Đề thi mẫu Toán rời rạc 2023 | Trường đại học Bách Khoa Hà Nội

Đề thi mẫu Toán rời rạc 2023 | Trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!

131 66 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Toán rời rạc (BKHN)

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội

Thông tin:

1 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương
ĐỀ THI MẪU TOÁN RỜI RẠC
Thời gian: 90 phút
Câu 1. (1.5 điểm)
Tìm a
n
theo n (n 1) nếu:
(
a
1
D 1; a
2
D 0;
a a
nC1
D 2a
n
n1
C n C 1; 28n
Câu 2. (3.5 điểm = 2 điểm + 1.5 điểm)
Cho .m D 5937624; n 4334148; a 18765; bD D D 9876
a) Dùng sự phân tích nguyên tố của
m và vàn để tìm d D .m; n/ e D Œm; n . Tìm dạng tối giản của
m
n
. Mô tả
tất cả các ước số nguyên của và cho biết có bao nhiêu ước số nguyên dương?m m
b) Dùng thuật chia Euclide để tìm c D .a; b/ rồi tìm thỏa:r; s; u; v 2 Z
c
D ra C sb và
c
ab
D
u
a
C
v
b
Câu 3. (3.5 điểm = 1 điểm + 1 điểm + 0.5 điểm + 1 điểm)
a) Trên Z, cho quan hệ hai ngôi được xác định như sau:
8x; y 2 Z; x y ” 2.x 2023/ C 11.y 2023/ 0 . 13/:mod
có phải là một quan hệ tương đương trên không?Z
b) Trên T D f1; 2; 3; 6; 12; 24; 36; 48; 60g theo thứ tự như sau:j
8x; y 2 T; x j y ” x là một ước số của y.
Vẽ sơ đồ Hasse cho và tìm min max và các phần tử tối tiểu, tối đại (nếu có)?.T; j/ ;
c) Phân tích 73091250 ra thừa số nguyên tố và tìm số ước dương của chúng
d) Giải các phương trình sau trên :Z
105
238 x D 4732 và 305 6435 y D
Câu 4. (1.5 điểm = 0.5 điểm + 1 điểm)
Cho hàm Boole như sau:f
f .x; y; z; t /
D y Nzt _ Nxy Nz _ x Nyt _ Nxz
N
t
_ xyt _ Nx Ny
N
t
a) Vẽ biểu đồ Karnaugh của hàm .f
b) Tìm công thức đa thức tối tiểu của .f
1
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ THI MẪU TOÁN RỜI RẠC Thời gian: 90 phút Câu 1. (1.5 điểm)
Tìm an theo n (n  1) nếu: (a1 D 1; a2 D 0;
anC1 D 2an  an1 C n C 1; 8n  2
Câu 2. (3.5 điểm = 2 điểm + 1.5 điểm)
Cho m D 5937624; n D 4334148; a D 18765; b D 9876. m
a) Dùng sự phân tích nguyên tố của m và n để tìm d D .m; n/ và e D Œm; n . Tìm dạng tối giản của . Mô tả n
tất cả các ước số nguyên của m và cho biết m có bao nhiêu ước số nguyên dương?
b) Dùng thuật chia Euclide để tìm c D .a; b/ rồi tìm r; s; u; v 2 Z thỏa: c u v c D ra C sb và D C ab a b
Câu 3. (3.5 điểm = 1 điểm + 1 điểm + 0.5 điểm + 1 điểm)
a) Trên Z, cho quan hệ hai ngôi  được xác định như sau:
8x; y 2 Z; x  y ” 2.x  2023/ C 11.y  2023/  0 .mod 13/:
 có phải là một quan hệ tương đương trên Z không?
b) Trên T D f1; 2; 3; 6; 12; 24; 36; 48; 60g theo thứ tự j như sau:
8x; y 2 T; x j y ” x là một ước số của y.
Vẽ sơ đồ Hasse cho .T; j/ và tìm min; max và các phần tử tối tiểu, tối đại (nếu có)?
c) Phân tích 73091250 ra thừa số nguyên tố và tìm số ước dương của chúng
d) Giải các phương trình sau trên Z105:
238  x D 4732 và 305  y D 6435
Câu 4. (1.5 điểm = 0.5 điểm + 1 điểm) Cho hàm Boole f như sau: f .x; y; z; t / D y Nzt _ N xy Nz _ x N yt _ N xz Nt _ xyt _ N x N y N t
a) Vẽ biểu đồ Karnaugh của hàm f .
b) Tìm công thức đa thức tối tiểu của f . 1