Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp

Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp mã đề 133 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm

Chủ đề:

Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn:

Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:
27 trang 10 tháng trước
Tác giả:
T
Thanh Hoa
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp

Đề thi thử Đại học 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp mã đề 133 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm

30 15 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 1.8 K tài liệu

Thông tin:

27 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/6 - Mã đề 133
SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUY
ỄN QUANG DI
Ê
U
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021
Bài thi: TOÁN HỌC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày: 14/05/2021
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đ
ề thi gồm
06
trang
)
Họ, tên thí sinh: ....................................................................
S
ố báo danh
:
..........................
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau?
A.
9
. B.
12
. C.
64
. D.
24
.
Câu 2: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Tìm phần thực và phần ảo của
số phức
z
.
A. Phần thực là
4
và phần ảo là
3
. B. Phần thực là
3
và phần ảo là
4
.
C. Phần thực là
4
và phần ảo là
3
i
. D. Phần thực là
3
và phần ảo là
4
i
.
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
A.
3 2
3 4
y x x
. B.
3 2
3 4
y x x
. C.
2 1
3 5
x
y
x
. D.
4 2
3 4
y x x
.
Câu 4: Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
\ 2
.
C. Hàm số đồng biến trên
\ 2
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 2

và
2;

.
Câu 5: Cho ba số dương
a
,
b
,
c
( 1, 1)
a b
và số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
log
log
log
a
b
b
c
c
a
. B.
log log
a a
b b
.
C.
log log log
a a a
b
b c
c
. D.
log ( . ) log log
a a a
b c b c
.
Mã đề 133
Trang 2/6 - Mã đề 133
Câu 6: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
2;2
. D.
2;

.
Câu 7: Cho số phức
1
1 2
z i
và
2
2 2
z i
. Tìm môđun của số phức
1 2
z z
.
A.
1 2
2 2
z z
. B.
1 2
5
z z
. C.
1 2
1
z z
. D.
1 2
17
z z
.
Câu 8: Nghiệm của phương trình
25
log 1 0,5
x
là
A.
11,5
x
. B.
6
x
. C.
4
x
. D.
6
x
.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
log
y x
. B.
e
4
x
y
. C.
2
3
log
y x
. D.
2
5
x
y
.
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua
2;1; 1
M
và vuông góc với đường thẳng
d
:
1 1
3 2 1
x y z
là
A.
3 2 7 0
x y z
. B.
2 7 0
x y z
. C.
3 2 7 0
x y z
. D.
2 7 0
x y z
.
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số
3
2 9
f x x
là
A.
4
1
9
2
x x C
. B.
3
4 9
x x C
. C.
4
4 9
x x C
. D.
4
1
4
x C
.
Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?
A.
12
. B.
11
. C.
7
. D.
10
.
Câu 13: Một cấp số cộng có
1 12
5; 38
u u
. Giá trị của công sai
d
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 14: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có bảng xét dấu
f x
như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
0
x
. B.
2
x
. C.
1
x
. D.
2
x
.
Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
. Nếu giữ nguyên chiều
cao
h
, còn diện tích đáy tăng lên
3
lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A.
1
3
V Bh
. B.
1
2
V Bh
. C.
V Bh
. D.
1
6
V Bh
.
Trang 3/6 - Mã đề 133
Câu 16: Cho hàm số
3
3 1
y x
x
f x
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
0;2
là bao nhiêu?
A.
1.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập
phương là
A.
2
. B.
6
. C.
. D.
3
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên đoạn
0;6
thoả mãn
6
0
( ) 10
f x dx
và
4
2
( ) 6.
f x dx
Tính
giá trị của biểu thức
2 6
0 4
( ) ( ) .
P f x dx f x dx
A.
4
P
. B.
8
P
. C.
16
P
. D.
10
P
.
Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm
1; 2; 3
I
và bán kính
3
R
là
A.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. D.
2 2 2
2 4 6 5 0
x y z x y z
.
Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
2
2
cm
và bán kính đáy
1
2
cm
. Khi đó
độ dài đường sinh là
A.
1
cm
. B.
3
cm
. C.
4
cm
. D.
2
cm
.
Câu 21: Cho hàm số
1
2
x
y
x
có đồ thị
C
, tiệm cận đứng của đồ thị
C
là đường thẳng có
phương trình
A.
1
x
. B.
1
y
. C.
2
y
. D.
2
x
.
Câu 22: Cho hàm số
3
y x
, tìm tập xác định
D
của hàm số?
A.
;0
D

. B.
D R
. C.
\ 0 .
D
D.
0;D
.
Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy
R
, chiều cao
h
là
A.
2
xq
S Rh
. B.
xq
S Rh
. C.
4
xq
S Rh
. D.
3
xq
S Rh
.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục
Oxyz
, cho đường thẳng
đi qua điểm
2;0; 1
M
và có
véctơ chỉ phương
2; 3;1
a
. Phương trình tham số của đường thẳng
là
A.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. B.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. C.
4 2
3
2
x t
y t
z t
. D.
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức
2
z i
có phần thực bằng
2
và phần ảo là
1
.
B. Số phức
3
z i
có số phức liên hợp là
3
z i
.
C. Tập số phức chứa tập số thực.
D. Số phức
3 4
z i
có môđun bằng
1
.
Trang 4/6 - Mã đề 133
Câu 26: Giải bất phương trình
2 2
log 3 2 log 6 5
x x
được tập nghiệm là
;
a b
. Hãy tính
tổng
S a b
.
A.
8
3
. B.
11
5
. C.
28
15
. D.
31
6
.
Câu 27: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
. Gọi
,
M N
lần
lượt là trung điểm
CD
và
BC
. Trong các mệnh đề bên dưới mệnh đề nào đúng?
A.
( )
MN SBD
. B.
( )
AD SCD
. C.
( )
MN SAC
. D.
( )
BC SAD
.
Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
3 2
1
x x
y
x
là
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 29: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
f x
và thỏa
1
0
2 1 d 10
x f x x
,
3 1 0 12
f f
.
Tính
1
0
d
I f x x
.
A.
1
I
. B.
1
I
. C.
2
I
. D.
2
I
.
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ
,
Oxyz
cho điểm
2;1;1
A
và đường thẳng
: 3 2 .
1 3
x t
d y t t
z t
Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
, vuông góc với đường thẳng
d
và cắt
trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương
u
của đường thẳng
.
A.
1; 2; 0
u
. B.
5; 1; 1
u
. C.
1; 0; 1
u
. D.
0; 2;1
u
.
Câu 31: Cho hàm số bậc bốn
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình
( ) 2
f x
có
bao nhiêu nghiệm?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình
2 1
7 4 3 2 3
x
.
A.
1
4
x
. B.
1
4
x
. C.
1
x
. D.
3
4
x
.
Câu 33: Cho
,
a b
là các số thực thỏa phương trình
2
0
z az b
có nghiệm
1 3
z i
, tính
S a b
.
A.
19
S
. B.
7
S
. C.
8
S
. D.
19
S
.
Trang 5/6 - Mã đề 133
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 16 - 2
z z i
. Phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
B. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
C. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
D. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
Câu 35: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
qua ba điểm
A
,
B
,
C
lần lượt là hình
chiếu của điểm
2;3; 5
M
xuống các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
.
A.
15 10 6 30 0
x y z
. B.
15 10 6 30 0
x y z
.
C.
15 10 6 30 0
x y z
. D.
15 10 6 30 0
x y z
.
Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao
20
cm
, đường tròn đáy có bán kính
8
cm
. Bạn
An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính
4
cm
. Hỏi bạn An
có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A.
30
khối. B.
20
khối. C.
15
khối. D.
45
khối.
Câu 37: Khi tính nguyên hàm
3
d
1
x
x
x
, bằng cách đặt
1
u x
ta được nguyên hàm nào?
A.
2
2 4 d
u u u
. B.
2
2 1 d
u u
. C.
2
2 4 d
u u
. D.
2
4 d
u u
.
Câu 38: Cho hàm số
3 2
y x mx m
. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số nghịch biến trên
0;2
là
A.
3
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
3
m
.
Câu 39: Cho đa giác đều
T
có 12 cạnh. Đa giác
T
có bao nhiêu đường chéo?
A.
45
. B.
54
. C.
66
. D.
78
.
Câu 40: Lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a
, biết thể tích của
lăng trụ
.
ABC A B C
là
3
4
3
a
V .Tính khoảng cách
h
giữa
AB
và
.
B C
A.
3
8
a
h
. B.
2
3
a
h
. C.
8
3
a
h
. D.
3
a
h
.
Câu 41: Cho lăng trụ
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
AB a
,
3
AD a
.
Hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên mặt phẳng
A B C D
trùng với giao điểm của
A C
và
B D
. Khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
AB D
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 42: Cho
12 3
log log
M x y
. Khi đó
M
bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.
3
log
x
y
. B.
2
log
x
y
. C.
12
log
x
y
. D.
4
log
x
y
.
Trang 6/6 - Mã đề 133
Câu 43: Cho hàm số
2
y mx x
0 4
m
có đồ thị
C
. Gọi
1 2
S S
là diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi
C
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
4
x
(phần tô trong hình vẽ). Giá trị
m
để
1 2
S S
là
A.
10
3
m
. B.
8
3
m
. C.
3
m
. D.
2
m
.
Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
12 30 10
S t t t
trong đó
t
tính
bằng
s
và
S
tính bằng
m
. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A.
2
t s
. B.
4
t s
. C.
6
t s
. D.
5
t s
.
Câu 45: Gọi
S
là tập tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
2
x
y
mx x
có đúng
một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của
S
là
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 46: Cho hai số thực
,
x y
thỏa mãn
2 2
log 8 2 1
x y
y
. Tính
2
P x y
khi biểu thức
4 3
S x y
đạt giá trị lớn nhất.
A.
8
. B.
3
10
. C.
12
. D.
7
.
Câu 47: Cho hàm số
3 2
3
f x x x m
với
4;4
m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của
m
để hàm số
f x
có đúng 3 điểm cực trị?
A. 5. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 48: Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có độ dài cạnh bằng
1
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt
là trung điểm của các cạnh
AB
,
BC
,
C D
và
DD
. Tính thể tích khối tứ diện
MNPQ
.
A.
1
12
. B.
1
8
. C.
3
8
. D.
1
24
.
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 6 25
S x y z
và hai điểm
2;1; 3 , 4;0; 2
A B
. Xét mặt phẳng
P
đi
qua
,
A B
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện là một đường tròn
( )
C
. Gọi
N
là khối nón đỉnh
I
(tâm
mặt cầu
( )
S
) nhận
( )
C
là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón
N
đạt lớn nhất khi
: 0
P x by cz d
. Tổng
b c d
bằng
A.
9
. B.
9
. C.
10
. D.
10
.
Câu 50: Số các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2 3 4 1
x x
m
có đúng một
nghiệm là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
------ HẾT ------
1
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN
QUANG DIÊU
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021 – NĂM HỌC
2020 - 2021
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
133
234
332
435
1
D
B
C
D
2
B
B
D
C
3
B
D
B
A
4
D
C
B
D
5
A
D
B
C
6
A
D
D
C
7
B
B
A
D
8
C
A
A
D
9
B
C
D
D
10
A
B
B
C
11
A
D
D
A
12
D
D
C
A
13
C
D
B
C
14
B
D
B
A
15
C
D
B
B
16
B
D
A
C
17
D
C
B
D
18
A
D
B
A
19
A
A
B
B
20
C
A
A
C
21
D
B
B
B
22
C
C
D
A
23
A
C
A
D
24
B
C
A
B
25
D
C
B
B
26
B
D
D
A
27
C
D
A
B
28
D
A
A
A
29
B
A
D
D
30
B
B
C
A
31
B
B
B
C
32
D
C
D
A
33
C
B
D
A
34
D
C
B
C
35
B
A
D
A
36
C
C
C
D
37
C
A
A
D
38
A
B
A
B
39
B
B
C
C
40
C
A
B
D
41
A
D
D
D
2
42
D
A
D
B
43
B
D
C
C
44
B
B
A
A
45
A
A
B
D
46
A
C
C
D
47
D
B
B
B
48
A
C
B
D
49
C
D
D
D
50
C
A
D
A
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
B B D
A
A
B
C
B
A
A
D
C
B
C
B
D
A
A
C
D
C
A
B
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
C
D
B
B
B
D
C
D
B
C
C
A
B
C
A
D
B B
A
A
D
A
C
C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Từ các chữ số
1, 2,3, 4
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác nhau?
A.
9
. B.
12
. C.
64
. D.
24
.
Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm
Chọn D
Từ các chữ số
1,2,3,4
lập được
3
4
24A
số tự nhiên có
3
chữ số đôi một khác nhau.
Câu 2. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức
z
.
A.Phần thực là
4
và phần ảo là
3
. B.Phần thực là
3
và phần ảo là
4
.
C.Phần thực là
4
và phần ảo là
3i
. D.Phần thực là
3
và phần ảo là
4i
.
Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm
Chọn B
Số phức
z
có phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
4
.
Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau đây?
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
A.
3 2
3 4y x x . B.
3 2
3 4y x x . C.
2 1
3 5
x
y
x
. D.
4 2
3 4y x x .
Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm
Chọn B
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba loại C,D.
Ta có
2 0y
và
0 4y
hàm số có đồ thị trong hình là
3 2
3 4y x x .
Câu 4. Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
\ 2
.
C. Hàm số nghịch biến trên
\ 2
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 2
và
2; 
.
Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm
Chọn D
Tập xác định:
\ 2D
Hàm số có
2
3
0
2
y
x
với
x D
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
; 2
và
2; 
.
Câu 5. Cho ba số dương
a
,
b
,
c
1, 1a b
và số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
log
log
log
a
b
b
c
c
a
. B.
log log
a a
b b
.
C.
log log log
a a a
b
b c
c
. D.
log log log
a a a
bc b c
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng
Chọn A
Đẳng thức đúng là:
log
log
log
a
b
a
c
c
b
.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
2; 2
. D.
2;
.
Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số
y f x
ta thấy
0, 0;2
f x x
.
Xét hàm số
y f x
. Đặt
t x
f x f x f t
.
Hàm số
y f x
nghịch biến khi và chỉ khi
0 ' 0 0;2 2;0
f x f t t x
.
Câu 7. Cho hai số phức
1
1 2
z i
và
2
2 2
z i
. Tìm môđun của số phức
1 2
z z
.
A.
2 2
. B.
5
. C.
1
. D.
17
.
Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng
Chọn B
Ta có
1 2
1 2 2 2 3 4
z z i i i
.
Vậy
2 2
1 2
3 4 5
z z
.
Câu 8. Nghiệm của phương trình
25
log 1 0,5
x
là
A.
11,5
x
. B.
6
x
. C.
4
x
. D.
6
x
.
Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng
Chọn C
Điều kiện
1 0
x
.
Ta có
1
2
25
log 1 0,5 1 25 25 1 4
x x x
(thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
4
x
.
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
log
y x
. B.
e
4
x
y
. C.
2
3
log
y x
. D.
2
5
x
y
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi
Chọn B
Xét hàm số
e
4
x
y
, ta có:
Tập xác định:
D
.
Hàm số
e
4
x
y
là hàm số mũ với
e
0 1
4
nên hàm số
e
4
x
y
nghịch biến trên
.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua
2;1; 1M
và
vuông góc với đường thẳng
1
:
1 1
3 2
d
x y z
là
A.
3 2 7 0x y z
. B.
2 7 0x y z
. C.
3 2 7 0x y z
. D.
2 7 0x y z
.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi
Chọn A
Ta có
d P u
cùng phương
n
.
Vậy
P
nhận
3;2;1u
làm một véc-tơ pháp tuyến.
Khi đó, phương trình mặt phẳng
3 2 2 1 1 0 3 2 7 0x y z x y z
.
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số
3
2 9f x x
là
A.
4
1
9
2
x x C
. B.
3
4 9x x C
. C.
4
4 9x x C
. D.
4
1
4
x C
.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi
Chọn A
Ta có
43
d 2 9d
1
9
2
x x Cf x x x x
.
Câu 12. Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt ?
A.12. B.11. C.7. D.10.
Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi
Chọn D
Hình đa diện có
10
mặt.
Câu 13. Một cấp số cộng có
1 12
5, 38u u . Giá trị của công sai
d
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Lời giải
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương
Chọn C
Ta có
12 1
11 38 5 11 3u u d d d .
Câu 14. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có bảng xét dấu
f x
như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
0x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
2x
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua
2x
thì
'f x
đổi dấu từ + sang – nên hàm số đạt cực đại
tại
2
x
.
Câu 15. Cho một khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
. Nếu giữ nguyên chiều cao
h
, còn diện tích đáy tăng lên
3
lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A.
1
3
V Bh
. B.
1
2
V Bh
. C.
V Bh
. D.
1
6
V Bh
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương
Chọn C
Ta có diện tích đáy của khối chóp mới bằng
3B
, chiều cao của khối chóp mới bằng
h
.
Vậy thể tích khối chóp mới là
1
.3 .
3
V B h Bh
.
Câu 16. Cho hàm số
3
3 1
y f x x x
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0; 2
là bao nhiêu?
A.
1
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cô Long
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;2
là
3
.
Câu 17. Cho hình lập phương có cạnh bằng
1
. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:
A.
2
. B.
6
. C.
. D.
3
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB:Linh Pham
Chọn D
Gọi
R
là bán kính mặt cầu.
Ta có :
2 2 2 2 2 2
1 1 1 3
2 2 2 2
R AC AA A C AA AB BC
.
Vậy diện tích của mặt cầu là
2
2
3
4 4 3
2
S R
.
Câu 18. Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
0;6
thoả mãn
6
0
d 10
f x x
và
4
2
d 6
f x x
. Tính giá
trị của biểu thức
2 6
0 4
d d
P f x x f x x
.
A.
4
P
. B.
8
P
. C.
16
P
. D.
10
P
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham
Chọn A
Áp dụng tính chất của tích phân.
Ta có
6 2 4 6
0 0 2 4
d d d d
f x x f x x f x x f x x
Suy ra
2 6 6 4
0 4 0 2
d d d d 10 6 4
f x x f x x f x x f x x
.
Vậy
4
P
.
Câu 19. Phương trình mặt cầu tâm
1; 2; 3
I và bán kính
3
R
là:
A.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. D.
2 2 2
2 4 6 5 0
x y z x y z
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm
1; 2; 3
I và bán kính
3
R
là:
2 2 2
1 2 3 9
x y z
Phương trình dạng khai triển:
2 2 2
2 4 6 5 0
x y z x y z
Câu 20. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
2
2 cm
và bán kính đáy
1
cm
2
. Khi đó, độ dài
đường sinh là:
A.
1 cm
. B.
3 cm
. C.
4 cm
D.
2 cm
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB:Linh Pham
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Chọn C
Công thức diện tích xung quanh của khối nón là
xq
S rl
.
Suy ra độ dài đường sinh
2
4
1
2
xq
S
l
r
.
Câu 21. Cho hàm số
1
2
x
y
x
có đồ thị
C
, tiệm cận đứng của đồ thị
C
là đường thẳng có phương
trình.
A.
1
x
. B.
1
y
. C.
2
y
. D.
2
x
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng
Chọn D
Ta có
2
1
lim
2
x
x
x

suy ra
2
x
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 22. Cho hàm số
3
y x
, Tìm tập xác định
D
của hàm số?
A.
;0
D  . B.
D
. C.
\ 0
D
. D.
0;D

.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng
Chọn C
Hàm số
3
y x
xác định khi và chỉ khi
0
x
. Vậy tập xác định của hàm số là
\ 0
D
.
Câu 23. Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính
R
chiều cao
h
là
A.
2
xq
S Rh
. B.
xq
S Rh
. C.
4
xq
S Rh
. D.
3
xq
S Rh
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng
Chọn A
Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính
R
chiều cao
h
là
2
xq
S Rh
.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
đi qua điểm
2 ; 0 ; 1
M
và có véc tơ chỉ phương
2 ; 3 ;1
a
. Phương trình tham số của đường thẳng
là
A.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. B.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. C.
4 2
3
2
x t
y t
z t
. D.
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
.
Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
2 ; 0 ; 1
M
và có véc tơ chỉ phương
2 ; 3 ;1
a
nên phương
trình tham số của
là
2 2
3
1
x t
y t
z t
.
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số
phức
2
z i
có phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
1
.
B. Số phức
3
z i
có số phức liên hợp là
3
z i
.
C. Tập sô phức chứa tập số thực.
D.
Số phức
3 4
z i
có mô đun bằng
1
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình
Chọn D
2
2
3 4 3 4 5
z i z
D sai.
Câu 26. Giải bất phương trình
2 2
log 3 2 log 6 5
x x
được tập nghiệm là
;
a b
. Hãy tính tổng
S a b
.
A.
8
3
. B.
11
5
. C.
28
15
. D.
31
6
.
Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình
Chọn B
2 2
6
6 5 0
6
log 3 2 log 6 5 1
5
3 2 6 5
5
1
x
x
x x x
x x
x
Tập nghiệm
6 6
; 1; 1;
5 5
a b a b
6 11
1
5 5
S a b
.
Câu 27. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
. Gọi
,
M N
lần lượt là
trung điểm của
CD
và
BC
. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A.
MN SBD
. B.
AD SCD
. C.
MN SAC
. D.
BC SAC
.
Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình
Chọn C
Có
,
BD AC
BD SA
BD SAC
AC SA A
AC SA SAC
Mà
,
M N
lần lượt là trung điểm của
CD
và
BC
/ /
MN BD MN SAC
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
3 2
1
x x
y
x
là
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình
Chọn D
Ta có
2
2
2
2
3 2
1
3 2
lim lim lim 1
1
1
1
x x x
x x
x x
y
x
x
  
đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
1
y
.
2
2
1 1 1
2
2
1 1 1
3 2 2 1
lim lim lim
1 1 2
3 2 2 1
lim lim lim
1 1 2
x x x
x x x
x x x
y
x x
x x x
y
x x
2
2
1 1 1
3 2 2
lim lim lim 1
1 1
x x x
x x x
y x
x x


là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
Câu 29. Cho hàm số
f x
có đạo hàm
f x
và thỏa
1
0
2 1 d 10
x f x x
,
3 1 0 12
f f
. Tính
1
0
d
I f x x
.
A.
1
I
. B.
1
I
. C.
2
I
. D.
2
I
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham
Chọn B
Xét
1
0
2 1 d 10 1
x f x x
.
Đặt
2 1 d 2d
d d
u x u x
v f x x v f x
, khi đó:
1
1
0
0
12 10
1 2 1 2 d 10 1
2
x f x f x x I
.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2;1;1
A
và đường thẳng
: 3 2
1 3
x t
d y t t
z t
. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
, vuông góc với đường thẳng
d
và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
A.
1; 2;0
u
. B.
5; 1; 1
u
. C.
1;0;1
u
. D.
0;2;1
u
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham
Chọn B
Gọi
;0;0 2; 1; 1
B Ox B x AB x
.
Do
d
nên
1 2 2 1 3 1 0 7 5; 1; 1
x x AB
.
Khi đó: Đường thẳng
nhận một vectơ chỉ phương là
5; 1; 1
u
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
Câu 31. Cho hàm bậc bốn
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình
2
f x
có bao
nhiêu nghiệm?
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham
Chọn B
Xét:
2
2
2
f x
f x
f x
.
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình
2
f x
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình
2 1
7 4 3 2 3
x
.
A.
1
4
x
. B.
1
4
x
. C.
1
x
. D.
3
4
x
.
Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham
Chọn D
Xét:
2 1
7 4 3
1 3
7 4 3 2 3 2 1 log 2 3
2 4
x
x x
.
Câu 33. Cho
,
a b
là các số thực thỏa phương trình
2
0
z az b
có nghiệm
1 3
z i
. Tính
S a b
.
A.
19
S
. B.
7
S
. C.
8
S
. D.
19
S
.
Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh
Chọn C
Phương trình
2
0
z az b
có nghiệm
1 3
z i
.
Suy ra
2
1 3 1 3 0
i a i b
.
8 2
8 6 3 0 8 3 2 0
2 0 10
a b a
i a ai b a b a i
a b
.
Vậy
8
a b
.
Câu 34. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 16 2
z z i
. Phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
B. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
C. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
D. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh
Chọn D
Gọi
,
z a bi a b z a bi
.
Ta có
3 16 2 3 16 2 4 2 16 2
z z i a bi a bi i a bi i
.
4 16 4
2 2 1
a a
b b
.
Vậy số phức
z
có phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
Câu 35. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
qua ba điểm
, ,
A B C
lần lượt là hình chiếu của
điểm
2;3; 5
M
xuống các trục
, ,
Ox Oy Oz
.
A.
15 10 6 30 0
x y z
. B.
15 10 6 30 0
x y z
.
C.
15 10 6 30 0
x y z
. D.
15 10 6 30 0
x y z
.
Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh
Chọn B
Ta có ba điểm
, ,
A B C
lần lượt là hình chiếu của điểm
2;3; 5
M
xuống các trục
, ,
Ox Oy Oz
nên
2;0;0 , 0;3;0 , 0;0; 5
A B C
Phương trình mặt phẳng
qua ba điểm
, ,
A B C
là:
1 15 10 6 30 0
2 3 5
x y z
x y z
.
Câu 36. Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao
20
cm
, đường tròn đáy có bán kính
8
cm
. Bạn An muốn
chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính
4
cm
. Hỏi bạn An có thể
làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A.
30
khối. B.
20
khối. C.
15
khối. D.
45
khối.
Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh
Chọn C
Gọi
1 2
,
V V
lần lượt là thể tích khối đất hình trụ và khối cầu.
Ta có:
2
1
.8 .20 1280
V
,
3
2
4 256
.4
3 3
V
.
Suy ra
1 2
15
V V
. Vậy bạn An có thể làm ra được tối đa 15 khối cầu.
Câu 37. Khi tính nguyên hàm
3
d
1
x
x
x
, bằng cách đặt
1
u x
ta được nguyên hàm nào?
A.
2
2 4 d
u u u
. B.
2
2 1 d
u u
. C.
2
2 4 d
u u
. D.
2
4 d
u u
.
Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung
Chọn C
Đặt
1
u x
2
1
u x
2
1
x u
d 2 d
x u u
Khi đó:
2
2
3 4
d = 2 d 2( 4)d
1
x u
x u u u u
u
x
Câu 38. Cho hàm số
3 2
y x mx m
. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số nghịch biến trên
0;2
là
A.
3
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
3
m
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung
Chọn A
Hàm số
3 2
y x mx m
xác định trên
.
Ta có:
2
3 2y x mx
Hàm số nghịch biến trên
0;2
2' 0, 0;y x
2
23 2 0 0, ;x mx x
2
3
, 0
2
;m x x
Xét hàm số
3
2
y x
trên khoảng
0;2
, ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy để hàm số nghịch biến trên
0;2
thì
3m
.
Câu 39. Cho đa giác đều
T
có 12 cạnh. Đa giác
T
có bao nhiêu đường chéo?
A. 45. B. 54. C. 66. D. 78.
Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung
Chọn B
Từ 12 đỉnh của đa giác đều đó, ta xác định được
2
12
66C
đoạn thẳng đi qua 12 đỉnh đó (bao gồm
các cạnh và các đường chéo của đa giác).
Vậy số đường chéo của đa giác đó là:
66 12 54
đường chéo.
Câu 40. Lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a
, biết thể tích của lăng
trụ
.ABC A B C
là
3
4
3
a
V
. Tính khoảng cách
h
giữa
AB
và
B C
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
A.
3
8
a
h
. B.
2
3
a
h
. C.
8
3
a
h
. D.
3
a
h
.
Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung
Chọn C
Ta có:
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a
2
1
.
2 2
ABC
a
S AB AC
Vì
//
AB A B C
nên
,
h d AB B C
, ,
d AB A B C d A A B C
.
h
là đường cao của lăng trụ
.
ABC A B C
.
Khi đó
.
ABC
V h S
3
2
4
8
3
3
2
ABC
a
V a
h
a
S
.
Câu 41. Cho lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
, 3
AB a AD a
. Hình
chiếu vuông góc của điểm
A
lên mặt phẳng
' ' ' '
A B C D
trùng với giao điểm của
' '
A C
và
' '
B D
. Khoảng cách từ điểm
B
đến
' '
AB D
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
6
a
.
Lời giải
GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận
Chọn A
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21
Gọi
' ' ' '
H A C B D
và
K AC BD
.
Chọn hệ toạ độ
Oxyz
như hình vẽ với ' , ' , ' ,
C O B Ox D Oy K Oz
.
Đặt
0
AH m
.
Khi đó
' 3;0;0 , ' 0; ;0 , ' 3; ;0
B a D a A a a
,
3 3
; ;0 , ; ;
2 2 2 2
a a a a
H A m
.
Ta có
3
' ' ; ;
2 2
a a
B B A A B m
.
Mặt khác
3
' ' 3; ;0 , ' ; ;
2 2
a a
B D a a B A m
nên
' '
AB D
có véctơ pháp tuyến là
' ', ' ; 3 ;0
B D B A am am

nên
' '
AB D
có phương trình
3 3 0
x y a
.
Vậy
3
; ' '
2
a
d B AB D
.
Câu 42. Cho
12 3
log log
M x y
,. Khi đó
M
bằng giá trị biểu thức nào sau đây ?
A.
3
log
x
y
. B.
2
log
x
y
. C.
12
log
x
y
. D.
4
log
x
y
.
Lời giải
GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận
Chọn D
Ta có
12 3 4
12
12
log log 4 log
3
3
M
M
M
M
M
x
x x
M x y M
y y
y
.
Câu 43. Cho hàm số
2
y mx x
0 4
m có đồ thị là
C
. Gọi
1 2
S S
là diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi
C
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
4
x (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
y
x
z
K
B
C
D
H
D'
A'
B'
C'
A
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Giá trị của
m
sao cho
1 2
S S
là
A.
10
3
m
. B.
8
3
m
. C.
3
m
. D.
2
m
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của
C
và trục
Ox
là:
2
0
0
0 4
x
x mx
x m m
.
Ta có
2 3 3
2 2
1
0 0
0
d d
2 3 6
m
m m
x x m
S mx x x mx x x m
.
4
4 4
3 2 3
2 2
2
64
d d 8
3 2 3 6
m m
m
x x m
S mx x x x mx x m m
.
Khi đó:
3 3
1 2
64 64 8
8 0 8 0
6 6 3 3 3
m m
S S m m m
.
Câu 44. Một chất điểm chuyển động theo phương trình
3 2
12 30 10
S t t t
trong đó
t
tính bằng
s
và
S
tính bằng
m
. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A.
2
t s
. B.
4
t s
. C.
6
t s
. D.
5
t s
.
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
2
3 24 30 3 4 18 18
v t S t t t
.
Khi đó
max 18 4
v t t s
.
Câu 45. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
1
2
x
y
mx x
có đúng
một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của
S
là
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm
Chọn A
TH 1: Nếu
0
m
ta có
1
2
x
y
x
. Khi đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng
2
x
và
một tiệm cận ngang
1
y
.
Vậy
0
m
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH 2: Nếu
0
m
và
2
2 0
mx x
có
1
nghiệm kép khác
1
hoặc bằng
1
thì đồ thị hàm số
cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Khi đó
2
1
1 4. . 2 1 8 0
8
m m m
. Suy ra
1
4
2
x
m
.
Vậy
1
8
m
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
TH 3: Nếu
0
m
và
2
2 0
mx x
có
2
nghiệm phân biệt trong đó có
1
nghiệm bằng
1
thì
đồ thị hàm số cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
2
1
0
3
8
.1 1 2 0
3
m
m
m
m
.
Kết luận: Vậy tập hợp
S
có số phần tử là
3
.
Câu 46. Cho hai số thực
x
,
y
thỏa mãn
2 2
log 8 2 1
x y
y
. Tính
2
P x y
khi biểu thức
4 3
S x y
đạt giá trị lớn nhất.
A.
8
. B.
3
10
. C.
12
. D.
7
.
Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm
Chọn A
Điều kiện:
8 2 0 4
y y
.
Theo đề bài
2 2
2
2 2 2
log 8 2 1 8 2 1 9
x y
y y x y x y
.
Vậy tập hợp biểu diễn
x
,
y
thuộc đường tròn
C
có tâm
0; 1
I
và bán kính
3
R
.
Ta có
4 3 4 3 0S x y x y S
.
Do
x
,
y
tồn tại khi đường tròn
C
và đường thẳng
có điểm chung
2 2
4.0 3
d , 3 3 15 12 18
4 3
S
I R S S
.
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Vậy
2
2
2
2
12
4 18
4 3 18
5
3
max 18 2 8
14
1 9
1 9
5
x
x
x y
y
S P x y
x y
y
x y
.
Câu 47. Cho hàm số
3 2
3
f x x x m
với
4;4
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
f x
có đúng 3 điểm cực trị?
A.
5
. B.
8
. C.
4
. D.
6
.
Lời giải
GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần
Chọn D
Xét hàm số
2 2 23
0
3 3 6 0 3 6 0
2
x
h x x x m h x x x h x x x
x
.
Bảng biến thiên
Ta có
f x
h x
nên để hàm số
f x
có đúng 3 điểm cực trị thì hàm số
h x
có hai điểm
cực trị
1 2
,
x x
thoả mãn
1 2
. 0
h x h x
.
Từ bảng biến thiên suy ra
4 0 4
0 0
m m
m m
.
Mà
4;4
m
và
m
là số nguyên nên
4; 3; 2; 1;0;4
m
.
Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số
4;4
m
thoả mãn hàm số
f x
có đúng 3 điểm cực trị.
Câu 48. Cho hình lập phương .
ABCD A B C D
có độ dài cạnh bằng
1
. Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là
trung điểm của các cạnh
AB
,
BC
,
C D
và
DD
. Tính thể tích khối tứ diện
MNPQ
.
A.
1
12
. B.
1
8
. C.
3
8
. D.
1
24
.
Lời giải
GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần
Chọn A
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ ta có
0;0;0 , 1;0;0 ,
D A
1;1;0 , 0;1;0 ,
B C
1;0;1 ,
A
1;1;1 ,
B
0;1;1 , 0;0;1
C D
.
Vì
M
,
N
,
P
,
Q
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB
,
BC
,
C D
và
DD
nên
1 1 1 1
1; ;0 , ;1;0 , 0; ;1 , 0;0;
2 2 2 2
M N P Q
.
Suy ra
1 1 1 1
; ;0 , 1;0;1 , 1; ;
2 2 2 2
MN MP MQ
1 1 1
; ; ;
2 2 2
MN MP
,
1
; .
2
MN MP MQ
.
Vậy
1 1 1 1
; .
6 6 2 12
MNPQ
V MN MP MQ
.
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 1 2 6 25
S x y z
và
hai điểm
2;1; 3 , 4;0; 2
A B
. Xét mặt phẳng
( )
P
đi qua
,
A B
cắt mặt cầu
( )
S
theo thiết diện
là một đường tròn
C
. Gọi
N
là khối nón đỉnh
I
(tâm mặt cầu
( )
S
) nhận
( )
C
là đường tròn
đáy. Thể tích của khối nón
N
lớn nhất khi
: 0
P x by cz d
. Tổng
b c d
bằng
A.
9
. B.
9
. C.
10
. D.
10
.
Lời giải
GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm
Chọn C
S
có tâm
1;2; 6
I
và bán kính
5
R
.
Ta có
, 5
d I AB .
Gọi
,
r h
lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của
( )
N
.
Ta có:
2 2
25
r h
và
2 2
( )
1 1
25
3 3
N
V hr h h
với
5
h
.
Bằng cách khảo sát hàm số ta thấy
N
V
lớn nhất khi
5
h
.
Vì
P
đi qua
,
A B
nên
2 3 0 2
4 2 0 2 4
b c d b c
c d d c
.
Do đó:
: 2 2 4 0
P x c y cz c
Ta có :
2
2
1 2
; 5 5 2
1 2
c
d I P c
c c
.
y
x
z
N
Q
P
M
C'
B'
A'
B
A
C
D
D'
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Do đó :
0, 8
b d
Vậy
10
b c d
Câu 50. Số các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2 3 4 1
x x
m
có đúng một nghiệm là
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Lời giải
GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm
Chọn C
Đặt
2 0
x
t
. Phương trình trở thành:
2
2
3
3 1
1
t
t m t m
t
Xét hàm số
2
3
1
t
f t
t
.
Ta có:
3
2
1 3 1
, 0
3
1
t
f t f t t
t
Bảng biến thiên:
Để phương trình
2 3 4 1
x x
m
có đúng một nghiệm
10
1 3
m
m
Vậy có 2 giá trị nguyên của m là
2;3
m
.
____________________ HẾT ____________________
| 1/27

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN HỌC NGUYỄN QUANG DIÊU
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày: 14/05/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề 133
Họ, tên thí sinh: ....................................................................
Số báo danh : ..........................
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 9 . B. 12 . C. 64. D. 24 .
Câu 2: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 .
C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4  i .
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây? 2x 1 A. 3 2 y  x  3x  4. B. 3 2 y  x  3x  4 . C. y  . D. 4 2 y  x  3x  4 . 3x  5 x 1 Câu 4: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x  2
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2  .
C. Hàm số đồng biến trên  \  2  .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2
  và 2;.
Câu 5: Cho ba số dương a , b , c (a  1,b  1) và số thực  . Đẳng thức nào sau đây sai? log c A. log a c  . B. log b   log b . b log a a a b b C. log  log b  log c . D. log ( . b c)  log b  log c . a a a c a a a Trang 1/6 - Mã đề 133
Câu 6: Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. 0;2 . C. 2;2. D. 2;.
Câu 7: Cho số phức z  1 2i và z  2
  2i . Tìm môđun của số phức z  z . 1 2 1 2 A. z  z  2 2 . B. z  z  5 . C. z  z  1. D. z  z  17 . 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 8: Nghiệm của phương trình log x 1  0,5 là 25   A. x  11,5 . B. x  6 . C. x  4 . D. x  6 .
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?  e x   2 x  A. y   3 log x . B. y    . C. 2 y  log x . D. y    .  4  3  5 
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua M 2;1;  1 x 1 y z 1
và vuông góc với đường thẳng d :   là 3  2 1
A. 3x  2y  z  7  0 . B. 2
 x  y  z  7  0. C. 3x  2y  z  7  0 . D. 2
 x  y  z  7  0.
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f  x 3  2x  9 là 1 1 A. 4 x  9x  C . B. 3 4x  9x  C . C. 4 4x  9x  C . D. 4 x  C . 2 4
Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt? A. 12 . B. 11. C. 7 . D. 10 .
Câu 13: Một cấp số cộng có u  5; u  38 . Giá trị của công sai d là 1 12 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 .
Câu 14: Cho hàm số y  f x có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f  x như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  0 . B. x  2 . C. x  1. D. x  2 .
Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều
cao h , còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 2 6 Trang 2/6 - Mã đề 133
Câu 16: Cho hàm số y  f  x 3
 x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 0;2 là bao nhiêu? A. 1. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là A. 2 . B. 6 . C.  . D. 3 . 6 4
Câu 18: Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn 0;6 thoả mãn f (x)dx  10  và f (x)dx  6.  Tính 0 2 2 6
giá trị của biểu thức P  f (x)dx  f (x)d . x   0 4 A. P  4 . B. P  8. C. P  16 . D. P  10 .
Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R  3 là
A.  x  2   y  2  z  2 1 2 3  9 .
B.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  3.
C.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  9 . D. 2 2 2
x  y  z  2x  4 y  6z  5  0 . 1
Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2  2
cm  và bán kính đáy cm. Khi đó 2 độ dài đường sinh là A. 1 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 2 cm. x 1 Câu 21: Cho hàm số y 
có đồ thị C , tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng có x  2 phương trình A. x  1. B. y  1. C. y  2 . D. x  2 . Câu 22: Cho hàm số 3 y x 
, tìm tập xác định D của hàm số? A. D  ;0 . B. D  R . C. D   \  0 . D. D  0;  .
Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là A. S  2 Rh . B. S   Rh . C. S  4 Rh . D. S  3 Rh . xq xq xq xq
Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 2;0;  1 và có 
véctơ chỉ phương a  2;3; 
1 . Phương trình tham số của đường thẳng  là x  2   2t x  2  2t x  4  2t x  2  4t     A.  y  3t . B.  y  3t . C.  y  3t . D.  y  6t .  z 1 t     z  1 t  z  2  t  z  1 2t 
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức z  2  i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1.
B. Số phức z  3i có số phức liên hợp là z  3  i .
C. Tập số phức chứa tập số thực. D. Số phức z  3
  4i có môđun bằng 1. Trang 3/6 - Mã đề 133
Câu 26: Giải bất phương trình log 3x  2  log 6  5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính 2   2   tổng S  a  b . 8 11 28 31 A. . B. . C. . D. . 3 5 15 6
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD . Gọi M , N lần
lượt là trung điểm CD và BC . Trong các mệnh đề bên dưới mệnh đề nào đúng? A. MN  (SBD) . B. AD  (SCD) . C. MN  (SAC). D. BC  (SAD). 2 x  3x  2
Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 2 x 1 A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . 1
Câu 29: Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x và thỏa 2x  
1 f xdx  10, 3 f   1  f 0  12. 0 1 Tính I  f  xdx . 0 A. I  1  . B. I  1. C. I  2 . D. I  2  .
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A2;1;  1 và đường thẳng x  t 
d : y  3  2t t  . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt z  1   3t  
trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng  .     A. u  1; 2; 0 . B. u  5;1;  1 . C. u  1; 0;  1 . D. u  0; 2;  1 .
Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y  f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình f (x)  2 có bao nhiêu nghiệm? A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. x
Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình   2 1 7 4 3  2  3 . 1 1 3 A. x   . B. x  . C. x  1  . D. x   . 4 4 4
Câu 33: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình 2
z  az  b  0 có nghiệm z  1 3i , tính S  a  b . A. S  1  9 . B. S  7  . C. S  8. D. S  19. Trang 4/6 - Mã đề 133
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i  .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.
Câu 35: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm A, B , C lần lượt là hình
chiếu của điểm M 2;3;5 xuống các trục Ox , Oy , Oz .
A. 15x 10y  6z  30  0 .
B. 15x 10y  6z  30  0.
C. 15x 10y  6z  30  0.
D. 15x 10y  6z  30  0 .
Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm . Bạn
An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm . Hỏi bạn An
có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu? A. 30 khối. B. 20 khối. C. 15 khối. D. 45 khối. x  3
Câu 37: Khi tính nguyên hàm dx 
, bằng cách đặt u  x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. u   2 2 u  4du . B.  2 2 u   1du. C.   2 2 u  4du . D.  2 u  4du . Câu 38: Cho hàm số 3 2
y  x  mx  m . Điều kiện cần và đủ của m để hàm số nghịch biến trên 0;2 là A. m  3. B. m  0. C. m  0. D. m  3.
Câu 39: Cho đa giác đều T  có 12 cạnh. Đa giác T  có bao nhiêu đường chéo? A. 45. B. 54 . C. 66. D. 78. Câu 40: Lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a , biết thể tích của 3 4a lăng trụ ABC.AB C   là V 
.Tính khoảng cách h giữa AB và B C  . 3 3a 2a 8a a A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 8 3 3 3 Câu 41: Cho lăng trụ ABC . D AB C  D
  có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB  a , AD  a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  A B  C  D
  trùng với giao điểm của A C   và B D
 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  AB D   bằng a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 6
Câu 42: Cho M  log x  log y . Khi đó M bằng giá trị biểu thức nào sau đây? 12 3  x   x   x   x  A. log . B. log . C. log . D. log . 3          y  2  y  12  y  4  y  Trang 5/6 - Mã đề 133 Câu 43: Cho hàm số 2
y  mx  x 0  m  4 có đồ thị C  . Gọi S  S là diện tích của hình 1 2
phẳng giới hạn bởi C , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  4 (phần tô trong hình vẽ). Giá trị m để S  S là 1 2 10 8 A. m  . B. m  . C. m  3. D. m  2 . 3 3
Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2 S  t
 12t  30t 10 trong đó t tính
bằng s và S tính bằng m . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t  2s . B. t  4s . C. t  6s . D. t  5s . x 1
Câu 45: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng 2 mx  x  2
một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log
8  2 y  1. Tính P  x  2y khi biểu thức 2 2   x  y
S  4x  3y đạt giá trị lớn nhất. 3 A. 8. B.  . C. 12 . D. 7 . 10
Câu 47: Cho hàm số f x 3 2
 x  3x  m với m  4
 ;4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số f  x có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 48: Cho hình lập phương ABC . D AB C  D
  có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M , N , P , Q lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB , BC , C D
  và DD. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ . 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 12 8 8 24 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu
S x  2   y  2  z  2 : 1 2
6  25 và hai điểm A2;1; 3
 , B4;0;2 . Xét mặt phẳng P đi qua ,
A B cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C) . Gọi N  là khối nón đỉnh I (tâm
mặt cầu (S) ) nhận (C) là đường tròn đáy. Thể tích của khối nón  N  đạt lớn nhất khi
P: x  by  cz  d  0. Tổng b  c  d bằng A. 9  . B. 9 . C. 1  0 . D. 10.
Câu 50: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x  3  4x m 1 có đúng một nghiệm là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . ------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 133
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021 – NĂM HỌC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN 2020 - 2021 QUANG DIÊU
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 133 234 332 435 1 D B C D 2 B B D C 3 B D B A 4 D C B D 5 A D B C 6 A D D C 7 B B A D 8 C A A D 9 B C D D 10 A B B C 11 A D D A 12 D D C A 13 C D B C 14 B D B A 15 C D B B 16 B D A C 17 D C B D 18 A D B A 19 A A B B 20 C A A C 21 D B B B 22 C C D A 23 A C A D 24 B C A B 25 D C B B 26 B D D A 27 C D A B 28 D A A A 29 B A D D 30 B B C A 31 B B B C 32 D C D A 33 C B D A 34 D C B C 35 B A D A 36 C C C D 37 C A A D 38 A B A B 39 B B C C 40 C A B D 41 A D D D 1 42 D A D B 43 B D C C 44 B B A A 45 A A B D 46 A C C D 47 D B B B 48 A C B D 49 C D D D 50 C A D A 2 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D B B D A A B C B A A D C B C B D A A C D C A B D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C D B B B D C D B C C A B C A D B B A A D A C C LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 9 . B. 12 . C. 64 . D. 24 . Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn D
Từ các chữ số 1, 2,3, 4 lập được 3
A  24 số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. 4
Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A.Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
B.Phần thực là 3 và phần ảo là 4  .
C.Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .
D.Phần thực là 3 và phần ảo là 4  i . Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B
Số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4  .
Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau đây? Trang 8
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2x 1 A. 3 2 y  x  3x  4 . B. 3 2 y  x  3x  4 . C. y  . D. 4 2 y  x  3x  4 . 3x  5 Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba  loại C,D. Ta có y  2
   0 và y0  4
 hàm số có đồ thị trong hình là 3 2 y  x  3x  4 . x 1 Câu 4. Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây là đúng? x  2
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
C. Hàm số nghịch biến trên  \  2 .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;  2   và  2  ; . Lời giải
GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn D
Tập xác định: D   \  2 3 Hàm số có y   0 với x   D x  22
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ;  2   và  2  ; .
Câu 5. Cho ba số dương a , b , c a  1,b  
1 và số thực  . Đẳng thức nào sau đây sai? log c A. log a c  . B. log b  log b . b log a a a b b C. log  log blog c log bc  log b  log c a a a . D. . a   c a a
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng Chọn A log c Đẳng thức đúng là: log a c  . b log b a
Câu 6. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y  f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  2  ;0 . B. 0;2 . C. 2 ; 2 . D. 2;   . Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x ta thấy f  x  0,x 0;2.
Xét hàm số y  f x . Đặt t  x  f x   f x   f t . Hàm số y  f x nghịch biến khi và chỉ khi
f x  0  f 't  0  t 0;2  x 2;0 .
Câu 7. Cho hai số phức z  1 2i và z  2
  2i . Tìm môđun của số phức z  z . 1 2 1 2 A. 2 2 . B. 5 . C. 1. D. 17 . Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng Chọn B
Ta có z  z  1 2i  2  2i  3  4i . 1 2     Vậy 2 2 z  z  3  4  5 . 1 2
Câu 8. Nghiệm của phương trình log x 1  0,5 là 25   A. x  11,5. B. x  6  . C. x  4 . D. x  6 . Lời giải
GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Phạm Hùng Chọn C Điều kiện x 1  0 . 1 Ta có log  x   2
1  0,5  x 1  25  x  25 1  4 (thỏa mãn). 25
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x  4 .
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?  e x   2 x  A. y   3 log x  . B. y    . C. 2 y  log x . D. y    .  4  3  5  Trang 10
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi Chọn B  e x 
Xét hàm số y    , ta có:  4 
Tập xác định: D   .  e x  e  e x 
Hàm số y    là hàm số mũ với 0  1 nên hàm số y    nghịch biến trên  .  4  4  4 
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua M  2  ;1;  1 và x 1 y z 1
vuông góc với đường thẳng d :   là 3 2 1
A. 3x  2 y  z  7  0 . B. 2x  y  z  7  0 . C. 3x  2 y  z  7  0 . D. 2x  y  z  7  0 . Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi Chọn A  
Ta có d  P  u cùng phương n . 
Vậy P nhận u   3  ;2; 
1 làm một véc-tơ pháp tuyến.
Khi đó, phương trình mặt phẳng 3
  x  2  2 y   1   z  
1  0  3x  2y  z  7  0 .
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f  x 3  2x  9 là 1 1 A. 4 x  9x  C . B. 3 4x  9x  C . C. 4 4x  9x  C . D. 4 x  C . 2 4 Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi Chọn A 1 Ta có f  x 3 4
dx  2x  9 dx  x  9x  C  . 2
Câu 12. Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt ? A.12. B.11. C.7. D.10. Lời giải
GVSB: Ân Trương; GVPB: Cao Phi Chọn D
Hình đa diện có 10 mặt.
Câu 13. Một cấp số cộng có u  5,u  38 . Giá trị của công sai d là 1 12 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Lời giải
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C
Ta có u  u 11d  38  5 11d  d  3 . 12 1
Câu 14. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f  x như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x  0 . B. x  2  . C. x 1. D. x  2 . Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua x  2
 thì f 'x đổi dấu từ + sang – nên hàm số đạt cực đại tại x  2  .
Câu 15. Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h
, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 3 2 6 Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C
Ta có diện tích đáy của khối chóp mới bằng 3B , chiều cao của khối chóp mới bằng h . 1
Vậy thể tích khối chóp mới là V  .3 . B h  Bh . 3
Câu 16. Cho hàm số y  f  x 3
 x  3x 1 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 là bao nhiêu? A. 1  . B. 3  . C. 1. D. 2 . Lời giải
GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cô Long Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;2 là 3 .
Câu 17. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là: A. 2 . B. 6 . C.  . D. 3 . Trang 12
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB:Linh Pham Chọn D
Gọi R là bán kính mặt cầu. 1 1 1 3 Ta có : 2 2 2 2 2 2 R  AC  AA  A C    AA  AB  BC  . 2 2 2 2 2  3 
Vậy diện tích của mặt cầu là 2 S  4 R  4    3  . 2    6 4
Câu 18. Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0;6 thoả mãn f  xdx 10 và f
 xdx  6. Tính giá 0 2 2 6
trị của biểu thức P  f  xdx f  xdx. 0 4 A. P  4 . B. P  8 . C. P  16 . D. P  10. Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham Chọn A
Áp dụng tính chất của tích phân. 6 2 4 6 Ta có f  xdx  f  xdx  f  xdx  f  xdx 0 0 2 4 2 6 6 4 Suy ra f  xdx f  xdx  f  xdx  f  xdx106  4. 0 4 0 2 Vậy P  4 .
Câu 19. Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R  3 là:
A.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  9 .
B.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  3 .
C.  x  2   y  2   z  2 1 2 3  9 . D. 2 2 2
x  y  z  2x  4y  6z  5  0 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và bán kính R  3 là:
x  2  y  2 z  2 1 2 3  9
Phương trình dạng khai triển: 2 2 2
x  y  z  2x  4y  6z  5  0 1
Câu 20. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng   2 2
cm  và bán kính đáy cm . Khi đó, độ dài 2 đường sinh là: A. 1  cm . B. 3  cm . C. 4  cm D. 2  cm . Lời giải
GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB:Linh Pham
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn C
Công thức diện tích xung quanh của khối nón là S   rl . xq S  xq 2
Suy ra độ dài đường sinh l    4 .  r 1  2 x 1 Câu 21. Cho hàm số y 
có đồ thị C , tiệm cận đứng của đồ thị C là đường thẳng có phương x  2 trình. A. x  1. B. y  1. C. y  2 . D. x  2 . Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn D x 1 Ta có lim
  suy ra x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 2  x  2 Câu 22. Cho hàm số 3 y x 
, Tìm tập xác định D của hàm số? A. D   ;  0 . B. D   . C. D   \   0 . D. D  0; . Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Hàm số 3 y x 
xác định khi và chỉ khi x  0 . Vậy tập xác định của hàm số là D   \   0 .
Câu 23. Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là A. S  2 Rh . B. S   Rh . C. S  4 Rh . D. S  3 Rh . xq xq xq xq Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn A
Diện tích xung quanh của mặt trụ bán kính R chiều cao h là S  2 Rh . xq
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 2 ; 0 ;  
1 và có véc tơ chỉ phương
a 2;3; 1. Phương trình tham số của đường thẳng  là x  2  2t x  2  2t x  4  2t x  2  4t     A.  y  3t . B.  y  3t . C.  y  3t . D.  y  6t . z 1 t     z  1 t  z  2  t  z  1 2t  Lời giải
GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn B 
Đường thẳng  đi qua điểm M 2 ; 0 ;  
1 và có véc tơ chỉ phương a 2 ;  3 ;  1 nên phương x  2  2t 
trình tham số của  là  y  3t . z  1 t 
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức z  2  i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1  .
B. Số phức z  3i có số phức liên hợp là z  3  i .
C. Tập sô phức chứa tập số thực.
D. Số phức z  3  4i có mô đun bằng 1. Trang 14
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D
z    i  z   2 2 3 4 3  4  5  D sai.
Câu 26. Giải bất phương trình log 3x  2  log 6  5x được tập nghiệm là  ; a b. Hãy tính tổng 2   2   S  a  b . 8 11 28 31 A. . B. . C. . D. . 3 5 15 6 Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B  6 6  5x  0 x  6
log 3x  2  log 6  5x     5  1  x  2   2   3  x  2  6  5x 5 x 1    Tập nghiệm a b 6 6 ;  1;  a  1;b     5  5 6 11  S  a  b 1  . 5 5
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của CD và BC . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. MN  SBD . B. AD  SCD . C. MN  SAC . D. BC  SAC . Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn C BD  AC BD  SA  Có    AC  SA    BD SAC  A  AC,SA   SAC
Mà M , N lần lượt là trung điểm của CD và BC  MN / / BD  MN  SAC.
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 x  3x  2
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là 2 x 1 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải
GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D 3 2 2 1  2 x  3x  2 Ta có lim  lim  lim x x y
 1  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1. 2 x x x 1 x 1 1 2 x 2 x  3x  2 x  2 1 lim y  lim  lim     2 x 1  x 1   x 1 x 1   x 1 2 2 x  3x  2 x  2 1 lim y  lim  lim     2 x 1  x 1   x 1 x 1   x 1 2 2 x  3x  2 x  2 lim y  lim  lim    x  1  là tiệm cận đứng.   2 x 1 x 1  x 1 x 1     x 1
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. 1
Câu 29. Cho hàm số f  x có đạo hàm f x và thỏa  2x  
1 f  xdx 10 , 3 f   1  f 0 12 . Tính 0 1 I  f  xdx. 0 A. I  1. B. I  1. C. I  2 . D. I  2 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn B 1 Xét  2x  
1 f  xdx 10   1 . 0  u  2x 1 du  2dx Đặt    , khi đó: dv  f   xdx v  f  x      x   f  x1 1  f  x 12 10 1 2 1 2 dx  10  I  1. 0 0 2
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1;  1 và đường thẳng  x  t 
d :  y  3  2t t   . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d z  1   3t 
và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng  .     A. u  1; 2;0 .
B. u  5; 1; 1 . C. u  1;0;  1 . D. u  0;2;  1 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn B 
Gọi B   Ox  B  x;0;0  AB   x  2;1;  1 . 
Do   d nên 1 x  2  2  1  3 
1  0  x  7  AB  5;1;  1 . 
Khi đó: Đường thẳng  nhận một vectơ chỉ phương là u  5;1;  1 . Trang 16
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
Câu 31. Cho hàm bậc bốn y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình f  x  2 có bao nhiêu nghiệm? A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn B  f x  2 Xét: f x    2   . f   x  2 Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f x  2 có 4 nghiệm phân biệt. x
Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình   2 1 7 4 3  2  3 . 1 1 3 A. x   . B. x  . C. x  1 . D. x   . 4 4 4 Lời giải
GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn D 2 x 1  1 3 Xét: 7  4 3
 2  3  2x 1  log 2  3   x  . 74 3   2 4
Câu 33. Cho a, b là các số thực thỏa phương trình 2
z  az  b  0 có nghiệm z  1 3i . Tính S  a  b . A. S  1  9 . B. S  7  . C. S  8. D. S  19 . Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn C  Phương trình 2
z  az  b  0 có nghiệm z  1 3i .  Suy ra   i2 1 3
 a 1 3i  b  0 .      
   i  a  ai  b   a  b   a   a b 8 a 2 8 6 3 0 8 3 2 i  0     . a  2  0 b  10  Vậy a  b  8 .
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16  2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT B. Phần thực bằng 4  và phần ảo bằng 1.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn D
 Gọi z  a  bi a, b  z  a  bi .
 Ta có z  3z  16  2i  a  bi  3a  bi 16  2i  4a  2bi 16  2i . 4a  16 a  4     . 2b  2 b  1
 Vậy số phức z có phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.
Câu 35. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   qua ba điểm ,
A B, C lần lượt là hình chiếu của
điểm M 2;3; 5 xuống các trục Ox , Oy , Oz .
A. 15x 10 y  6z  30  0 .
B. 15x 10 y  6z  30  0 .
C. 15x 10 y  6z  30  0 .
D. 15x 10 y  6z  30  0 . Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn B  Ta có ba điểm ,
A B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống các trục
Ox , Oy , Oz nên A2;0;0, B0;3;0, C 0;0; 5
 Phương trình mặt phẳng   qua ba điểm , A B, C là: x y z  
 1  15x 10y  6z  30  0 . 2 3 5
Câu 36. Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm . Bạn An muốn
chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm . Hỏi bạn An có thể
làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu? A. 30 khối. B. 20 khối. C. 15 khối. D. 45 khối. Lời giải
GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn C
 Gọi V , V lần lượt là thể tích khối đất hình trụ và khối cầu. 1 2 4 256  Ta có: 2 V  .8 .20  1280 , 3 V   .4  . 1 2 3 3
 Suy ra V  15V . Vậy bạn An có thể làm ra được tối đa 15 khối cầu. 1 2 x  3
Câu 37. Khi tính nguyên hàm dx 
, bằng cách đặt u  x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. u   2 2 u  4du . B.  2 2 u   1du . C.   2 2 u  4du . D.  2 u  4du . Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C Đặt u  x 1 2  u  x 1 2
 x  u 1  dx  2udu 2 x  3 u  4 Khi đó: 2 dx= 2udu  2(u  4)du    x 1 u Câu 38. Cho hàm số 3 2
y  x  mx  m . Điều kiện cần và đủ của m để hàm số nghịch biến trên 0;2 là A. m  3  . B. m  0 . C. m  0 . D. m  3  . Trang 18
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A Hàm số 3 2
y  x  mx  m xác định trên  . Ta có: 2 y  3x  2mx
Hàm số nghịch biến trên 0;2  y '  0, x 0;2 3 2  3x  2mx  0, x
 0;2  m   x, x  0;2 2 3
Xét hàm số y   x trên khoảng 0;2 , ta có bảng biến thiên như sau: 2
Vậy để hàm số nghịch biến trên 0;2 thì m  3  .
Câu 39. Cho đa giác đều T  có 12 cạnh. Đa giác T  có bao nhiêu đường chéo? A. 45. B. 54. C. 66. D. 78. Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B
Từ 12 đỉnh của đa giác đều đó, ta xác định được 2
C  66 đoạn thẳng đi qua 12 đỉnh đó (bao gồm 12
các cạnh và các đường chéo của đa giác).
Vậy số đường chéo của đa giác đó là: 66 12  54 đường chéo. Câu 40. Lăng trụ ABC.A B  C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a , biết thể tích của lăng 3 4a trụ ABC.A B  C   là V 
. Tính khoảng cách h giữa AB và B C  . 3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3a 2a 8a a A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 8 3 3 3 Lời giải
GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C 2 1 a
Ta có: ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a  S  A . B AC  A  BC 2 2 Vì AB //  A B  C
  nên h  d  A , B B C
   d  AB, AB C    d  , A  AB C  .
 h là đường cao của lăng trụ AB . C A B  C  . 3 4a V 8a Khi đó V  . h S 3  h    . A  BC 2 S a 3 ABC 2
Câu 41. Cho lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB  a, AD  a 3 . Hình
chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  A' B 'C ' D ' trùng với giao điểm của A'C ' và
B ' D ' . Khoảng cách từ điểm B đến  AB ' D ' bằng a 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 6 Lời giải
GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận Chọn A Trang 20
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z A D K B C y A' D' H x B' C'
Gọi H  A 'C ' B ' D ' và K  AC  BD .
Chọn hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ với C '  O, B 'Ox, D 'Oy, K Oz . Đặt AH  m  0 .  a 3 a   a 3 a 
Khi đó B 'a 3;0;0, D'0;a;0, A'a 3; ; a 0, H  ; ;0, A ; ;m  . 2 2   2 2     
   a 3 a 
Ta có B ' B  A' A  B  ; ; m  . 2 2       a a  Mặt khác B D  a a  3 ' ' 3; ;0 , B ' A    ; ; m  
nên  AB ' D ' có véctơ pháp tuyến là 2 2   
  B ' D', B ' A    a ; m 3a ;
m 0 nên  AB 'D ' có phương trình x  3y  a 3  0 . a Vậy d B  AB D  3 ; ' '  . 2
Câu 42. Cho M  log x  log y ,. Khi đó M bằng giá trị biểu thức nào sau đây ? 12 3  x   x   x   x  A. log . B. log . C. log . D. log . 3          y  2  y  12  y  4  y  Lời giải
GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận Chọn D x 12M x 12M  x 
Ta có M  log x  log y      4M  M  log . 12 3   M M 4 y  3 y 3  y  Câu 43. Cho hàm số 2
y  mx  x 0  m  4 có đồ thị là C  . Gọi S  S là diện tích của hình phẳng 1 2
giới hạn bởi C  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  4 (phần tô đậm trong hình vẽ bên).
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT
Giá trị của m sao cho S  S là 1 2 10 8 A. m  . B. m  . C. m  3 . D. m  2  . 3 3 Lời giải Chọn B x  0
Phương trình hoành độ giao điểm của C  và trục Ox là: 2 x  mx  0   . x   m 0  m  4 m m m  x x  m Ta có S  mx  x dx   mx x  2 3 3 2 2 dx  m   . 1   2 3 6 0 0   0 4 4 4  x x  m S  mx  x dx   x mx 3 2 3 64 2 2 dx   m   8m  . 2   3 2 3 6 m m   m 3 3 m m 64 64 8 Khi đó: S  S   8m   0  8m   0  m  . 1 2 6 6 3 3 3
Câu 44. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 3 2 S  t
 12t  30t 10 trong đó t tính bằng s
và S tính bằng m . Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là A. t  2s . B. t  4s . C. t  6s . D. t  5s . Trang 22
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn B
Ta có v t  S   t  t    t  2 2 3 24 30 3 4 18 18.
Khi đó max vt 18  t  4s. x  1
Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  có đúng 2 mx  x  2
một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Số phần tử của S là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A x  1
 TH 1: Nếu m  0 ta có y 
. Khi đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x  2 và  x  2
một tiệm cận ngang y  1.
Vậy m  0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.  TH 2: Nếu m  0 và 2
mx  x  2  0 có 1 nghiệm kép khác 1 hoặc bằng 1 thì đồ thị hàm số
cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. 1 1
Khi đó   12  4.m.2  1 8m  0  m   . Suy ra x   4 . 8 2m Vậy 1
m   thỏa mãn yêu cầu bài toán. 8  TH 3: Nếu m  0 và 2
mx  x  2  0 có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 1 thì
đồ thị hàm số cũng có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang  1   0 m       8  m  3 . 2 m.1 1 2  0 m  3
Kết luận: Vậy tập hợp S có số phần tử là 3 .
Câu 46. Cho hai số thực x , y thỏa mãn log
8  2 y  1. Tính P  x  2 y khi biểu thức S  4 x  3 y 2 2   x  y
đạt giá trị lớn nhất. 3 A. 8 . B.  . C. 12 . D. 7 . 10 Lời giải
GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A
 Điều kiện: 8  2 y  0  y  4 .  Theo đề bài 2 2 2 2 log
8  2 y  1  8  2 y  x  y  x  y  1  9 . 2 2     x  y
Vậy tập hợp biểu diễn x , y thuộc đường tròn C  có tâm I 0; 1 và bán kính R  3 .
 Ta có S  4x  3 y  4 x  3 y  S  0   .
Do x , y tồn tại khi đường tròn C  và đường thẳng   có điểm chung     I   4.0 3 S d ,  R 
 3  3  S  15  12  S  18 . 2 2 4  3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT  12  4x 18 4 3 18 x x y y         Vậy 5 max S  18    3        .     P x y x y  1 2 8 2 2  9 x    y 12 14 2  9  y    5
Câu 47. Cho hàm số f  x 3 2
 x  3x  m với m 4;4 là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số f  x có đúng 3 điểm cực trị? A. 5. B. 8. C. 4 . D. 6 . Lời giải
GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn D x  0 Xét hàm số h  x 3 2  x  3x  m   h  x 2  3x  6x  hx 2
 0  3x  6x  0   . x  2 Bảng biến thiên
Ta có f  x  hx nên để hàm số f  x có đúng 3 điểm cực trị thì hàm số h  x có hai điểm
cực trị x , x thoả mãn hx .h x 0 . 1   2  1 2 m  4  0 m  4
Từ bảng biến thiên suy ra   . m 0   m    0
Mà m 4;4 và m là số nguyên nên m  4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0;  4 .
Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m 4;4 thoả mãn hàm số f  x có đúng 3 điểm cực trị.
Câu 48. Cho hình lập phương ABC . D  A  B C 
D có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M , N , P , Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB , BC , C 
D và DD. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ . 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 12 8 8 24 Lời giải
GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A Trang 24
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z D' P C' A' B' Q y D C N A B x M
Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ ta có D 0;0;0, A1;0;0, B1;1;0,C0;1;0, A1;0;  1 , B1;1;  1 , C0;1;  1 ,D0;0;  1 .
Vì M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , C  D và DD nên  1   1   1   1 
M 1; ;0,N  ;1;0,P 0; ;1,Q0;0; . 2 2 2 2         
  1 1     1 1 
Suy ra MN   ; ;0 , MP   1  ;0;  1 , MQ  1  ;    ; 2 2 2 2         1 1 1 
   1
 MN; MP   ; ; ,  MN;MP.MQ   . 2 2 2        2
1    1 1 1 Vậy V  MN;MP.MQ    . MNPQ 6   6 2 12
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S  x  2   y  2   z  2 ( ) : 1 2 6  25 và
hai điểm A2;1;3, B 4;0;2. Xét mặt phẳng (P) đi qua ,
A B cắt mặt cầu (S) theo thiết diện
là một đường tròn C . Gọi  N  là khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu (S) ) nhận (C) là đường tròn
đáy. Thể tích của khối nón  N  lớn nhất khi P : x  by  cz  d  0 . Tổng b  c  d bằng A. 9  . B. 9 . C. 1  0 . D. 10 . Lời giải
GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm Chọn C
S có tâm I 1;2;6 và bán kính R  5. Ta có d I, AB  5 .
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của (N) . 1 1 Ta có: 2 2 r  25  h và 2 V   hr   h  h với h  5 . N  2 25 ( )  3 3
Bằng cách khảo sát hàm số ta thấy  V lớn nhất khi h  5 . N  2  b  3c  d  0 b   c  2 Vì P đi qua , A B nên    . 4  2c  d  0 d  2c  4
Do đó: P : x  c  2 y  cz  2c  4  0 1 2c
Ta có : d I;P  5   5  c  2  . 1 c  22 2  c
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021
NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Do đó : b  0, d  8  Vậy b  c  d  10
Câu 50. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x  3  4x m
1 có đúng một nghiệm là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải
GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm Chọn C t  3 Đặt 2x t 
 0. Phương trình trở thành: 2 t  3  m t 1  m  2 t 1 t  3 Xét hàm số f t  . 2 t 1 1 3t 1 Ta có: f t 
, f t  0  t  t  3 2 3 1 Bảng biến thiên: m  10
Để phương trình 2x  3  4x m
1 có đúng một nghiệm   1   m  3
Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m 2;  3 .
____________________ HẾT ____________________ Trang 26
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Document Outline

  • De 133
  • Phieu soi dap an
  • LG