Đề thi học kì 2 Toán 7 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Giang

Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 7 năm học 2018 – 2019. Đề thi học kì 2 Toán 7 năm học 2018 – 2019

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 7

Môn: Toán 7

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
Khi điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A trong năm học
này, người ta thu được kết quả như sau:
7 9 6 7 6 5 7 9 5 5
8 7 9 8 7 8 10 9 7 7
7 4 5 6 8 10 9 8 6 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “tần số”.
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho đơn thức
23
213
324
A
x y xy xy




.
a. Hãy thu gọn đơn thức
A
, chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức .
A
b. Tính giá trị của đơn thức
A
khi
1
4; .
2
xy
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho hai đa thức

42
2372
M
xxxx
và
24
.
3452Nx x x x
a. Tính
Px M x Nx
, rồi tìm nghiệm của đa thức
()
P
x
.
b. Tìm đa thức

Qx sao cho:
Qx M x Nx
.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác
A
BC vuông tại
A
có
6, 10.
BcmBC cm
a. Tính độ dài cạnh
A
C và so sánh các góc của tam giác
A
BC .
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi
K
là trung điểm của
cạnh
B
C , đường thẳng DK cắt cạnh
A
C tại
M
. Chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn
thẳng
A
M
.
c. Đường trung trực
d của đoạn thẳng
A
C cắt đường thẳng DC tại Q . Chứng minh
ba điểm
,,BMQ thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2018 2021
2020 2018
x
T
x



--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
-
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt
chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 4, học sinh vẽ không vẽ hình thì không chấm.
Câu Sơ lược các bước giải Điểm
Câu 1 2,0 điểm
Phần
a
1 điểm
Dấu hiệu ở đây là
điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh
lớp 7A.
0.5
Bảng “ tần số”
Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số(n) 1 4 4 9 5 5 2 N=30
0.5
Phần
b
1 điểm
Số trung bình cộng của dấu hiệu:
4.1 5.4 6.4 7.9 8.5 9.5 10.2
7,2
30
X


0.5
Mốt của dấu hiệu là:
0
7M
0.5
Câu 2 2,0 điểm
Phần
a
1 điểm
Thu gọn đơn thức
A
:

23 2 3 45
213 213 1
.. .. ..
324 324 4
A
x y xy xy x x x y y y x y





0.5
Đơn thức
A
có hệ số là
1
4
, phần biến là
45
x
y , bậc là 9
0.5
Phần
b
1 điểm
Thay
1
4;
2
xy
vào đơn thức
A
ta được:

5
43
4
52
11444
.4. 2
424.24.22
A




0.75
Vậy giá trị của đơn thức
A
tại
1
4;
2
xy
là 2 .
0.25
Câu 3 2,5 điểm
Phần
a
1,5
điểm
P
xMxNx
42 2 4
23723452
x
xx xx x
42 2 4
23723452
x
xx xx x
0.5
44 22
22 33 74 25
37
xx xx xx
x


Vậy
() 3 7Px x
0.5
Ta có:
7
() 0 3 7 0 3 7
3
Px x x x
  
0.25
0.25
Vậy nghiệm của đa thức ()Px là
7
3
x
Phần
b
1 điểm
Ta có:
Qx M x Nx
Qx Nx M x
2442
3452 2372xx x xxx
2442
34522372
x
xxxxx
44 22
22 33 47 52xx xx xx
42
46113
x
xx
0.75
Vậy
42
() 4 6 11 3Qx x x x
0.25
Câu 4 3,0 điểm
d
Q
E
F
M
K
D
C
B
A
Phần a
1điểm
+)
A
BC
vuông tại
A
(GT) nên
222
BC AB AC
( định lý Pitago).
Thay
6, 10.AB cm BC cm
(GT) tính được 8
A
Ccm .
0.5
+)
A
BC có
A
BACBC
6810cm cm cm
CBA
( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
0.5
Phần b
1.5
điểm
+) Xét CBD có
;CA BD
CA là trung tuyến suy ra CBD
cân tại C suy ra .CB CD
0.5
+)Trong
B
CD có CA và
D
K là các đường trung tuyến (do
A
là trung điểm của
B
D , K là trung điểm của
B
C ).
Mà
M
là giao điểm của CA và
D
K nên
M
là trọng tâm của
B
CD
(1)
0.5
1
3
A
MAC
8
3
AM(cm)
Vậy

8
3
A
Mcm .
0.5
Phần c
0.5
điểm
Gọi E là giao điểm của d với
A
C ,
F
là hình chiếu của
D
trên
d .
//
A
EDF
, / /
A
DEF
Chứng minh
A
DF FEA
(g.c.g)
0.25
D
FAE
mà
A
EEC nên
D
FEC
CQE
=
D
QF ( g.c.g)
CQ DQ
B
Q
là đường trung tuyến của
B
CD
(2)
Từ(1) và (2)
B
Q
đi qua
M
hay ba điểm , ,
B
MQ thẳng hàng.
0.25
Câu 5 0.5 điểm
0.5
+) Ta có
2 2018 2021
2019
2.
2020 2018 2020 2018
x
T
xx


 
+) Mặt khác
2018 0x  với mọi x 2020 2018 2020x với
mọi x
0.25
2019 2021
2
2020 2020
T

với mọi x, suy ra
2021
2020
Min T
khi x = 2018.
0.25
Điểm toàn bài 10 điểm
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II BẮC GIANG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
Khi điều tra về điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A trong năm học
này, người ta thu được kết quả như sau: 7 9 6 7 6 5 7 9 5 5 8 7 9 8 7 8 10 9 7 7 7 4 5 6 8 10 9 8 6 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “tần số”.
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2. (2,0 điểm) 2  1  3 Cho đơn thức 2 3 A x y xy xy   . 3  2  4
a. Hãy thu gọn đơn thức A , chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức . A 1
b. Tính giá trị của đơn thức A khi x  4;  y  . 2
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho hai đa thức M x 4 2  2
x  3x  7x  2 và N x 2 4
 3x  4x 5  2x .
a. Tính P x  M x  N x , rồi tìm nghiệm của đa thức P(x) .
b. Tìm đa thức Qx sao cho: Qx  M x  N x .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  6 cm, BC  10 c . m
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC .
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi K là trung điểm của
cạnh BC , đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M . Chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM .
c. Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q . Chứng minh
ba điểm B, M ,Q thẳng hàng.
Câu 5. (0,5 điểm) 2  x  2018  2021
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T   2020  x  2018
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................. Số báo danh:...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC GIANG
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 7
Lưu ý khi chấm bài:
- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt
chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
- Đối với câu 4, học sinh vẽ không vẽ hình thì không chấm. Câu
Sơ lược các bước giải Điểm Câu 1 2,0 điểm
Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh 0.5 Phần lớp 7A. a Bảng “ tần số”
1 điểm Giá trị(x) 4 5 6 7 8 9 10 0.5 Tần số(n) 1 4 4 9 5 5 2 N=30
Số trung bình cộng của dấu hiệu: Phần
4.1 5.4  6.4  7.9  8.5  9.5 10.2 0.5 b X   7,2 30
1 điểm Mốt của dấu hiệu là: M  7 0.5 0 Câu 2 2,0 điểm
Thu gọn đơn thức A : Phần 2   1   3  2  1  3  1 2 3 A x y xy xy  . .     2 x . . x x 3 . y y .y 4 5  x y 0.5 a 3  2  4  3 2 4  4 1 điểm 1
Đơn thức A có hệ số là , phần biến là 4 5 x y , bậc là 9 0.5 4 1 Thay x  4;
y  vào đơn thức A ta được: 2 Phần 5 0.75 4 3 1  1  4 4 4 b A  .44 .     2   5 2 4  2  4.2 4 .2 2 1 điểm
Vậy giá trị của đơn thức A tại 1 x  4;  y  là 2 . 0.25 2 Câu 3 2,5 điểm
P x  M x  N x   4 2
x x x    2 4 2 3 7 2
3x  4x  5  2x 0.5 4 2 2 4 Phần  2
x  3x  7x  2  3x  4x  5  2x 4 4 2 2 a   2
x  2x    3
x  3x    7
x  4x   2   5 1,5  3  x  7 0.5
điểm Vậy P(x)  3  x  7 7  0.25
Ta có: P(x)  0  3  x  7  0  3
x  7  x  3 0.25 7 
Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x  3
Ta có: Q x  M x  N x
Q x  N x  M xPhần   2 4
x x   x    4 2 3 4 5 2 2
x  3x  7x  2 0.75 b 2 4 4 2
 3x  4x  5  2x  2x  3x  7x  2 1 điểm   4 4
x x    2 2 2 2
3x  3x   4x  7x   5   2 4 2
 4x  6x 11x  3 Vậy 4 2
Q(x)  4x  6x 11x  3 0.25 Câu 4 3,0 điểm D d F Q A M E C K B +) A
BC vuông tại A (GT) nên 2 2 2
BC AB AC ( định lý Pitago). Phần a 0.5
Thay AB  6 cm, BC  10 c .
m (GT) tính được AC  8cm . 1điểm +) A
BC có AB AC BC 6cm  8cm 10cm0.5   
C B A ( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) +) Xét CB
D có CA BD; CA là trung tuyến suy ra CBD 0.5
cân tại C suy ra CB  . CD +)Trong B
CD có CA và DK là các đường trung tuyến (do A
là trung điểm của BD , K là trung điểm của BC ).
Phần b Mà M là giao điểm của CA và DK nên M là trọng tâm của 0.5 1.5 BCD (1) điểm  1 8
AM AC AM  (cm) 3 3 0.5 8 Vậy AM  cm. 3
Gọi E là giao điểm của d với AC , F là hình chiếu của D trên Phần c d . 0.5 0.25
AE / /DF AD EF điểm , / / Chứng minh A
DF  FEA (g.c.g)
DF AE mà AE EC nên DF EC CQE = D
QF ( g.c.g)  CQ DQ
BQ là đường trung tuyến của BCD (2) 0.25
Từ(1) và (2)  BQ đi qua M hay ba điểm B,M ,Q thẳng hàng. Câu 5 0.5 điểm 2  x  2018  2021 2019 +) Ta có T   2   . 2020  x  2018 2020  x  2018 0.25
+) Mặt khác x  2018  0 với mọi x  2020  x  2018  2020 với 0.5 mọi x 2019 202  1  T  2    với mọi x, suy ra 2020 2020 0.25 20  21 Min T  khi x = 2018. 2020 Điểm toàn bài 10 điểm