Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Đông Dương – TP HCM
Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Đông Dương, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm
Preview text:
SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10 -------- NĂM HỌC: 2019 - 2020 (Đề thi gồm 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ……………………………………………………………………………SBD:………..P1 Câu 1: (2 điểm)
a) Giải bất phương trình: 4 x 8 0
b) Giải bất phương trình: (3x 6)(x 5) 0 x 1
c) Giải bất phương trình: 3 x Câu 2: (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2
y f (x) 3 2x x
b) Tìm giá trị của m để hàm số 2
y f (x) x mx m có tập xác định là R. Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2
mx 2(m 1)x m 5 0 . Tìm giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 4: (1 điểm)
a) Trên một đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung của cung lượng giác có số đo . 15 13 7 b) Hai cung lượng giác ;
khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì có điểm cuối 4 4
trùng nhau hay không? Vì sao? 1
Câu 5: (1 điểm) Cho sin ; . Tính các các giá trị lượng giác của góc 3 2 12 3 2021
Câu 6: (0,5 điểm) Cho cos ;
. Tính giá trị lượng giác của sin 13 2 2 2 2 sin x 3sin . x cos x 2 cos x
Câu 7: (0,5 điểm) Cho cot x 3 . Tính D 2 1 4sin x Câu 8: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm A2;3 và B 4; 1 . Viết phương trình
đường trung trực của đoan thẳng AB?
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số x 2 2t
y 13t và điểm B(-4; 0). Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d sao cho AB = 2. Câu 9: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; - 3), bán kính R = 2.
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
(C) : x y 2x 2y 2 0 và
đường thẳng d : 3x 4y m 0 . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn Câu 10: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 600. Tính cạnh AB, diện tích tam
giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
---------------Hết---------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN Chủ đề Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Bất đẳng thức Câu 1a. Giải
Câu 1b,c. Giải Câu 2b: Điều Câu 3b: Điều 4 – Bất phương bất phương bất phương
kiện để hàm số kiện để tam trình trình bậc nhất trình tích, chứa căn thức thức bậc hai có một ẩn thương. có tập xác nghiệm thỏa định R. điều kiện cho trước. Câu 2a:Tìm Câu 3a. Tìm m tập xác định để phương của hàm số trình bậc hai chứa căn. có nghiệm. Góc lượng Câu 4a: Tính Câu 5: Tính Câu 6: Tính 3 giác độ dài cung. giá trị lượng giá trị lượng giác còn lại giác dựa vào Câu 4b: Kiểm khi biết một mối liên hệ tra xem hai giá trị lượng giữa các cung cung lượng giác đặc biệt. giác có điểm cuối trùng Câu 7: Rút nhau không? gọn biểu thức Phương pháp Câu 8a: Viết Câu 9a: Viết Câu 8b: Tìm 2 tọa độ trong phương trình phương trình tọa độ điểm A mặt phẳng đường tròn các cạnh, trên d sao cho
tâm I, bán kính đường trung khoảng cách R tuyến. từ A đến B bằng 2. Câu 9b: Tìm m để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Hệ thức lượng Câu 10: Hệ 1 trong tam giác thức lượng trong tam giác. Tổng 2.5 3.5 3 1.0 10
ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TOÁN 10 Đáp án Thang điểm Câu 1: a) 4 x 8 0 4 x 8 x 2
b) (3x 6)(x 5) 0 1,0đ
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình x 2;5 0,25đ x 1 2 x 1 0,25đ c) Biến đổi 3 0 x x
+ Lập đúng bảng xét dấu 1
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình x 0; 2 0,25đ 0,25đ Câu 2: a) Hàm số xác định khi 2 3 2x x 0 0,25đ x 3 ; 1 0,25đ + Kết luận:
b) Để hàm số có tập xác định R thì 2
x mx m 0 x R 0,25đ 2 m 4m 0 m(m 4) 0 m 4 ;0 + Kết luận: 0,25đ Câu 3:
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi m 0 0 và chỉ khi: S 0 P 0 0,25đ m 0 1 2m 4 0 m 1 0 m m 5 0 m 0,25đ m 0 1 m 3 0 m 1 0,25đ m 5 m 0 m 0,25đ Câu 4: a) 0,5đ l . R 15. 3,14 cm 15
b) Để hai cung có điểm cuối trùng nhau: 13 7 k.2 với k 4 4 5 k (loại) 2
Vậy hai cung không có điểm cuối trùng nhau. 0,5đ Câu 5: 2 2 sin cos 1 2 2 cos (L) 3 vì 2 2 2 cos (N ) 3 +0,5đ sin 1 Suy ra tan cos 2 2 +0,25đ cos cot 2 2 sin +0,25đ Câu 6: Biến đổi 2021 sin 2 sin 2 sin ( ) 2 12 0,5đ sin cos 2 13 Câu 7:
Biến đổi cot x 3 cos x 3sin x Thay vào biểu thức: 2 2 sin x 3sin . x (3sin x) 2(3sin x) D 2 2 2 sin x 4sin x (3cos x) 2 2 sin x 3sin . x cos x 2cos x 13 D 2 1 4sin x 7 0,5đ Câu 8: a)
Xác định đúng tọa độ trung điểm M (3; 1)
Xác định đúng vec tơ pháp tuyến 0,25đ n AB (2; 4)
Suy ra phương trình trung trực của AB: 0,25đ
2(x 3) 4( y 1) 0 2x 4y 2 0 b) ( A 2 2t;1 3t) +0,25đ AB (2 t 2;3t1) 2 2
AB (2t 2) (3t 1) 2
Giải phương trình thu được 0,25đ t 1 ( A 4 ; 2 ) 1 28 10 t A ; 13 13 13 Câu 9:
a) Phương trình đường tròn: 2 2 (x 1) ( y 3) 4 0,5đ
b) Xác định được tâm I(1;1) và bán kính R = 2
Để d tiếp xúc với (C) thì 3.1 4.1 m d 2 I ;d 2 2 3 (4) 0,25đ m 1 10 m 11 m 9 0,25đ Câu 10: 2 2 2 AB CB CA 2C . A C . B cos C 0,5đ Suy ra AB 8,89cm Diện tích tam giác ABC: 1 1 0 2 S C . A C .
B sin C 10.7.sin 60 30,31cm 2 2 0,25đ
Bán kính đường tròn ngoại tiếp abc abc S R 5,13cm 0,25đ 4R 4S