Đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình

Đề thi học kì 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình gồm 2 trang, đề được biên soạn theo dạng đề kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, mời các bạn đón xem

18 9 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

4 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
1
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Họ tên HS:.....................................................................
Số báo danh:..............................................................
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề có 02 trang, gồm 16 câu
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Câu 1: Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy?
A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai.
C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai.
Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
này(làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là:
A. 2,30 B. 2,63 C. 27,56 D. 5,25
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm chính giữa cung
AB
. Khẳng định nào
sau đây sai?
A. sđ
AM
2 ,( )
4
kk
π
π
=+∈
. B. sđ
AM
00
45 360 ,( )kk=+∈
.
C. sđ
AM
. D. sđ
AM
0
45 2 ,( ).kk
π
=+∈
Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Đặt:
2
abc
p
++
=
,
( )( )( )S pp a p b p c= −−−
. Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam
giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
4
abc
S
r
=
. B.
S pr
=
. C.
1
sin
2
S ab C
=
. D.
4
abc
S
R
=
.
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho cung
5
6
π
α
=
, cung nào trong các cung sau đây
không có cùng điểm cuối với cung
α
?
A.
7
6
π
−
. B.
17
6
π
. C.
11
6
π
. D.
19
6
π
−
.
Câu 6: Cho góc x thoả 0
0
< x < 90
0
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. sinx > 0. B. cosx < 0. C. tanx > 0. D. cotx > 0.
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A.
x
(x + 5) > 0. B.(x – 1)
2
(x + 5) > 0. C. x
2
(x + 5) > 0. D.
5x +
(x + 5) > 0.
Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Khi đó cosB bằng biểu thức nào sau
đây?
A.
222
2
bca
bc
+−
. B.
2
1 sin B−
. C. cos(A + C) . D.
222
2
acb
ac
+−
.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x +
2x −
≤ 2 +
2x −
là:
A. ∅ B. (–∞; 2) C.{2} D. [2; +∞)
Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng x – y + 2 = 0 là:
A.
2
xt
yt
=
= +
. B.
2x
yt
=
=
. C.
3
1
xt
yt
= +
= +
. D.
3
xt
yt
=
= −
.
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
|1 | 1
33
xx
xx
−−
>
−−
là:
A.
( ;1).−∞
B.
(1; )+∞
. C.
( ;3)−∞
. D.
(1; 3)
.
2
Câu 12: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A. 2x + y + 2 = 0. B. 2x – y – 1 = 0. C. x – 2y + 2 = 0. D. 2x – y + 2 = 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
4 57
x −≤
.
b)
2
67
21
1
xx
x
x
−−
<+
−
.
Câu 14 (1,5 điểm): Cho bất phương trình:
22
(3 1) x 2 0
x m mm− + + +<
.
a) Giải bất phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 15 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3).
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC.
Câu 16 (1,0 điểm): Chứng minh rằng:
( )
8
2
64a ( )a b ba b+≥ +
với mọi
,0
ab≥
.
....................Hết.................
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của thí sinh phần tự luận
yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.
* Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải
sau có liên quan.
* Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ
của từng câu.
* Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần. Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra
học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
A
D
A
C
B
D
D
C
A
A
D
Phần II: Tự luận (7,0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
13
Giải các bất phương trình sau:
a)
4 57x −≤
.
b)
2
67
21
1
xx
x
x
−−
<+
−
2.0
a)
4 50
4 57
4 57
4 50
54 7
x
x
x
x
x
−≥
−≤
−≤⇔
−<
−≤
5
4
3
5
4
1
2
x
x
x
x
≥
≤
⇔
<
≥−
0.5
1
;3
2
x

⇔ ∈−


0.5
b)
22
67 56
21 0
11
xx xx
x
xx
−− ++
< +⇔ >
−−
0.25
Ta có:
2
2
5 60
3
x
xx
x
= −
+ +=⇔
= −
;
10 1xx−= ⇔ =
0.25
Xét dấu vế trái:
x
−∞
-3 -2 1
+∞
2
56xx++
+ 0 - 0 + | +
1x −
- | - | - 0 +
VT
- 0 + 0 - || +
0.25
Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là :
( 3; 2) (1; )S = − − ∪ +∞
0.25
14
Cho bất phương trình:
22
(3 1) x 2 0x m mm− + + +<
.
a) Giải bất phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
1,5
a) Khi m = 1, bất phương trình trở thành:
2
4 30xx− +<
0.25
Tam thức
2
43xx−+
có hai nghiệm x = 1 và x = 3, hệ số a = 1 >
0
0.25
Do đó:
2
4 3 0 (1; 3)
xx x− +<⇔∈
0.25
b) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi
22
(3 1) x 2 0x m mm− + + +≥
với
x∀∈
0.25
22
(3 1) 4(2 m ) 0mm⇔∆= + − + ≤
0.25
2
2 10 1mm m⇔ + +≤ ⇔ =−
0.25
15
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3).
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường
thẳng BC.
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC.
2.5
a) Đường thẳng BC đi qua B(-2; 1) nhận vectơ
(3; 2)
BC =

làm một
vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của BC là:
0.25
23
12
xt
yt
=−+
= +
0.5
Vì
(3; 2)BC =

là vectơ chỉ phương của BC nên
(2; 3)n = −
là một
vectơ pháp tuyến của BC. Do đó phương trình tổng quát của BC là:
0.25
( ) ( )
2 2 -3 -1 0 2 3 7 0x y xy+ =⇔ − +=
0.5
b) Đường thẳng d đi qua A(3; -2) vuông góc với BC nhận
(3; 2)BC =

làm một vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của d là:
3( 3) 2( 2) 0 3 2 5 0x y xy− + + =⇔ + −=
0.25
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC thì H là giao điểm của d
và BC. Do đó, toạ độ H là nghiệm của hệ:
2 3 70
3 2 50
xy
xy
− +=
+ −=
0.25
Giải hệ ta được:
1 31
;
13 13
xy= =
0.25
Vậy: toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC là:
1 31
;
13 13
H



0.25
16
Chứng minh rằng:
( )
8
2
64a ( )a b ba b+≥ +
với mọi
,0ab≥
1.0
Ta có:
( ) ( )
4
82
ab ab

+=+


0.25
( )
4
4
2 2 ( )2
a b ab a b ab


= ++ ≥ +



0.5
4 22 2
2()2 64()a b ab ab a b=+=+
0.25
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên HS: MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT
..................................................................... Số báo danh:
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
..............................................................
Đề có 02 trang, gồm 16 câu
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Câu 1: Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy?
A. Bình phương của phương sai.
B. Một nửa của phương sai.
C. Căn bậc hai của phương sai.
D. Hai lần phương sai.
Câu 2: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê
này(làm tròn đến 2 chữ số thập phân) là:
A. 2,30 B. 2,63
C. 27,56 D. 5,25
Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm chính giữa cung 
AB . Khẳng định nào sau đây sai?   A. sđ π
AM = + k2π ,(k ∈) . B. sđ AM 0 0
= 45 + k360 ,(k ∈). 4  C. sđ  π AM = . D. sđ AM 0
= 45 + k2π ,(k ∈). 4
Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c, AC = b, BC = a. Đặt: a b c p + + = , 2
S = p( p − a)( p − b)( p − c) . Gọi r, R lần lượt là bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp tam
giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. abc S =
. B. S = pr . C. 1
S = absinC . D. abc S = . 4r 2 4R
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác cho cung 5π α =
, cung nào trong các cung sau đây 6
không có cùng điểm cuối với cung α ? A. 7π π π π − . B. 17 . C. 11 . D. 19 − . 6 6 6 6
Câu 6: Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. sinx > 0. B. cosx < 0. C. tanx > 0. D. cotx > 0.
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A. x (x + 5) > 0. B.(x – 1)2(x + 5) > 0. C. x2(x + 5) > 0. D. x + 5 (x + 5) > 0.
Câu 8: Tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Khi đó cosB bằng biểu thức nào sau đây? 2 2 2 2 2 2
A. b + c − a . B. 2 1 + − − sin B . C. cos(A + C) . D. a c b . 2bc 2ac
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2 ≤ 2 + x − 2 là:
A. ∅ B. (–∞; 2) C.{2} D. [2; +∞)
Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng x – y + 2 = 0 là: x = tx = 2 x = 3 + tx = t A.  . B.  . C.  . D.  . y = 2 + ty = ty = 1+ ty = 3 − t
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình |1− x | x −1 > là: 3 − x 3 − x A. ( ;
−∞ 1). B. (1;+∞) . C. ( ; −∞ 3). D. (1;3) . 1
Câu 12: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A. 2x + y + 2 = 0. B. 2x – y – 1 = 0. C. x – 2y + 2 = 0. D. 2x – y + 2 = 0.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) 4x − 5 ≤ 7 . 2
b) x − 6x − 7 < 2x +1. x −1
Câu 14 (1,5 điểm): Cho bất phương trình: 2 2
x − (3m +1) x+ 2m + m < 0.
a) Giải bất phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 15 (2,5 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3).
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC.
Câu 16 (1,0 điểm): Chứng minh rằng: ( a + b)8 2
≥ 64ab(a + b) với mọi a,b ≥ 0 .
....................Hết................. 2
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN LỚP 10 THPT
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của thí sinh phần tự luận
yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.
* Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải
sau có liên quan.
* Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tuỳ theo mức độ
của từng câu.
* Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần. Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra
học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A D A C B D D C A A D
Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
Giải các bất phương trình sau:
a) 4x − 5 ≤ 7 . 2 2.0
b) x − 6x − 7 < 2x +1 x −1  5 x ≥ 4x − 5 ≥ 0  4    x ≤ 3 4x − 5 ≤ 7 a) 4x − 5 ≤ 7 ⇔ ⇔    5 0.5 4x − 5 < 0  <  x   4  5   − 4x ≤ 7   1   x ≥ −  2 13 1 x  ;3 ⇔ ∈ −  0.5 2    2 2
b) x − 6x − 7 x + 5x + 6 < 2x +1 ⇔ > 0 0.25 x −1 x −1 x = − Ta có: 2 2
x + 5x + 6 = 0 ⇔ 
; x −1 = 0 ⇔ x =1 0.25 x = 3 − Xét dấu vế trái: x −∞ -3 -2 1 +∞ 2
x + 5x + 6 + 0 - 0 + | + 0.25 x −1 - | - | - 0 + VT - 0 + 0 - || +
Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là : S = ( 3 − ; 2 − ) ∪ (1;+∞) 0.25
Cho bất phương trình: 2 2
x − (3m +1) x+ 2m + m < 0.
a) Giải bất phương trình khi m = 1. 1,5
b) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
a) Khi m = 1, bất phương trình trở thành: 2
x − 4x + 3 < 0 0.25 Tam thức 2
x − 4x + 3 có hai nghiệm x = 1 và x = 3, hệ số a = 1 > 0.25 14 0 Do đó: 2
x − 4x + 3 < 0 ⇔ x ∈(1;3) 0.25
b) Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 2 2
x − (3m +1) x+ 2m + m ≥ 0 với x ∀ ∈  0.25 2 2
⇔ ∆ = (3m +1) − 4(2m + m) ≤ 0 0.25 2
⇔ m + 2m +1 ≤ 0 ⇔ m = 1 − 0.25
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(-2; 1); C(1; 3).
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC. 2.5
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC. 
a) Đường thẳng BC đi qua B(-2; 1) nhận vectơ BC = (3;2) làm một 0.25
vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của BC là: x = 2 − + 3t  0.5 y = 1+ 2t  
Vì BC = (3;2) là vectơ chỉ phương của BC nên n = (2; 3) − là một 0.25
vectơ pháp tuyến của BC. Do đó phương trình tổng quát của BC là: 2(x + 2) -3( y )
-1 = 0 ⇔ 2x − 3y + 7 = 0 0.5 15 
b) Đường thẳng d đi qua A(3; -2) vuông góc với BC nhận BC = (3;2)
làm một vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của d là: 0.25
3(x − 3) + 2(y + 2) = 0 ⇔ 3x + 2y − 5 = 0
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC thì H là giao điểm của d
và BC. Do đó, toạ độ H là nghiệm của hệ:
2x − 3y + 7 = 0 0.25 3 
x + 2y − 5 = 0 Giải hệ ta được: 1 31 x = ; y = 0.25 13 13
Vậy: toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC là: 1 31 H  ;   0.25 13 13   
Chứng minh rằng: ( a + b)8 2
≥ 64ab(a + b) với mọi a,b ≥ 0 1.0 Ta có: ( ) ( ) 4 8 2 a b a b  + = + 0.25 16    4 = (a + b) 4 + 2 ab  
≥ 2 (a + b)2 ab     0.5   4 2 2 2
= 2 (a + b) 2 ab = 64ab(a + b) 0.25
Document Outline

  • DE THI HK2 Toan 10(2018-2019)
  • HDC Toan 10 (2018-2019)