Câu 1:
a) Nếu Q có chân trị là T, hãy xác định chân trị của các biến mệnh đề P, R, S nếu biểu
thức mệnh đề sau cũng là đúng
(Q  ((PR)  S))  (S  (RQ))
b) Cho các vị từ là tập số nguyên:
P(x) = “x là số chẵn”
Q(x) = “x chia hết cho 3”
R(x) = “x chia hết cho 6”
- Biểu diễn mệnh đề sau thành biểu thức logic: “x chia hết cho 6 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và 3”.
- Mệnh đề trên có chân trị đúng hay sai? Chứng minh.
Câu 2: Áp dụng các quy tắc suy luận, xét xem suy luận sau đây có logic không?
- Nếu buổi học được diễn ra thì bảng hoặc slides hoặc tablet được sử dụng.
- Nếu bảng được sử dụng thì sinh viên ở hàng ghế sau không thoải mái khi đọc.
- Nếu slides được sử dụng thì sinh viên không thoải mái với tốc độ trình chiếu.
- Nếu tablet được sử dụng thì giảng viên khó quản lý lớp học.
- Buổi học được diễn ra và tất cả sinh viên cảm thấy thoải mái.
- Do đó, giảng viên khó quản lý lớp học.
Câu 3: Chứng minh quy nạp: ∀ � n > 4: n2 < 2
Câu 4: Tìm công thức tối tiểu của hàm Bool: f = 0011 0101 1100 1100
Câu 5: Cho E={e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}. Ứng dụng phương pháp giải hệ phương trình Bool, hãy
tìm phủ tối tiểu của E từ các tập hợp con của nó được xác định trong bảng Descartes sau: x1 x2 x3 x4 x5 A1 A2 A3 A4 A5 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
Câu 6: Tìm số các chuỗi 8 bits thỏa điều kiện: bit đầu tiên là 1 hay 2 bit cuối là 0.
Câu 7: Tìm số dư của 111111 khi chia cho 30.
Câu 8: Bài toán ”Trâu ăn cỏ” trong dân gian: “Một trăm bó cỏ; Một trăm con trâu; Trâu đứng
ăn 5; Trâu nằm ăn 3; Ba con trâu già ăn 1”. Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già?
Câu 9: Mai em đi chợ phiên; Anh gửi một tiền; Mua cam cùng quýt; Không nhiều thì ít; Mua
lấy một trăm; Cam ba đồng một; Quýt một đồng năm; Thanh yên tươi tốt; Năm đồng một
trái” Biết một tiền bằng 60 đồng. Hỏi mua mỗi thứ mấy trái?