuế VAT là 10% mỗi mặt hàng ) . Ba bạn Lan mua một laptop và một bàn phím trả tổng
cộng 8 350 000VNĐ ( đã có thuế VAT). Hỏi giá tiền của bàn phím ( có thuế VAT) ?
Bài 6 (3,0 điểm):Cho
ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB
lấy điểm D sao cho DM = BM
a. Chứng minh
BMC =
DMA và AD // BC.
b. Chứng minh
ACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm
của tam giác DBE ?
- Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Nhà An
Tr
ư
ờng học
Nhà tr
250m
650m
?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN K7
Hướng
d
ẫn chấm
Đáp án Biểu
đi
ểm
Bài 1: (2
đ)
a) Dấu hiệu là: Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS
Bảng tần số:
Giá
trị
(
x
)
15 16 17 18 20 22 24
Tần
số
(n)
3 2 4 5 2 2 2 N=20
b)Số trung bình cộng :
15.3 16.2 17.4 18.5 20.2 22.2 24.2 367
X 18,35
20 20
M
0
= 18
0,5
1,0
0,25
0,25
Bài 2
:(1,5 đ)
a) (5x
3
y ).(-2xy
2
)=-10 x
4
y
3
có bậc là 7
b) 2x
3
y
2
- 3 x
3
y
2
+ 4 x
3
y
2
= 3 x
3
y
2
có b
ậc l
à 5
0,5
0,25
0,5
0,25
Bài 3
:(1,5 )
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
P(x) = x
2
- 3x
3
+ x
2
+ 3x
3
- x + 5 = 2x
2
- x + 5
Q(x) = x + x
3
– x
2
– x
3
– x
2
+ 3x - 1= - 2x
2
+ 4x - 1
P(x) + Q(x) = 3x + 4
P(x)
-
Q(x) = 4x
2
-
5x + 6
0,25
0,25
0,5
0,5
Bài 4: (1
đ)
Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học
ABC vuông tại B nên ta có:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(định lí Pitago)
650
2
= 250
2
+ BC
2
422500 = 62500
+ BC
2
BC
2
= 360000 = 600
2
BC = 600m
Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5: (1
đ)
Giá tiền của laptop có thuế VAT
7 200 000 + 7 200 000. 10% = 7 920 000 (VNĐ)
Giá tiền của bàn phím có thuế VAT
8 350 000
7 920 000 = 430 000(VNĐ)
0,5
0,5
A
B
C
250 m
6
50 m
Bài 6: (3
đ)
a) Xét
AMD
CMB
MA = MC (M là trung điểm AC)
MB = MD (gt)
AMD CMB
(đối đỉnh)
Suy ra
AMD
=
CMB
(c.g.c)
Suy ra:
DAM BCM
(hai góc tương ứng)
Suy ra AD // BC (2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)Chứng minh
AMB
=
CMD
AB = CD (1)
Mặt khác AB = AC (
𝐴𝐵𝐶
𝑐
â
𝑛
𝑡
𝑖
𝐴
)(2)
T
ừ (1)(2) AC = CD
ACD
cân t
ại C
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c)Ta có
1
2
CM AC
(M là trung điểm AC)
mà: AC = CE (giả thiết)
nên:
1 2
2 3
CE
CM CE
EM
mà EM là trung tuyến của
EBD
V
ậy C l
à tr
ọng tâm của
EBD
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để
chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.
K
I
E
D
M
C
A
B
| 1/4

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 01 trang)
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm). Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 17 18 20 17 15 16 24 18 15 17 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18
a) Xác định dấu hiệu và lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng ?Tìm Mốt của dấu hiệu ?
Bài 2 : (1,5 điểm). Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được: a)  3 x y  2 5 . 2  xy  b) 3 2 3 2 3 2 2x y  3x y  4x y
Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 2 3 2 3
x  3x  x  3x  x  5 Q(x) = 3 2 3 2
x  x  x  x  x  3x 1
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Bài 4: (1,0 điểm) Nhà bạn An cách
trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp Nhà trẻ ?
mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m Trường học
sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ 250m
đến trường của An vuông góc với đường 650m
từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình vẽ). Hãy
tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường Nhà An của bạn An.
Bài 5:(1,0 điểm) Một cửa hàng bán máy tính niêm yết giá một laptop 7 200 000 VNĐ ( chưa
có thuế VAT là 10% mỗi mặt hàng ) . Ba bạn Lan mua một laptop và một bàn phím trả tổng
cộng 8 350 000VNĐ ( đã có thuế VAT). Hỏi giá tiền của bàn phím ( có thuế VAT) ?
Bài 6 (3,0 điểm):Cho  ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB
lấy điểm D sao cho DM = BM
a. Chứng minh  BMC =  DMA và AD // BC.
b. Chứng minh  ACD là tam giác cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác DBE ? - Hết -
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN K7 Hướng Đáp án Biểu dẫn chấm điểm
Bài 1: (2 a) Dấu hiệu là: Số lượng học sinh nữ ở các lớp trong một trường THCS 0,5 đ) Bảng tần số: Giá 15 16 17 18 20 22 24 trị (x) Tần 3 2 4 5 2 2 2 N=20 1,0 số (n) b)Số trung bình cộng :
15.3 16.2 17.4  18.5  20.2  22.2  24.2 367 X    18,35 20 20 M 0,25 0 = 18 0,25 Bài 2 a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 0,5 :(1,5 đ ) có bậc là 7 0,25
b) 2x3y2 - 3 x3y2 + 4 x3y2 = 3 x3y2 0,5 có bậc là 5 0,25 Bài 3
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: :(1,5 )
P(x) = x2 - 3x3 + x2 + 3x3 - x + 5 = 2x2 - x + 5 0,25
Q(x) = x + x3 – x2 – x3 – x2 + 3x - 1= - 2x2 + 4x - 1 0,25 P(x) + Q(x) = 3x + 4 0,5 P(x) - Q(x) = 4x2 - 5x + 6 0,5 Bài 4: (1 đ) B C 250 m 650 m A
Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học
ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago) 0,25 6502 = 2502 + BC2 0,25 422500 = 62500 + BC2
BC2 = 360000 = 6002  BC = 600m 0,25
Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m 0,25 Bài 5: (1
Giá tiền của laptop có thuế VAT đ ) 0,5
7 200 000 + 7 200 000. 10% = 7 920 000 (VNĐ)
Giá tiền của bàn phím có thuế VAT 0,5
8 350 000 – 7 920 000 = 430 000(VNĐ) Bài 6: (3 A D đ) M C B I K E a) Xét AMD và CMB có
MA = MC (M là trung điểm AC) 0,25đ MB = MD (gt) 0,25đ  AMD   CMB (đối đỉnh) 0,25đ
Suy ra AMD = CMB (c.g.c) 0,25đ Suy ra:  DAM   BCM (hai góc tương ứng) 0,25đ
Suy ra AD // BC (2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong) 0,25đ
b)Chứng minh AMB = CMD 0,25đ  AB = CD (1) 0,25đ
Mặt khác AB = AC (∆𝐴𝐵𝐶 𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝐴)(2) 0,25đ
Từ (1)(2) AC = CD  ACD cân tại C 0,25đ 1
c)Ta có CM  AC (M là trung điểm AC) 2 mà: AC = CE (giả thiết) 1 CE 2 nên: CM  CE   0,25đ 2 EM 3
mà EM là trung tuyến của EBD
Vậy C là trọng tâm của EBD 0,25đ
Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.
Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.