Đề thi HK2 Toán 8 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TP HCM

Trích dẫn đề thi HK2 Toán 8 năm 2019 – 2020 trường THCS Nguyễn Tri Phương – TP HCM:
+ Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút .Tính độ dài quãng đường AB.
+ Một người đo chiều cao của cây nhờ một cọc chôn thẳng đứng xuống đất trong hình bên. Biết chiều cao cọc AC = 1,8m; bóng của cây là đoạn A’B = 10,2m; bóng của cọc là AB = 4m. Hãy tính chiều cao A’C’ của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và học sinh không vẽ lại hình).
+ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H. Biết AB = 6cm ; AC = 8cm.
a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC và AB2 = BH.BC.
b) Tính độ dài đoạn BC, BH và AH.
c) Kẻ đường phân giác BK của góc ABC (K thuộc cạnh AC), BK cắt AH tại E. Từ A kẻ đường vuông góc với BK tại I, tia AI cắt cạnh BC tại F. Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF.

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
Môn: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--------------------------------
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a)
3( 1) 5 2( 5) 2
x x
b)
3 2 3 2 1
4 2 6
x x x
c)
2
(4 – 9) 3(2 3) 0
x x
d)
2
4
2 2
4
x x x
x x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số :
7 2 1 5
2
4 8
x x
Câu 3: (1,0 điểm) Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h.
Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời
gian đi là 1 giờ 20 phút .Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (1,0 điểm) Một người đo chiều cao của cây nhờ một
cọc chôn thẳng đứng xuống đất trong hình bên. Biết chiều
cao cọc AC = 1,8m; bóng của cây là đoạn A’B = 10,2m;
bóng của cọc là AB = 4m. Hãy tính chiều cao A’C’ của cây.
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và học
sinh không vẽ lại hình)
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là
đường cao
H BC
. Biết AB = 6cm ; AC = 8cm .
a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC và AB
2
= BH.BC
b) Tính độ dài đoạn BC, BH và AH.
c) Kẻ đường phân giác BK của góc ABC (K thuộc cạnh AC) , BK cắt AH tại E .Từ A
kẻ đường vuông góc với BK tại I , tia AI cắt cạnh BC tại F.
Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF.
----------- HẾT -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..…………………………………… - Lớp: ........
ĐỀ CHÍNH THỨC
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
NGUYỄN TRI PHƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu hỏi - Đáp án Điểm
Câu 1: Giải các phương trình sau
a
3( 1) 5 2( 5) 2
3 3 5 2 10 2
3 2 2 8
6
x x
x x
x x
x
Vậy
6
{ }
S
0,25
0,25
0,25
b
3 2 3 2 1
4 2 6
x x x
3 2 .3 3 .6 2 1 .2
4.3 2.6 6.2
x x x
9 6 – 6 –18 4 – 2
x x x
– 10
x
–10
x
Vậy
0
{ }
–1
S
0,5
0,25
c
2
(4 – 9) 3(2 3) 0
x x
2 3 2 3 3 2 3 0
x x x
2 3 2 3 3 0
x x
2 3 2 6 0
x x
2 3 0
x
hoặc
2 6 0
x
3
2
x
hoặc
3
x
Vậy
3
3;
2
S
0,25
0,25
0,25
d
2
4
2 2
4
x x x
x x
x
4
2 2 ( 2)( 2)
x x x
x x x x
ĐKXĐ:
2 0 2
2 0 2
x x
x x
MTC:
( 2) 2
x x
Quy đồng, ta có
2 – 2 4
x x x
x x
2 2
2 2 4 0
x x x x x
2
2 4
0
x x
2 2 0
x x
0
x
(nhận) hoặc
2
x
(loại)
0,25
0,5
0,25
0,25
Vậy
0
S
0,25
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số
7 2 1 5
2
4 8
2(7 2 ) 2.8 1 5
14 4 16 1 5
4 5 16 1 14
3
S = / 3
x x
x x
x x
x x
x
x x
Biểu diễn đúng
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 3:
1 giờ 20 phút =
4
3
giờ.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện: x > 0)
Thời gian ôtô đi từ A đến B:
40
x
(h)
Thời gian ôtô đi từ B về A:
24
x
(h)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
4
3
giờ, nên ta có phương trình
4
24 40 3
x x
x = 80 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 80km
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4:
4 1,8
' ' ' 10,2 ' '
10,2.1,8
' ' 4,59 ( )
4
BAC
BA AC
Suy ra hay
BA A C A C
Suy ra A C m
∽ BA'C'
Vậy chiều cao của cây là 4,6 mét.
0,25x3
0,25
Câu 5:
I
A
B
C
H
E
K
F
a
Chứng minh: HBA ∽ ABC
ABH và CBA có:
0
90
BAC AHB
B
là góc chung.
ABH ∽ CBA (g.g)
AB
2
= BH.BC
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Tính độ dài đoạn BC, BH.
BC = 10cm (định lý pytago)
HBA ∽ ABC (cmt)
6
3,6
6 10
HB BA HB
HB cm
AB BC
6
4,8
8 10
AH BA AH
AH cm
AC BC
0,5
0,25
0,25
c
Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF.
ABK ∽ HBE
AKE BEH
Chứng minh được: AEK cân tại A
Ch
ứ
ng minh đư
ợ
c:
ABE
đ
ồ
ng d
ạ
ng
CAF
0,5
0,5
--- HẾT ---
~
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--------------------------------
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3(x 1)  5  2(x  5)  2 3x  2 x  3 2x 1 b)   4 2 6 c) 2
(4x – 9)  3(2x  3)  0 x x 4x d)   x  2 x  2 2 x  4
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số : 7  2x 1 5x  2  4 8
Câu 3: (1,0 điểm) Một người đi ôtô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h.
Lúc về, do trời mưa to nên người đó đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời
gian đi là 1 giờ 20 phút .Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (1,0 điểm) Một người đo chiều cao của cây nhờ một
cọc chôn thẳng đứng xuống đất trong hình bên. Biết chiều
cao cọc AC = 1,8m; bóng của cây là đoạn A’B = 10,2m;
bóng của cọc là AB = 4m. Hãy tính chiều cao A’C’ của cây.
( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất và học sinh không vẽ lại hình)
Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là
đường cao H  BC . Biết AB = 6cm ; AC = 8cm .
a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC và AB2 = BH.BC
b) Tính độ dài đoạn BC, BH và AH.
c) Kẻ đường phân giác BK của góc ABC (K thuộc cạnh AC) , BK cắt AH tại E .Từ A
kẻ đường vuông góc với BK tại I , tia AI cắt cạnh BC tại F.
Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF.
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..…………………………………… - Lớp: ........ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN TRI PHƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu hỏi - Đáp án Điểm
Câu 1: Giải các phương trình sau
3(x 1)  5  2(x  5)  2
 3x  3  5  2x 10  2 0,25 a  3x  2  2x  8  x  6 0,25 Vậy S  6 { } 0,25 3x  2 x  3 2x 1   4 2 6
3x  2.3 x 3.6 2x   1 .2    0,5 b 4.3 2.6 6.2
 9x  6 – 6x –18  4x – 2  –x 10  x  –10 Vậy S  {–10} 0,25 2
(4x – 9)  3(2x  3)  0
 2x  32x  3  32x  3  0 0,25
 2x  32x  33  0
 2x  32x  6  0 0,25 c
 2x  3  0 hoặc 2x  6  0   3 x  hoặc x  3 2 0,25  3 Vậy S  3  ;   2  x x 4x   x  2 x  2 2 x  4 x x 4x   
x  2 x  2 (x  2)(x  2) x  2  0 x  2 0,25 ĐKXĐ:    x  2  0 x  2  d MTC: (x  2) x  2 Quy đồng, ta có
 x x  2  x x – 2  4x 0,5  2 2
x  2x  x  2x  4x  0  2 2x  4x  0  2xx  2  0 0,25
 x  0 (nhận) hoặc x  2 (loại) 0,25 Vậy S    0 0,25
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 7  2x 1 5x  2  4 8
 2(7  2x)  2.8  1 5x 0,25 0,25  14  4x 16 1 5x
 4x  5x 16 114  x  3 0,25 0,25 S = x / x   3 Biểu diễn đúng 0,5 Câu 3: 4 1 giờ 20 phút = giờ. 3
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (điều kiện: x > 0) 0,25 x
Thời gian ôtô đi từ A đến B: (h) 40 0,25 x
Thời gian ôtô đi từ B về A: (h) 24 4
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là giờ, nên ta có phương trình 3 x x 4    x = 80 (nhận) 24 40 3 0,25
Vậy quãng đường AB dài 80km 0,25 Câu 4: BAC ∽ BA'C' BA AC 4 1,8 Suy ra  hay  0,25x3 BA' A'C ' 10,2 A'C ' 10,2.1,8 Suy ra A'C '   4,59 (m) 4
Vậy chiều cao của cây là 4,6 mét. 0,25 Câu 5: A K E I B H F C
Chứng minh: HBA ∽ ABC ABH và CBA có:  BAC   AHB  0  90  0,25 a B là góc chung. 0,25  ABH ∽ CBA (g.g) 0,25 AB2 = BH.BC 0,25
Tính độ dài đoạn BC, BH.
 BC = 10cm (định lý pytago) 0,5 HB BA HB 6 b
 HBA ∽ ABC (cmt)      HB  3,6cm AB BC 6 10 0,25  AH BA AH 6     AH  4,8cm 0,25 AC BC 8 10
Chứng minh: AK = AE và ABE đồng dạng CAF. c  ABK ∽ HBE   AKE   BEH
 Chứng minh được: AEK cân tại A 0,5  0,5
Chứng minh được: ABE đồng dạng CAF --- HẾT --- ~