Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định được biên soạn theo hình thức đề 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, mời các bạn đón xem

26 13 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

11 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
Trang 1/2 - Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 202
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – lớp 10 THPT
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án
đó vào bài làm
Câu 1: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
5
cm
,
6
cm
và
9
cm
được quy tròn đến hàng phần chục bằng
A.
2
27,5
. B.
2
61,5
cm
. C.
2
14,1
cm
. D.
2
173,8
cm
.
Câu 2: Giá trị
sin
2
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1
.
2
D.
1.
Câu 3: Trong mặt phẳng
,
Oxy
phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A.
2 2
1.
x y
B.
2 2
1.
x y
C.
2 2
1.
x y
D.
2 2
1.
x y
Câu 4: Tam giác
ABC
có
5, 7, 8
AB BC CA
. Số đo của góc
BAC
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
Câu 5: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
1;2
M
và đường thẳng
: 1 0
x y
. Khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
bằng
A.
3
2
. B.
4
3
. C.
4 2
. D.
2 2
.
Câu 6: Trong mặt phẳng
Oxy
, hệ số góc của đường thẳng
: 2 3 5 0
d x y
là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
3
2
. D.
2
3
Câu 7: Trong mặt phẳng
,
Oxy
toạ độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
2 2
: 2 4 1 0
C x y x y
là
A.
1;2 , 6.
I R B.
1; 2 , 6.
I R
C.
1; 2 , 6.
I R
D.
1;2 , 6.
I R
--------
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.
a b
a c b d
c d
. B.
a b
a c b d
c d
.
C.
a b
a b
c c
. D.
. .
a b a c b c
.
Câu 9: Cho nhị thức
( )
f x
có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức
( )
f x
nào sau đây có bảng xét dấu như trên ?
A.
( ) 2 .
f x x
B.
( ) 3 6.
f x x
C.
( ) 2 4.
f x x
D.
( ) 2 .
f x x
Câu 10: Biểu thức
cos cos3
A x x
bằng biểu thức nào sau đây ?
A.
2cos 2 cos
x x
. B.
cos 4
x
.
C.
2sin 2 sin
x x
. D.
2cos 2 cos
x x
.
Câu 11: Biết
1
sin 1, sin .
2
a b a b
Giá trị của
sin cos
a b
bằng
A.
3
.
2
B.
3
.
4
C.
1
.
4
D.
1
.
4
Câu 12: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình
3
1 0
x
?
A.
2020
x
. B.
1
x
. C.
2
x
. D.
2021
x
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2 - Mã đề 202
Câu 13: Bất phương trình 5
x x x
tương đương với bất phương trình nào sau đây ?
A.
5 1
x
. B.
( 5 1) 0
x x
.
C.
2 2
( 5)
x x x
. D.
1 1
. 5 .
x x x
x x
.
Câu 14: Một cung tròn có số đo là
0
30
thì số đo radian của nó là
A.
.
2
B.
.
4
C.
.
6
D.
.
3
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ?
A.
2
4 4 0.
x x
B.
2
4 5 0.
x x
C.
2
4 3 0.
x x
D.
2
5 4 0.
x x
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
đi qua điểm
(2; 3)
A
và
( 2;4)
B
. Phương trình tham
số của đường thẳng
là
A.
2 4
3 7 .
x t
y t
B.
4 2
7 3 .
x t
y t
C.
2 7
3 4 .
x t
y t
D.
2 4
3 7 .
x t
y t
Câu 17: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng
Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là
A.
4,0
(triệu đồng). B.
3,8
(triệu đồng). C.
3,88
(triệu đồng). D.
3,9
(triệu đồng).
Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung
có số đo
3
?
A.
35
.
3
B.
77
.
3
C.
.
3
D.
.
3
Câu 19: Cho tam giác
ABC
có
6, 3, 5
AB BC AC
. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh
C
bằng
A.
2 2
. B.
2
. C.
3
. D.
10
.
Câu 20: Với
k
là số nguyên, giá trị của
cos(90 360 )
o o
k
bằng
A.
2
.
2
B.
1.
C.
1.
D.
0.
----------------------------
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. ( 2,5 điểm)
1) Giải hệ bất phương trình sau:
2
3 10 3 0
1 0.
2
x x
x
x
2) Cho
5
cos
13
, với
.
2
Tính giá trị của
sin 2 .
3) Rút gọn biểu thức sau:
sin 2 2sin 3 sin 4
cos 2 2cos3 cos4
x x x
C
x x x
.
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
2; 1
A
và
(3; 2).
B
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
AB
2) Viết phương trình đường trung trực của
.
AB
3) Viết phương trình đường tròn tâm
(0;0)
O
cắt đường thẳng
AB
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho
2.
MN
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
5 3 2
x x x x m
có nghiệm đúng
với mọi
x
thuộc
5;3
.
2) Chứng minh rằng
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0.
x
----------- HẾT ----------
Trang 1/2 - Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 204
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – lớp 10 THPT
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó
vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
1;2
M và đường thẳng
: 1 0
x y
. Khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
bằng
A.
3
2
. B.
4 2
. C.
4
3
. D.
2 2
.
Câu 2: Cho nhị thức
( )
f x
có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức
( )
f x
nào sau đây có bảng xét dấu như trên ?
A.
( ) 2 .
f x x
B.
( ) 3 6.
f x x
C.
( ) 2 4.
f x x
D.
( ) 2 .
f x x
Câu 3: Với
k
là số nguyên, giá trị của
cos(90 360 )
o o
k
bằng
A.
2
.
2
B.
1.
C.
1.
D.
0.
Câu 4: Biết
1
sin 1, sin .
2
a b a b
Giá trị của
sin cos
a b
bằng
A.
1
.
4
B.
3
.
2
C.
1
.
4
D.
3
.
4
Câu 5: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình
3
1 0
x
?
A.
2
x
. B.
2021
x
. C.
1
x
. D.
2020
x
.
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có
6, 3, 5
AB BC AC
. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh
C
bằng
A.
2
. B.
2 2
. C.
3
. D.
10
.
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.
. .
a b a c b c
. B.
a b
a c b d
c d
.
C.
a b
a b
c c
. D.
a b
a c b d
c d
.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ?
A.
2
4 5 0.
x x
B.
2
4 4 0.
x x
C.
2
4 3 0.
x x
D.
2
5 4 0.
x x
Câu 9: Giá trị
sin
2
bằng
A.
1
.
2
B.
1.
C.
1.
D.
0.
Câu 10: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
5
cm
,
6
cm
và
9
cm
được quy tròn đến hàng phần chục bằng
A.
2
27,5
cm
. B.
2
173,8
. C.
2
61,5
cm
. D.
2
14,1
cm
.
Câu 11: Một cung tròn có số đo là
0
30
thì số đo radian của nó là
A.
.
6
B.
.
3
C.
.
2
D.
.
4
Câu 12: Bất phương trình
5
x x x
tương đương với bất phương trình nào sau đây ?
A.
5 1
x
. B.
( 5 1) 0
x x
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2 - Mã đề 204
C.
2 2
( 5)
x x x
. D.
1 1
. 5 .
x x x
x x
.
Câu 13: Tam giác
ABC
có
5, 7, 8
AB BC CA
. Số đo của góc
BAC
bằng
A.
0
45
. B.
0
90
C.
0
60
. D.
0
30
.
Câu 14: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung
có số đo
3
?
A.
35
.
3
B.
77
.
3
C.
.
3
D.
.
3
Câu 15: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
đi qua điểm
(2; 3)
A
và
( 2;4)
B
. Phương trình tham số
của đường thẳng
là
A.
2 4
3 7 .
x t
y t
B.
4 2
7 3 .
x t
y t
C.
2 7
3 4 .
x t
y t
D.
2 4
3 7 .
x t
y t
Câu 16: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Ti
ền th
ư
ởng
2
3
4
5
6
C
ộng
T
ần số
5
15
10
6
7
4
3
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là
A.
4,0
(triệu đồng). B.
3,8
(triệu đồng). C.
3,88
(triệu đồng). D.
3,9
(triệu đồng).
Câu 17: Trong mặt phẳng
Oxy
, hệ số góc của đường thẳng
: 2 3 5 0
d x y
là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
3
D.
3
2
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
,
Oxy
phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A.
2 2
1.
x y
B.
2 2
1.
x y
C.
2 2
1.
x y
D.
2 2
1.
x y
Câu 19: Biểu thức
cos cos3
A x x
bằng biểu thức nào sau đây ?
A.
2cos 2 cos
x x
. B.
cos 4
x
.
C.
2sin 2 sin
x x
. D.
2cos 2 cos
x x
.
Câu 20: Trong mặt phẳng
,
Oxy
toạ độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
2 2
: 2 4 1 0
C x y x y
là
A.
1;2 , 6.
I R B.
1; 2 , 6.
I R
C.
1; 2 , 6.
I R D.
1;2 , 6.
I R --------
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
1) Giải hệ bất phương trình sau:
2
3 10 3 0
1 0.
2
x x
x
x
2) Cho
5
cos
13
, với
.
2
Tính giá trị của
sin 2 .
3) Rút gọn biểu thức sau:
sin 2 2sin 3 sin 4
cos 2 2cos3 cos4
x x x
C
x x x
.
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
2; 1
A
và
(3; 2).
B
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
AB
2) Viết phương trình đường trung trực của
.
AB
3) Viết phương trình đường tròn tâm
(0;0)
O
cắt đường thẳng
AB
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho
2.
MN
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
5 3 2
x x x x m
có nghiệm đúng
với mọi
x
thuộc
5;3
.
2) Chứng minh rằng
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0.
x
----------- HẾT ----------
Trang 1/2 - Mã đề 206
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 206
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – lớp 10 THPT
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương
án đó vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng
,
Oxy
toạ độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
2 2
: 2 4 1 0
C x y x y
là
A.
1;2 , 6.
I R B.
1;2 , 6.
I R --------
C.
1; 2 , 6.
I R
D.
1; 2 , 6.
I R
Câu 2: Giá trị
sin
2
bằng
A.
1.
B.
1
.
2
C.
0.
D.
1.
Câu 3: Cho tam giác
ABC
có
6, 3, 5
AB BC AC
. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh
C
bằng
A.
10
. B.
2 2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 4: Với
k
là số nguyên, giá trị của
cos(90 360 )
o o
k
bằng
A.
0.
B.
1.
C.
2
.
2
D.
1.
Câu 5: Một cung tròn có số đo là
0
30
thì số đo radian của nó là
A.
.
3
B.
.
4
C.
.
6
D.
.
2
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.
. .
a b a c b c
. B.
a b
a c b d
c d
.
C.
a b
a b
c c
. D.
a b
a c b d
c d
.
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ?
A.
2
4 5 0.
x x
B.
2
4 4 0.
x x
C.
2
4 3 0.
x x
D.
2
5 4 0.
x x
Câu 8: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình
3
1 0
x
?
A.
1
x
. B.
2021
x
. C.
2
x
. D.
2020
x
.
Câu 9: Tam giác
ABC
có
5, 7, 8
AB BC CA
. Số đo của góc
BAC
bằng
A.
0
45
. B.
0
90
C.
0
60
. D.
0
30
.
Câu 10: Bất phương trình
5
x x x
tương đương với bất phương trình nào sau đây ?
A.
5 1
x
. B.
( 5 1) 0
x x
.
C.
2 2
( 5)
x x x
. D.
1 1
. 5 .
x x x
x x
.
Câu 11: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
đi qua điểm
(2; 3)
A
và
( 2;4)
B
. Phương trình tham số
của đường thẳng
là
A.
2 4
3 7 .
x t
y t
B.
4 2
7 3 .
x t
y t
C.
2 7
3 4 .
x t
y t
D.
2 4
3 7 .
x t
y t
Câu 12: Cho nhị thức
( )
f x
có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức
( )
f x
nào sau đây có bảng xét dấu như trên ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2 - Mã đề 206
A.
( ) 2 .
f x x
B.
( ) 2 .
f x x
C.
( ) 2 4.
f x x
D.
( ) 3 6.
f x x
Câu 13: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung
có số đo
3
?
A.
35
.
3
B.
77
.
3
C.
.
3
D.
.
3
Câu 14: Biết
1
sin 1, sin .
2
a b a b
Giá trị của
sin cos
a b
bằng
A.
1
.
4
B.
3
.
4
C.
3
.
2
D.
1
.
4
Câu 15: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng
T
ần số
5
15
10
6
7
43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là
A.
4,0
(triệu đồng). B.
3,8
(triệu đồng). C.
3,88
(triệu đồng). D.
3,9
(triệu đồng).
Câu 16: Trong mặt phẳng
Oxy
, hệ số góc của đường thẳng
: 2 3 5 0
d x y
là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
3
D.
3
2
.
Câu 17: Trong mặt phẳng
,
Oxy
phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A.
2 2
1.
x y
B.
2 2
1.
x y
C.
2 2
1.
x y
D.
2 2
1.
x y
Câu 18: Biểu thức
cos cos3
A x x
bằng biểu thức nào sau đây ?
A.
2cos 2 cos
x x
. B.
cos 4
x
.
C.
2sin 2 sin
x x
. D.
2cos 2 cos
x x
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
1;2
M và đường thẳng
: 1 0
x y
. Khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
bằng
A.
4 2
. B.
4
3
. C.
3
2
. D.
2 2
.
Câu 20: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
5
cm
,
6
cm
và
9
cm
được quy tròn đến hàng phần chục bằng
A.
2
173,8
cm
. B.
2
61,5
cm
. C.
2
14,1
cm
. D.
2
27,5
cm
.-----------------------
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. ( 2,5 điểm)
1) Giải hệ bất phương trình sau:
2
3 10 3 0
1 0.
2
x x
x
x
2) Cho
5
cos
13
, với
.
2
Tính giá trị của
sin 2 .
3) Rút gọn biểu thức sau:
sin 2 2sin 3 sin 4
cos 2 2cos3 cos4
x x x
C
x x x
.
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
2; 1
A
và
(3; 2).
B
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
AB
2) Viết phương trình đường trung trực của
.
AB
3) Viết phương trình đường tròn tâm
(0;0)
O
cắt đường thẳng
AB
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho
2.
MN
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
5 3 2
x x x x m
có nghiệm đúng
với mọi
x
thuộc
5;3
.
2) Chứng minh rằng
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0.
x
----------- HẾT ----------
Trang 1/2 - Mã đề 208
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 208
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán – lớp 10 THPT
(Thời gian làm bài: 90 phút.)
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương
án đó vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng
,
Oxy
phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
A.
2 2
1.
x y
B.
2 2
1.
x y
C.
2 2
1.
x y
D.
2 2
1.
x y
Câu 2: Biết
1
sin 1, sin .
2
a b a b
Giá trị của
sin cos
a b
bằng
A.
1
.
4
B.
3
.
4
C.
3
.
2
D.
1
.
4
Câu 3: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
đi qua điểm
(2; 3)
A
và
( 2;4)
B
. Phương trình tham số
của đường thẳng
là
A.
2 4
3 7 .
x t
y t
B.
4 2
7 3 .
x t
y t
C.
2 7
3 4 .
x t
y t
D.
2 4
3 7 .
x t
y t
Câu 4: Trong mặt phẳng
Oxy
, hệ số góc của đường thẳng
: 2 3 5 0
d x y
là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
3
D.
3
2
.
Câu 5: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Ti
ền th
ư
ởng
2
3
4
5
6
C
ộ
ng
Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là
A.
4,0
(triệu đồng). B.
3,9
(triệu đồng). C.
3,8
(triệu đồng). D.
3,88
(triệu đồng).
Câu 6: Biểu thức
cos cos3
A x x
bằng biểu thức nào sau đây ?
A.
2cos 2 cos
x x
. B.
cos 4
x
.
C.
2sin 2 sin
x x
. D.
2cos 2 cos
x x
.
Câu 7: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình
3
1 0
x
?
A.
1
x
. B.
2020
x
. C.
2
x
. D.
2021
x
.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ?
A.
2
5 4 0.
x x
B.
2
4 3 0.
x x
C.
2
4 5 0.
x x
D.
2
4 4 0.
x x
Câu 9: Bất phương trình
5
x x x
tương đương với bất phương trình nào sau đây ?
A.
5 1
x
. B.
( 5 1) 0
x x
.
C.
2 2
( 5)
x x x
. D.
1 1
. 5 .
x x x
x x
.
Câu 10: Cho nhị thức
( )
f x
có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức
( )
f x
nào sau đây có bảng xét dấu như trên ?
A.
( ) 2 4.
f x x
B.
( ) 2 .
f x x
C.
( ) 2 .
f x x
D.
( ) 3 6.
f x x
Câu 11: Với
k
là số nguyên, giá trị của
cos(90 360 )
o o
k
bằng
A.
1.
B.
2
.
2
C.
0.
D.
1.
Câu 12: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung có
số đo
3
?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/2 - Mã đề 208
A.
35
.
3
B.
.
3
C.
.
3
D.
77
.
3
Câu 13: Một cung tròn có số đo là
0
30
thì số đo radian của nó là
A.
.
4
B.
.
2
C.
.
3
D.
.
6
Câu 14: Cho tam giác
ABC
có
6, 3, 5
AB BC AC
. Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh
C
bằng
A.
10
. B.
2
. C.
2 2
. D.
3
.
Câu 15: Tam giác
ABC
có
5, 7, 8
AB BC CA
. Số đo của góc
BAC
bằng
A.
0
45
. B.
0
60
. C.
0
30
. D.
0
90
Câu 16: Giá trị
sin
2
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1
.
2
D.
1.
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
A.
a b
a c b d
c d
. B.
a b
a c b d
c d
.
C.
. .
a b a c b c
. D.
a b
a b
c c
.
Câu 18: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
1;2
M và đường thẳng
: 1 0
x y
. Khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
bằng
A.
4 2
. B.
4
3
. C.
3
2
. D.
2 2
.
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là
5
cm
,
6
cm
và
9
cm
được quy tròn đến hàng phần chục bằng
A.
2
173,8
. B.
2
14,1
cm
. C.
2
61,5
cm
. D.
2
27,5
cm
.
Câu 20: Trong mặt phẳng
,
Oxy
toạ độ tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn
2 2
: 2 4 1 0
C x y x y
là
A.
1;2 , 6.
I R B.
1; 2 , 6.
I R
C.
1;2 , 6.
I R
-------- D.
1; 2 , 6.
I R
Phần II: Tự luận (6,0 điểm)
Bài 1. ( 2,5 điểm)
1) Giải hệ bất phương trình sau:
2
3 10 3 0
1 0.
2
x x
x
x
2) Cho
5
cos
13
, với
.
2
Tính giá trị của
sin 2 .
3) Rút gọn biểu thức sau:
sin 2 2sin 3 sin 4
cos 2 2cos3 cos4
x x x
C
x x x
.
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho hai điểm
2; 1
A
và
(3; 2).
B
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
.
AB
2) Viết phương trình đường trung trực của
.
AB
3) Viết phương trình đường tròn tâm
(0;0)
O
cắt đường thẳng
AB
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho
2.
MN
Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
5 3 2
x x x x m
có nghiệm đúng
với mọi
x
thuộc
5;3
.
2) Chứng minh rằng
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0.
x
----------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10
Đáp án phần trắc nghiệm
Mã đề Câu
Đáp án Mã đề Câu
Đáp án Mã đề Câu
Đáp án Mã đề Câu
Đáp án
202
1
C
20
4
1
D
20
6
1
D
20
8
1
C
202
2
A
20
4
2
B
20
6
2
D
20
8
2
B
202
3
C
20
4
3
D
20
6
3
B
20
8
3
A
202
4
C
20
4
4
D
20
6
4
A
20
8
4
C
202
5
D
20
4
5
B
20
6
5
C
20
8
5
B
202
6
D
20
4
6
B
20
6
6
B
20
8
6
A
202
7
C
20
4
7
B
20
6
7
A
20
8
7
D
202
8
B
20
4
8
A
20
6
8
B
20
8
8
C
202
9
B
20
4
9
C
20
6
9
C
20
8
9
B
202
10
A
20
4
10
D
20
6
10
B
20
8
10
D
202
11
B
20
4
11
A
20
6
11
A
20
8
11
C
202
12
D
20
4
12
B
20
6
12
D
20
8
12
A
202
13
B
20
4
13
C
20
6
13
A
20
8
13
D
202
14
C
20
4
14
A
20
6
14
B
20
8
14
C
202
15
B
20
4
15
A
20
6
15
D
20
8
15
B
202
16
A
20
4
16
D
20
6
16
C
20
8
1
6
A
202
17
D
20
4
17
C
20
6
17
C
20
8
17
A
202
18
A
20
4
18
C
20
6
18
A
20
8
18
D
202
19
A
20
4
19
A
20
6
19
D
20
8
19
B
202
20
D
20
4
20
C
20
6
20
C
20
8
20
D
Hướng dẫn chấm phần tự luận
Bài 1 (2,5 điểm):
1) (1 điểm) Giải hệ bất phương trình sau Giải hệ bất phương trình sau:
2
3 10 3 0
1 0.
2
x x
x
x
Giải bất phương trình
2
3 10 3 0
x x
được tập nghiệm
1
1
; 3;
3
T

0,25 điểm
Giải bất phương trình
1 0
2
x
x
được tập nghiệm
2
( 2; )
T

0,25 điểm
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
1
2; 3;
3
T

0,5 điểm
2) (0,75 điểm) Tính giá trị của
sin 2
, khi biết:
5
cos
13
và
2
.
Vì
2
nên
sin 0
0,25 điểm
Tính được
12
sin
13
0,25 điểm
Vậy
120
sin 2 2sin cos
169
0,25 điểm
3) (0,75 đ) Rút gọn biểu thức sau:
sin 2 2sin 3 sin 4
cos 2 2cos3 cos4
x x x
C
x x x
.
2sin 3 cos 2sin 3
2cos3 cos 2cos3
x x x
C
x x x
.
0,25 điểm
2sin 3 (cos 1)
2cos3 (cos 1)
x x
C
x x
0,25 điểm
Vậy
tan 3
C x
0,25 điểm
Bài 2 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng
,
Oxy
cho điểm
2; 1
A
và điểm
(3; 2)
B
1) (0,75 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
AB
.
1; 1
AB
0,25 điểm
Đường thẳng
AB
có một véc tơ pháp tuyến là
(1;1)
n
0,25 điểm
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là
1 0
x y
0,25 điểm
2) (0,75 điểm) Viết phương trình đường trung trực của
AB
.
Đường thẳng
AB
có trung điểm
5 3
( ; )
2 2
I
0,25 điểm
Đường trung trực của
AB
có một véc tơ pháp tuyến là
1; 1
AB

0,25 điểm
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
4 0
x y
0,25 điểm
3) (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm
(0;0)
O
cắt
AB
tại hai điểm phân biệt
,
M N
sao cho
2.
MN
1
( , )
2
d O AB
0,25 điểm
Bán kính của đường tròn là
1 3
1
2 2
R OM
0,5 điểm
Vậy phương trình tròn cần tìm là
2 2
3
2
x y
0,25 điểm
Bài 3 (1,0 điểm) :
1) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương
trình
2
5 3 2
x x x x m
nghiệm đúng với mọi
x
thuộc
5;3
.
Điều kiện xác định:
5 3 0
x x
.
2 2 2
5 3 2 2 2 15
x x x x m m x x x x
.
Đặt
2
2 15
t x x
, ta có bảng biến thiên của hàm số
2
2 15
y x x
trên
5;3
Suy ra
0;4
t
.
0,25 điểm
Bất phương trình trở thành
2
15
t t m
nghiệm đúng với mọi
0;4
t
Lập bảng biến thiên cho hàm số
2
15
y t t
,
0;4
t
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có
5
m
.
0,25 điểm
2) (0,5 điểm) Chứng minh rằng:
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0
x
.
Ta có:
4
4 1
x
2
2
4 1x
2
16 1 8
x x
1
Áp dụng Cauchy cho 2 số:
16 1 8
x x
2 16 1 .8
x x
0,25 điểm
Do vậy
2
16 1 8
x x
2
2 16 1 .8
x x
32 16 1
x x
2
Từ
1
và
2
ta được
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0
x
.
Dấu
" "
xảy ra khi và chỉ khi
1
16 1 8
16
x x x
.
Vậy
4
4 1 32 16 1
x x x
,
0
x
.
0,25 điểm
Các cách làm khác nếu đúng thì cho điểm tương đương.
Điểm toàn bài không làm tròn.
----------HẾT---------
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 10 THPT ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút.) MÃ ĐỀ: 202
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5cm , 6cm và 9cm được quy tròn đến hàng phần chục bằng A. 2 27,5cm . B. 2 61,5cm . C. 2 14,1cm . D. 2 173,8cm .  Câu 2: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. . D. 1  . 2
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2 x  y  1. B. 2 2 x  y  1. C. 2 2 x  y  1. D. 2 2 x  y  1  .
Câu 4: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo của góc  BAC bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;2 và đường thẳng : x  y 1  0. Khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 3 4 A. . B. . C. 4 2 . D. 2 2 . 2 3
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , hệ số góc của đường thẳng d : 2x  3y  5  0 là 2 3 3 2 A. . B. . C.  . D.  3 2 2 3
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: x  y  2x  4y 1  0 là A. I 1;2, R  6. B. I 1; 2, R  6. C. I 1; 2, R  6.
D. I 1;2, R  6. --------
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? a  b a  b A.   a  c  b  d . B.   a  c  b  d . c  d c  d a b C. a  b   . D. a  b  . a c  . b c . c c
Câu 9: Cho nhị thức f (x) có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức f (x) nào sau đây có bảng xét dấu như trên ? A. f (x)  2  . x B. f (x)  3  x  6. C. f (x)  2x  4. D. f (x)  2  . x
Câu 10: Biểu thức A  cos x  cos3x bằng biểu thức nào sau đây ? A. 2 cos 2x cos x . B. cos 4x . C. 2sin 2x sin x . D. 2cos 2x cos x . Câu 11: Biết a b  a b 1 sin 1, sin
 . Giá trị của sin a cosb bằng 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D.  . 2 4 4 4
Câu 12: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình 3 x 1  0 ? A. x  2020 . B. x  1. C. x  2. D. x  2021. Trang 1/2 - Mã đề 202
Câu 13: Bất phương trình x x  5  x tương đương với bất phương trình nào sau đây ? A. x  5  1. B. x( x  5 1)  0 . 1 1 C. 2 2 x (x  5)  x . D. .x x  5  . x . x x
Câu 14: Một cung tròn có số đo là 0
30 thì số đo radian của nó là     A. . B. . C. . D. . 2 4 6 3
Câu 15: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 x  4x  4  0. B. 2 x  4x  5  0. C. 2 x  4x  3  0. D. 2 x  5x  4  0.
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  đi qua điểm ( A 2;  3) và B( 2
 ;4) . Phương trình tham
số của đường thẳng  là x  2  4t x  4  2t x  2  7t x  2  4t A.  B.  C.  D.   y  3   7t.  y  7  3t.  y  3  4t.  y  3  7t.
Câu 17: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là A. 4,0 (triệu đồng). B. 3,8 (triệu đồng). C. 3,88 (triệu đồng). D. 3,9 (triệu đồng).
Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung  có số đo ? 3 35 77 4  A.  . B. . C. . D.  . 3 3 3 3
Câu 19: Cho tam giác ABC có AB  6, BC  3, AC  5 . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C bằng A. 2 2 . B. 2 . C. 3 . D. 10 .
Câu 20: Với k là số nguyên, giá trị của cos(90o  360o k ) bằng 2 A. . B. 1  . C. 1.
D. 0.---------------------------- 2
Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. ( 2,5 điểm) 2 3  x 10x  3  0 
1) Giải hệ bất phương trình sau:  x 1  0.  x  2 5  2) Cho cos   , với
   . Tính giá trị của sin 2. 13 2 sin 2x  2sin 3x  sin 4x
3) Rút gọn biểu thức sau: C  . cos 2x  2cos3x  cos 4x
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;  1 và B(3;2).
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A . B
2) Viết phương trình đường trung trực của A . B
3) Viết phương trình đường tròn tâm O(0; 0) cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN  2. Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x    x 2 5 3
 x  2x  m có nghiệm đúng
với mọi x thuộc 5;  3 . 4
2) Chứng minh rằng 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 10 THPT ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút.) MÃ ĐỀ: 204
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;2 và đường thẳng : x  y 1  0. Khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 3 4 A. . B. 4 2 . C. . D. 2 2 . 2 3
Câu 2: Cho nhị thức f (x) có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức f (x) nào sau đây có bảng xét dấu như trên ? A. f (x)  2  . x B. f (x)  3  x  6. C. f (x)  2x  4. D. f (x)  2  . x
Câu 3: Với k là số nguyên, giá trị của cos(90o  360o k ) bằng 2 A. . B. 1. C. 1. D. 0. 2 Câu 4: Biết a b  a b 1 sin 1, sin
 . Giá trị của sin a cosb bằng 2 1 3 1 3 A. . B. . C.  . D. . 4 2 4 4
Câu 5: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình 3 x 1  0 ? A. x  2 . B. x  2021. C. x  1 . D. x  2020.
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB  6, BC  3, AC  5 . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 3 . D. 10 .
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? a  b A. a  b  . a c  . b c . B.   a  c  b  d . c  d a b a  b C. a  b   . D.   a  c  b  d . c c c  d
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 x  4x  5  0. B. 2 x  4x  4  0. C. 2 x  4x  3  0. D. 2 x  5x  4  0.  Câu 9: Giá trị sin bằng 2 1 A. . B. 1. C. 1. D. 0. 2
Câu 10: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5cm , 6cm và 9cm được quy tròn đến hàng phần chục bằng A. 2 27,5cm . B. 2 173,8cm . C. 2 61,5cm . D. 2 14,1cm .
Câu 11: Một cung tròn có số đo là 0
30 thì số đo radian của nó là     A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4
Câu 12: Bất phương trình x x  5  x tương đương với bất phương trình nào sau đây ? A. x  5  1. B. x( x  5 1)  0 . Trang 1/2 - Mã đề 204 1 1 C. 2 2 x (x  5)  x . D. .x x  5  . x . x x
Câu 13: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo của góc  BAC bằng A. 0 45 . B. 0 90 C. 0 60 . D. 0 30 .
Câu 14: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung  có số đo ? 3 35 77 4  A.  . B. . C. . D.  . 3 3 3 3
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  đi qua điểm ( A 2;  3) và B( 2
 ;4) . Phương trình tham số
của đường thẳng  là x  2  4t x  4   2t x  2  7t x  2  4t A.  B.  C.  D.   y  3   7t.  y  7  3t.  y  3  4t.  y  3  7t.
Câu 16: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là A. 4,0 (triệu đồng). B. 3,8 (triệu đồng). C. 3,88 (triệu đồng). D. 3,9 (triệu đồng).
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , hệ số góc của đường thẳng d : 2x  3y  5  0 là 2 3 2 3 A. . B.  . C.  D. . 3 2 3 2
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2 x  y  1. B. 2 2 x  y  1  . C. 2 2 x  y  1. D. 2 2 x  y  1.
Câu 19: Biểu thức A  cos x  cos3x bằng biểu thức nào sau đây ? A. 2 cos 2x cos x . B. cos 4x . C. 2sin 2x sin x . D. 2cos 2x cos x .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: x  y  2x  4y 1  0 là A. I  1  ;2, R  6. B. I 1; 2, R  6. C. I 1; 2, R  6.
D. I 1;2, R  6.--------
Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) 2 3  x 10x  3  0 
1) Giải hệ bất phương trình sau:  x 1  0.  x  2 5  2) Cho cos   , với
   . Tính giá trị của sin 2. 13 2 sin 2x  2sin 3x  sin 4x
3) Rút gọn biểu thức sau: C  . cos 2x  2cos3x  cos 4x
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;  1 và B(3; 2  ).
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A . B
2) Viết phương trình đường trung trực của A . B
3) Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0) cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN  2. Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x    x 2 5 3
 x  2x  m có nghiệm đúng
với mọi x thuộc 5;  3 . 4
2) Chứng minh rằng 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 10 THPT ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút.) MÃ ĐỀ: 206
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: x  y  2x  4y 1  0 là A. I 1;2, R  6.
B. I 1;2, R  6. -------- C. I 1; 2, R  6. D. I 1; 2, R  6.  Câu 2: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1  . B. . C. 0. D. 1. 2
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB  6, BC  3, AC  5 . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C bằng A. 10 . B. 2 2 . C. 2 . D. 3 .
Câu 4: Với k là số nguyên, giá trị của cos(90o  360o k ) bằng 2 A. 0. B. 1  . C. . D. 1. 2
Câu 5: Một cung tròn có số đo là 0
30 thì số đo radian của nó là     A. . B. . C. . D. . 3 4 6 2
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? a  b A. a  b  . a c  . b c . B.   a  c  b  d . c  d a b a  b C. a  b   . D.   a  c  b  d . c c c  d
Câu 7: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 x  4x  5  0. B. 2 x  4x  4  0. C. 2 x  4x  3  0. D. 2 x  5x  4  0.
Câu 8: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình 3 x 1  0 ? A. x  1. B. x  2021. C. x  2. D. x  2020 .
Câu 9: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo của góc  BAC bằng A. 0 45 . B. 0 90 C. 0 60 . D. 0 30 .
Câu 10: Bất phương trình x x  5  x tương đương với bất phương trình nào sau đây ? A. x  5  1. B. x( x  5 1)  0 . 1 1 C. 2 2 x (x  5)  x . D. .x x  5  . x . x x
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  đi qua điểm ( A 2;  3) và B( 2
 ;4) . Phương trình tham số
của đường thẳng  là x  2  4t x  4  2t x  2  7t x  2  4t A.  B.  C.  D.   y  3   7t.  y  7  3t.  y  3  4t.  y  3  7t.
Câu 12: Cho nhị thức f (x) có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức f (x) nào sau đây có bảng xét dấu như trên ? Trang 1/2 - Mã đề 206 A. f (x)  2  . x B. f (x)  2  . x C. f (x)  2x  4. D. f (x)  3  x  6.
Câu 13: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung  có số đo ? 3 35 77 4  A.  . B. . C. . D.  . 3 3 3 3 Câu 14: Biết a b  a b 1 sin 1, sin
 . Giá trị của sin a cosb bằng 2 1 3 3 1 A. . B. . C. . D.  . 4 4 2 4
Câu 15: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là A. 4,0 (triệu đồng). B. 3,8 (triệu đồng). C. 3,88 (triệu đồng). D. 3,9 (triệu đồng).
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , hệ số góc của đường thẳng d : 2x  3y  5  0 là 2 3 2 3 A. . B.  . C.  D. . 3 2 3 2
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2 x  y  1. B. 2 2 x  y  1  . C. 2 2 x  y  1. D. 2 2 x  y  1.
Câu 18: Biểu thức A  cos x  cos3x bằng biểu thức nào sau đây ? A. 2 cos 2x cos x . B. cos 4x . C. 2sin 2x sin x . D. 2cos 2x cos x .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;2 và đường thẳng : x  y 1  0. Khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 4 3 A. 4 2 . B. . C. . D. 2 2 . 3 2
Câu 20: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5cm , 6cm và 9cm được quy tròn đến hàng phần chục bằng A. 2 173,8cm . B. 2 61,5cm . C. 2 14,1cm . D. 2
27,5cm .-----------------------
Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. ( 2,5 điểm) 2 3  x 10x  3  0 
1) Giải hệ bất phương trình sau:  x 1  0.  x  2 5  2) Cho cos   , với
   . Tính giá trị của sin 2. 13 2 sin 2x  2sin 3x  sin 4x
3) Rút gọn biểu thức sau: C  . cos 2x  2cos3x  cos 4x
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;  1 và B(3;2).
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A . B
2) Viết phương trình đường trung trực của A . B
3) Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0) cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN  2. Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x    x 2 5 3
 x  2x  m có nghiệm đúng
với mọi x thuộc 5;  3 . 4
2) Chứng minh rằng 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề 206
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 10 THPT ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút.) MÃ ĐỀ: 208
Đề khảo sát gồm 02 trang
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. 2 2 x  y  1. B. 2 2 x  y  1  . C. 2 2 x  y  1. D. 2 2 x  y  1. Câu 2: Biết a b  a b 1 sin 1, sin
 . Giá trị của sin a cosb bằng 2 1 3 3 1 A. . B. . C. . D.  . 4 4 2 4
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  đi qua điểm ( A 2;  3) và B( 2
 ;4) . Phương trình tham số
của đường thẳng  là x  2  4t x  4   2t x  2  7t x  2  4t A.  B.  C.  D.   y  3   7t.  y  7  3t.  y  3  4t.  y  3  7t.
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , hệ số góc của đường thẳng d : 2x  3y  5  0 là 2 3 2 3 A. . B.  . C.  D. . 3 2 3 2
Câu 5: Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43
Mức bình quân tiền thưởng của các cán bộ trong công ty được quy tròn đến hàng phần chục là A. 4,0 (triệu đồng). B. 3,9 (triệu đồng). C. 3,8 (triệu đồng). D. 3,88 (triệu đồng).
Câu 6: Biểu thức A  cos x  cos3x bằng biểu thức nào sau đây ? A. 2 cos 2x cos x . B. cos 4x . C. 2sin 2x sin x . D. 2cos 2x cos x .
Câu 7: Trong các số sau, số nào là một nghiệm của bất phương trình 3 x 1  0 ? A. x  1 . B. x  2020 . C. x  2 . D. x  2021.
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 x  5x  4  0. B. 2 x  4x  3  0. C. 2 x  4x  5  0. D. 2 x  4x  4  0.
Câu 9: Bất phương trình x x  5  x tương đương với bất phương trình nào sau đây ? A. x  5  1. B. x( x  5 1)  0 . 1 1 C. 2 2 x (x  5)  x . D. .x x  5  . x . x x
Câu 10: Cho nhị thức f (x) có bảng xét dấu như sau:
Nhị thức f (x) nào sau đây có bảng xét dấu như trên ? A. f (x)  2x  4. B. f (x)  2  . x C. f (x)  2  . x D. f (x)  3  x  6.
Câu 11: Với k là số nguyên, giá trị của cos(90o  360o k ) bằng 2 A. 1. B. . C. 0. D. 1. 2
Câu 12: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có số đo nào dưới đây có chung điểm cuối với cung có  số đo ? 3 Trang 1/2 - Mã đề 208 35  4 77 A.  . B.  . C. . D. . 3 3 3 3
Câu 13: Một cung tròn có số đo là 0
30 thì số đo radian của nó là     A. . B. . C. . D. . 4 2 3 6
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB  6, BC  3, AC  5 . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C bằng A. 10 . B. 2 . C. 2 2 . D. 3 .
Câu 15: Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo của góc  BAC bằng A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 90  Câu 16: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. . D. 1  . 2
Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? a  b a  b A.   a  c  b  d . B.   a  c  b  d . c  d c  d a b C. a  b  . a c  . b c . D. a  b   . c c
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;2 và đường thẳng : x  y 1  0 . Khoảng cách từ M đến đường thẳng  bằng 4 3 A. 4 2 . B. . C. . D. 2 2 . 3 2
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5cm , 6cm và 9cm được quy tròn đến hàng phần chục bằng A. 2 173,8cm . B. 2 14,1cm . C. 2 61,5cm . D. 2 27,5cm .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn C 2 2
: x  y  2x  4y 1  0 là A. I  1  ;2, R  6. B. I 1; 2, R  6.
C. I 1;2, R  6. -------- D. I 1; 2, R  6.
Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1. ( 2,5 điểm) 2 3  x 10x  3  0 
1) Giải hệ bất phương trình sau:  x 1  0.  x  2 5  2) Cho cos   , với
   . Tính giá trị của sin 2. 13 2 sin 2x  2sin 3x  sin 4x
3) Rút gọn biểu thức sau: C  . cos 2x  2cos3x  cos 4x
Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A2;  1 và B(3;2).
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng A . B
2) Viết phương trình đường trung trực của A . B
3) Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0) cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN  2. Bài 3. (1,0 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  x    x 2 5 3
 x  2x  m có nghiệm đúng
với mọi x thuộc 5;  3 . 4
2) Chứng minh rằng 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. ----------- HẾT ---------- Trang 2/2 - Mã đề 208
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10
Đáp án phần trắc nghiệm
Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án 202 1 C 204 1 D 206 1 D 208 1 C 202 2 A 204 2 B 206 2 D 208 2 B 202 3 C 204 3 D 206 3 B 208 3 A 202 4 C 204 4 D 206 4 A 208 4 C 202 5 D 204 5 B 206 5 C 208 5 B 202 6 D 204 6 B 206 6 B 208 6 A 202 7 C 204 7 B 206 7 A 208 7 D 202 8 B 204 8 A 206 8 B 208 8 C 202 9 B 204 9 C 206 9 C 208 9 B 202 10 A 204 10 D 206 10 B 208 10 D 202 11 B 204 11 A 206 11 A 208 11 C 202 12 D 204 12 B 206 12 D 208 12 A 202 13 B 204 13 C 206 13 A 208 13 D 202 14 C 204 14 A 206 14 B 208 14 C 202 15 B 204 15 A 206 15 D 208 15 B 202 16 A 204 16 D 206 16 C 208 16 A 202 17 D 204 17 C 206 17 C 208 17 A 202 18 A 204 18 C 206 18 A 208 18 D 202 19 A 204 19 A 206 19 D 208 19 B 202 20 D 204 20 C 206 20 C 208 20 D
Hướng dẫn chấm phần tự luận Bài 1 (2,5 điểm):
1) (1 điểm) Giải hệ bất phương trình sau Giải hệ bất phương trình sau: 2 3  x 10x  3  0   x 1  0.  x  2  1  0,25 điểm Giải bất phương trình 2
3x 10x  3  0 được tập nghiệm T   ;   3;  1      3 x 0,25 điểm
Giải bất phương trình 1
 0 được tập nghiệm T  (2; ) x  2 2  1 0,5 điểm
Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là T  2  ; 3;   3   5 
2) (0,75 điểm) Tính giá trị của sin 2 , khi biết: cos   và     . 13 2  0,25 điểm Vì
    nên sin  0 2 12 0,25 điểm Tính được sin  13 120 0,25 điểm
Vậy sin 2  2sin cos   169 sin 2x  2sin 3x  sin 4x
3) (0,75 đ) Rút gọn biểu thức sau: C  . cos 2x  2cos3x  cos 4x 2sin 3x cos x  2sin 3x 0,25 điểm C  . 2cos 3x cos x  2cos 3x 2sin 3x(cos x 1) 0,25 điểm C  2 cos 3x(cos x 1) Vậy C  tan 3x 0,25 điểm
Bài 2 (2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2;  1 và điểm B(3; 2)
1) (0,75 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB .  AB 1;  1 0,25 điểm 
Đường thẳng AB có một véc tơ pháp tuyến là n(1;1) 0,25 điểm
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng là x  y 1  0 0,25 điểm
2) (0,75 điểm) Viết phương trình đường trung trực của AB . 5 3 0,25 điểm
Đường thẳng AB có trung điểm I ( ; ) 2 2 
Đường trung trực của AB có một véc tơ pháp tuyến là AB 1;  1 0,25 điểm
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x  y  4  0 0,25 điểm
3) (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm O(0; 0) cắt AB tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN  2. 1 0,25 điểm d (O, AB)  2 1 3 0,5 điểm
Bán kính của đường tròn là R  OM  1  2 2 3 0,25 điểm
Vậy phương trình tròn cần tìm là 2 2 x  y  2 Bài 3 (1,0 điểm) :
1) (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
trình  x    x 2 5 3
 x  2x  m nghiệm đúng với mọi x thuộc  5  ;  3 .
Điều kiện xác định:  x  53 x  0. x    x 2 2 2 5 3
 x  2x  m  m  x  2x  x  2x 15 . Đặt 2
t  x  2x 15 , ta có bảng biến thiên của hàm số 2 y  x  2x 15 trên  5  ;  3 Suy ra t 0;4 . 0,25 điểm
Bất phương trình trở thành 2
t  t 15  m nghiệm đúng với mọi t 0;4
Lập bảng biến thiên cho hàm số 2
y  t  t 15 , t 0;4 0,25 điểm
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có m  5 . 4
2) (0,5 điểm) Chứng minh rằng: 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. Ta có:  x  4 4 1   x  2 2 4 1      x   x2 16 1 8   1  
Áp dụng Cauchy cho 2 số: 16x 1 8 x  2 16x   1 .8 x 0,25 điểm Do vậy  x   x 2 16 1 8    x  2 2 16 1 .8 x   
 32 x 16x   2   1 4 Từ  
1 và 2 ta được 4 x   1  32 x 16x   1 , x   0. 1
Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi 16x 1  8 x  x  . 16 4 Vậy 4 x   1  32 x 16x   1 , x  0 . 0,25 điểm
Các cách làm khác nếu đúng thì cho điểm tương đương.
Điểm toàn bài không làm tròn. ----------HẾT---------
Document Outline

  • 202
  • 204
  • 206
  • 208
  • HDC_TOÁN 10_THPT