Đề thi thử THPT QG 2023 môn Toán trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2022 – 2023 môn Toán trường THPT Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh

16 8 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Trang 1/6 - 

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

(Đề thi gồm 6 trang)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QG NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN 12

( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

127

Câu 1. Cho hình chóp

.S ABCD



ABCD



 

SA ABCD

và

2SA a

. 



.S ABCD

là

V 

2.Va

4.Va

Câu 2. 





5040

. B.

. C.

840

. D.

Câu 3. Cho

0a 



a 

. Tính

 

ln .ea

. B.

. C.

. D.

Câu 4. 

3R 



5l 

. 

2h 

. B.

4h 

. C.

2h 

. D.

16h 

Câu 5. 

23y x x  

. B.







. C.

3y x x

. D.

3y x x  

Câu 6. 

 

log 7 2 2x

là:

 

;14

. B.

;14









. C.





;14

. D.

;14











Câu 7. 

Oxyz



       

2 2 2

: 2 1 3 5S x y z     

. Tâm và bán



 



 

2; 1;3 , 5IR

. B.

 

2;1; 3 , 5IR  

 

2;1; 3 , 5IR  

. D.

 

2; 1;3 , 5IR

Câu 8. Cho 

 

y f x





. B.

. C.

. D.

Câu 9. 

Oxyz



 

1; 2;3u 

và

 

2;4; 2v 

. Tính

.uv

. 12uv

. B.

. 12uv

. C.

.7uv

. D.

 

. 8;8;8uv

Trang 2/6 - 

Câu 10. Cho 

 

y f x





 

2;1

. B.

 

1;2

. C.

 

1;3

. D.

 

1;1

Câu 11. Cho 

 

y f x





. B.

2

. C.

. D.

1

Câu 12. 

 



5u 

và

2u 

. 

. B.

. C.

. D.

3

Câu 13. Tnh ca hàm s

 

log 3yx

là

A. . B.

 

3; 

. C.

 

;3 

. D.





3; 

Câu 14. 

A.  B.  C.  D. 

Câu 15. 









2y 

. B.

2x 

. C.

3y 

. D.

3x 

Câu 16. 

 

2



f x dx



 











I f x dx



2

. B.

6

. C.

. D.

Câu 17. 

yx

và

8yx

là

12S

. B.

32S

. C.

S

. D.

S

Câu 18. 

logyx

. B.

logyx

. C.

3

. D.









Câu 19. 

 

83f x x x  



 

1;3



,Mm



Mm

10Mm  

. B.

8Mm

. C.

1Mm

. D.

1Mm  

Câu 20. 







V B h

. B.

.V B h

. C.

V B h

. D.

.V Bh

Trang 3/6 - 

Câu 21. 

 







f x dx

và

 







f y dy



 





I f t dt



. B.

. C.

. D.

Câu 22. 

 

f x dx 



. B.

     

f x dx f a f b



       



  

  

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

. D.

   

f x dx f x dx



Câu 23. 



là

3 a



. B.

9 a



. C.

12 a



. D.

6 a



Câu 24. Bing thng

2yx

c th hàm s

24y x x x   

ti mm duy nht, ký hiu

 

;xy

là t . Tìm

4y 

. B.

2y 

. C.

4y 

. D.

2y 

Câu 25. 

3 1 2





là:

x

. B.

x

. C.

2x

. D.

5x

Câu 26. 

 

2022

2023

2y x x

là



 



; 2 0;    D

. B.

   

; 2 0;    D

 

\ 2;0D

. D.

 

2;0D

Câu 27. Cho

 

lnf x dx x C



. 

 

f x x

. B.

 



. C.

 

f x e

. D.

 



Câu 28.   

()fx

   

' 2 3

( ) ( 1) ( 2) (5 )f x x x x   

.       



 

2;5

. B.

 

1;2

. C.

 

5;

. D.

 

;1 

Câu 29. Cho

( ) cos2



F x xdx













. 

 

0;2











. B.

 

2;3











. C.

 

3;4











. D.

 

2;0











Câu 30. Cho hình chóp

.S ABC

có



 

ABC

ABC



2SA a





 

SBC



2 57

. B.

. C.

. D.

Trang 4/6 - 

Câu 31. 

.ABC AB C

  



. 

 

AB C







60 .



.



. B.



. C.



. D.



Câu 32. Cho hình chóp

.S ABCD



. 

và



và





và



. B.

. C.

. D.

Câu 33. 

ax b









,,abc





23  P a b c

6P

. B.

8P

. C.

7P

. D.

9P

Câu 34. 

Oxyz



 

1; 2;4M 

. 





 

1; 2;4

. B.

 

1;2; 4

. C.

 

1;2; 4

. D.

 

1; 2; 4

Câu 35. -

. 

(26/3/1931- . 



P 

. B.

P 

. C.

495

P 

. D.

P 

Câu 36. Trong không gian

Oxyz



 

2 2 2 2

2 2 2 6 10 0        x y z m x my z m

 

. 





2;10









 



. B.

. C.

. D.

Câu 37. 

,ab



log 5log

log 2

1 log 2

b



. 



36ab

. B.

2 3 0ab

. C.

log 2ab

. D.

log 3ab

Trang 5/6 - 

Câu 38. 

1x

và

4x







(

14  x





và

21x

125

V

. B.

125



V

. C.

305



V

. D.

305

V

Câu 39. 

 

y f x





 

' 4 0





f f x

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 40. 

 

. 

 



. 

. B.

. C.

. D.

Câu 41. Bit rng  

25 6.10 7.4 0  

x x x

        

log log







,,a b c

. 

23  S a b c

8S

. B.

2S

. C.

13S

. D.

2S

Câu 42. 

. ' ' 'ABC A B C



2,a



'AB

và

'BC



. 



V 

. B.

26Va

. C.

V 

. D.

23Va

Câu 43. 



có không quá





 

2 2 2 0?



  

2047

. B.

1022

. C.

1023

. D.

1024

Câu 44. Cho hàm s

 

y f x



 

' . ,  

f x xe

và

 

01f

. 

 





 



 

25F 

. 

 

06F

. B.

 

05F

. C.

 

01F

. D.

 

04F

Trang 6/6 - 

Câu 45. Cho hình nón

 





và

  





 

SAB



và

30 , 60SAO SAB

. T







 





. B.





. C.





. D.





Câu 46. 

()y f x



()fx







 

2023;2023m



   

 

2 1 ln 4 1 2    g x f x x mx





;









là:

2022

. B.

2019

. C.

2018

. D.

2023

Câu 47. 

Oxyz



       

2;3; 1 , 0;4;2 , 1;2; 1 , 7;2;1A B C D





. 

46    P MA MB MC MC MD

. 

min

48P

. B.

min

3P

. C.

min

36P

. D.

min

12P

Câu 48. 

 

;xy



 

5 log 2





   

và

2023x

3302

. B.

3296

. C.

3300

. D.

3298

Câu 49. 

 

y f x

 

y g x

 

. 

 

y f x





 

y g x





và

10AB





   

   

y f x g x





. B.

. C.

. D.

Câu 50.   

 

y f x

      ,

 

0 0,f

 



f

    

   

 

     

2 . 18 2 3 4 3 ,



      f x f x x x x f x x f x x

. 

( )cos ( )d









f x f x x



, ab

. 

2022 2023S a b

2021S

. B.

2023S

. C.

2022S

. D.

2020S

------------- HẾT -------------

Trang 1/6 - 

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH

(Đề thi gồm 6 trang)

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QG NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN 12

( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

279

Câu 1. 









2y 

. B.

3y 

. C.

2x 

. D.

3x 

Câu 2. 



là

6 a



. B.

9 a



. C.

12 a



. D.

3 a



Câu 3. 

3R 



5l 

. 

2h 

. B.

16h 

. C.

2h 

. D.

4h 

Câu 4. Cho 

 

y f x





2

. B.

1

. C.

. D.

Câu 5. 

3 1 2





là:

2x

. B.

5x

. C.

x

. D.

x

Câu 6. 







.V Bh

. B.

.V B h

. C.

V B h

. D.

V B h

Câu 7. Cho hình chóp

.S ABCD



ABCD



 

SA ABCD

và

2SA a

. 



.S ABCD

là

V 

2.Va

4.Va

V 

Câu 8. Cho 

 

y f x





 

2;1

. B.

 

1;1

. C.

 

1;2

. D.

 

1;3

Câu 9. 

A.  B.  C.  D. 

Câu 10. 

 

83f x x x  



 

1;3



,Mm



Mm

1Mm  

. B.

10Mm  

. C.

1Mm

. D.

8Mm

Câu 11. 





. B.

5040

. C.

840

. D.

Trang 2/6 - 

Câu 12. Tnh ca hàm s

 

log 3yx

là

 

3; 

. B.

 

;3 

. C. . D.





3; 

Câu 13. Cho 

 

y f x





. B.

. C.

. D.

Câu 14. 

Oxyz



       

2 2 2

: 2 1 3 5S x y z     

. Tâm và bán



 



 

2; 1;3 , 5IR

. B.

 

2;1; 3 , 5IR  

 

2;1; 3 , 5IR  

. D.

 

2; 1;3 , 5IR

Câu 15. 







. B.

23y x x  

. C.

3y x x

. D.

3y x x  

Câu 16. 

Oxyz



 

1; 2;3u 

và

 

2;4; 2v 

. Tính

.uv

. 12uv

. B.

. 12uv

. C.

.7uv

. D.

 

. 8;8;8uv

Câu 17. 

 



5u 

và

2u 

. 

. B.

. C.

3

. D.

Câu 18. 

 







f x dx

và

 







f y dy



 





I f t dt



. B.

. C.

. D.

Câu 19. 

     

f x dx f a f b



. B.

   

f x dx f x dx



 

f x dx 



. D.

       



  

  

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

Câu 20. Bing thng

2yx

c th hàm s

24y x x x   

ti mm duy nht, ký hiu

 

;xy

là t . Tìm

2y 

. B.

2y 

. C.

4y 

. D.

4y 

Câu 21. 

 

2



f x dx



 











I f x dx



2

. B.

6

. C.

. D.

Trang 3/6 - 

Câu 22. 

logyx

. B.

3

. C.

logyx

. D.









Câu 23. Cho

 

lnf x dx x C



. 

 



. B.

 

f x e

. C.

 



. D.

 

f x x

Câu 24.   

()fx

   

' 2 3

( ) ( 1) ( 2) (5 )f x x x x   

.       



 

;1 

. B.

 

2;5

. C.

 

5;

. D.

 

1;2

Câu 25. 

 

2022

2023

2y x x

là



 



; 2 0;    D

. B.

 

2;0D

   

; 2 0;    D

. D.

 

\ 2;0D

Câu 26. 

 

log 7 2 2x

là:

;14











. B.

 

;14

. C.

;14









. D.





;14

Câu 27. 

yx

và

8yx

là

S

. B.

32S

. C.

12S

. D.

S

Câu 28. Cho

0a 



a 

. Tính

 

ln .ea

. B.

. C.

. D.

Câu 29. 

Oxyz



 

1; 2;4M 

. 





 

1;2; 4

. B.

 

1;2; 4

. C.

 

1; 2; 4

. D.

 

1; 2;4

Câu 30. -



495

P 

. B.

P 

. C.

P 

. D.

P 

Câu 31. Cho hình chóp

.S ABCD



. 

và



và





và



. B.

. C.

. D.

Trang 4/6 - 

Câu 32. 

,ab



log 5log

log 2

1 log 2

b



. 



2 3 0ab

. B.

36ab

. C.

log 3ab

. D.

log 2ab

Câu 33. Cho

( ) cos2



F x xdx













. 

 

2;0











. B.

 

0;2











. C.

 

2;3











. D.

 

3;4











Câu 34. 

1x

và

4x







(

14  x





và

21x

125

V

. B.

305

V

. C.

305



V

. D.

125



V

Câu 35. Trong không gian

Oxyz



 

2 2 2 2

2 2 2 6 10 0        x y z m x my z m

 

. 





2;10









 



. B.

. C.

. D.

Câu 36. Cho hình chóp

.S ABC

có



 

ABC

ABC



2SA a





 

SBC



. B.

. C.

. D.

2 57

Câu 37. 

.ABC A BC

  



. 

 

AB C







60 .



.



. B.



. C.



. D.



Câu 38. 

ax b









,,abc





23  P a b c

6P

. B.

8P

. C.

9P

. D.

7P

Trang 5/6 - 

Câu 39. 

 

y f x





 

' 4 0





f f x

là:

. B.

. C.

. D.

Câu 40. Cho hình nón

 





và

  





 

SAB



và

30 , 60SAO SAB

. T







 





. B.





. C.





. D.





Câu 41. Bit rng  

25 6.10 7.4 0  

x x x

        

log log







,,a b c

. 

23  S a b c

2S

. B.

13S

. C.

8S

. D.

2S

Câu 42. 

. ' ' 'ABC A B C



2,a



'AB

và

'BC



. 



V 

. B.

26Va

. C.

23Va

. D.

V 

Câu 43. Cho hàm s

 

y f x



 

' . ,  

f x xe

và

 

01f

. 

 





 



 

25F 

. 

 

01F

. B.

 

06F

. C.

 

05F

. D.

 

04F

Câu 44. 

 

 . 

 



. B.

. C.

. D.

Câu 45. 



có không quá





 

2 2 2 0?



  

1023

. B.

2047

. C.

1024

. D.

1022

Trang 6/6 - 

Câu 46. 

()y f x



()fx







 

2023;2023m



   

 

2 1 ln 4 1 2    g x f x x mx





;









là:

2019

. B.

2022

. C.

2018

. D.

2023

Câu 47. 

 

y f x

 

y g x

 

. 

 

y f x

có 



 

y g x





và

10AB





   

   

y f x g x





. B.

. C.

. D.

Câu 48. 

 

;xy



 

5 log 2





   

và

2023x

3298

. B.

3302

. C.

3300

. D.

3296

Câu 49.   

 

y f x

      ,

 

0 0,f

 



f

    

   

 

     

2 . 18 2 3 4 3 ,



      f x f x x x x f x x f x x

. 

( )cos ( )d









f x f x x



, ab

. 

2022 2023S a b

2021S

. B.

2023S

. C.

2022S

. D.

2020S

Câu 50. 

Oxyz



       

2;3; 1 , 0;4;2 , 1;2; 1 , 7;2;1A B C D





. 

46    P MA MB MC MC MD

. 

min

36P

. B.

min

48P

. C.

min

3P

. D.

min

12P

------------- HẾT -------------

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

------------------------

Mã đề [127]

10D

11A

12D

13B

14A

15D

16C

17D

18D

19D

20C

21A

22B

23D

24C

25D

26B

27B

28A

29B

30A

31B

32D

33D

34B

35D

36B

37A

38D

39B

40A

41C

42B

43D

44C

45D

46C

47C

48C

49D

50D

Mã đề [279]

10A

11C

12A

13B

14A

15C

16B

17C

18B

19A

20D

21D

22D

23C

24B

25C

26A

27A

28C

29A

30C

31C

32B

33C

34B

35B

36D

37C

38C

39D

40C

41B

42B

43A

44C

45C

46C

47A

48C

49D

50A

Mã đề [357]

10A

11A

12A

13B

14D

15B

16A

17C

18A

19D

20B

21B

22A

23D

24B

25D

26D

27B

28C

29C

30B

31C

32B

33D

34B

35A

36D

37D

38D

39A

40B

41D

42B

43D

44B

45D

46A

47A

48C

49C

50D

Mã đề [476]

10A

11B

12B

13D

14D

15D

16A

17B

18D

19C

20C

21A

22D

23B

24B

25D

26B

27B

28C

29C

30C

31A

32B

33D

34B

35C

36D

37C

38D

39B

40C

41D

42D

43C

44C

45B

46D

47B

48A

49C

50D

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN

https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B

10.D

11.A

12.D

13.B

14.A

15.D

16.C

17.D

18.D

19.D

20.C

21.A

22.B

23.D

24.C

25.D

26.B

27.B

28.A

29.B

30.A

31.B

32.D

33.D

34.B

35.D

36.B

37.A

38.D

39.B

40.A

41.C

42.B

43.D

44.C

45.D

46.C

47.D

48.C

49.D

50.D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và

.S ABCD

ABCD

 

SA ABCD

. Thể tích khối chóp là

2SA a

.S ABCD

A. . B. . C. . D. .

V 

2V a

4V a

Lời giải

Thể tích khối chóp là:

.S ABCD

2 3

1 1 2

. .2 .

3 3 3

ABCD

V S SA a a a  

Câu 2: Số các chỉnh hợp chập của phần tử là:

A. . B. . C. . D. .

5040

840

Lời giải

Số các chỉnh hợp chập của phần tử là:

 

7.6.5.4 840.

7 4 !

A   



Câu 3: Cho thỏa mãn . Tính .

0a 

a 

 

ln .e a

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có: .

 

3 3

1 1 4 11

ln . ln ln 3 ln 3 . .

2 2 3 3

e a e a a

 

      

 

 

Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy , độ dài đường sinh . Chiều cao khối nón là:

3R 

5l 

A. . B. . C. . D. .

2h 

4h 

2h 

16h 

Lời giải

Ta có: . Suy ra: .

2 2 2 2 2 2 2 2

5 3 16l h R h l R       

4h 

Câu 5: Hàm số nào dưới dây có đồ thị như hình vẽ sau?

A. B. C. D.

4 2

2 3.y x x  







3 .y x x 

3 .y x x  

Lời giải

Căn cư vào độ thi ta được hàm số bậc 3 với . Ta được đáp án C.

0a 

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là

 

log 7 2 2x  

A. . B. . C. . D. .

 

;14

;14

 



 

 





;14

;14

 







 

Lời giải

Ta có:

 

log 7 2 2x  

0 7 2 10x   

14.

x   

Vậy tập nghiệm .

;14

 

 





 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu

Oxyz

     

2 2 2

( ) : 2 1 3 5S x y z     

Tâm và bán kính của lần lượt là

 

A. B.

 

2; 1;3 ; 5.I R 

 

2;1; 3 ; 5.I R  

C. D.

 

2;1; 3 ; 5.I R  

 

2; 1;3 ; 5.I R 

Lời giải

Ta ta suy ra

( )S

 

2; 1;3 ; 5.I R 

Câu 8: Cho hàm số Có bảng xét dấu đạm hàm như sau

( )y f x

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Căn cứ vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu tại ba điểm .

'( )f x

3; 0; 2x x x   

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Tính

Oxyz

(1; 2;3)u  



(2; 4; 2)v  



.u v

 

A. . B. . C. . D. .

. 12u v 

 

. 12u v  

 

. 7u v  

 

. ( 8;8;8)a b  

 

Lời giải

Ta có .

. 1.2 ( 2).4 3.( 2) 12u v       

 

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

 

y f x

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

 

2;1

 

1; 2

 

1;3

 

1;1

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng .

 

1;1

Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

 

y f x

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. B. C. D.

2.

1.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại và khi đó giá trị

1x  

cực đại .

y 

Câu 12: Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

( )

5u 

2u 

A. . B. . C. . D. .

3

Lời giải

Ta có , suy ra .

3 2

u u d 

3 2

3d u u   

Câu 13: Tập xác định của hàm số

là

 

log 3y x 

A. . B. C. . D. .



 

3; 

 

; 3 





3; 

Lời giải

Hàm số xác định .

3 0 3x x     

Tập xác định của hàm số

là .

 

log 3y x 

 

3; 

Câu 14: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt.

Lời giải

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình:

2 1







A. . B. C. . D. .

2y 

2x 

3y  

3x  

Lời giải

Hàm số có tập xác định

 

D \ 3 

Ta có: .

   

3 3

lim ; lim

x x

y y

 

   

   

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình .

2 1







3x  

Câu 16: Nếu thì giá trị của bằng

 

d 2f x x  



 

1 d

I f x x

 

 

 

 



A. . B. C. . D. .

2

6

Lời giải

     

4 4

1 1

3 3 3

1 d d . 2 4 1 0

2 2 2

I f x x f x x x

 

        

 

 

 

Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và là

y x

8y x 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm cần tìm là

2 2 2 2

8 2 8 4

x x x x





      



 



Diện tích hình phẳng cần tìm là

vì

   

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

8 2 8 2 8S x x dx x dx x dx

  

       

  

 

2 8 0, 2; 2x x    

   

3 3

2 2 2 64

8 .2 8.2 . 2 8. 2

3 3 3 3

S x x

   

            

   



   

Câu 18: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên dưới?

A. . B. . C. . D. .

logy x

y 

 



 

 

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên .

 



 

 



Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt

 

4 2

8 3f x x x  

 

1;3

là . Tính giá trị biểu thức .

,M m

M m

A. . B. . C. . D. .

10M m  

8M m 

1M m 

1M m  

Lời giải

Xét trên đoạn .

 

1;3

 

' 4 16 0 2

x N

f x x x x N

x L







    



 



       

0 3, 2 13, 1 4, 3 12.f f f f      

 

 

1;3

max 12.M f x



 

 

 

1;3

min 13.

12 13 1

m f x

M m



  

     

Câu 20: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là , được tính bởi công

thức:

A. . B. . C. . D. .

V B h

V Bh

Lời giải

Thể tích của khối chóp cần tìm là .

V Bh

Câu 21: Nếu và thì giá trị của bằng

 

2f x dx







 

5f y dy







 

I f t dt



A. B. C. D.

Lời giải

+ Nhận xét:

     

b b b

a a a

f x dx f t dt f y dy 

  

+ Ta có

           

3 5 5 5 5 3

1 3 1 3 1 1

5 2 3.f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx

   

       

     

Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. . B. .

 

f x dx 



     

f x dx f a f b



 



C. . D. .

       

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx  

 

 

  

   

b a

a b

f x dx f x dx 

 

Lời giải

+ Ta có nên khẳng định sai.

       

f x dx f x f b f a



  



     

f x dx f a f b



 



Câu 23: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng là

A. B. C. D.

3 a



9 a



12 a



6 a



Lời giải

+Ta có

2 2 .3 6 .

S rh a a a

  

  

Câu 24: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất,

2y x 

3 2

2 4y x x x   

ký hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm

 

0 0

;x y

A. . B. . C. . D. .

4y  

2y 

4y 

2y  

Lời giải

+ Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:

3 2 3 2

2 4 2 6 0 2x x x x x x x x           

+ Vậy suy ra

2x 

2 2 4.y   

Câu 25: Nghiệm của phương trình

3 1 2

2 4

x x 



A. . B. . C. . D. .

x 

2x 

5x 

Lời giải

Ta có

3 1 2 3 1 2 4

2 4 2 2 3 1 2 4 5

x x x x

x x x

   

        

Câu 26: Tập xác định của hàm số là

 

 

2022

2023

y x x

A. . B. .

 

 

    

 

; 2 0;

   

    ; 2 0;

C. . D.

 

  \ 2; 0

 

 2;0

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số đã cho: .

   

       

2 0 ; 2 0;

x x x

Do đó tập xác đinh của hàm số là

   

    ; 2 0;

Câu 27: Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?

 

d lnf x x x C 



A. . B. . C. . D. .

 

f x x

 

f x



 

f x e

 

f x

 

Lời giải

Ta có

 

lnf x x



 

Câu 28: Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số đã cho đồng biến

 

f x

       



   

2 3

1 2 5

f x x x x

trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

 

2;5

 

1; 2

 

5; 

 

; 1 

Lời giải

Ta có: .

       



 





       







2 3

0 1 2 5 0 2

f x x x x x

Bảng xét dấu của

 



f x



1



 

'f x







Do đó hàm số đồng biến trên .

 

2;5

Câu 29: Cho ,biết rằng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

cos 2 dF x x x





 



 

 

A. B. C. D.

 

0; 2



 



 

 

 

2;3



 



 

 

 

3; 4



 



 

 

 

2;0



 

 

 

 

Lời giải

 

cos 2 d sin 2

F x x x x C  



Mà

1 5

3 sin 3

4 2 2 2

F C C

 

 

     

 

 

Vậy .

 

1 5 11

sin 2;3

12 2 6 2 4

 

 

   

 

 

Câu 30: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác là tam

.S ABC

 

ABC

giác đều cạnh bằng , (tham khảo hình vẽ bên dưới)

2SA a

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

 

SBC

A. . B. . C. . D. .

2 57

Lời giải

Gọi là trung điểm của BC. Kẻ

 

AH SM H SM 

Ta có

 

;d A SBC AH

Vì tam giác là tam giác đều nên

ABC

AM 

Xét vuông tại A có

SAM

2 2 2

1 1 1 2 57

AH SA AM

   

Vậy .

 

2 57

;

d A SBC 

Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng . Mặt phẳng

.ABC A B C

  

 

AB C

 

tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

60

A. . B. . C. . D. .

V 

3 3

V 

3 3

V 

Lời giải

Gọi là trung điểm của .

B C

 

Ta có

   

 



 



, , 60AB C A B C A M AM A MA

      

   

Vì tam giác là tam giác đều nên

A B C

  

3 3

;

2 4

A B C

a a

A M S

  





 

Xét tam giác vuông tại có

AMA



.tan 60

AA A M

 

  

2 3

3 3 3 3

. .

4 2 8

A B C

a a a

V S AA

  





  

Câu 32: Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi lần lượt là trung điểm

.S ABCD

,M N

của và ( tham khảo hình vẽ bên dưới)

Số đo của góc giữa hai đường thẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

90

30

45

60

Lời giải

Ta có:

,MN SB CD AB 

 



 



, , 60MN CD SB AB SBA    

Câu 33: Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ với là các số nguyên.

ax b

x c







, ,

a b c

Tính giá trị của biểu thức .

2 3

P a b c

  

A. . B. . C. . D. .

6P

8P

7P

9P

Lời giải

Tiệm cận ngang . Từ đồ thi ta được .

x c

 

1 1

c c

    

Giao với khi thì . Từ đồ thị mà nên



2 2

b c

    

 



Tiệm cận ngang Từ đồ thi ta được .

y a



Ta có

 

2 3 2.1 3.2 1 9

P a b c

       

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Điểm đối xứng với điểm

Oxyz

 

1; 2;4



qua trục có tọa độ

 

1; 2;4 

 

1; 2; 4

 

1; 2; 4 

 

1; 2; 4 

Lời giải

Lấy đối xứng điểm

qua trục ta giữ nguyên , đổi dấu và ta được

 

1; 2;4



 

1;2; 4

Câu 35: Trong năm học 2022-2023, khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo

thứ tự 12A1

đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 92 năm ngày thành lập Đoàn

TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ

chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên

tiếp nhau.

A. B. C. D.

P

495

P

Lời giải

Số cách chọn học sinh bất kì:

Chọn 4 lớp có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau:

TH1: 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở đầu hoặc cuối và 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3

lớp kia: 2.8=16 cách

TH2: Chọn 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở giữa, chọn 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3

lớp kia (nghĩa là bỏ đi 2 vị trí liền trước và liền sau 3 lớp kia): 8.7=56 cách

Xác suất phải tìm là

16 56 8



 P

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình

Oxyz

(*). Số giá trị nguyên của thuộc đoạn

 

2 2 2 2

2 2 2 6 10 0

x y z m x my z m

        

để (*) là phương trình của một mặt cầu là

 

2;10

A. 13 B. 10 C. 12 D. 9

Lời giải

(*) là PT mặt cầu

 

2 2 2

2 ( ) 3 ( 10) 0

m m m

       

4 3 0

m m

   













Mặt khác thuộc đoạn nên .

 

2;10

 

2; 1;0;4;5;6;7;8;9;10

  

Câu 37: Với hai số thực tuỳ ý thoả mãn . Khẳng định nào dưới đây

,a b

3 5

log 5log

log 2

1 log 2

b 



đúng

A. . B. C. D.

36a b

2a 3 0b 

log 2a b

log 3a b

Lời giải

3 5 3

6 6 3 3 6 3

3 3

3 3 3 3 3

log 5log log

log 2 log 2 log log 6 log 2 log 6

1 log 2 log 6

log log log 36 log log 36 36 36

a a

b b a b

a a

a b a b

b b

       



        

Câu 38: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng và , biết rằng

1x  

4x 

khi cắt vật thể bới mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ

 

1 4x x  

thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và .

2 1x 

A. . B. . C. . D. .

125

V 

125





305





305

V 

Lời giải

Diện tích thiết diện: .

 

2 1 2

S x x x x   

Thế tích V của phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng và là:

1x  

4x 

 

3 2

2 305

3 2 6

x x

V x x dx



 

    

 



 



Câu 39: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

 

y f x

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

 

4 0f f x



 

 

 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vì hàm số đạt cực trị tại và nên phương trình có 2 nghiệm

 

y f x

0x 

2x 

 

0f x





0x 

2x 

Ta có:

 

4 0 4

4 0

4 2 2

f x f x

f f x

f x f x

   

 



   

 

 

 

   

 

 

+ có 1 nghiệm.

 

4f x  

+ có 3 nghiệm phân biệt.

 

2f x  

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

 

4 0f f x



 

 

 

Câu 40: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu đi qua đỉnh

 

và chứa đường tròn đáy của khối nón. Tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích khối nón

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh .

SAB

Thế tích khối nón: .

1 1 1

1 1 3 3

3 3 2 2 24

x x x

V r h



 

 

  

 

 

Gọi là trọng tâm tam giác . Suy ra bán kính khối cầu .

SAB

2 3 3

3 2 3

x x

R IA  

Thế tích khối cầu: .

4 4 3 4 3

3 3 3 27

x x

V R



 

 

  

 

 

 

Câu 41: Biết rằng phương trình có một nghiệm duy nhất được viết dưới

25 6.10 7.4 0

x x x

  

dạng , với là các số nguyên tố. Tính giá trị

log log

a a

b c





, ,a b c

2 3 ?S a b c  

A. . B. . C. . D. .

8S 

2S  

13S 

2S 

Lời giải

Ta có:

5 5 5

25 6.10 7.4 0 6. 7 0 7

2 2 2

x x x



 

 



 

 

     



         

     



     

 





 



 



7 7

1 1

log 7

log 5 log 2

log

x x x     



 

 

 

Suy ra: .

7, 5, 2a b c  

2 3 13S a b c    

Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa hai đường

.ABC A B C

  

thẳng và bằng ( tham khảo hình bên dưới). Tính thể tích khối lăng trụ



đó.

A. . B. . C. . D. .

2 6

V 

2 6V a

2 3

V 

2 3V a

Lời giải

+) Ta có: . Đặt . Dễ thấy có:

ABC

V AA S





0AA x



 

IJK

2 2

1 1

2 2

IJ IK AB x a



   

+) Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của . Khi đó, ta có: .

, ,BB B C AB

  

/ / , / /IJ BC IK AB

 

Suy ra: . Gọi H là trung điểm của .

   

, ,AB BC IJ IK

 



A B

 

TH1:

 



, 60IJ IK JIK 

Khi đó đều và

IJK

2 2

KJ IJ IK x a   

Mà .

2 2 2 2

KJ KH HJ x a   

Ta có phương trình: (mâu thuẫn với đ/k:

2 2 2 2 2

4 3 0 0

x a x a x x      

)

0AA x



 

Suy ra trường hợp này không xảy ra.

TH2:

 

 

0 0 0

, 180 60 120IJ IK JIK JIK    

Khi đó cân tại có và .

IJK

2 2

IJ IK x a  



120JIK 

Suy ra:

 

2 2 2 0 2 2 2

2 . .cos120 3 4

KJ IJ IK IJ IK IJ x a     

Mà .

2 2 2 2 2

KJ KH HJ x a   

Ta có phương trình:

 

2 2 2 2 2 2

4 8 2 2

x a x a x a x a      

Suy ra: .

2 3

. 2 2. 3 2 6

ABC

V AA S a a a



  

Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x

thỏa mãn

 

2 2 2 0?

x x



  

A. . B. . C. . D. .

2047

1022

1023

1024

Lời giải

Ta có

 

   

2 0

(1)

log , 0

2 0

2 2 2 0 2 2 0

1 1

2 0

(2)

log , 0

2 0

x x x x

x y y

y y

x y y













 



















 

 



 

 

        



 





 

 



  











 



 









Nhận thấy (2) không thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy nên bất phương trình có không quá 10 nghiệm nguyên khi và chỉ khi

0y 

1 1

2 log .

y x y     

Nếu đều là nghiệm, do đó không thỏa mãn yêu cầu bài

 

log 10 0;1;2;...;10y x  

toán.

log 10 1024.y y   

Mà là số nguyên dương nên

 

1; 2;3;...;1023;1024 .y 

Vậy có giá trị nguyên dương của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

1024

Câu 44: Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là một

 

y f x

 

. ,

f x x e x



  

 

0 1.f 

 

F x

nguyên hàm của thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

 

f x

 

2 5.F 

A. B. C. D.

 

0 6.F 

 

0 5.F  

 

0 1.F  

 

0 4.F 

Lời giải

Ta có

     

. . 1 .

x x x x

f x f x dx x e dx x e e dx x e C



      

  

Mà hay

 

0 1 2f C  

   

1 . 2

f x x e  

Lại có

           

2 2

0 0

2 0 0 2f x dx F F F F f x dx    

 

     

0 5 1 2 5 2 2 5 6 1

x x

F x e dx x e x

   

            

   



Câu 45: Cho hình nón đỉnh đường cao , và là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao

 

cho khoảng cách từ đến bằng và . Thể tích khối nón

 

SAB



0 0

30 , 60SAO SAB 

bằng.

 

A. . B. . C. . D. .

















Lời giải

Kẻ .

 

, , ( )

OH AB OK SH d O SAB OK    

đều.



60SAB SAB  

Đặt

   

SA SB x AH

Vì .



0 0 0

30 sin 30 . , cos 30 .

2 2

x x

SAO SO SA OA SA     

2 2

OH OA AH  

Tam giác vuông tại và có đường cao .

SOH

2 2 2

1 1 1

2OK x a

SO OH OK

    

2 6 2

2 2 4

a a a

h SO R OA V



      

Câu 46: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

 

y f x

 

'f x

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số

 

2023;2023m 

nghịch biến trên khoảng là

   

 

2 1 ln 4 1 2g x f x x mx    

1 1

;

2 2

 



 

 

A. . B. . C. . D. .

2022

2019

2018

2023

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số

 

3 2

' 3 4f x x x   

Xét hàm số

   

 

2 1 ln 4 1 2g x f x x mx    

   

' 2 ' 2 1 2

4 1

g x f x m

    



Đặt với

2 1t x 

 

1 1

; 0; 2

2 2

x t

 

   

 

 

   

4 4

' 2 ' 2

2 2

g t f t m

t t



   

 

     

2 2

4 4 2 2

' 0 2 ' 2 0 '

2 2 2 2

t t

g t f t m m f t

t t t t

 

        

   

Đặt .

   

3 2

2 2

2 2 2 2

' 3 4

2 2 2 2

 

     

   

t t

h t f t t t

t t t t

 

2 2

2 4 2

' 3 6 2 3 0 0; 2

2 2 2 2

t t

h t t t t t t

t t t t

 



 

         

 

   

 

nghịch biến trên khoảng .

 

h t

 

0; 2

 

0 5m h  

vì nên có 2018 giá trị nguyên của m.

 

2023;2023m 

Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ , cho 4 điểm

Oxyz

   

2;3; 1 , 0; 4;2A B

. Điểm di chuyển trên trục . Đặt

   

1; 2; 1 , 7, 2,1C D

. Tính giá trị nhỏ nhất của ?

4 6P MA MB MC MC MD    

    

A. . B. . C. . D. .

min

48P 

min

9 34P 

min

36P 

min

12 34P 

Lời giải

Gọi G là trọng tâm .

ABC

 

1;3;0G

Gọi là trung điểm của .

 

4; 2;0I

Ta có: , .

3.MA MB MC MG  

   

2.MC MD MI 

  



 

12P MG MI 

Nhận xét hai điểm đều thuộc mặt phẳng và nằm về cùng một phía đối với

,G I

Oxy

trục ,

nên ta có thể làm như sau:

Gọi là điểm đối xứng với qua trục



 

1; 3; 0G



 

Ta có: đẳng thức xảy ra khi .

MG MI G M MI G I

 

   

M G I Ox



 

Suy ra: hay . Vậy .

12.P G I





12 34P 

min

12 34P 

Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn và

 

,x y

 

5 log 2

y x





   

2023x 

A. . B. . C. . D. .

3302

3296

3300

3298

Lời giải

Ta có:

   

1 2

5 5

5 log 2 5 5 5log 2 8

y y

y x y x x

 



         

với

 

5 5 2 5 5

y t



    

 

log 2t x 

(vì hàm số đồng biến trên )

2y t  

 

5 5

f u u 



 

2 log 2y x   

Do mà .

2023 2 log 2025 2,8x y y     

 

1; 2y y



  

- Nếu ta có: mà

1y 

 

log 2 3 123x x   

 

, 2023 123;124;...; 2022x x x



   

Trường hợp này có cặp số nguyên dương thoả mãn.

1900

 

,x y

- Nếu ta có: mà

2y 

 

log 2 4 623x x   

 

, 2023 623;624;...; 2022x x x



   

Trường hợp này có cặp số nguyên dương thoả mãn.

1400

 

,x y

Vậy có tất cả cặp số nguyên dương thoả mãn.

1900 1400 3300 

 

,x y

Câu 49: Cho hai hàm đa thức liên tục trên , có đồ thị là hai đường cong

   

,y f x y g x 



như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số có đúng một cực trị là , đồ thị

 

y f x

hàm số có đúng một điểm cực trị là và .

 

y g x

10AB 

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm

   

y f x g x   

cực trị là.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có hàm số có đúng một cực trị là , đồ thị hàm số có đúng

 

y f x

,A x x

 

y g x

một điểm cực trị là nên .

,B x x

   

0 0

0, 0f x g x

 

 

Xét hàm số

           

h x f x g x h x f x g x

  

    

Khi đó

     

0 0h x f x g x x x

  

     

Lại có

       

0 0 0

0 10 10

B A

h x f x g x y y AB       

         

0 0

x x

h x f x g x f x g x

x x





      







Bảng biến thiên của hàm số là

 

h x

Suy ra bảng biến thiên của hàm số là

 

h x

Từ BBT suy ra số cực trị của hàm số là 3 cực trị thì số cực trị của hàm số

 

h x

cũng là 3 cực trị.

 

h x  

Lại có số cực trị của hàm số bằng tổng số số điểm cực trị của hàm số

 

y h x  

và số nghiệm đơn (hay bội lẻ) của phương trình

 

h x  

 

4 0

h x   

Nên hàm số

 

y h x  

có đúng cực trị thì phương trình có đúng nghiệm

   

2 2

4 0 4

3 3

m m

h x h x     

đơn (hay bội lẻ)

Từ BBT suy ra mà

0 4 10 6 9

m      

 

5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3; 4;5;6; 7;8m m       

Vậy có giá trị m thỏa mãn.

Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn hệ thức

 

y f x

   

, 0 0, 0 0f f



 

   

 

     

2 2

2 . 18 2 3 . 4 3 ,f x f x x x x f x x f x x

 

       

Biết biết . Tính giá trị ?

   

cos

a b

f x f x dx





 



,a b

2022 2023S a b 

A. . B. . C. . D. .

2021S 

2023S 

2022S 

2020S 

Lời giải

Ta có:

   

 

     

2 2

2 . 18 2 3 . 4 3f x f x x x x f x x f x

 

    

       

 

   

 

   

 

       

 

2 2

0 0

2 2

0 0 0

2 . 18 4 3 2 3 .

f x f x x x f x x x f x

f x f x x dx x f x x x f x dx

f x f x dx x dx x f x x x f x dx

 

 

     

 

     

 

     

 

  

 





   

 

3 2

2 3 2

6 2 3 .

3 2 0

3 0

2 0

f x x x x f x

f x x f x x

f x x



   

 

 

   

   

 







 





Mặt khác

     

0 0, 0 0 3f f f x x



   

Khi đó

   

2 2

0 0

1 3 2

cos 3 cos 3 sin 3

2 3 6

cos3

f x f x dx x xdx x x x

 



 



    





 

 



 

 

Suy ra

3; 2a b 

2022.3 2023.2 2020S   

-------HẾT------

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/33

| | Tải xuống

Preview text:

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QG NĂM HỌC 2022 - 2023
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH MÔN TOÁN 12
(Đề thi gồm 6 trang)
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 127
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABCD và SA  2a . Thể
tích khối chóp S.ABCD là 3 4a 3 2a A. V  . B. V  . C. 3
V  2a . D. 3
V  4a . 3 3
Câu 2. Số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là: A. 5040. B. 24 . C. 840 . D. 35 . 4
Câu 3. Cho a  0 thỏa mãn lna  . Tính  3
ln e . a . 3 14 11 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4
Câu 4. Một khối nón có bán kính đáy R  3, độ dài đường sinh l  5 . Chiều cao của khối nón là:
A. h  2 .
B. h  4 .
C. h  2 .
D. h 16 .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? x  2 A. 4 2
y  x  2x  3 . B. y  . C. 3
y  x  3x . D. 3
y  x  3x . x 1
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 7x  2  2 là:  2   2  A.  ;  14. B.  ;14   . C.  ;  1  4 . D.  ;14  .   7   7  2 2 2
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  2   y  
1   z  3  5. Tâm và bán
kính của S  lần lượt là: A. I 2; 1
 ;3, R  5 . B. I  2  ;1; 3
 , R  5 . C. I  2  ;1;  3 , R  5. D. I 2; 1  ;  3 , R  5 .
Câu 8. Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2
 ;3 và v  2;4; 2   . Tính . u v ? A. . u v 12 . B. . u v  1  2. C. . u v  7  . D. . u v   8  ;8;8 . Trang 1/6 - Mã đề 127
Câu 10. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2  ;  1 . B. 1;2 . C.  1  ;  3 . D.  1  ;  1 .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 2  . C. 1. D. 1.
Câu 12. Cho cấp số cộng u với u  5 và u  2 . Công sai của cấp số cộng đã cho là: n  2 3 A. 8 . B. 7 . C. 3 . D. 3  .
Câu 13. Tập xác định của hàm số y  log x  3 là 5   A. . B.  3;   . C.  ;    3 . D.  3;  .
Câu 14. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. Hai mặt. B. Ba mặt.
C. Bốn mặt. D. Năm mặt. 2x 1
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x  là đường thẳng có phương trình: 3
A. y  2 .
B. x  2 .
C. y  3 . D. x  3  . 4 4 3  Câu 16. Nếu    2   f x dx
thì giá trị của I   f  x 1  dx bằng 2  1 1 A. 2  . B. 6  . C. 0 . D. 3 .
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 y  x và 2
y  8  x là 3 64
A. S 12 .
B. S  32 . C. S  . D. S  . 64 3
Câu 18. Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên dưới  x 1 
A. y  log x .
B. y  log x . C.  3x y .
D. y    . 3 1  3  3
Câu 19. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x 4 2
 x 8x 3 trên đoạn  1  ; 
3 lần lượt là M , m .
Tính giá trị biểu thức M  m?
A. M  m  10  .
B. M  m  8 .
C. M  m 1.
D. M  m  1  .
Câu 20. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h , được tính bởi công thức: 1 1 A. 2
V  .B .h . B. 2
V  B .h . C. V  . . B h . D. V  . B h . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề 127 3 5 5
Câu 21. Nếu  f xdx  2 và  f  ydy  5 thì giá trị của I   f tdt bằng 1  1  3 A. 3 . B. 4 . C. 10 . D. 7 .
Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a b A. f
 xdx  0. B. f '
 xdx  f a f b. a a b b b b a C. 
 f x gxdx   f xdx  
 gxdx. D. f
 xdx   f
 xdx. a a a a b
Câu 23. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là A. 2 3 a . B. 2 9 a . C. 2 12 a . D. 2 6 a .
Câu 24. Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số 3 2
y  x  x  2x  4 tại một điểm duy nhất, ký hiệu
x ; y là tọa độ điểm đó. Tìm y ? 0 0  0 A. y  4  .
B. y  2 .
C. y  4 . D. y  2  . 0 0 0 0 x x
Câu 25. Nghiệm của phương trình 3 1 2 2  4 là: 3 2 A. x  . B. x  .
C. x  2 .
D. x  5. 2 3
Câu 26. Tập xác định của hàm số y   x  x2022 2 2023 2 là
A. D   ;    2 0; .
B. D   ;  2
 0;. C. D  \  2  ;  0 . D. D   2  ;0 . Câu 27. Cho f
 xdx ln x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1
A. f  x 2  ln x . B.   1 f x  . C.   x
f x  e . D.   1 f x   . 2 x x
Câu 28. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là ' 2 3
f (x)  (x 1) (x  2) (5  x) . Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây? A. 2;5 . B.  1  ;2.
C. 5;  . D.  ;    1 .   
Câu 29. Cho F (x)  cos 2 
xdx , biết rằng F  3  
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  4              A. F    0;2. B. F    2;3 . C. F    3;4 . D. F     2  ;0 . 12  12  12  12 
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC , ABC 
là tam giác đều cạnh bằng
a , SA  2a (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2 57a 57a 57a 57a A. . B. . C. . D. . 19 6 3 19 Trang 3/6 - Mã đề 127
Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có cạnh đáy bằng a . Mặt phẳng AB C   tạo với mặt đáy một góc 60 .
 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 A.  a V . B.  a V . C.  a V . D.  a V . 24 8 24 8
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
SC và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 60 .  Câu 33. Cho hàm số ax b y 
, có đồ thị là hình vẽ với a,b, c là các số nguyên. x  c
Tính giá trị của biểu thức P  2a 3b c .
A. P  6 .
B. P  8.
C. P  7 .
D. P  9.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2
 ;4. Điểm đối xứng với điểm M qua trục
Ox có tọa độ là: A.  1  ; 2  ;4 . B. 1; 2; 4  . C.  1  ;2; 4   . D. 1; 2  ; 4  .
Câu 35. Trong năm học 2022-2023 khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự 12A1
đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh
(26/3/1931-26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 đề tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để
trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau. 14 16 56 8 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 99 99 495 55
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho phương trình 2 2 2
x  y  z  m   2 2
2 x  2my  6z  m 10  0 *  . Số
giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2  ;10 
 để *  là phương trình của một mặt cầu là: A. 13. B. 10 . C. 12 . D. 9 . log 5 log a
Câu 37. Với hai số thực dương a, b tùy ý và thỏa mãn 3 5
 log b  2 . Khẳng định nào dưới đây 6 1 log 2 3 đúng?
A. a  36b .
B. 2a  3b  0.
C. a  b log 2 .
D. a  b log 3 . 6 6 Trang 4/6 - Mã đề 127
Câu 38. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1
 và x  4 , biết rằng khi cắt vật
thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1
  x  4) thì được thiết diện là một hình
chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2x 1. 125 125 305 305 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 6 6
Câu 39. Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f '  f x  4  0  là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 40. Cho khối nón  N  có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Một khối cầu  S  đi qua đỉnh và chứa
đường tròn đáy của một khối nón. Tỉ số thể tích khối cầu và thể tích khối nón là 32 32 15 9 A. . B. . C. . D. . 9 15 32 32
Câu 41. Biết rằng phương trình 25x  6.10x  7.4x  0 có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng 1 x 
, với a,b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị S  2a b 3c ? log b  log c a a
A. S  8. B. S  2  .
C. S 13.
D. S  2 .
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC ' bằng 0
60 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 2 6a 3 2 3a A. V  . B. 3
V  2 6a . C. V  . D. 3
V  2 3a . 3 3
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn  x 1
2   2 2x  y  0? A. 2047 . B. 1022. C. 1023. D. 1024.
Câu 44. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là '   . x f x x e , 
và f 0  1. Biết F  x là một nguyên
hàm của f  x thỏa mãn F 2  5. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F 0  6 .
B. F 0  5  .
C. F 0  1  .
D. F 0  4. Trang 5/6 - Mã đề 127
Câu 45. Cho hình nón  N  đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ a
O đến SAB bằng 3 và 0 0
SAO  30 , SAB  60 . Tính thể tích V của khối nón  N  . 3 3 3  3 2  3 3 2  A.  a V . B.  a V . C.  a V . D.  a V . 6 3 4 4
Câu 46. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị f (
 x) như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m 2  023;202 
3 để hàm số g  x  f  x     2 2 1 ln 4x   1  2mx nghịch   biến trên 1 1  ;   là:  2 2  A. 2022 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2023.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A2;3; 
1 , B0;4;2, C 1;2;   1 , D7;2;  1 .
Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt P  4 MA  MB  MC  6 MC  MD . Tính giá trị nhỏ nhất của P ? A. P  48 . B. P  3. C. P  36 . D. P 12 . min min min min x y 8
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  ; x y thoả mãn 1 5
 y  log x  2 
và x  2023? 5   5 A. 3302. B. 3296. C. 3300. D. 3298 .
Câu 49. Cho hai hàm đa thức y  f  x , y  g  x liên tục trên
, có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ
bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y  g  x có đúng
một điểm cực trị là B và AB 10.
Số giá trị nguyên của tham số m
m để hàm số y  f  x  g  x 2 
 4 có đúng 7 điểm cực trị là: 3 A. 10 . B. 20 . C. 25 . D. 14 .
Câu 50. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên
, f 0  0, f 0  0 và thỏa mãn hệ thức  2  
f  x f  x 2  x   2 2 . 18
2x  3x f  x  4x  3 f  x, x  . Biết ( ) cos ( ) d    a b f x f x x với 6 0 a, b 
. Tính giá trị S  2022a  2023b ?
A. S  2021.
B. S  2023 .
C. S  2022 .
D. S  2020 .
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 127
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QG NĂM HỌC 2022 - 2023
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH MÔN TOÁN 12
(Đề thi gồm 6 trang)
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 279 x 
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1
y  x  là đường thẳng có phương trình: 3
A. y  2 .
B. y  3 .
C. x  2 . D. x  3  .
Câu 2. Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là A. 2 6 a . B. 2 9 a . C. 2 12 a . D. 2 3 a .
Câu 3. Một khối nón có bán kính đáy R  3, độ dài đường sinh l  5 . Chiều cao của khối nón là:
A. h  2 .
B. h 16 .
C. h  2 .
D. h  4 .
Câu 4. Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2  . B. 1. C. 2 . D. 1. x x
Câu 5. Nghiệm của phương trình 3 1 2 2  4 là: 2 3
A. x  2 .
B. x  5. C. x  . D. x  . 3 2
Câu 6. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h , được tính bởi công thức: 1 1 A. V  . B h . B. 2
V  B .h . C. V  . . B h . D. 2
V  .B .h . 3 3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABCD và SA  2a . Thể
tích khối chóp S.ABCD là 3 4a 3 2a A. V  . B. 3
V  2a . C. 3
V  4a . D. V  . 3 3
Câu 8. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2  ;  1 . B.  1  ;  1 .
C. 1; 2 . D.  1  ;  3 .
Câu 9. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. Ba mặt.
B. Bốn mặt. C. Hai mặt. D. Năm mặt.
Câu 10. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x 4 2
 x 8x 3 trên đoạn  1  ; 
3 lần lượt là M , m .
Tính giá trị biểu thức M  m?
A. M  m  1  .
B. M  m  10  .
C. M  m 1.
D. M  m  8 .
Câu 11. Số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là: A. 24 . B. 5040. C. 840 . D. 35 . Trang 1/6 - Mã đề 279
Câu 12. Tập xác định của hàm số y  log x  3 là 5   A.  3;   . B.  ;    3 . C. . D.  3;  .
Câu 13. Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . 2 2 2
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  2   y  
1   z  3  5. Tâm và bán
kính của S  lần lượt là: A. I 2; 1
 ;3, R  5 . B. I  2  ;1; 3
 , R  5 . C. I  2  ;1;  3 , R  5. D. I 2; 1  ;  3 , R  5 .
Câu 15. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau? x  2 A. y  . B. 4 2
y  x  2x  3 . C. 3
y  x  3x . D. 3
y  x  3x . x 1
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2
 ;3 và v  2;4; 2   . Tính . u v ? A. . u v 12 . B. . u v  1  2. C. . u v  7  . D. . u v   8  ;8;8 .
Câu 17. Cho cấp số cộng u với u  5 và u  2 . Công sai của cấp số cộng đã cho là: n  2 3 A. 3 . B. 7 . C. 3  . D. 8 . 3 5 5
Câu 18. Nếu  f xdx  2 và  f  ydy  5 thì giá trị của I   f tdt bằng 1  1  3 A. 4 . B. 3 . C. 10 . D. 7 .
Câu 19. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b a A. f '
 xdx  f a f b. B. f
 xdx   f
 xdx. a a b a b b b C. f
 xdx  0. D. 
 f x gxdx   f xdx  
 gxdx. a a a a
Câu 20. Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số 3 2
y  x  x  2x  4 tại một điểm duy nhất, ký hiệu
x ; y là tọa độ điểm đó. Tìm y ? 0 0  0
A. y  2 . B. y  2  . C. y  4  .
D. y  4 . 0 0 0 0 4 4 3  Câu 21. Nếu    2   f x dx
thì giá trị của I   f  x 1  dx bằng 2  1 1 A. 2  . B. 6  . C. 3 . D. 0 . Trang 2/6 - Mã đề 279
Câu 22. Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên dưới  x 1 
A. y  log x . B.  3x y .
C. y  log x .
D. y    . 1 3  3  3 Câu 23. Cho f
 xdx ln x C . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A.   1 f x   . B.   x
f x  e . C.   1 f x  .
D. f  x 2  ln x . x x 2
Câu 24. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là ' 2 3
f (x)  (x 1) (x  2) (5  x) . Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây? A.  ;    1 . B. 2;5 .
C. 5;  . D.  1  ;2 .
Câu 25. Tập xác định của hàm số y   x  x2022 2 2023 2 là
A. D   ;    2 0; . B. D   2  ;0.
C. D   ;  2
 0;. D. D  \  2  ;  0 .
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 7x  2  2 là:  2   2  A.  ;14   . B.  ;  14. C.  ;14 . D.  ;  1  4 .    7   7 
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 y  x và 2
y  8  x là 64 3 A. S  .
B. S  32 .
C. S 12 . D. S  . 3 64 4
Câu 28. Cho a  0 thỏa mãn lna  . Tính  3
ln e . a . 3 3 14 11 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2
 ;4. Điểm đối xứng với điểm M qua trục
Ox có tọa độ là: A. 1; 2; 4  . B.  1  ;2; 4   . C. 1; 2  ; 4  . D.  1  ; 2  ;4 .
Câu 30. Trong năm học 2022-2023 khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự 12A1
đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh
(26/3/1931-26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 đề tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để
trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau. 56 16 8 14 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 495 99 55 99
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
SC và BC (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Trang 3/6 - Mã đề 279 log 5 log a
Câu 32. Với hai số thực dương a, b tùy ý và thỏa mãn 3 5
 log b  2 . Khẳng định nào dưới đây 6 1 log 2 3 đúng?
A. 2a  3b  0.
B. a  36b .
C. a  b log 3 .
D. a  b log 2 . 6 6   
Câu 33. Cho F (x)  cos 2 
xdx , biết rằng F  3  
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  4              A. F     2  ;0 . B. F    0;2. C. F    2;3 . D. F    3;4 . 12  12  12  12 
Câu 34. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1
 và x  4 , biết rằng khi cắt vật
thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1
  x  4) thì được thiết diện là một hình
chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2x 1. 125 305 305 125 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 6 6 3
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho phương trình 2 2 2
x  y  z  m   2 2
2 x  2my  6z  m 10  0 *  . Số
giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2  ;10 
 để *  là phương trình của một mặt cầu là: A. 13. B. 10 . C. 12 . D. 9 .
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC , ABC 
là tam giác đều cạnh bằng
a , SA  2a (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 57a 57a 57a 2 57a A. . B. . C. . D. . 19 6 3 19
Câu 37. Cho khối lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có cạnh đáy bằng a . Mặt phẳng AB C   tạo với mặt đáy một góc 60 .
 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 A.  a V . B.  a V . C.  a V . D.  a V . 24 24 8 8  Câu 38. Cho hàm số ax b y 
, có đồ thị là hình vẽ với a,b, c là các số nguyên. x  c
Tính giá trị của biểu thức P  2a 3b c .
A. P  6 .
B. P  8.
C. P  9.
D. P  7 . Trang 4/6 - Mã đề 279
Câu 39. Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f '  f x  4  0  là: A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 40. Cho hình nón  N  đỉnh S , đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho a 3
khoảng cách từ O đến SAB bằng và 0 0
SAO  30 , SAB  60 . Tính thể tích V của khối nón  N  . 3 3 2  3 3 2  3 3  A.  a V . B.  a V . C.  a V . D.  a V . 3 4 4 6
Câu 41. Biết rằng phương trình 25x  6.10x  7.4x  0 có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng 1 x 
, với a,b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị S  2a b 3c ? log b  log c a a
A. S  2 .
B. S 13.
C. S  8. D. S  2  .
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B'C ' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB ' và BC ' bằng 0
60 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 2 3a 3 2 6a A. V  . B. 3
V  2 6a . C. 3
V  2 3a . D. V  . 3 3
Câu 43. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm là '   . x f x x e , 
và f 0  1. Biết F  x là một nguyên
hàm của f  x thỏa mãn F 2  5. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F 0  1  .
B. F 0  6 .
C. F 0  5  .
D. F 0  4.
Câu 44. Cho khối nón  N  có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Một khối cầu  S  đi qua đỉnh và chứa
đường tròn đáy của một khối nón. Tỉ số thể tích khối cầu và thể tích khối nón là 9 15 32 32 A. . B. . C. . D. . 32 32 9 15
Câu 45. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn  x 1
2   2 2x  y  0? A. 1023. B. 2047 . C. 1024. D. 1022. Trang 5/6 - Mã đề 279
Câu 46. Cho hàm số y  f (x) có đồ thị f (
 x) như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m 2  023;202 
3 để hàm số g  x  f  x     2 2 1 ln 4x   1  2mx nghịch   biến trên 1 1  ;   là:  2 2  A. 2019 . B. 2022 . C. 2018 . D. 2023.
Câu 47. Cho hai hàm đa thức y  f  x , y  g  x liên tục trên
, có đồ thị là hai đường cong như hình vẽ
bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y  g  x có đúng
một điểm cực trị là B và AB 10.
Số giá trị nguyên của tham số m
m để hàm số y  f  x  g  x 2 
 4 có đúng 7 điểm cực trị là: 3 A. 14 . B. 10 . C. 20 . D. 25 . x y 8
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  ; x y thoả mãn 1 5
 y  log x  2 
và x  2023? 5   5 A. 3298. B. 3302. C. 3300. D. 3296 .
Câu 49. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên
, f 0  0, f 0  0 và thỏa mãn hệ thức  2  
f  x f  x 2  x   2 2 . 18
2x  3x f  x  4x  3 f  x, x  . Biết ( ) cos ( ) d    a b f x f x x với 6 0 a,b 
. Tính giá trị S  2022a  2023b ?
A. S  2021.
B. S  2023 .
C. S  2022 .
D. S  2020 .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A2;3; 
1 , B0;4;2, C 1;2;   1 , D7;2;  1 .
Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt P  4 MA  MB  MC  6 MC  MD . Tính giá trị nhỏ nhất của P ? A. P  36 . B. P  48 . C. P  3. D. P 12 . min min min min
------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 279
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
------------------------ Mã đề [127] 1B 2C 3B 4B 5C 6D 7A 8A 9B 10D 11A 12D 13B 14A 15D 16C 17D 18D 19D 20C 21A 22B 23D 24C 25D 26B 27B 28A 29B 30A 31B 32D 33D 34B 35D 36B 37A 38D 39B 40A 41C 42B 43D 44C 45D 46C 47C 48C 49D 50D Mã đề [279] 1D 2A 3D 4C 5B 6C 7D 8B 9C 10A 11C 12A 13B 14A 15C 16B 17C 18B 19A 20D 21D 22D 23C 24B 25C 26A 27A 28C 29A 30C 31C 32B 33C 34B 35B 36D 37C 38C 39D 40C 41B 42B 43A 44C 45C 46C 47A 48C 49D 50A Mã đề [357] 1A 2D 3B 4A 5A 6A 7A 8C 9A 10A 11A 12A 13B 14D 15B 16A 17C 18A 19D 20B 21B 22A 23D 24B 25D 26D 27B 28C 29C 30B 31C 32B 33D 34B 35A 36D 37D 38D 39A 40B 41D 42B 43D 44B 45D 46A 47A 48C 49C 50D Mã đề [476] 1D 2B 3C 4C 5C 6A 7B 8D 9B 10A 11B 12B 13D 14D 15D 16A 17B 18D 19C 20C 21A 22D 23B 24B 25D 26B 27B 28C 29C 30C 31A 32B 33D 34B 35C 36D 37C 38D 39B 40C 41D 42D 43C 44C 45B 46D 47B 48A 49C 50D
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D 13.B 14.A 15.D 16.C 17.D 18.D 19.D 20.C 21.A 22.B 23.D 24.C 25.D 26.B 27.B 28.A 29.B 30.A 31.B 32.D 33.D 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.B 40.A 41.C 42.B 43.D 44.C 45.D 46.C 47.D 48.C 49.D 50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA   ABCD và
SA  2a . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3 3 A. 4a 2a V  . B. V  . C. 3 V  2a . D. 3 V  4a . 3 3 Lời giải Thể tích khối chóp 1 1 2 S.ABCD là: 2 3 V  S
.SA  a .2a  a . 3 ABCD 3 3
Câu 2: Số các chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là: A. 5040. B. 24 . C. 840 . D. 35. Lời giải
Số các chỉnh hợp chập 7! 4 của 7 phần tử là: 4 A   7.6.5.4  840. 7 7  4!
Câu 3: Cho a  4
0 thỏa mãn ln a  . Tính  3 ln e . a . 3 A. 14 . B. 11. C. 3 . D. 3 . 3 3 2 4 Lời giải  
Ta có: ln e . a  lne  1 1 1 4 11 3 3 2
 ln a   3 ln a  3 .  .. 2 2 3 3  
Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy R  3, độ dài đường sinh l  5 . Chiều cao khối nón là: A. h  2 . B. h  4 . C. h  2 . D. h 16 . Lời giải Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2
l  h  R  h  l  R  5  3  16 . Suy ra: h  4 .
Câu 5: Hàm số nào dưới dây có đồ thị như hình vẽ sau?  A. x 4 2
y  x  2x  2 3. B. y  . C. 3 y  x  3 . x D. 3
y  x  3 . x x 1 Lời giải
Căn cư vào độ thi ta được hàm số bậc 3 với a  0 . Ta được đáp án C.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log7x  2  2 là A.   2    ;14 . B.  ;14 . C.  ;  2 14. D.  ;14  .  7    7    Lời giải
Ta có: log7x  2  2 2  0  7x  2  2
10    x  14. 7 Vậy tập nghiệm  2  s   ;14  . 7   
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S x  2   y  2  z  2 ( ) : 2 1 3  5 .
Tâm và bán kính của S  lần lượt là A. I 2; 1  ; 
3 ; R  5. B. I  2  ;1;  3 ;R  5. C. I  2  ;1;  3 ; R  5. D. I 2; 1  ;3; R  5. Lời giải
Ta (S) ta suy ra I 2; 1  ;  3 ; R  5.
Câu 8: Cho hàm số y  f (x) Có bảng xét dấu đạm hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải
Căn cứ vào bảng xét dấu ta thấy f '(x) đổi dấu tại ba điểm x  3
 ; x  0; x  2 .
Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.    
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  (1; 2
 ;3) và v  (2;4; 2  ) . Tính . u v .         A. . u v  12 . B. . u v  1  2 . C. . u v  7  . D. . a b  ( 8  ;8;8) . Lời giải   Ta có . u v  1.2  ( 2  ).4  3.( 2  )  1  2 .
Câu 10: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  2  ;  1 . B. 1;2 . C.  1  ;3. D.  1  ;  1 . Lời giải
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  1  ;  1 .
Câu 11: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 2  . C. 1. D. 1  . Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1  và khi đó giá trị cực đại y  2 CD .
Câu 12: Cho cấp số cộng (u ) u  5 u  2 n với 2 và 3
. Công sai của cấp số cộng đã cho là: A. 8 . B. 7 . C. 3. D. 3  . Lời giải
Ta có u  u  d
d  u  u  3  3 2 , suy ra 3 2 .
Câu 13: Tập xác định của hàm số y  log5 x  3 là A.  . B.  3  ; C.  ;  3   . D.  3  ; . Lời giải
Hàm số xác định  x  3  0  x  3  .
Tập xác định của hàm số y  log5 x 3 là  3  ; .
Câu 14: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Lời giải
Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt
Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y  có phương trình: x  3
A. y  2 . B. x  2 C. y  3  . D. x  3  . Lời giải
Hàm số có tập xác định D   \  3 Ta có: lim y   ;  lim y   . x  3 x  3    
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y 
có phương trình x  3  . x  3 4 4 3 
f  xdx  2   I  f  x1 dx 2  Câu 16: Nếu  1 thì giá trị của 1 bằng A. 2  . B. 6  C. 0 . D. 3. Lời giải 4 4 3  I  f  x 3  x  f  x 4 3 1 d
dx  x  . 2    4 1  0.   1 2  2 2 1 1
Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 2 y  x và 2
y  8  x là A. 3 64 12 . B. 32. C. . D. . 64 3 Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm cần tìm là x  2 2 2 2 2
x  8  x  2x  8  x  4  x  2
Diện tích hình phẳng cần tìm là 2 S  x   8 x  2 2 2 2 2 dx  2x  8 dx     2 2
 x  8dx vì 2
2x  8  0, x   2  ;2 2  2  2   2  2 2  2 
 S   x  8x
  .2  8.2   . 2  3 64 3 3  8. 2        .  3  2  3  3  3
Câu 18: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên dưới? x A.   y  log x y  log x 3x y  1 y  3 . B. 1 . C. . D.   .  3  3 Lời giải x Hàm số  1 
y    nghịch biến trên  .  3 
Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 4 2
 x 8x  3 trên đoạn  1  ;  3 lần lượt
là M ,m . Tính giá trị biểu thức M  m .
A. M  m  1  0 .
B. M  m  8 .
C. M  m 1.
D. M  m  1  . Lời giải Xét trên đoạn  1  ;  3 .
x  0 N   f ' x 3
 4x 16x  0  x  2 N  x  2   L
f 0  3, f 2  1  3, f   1  4  , f 3 12.
M  max f  x 12.  1  ;  3
m  min f  x  1  3.  1  ;  3
 M  m  12 13  1 
Câu 20: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h , được tính bởi công thức: A. 1 2 V  B h . B. 2 V  1 B h .
C. V  Bh .
D. V  Bh . 3 3 Lời giải
Thể tích của khối chóp cần tìm là 1 V  Bh . 3 3 5 5 Câu 21: Nếu f
 xdx  2 và f
 ydy  5 thì giá trị của I  f
 tdt bằng 1  1  3 A. 3 B. 4 C. 10 D. 7 Lời giải b b b + Nhận xét: f
 xdx  f
 tdt  f
 yd .y a a a 3 5 5 5 5 3 + Ta có f
 xdx f
 xdx  f
 xdx  f
 xdx  f
 xdx f
 xdx  52  3. 1  3 1  3 1  1 
Câu 22: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a b A. f
 xdx 0 . B. f 
 xdx f a f b. a a b b b b a C.  f
 x gxdx  f 
 xdx g
 xdx . D. f
 xdx  f
 xdx . a a a a b Lời giải b b + Ta có f 
 xdx  f xb  f b f a nên khẳng định f 
 xdx f a f b sai. a a a
Câu 23: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a là A. 2 3 a B. 2 9 a C. 2 12a D. 2 6 a Lời giải +Ta có 2
S  2 rh  2 .
a 3a  6 a . xq
Câu 24: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số 3 2
y  x  x  2x  4 tại một điểm duy nhất,
ký hiệu x ; y y . 0
0  là tọa độ của điểm đó. Tìm 0 A. y  4  y  2 y  4 y  2  0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . Lời giải
+ Ta có phương trình hoành độ giao điểm là: 3 2 3 2
x  x  2x  4  x  2  x  x  x  6  0  x  2 + Vậy x  2 y  2  2  4. 0 suy ra 0
Câu 25: Nghiệm của phương trình 3x 1 x2 2  4 A. 3 2 x  . B. x  . C. x  2 . D. x  5. 2 3 Lời giải Ta có 3x 1 x2 3x 1  2 x4 2  4  2  2
 3x 1  2x  4  x  5 2022
Câu 26: Tập xác định của hàm số y   2 x  x2023 2 là
A. D  ;  2  0;    .
B. D  ;20; .
C. D   \ 2;  0 .
D. D  2;0 Lời giải
Điều kiện xác định của hàm số đã cho: 2
x  2x  0  x;20; .
Do đó tập xác đinh của hàm số là D  ;20; Câu 27: Cho f
 xdx  ln x C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f x 1 2  ln x . B.   1 f x  . C.   x f x  e . D.   1 f x   . 2 x x Lời giải
Ta có f x   x  1 ln  x
Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x  x  2 x  3 1
2 5 x . Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây? A. 2;5 . B.  1  ;2 . C. 5; . D.  ;    1 . Lời giải x  1
Ta có: f x 0 x 2
1 x 23 5 x         0  x  2 .  x   5
Bảng xét dấu của f x : x  1  2 5  f ' x  0  0  0 
Do đó hàm số đồng biến trên 2;5 .   Câu 29: Cho 
F  x  cos 2 d
x x ,biết rằng F   
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  3  4          A.     F    0;2 B. F    2;3 C. F    3;4 D. F     2  ;0 12  12  12  12  Lời giải F  x 1  cos 2 d
x x  sin 2x  C  2     Mà 1 5 F
 3  sin  C  3  C     4  2 2 2     Vậy 1 5 11 F  sin      2;3 . 12  2 6 2 4
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC, tam giác ABC là tam
giác đều cạnh bằng a , SA  2a (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng A. 2 57a . B. 57a . C. 57a . D. 57a . 19 6 3 19 Lời giải
Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ AH  SM H  SM  Ta có d  ;
A SBC  AH Vì tam giác a 3
ABC là tam giác đều nên AM  2 Xét 1 1 1 2 57a
SAM vuông tại A có    AH  2 2 2 AH SA AM 19
Vậy  A SBC 2 57a d ;  . 19
Câu 31: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.AB C
  có cạnh đáy bằng a . Mặt phẳng  AB C  
tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 3 A. 3a 3 3a 3 3a 3a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 8 24 8 Lời giải
Gọi M là trung điểm của B C   . Ta có  AB C
 , AB C  
  AM, AM     AMA  60 2 Vì tam giác a 3 a 3 AB C
  là tam giác đều nên AM  ; S  2 A  B C   4 Xét tam giác 3a
AMA vuông tại A có AA  AM .tan 60  2 2 3 a 3 3a 3 3a V  S       .AA . A B C . 4 2 8
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của SC và BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới)
Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60. Lời giải
Ta có: MN  SB,CD  AB  MN,CD
  SB, AB    SBA  60 .  Câu 33: Cho hàm số ax b y 
có đồ thị là hình vẽ với , a ,
b clà các số nguyên. x  c
Tính giá trị của biểu thức P  2a 3b c. A. P  6 . B. P  8 . C. P  7 . D. P  9. Lời giải
Tiệm cận ngang x  c . Từ đồ thi ta được c  1 c  1  . Giao với b b
Oy : khi x  0thì y  . Từ đồ thị  2   b  2  cmà c  1  nên b  2 c c
Tiệm cận ngang y  .
a Từ đồ thi ta được a 1.
Ta có P  2a 3b c  2.1 3.2   1  9
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2
 ;4 . Điểm đối xứng với điểm M
qua trục Ox có tọa độ A.  1  ; 2  ;4 . B. 1;2; 4   . C.  1  ;2; 4   . D. 1; 2  ; 4  . Lời giải
Lấy đối xứng điểm M 1; 2
 ;4 qua trục Oxta giữ nguyên x y z
M , đổi dấu M và M ta được 1;2; 4  
Câu 35: Trong năm học 2022-2023, khối 12 trường THPT Hồng Lĩnh có 12 lớp được đặt tên theo
thứ tự 12A1 đến 12A12. Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt 92 năm ngày thành lập Đoàn
TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/2023), Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ
chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất để trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau. A. 14 16 56 8 P  B. P  C. P  D. P  99 99 495 55 Lời giải
Số cách chọn 4 học sinh bất kì: 4 C12
Chọn 4 lớp có đúng 3 lớp có thứ tự liên tiếp nhau:
TH1: 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở đầu hoặc cuối và 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3 lớp kia: 2.8=16 cách
TH2: Chọn 3 lớp có thứ tự liên tiếp ở giữa, chọn 1 lớp có thứ tự không liên tục với 3
lớp kia (nghĩa là bỏ đi 2 vị trí liền trước và liền sau 3 lớp kia): 8.7=56 cách Xác suất phải tìm là 16  56 8 P   4 C 55 12 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình 2 2 2
x  y  z  m  2 2
2 x  2my  6z m 10  0(*). Số giá trị nguyên của mthuộc đoạn  2  ;1 
0 để (*) là phương trình của một mặt cầu là A. 13 B. 10 C. 12 D. 9 Lời giải   (*) là PT mặt cầu m 1  m 2 2 2 2 2  ( )
m  3  (m 10)  0 2
 m  4m 3  0  m3
Mặt khác mthuộc đoạn  2  ;1  0 nên m 2  ; 1  ;0;4;5;6;7;8;9;1  0 . log 5log a
Câu 37: Với hai số thực ,
a b tuỳ ý thoả mãn 3 5 log b  2 6
. Khẳng định nào dưới đây 1 log 2 3 đúng
A. a  36b .
B. 2a  3b  0
C. a  blog 2 a  blog 3 6 D. 6 Lời giải log 5log a log a 3 5 3  log b  2 
 log b  2  log a  log 6log b  2log 6 6 6 3 3 6 3 1 log 2 log 6 3 3 a a
 log a  log b  log 36  log
 log 36   36  a  36b 3 3 3 3 3 b b
Câu 38: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x  1
 và x  4 , biết rằng
khi cắt vật thể bới mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1   x  4
thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2x 1 . A. 125 125 305 305 V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 6 6 Lời giải
Diện tích thiết diện: S  x x   2 2 1  2x  x x .  
Thế tích V của phần vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x  1  và x  4 là: 4    x x  V 2x  x 3 2 2 4 305 2 dx      . 3 2 1    6 1 
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  f
  x  4  0 là:  A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . Lời giải
Vì hàm số y  f x đạt cực trị tại x  0 và x  2 nên phương trình f x  0 có 2 nghiệm
x  0 , x  2 Ta có:
 f x  4  0
 f x   f   f   x 4  4  0       f
  x  4  2  f   x  2 
+ f x  4  có 1 nghiệm.
+ f x  2
 có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình f  f
  x  4  0 có 4 nghiệm phân biệt. 
Câu 40: Cho khối nón N  có thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu S  đi qua đỉnh
và chứa đường tròn đáy của khối nón. Tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích khối nón A. 32 . B. 32 . C. 15 . D. 9 . 9 15 32 32 Lời giải
Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều SAB cạnh x . 2 3 1 1 x
x 3  3x Thế tích khối nón: 2 V r h       1 1 1   . 3 3  2  2 24 2 x 3 x 3
Gọi I là trọng tâm tam giác SAB . Suy ra bán kính khối cầu R  IA   . 3 2 3 3 3 4 4  x 3   4 3x Thế tích khối cầu: 3
V   R      2 . 3 3  3  27   V 32 2   . V 9 1
Câu 41: Biết rằng phương trình 25x 6.10x 7.4x  
 0 có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng 1 x  , với a, ,
b c là các số nguyên tố. Tính giá trị S  2a b 3c? log b  log c a a A. S  8. B. S  2  . C. S 13. D. S  2. Lời giải  5 x   1  2         x x x 5 x 5 x 2 x Ta có:  5  25  6.10  7.4  0   6.  7  0    7        2   2  x     2 5    7    2  1 1
 x  log 7  x   x  5  5  log 5  log 2 2 7 7 log7    2 
Suy ra: a  7,b  5,c  2  S  2a b 3c 13.
Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB . C A B  C
  có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường
thẳng AB và BC bằng 0
60 ( tham khảo hình bên dưới). Tính thể tích V khối lăng trụ đó. 3 3 A. 2 6a 2 3a V  . B. 3 V  2 6a . C. V  . D. 3 V  2 3a . 3 3 Lời giải +) Ta có: 1 1
V  AA .S
AA  x  0 I  JK 2 2
IJ  IK  AB  x  4a ABC . Đặt . Dễ thấy có: 2 2
+) Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BB , B C
 , AB . Khi đó, ta có: IJ / /BC , IK / / AB .
Suy ra:  AB , BC  IJ, IK . Gọi H là trung điểm của AB .
TH1: IJ IK    0 , JIK  60 Khi đó I  JK đều và 1 2 2
KJ  IJ  IK  x  4a 2 Mà 2 2 2 2
KJ  KH  HJ  x  a . Ta có phương trình: 1 2 2 2 2 2 x  a 
x  4a  3x  0  x  0 (mâu thuẫn với đ/k: 2
AA  x  0 )
Suy ra trường hợp này không xảy ra.
TH2: IJ IK  0    0 JIK    0 , 180 60 JIK  120 Khi đó I  JK cân tại 1 I có 2 2 IJ  IK 
x  4a và  0 JIK  120 . 2 Suy ra: 3 2 2 2 0 2
KJ  IJ  IK  2IJ.IK.cos120  3IJ   2 2 x  4a  4 Mà 2 2 2 2 2
KJ  KH  HJ  x  a . Ta có phương trình: 3 2 2
x  a   2 2 x  4a  2 2
 x  8a  x  2a 2 4 Suy ra: 2 3
V  AA .S
 2a 2.a 3  2 6a ABC .
Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn  x 1
2   2 2x  y  0? A. 2047 . B. 1022. C. 1023. D. 1024. Lời giải Ta có  x 1  1 2   0   x   2   2 (1)         y    x  y y   x 
 x  y x 1 x 2 2 2  0  2  
2x  y 2 0 log , 0 2 1  0      2     x 1 1 2   0   x   2  2 (2)    x
x  log y, y  0 2  y  0  2
Nhận thấy (2) không thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy y  0 nên bất phương trình có không quá 10 nghiệm nguyên khi và chỉ khi 1 x 1
 2  y    x  log . y 2 2 2
Nếu log y 10  x 0;1;2;...;10 2 
 đều là nghiệm, do đó không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 log y  10  y  1024. 2
Mà y là số nguyên dương nên y 1;2;3;...;1023;102  4 .
Vậy có 1024 giá trị nguyên dương của y thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 44: Cho hàm số y  f x có đạo hàm là    . x f x x e , x
   và f 0 1. Biết F x là một
nguyên hàm của f x thỏa mãn F 2  5. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F 0  6.
B. F 0  5  .
C. F 0  1  .
D. F 0  4. Lời giải Ta có    
    . x  . x x       1. x f x f x dx x e dx x e e dx x e  C
Mà f 0 1 C  2 hay       1 . x f x x e  2 2 2 Lại có f
 xdx  F 2 F 0  F 0  F 2 f  xdx 0 0 2  0  5  
   1 x  2  5  2 2 x F x e dx x
e  2x  5  6  1      0 0
Câu 45: Cho hình nónN  đỉnh S đường cao SO , A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ a 3
O đến SAB bằng và  0 SAO   0
30 , SAB  60 . Thể tích khối nón 3 N bằng. 3 3 3  3 A. 3 a 2 a a 2 a V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 3 4 4 Lời giải
Kẻ OH  AB OK  SH  d O SAB  a 3 , ,( )  OK  . 3  0 SAB  60  S  AB đều. Đặt     x SA SB x AH 2 Vì  x x 3 0 0 0
SAO  30  SO  sin 30 .SA  ,OA  cos 30 .SA  . 2 2 2 2 x 2
OH  OA  AH  2 Tam giác 1 1 1
SOH vuông tại O và có đường cao OK     x  2a . 2 2 2 SO OH OK 3 2a 6a 2 a  h  SO  , R  OA   V  . 2 2 4
Câu 46: Cho hàm số y  f x có đồ thị f 'x như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m 2  023;202  3 để hàm số  1 1 
g  x  f  x     2 2 1 ln 4x  
1  2mx nghịch biến trên khoảng  ;   là  2 2  A. 2022 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2023. Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số  f x 3 2 '
 x  3x  4
Xét hàm số g x  f  x     2 2 1 ln 4x   1  2mx
 x  f  x   8x g ' 2 ' 2 1   2m . 2 4x 1 Đặt  1 1 
t  2x 1 với x   ;  t    0;2  2 2  
 g t  f t 4t 4 ' 2 '   2m 2 t  2t  2  
 g t   f t 4t 4 2t 2 ' 0 2 ' 
 2m  0  m  f ' t  2   . 2 t  2t  2 t  2t  2 Đặt ht t  t   f 't 2 2 2 2 3 2 
 t  3t  4  . 2 2 t  2t  2 t  2t  2 2   t  t h 't 2 4 2 2 3t 6t  2t 2t 3          0 t   0;2 2  2  .  2t 2t 2 
 2t 2t 2       
 ht nghịch biến trên khoảng 0;2 .
 m  h0  5 vì m 2  023;202 
3 nên có 2018 giá trị nguyên của m.
Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm A2;3;  1 , B 0;4;2 C 1;2;  1 , D 7,2,  1 . Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt
    
P  4 MA  MB  MC  6 MC  MD . Tính giá trị nhỏ nhất của P ? A. P  48 P  9 34 P  36 P 12 34 min . B. min . C. min . D. min . Lời giải
Gọi G là trọng tâm A
 BC  G 1;3;0 .
Gọi I là trung điểm của CD  I 4;2;0 .
  
   
Ta có: MA  MB  MC  3.MG , MC  MD  2.MI  P 12MG  MI  .
Nhận xét hai điểm G, I đều thuộc mặt phẳng Oxy và nằm về cùng một phía đối với trục Ox ,
nên ta có thể làm như sau:
Gọi G là điểm đối xứng với G qua trục Ox  G1;3;0
Ta có: MG  MI  G M
  MI  G I đẳng thức xảy ra khi M  G I Ox .
Suy ra: P 12.G I hay P 12 34 . Vậy P 12 34 min .
Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương   x  y 8
x, y thoả mãn 1 5
 y  log x  2  5   và 5 x  2023? A. 3302 . B. 3296 . C. 3300 . D. 3298. Lời giải Ta có:  x  y 8 1 5
 y  log x  2 y2   5
 5y  5log x  2  x  8 5 5   5 y2  5
 5  2  5t y
 5t với t  log x  2 5  
 y  2  t (vì hàm số    5u f u
 5u đồng biến trên  )
 y  2  log x  2 5  .
Do x  2023  y  2  log 2025  y  2,8 y 
  y 1;  2 5 mà .
- Nếu y 1 ta có: log x  2  3  x 123 x 
 , x  2023  x123;124;...;202  2 5   mà
Trường hợp này có 1900 cặp số nguyên dương x, y thoả mãn.
- Nếu y  2 ta có: log x  2  4  x  623 x 
 , x  2023  x623;624;...;202  2 5   mà
Trường hợp này có 1400 cặp số nguyên dương x, y thoả mãn.
Vậy có tất cả 1900 1400  3300 cặp số nguyên dương x, y thoả mãn.
Câu 49: Cho hai hàm đa thức y  f x, y  g x liên tục trên  , có đồ thị là hai đường cong
như hình bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y  f x có đúng một cực trị là A , đồ thị
hàm số y  g x có đúng một điểm cực trị là B và AB 10.
Số giá trị nguyên của tham số mđể hàm số       2m y f x g x   4 có đúng 7 điểm 3 cực trị là. A. 10. B. 20 . C. 25 . D. 14 . Lời giải
Ta có hàm số y  f x có đúng một cực trị là , A x  x
y  g  x 0 , đồ thị hàm số có đúng
một điểm cực trị là B, x  x
f  x  0, g x  0 0   0 0 nên .
Xét hàm số hx  f x  g x  hx  f x  gx
Khi đó hx  0  f x  gx  0  x  x0
Lại có hx  0  f x  g x  y  y  1  0 AB 10 0   0  0 B A     x  x
h x  0  f  x  g  x  0  f  x  g  x 1  x  x  2
Bảng biến thiên của hàm số hx là
Suy ra bảng biến thiên của hàm số hx là
Từ BBT suy ra số cực trị của hàm số hx là 3 cực trị thì số cực trị của hàm số   2m h x   4 cũng là 3 cực trị. 3
Lại có số cực trị của hàm số    2m y h x 
 4 bằng tổng số số điểm cực trị của hàm số 3   2m m h x 
 4 và số nghiệm đơn (hay bội lẻ) của phương trình hx 2   4  0 3 3
Nên hàm số    2m y h x   4 3 có đúng 2m 2m
7 cực trị thì phương trình h x 
 4  0  hx   4 có đúng 4 nghiệm 3 3 đơn (hay bội lẻ) Từ BBT suy ra 2m 0   4 10  6   m  9 mà 3
m    m 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0;1;2;3;4;5;6;7;  8
Vậy có 14giá trị m thỏa mãn.
Câu 50: Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục trên , f 0  0, f 0  0 và thỏa mãn hệ thức
f  x f  x 2  x   2 2 . 18
2x  3x. f  x  4x  3 f  x, x    .  2 Biết    a  b
f x cos f  x dx   biết ,
a b . Tính giá trị S  2022a  2023b ? 6 0 A. S  2021. B. S  2023 . C. S  2022 . D. S  2020 . Lời giải
Ta có: f x f x 2  x   2 2 . 18
2x  3x. f  x  4x  3 f  x
 2 f x. f x 2
18x  4x  3 f x   2
2x  3x. f x   2   2
2 f  x. f  x 2
18x dx  4x 3 f x 2
2x  3x. f xdx 0 0   2 x 2  2 f
 x.f x 2
dx  18x dx  
 4x3 f x 2
2x  3x. f xdx 0 0 0       f x 2     2   3 6x  2   2
2x  3x. f x 2 0 0 0 2  f x 3  6x   2
2x  3x. f x
  f x 3x f x 2  2x   0
 f x  3x  0
  f x 2  2x  0
Mặt khác f 0  0, f 0  0  f x  3x Khi đó    2 2      f
 x f x 2 1 1 3 2 cos
dx  3x cos 3xdx  x sin 3x  cos 3x          3  2 3 6 0 0 0
Suy ra a  3;b  2
S  2022.3  2023.2  2020 -------HẾT------
Document Outline

de-thi-thu-thpt-qg-2023-mon-toan-truong-thpt-hong-linh-ha-tinh
- Made 127
- Made 279
- Dap an Toan
37. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-HỒNG-LĨNH-HÀ-TĨNH (Bản word kèm giải).Image.Marked

Đề thi thử THPT QG 2023 môn Toán trường THPT Hồng Lĩnh – Hà Tĩnh

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Chuyên đề đọc đồ thị hàm số mức thông hiểu giải chi tiết

TOP 205 câu trắc nghiệm vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (có đáp án và lời giải)

TOP 100 câu trắc nghiệm số phức vận dụng cao (có đáp án và lời giải)

Đề ôn thi TN THPT môn Toán 2021 chuẩn cấu trúc đề minh họa -Đề 13 (có lời giải chi tiết và đáp án)

Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán (có lời giải chi tiết)