Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Đông Dương – TP HCM

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập, chuẩn bị cho đợt kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, xin giới thiệu đến các em đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Đông Dương, thành phố Hồ Chí Minh, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm

15 8 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

7 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10
-------- NĂM HỌC: 2019 - 2020
(Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ……………………………………………………………………………SBD:………..P1
Câu 1: (2 điểm)
a) Giải bất phương trình:
4 8 0
x
b) Giải bất phương trình:
( 3 6)( 5) 0
x x
c) Giải bất phương trình:
1
3
x
x
Câu 2: (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
( ) 3 2
y f x x x
b) Tìm giá trị của m để hàm số
2
( )
y f x x mx m
có tập xác định là R.
Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m:
2
2( 1) 5 0
mx m x m
. Tìm giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 4: (1 điểm)
a) Trên một đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung của cung lượng giác có số đo
15
.
b) Hai cung lượng giác
13 7
;
4 4
khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì có điểm cuối
trùng nhau hay không? Vì sao?
Câu 5: (1 điểm) Cho
1
sin ;
3 2
. Tính các các giá trị lượng giác của góc
Câu 6: (0,5 điểm) Cho
12 3
cos ;
13 2
. Tính giá trị lượng giác của
2021
sin
2
Câu 7: (0,5 điểm) Cho
cot 3
x
. Tính
2 2
2
sin 3sin .cos 2cos
1 4sin
x x x x
D
x
Câu 8: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm
2; 3
A
và
4; 1
B
. Viết phương trình
đường trung trực của đoan thẳng AB?
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số
2 2
1 3
x t
y t
và điểm B(-4; 0). Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d sao cho AB = 2.
Câu 9: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường tròn
( )
C
có tâm I(1; -
3), bán kính R = 2.
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ) : 2 2 2 0
C x y x y
và
đường thẳng
:3 4 0
d x y m
. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d tiếp xúc với đường
tròn
Câu 10: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 60
0
. Tính cạnh AB, diện tích tam
giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
---------------Hết---------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN
Chủ đề Mức nhận thức Cộng
1 2 3 4
Bất đẳng thức
– Bất phương
trình
Câu 1a. Giải
bất phương
trình bậc nhất
một ẩn
Câu 1b,c. Giải
bất phương
trình tích,
thương.
Câu 2a:Tìm
tập xác định
của hàm số
chứa căn.
Câu 2b: Điều
kiện để hàm số
chứa căn thức
có tập xác
định R.
Câu 3a. Tìm m
để phương
trình bậc hai
có nghiệm.
Câu 3b: Điều
kiện để tam
thức bậc hai có
nghiệm thỏa
điều kiện cho
trước.
4
Góc lượng
giác
Câu 4a: Tính
độ dài cung.
Câu 4b: Kiểm
tra xem hai
cung lượng
giác có điểm
cuối trùng
nhau không?
Câu 5: Tính
giá trị lượng
giác còn lại
khi biết một
giá trị lượng
giác
Câu 6: Tính
giá trị lượng
giác dựa vào
mối liên hệ
giữa các cung
đặc biệt.
Câu 7: Rút
gọn biểu thức
3
Phương pháp
tọa độ trong
mặt phẳng
Câu 8a: Viết
phương trình
đường tròn
tâm I, bán kính
R
Câu 9a: Viết
phương trình
các cạnh,
đường trung
tuyến.
Câu 9b: Tìm
m để đường
thẳng là tiếp
tuyến của
đường tròn.
Câu 8b: Tìm
tọa độ điểm A
trên d sao cho
khoảng cách
từ A đến B
bằng 2.
2
Hệ thức lượng
trong tam giác
Câu 10: Hệ
thức lượng
trong tam giác.
1
Tổng 2.5 3.5 3 1.0 10
ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TOÁN 10
Đáp án
Thang điểm
Câu 1: a)
4 8 0
4 8
2
x
x
x
b)
( 3 6)( 5) 0
x x
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình
2;5
x
c) Biến đổi
1 2 1
3 0
x x
x x
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình
1
0;
2
x
1,0đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2:
a) Hàm số xác định khi
2
3 2 0
x x
3;1
x
+ Kết luận:
b) Để hàm số có tập xác định R thì
2
0
x mx m x R
2
4 0
m m
( 4) 0
m m
4;0
m
+ Kết luận:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3: Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi
và chỉ khi:
0
0
0
0
m
S
P
0
12 4 0
1
0
5
0
m
m
m
m
m
m
0
1
3
0 1
5
0
m
m
m
m
m
m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4: a)
. 15. 3,14
15
l R cm
b) Để hai cung có điểm cuối trùng nhau:
13 7
.2
4 4
k
với
k
5
2
k
(loại)
Vậy hai cung không có điểm cuối trùng nhau.
0,5đ
0,5đ
Câu 5:
2 2
sin cos 1
2 2
cos ( )
3
2 2
cos ( )
3
L
N
vì
2
Suy ra
sin 1
tan
cos
2 2
cos
cot 2 2
sin
+0,5đ
+0,25đ
+0,25đ
Câu 6: Biến đổi
2021
sin
2
sin
2
sin ( )
2
12
sin cos
2 13
0,5đ
Câu 7: Biến đổi
cot 3 cos 3sin
x x x
Thay vào biểu thức:
2 2
2 2 2
sin 3sin .( 3sin ) 2( 3sin )
sin 4sin (3cos )
x x x x
D
x x x
2 2
2
sin 3sin .cos 2cos 13
1 4sin 7
x x x x
D
x
0,5đ
Câu 8: a)
Xác định đúng tọa độ trung điểm M (3; 1)
Xác định đúng vec tơ pháp tuyến
(2; 4)
n AB
Suy ra phương trình trung trực của AB:
0,25đ
0,25đ
2( 3) 4( 1) 0
2 4 2 0
x y
x y
b)
2 2
( 2 2 ;1 3 )
(2t 2;3t 1)
AB (2 2) (3 1) 2
A t t
AB
t t
Giải phương trình thu được
( 4; 2)
1
28 10
1
;
13 13
13
A
t
A
t
+0,25đ
0,25đ
Câu 9: a) Phương trình đường tròn:
2 2
( 1) ( 3) 4
x y
b) Xác định được tâm I(1;1) và bán kính R = 2
Để d tiếp xúc với (C) thì
;
2 2
3.1 4.1
2
3 ( 4)
I d
m
d
1 10
11
9
m
m
m
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 10:
2 2 2
2 . .cos
AB CB CA CA CB C
Suy ra
8,89
AB cm
Diện tích tam giác ABC:
0 2
1 1
. .sin 10.7.sin 60 30,31
2 2
S CA CB C cm
Bán kính đường tròn ngoại tiếp
5,13
4 4
abc abc
S R cm
R S
0,5đ
0,25đ
0,25đ
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10 -------- NĂM HỌC: 2019 - 2020 (Đề thi gồm 02 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ……………………………………………………………………………SBD:………..P1 Câu 1: (2 điểm)
a) Giải bất phương trình: 4  x  8  0
b) Giải bất phương trình: (3x  6)(x  5)  0 x 1
c) Giải bất phương trình:  3 x Câu 2: (1 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2
y  f (x)  3  2x  x
b) Tìm giá trị của m để hàm số 2
y  f (x)  x  mx  m có tập xác định là R. Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2
mx  2(m 1)x  m  5  0 . Tìm giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu 4: (1 điểm) 
a) Trên một đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung của cung lượng giác có số đo . 15 13 7 b) Hai cung lượng giác  ;
khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì có điểm cuối 4 4
trùng nhau hay không? Vì sao? 1 
Câu 5: (1 điểm) Cho sin  ;     . Tính các các giá trị lượng giác của góc  3 2 12 3  2021 
Câu 6: (0,5 điểm) Cho cos   ;   
. Tính giá trị lượng giác của sin    13 2  2  2 2 sin x  3sin . x cos x  2 cos x
Câu 7: (0,5 điểm) Cho cot x  3 . Tính D  2 1 4sin x Câu 8: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm A2;3 và B 4;  1 . Viết phương trình
đường trung trực của đoan thẳng AB?
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số x   2 2t
y 13t và điểm B(-4; 0). Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d sao cho AB = 2.  Câu 9: (1 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; - 3), bán kính R = 2.
b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
(C) : x  y  2x  2y  2  0 và
đường thẳng d  : 3x  4y  m  0 . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn Câu 10: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 600. Tính cạnh AB, diện tích tam
giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
---------------Hết---------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN Chủ đề Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Bất đẳng thức Câu 1a. Giải
Câu 1b,c. Giải Câu 2b: Điều Câu 3b: Điều 4 – Bất phương bất phương bất phương
kiện để hàm số kiện để tam trình trình bậc nhất trình tích, chứa căn thức thức bậc hai có một ẩn thương. có tập xác nghiệm thỏa định R. điều kiện cho trước. Câu 2a:Tìm Câu 3a. Tìm m tập xác định để phương của hàm số trình bậc hai chứa căn. có nghiệm. Góc lượng Câu 4a: Tính Câu 5: Tính Câu 6: Tính 3 giác độ dài cung. giá trị lượng giá trị lượng giác còn lại giác dựa vào Câu 4b: Kiểm khi biết một mối liên hệ tra xem hai giá trị lượng giữa các cung cung lượng giác đặc biệt. giác có điểm cuối trùng Câu 7: Rút nhau không? gọn biểu thức Phương pháp Câu 8a: Viết Câu 9a: Viết Câu 8b: Tìm 2 tọa độ trong phương trình phương trình tọa độ điểm A mặt phẳng đường tròn các cạnh, trên d sao cho
tâm I, bán kính đường trung khoảng cách R tuyến. từ A đến B bằng 2. Câu 9b: Tìm m để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Hệ thức lượng Câu 10: Hệ 1 trong tam giác thức lượng trong tam giác. Tổng 2.5 3.5 3 1.0 10
ĐÁP ÁN ĐỀ CUỐI KÌ II TOÁN 10 Đáp án Thang điểm Câu 1: a) 4  x  8  0  4  x  8   x  2
b) (3x  6)(x  5)  0 1,0đ
+ Lập đúng bảng xét dấu
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình x 2;5 0,25đ x 1 2  x 1 0,25đ c) Biến đổi  3   0 x x
+ Lập đúng bảng xét dấu  1 
+ Suy ra nghiệm của bất phương trình x  0;    2  0,25đ 0,25đ Câu 2: a) Hàm số xác định khi 2 3  2x  x  0 0,25đ  x  3  ;  1 0,25đ + Kết luận:
b) Để hàm số có tập xác định R thì 2
x  mx  m  0 x  R 0,25đ 2    m  4m  0  m(m  4)  0  m 4  ;0 + Kết luận: 0,25đ Câu 3:
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi m  0    0  và chỉ khi: S  0 P  0   0,25đ  m  0 1  2m  4  0   m 1     0  m  m 5   0  m 0,25đ  m  0  1  m    3  0  m 1 0,25đ   m  5  m  0    m 0,25đ Câu 4: a)  0,5đ l  . R   15.  3,14 cm 15
b) Để hai cung có điểm cuối trùng nhau: 13 7    k.2 với k   4 4 5  k    (loại) 2
Vậy hai cung không có điểm cuối trùng nhau. 0,5đ Câu 5: 2 2 sin   cos   1  2 2  cos  (L)  3 vì       2  2 2 cos   (N )  3 +0,5đ sin 1 Suy ra tan    cos 2 2 +0,25đ cos cot   2  2 sin +0,25đ Câu 6: Biến đổi  2021  sin     2      sin     2      sin   (  )    2     12 0,5đ  sin   cos      2  13 Câu 7:
Biến đổi cot x  3  cos x  3sin x Thay vào biểu thức: 2 2 sin x  3sin . x (3sin x)  2(3sin x) D  2 2 2 sin x  4sin x  (3cos x) 2 2 sin x  3sin . x cos x  2cos x 13 D    2 1 4sin x 7 0,5đ Câu 8: a)
Xác định đúng tọa độ trung điểm M (3; 1)
Xác định đúng vec tơ pháp tuyến   0,25đ n  AB  (2; 4)
Suy ra phương trình trung trực của AB: 0,25đ
2(x  3)  4( y 1)  0  2x  4y  2  0 b) ( A 2  2t;1 3t)  +0,25đ  AB  (2 t 2;3t1) 2 2
 AB  (2t  2)  (3t 1)  2
Giải phương trình thu được  0,25đ t  1  ( A 4  ; 2  )   1   28 10   t   A  ;    13   13 13 Câu 9:
a) Phương trình đường tròn: 2 2 (x 1)  ( y  3)  4 0,5đ
b) Xác định được tâm I(1;1) và bán kính R = 2
Để d tiếp xúc với (C) thì 3.1 4.1 m d   2 I ;d  2 2 3  (4) 0,25đ  m 1  10  m  11  m  9  0,25đ Câu 10: 2 2 2 AB  CB  CA  2C . A C . B cos C 0,5đ Suy ra AB  8,89cm Diện tích tam giác ABC: 1 1 0 2 S  C . A C .
B sin C  10.7.sin 60  30,31cm 2 2 0,25đ
Bán kính đường tròn ngoại tiếp abc abc S   R   5,13cm 0,25đ 4R 4S