Đề thi học kỳ 1 môn Phương pháp tính | Trường đại học kinh doanh và công nghệ Hà Nội

wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
TRÖÔØNG ÑH ................................ ÑEÀ THI HOÏC KYØ I - NAÊM HOÏC 2010-2011
Moân thi: Phöông phaùp tính (Laàn: 1)
Duøng cho caùc lôùp: ................................
Thôøi gian: 90 phuùt (Khoâng keå phaùt ñeà) Caâu 1: (2 ñieåm)
Baèng phöông phaùp chia ñoâi tìm nghieäm gaàn ñuùng phöông trình: f(x) x3 2x 7 0
bieát khoaûng caùch ly nghieäm laø: (1; 2), vôùi sai soá khoâng quaù10-3 . Caâu 2: (2 ñieåm)
Cho haøm soá f(x) thoaû maõn: xi 0 2 3 5 f(xi) 1 3 2 5
Tìm haøm noäi suy Lagraêng cuûa f(x); tính f(4). Caâu 3: (2 ñieåm) Cho baûng giaù trò haøm xi 7 8 9 10 11 12 13 f(xi) 7,4 8,4 9,1 9,4 9,5 9,5 9,4
Tìm haøm xaáp xæ baèng phöông phaùp bình phöông nhaát vôùi quan heä
beù x laø: y f(x) a bx cx2 . giöõa y vaø Caâu 4: (2 ñieåm)
Cho haøm y f x döôùi daïng baûng sau: x 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 y 1 0,990 0,962 0,917 0,862 0,800 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,735 0,671 0,609 0,555 0,500 Tính tích phaân: 1 I f (x)dx 0
theo coâng thöùc hình thang vaø coâng thöùc Simson. Caâu 5: (2 ñieåm)
Giaûi heä phöông trình sau baèng phöông phaùp laëp Gauss –Siedel: 10x1 x2 x3 33 2x1 10x2 x3 27
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919 2x1 2x2 10x3 20
(Thí sinh ñöôïc söû duïng maùy tính boû tuùi)
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:……………..
TRÖÔØNG ÑH ................................
ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM
Moân: PHÖÔNG PHAÙP TÍNH - Lần 1. Lôùp ................................- Naêm hoïc 2010 – 2011 Caâu Lôøi giaûi Ñieåm 1
-Taùch nghieäm: Phöông trình coù moät nghieäm x 1;2 f(1) = - 4 < 0; f(2) = 5 > 0.
- Chính xaùc hoaù nghieäm:
Baûng keát quaû: 0,5 n an bn f an 2 bn 0 1,0 2,0
f(1,5) =3,375+3-7= - 0,625 < 0 1 1,5 2,0
f(1,75) = 5,359+3,5-7=1,859 > 0 2 1,5 1,75
f(1,625)=4,291+3,25-7=0,541> 0 3 1,5
1,625 f(1,563)=3,818+4,689-7=- 0,056 < 0 4
1,563 1,625 f(1,594)= 4,050+3,188-7=0,238> 0 1,5 5
1,563 1,594 f(1,579)= 3,937+3,158-7=0,095> 0 6
1,563 1,579 f(1,571)=3,877+3,142-7=0,019> 0 7
1,563 1,571 f(1,567)=3,848+3,134-7=-0,018<0 8 1,567 1,571
f(1,569)=3,863+3,138-7=0,001
Vaäy nghieäm caàn tìm coù ñoä chính xaùc 10-3 laø: x 1,569.
W(x)=x(x-2)(x-3)(x-5) 2 0, 5 L3 x x x 2 x 3 x 5 x 130 6 x3 2 ( 6) 2x 3 30 x5 5 3 13 62 x3 x2 x 1. 1,0 10 6 15 f(4) 103 .43 136 .42 1562.4 1 . 0,5 3 L a ä
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919 p b a û n g s o á: k xk (x k) 2 (x k) 3 (x k) 4 yk xk yk (x k) 2 yk 1 7 4 9 3 4 3 2 4 0 1 7, 4 5 1, 8 3
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919 6 2, 6 2 8 64 512 4196 8,4 67,2 537,6 3 9 81 729 6561 9,1 81,9 737,1 4 10 100 1000 10000 9,4 94,0 940,0 1,0 5 11 121 1331 14641 9,5 104,5 1149,5 6 12 144 1728 20736 9,5 114,0 1368,0 7 13 169 2197 28561 9,4 122,2 1588,6 ∑ 70 728 7840 86996 62,7 635,6 6683,4
Töø ñoù ta coù heä phöông trình sau: 7a 70b 728c 62,7 1,0 70a 728a 728 7840bb 7840c 86996 635,6 6683,4
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919 x8 3,000 2,000 1,000
Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình: x1=3,000; x2=2,000; x3=1,000. 
TRÖÔØNG ÑH ................................ÑEÀ THI HOÏC KYØ I - NAÊM HOÏC 2010 -2011
Moân thi: Phöông phaùp tính (Laàn: 2)
Duøng cho caùc lôùp: ................................
Thôøi gian: 90 phuùt (Khoâng keå phaùt ñeà) Caâu 1: (2 ñieåm)
Baèng phöông phaùp daây cung tìm nghieäm döông gaàn ñuùng phöông trình: f(x) x4 2x 4 0
bieát khoaûng caùch ly nghieäm laø: (1; 1,7), vôùi sai soá khoâng quaù
10-2 . Caâu 2: (2 ñieåm)
Cho haøm soá f(x) thoaû maõn xi 1 2 3 4 f(xi) 2 3 4 5
Tìm haøm noäi suy Lagraêng cuûa f(x), tính f(5). Caâu 3: (2 ñieåm) Cho baûng giaù trò haøm xi 19 22 25 28 32 35 f(xi) 0,660 0,367 0,223 0,140 0 ,084 0,060
Tìm haøm xaáp xæ baèng phöông phaùp bình nhaát
phöông beù x laø: y f(x) a bx . Caâu 4: (2 vôùi ñieåm) quan Cho haøm heä y
f x döôùi daïng baûng sau: giöõa y vaø x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 y 1,0000 0,9801 0,9211 0,8253 0,6967 Tính tích phaân: 0 , 8 I f(x)dx 0 theo coâng thöùc
hình thang vaø coâng thöùc Simson. Caâu 5: (2 ñieåm)
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp laëp Gauss –Siedel 5x1 x2 x3 10 x1 5x2 x3 14 x1 x2 5x3 18
(Thí sinh ñöôïc söû duïng maùy tính boû tuùi)
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:……………..
TRÖÔØNG ÑH ................................ ÑAÙP AÙN VAØ THANG ÑIEÅM
Moân: PHÖÔNG PHAÙP TÍNH - Lần 2, Lôùp ................................- Naêm hoïc 2010 – 2011 Caâu Lôøi giaûi Ñieåm 1
-Taùch nghieäm: Phöông trình coù moät nghieäm döông x 1; 1,7 0,5
f(1) = - 5 < 0; f(1,7) = 0,952 > 0. - Chính xaùc hoaù nghieäm: Baûng keát quaû: an bn xi ai bi i a i f xi ff aa ii f b 1 1,7 f 1,7 f 1 f 1,588 0,817 0 x1 1 1,7 1 f 1 1,588 1,5 1,588 1,7 f 1,639 0,051 0 x2 1,588 1,7 1,588 f 1,588 1,639 f 1,7 f 1,588 1,639 1,7 f 1,642 0,016 0 x 3 1,639 1,7 1,639 f 1,639 1,642 f 1,7 f 1,639 1,642 1,7 f 1,643 0,004 > 0 x3 1,642 1,7 1,642 f 1,642 1,643 f 1,7 f 1,642
Vaäy nghieäm caàn tìm coù ñoä chính xaùc 10-2 laø: x 1,64.
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919 2
W(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) L3 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 12 6 0,5 2 x3 2 2 4x 3 6 x5 4 x 1. 1,0 f(5) = 5+1 = 6. 0,5 3 Laäp baûng soá: k xk (xk) 2 yk xk yk 1,0 1 19 361 0,660 12,5 2 22 484 0,367 8,1 3 25 625 0,223 5,6 4 28 784 0,140 3,9 5 32 1024 0,084 2,7 6 35 1225 0,060 2,1 ∑ 161 4503 1,500 34,9
Töø ñoù ta coù heä phöông trình sau: 6a 4503b 161b 34,897 1,534 161a
Giaûi heä phöông trình treân ta thu ñöôïc:
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
wWw.kenhdaihoc.com - Kênh Thông Tin - Học Tập - Gải Trí Cho HS-SV lOM oARcPSD| 48599919
x1 = 0,950; x2 =1,949; x3 = 2,947.