Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 23 câu) (Đề có 3 trang) Mã đề 488
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Câu 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) 2 2
: x + y − 2x + 4y +1 = 0 . A. Tâm I (1; 2
− ) ,bán kính R = 2 . B. Tâm I ( 1;
− 2) ,bán kính R = 4 .
C. Tâm I (2;4) ,bán kính R = 2 . D. Tâm I (1; 2
− ) ,bán kính R = 4 .  − >
Câu 2: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình: 3x 7 0  là. x + 8 > 0 A.  7 8;  −    . B. ( 8; − +∞) . C. ( ;8 −∞ ) . D. 7  ;+∞ . 3      3 
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − mx + 1 − 3m = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 1
m > . B. m > 2. C. 1
m < . D. m < 2. 3 3
Câu 4: Tập nghiệm x −
S của bất phương trình 1 ≥ 0là x + 2 A. ( ; −∞ 2 − ]∪(1;+∞) . B. ( ; −∞ 2 − ) ∪[1;+∞) . C. ( 2; − ] 1 . D. [ 2; − ) 1 .
Câu 5: Hàm số có kết quả xét dấu. x −∞ 1 2 +∞ f (x ) − 0 + 0 −
là hàm số nào dưới đây .
A. f (x ) 2
= x − 3x + 2. B. f (x ) 2
= x + 3x + 2 .
C. f (x ) = (x − ) 1 ( x − + 2) . D. f (x ) 2 = x − − 3x + 2 .
Câu 6: Tam thức f (x) 2
= 3x + 2(2m − )
1 x + m + 4 dương với mọi x khi. m < 1 − A. 11 1 − < m < . B. 11 − < m <1. C. 11 − ≤ m ≤1. D.  . 4 4 4 11 m >  4
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(0;2) , B( 3; − 0) . Phương trình
đường thẳng AB là. Trang 1/3 - Mã đề 488 A. x y + = 1. B. x y + = 1. 2 − 3 3 − 2 C. x y + = 1. D. x y + =1. 3 2 − 2 3 − Câu 8: Cho 4 π sinα = ,
< α < π . Tính cosα . 5 2 A. 3 cosα = . B. 1 cosα = . C. 3 cosα = − . D. 1 cosα = . 5 5 5 5
Câu 9: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 1 + > 0 là. x − 3 x − 4 A. x > 3 x ≥  . B. x ≥ 4 . C. 3  . D. x > 4 . x ≠ 4 x ≠ 4
Câu 10: Cho đường tròn (C) (x − )2 + ( y + )2 : 2
3 = 25. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B ( 1; − ) 1 là.
A. 3x − 4y − 7 = 0.
B. x − 2y −3 = 0.
C. x − 2y + 3 = 0.
D. 3x − 4y + 7 = 0.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình (x − 3)(2x + 6) ≥ 0 là. A. ( ; −∞ 3 − ) ∪ (3;+∞). B. ( 3 − ;3).
C.  \ 3;3. D.  3 − ;3   .
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(0;2) và 
có vectơ chỉ phương u = (3;− 2) là.  = +  =  =  = A. x 3 t x t x t x  . B. 3  . C. 2  . D. 3  . y = 2 − y = 2 − 2t y = 2 + 3t y = 2 − + t
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2x −1> x + 5 . A. ( ; −∞ 4) . B. ( ; −∞ 6). C. (6;+∞). D. (4;+∞) . 2
Câu 14: Kết quả rút gọn của biểu thức  sinα +tanα  1 +  bằng.  cosα +1 
A. 1 + tanα. B. 1 . C. 1 . D. 2. 2 cos α 2 sin α
Câu 15: Cho đường thẳng (d): x 2y3  0 .Véctơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (d).   A.. 1 n = (2; ) 1 B. n = 2; 3 − . 2 ( )   C. n3 = ( 2; − ) 1 . D. n = 1;2 . 4 ( ) Trang 2/3 - Mã đề 488
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1; 2
− ) . Phương trình đường tròn tâm I,bán kính R = 2 là .
A. (x + )2 + ( y − )2 1 2 = 2 .
B. (x − )2 + ( y + )2 1 2 = 2 .
C. (x − )2 + ( y + )2 1 2 = 4 .
D. (x + )2 + ( y − )2 1 2 = 4 .
Câu 17: Cặp số (1; 1
− ) là nghiệm của bất phương trình.
A. x + y − 2 > 0 . B. x
− − 3y − 1 < 0 .
C. x + 4y < 1 . D. x
− − y < 0 . Câu 18: Cho A
∆ BC có b = 6, c = 8, 0
ˆA = 60 . Độ dài cạnh a bằng.
A. 3 12 . B. 2 13 . C. 20 . D. 2 37 .
Câu 19: Bất phương trình: 2
x − x − 2 < 0 có tập nghiệm. A. (1;2) . B. ( ; −∞ − ) 1 ∪(2;+∞) . C. ( 1; − 2) . D. { 1; − } 2 .
Câu 20: Côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆ : x + 2y − 7 = 0 và ∆ : 2x − 4y + 9 = 0 bằng. 1 2 A. 2 − . B. 3 − . C. 3 . D. 2 . 5 5 5 5
II. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 21: Giải bất phương trình: 2 a) 2 − +
2x − 5x + 3 <0 b) x 5x 6 ≥ 0 x −1 Câu 2  π 
22: Cho sinα = , 0 < α < 
 . Tính cosα và sin 2α . 3  2 
Câu 23:Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy , cho điểm M (3; 4
− ) , N(2; 3) và đường thẳng ∆ : 2x + y + 3 = 0 .
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, M ,N .
b) Viết phương trình đường tròn tâm M (3; 4
− ) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ .
c) Tìm tọa độ điểm K nằm trên đường thẳng ∆ sao cho ∆ OMK có diện tích bằng 2 (đvdt).
------ HẾT ------ Trang 3/3 - Mã đề 488
SỞ GD&ĐT CÀ MAU
KIỂM TRA HỌC KỲ II - ĐÁP ÁN NH 2020 - 2021
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút ()
Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mỗi câu TN 0.2 điểm 191 290 389 488 1 C D D A 2 A B B D 3 B B B A 4 C C D B 5 D C A C 6 B B A A 7 B C B B 8 C D C C 9 D B D A 10 B B A D 11 D B C C 12 B A C B 13 B A A C 14 B A B B 15 C D D D 16 D C A C 17 C D A C 18 C B B B 19 B C D C 20 C A C C
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII TOÁN 10 – NĂM HỌC 2020-2021 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Giải bất phương trình: 2
2x − 5x + 3 <0  = x 1  0.5  2
2x − 5x + 3 =0⇔ 3 x = a  2 (1.5đ)  Bảng xét dấu 0.5 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 3 S  = 1;  2  0.5  CÂU 21 (3 điểm) 2 x − 5x + 6
Giải bất phương trình: ≥ 0 x −1 0.25 1 x = 3 b  Ta có: 2
x − 5x + 6 = 0 ⇔  0.25 x = 2 (1.5đ) 0.5
 x −1 = 0 ⇔ x =1  Bảng xét dấu 0.5
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (1;2]∪[3;+∞) . 2  π 
Cho sinα = , 0 < α < 
 . Tính cosα và sin 2α . 3 2   CÂU 22 π 0 < α < ⇒c α os > 0 0.25
(1.0 điểm) (1.0đ)  2 0.5  Tìm được: 5 cosα = 3  4 5 sin 2α = 0.25 9
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, M (3; 4 − ), N(2; 3).  0.25  MN =( 1; − 7)
 Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm M,N. 
(d) qua M(3;-4) và nhận MN =( 1;
− 7) làm VTCP có phương trình 0.25 a
(1.0đ) tham số dạng: x =3 − t   (t ∈R) 0.5 CÂU 23
y = − 4 + 7t (2 điểm)
Viết phương trình đường tròn tâm M (3; 4
− ) và tiếp xúc với
đường thẳng ∆ : 2x + y + 3 = 0
 Gọi đường tròn tâm M là (C). Vì đường tròn (C) tiếp xúc với ∆ nên ta có b R d ( − + = M ,∆) 2.3 4 3 0.25 = = 5 . 2 2 2 +1 (0.5đ)
 Phương trình đường tròn (C) là ( x − )2 + ( y + )2 3 4 = 5 . 0.25
Tìm tọa độ điểm K nằm trên đường thẳng ∆ sao cho ∆ OMK có
diện tích bằng 2 ∈ ∆ = − −  Vì K : y
2x 3 nên ta gọi K (t; 2 − t − 3).  Ta có OM = (3; 4
− ) ⇒ OM = 5 và OM có vectơ pháp tuyến  0.25 n = OM (4;3). c
Phương trình đường thẳng OM là 4x + 3y = 0 . (0.5đ)  Vì diện tích O
∆ MK bằng 2 nên ta có 1 OM d ( OM ) 5 . K,
= 2 ⇔ .d (K,OM ) = 2 2 2 2 ⇔ d ( OM ) 4 K, = 5 4t + 3( 2 − t − 3) 4 ⇔ = ⇔ 2
− t − 9 = 4 ⇔ 2t + 9 = 4 2 2 4 + 3 5  5   5  t = − K −  ;2 2t + 9 = 4   2  2  ⇔ ⇔   ⇒  . 2t + 9 = 4 −  13   13 t = − K −   ;10 2  2     0.25      Vậy 5 K −  ;2 hoặc 13 K −  ;10 . 2      2  3
Document Outline

• de 488
• HD CHẤM BÀI KT HKII TOÁN 10-2021