Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Phú Lương – Thái Nguyên

TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 123
Phần I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: 1− x 1 > . 2 x +1 x +1 A. x ∀ ∈  B. x ≠ 1 ±
C. x ≠1 D. x ≠ 1 −
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho? x −∞ -2 +∞ f (x) + 0 -
A. f (x) = 3x + 6
B. f (x) = 4 − 2x
C. f (x) = 2
− x − 4 D. f (x) = 6 − 3x
Câu 3. Cho tam thức bậc hai 2 2
f (x) = ax + bx + c,a ≠ 0,∆ = b − 4ac . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ = 0.B. Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ < 0 .
C. Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ ≤ 0 .D. Tam thức luôn cùng dấu với a khi ∆ > 0.
Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung 5π + k2π,k ∈Z . M ở góc phần tư nào ? 6 A. I. B. II. C. III. D. IV.
Câu 5. Trong các công thức sau công thức nào sai?
A. sin(a −b) = sin .acosb − cos .asinb
B. sin(a + b) = sin .acosb + cos .asinb
C. cos(a + b) = cos .acosb + sin .asinb
C. cos(a −b) = cos .acosb + sin .asinb
Câu 6. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 2x − y + 3 = 0? A.     u( 2 − ;1) .
B. n(2;1) C. a(1; 2 − ) D. b( 1; − 2) Câu 7. 
Đường thẳng ∆ có véc tơ chỉ phương u(2; 3)
− . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  2 m − = là hệ số góc của ∆
B. b(3;2) là một véc tơ pháp tuyến của ∆ 3 C  . 3
m = là hệ số góc của ∆ B
D. n(2;3) là một véc tơ pháp tuyến của ∆ 2 x =1+ t
Câu 8. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng  y = 2 − t A. ( A 2;3)
B. B(3;1) C. C(1; 2 − ) D. ( A 0;3)
Câu 9. Tính khoảng cách từ điểm ( A 2;
− 3) đến đường thẳng 4x − 3y − 3 = 0 ta được kết quả.
A. d = 2
B. d = 4 C. d = 5 − D. 20 d = 13
Câu 10. Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: 2 2
x + y + 4x − 6y −1 = 0. A. I( 2; − 3) B. I(4; 6 − ) C. I(2; 3) − D. I( 4; − 6)
Câu 11. Tam thức bậc hai 2
f (x) = x − 3x nhận giá trị âm trên khoảng nào? A. ( ; −∞ 0) B. ( 1; − 3) C. (1;3) D. (3;+∞)
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x −1 ≥ 0là. 3− x A. (1;3) B. [1;3) C. [1;3] D.(1;3] Câu 13. Tính π sin a biết 1
cos a = − và < a < π 3 2 A. 2 2 10 10 sin a = B. 2 2 sin a = − C. sin a = − D. sin a = 3 3 3 3
Câu 14. Cho tan a = 2 tính giá trị 1 cos a + sin a A = + − 5 2
cos a cos a − sin a A. A = 5 B. A = 4 C. A = 3 D. A = 2
Câu 15. Biến tổng sau thành tích B = sin a + cos2a −sin3a được kết quả
A. cos2a(1−2cosa)
B. cos2a(1+2sina)
C. −cos2a(2cosa+1)
D. cos2a(1−2sina)
Câu 16.Phương trình tổng quát của đường thẳng x = t  là: y = 2 + t
A. x+ y −2 = 0
B. x − y + 2 = 0 C. x− y −2 = 0
D. x + y + 2 = 0
Câu 17. Vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆ : 2x + y + 3 = 0;∆ : x + 2y + 3 = 0 là: 1 2 A. Vuông góc.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Song song. D.Trùng nhau .
Câu 18. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ∆ : x − y + 3 = 0;∆ :3x + 4y + 3 = 0 1 2 A. 2 cos(∆ ,∆ ) = − B. 5 cos(∆ ,∆ ) = − C. 2 cos(∆ ,∆ ) = D. 5 cos(∆ ,∆ ) = 1 2 10 1 2 10 1 2 10 1 2 10
Câu 19.Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 1)
− và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 4x − 3y −1 = 0 . A. 2 2
(x − 2) + (y +1) =1 B. 2 2
(x + 2) + (y −1) =1 C. 2 2
(x − 2) + (y +1) = 2 D. 2 2
(x − 2) + (y +1) = 4
Câu 20.Cho tam giác ABC mệnh đề nào sau đây sai? A. + + sin( A B C A B C
A + B) = −sin C B. cos(A + B) = −cosC C. sin = cos D. tan = cot 2 2 2 2
Câu 21. Rút gọn biểu thức 2 π π = 2cos ( a M
− ) + 2 sin( + a) −1 2 2 4
A. M = sin a
B. M = −sin a
C. M = cosa
D. M = −cosa x =1− t
Câu 22. Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (0;2) và vuông góc với đường thẳng  . y = 2 + t x = t − x = t − x = t x = t A.  B.  C.  D.  y = 2 + t y = t y = 2 − t y = 2 + t
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m để tam thức 2
f (x) = −x + 2(m + 2)x + 9m − 4 luôn âm trên  . A.0 B.13 C.12 D. vô số
Câu 24. Tìm trên đường tròn 2 2
(x − 3) + (y − 3) = 9 điểm M sao cho M cách đường thẳng y = 2 − khoảng lớn nhất.
A. M (0;3)
B. M (3;6)
C. M (1; 5 + 3)
D. M (4;7)
Phần 2. Tự luận (4 điểm)
Bài 1. Giải bất phương trình: x + x −1 > x −1 − 2 Bài 2. Cho 2
sin a = − . Tính 9.cos 2a 3
Bài 3. Cho hai điểm (
A 1;2), B(3;4) .
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB
Bài 4.Tìm m để phương trình 2
mx + 2(m −1)x − 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt
Bài 5. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu: cot B a + c = 2 b ----- HẾT -----
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán 10 Mã đề: 123
Phần 1. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 D C B B C A B D 9 10 11 12 13 14 15 16 B A C B A C D B 17 18 19 20 21 22 23 24 B C D A A D C B Phần 2. Tự luận Câu 1 (0,75) Nội dung Điểm ĐK x ≥1 0,25 BPT: ⇔ x > 2 − 0,25 Nghiệm: x ≥1 0,25 Câu 2(0,75) 2
cos 2a =1− 2sin a 0,25 Thay số: 4 9cos 2a = 9(1− 2. ) 0,25 9 Kết quả: 9cos2a =1 0,25 Câu 3a (0,75)  VTPT AB(2;2) 0,25
PTTQ: 2(x −1) + 2(y − 2) = 0 0,25 x + y − 3 = 0 0,25 Câu 3b (0,75) Tâm là trung điểm AB 0,25 I(1;3) Bán kính AB R = = 2 0,25 2 PT 2 2
(x −1) + (y − 3) = 2 0,25 Câu 4 (0,5) m ≠ 0 0,25 DK  2
∆ ' = (m −1) + 4m > 0 m ≠ 0 0,25  m ≠ 1 − Câu 5 (0,5) cos B 0,25 B a + c 2 cot = ⇔ 2Rsin . B
= 2R(sin A + sin C) 2 b sin B2 2 0,25
⇔ cos B = cos B cos A − C 2 2 2
⇔ cos B = cos A − C ⇔ A = B + C tam giác 2 2 vuông tại A
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 Môn: TOÁN-10 Mã đề: 134
Phần 1. Trắc nghiệm (6 điểm) 1B-2D-3C 4C-5B-6D 7C-8B-9D 10C-11B-12A 13B-14C-15D 16A-17B-18A 19B-20D-21C 22C-23A-24D
Phần 2. Tự luận (4 điểm) Nội dung Điểm
Câu 1: Giải bất phương trình sau: x − x + 1 > 1 − x + 1 (1)
(0,75điểm) ĐK: x ≥ −1 025
(1) ⇒ x > 1 025
Nghiệm của BPT: x > 1 025 Câu 2 Cho 1 cosα = − . Tính cos2α . 4 (0,75điểm) 2 cos2α = 2 os c α −1 0,25 1 2 7 cos2α = 2(− ) 1 − − = 025 4 8 7 cos2α − = 025 8  AB = (6;6) 025 
AB = (6;6) là 1 véc tơ pháp tuyến của d 025
Pttq d: 6(x + 1) + 6(y − 1) = 0 ⇔ x + y = 0 025
Câu 3b Trong mặt phẳng Oxy cho A( – 1; 1) và B( 5; 7).
(0,75điểm) b) Lập phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính . Tâm I(2;4) 025 Bán kính R=R = 1 2 6 + 2 6 = 3 2 025 2
Phương trình đ tròn: x − 2 + y − 2 ( 2) ( 4) = 18 025 Câu 5
Tìm tất cả các giá trị của tham số m đê phương trình 2 vô nghiệm.
(0,5điểm) mx + 2mx − m + 6 = 0 m ≠ 0 025
TH1: m ≠ 0 : Pt vô nghiệm khi 2 
⇔ 2m − 6m < 0 ⇔ 0 < m < 3 ∆' < 0
TH2: m=0 ta có pt: 6=0 vô nghiệm. 025
Vậy:với 0 ≤ m < 3 thì pt vô nghiệm Câu 6 tan 025
+ tan = ( + ) tan A+ B a B b A a b ⇔ 2 (0,5điểm) sin A+ B sin A+ B sin B 2 2 sin 2 sin ( − ) = 2 sin ( A R A R B − ) cos B A+ B A+ B cos cos cos A 2 2 025
⇔ sin B − A (sin A − sin B) = 0 ⇔ A = B 2
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Môn thi: TOÁN 10 Đề 145
1. Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D D A B C A D C B D Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án C C C C D D B B A B B D
2. Tự luận (4 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1: ĐK : x ≥ 2 . 0,25 (0,75điểm) x ≤ 5 0,25 2 ≤ x ≤ 5 0,25 Câu 2 2 cos2α =1− 2sin α 0,25 (0,75 3 điểm) 2 cos2α =1− 2( ) 0,25 5 7 cos2α = 0,25 25 Câu 3 (0,75  a, AB = ( 8; − 8) là VTCP. 0,25 (1,5 điểm) điểm) 
AB đi qua A(5;− )
1 và nhận n = (8;8) làm VTPT 0,25
⇒ AB :8(x − 5) + 8( y + ) 1 = 0 0,25
⇔ 8x + 8y − 32 = 0 ⇔ x + y − 4 = 0
(0,75 Tâm I của đường tròn là trung điểm AB nên I (1;3) . 0,25 điểm) Bán kính 1 R = AB = 4 2 0,25 2
Vậy phương trình đường tròn là: 0,25
(x − )2 +( y − )2 1 3 = 32 Câu 5 a ≠ 0,25 (0,5 điểm) Ta có ( )
1 có hai nghiệm phân biệt khi 0  ∆ ' > 0 m ≠ 3 ⇔  . 2 5
 m − 2m − 3 > 0 m ≠ 3 0,25  5 3 ⇔   m < −  ⇒ m  ∈ ; −∞ − ∪(1;+∞   ) \{ } 3  3  5    m >1 Câu 6 Ta có : 0.25 (0,5 điểm) ( + )cot C a b = . a tan A + . b tan B ⇔ 2 sin A + B
sin A + B 2 sin A sin B 2 2R( − ) = 2R( − )
A + B cos A cos cos
B cos A+ B 2 2 sin B − A sin B − A 0.25 2 2 = cos A + B cos cos A + B A cos B 2 2 tam giác cân tại C ⇔ A = B
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Môn thi: TOÁN 10 Đề 156
1. Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A A D B B A C A B B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án A C B D A B C D B B C B
2. Tự luận (4 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1: ĐK : x ≥ 4 − . 0,25 (0,75điểm)
BPT ⇔ x < 3 0,25 ⇔ 4 − ≤ x < 3 0,25 Câu 2 2 ⇒ cos2α =1− 2cos α 0,25 (0,75 . điểm) 2 2 ⇒ cos2α =1− 2( ) . 0,25 3 1 ⇒ cos2α = 0,25 9 Câu 3 (0,75  a, AB = (2; 8 − ) 0,25 (1,5 điểm) điểm) 
AB đi qua A(5;− ) 1 và nhận AB = (2; 8 − ) làm VTPT 0,25
AB : 2(x − 5) −8( y + ) 1 = 0 0,25
⇔ x − 4y − 9 = 0 (0,75
Tâm I của đường tròn là trung điểm AB nên I (2; ) 1 . 0,25 điểm) Bán kính 1 R = AB = 17 0,25 2
Vậy phương trình đường tròn là: (x − )2 + ( y − )2 2 1 =17 0,25 Câu 5 a ≠ 0,25 (0,5 điểm) Ta có ( ) 1 có hai nghiệm khi 0  ∆ ' ≥ 0 m ≠ 0 ⇔  . 2
(m −1) − m(m − 4) ≥ 0 m ≠ 0 0,25 m ≠ 0  ⇔  ⇔  1 2m +1 ≥ 0 m ≥ −  2 Câu 6 Ta có : 0.25 (0,5 điểm) b c a
2Rsin B 2Rsin C 2Rsin A + = ⇔ + =
cos B cosC sin Bsin C cos B cosC
sin Bsin C sin(B + C) sin A 0.25 ⇔ = ⇔
cos B cosC sin Bsin C π
cos B cosC − sin Bsin C = 0 ⇔ B + C = tam giác vuông tại A 2
Document Outline

• 123
• hướng dẫn chấm toán 10-kì 2