Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Quang Khải, thành phố Hồ Chí Minh; đề thi có đáp án / lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

3 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN - Lớp: 10
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút
(không k
ể
th
ờ
i gian phát đ
ề
)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang)
SBD: Họ tên học sinh: .......................................
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau :
a)
2
2
2 2
0
2 5 2
x x x
x x
b)
2
2 1 4 4 5
x x x
Câu 2: (2 điểm) Cho
3
sin
5 2
x x
. Tính
cos , tan , sin 2 , sin
4
x x x x
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng :
a)
2
2cos 2
1 cot
sin 2 2 2cos
x
x
x x
b)
2 2
sin cos
1 sin . cos
1 cot 1 tan
x x
x x
x x
Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
( )
C
:
2 2
6 4 12 0
x y x y
.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
( )
d
đi qua
(2;4)
A
và tâm I của đường tròn
( )
C
.
Câu 5: ( 2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho
ABC
với
4;5 , 2; 1 , 3; 3
A B C
.
a) Viết phương trình tham số đường cao
AH
của
ABC
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính
AB
c) Tính diện tích
ABC
------------------Hết---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHỐI 10 HKII 2019-2020
( Gồm 02 trang )
Câu 1 : ( 3 điểm )
a)
2
2
2 2
0
2 5 2
x x x
x x
2 2
2
1
2 0 2 ; 2 0 ; 2 5 2 0
1
2
2
x
x
x x x x x x
x
x
(0,5)
Bảng xét dấu: xếp nghiệm 0,25 ; xét dấu 0,25
Vậy nghiệm là :
2
0,5
1
1
2
x
x
b)
2
2 1 4 4 5
x x x
2
2
2 1 4 4 5
(0,5)
2 1 4 4 5
x x x
x x x
2
2
4 2 6 0
4 6 4 0
x x
x x
2
0,25
1
2
3
0,25
2
1
x
x
x
x
2
(0,5)
1
x
x
Câu 2 : ( 2 điểm )
2 2
16 4
cos 1 sin cos 0,25 2
25 5 2
x x x x
sin 3
tan 0,25 2
cos 4
x
x
x
24
sin 2 2sin .cos 0,25 2
25
x x x
2
sin sin .cos cos .sin 0,25 2
4 4 4 10
x x x
Câu 3 : ( 1,5 điểm )
2 2
2
2(cos sin )
) (0,25)
2sin cos 2sin
x x
a VT
x x x
2 cos sin cos sin
(0,25)
2sin cos sin
x x x x
x x x
cos sin
cot 1 (0,25)
sin
x x
x VP
x
3 3
sin cos
) 1 (0,25)
sin cos sin cos
x x
b VT
x x x x
2 2
sin cos sin cos sin sin .cos cos
(0,25)
sin cos
x x x x x x x x
x x
sin cos 1 1 sin .cos
sin .cos (0,25)
sin cos
x x x x
x x VP
x x
Câu 4 : (1 điểm )
Đường tròn (C) có tâm
3; 2
I
(0,25)
1; 6
AI
( )
d
đi qua
(2;4)
A
và có vtcp
1; 6 6; 1
u vtpt n
(0,25)
Pttq của
d
có dạng :
6 0
x y C
16
A d C
(0,25)
Vậy pttq
:6 16 0
d x y
(0,25)
Câu 5 : ( 2,5 điểm )
a) Viết phương trình tham số đường cao
AH
của
ABC
5; 2
BC
(0,25)
Vì
AH BC
nên đường thẳng AH có vtpt
5; 2
n BC
(0,25)
đường thẳng AH có vtcp
2; 5 (0,25)
u
Ptts
4 2
:
5 5
x t
AH
y t
(0,25)
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính
AB
Gọi I là trung điểm AB
3;2
I
(0,25)
2 10 (0, 25)
AB
10
2
AB
R
(0,25)
Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :
2 2
3 2 10
x y
(0,25)
c) Tính diện tích
ABC
Cách 1 :
2 10; 29; 113
AB BC AC
(0,25)
Áp dụng công thức Hê-rông :
( ) 13
S p p a p b p c
(0,25)
Cách 2 : Viết pt cạnh BC :
2 5 9 0
x y
26
,( )
29
AH d A BC (0,25)
29
BC
1
. . 13
2
S BC AH
(0,25)
------------------Hết---------------
| 1/3
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN - Lớp: 10
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 01 trang) SBD:
Họ tên học sinh: .......................................
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau :
2  x 2x  x 2 a)  0 2 2x  5x  2 b) 2 2x 1  4x  4x  5 Câu 2: 3       (2 điểm) Cho sin x   x   
 . Tính cos x, tan x, sin 2x, sin x    5  2   4 
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng : 2 cos 2x a)  1 cot x 2 sin 2x  2  2 cos x 2 2 sin x cos x b) 1   sin x . cos x 1 cot x 1 tan x
Câu 4: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2
x  y  6x  4 y 12  0 .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua (
A 2; 4) và tâm I của đường tròn (C) .
Câu 5: ( 2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A
 BC với A4;5, B2;  1 ,C  3  ; 3   .
a) Viết phương trình tham số đường cao AH của A  BC
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB c) Tính diện tích A  BC
------------------Hết---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN KHỐI 10 HKII 2019-2020 ( Gồm 02 trang ) Câu 1 : ( 3 điểm )
2  x 2x  x 2 a)  0 2 2x  5x  2 x  2 x 1 2 2 2 x 0 x 2 ; x x 2 0 ; 2x 5x 2 0               1 (0,5) x  2  x   2
Bảng xét dấu: xếp nghiệm 0,25 ; xét dấu 0,25 x  2  Vậy nghiệm là : 1 0,5   x  1 2 b) 2 2x 1  4x  4x  5 x  2   1 0, 25  2   2x 1  4x  4x  5 x   2  4  x  2x  6  0   2      2x 1    2   (0,5) 2 4x  4x  5 4x  6x  4  0  3 x   2 0, 25  x  1 x  2  (0,5)  x  1 Câu 2 : ( 2 điểm ) 16 4   2 2  cos x  1 sin x   cos x    x     0,25 2 25 5  2  sin x 3 tan x    0,252 cos x 4 24 sin 2x  2sin . x cos x    0,252 25      x   x  x 2 sin sin .cos cos .sin     0,252  4  4 4 10 Câu 3 : ( 1,5 điểm ) 2 2 2(cos x  sin x)
2cos x  sin xcos x  sin x a)VT  (0, 25)  (0, 25) 2 2sin x cos x  2sin x 2sin x cos x  sin x cos x  sin x   cot x 1  VP (0, 25) sin x 3 3 sin x cos x b)VT  1  (0, 25)
sin x  cos x sin x  cos x  x  x   x  x 2 2 sin cos sin cos sin x  sin . x cos x  cos x  (0, 25) sin x  cos x
sin x  cos x11sin .xcos x   sin . x cos x  VP (0, 25) sin x  cos x Câu 4 : (1 điểm )
Đường tròn (C) có tâm I 3; 2   (0,25)  AI  1;6   (d) đi qua (
A 2; 4) và có vtcp u  1; 6
   vtpt n  6;  1 (0,25)
Pttq của d  có dạng : 6x  y  C  0 Ad   C  1  6 (0,25)
Vậy pttq d  : 6x  y 16  0 (0,25) Câu 5 : ( 2,5 điểm )
a) Viết phương trình tham số đường cao AH của A  BC  BC  5;2 (0,25)  
Vì AH  BC nên đường thẳng AH có vtpt n  BC   5  ; 2   (0,25) 
 đường thẳng AH có vtcp u  2;5 (0,25) x  4  2t Ptts AH :  (0,25)  y  5  5t
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB
Gọi I là trung điểm AB  I 3; 2 (0,25) AB  2 10 (0, 25) AB  R   10 (0,25) 2
Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :  x  2   y  2 3 2  10 (0,25) c) Tính diện tích A  BC
Cách 1 : AB  2 10; BC  29; AC  113 (0,25)
Áp dụng công thức Hê-rông : S  p( p  a) p  b p  c 13 (0,25)
Cách 2 : Viết pt cạnh BC : 2x  5y  9  0 AH  d  A BC  26 ,( )  (0,25) 29 BC  29 1 S  .BC.AH  13 (0,25) 2
------------------Hết---------------