Đề thi HK2 Toán 8 năm học 2016 – 2017 trường THCS Tịnh Bình – Quãng Ngãi

Đề thi học kỳ 2 Toán 8 năm học 2016 – 2017 trường THCS Tịnh Bình – Quãng Ngãi gồm 6 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.

Trích một số bài toán trong đề:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường).
+ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
[ads]
+ Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD (góc A bằng 90 độ), AB = 4cm, CD = 9cm, AD = 6cm
a/ Chứng minh hai tam giác BAD và ADC đồng dạng
b/ Chứng minh AC vuông góc với BD
c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD
d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính độ dài KA

37 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

5 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN , LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề:
Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Nhận biết pt bậc
nhất một ẩn, quy
tắc nhân, tập
nghiệm của pt.
phương trình đưa về
dạng ax+b = 0
Giải được pt tích
dạng A.B = 0.Tìm
điều kiện xác định
của phương trình
chứa ẩn ở mẫu
Biến đổi đưa phương trình về
dạng phương trình tích để tìm
nghiệm
Vận dụng giải phương trình
giải bài toán thực tế.
Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
2
1,0
10%
1
0,5
5%
2
2,5
25%
5
4,0
40%
Chủ đề:
Bất Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Sử dụng các phép
biến đổi tương
đương để đưa BPT
đã cho về BPT bậc
nhất một ẩn
Giải phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
2
1,0
10%
1
0,5
5%
3
1,5
15%
Chủ đề:
Các trường
hợp đồng
dạng của hai
tam giác
- Nhận biết
được cặp góc
tương ứng bằng
nhau từ cặp tam
giác đồng dạng.
- Vẽ đươc hình
và ghi GT-KL.
- Chứng minh được
hai tam giác đồng
dạng theo trường
hợp c.g.c và g.g.
- Chứng minh được hai tam
giác đồng dạng từ đó suy ra
đẳng thức về cạnh.
- Chứng minh đươc hai tam
giác vuông đồng dạng, Áp
dụng tính chất về tỉ số diện
tích của hai tam giác đồng
dang .
Số câu hỏi:
Số điểm:
Tỷ lệ:
1
1,0
10%
2
1,5
15%
2
1,0
10%
5
3.5
35%
Chủ đề:
Hình học
không gian
công thức tính
thể tích hình
lăng trụ đứng
Số câu hỏi:
Số điểm:
T
ỷ
lệ:
1
1,0
10%
1
1
10%
Tổng số câu:
Tổng số
điểm:
Tỷ lệ:
4
3,0
30%
5
3,0
30%
5
4,0
40%
14
10.0
100%
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7 – 3x = 9 – x b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0
c/
4
)12(3
7
10
32
5
)31(2
xxx
d/
2
32
125 4
1
11
x
x
x
xx


e/
xx 22 10
Bài 2: (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) b/
4
18x
3
39x
12
112x
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai
cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe
gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng
hay dừng lại dọc đường)
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam
giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 90
0
), AB = 4cm,
CD = 9cm , AD = 6cm .
a/ Chứng minh
B
AD
A
DC
b/ Chứng minh AC vuông góc với BD.
c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD.
d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA.
Bài 6: (0,5điểm) Giải phương trình

22 2
2
22
22
11 11
84 4 4xx xxx
xx xx




------------------ Hết-----------------
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH
ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
Bài Nội dung Điểm
1
(2,5điểm)
a/ 7 – 3x = 9 – x x = – 1.
Vậy phương trình có tập nghiệm
1S 
b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0
(x + 3)(2x + 5) = 0
x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x + 3 = 0
x = -3
* 2x + 5 = 0
x = -5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3; -5/2 }
c/
4
)12(3
7
10
32
5
)31(2
xxx
20
)31(8 x
-
20
)32(2 x
=
20
)12(1520.7 x
8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1)
8- 24x-4-6x=140-30x-15 0.x = 121
Phương trình vô nghiệm S =
d/
2
32
125 4
1
11
x
x
x
xx


ĐKXĐ: x
1
x
2
+ x + 1 + 2x
2
- 5 = 4(x - 1) 3x
2
- 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn. Vậy S = { 0 }
e/ + Khi x +2 0 x – 2
Thì
xx 2210 x + 2 = 2x – 10 x = 12 (thoả mãn)
+ Khi x + 2 < 0 x < – 2 Thì
xx 2210 – (x + 2) = 2x – 10
x =
8
3
(không thoả mãn)
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình đã cho S =
12
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
2
(1,0điểm)
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) x – 2x – 2 > 17x + 4x – 24
x – 2x – 17x – 4x > - 24 + 2 - 22x > - 22 x < 1
/////////////////////////
)
10
b/
4
18x
3
39x
12
112x


0324x1236x112x
324x1236x112x
18x339x4112x
08
(vôlý)Vậybất phương trình đã cho vô nghiệm.
Biểudiễntrêntrụcsố:
/////////////////////////////////////////////////////////////////
0
0,5
0,5
3
(1,5điểm)
– Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20
(km/h)
– Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút):
+ Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ
+ Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ
– Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x
– Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20)
- Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng
đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình:
9/2x = 3(x + 20)
– Giải ra ta được x = 40
– Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h)
0,5
0,5
0,5
4
(1,0điểm)
+ ∆ABC vuông tại A => diện tích ∆ABC là S = 1/2.AB.AC
=> S = 4.5 = 10 (cm
2
)
+ Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h
=> V = 10.6 = 60 (cm
3
)
0,5
0,5
5
(3,5điểm)
a/ vuông BAD và vuông ADC có:
42 62
,
63 93
B
AAD BAAD
AD DC AD DC
 
Do đó:
B
AD ADC
( c – g – c )
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có :
12
DC
(do
B
AD ADC
)
mà :
0
12
90DD
( gt ) nên :
0
22
90CD
Do đó :
A
CBC
c/ Do AB//CD nên ta có:
AOB COD Nên
22
416
981
AOB
COD
S
AB
SCD




d/ Gọi độ dài cạnh KA là x.
Ta có:
KAB KDC Suy ra:
4
69
KA AB x
KD DC x

suy ra : x = 4,8 cm .
1,0
0,75
0,75
1,0
6
(0,5điểm)

22 2
2
22
22
11 11
84 4 4
xx xxx
xx xx




(1) ĐKXĐ:
0x
(1)

22
2
22
22
1111
84 4xxxxx
xxxx









2
22
2
2
11
88 4416xxxx
xx

 


08x hay x
vμ
0x
.
Vậy phương trình có một nghiệm
8x 
0,5
6
9
4
O
1
2
2
K
D
C
A B
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN , LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề:
phương trình đưa về Biến đổi đưa phương trình về Phương dạng ax+b = 0
dạng phương trình tích để tìm Nhận biết pt bậc trình bậc Giải được pt tích nghiệm nhất một ẩn, quy nhất một ẩn dạng A.B = 0.Tìm
Vận dụng giải phương trình tắc nhân, tập điều kiện xác định
giải bài toán thực tế. nghiệm của pt. của phương trình
Giải phương trình chứa ẩn ở chứa ẩn ở mẫu mẫu Số câu hỏi: 2 1 2 5 Số điểm: 1,0 0,5 2,5 4,0 Tỷ lệ: 10% 5% 25% 40% Chủ đề: Sử dụng các phép Bất Phương biến đổi tương
Giải phương trình chứa dấu trình bậc đương để đưa BPT giá trị tuyệt đối nhất một ẩn đã cho về BPT bậc nhất một ẩn Số câu hỏi: 2 1 3 Số điểm: 1,0 0,5 1,5 Tỷ lệ: 10% 5% 15% Chủ đề: - Nhận biết
- Chứng minh được - Chứng minh được hai tam
Các trường được cặp góc hai tam giác đồng
giác đồng dạng từ đó suy ra hợp đồng
tương ứng bằng dạng theo trường đẳng thức về cạnh.
dạng của hai nhau từ cặp tam hợp c.g.c và g.g.
- Chứng minh đươc hai tam tam giác giác đồng dạng.
giác vuông đồng dạng, Áp - Vẽ đươc hình
dụng tính chất về tỉ số diện và ghi GT-KL.
tích của hai tam giác đồng dang . Số câu hỏi: 1 2 2 5 Số điểm: 1,0 1,5 1,0 3.5 Tỷ lệ: 10% 15% 10% 35% Chủ đề: công thức tính Hình học thể tích hình
không gian lăng trụ đứng Số câu hỏi: 1 1 Số điểm: 1,0 1 Tỷ lệ: 10% 10% Tổng số câu: 4 5 5 14 Tổng số 3,0 3,0 4,0 10.0 điểm: 30% 30% 40% 100% Tỷ lệ:
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7 – 3x = 9 – x b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 1 ( 2 3 ) x 23x 2 ( 3 x ) 1 2 1 2x  5 4 c/  7 d/   5 10 4 3 2 x 1 x 1 x x 1
e/ x  2  2 x  10
Bài 2: (1,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6) b/ 12x 1 9x  3 8x 1   12 3 4
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai
cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe
gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc của xe máy và Ô tô? (xe máy và ô tô không bị hư hỏng
hay dừng lại dọc đường)
Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam
giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A bằng 900), AB = 4cm, CD = 9cm , AD = 6cm .
a/ Chứng minh BAD ADC
b/ Chứng minh AC vuông góc với BD.
c/ Gọi O là giao điểm của AC và BD . Tính tỉ số diện tích hai tam giác AOB và COD.
d/ Gọi K là giao điểm của DA và CB . Tính độ dài KA. 2 2 2
Bài 6: (0,5điểm) Giải phương trình  1   1   1  1  8 x   4 x   4 x x          x  42 2 2 2 2  x   x   x  x
------------------ Hết-----------------
PHÒNG GD & ĐT SƠN TỊNH
TRƯỜNG THCS TỊNH BÌNH
ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II
MÔN TOÁN, LỚP 8 - NĂM HỌC: 2016-2017 Bài Nội dung Điểm 1
a/ 7 – 3x = 9 – x  x = – 1. 0,5
(2,5điểm) Vậy phương trình có tập nghiệm S  1
b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0  (x + 3)(2x + 5) = 0
 x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0,5 * x + 3 = 0  x = -3 * 2x + 5 = 0  x = -5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3; -5/2 } c/ 1 (
2  3x) 2  3x ( 3 2x  ) 1    x    1 ( 8 3x) ( 2 2 3x) 20 . 7 ( 15 2 ) 1 7   - = 0,5 5 10 4 20 20 20
 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) =140 – 15(2x + 1)
 8- 24x-4-6x=140-30x-15  0.x = 121
Phương trình vô nghiệm S =  2 d/ 1 2x  5 4   ĐKXĐ: x  1 3 2 x 1 x 1 x x 1 0,5
 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1)  3x2 - 3x = 0  3x(x - 1) = 0  x = 0
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn. Vậy S = { 0 }
e/ + Khi x +2  0  x  – 2 0,25
Thì x  2  2x 10  x + 2 = 2x – 10  x = 12 (thoả mãn)
+ Khi x + 2 < 0  x < – 2 Thì x  2  2x 10  – (x + 2) = 2x – 10  8 x = (không thoả mãn) 3
Kết luận : Tập nghiệm của phương trình đã cho S =   12 0,25 2
a/ x – 2(x + 1) > 17x + 4(x – 6)  x – 2x – 2 > 17x + 4x – 24
 x – 2x – 17x – 4x > - 24 + 2  - 22x > - 22  x < 1 0,5
(1,0điểm) /)//////////////////////// 0 1 b/ 12x 1 9x  3 8x 1   12 3 4  12x 1  4 9x   3   3 8x   1
 12x 1 36x 12  24x  3
 12x 1 36x 12  24x  3  0 0,5
 8  0 (vô lý) Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Biểu diễn trên trục số:
///////////////////////////////////////////////////////////////// 0 3
– Gọi vận tốc (km/h) của xe máy là x (x > 0) .Vận tốc của ô tô là: x + 20 (1,5điểm) (km/h)
– Đến khi hai xe gặp nhau lúc (10 giờ 30 phút): 0,5
+ Thời gian đi của xe máy là : 4 giờ 30 phút = 9/2giờ
+ Thời gian đi của ô tô là: 3 giờ
– Quãng đường của xe máy đi được: 9/2x
– Quãng đường ô tô đi được: 3(x + 20)
- Vì hai xe xuất phát cùng một địa điểm và sau đó gặp nhau nên quãng 0,5
đường hai xe đi được là bằng nhau. ta có phương trình: 9/2x = 3(x + 20)
– Giải ra ta được x = 40
– Trả lời: Vận tốc của xe máy là 40 (km/h). Vận tốc của ô tô là 60 (km/h) 0,5
+ ∆ABC vuông tại A => diện tích ∆ABC là S = 1/2.AB.AC 4 => S = 4.5 = 10 (cm2) 0,5
(1,0điểm) + Thể tích lăng trụ đứng là V = S.h => V = 10.6 = 60 (cm3) 0,5 5
a/  vuông BAD và  vuông ADC có: K
(3,5điểm) BA 4 2 AD 6 2 BA AD   ,     AD 6 3 DC 9 3 AD DC 1,0
Do đó: BAD ADC ( c – g – c ) 4 A B
b/ Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có :  
D C (do BAD ADC ) 0,75 1 2 6 O mà :   0
D D  90 ( gt ) nên :   0 C D  90 1 2 2 2 1
Do đó : AC BC 2 2 D C 9 2 2 0,75
c/ Do AB//CD nên ta có: S   AB   4  16 AOB COD Nên AOB        SCD   9  81 COD
d/ Gọi độ dài cạnh KA là x.
Ta có: KAB KDC Suy ra: KA AB x 4    1,0 KD DC x  6 9 suy ra : x = 4,8 cm . 2 2 2  1   1   1  1  2 2 2 6 8 x   4 x   4 x x   x  4    (1) ĐKXĐ: x  0 2   2       x   x   x  x (0,5điểm) 2 2 1 1  1 1          (1)  8 x   4 x       x   x    
    x  42 2 2 2 2  x   x   x   x    0,5 2  1   1   8 x   8 x     
  x  42   x  42 2
 16  x  0 hay x  8 vμ x  0 . 2  x   x
Vậy phương trình có một nghiệm x  8 