Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 – 2020 trường THCS Thông Tây Hội – TP HCM

Sưu tầm và chia sẻ đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh file PDF đề thi HK2 Toán 7 năm học 2019 – 2020 trường THCS Thông Tây Hội, quận Gò Vấp, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

1
PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ch
ỉ có môt
trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2019 - 2020
Môn: Toán - LỚP 7
Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/06/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm)
Kết quả kiểm tra môn Toán học kì 2 của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
9 4 8 10 7 5 8 5 7 7
8 7 9 7 6 8 5 10 8 9
8 10 6 8 9 7 9 6 7 8
Lập bảng tần số, tính số điểm trung bình của một số học sinh trên và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:
2 3 2
2 10
. .
5 3
M xy x y x y
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M.
b) Tính giá trị của đơn thức M biết x
3
y
2
= - 1
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
4 2 3
( ) 2 5 3 1A x x x x x
3 2
( ) 2 5 4 3B x x x x
a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)
2 10x
b)
5 1 4x x
Bài 5 :(1 điểm) Một cây cau bị đốn gãy đổ gập
ngang thân (như nh minh họa). Người ta đo
được độ i từ gốc cây tại điểm B đến chỗ thân
bị chặt tại điểm G 1,75m, từ gốc cây tại điểm
B đến vị trí ngọn cây chạm đất tại điểm H là 6m.
Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét? Biết rằng thân
cây vuông góc với mặt đất.
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A (AB < AC), gọi
M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: AMB = CMD từ đó suy ra
0
90MCD
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: BD = 2ME
c) Gọi G là giao điểm của AD và ME. Chứng minh: GB + GD > 3GE
-Hết-
2
HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM
Bài
N
ội dung
Đi
ểm
1
2
,0
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
4 1 4
5 3 15
X
= 225 : 30 = 7,5
6 3 18
7 7 49
8 8 64
9 5 45
10 3 30
N = 30 Tổng: 225
Lập bảng tần số đúng ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25)
Tính số điểm trung bình của một số học sinh trên
M
0
= 8
1,0
0,5
0,5
2 1,5
a)
2 3 2 6 4
2 10 4
. .
5 3 3
M xy x y x y x y
0,25
x2
Bậc của đơn thức M là 10
0,25
Hệ số của đơn thức P là
4
3
0,25
b) Ta có:
2
6 4 3 2
4 4
3 3
M x y x y
0,25
Thay x
3
y
2
= - 1 vào đơn thức M ta được:
2
4 4
. 1
3 3
M
0,25
3
2,0
a)
4 2 3 4 3 2
( ) 2 5 3 1 2 3 5 1
A x x x x x x x x x
0,5
3 2 3 2
( ) 2 5 4 3 2 3 4 5
B x x x x x x x
0,5
b)A(x) + B(x) =
4 3 2 3 2
2 3 5 1 2 3 4 5
x x x x x x x
0,25
=
4 3 3 2 2
2 2 3 3 5 4 1 5
x x x x x x x
=
4 3
2 3 4
x x x
0,25
A(x) - B(x) =
4 3 2 3 2
2 3 5 1 2 3 4 5
x x x x x x x
=
4 3 2 3 2
2 3 5 1 2 3 4 5
x x x x x x x
0,25
=
4 3 3 2 2
2 2 3 3 5 4 1 5
x x x x x x x
=
4 3 2
2 6 9 6
x x x x
0,25
Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:cho điểm tương tự.
4
1,0
3
a) Cho
2 10 0
x
2 10
x
5
x
0,25
Vậy đa thức có nghiệm là x = 5
0,
2
5
b) Cho
5 1 4
x x
= 0
x + 5 = 0 hay 1 – 4x = 0
x = -5 hay 4x = 1
x =- 5 hay
1
4
x
0,25
Vậy đa thức có ghiệm là x = -5 và
1
4
x
0,25
5
1
Xét GBH vuông tại B, ta có:
GH
2
= BG
2
+ BH
2
(định lý Pitago)
0,25
GH
2
= 1,75
2
+ 6
2
= 39,0625
GH = 6,25 m
0,25
Ta có: BG + GH = 1,75 + 6,25 = 8 (m)
0,25
Vậy cây cau cao 8m
0,25
6
2.5
a) Xét AMB và CMD , có:
AM = CM (M trung điểm AC)
AMB CMD
(2 góc đối đỉnh)
MB = MD (gt)
Vậy AMB = CMD (c.g.c)
0.75
A
C
D E
M
G
B
4
MAB MCD
( 2 góc tương ứng bằng nhau)
0
90
MAB
( ABC vuông tại A)
nên
0
90
MCD
0,25
b)
Xét AMB và AME, có:
AM cạnh chung
0
90
MAB MAE
AB = AE (gt)
Vậy AMB = AME (c-g-c)
0,5
⇒ ME = MB ( 2 c
ạnh t
ương
ứng bằng nhau)
0,25
Ta có : BD = BM + MD
Mà BM = MD (gt)
nên BD = 2BM
mà BM = ME (cmt) nên BD = 2 ME
0,25
c)
Chứng minh được G là trọng tâm của BED
0,25
Sử dụng bất đẳng thức trong BGD và ra được GB + GD > 3GE 0,25
| 1/4

Preview text:

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn: Toán - LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/06/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề chỉ có môt trang)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm)
Kết quả kiểm tra môn Toán học kì 2 của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 9 4 8 10 7 5 8 5 7 7 8 7 9 7 6 8 5 10 8 9 8 10 6 8 9 7 9 6 7 8
Lập bảng tần số, tính số điểm trung bình của một số học sinh trên và tìm mốt của dấu hiệu.  2   10 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: M   xy .    2 x y 3 2 .  x y    5   3 
a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M.
b) Tính giá trị của đơn thức M biết x3y2 = - 1
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: 4 2 3 (
A x)  2x  5x  3x 1 x và 3 2
B(x)  2x  5  4x  3x
a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 2x 10
b)  x  51 4x
Bài 5 :(1 điểm) Một cây cau bị đốn gãy đổ gập
ngang thân (như hình minh họa). Người ta đo
được độ dài từ gốc cây tại điểm B đến chỗ thân
bị chặt tại điểm G là 1,75m, từ gốc cây tại điểm
B đến vị trí ngọn cây chạm đất tại điểm H là 6m.
Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét? Biết rằng thân
cây vuông góc với mặt đất. Bài 6: (2,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), gọi
M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh:  AMB =  CMD từ đó suy ra  0 MCD  90
b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: BD = 2ME
c) Gọi G là giao điểm của AD và ME. Chứng minh: GB + GD > 3GE -Hết- 1
HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM Bài Nội dung Điểm 1 2,0 Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 4 1 4 5 3 15 6 3 18 X = 225 : 30 = 7,5 7 7 49 8 8 64 9 5 45 10 3 30 N = 30 Tổng: 225
Lập bảng tần số đúng ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25) 1,0
Tính số điểm trung bình của một số học sinh trên 0,5 M 0,5 0 = 8 2 1,5  2   10  4 a) M   xy .    2 x y 3 2 6 4 .  x y  x y   0,25  5   3  3 x2
Bậc của đơn thức M là 10 0,25 4
Hệ số của đơn thức P là 0,25 3 4 4
b) Ta có: M  x y  x y 2 6 4 3 2 3 3 0,25
Thay x3y2 = - 1 vào đơn thức M ta được: 4 0,25 M   2 4 . 1  3 3 3 2,0 a) 4 2 3 4 3 2 (
A x)  2x  5x  3x 1 x  2x  x  3x  5x 1 0,5 3 2 3 2
B(x)  2x  5  4x  3x  2x  3x  4x  5 0,5 b)A(x) + B(x) =  4 3 2
x  x  x  x     3 2 2 3 5 1 2x  3x  4x  5 0,25 = 4 3 3 2 2
2x  x  2x  3x  3x  5x  4x 1 5 = 4 3 2x  3x  x  4 0,25 A(x) - B(x) =  4 3 2
x  x  x  x     3 2 2 3 5 1 2x  3x  4x  5 = 4 3 2 3 2
2x  x  3x  5x 1 2x  3x  4x  5 0,25 = 4 3 3 2 2
2x  x  2x  3x  3x  5x  4x 1 5 = 4 3 2 2x  x  6x  9x  6 0,25
Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:cho điểm tương tự. 4 1,0 2 a) Cho 2x 10  0 2x 10 x  5 0,25
Vậy đa thức có nghiệm là x = 5 0,25
b) Cho  x  51 4x = 0 x + 5 = 0 hay 1 – 4x = 0 x = -5 hay 4x = 1 1 x =- 5 hay x  0,25 4 1
Vậy đa thức có ghiệm là x = -5 và x  0,25 4 5 1
Xét GBH vuông tại B, ta có:
GH2 = BG2 + BH2 (định lý Pitago) 0,25 GH2 = 1,752 + 62 = 39,0625 GH = 6,25 m 0,25
Ta có: BG + GH = 1,75 + 6,25 = 8 (m) 0,25 Vậy cây cau cao 8m 0,25 6 2.5 B M A C G E D
a) Xét  AMB và  CMD , có: AM = CM (M trung điểm AC)  AMB   CMD (2 góc đối đỉnh) MB = MD (gt)
Vậy  AMB =  CMD (c.g.c) 0.75 3 ⇒  MAB  
MCD ( 2 góc tương ứng bằng nhau) mà  0
MAB  90 (  ABC vuông tại A) nên  0 MCD  90 0,25
b) Xét AMB và AME, có: AM cạnh chung  MAB   0 MAE  90 AB = AE (gt) Vậy AMB = AME (c-g-c) 0,5
⇒ ME = MB ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau) 0,25 Ta có : BD = BM + MD Mà BM = MD (gt) nên BD = 2BM
mà BM = ME (cmt) nên BD = 2 ME 0,25
c) Chứng minh được G là trọng tâm của BED 0,25
Sử dụng bất đẳng thức trong BGD và ra được GB + GD > 3GE 0,25 4