Đề thi học kì 2 môn Toán 7 năm 2022 - 2023 sách Chân trời sáng tạo - Đề 2
Đề thi học kì 2 môn Toán 7 năm 2022 - 2023 sách Chân trời sáng tạo - Đề 2được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Chủ đề: Đề HK2 Toán 7
Môn: Toán 7
Sách: Chân trời sáng tạo
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
PHÒNG GD&ĐT.......
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM 2022 - 2023
TRƯỜNG THCS........... MÔN: TOÁN 7 CTST
Thời gian làm bài 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Hai đại lượng x,y trong công thức nào tỉ lệ nghịch với nhau: A. y = 5 + x B. x = C. y = 5x D. x = 5y
Câu 2. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?
A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất B. Khi gieo đồng xu thì được mặt ngửa
C. Có 9 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới D. Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông
Câu 3. Giá trị của biểu thức: tại x = - 2 là: A. - 16 B. 16 C. 0 D. - 8
Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức? A. B. 2x C. D. 2021
Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: A. B. C. D.
Câu 6. Cho tam giác MNP có NP = 1cm,MP = 7cm. Độ dài cạnh MN là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh MN là: A. 8cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D,E sao cho AD =
AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai. A. BE = CD B. BK = KC C. BD = CE D. DK = KC
Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. được gọi là trực tâm của tam giác.
C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.
D. cách đỉnh một đoạn bằng \dfrac{2}{3} độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tìm x biết: a) b)
Bài 2. (1 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B,
7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B
trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C trồng được là 108 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2;
B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho B(x) = A(x) + M(x). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức N(x) biết A(x) = N(x) – B(x).
Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc hộp kín có chứa 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như
nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cố sau:
A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;
B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;
C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.
a) Trong các biến cố trên, chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể.
b) Tính xác suất của các biến cố A và D.
Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh DABM = DDBM. Từ đó suy ra MA = MD.
c) Tam giác MNC là tam giác gì? Tại sao?
d) Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thuận với
. Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 I. Trắc nghiệm 1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D 8. C
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. a) Vậy b) Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 2
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là x,y,z (cây) (điều kiện:
Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số 3;5;8 nên ta có:
Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng được nhiều hơn số cây lớp 7C
trồng được là 108 cây nên ta có: 2x + 4y - z = 108
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Khi đó, (tmđk) (tmđk) (tmđk)
Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.
Bài 3. (2,0 điểm)
a) A(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x + x2 = 3x5 + x4 – x2 + 2x.
B(x) = –2x2 + x – 2 – x4 + 3x2 – 3x5
= – 3x5 – x4 + x2 + x – 2 b) B(x) = A(x) + M(x) Suy ra M(x) = B(x) – A(x)
M(x) = (– 3x5 – x4 + x2 + x – 2) – (3x5 + x4 – x2 + 2x)
= – 3x5 – x4 + x2 + x – 2 – 3x5 – x4 + x2 – 2x
= –6x5 – 2x4 + 2x2 – x – 2.
Đa thức M(x) có bậc là 5, hệ số cao nhất là –6. c) A(x) = N(x) – B(x) Suy ra N(x) = A(x) + B(x)
N(x) = (3x5 + x4 – x2 + 2x) + (– 3x5 – x4 + x2 + x – 2)
= 3x5 + x4 – x2 + 2x – 3x5 – x4 + x2 + x – 2 = – x – 2. N(x) = 0
Suy ra – x – 2 nên x = – 2.
Vậy đa thức N(x) có nghiệm là x = – 2.
Bài 4. (1,0 điểm)
a) Biến cố B là biến cố chắc chắn, biến cố C là biến cố không thể.
b) Vì 5 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên mỗi quả bóng đều có cùng khả năng được chọn.
• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, chỉ có 1 quả bóng ghi số nguyên tố là
5. Do đó xác xuất của biến cố A là PA=1/5 .
• Trong 5 quả bóng ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25, có 2 quả bóng ghi số tròn chục là 10;
20. Do đó xác xuất của biến cố D là PA=2/5.
Bài 5. (2,5 điểm)
a) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nên cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất.
Mà AB < AC nên AB < AC < BC.
Suy ra < < (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác). b) Xét ∆ABM và ∆DBM có: BAM^=BDM^=90°; BA = BD (giả thiết); BM là cạnh chung
Do đó ∆ABM = ∆DBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng). c) Xét ∆ANM và ∆DCM có: NAM^=CDM^=90°; MA = MD (chứng minh câu b);
AMN^=DMC^ (hai góc đối đỉnh).
Do đó ∆ANM = ∆DCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra MN = MC (hai cạnh tương ứng).
Tam giác MNC có MN = MC nên là tam giác cân tại M.
d) Do ∆MNC cân tại M có I là trung điểm của NC nên MI là đường trung tuyến của ∆MNC.
Khi đó MI đồng thời là đường cao của ∆MNC hay MI ⊥ NC (1)
Xét ∆BNC có hai đường cao CA, ND cắt nhau tại M nên M là trực tâm của DBNC. Suy ra BM ⊥ NC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm B, M, I thẳng hàng. Bài 5. Vì tỉ lệ thuận với . Đặt . Khi đó, A = 0 Vậy A = 0.
Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nội Tổng dung Vận dụng STT Chương Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % kiến cao điểm thức TN TL TN TL TN TL TN TL Tỉ lệ 1 1 thức (0,25đ) (0,5đ) Các đại Tính 1
lượng tỉ chất dãy 20% lệ tỉ số bằng 1 1 nhau và (0,25đ) (1,0đ) đại lượng tỉ lệ Biểu 1 1 thức đại số (0,25đ) (0,25đ) Biểu 2 thức đại 35% số Đa thức 1 1 2 1 một biến (0,5đ) (0,5đ) (1,5đ) (0,5đ) 3 Tam Tam 2 2 32,5% giác giác. Tam (0,5đ) (2,0đ) giác bằng nhau. Tam giác cân. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên Các đường 1 1 đồng quy của (0,25đ) (0,5đ) tam giác 1 Biến cố (0,5đ) Một số 4 yếu tố 12,5% xác suất Xác 1 1 suất của biến cố (0,25đ) (0,5đ)
Tổng: Số câu 6 2 2 4 4 1 22 Điểm (1,5đ) (1,0đ) (0,5đ) (3,5đ) (3,0đ) (0,5đ) (10đ) Tỉ lệ 25% 40% 30% 5% 100% Tỉ lệ chung 65% 35% 100% Lưu ý:
- Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu
hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định
trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.