Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh có mã đề 002 được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa THPT QG 2019 môn Toán của Bộ GD&ĐT, đề gồm 04 trang với 50 câu trắc nghiệm

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

26 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABC ABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 1 / 4-Mã đề: 001
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ
THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tê
n thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
C
âu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A.
3.
B.
6.
C.
4.
D.
5.
C
âu 02: Tập xác định của hàm số
2
logyx=
là
A.
[
)
0; .+∞
B.
( )
0; .+∞
C.
D.
.R
C
âu 03: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
( ) ( )
1; 2;3 , 3; 2; 1 .AB− −−
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
AB
là
A.
( )
1; 0; 2 .−−
B.
( )
4; 4;2 .−
C.
( )
2; 2; 2 .−
D.
( )
2; 2;1 .−
C
âu 04: Môđun của số phức
43zi= −
bằng
A.
7.
B.
25.
C.
5.
D.
1.
C
âu 05: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
222
:1129.Sx y z− ++ +− =
Tọa độ tâm
I
và bán kính
R
của
( )
S
lần
lượt là
A.
( )
1; 1; 2 , 3 .IR−=
B.
( )
1;1; 2 , 3 .IR−− =
C.
( )
1; 1; 2 , 9 .IR−=
D.
( )
1;1; 2 , 9 .IR−− =
C
âu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
( )
;?−∞ +∞
A.
3
.
4
x
y

=


B.
2
.
3
x
y

=


C.
.
3
x
y
π

=


D.
.
4
x
y
π

=


Câu 07: Hàm số
()y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số
sin ?yx=
A.
cos .yx=
B.
cos .yx x= −
C.
cos .yx x= +
D.
cos .yx= −
Câu 09: Hàm số
()y fx=
có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
( )
; 2.−∞ −
B.
( )
0; .+∞
C.
( )
0; 2 .
D.
( )
2;0 .−
Câu 10: Mặt cầu bán kính
R
có diện tích là
A.
2
4
.
3
R
π
B.
2
2.R
π
C.
2
4.R
π
D.
2
.R
π
C
âu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A.
1; 2; 4 .−−
B.
1; 2; 4 .−
C.
1;2;4.−
D.
1;2;4.−−
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A.
2.y =
B.
1.y =
C.
2.x =
D.
2.x = −
Câu 13: Đồ thị hàm số
3
32yx x=−−
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A.
B.
( )
0; 2 .−
C.
( )
0; 2 .
D.
( )
2;0 .
C
âu 14: Phần ảo của số phức
1zi=−+
là
A.
1.
B.
1.−
C.
.i
D.
.i−
C
âu 15: Cho tập hợp
X
có
n
phần tử
( )
*,nN∈
số hoán vị
n
phần tử của tập hợp
X
là
A.
.n
B.
2
.n
C.
3
.n
D.
!.n
C
âu 16: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 2 2 0.P x yz− −+=
Khoảng cách từ điểm
( )
1; 1; 3M −−
đến
( )
P
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
5
.
3
D.
5
.
9
Mã đề thi : 001
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABC ABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 2 / 4-Mã đề: 001
Câu 17: Tích phân
2
2
1
dx
x
e
∫
bằng
A.
42
.
2
ee−
B.
2
.
2
e
C.
42
.ee−
D.
(
)
42
2.
ee−
Câu 18: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
11
:.
23 1
x yz
d
−+
= =
−−
Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng vuông góc với
?d
A.
.
231
xyz
= =
B.
2
.
21 1
xyz+
= =
−
C.
1
.
2 31
x yz−
= =
−
D.
2
.
211
xy z−
= =
Câu 19: Phương trình
(
)
2
2
log log 2xx= +
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 20: Cho khối chóp
có
(
)
,SA ABC
⊥
tam giác
ABC
vuông cân tại
,B
6.SA AB= =
Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
72.
B.
108.
C.
36.
D.
216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng
3,
thiết diện qua trục có chu vi bằng
20.
Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
24 .
π
B.
72 .
π
C.
12 .
π
D.
36 .
π
Câu 22: Hàm số
()y fx
=
có đạo hàm thỏa mãn
(
)
[ ]
() 0 1;4; () 0 2;3.fx x fx x
′′
≥ ∀∈ = ⇔ ∈
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
1; 2 .
B. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
3; 4 .
C.
(
) ( )
5 7.
ff=
D. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
1; 4 .
Câu 23: Gọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 5 0.zz+ +=
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn
1
z
có tọa độ là
A.
(
)
2; 1 .
−−
B.
C.
( )
1; 2 .−−
D.
( )
1; 2 .−
Câu 24: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 3 5 0.x yz
α
− −+=
Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với
( )
?
α
A.
11
.
2 31
xyz++
= =
−
B.
11
.
2 31
xyz+−
= =
−
C.
11
.
1 11
xyz++
= =
−−
D.
11
.
1 11
xyz+−
= =
−−
Câu 25: Cho
,,mn p
là các số thực thỏa mãn
log 2 log 4 log 8,pmn= +
mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
( )
2
log 2 3 .
mn
p = +
B.
3 2.pmn= +
C.
( )
2
log 4 8 .
mn
p = +
D.
2 3.p mn= +
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2019
21yx= +
là
A.
(
)
2018
21
.
2018
x
C
+
+
B.
(
)
2020
21
.
4040
x
C
+
+
C.
(
)
2020
21
.
2020
x
C
+
+
D.
( )
2018
21
.
4036
x
C
+
+
Câu 27: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[
]
;,ab
có đồ thị tạo với trục
hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích
123
;;
SS S
như hình vẽ.
Tích phân
( )
dx
b
a
fx
∫
bằng
A.
2 31
.SSS+−
B.
123
.SS S−+
C.
123
.SS S++
D.
123
.SSS+−
Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.
( ) ( )
2
1 2.yx x=+−
B.
( )( )
2
1 2.yx x=+−
C.
( ) ( )
2
12 .yx x=+−
D.
( ) ( )
2
1 2.yx x=−−
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABC ABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 3 / 4-Mã đề: 001
Câu 29: Cho hình
( )
H
trong hình vẽ bên quay quanh trục
Ox
tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.
2
.
2
π
B.
.
2
π
C.
2.
π
D.
2
2.
π
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.
(
)
2
log 1 .yx= +
B.
1
2
.
yx
−
=
C.
1
.yx
−
=
D.
1
2.
x
y
−
=
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
21 2
2 .3 18
xx xx−− −
=
bằng
A.
1.
B.
1.
−
C.
2.
D.
2.−
Câu 32: Gọi
z
là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn
1.zi zi++ = +
Tổng phần thực và phần ảo của
z
bằng
A.
3
.
10
−
B.
1
.
5
C.
3
.
10
D.
1
.
5
−
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
42
y x mx= −
đồng biến trên khoảng
( )
2; ?+∞
A.
4.
B.
8.
C.
9.
D.
7.
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang cân,
( )
,SA ABCD⊥
2 2.
AD BC AB= =
Trong tất cả các tam giác mà
3
đỉnh lấy từ
5
điểm
,,,,S ABCD
có bao nhiêu tam giác vuông ?
A.
5.
B.
7.
C.
3.
D.
6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng
2 2,
diện tích toàn phần của hình
nón bằng
A.
4.
π
B.
8.
π
C.
( )
22 4 .
π
+
D.
( )
22 8 .
π
+
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
12z
≤≤
là một hình phẳng có diện
tích bằng
A.
.
π
B.
2.
π
C.
4.
π
D.
3.
π
Câu 37: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
R
và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình
(
)
() 1 0f fx +=
có bao nhiêu phần
tử ?
A.
4.
B.
7.
C.
6.
D.
9.
Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm
2%
diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là
20%.
Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
A.
23.
B.
22.
C.
21.
D.
20.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
2
log 2 3 2019
y x xm= − ++
xác định với mọi
?xR∈
A.
2018.
B. Vô số. C.
2019.
D.
2020.
Câu 40: Trong không gian
,
Oxyz
cho tam giác ABC có điểm
(3; 2;3),C
đường cao qua
,AB
lần lượt là
12
2 33 143
: ;:
1 1 2 1 21
x yz xy z
dd
− −− −−−
= = = =
−−
. Hoành độ điểm
A
bằng
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
5.
Câu 41: Lớp
12A
trường
THPT X
có
35
học sinh đều sinh năm
2001
là năm có
365
ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn
trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABC ABBCDDBCABAABCCADBD
Trang 4 / 4-Mã đề: 001
A.
40%
B.
80%.
C.
10%.
D.
60%
Câu 42: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
( )
,SA ABCD⊥
3.
SA AB=
Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
,SCD
giá trị
cos
α
bằng
A.
1
.
4
B.
0.
C.
1
.
2
D.
1
.
3
Câu 43: Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + ++
có đồ thị
( )
.C
Đồ thị hàm số
( )
y fx
′
=
được
cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng
:dy x=
cắt
( )
C
tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau. Tổng
abcd
+++
bằng
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 44: Cho
2 6 12
ab c−
= =
và
(
) ( ) ( )
222
1 1 1 2.abc−+−+−=
Tổng
abc++
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh
S
như hình vẽ, biết
4,OS AB m= =
O
là trung điểm
.AB
Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc
140000
đồng
2
/,m
phần giữa là hình
quạt tâm
,O
bán kính
2m
được tô đậm
150000
đồng
2
/,
m
phần còn lại
160000
đồng
2
/.m
Tổng chi phí để sơn cả
3
phần gần nhất với số nào sau đây ?
A.
1.597.000
đồng. B.
1.625.000
đồng. C.
1.575.000
đồng. D.
1.600.000
đồng.
Câu 46: Cho các số thực
,,xyz
thỏa mãn
( )
( ) ( )
16
2 22
log 2 2 2 .
2 2 21
xyz
xx yy zz
xyz

++
= −+ −+ −


+++

Tổng giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của biểu thức
xyz
F
xyz
+−
=
++
bằng
A.
1
.
3
B.
1
.
3
−
C.
2
.
3
D.
2
.
3
−
Câu 47: Trong không gian
,Oxyz
cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;0;0 , 0; 1; 0 , 0; 0;1ABC−−
và mặt phẳng
( )
: 2 2 7 0.P x yz− ++=
Xét
( )
,
MP∈
giá trị nhỏ nhất của
MA MB MC MB
−+ +
   
bằng
A.
22.
B.
2.
C.
6.
D.
19.
Câu 48: Cho hàm số
(
)
y fx
=
có đạo hàm trên
,R
biết rằng hàm số
(
)
y fx
′
=
có đồ thị như hình
vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số
( )
2
6yf x= −
là
A.
1.
B.
7.
C.
3.
D.
4.
Câu 49: Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
′′′
có thể tích
,V
trên các cạnh
,,AA BB CC
′′′
lần lượt lấy các điểm
,,MNP
sao cho
121
,,.
236
AM AA BN BB CP CC
′′′
= = =
Thể tích khối đa diện
ABCMNP
bằng
A.
2
.
5
V
B.
4
.
9
V
C.
.
2
V
D.
5
.
9
V
Câu 50: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 8 90Sx y z x y+ + + − +=
và hai điểm
( ) ( )
5;10; 0 , 4; 2;1AB
. Gọi
M
là điểm thuộc mặt cầu
( )
.S
Giá trị nhỏ nhất của
3MA MB+
bằng
A.
11 2
.
3
B.
22 2
.
3
C.
22 2.
D.
11 2.
-----------------------HẾT----------------------
Câu
hỏi
Mã đề 001 Mã đề 003 Mã đề 005 Mã đề 007
1
B
A
C
A
2
B
C
D
B
3
D
D
D
A
4
C
A
B
B
5
A
D
B
C
6
C
D
A
A
7
A
B
A
A
8
D
C
B
C
9
D
B
A
C
10
C
B
A
D
11
A
D
B
C
12
C
C
C
B
13
B
A
D
D
14
A
A
D
D
15
D
B
C
D
16
A
D
C
D
17
A
A
B
B
18
B
D
D
A
19
D
C
D
D
20
C
B
C
D
21
D
D
A
C
22
D
A
B
B
23
C
B
C
C
24
C
A
A
B
25
D
A
D
C
26
B
C
D
C
27
B
C
A
A
28
A
D
C
B
29
A
B
A
B
30
B
C
B
A
31
C
C
C
A
32
A
A
A
A
33
B
B
B
C
34
B
C
C
C
35
C
C
B
D
36
D
D
A
D
37
D
A
D
B
38
B
B
D
B
39
C
B
B
D
40
A
D
C
A
41
B
D
D
C
42
A
D
C
B
43
A
A
D
D
44
B
D
C
C
45
C
A
A
B
46
C
B
A
B
47
A
C
B
C
48
D
A
B
D
49
B
B
C
A
50
D
C
B
A
Câu
hỏi
Mã đề 002 Mã đề 004 Mã đề 006 Mã đề 008
1
D
A
B
D
2
D
D
A
A
3
B
A
B
D
4
D
D
D
C
5
D
C
D
B
6
A
C
D
B
7
B
D
D
D
8
C
A
C
C
9
B
B
A
C
10
A
B
C
B
11
C
D
A
B
12
B
C
B
A
13
A
B
B
C
14
A
A
C
A
15
C
B
A
D
16
C
C
B
C
17
D
C
A
B
18
A
B
B
C
19
A
B
C
C
20
D
C
C
C
21
B
A
A
B
22
D
C
C
D
23
D
B
A
A
24
A
C
D
A
25
C
D
C
A
26
C
A
D
D
27
C
B
D
B
28
B
D
C
D
29
A
D
D
B
30
B
A
B
A
31
D
C
C
D
32
B
D
D
B
33
C
A
A
C
34
C
B
D
B
35
B
B
B
A
36
A
D
A
A
37
A
C
B
D
38
D
A
B
C
39
B
A
A
A
40
C
D
C
D
41
A
A
B
B
42
A
B
B
C
43
B
A
A
C
44
C
C
C
C
45
B
D
A
A
46
C
D
D
D
47
A
D
C
D
48
D
A
B
B
49
D
B
D
B
50
D
C
C
A
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 005
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số
2
logyx=
là
A. . B.
)
0;+
. C.
( )
0;+
. D.
\0
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen
Chọn C
Hàm số
2
logyx=
xác định khi
0x
Tập xác định của hàm số
2
logyx=
là
( )
0;+
.
Câu 2. [2D4-1.1-1] Môđun của số phức
43zi=−
bằng
A.
1
. B.
7
. C.
25
. D.
5
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen
Chọn D
Ta có
( )
2
2
4 3 5z = + − =
.
Câu 3. [2H2-2.1-1] Mặt cầu bán kính
R
có diện tích là
A.
2
R
. B.
2
4
3
R
. C.
2
2 R
. D.
2
4 R
.
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu bán kính
R
thì có diện tích
2
4SR
=
.
Câu 4. [1D3-4.1-1] Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A.
1
;
2−
;
4−
. B.
1−
;
2
;
4−
. C.
1
;
2
;
4−
. D.
1−
;
2
;
4
.
Lời giải
Chọn B
Xét thương số lần lượt từng đáp án:
Đáp án A:
24
12
−−
−
. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
Đáp án B:
24
2
12
q
−
= = − =
−
. Suy ra dãy số này là cấp số nhân.
Đáp án C:
24
12
−
. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
Đáp án D:
24
12
−
. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
Câu 5. [2H3-1.3-1] Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 1 2 9S x y z− + + + − =
. Tọa độ
tâm
I
và bán kính
R
của
( )
S
lần lượt là
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 005
A.
( )
1;1; 2 , 9IR− − =
. B.
(1, 1;2), 3IR−=
. C.
( )
1;1; 2 , 3IR− − =
. D.
( )
1; 1;2 , 9IR−=
.
Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn B
Ta có tâm và bán kính mặt cầu là
( )
1, 1 ;2 , 9 3IR− = =
.
Câu 6. [2H3-1.1-1] Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( 1 ;2;3), ( 3 ;2 ; 1)AB− − −
. Tọa độ trung
điểm của
AB
là
A.
( )
2;2;1−
. B.
( )
1;0; 2−−
. C.
( )
4;4;2−
. D.
( )
2;2;2−
.
Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn A
Tọa độ trung điểm của
AB
là
( )
1 3 2 2 3 1
; ; 2;2;1
2 2 2
I
− − + −

=−


.
Câu 7. [2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
sinyx=
?
A.
cosyx=−
. B.
cosyx=
. C.
cosy x x=−
. D.
cosy x x=+
.
Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong
Chọn A
Ta có
sin d cosx x x C= − +
. Do đó một nguyên hàm của hàm số
sinyx=
là
cosyx=−
.
Câu 8. [2D4-1.1-1] Phần ảo của số phức
1zi= − +
là
A.
i−
. B.
1
. C.
1−
. D.
i
.
Lời giải
Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh
Chọn B
Ta có:
1zi= − +
Phần thực của
z
là 1.
Câu 9. [1D2-2.1-1] Cho tập hợp
X
có
n
phần tử
*
()nN
, số hoán vị
n
phần tử của tập hợp
X
là
A.
!n
. B.
n
. C.
2
n
. D.
3
n
.
Lời giải
Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh
Chọn A
Số hoán vị
n
phần tử của tập hợp
X
là:
!n
.
Câu 10. [2D1-1.2-1] Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên đước cho ở hình dưới.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 005
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;0−
. B.
( )
;2− −
. C.
( )
0;+
. D.
( )
0;2
.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
2;0−
và
( )
2;+
. Chỉ có đáp án
A
thỏa mãn.
Câu 11. [2D1-2.2-1] Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng xét dấu đạo hàm đước cho ở hình dưới.
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Lời giải
Chọn B
Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần khi đi qua
1x =
và
3x =
do đó
hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 12. [1H2-1.1-1] Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.
Lời giải
Tác giả:Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường
Chọn C
Số cạnh của một hình chóp bằng hai lần số cạnh đáy của hình chóp đó.
Câu 13. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
( ; )− +
?
A.
4
x
y

=


. B.
3
4
x
y

=


. C.
2
3
x
y

=


. D.
3
x
y

=


.
Lời giải
Tác giả: Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường
Chọn D
Hàm số mũ
x
ya=
, (
01a
) đồng biến khi và chỉ khi
1a
.
Câu 14. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
2
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A.
2x =−
. B.
2y =
. C.
1y =
. D.
2x =
.
Lời giải
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 005
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm
Chọn D
Ta có
2
1
lim
2
x
x
x
−
→
+
= −
−
,
2
1
lim
2
x
x
x
+
→
+
= +
−
. Vậy
2x =
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 15. [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số
3
32y x x= − −
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A.
( )
2;0
. B.
( )
1;0−
. C.
( )
0; 2−
. D.
( )
0;2
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm
Chọn C
Ta có
( )
02y =−
nên tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là
( )
0; 2−
.
Câu 16. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp
.S ABC
có
()SA ABC⊥
, tam giác
ABC
vuông cân tại
B
,
6SA AB==
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A.
72
. B.
108
. C.
36
. D.
216
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến
Chọn C
Theo bài ra thì
6AB BC==
. Ta có:
.
1 1 1 1
. . . . 6.6.6 36
3 3 2 6
S ABC ABC
V S SA AB BC SA
= = = =
.
Câu 17. [2H3-2.7-2] Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0x y z
− − + =
. Phương trình nào
sau đây là phương trình đường thẳng song song với
()
?
A.
11
2 3 1
x y z+−
==
−
. B.
11
1 1 1
x y z++
==
−−
. C.
11
1 1 1
x y z+−
==
−−
. D.
11
2 3 1
x y z++
==
−
.
Lời giải
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến
Chọn B
Ta thấy:
2.( 1) 3.( 1) 1.1 0− − − − =
( hai phương án
,AD
không thỏa mãn điều này) suy ra chỉ có
thể là
B
hoặc
.C
Ta có điểm
( )
1; 1; 0 ( )M
− −
. Suy ra đáp án
.B
Câu 18. [2D3-2.1-2] Tích phân
2
2
1
ed
x
x
bằng
A.
2
e
2
. B.
42
ee−
. C.
( )
42
2 e e−
. D.
42
ee
2
−
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng
Chọn D
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 005
( )
22
22
11
1
e d e d 2
2
xx
xx=

( )
2
2 4 2
1
11
e e e
22
x
= = −
.
Câu 19. [2D3-3.3-2] Cho hình
( )
H
trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục
Ox
tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
2
. B.
2
. C.
2
2
. D.
2
2
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng
Chọn D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay hình
( )
H
quanh trục
Ox
là
( )
2
0
sin dV x x
=
0
1 cos2
d
2
x
x
−
=
0
1 cos2
d
2
x
x
−
=
2
0
1
sin 2
2 2 2
xx


= − =


.
Câu 20. [2D2-5.2-2] Phương trình
2
2
log log ( 2)xx=+
có bao nhiêu nghiệm?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn C
Điều kiện:
00
0
2 0 2
xx
x
xx



+ −

.
2 2 2
2 2 2
2
1
log log ( 2) log log ( 2) 2 2 0
2
x
x x x x x x x x
x
=−
= + = + = + − − =
=
.
Đối chiếu điều kiện ta thấy
2x =
thỏa mãn. Vậy phương trình có một nghiệm
2x =
.
Câu 21. [2D3-1.2-2] Họ nguyên hàm của hàm số
( )
2019
21yx=+
là
A.
( )
2020
21
4040
x
C
+
+
. B.
( )
2020
21
2020
x
C
+
+
. C.
( )
2018
21
4036
x
C
+
+
. D.
( )
2020
21
2018
x
C
+
+
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn A
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 005
Ta có:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2020 2020
2019 2019
2 1 2 1
11
2 1 2 1 2 1 .
2 2 2020 4040
xx
I x dx x d x C C
++
= + = + + = + = +

.
Câu 22. [2H3-3.6-2] Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
11
:
2 3 1
x y z
d
−+
==
−−
. Phương trình nào
dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với
d
?
A.
2 3 1
x y z
==
. B.
2
2 1 1
x y z +
==
−
. C.
1
2 3 1
x y z−
==
−
. D.
2
2 1 1
x y z−
==
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn B
Ta thấy VTCP của đường thẳng
d
là
( )
2;3; 1
d
u = − −
.
VTCP của đường thẳng
2
:
2 1 1
x y z +
= =
−
là
( )
2;1; 1u
=−
. Do
.0
d
uu
=
nên
d ⊥
.
Câu 23. [2D2-3.1-2] Cho
,,m n p
là các số thực thỏa mãn
log2 log4 log8p m n=+
, mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
32p m n=+
. B.
( )
2
log 4 8
mn
p =+
. C.
23p m n=+
. D.
( )
2
log 2 3
mn
p =+
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn C
log2 log 4 log8 log2 log4 log8
p m n
p m n= + = +
23
2 4 .8 2 2 .2 2 3
p m n p m n
p m n = = = +
.
Câu 24. [2D1-5.1-2] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
( )
2
1 ( 2)y x x= + −
. B.
( )
2
1 ( 2)y x x= + −
. C.
( )
2
1 (2 )y x x= + −
. D.
( )
2
1 ( 2)y x x= − −
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn A
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 005
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3 dạng
32
y ax bx cx d= + + +
.
Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại 2 điểm có tọa độ
( )
1;0−
và
( )
2;0
nên loại đáp án
.D
Trên khoảng
( )
;1− −
hàm số đồng biến tức
0a
nên loại đáp án
.C
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ
( )
0;2
nên loại đáp án
.B
Câu 25. [2D1-1.5-2] Hàm số
()y f x=
có đạo hàm thỏa mãn
( )
'( ) 0 1;4f x x
;
'( ) 0 2;3f x x=
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
1;2
. B. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
3;4
.
C.
( ) ( )
57ff=
. D. Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng
( )
1;4
.
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu
Chọn D
Câu 26. [2H2-1.1-2] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng
3,
thiết diện qua trục có chu vi bằng
20
Thể
tích của khối trụ đã cho bằng
A.
24
. B.
72
. C.
12
. D.
36
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
h
là chiều cao của khối trụ đã cho.
Vì thiết diện qua trục là hình chữ nhật nên
( )
3.2 .2 20 6 10 4h h h+ = + = =
.
Vậy thể tích của khối trụ đã cho là
2
. .9.4 36 .V S h R h
= = = =
Câu 27. [2D3-3.1-2] Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên đoạn
;,ab
có đồ thị tạo với trục hoành một
hình phẳng gồm ba phần có diện tích
1 2 3
,,S S S
như hình vẽ.
Tích phân
( )
b
a
f x dx
bằng
A.
1 2 3
S S S−+
. B.
1 2 3
S S S++
. C.
1 2 3
S S S+−
. D.
2 3 1
S S S+−
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
( ) ( )
, 0 .c Ox C c b=
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề 005
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
0
1 2 3
0
.
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx f x dx S S S= + + = − +
Câu 28. [2D2-4.3-2] Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
1
2
x
y
−
=
. B.
( )
2
log 1yx=+
. C.
1
2
yx
−
=
. D.
1
yx
−
=
.
Lời giải
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm cố định
( )
1;1
và là hàm số nghịch biến. Do
đó ta loại đáp án
,.AB
Mặt khác, hàm số có tập xác định là
( )
0;+
nên ta chọn đáp án
.C
Câu 29. [2H3-2.6-2] Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 2 2 2 0.P x y z− − + =
Khoảng cách từ
điểm
( )
1; 1; 3M −−
đến
( )
P
bằng
A.
3
. B.
1
. C.
5
3
. D.
5
9
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
22
2
2.1 2. 1 3 2
; 3.
2 2 1
d M P
− − − − +
==
+ − + −
Câu 30. [2D4-4.1-2] Gọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 5 0zz+ + =
. Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm biểu diễn
1
z
có toạ độ là
A.
( )
2; 1−
. B.
( )
1; 2−−
. C.
( )
1; 2−
. D.
( )
2; 1−−
.
Lời giải
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề 005
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn B
Ta có
( )
2
22
12
2 5 0 1 4
12
zi
z z z i
zi
= − +
+ + = + =
= − −
.
Theo đề bài, ta có
1
12zi= − −
. Vậy điểm biểu diễn
1
z
có toạ độ là
( )
1; 2−−
.
Câu 31. [2D4-1.2-3] Gọi
z
là số phức có mô đun nhỏ nhất và thoả mãn
1z i z i+ + = +
. Tổng phần
thực và phần ảo của số phức
z
bằng:
A.
3
10
. B.
1
5
−
. C.
3
10
−
. D.
1
5
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Giả sử
z a bi=+
với
,ab
.
Từ
1z i z i+ + = +
ta được
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
1 1 1a b a b+ + + = + −
2 2 2 2
14
2 2 2 2 1
2
b
a a b b a b b a
−−
+ + + + = + − + =
( )
2
2
2 2 2
14
20 8 1
42
b
bb
z a b b
+
++
= + = + =
.
Hàm số
2
20 8 1y b b= + +
đạt giá trị nhỏ nhất tại
8 1 1
40 5 10
ba= − = − = −
.
Vậy
3
10
ab+ = −
.
Câu 32. [2D2-5.2-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
2 1 2
2 .3 18
x x x x− − −
=
bằng
A.
2
. B.
2−
. C.
1
. D.
1−
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn A
2 2 2 2 2
2 1 2 2 1 2 2
2 .3 18 2 .2 .3 18 6 36
x x x x x x x x x x− − − − − − −
= = =
22
2 2 2 2 0x x x x − = − − =
.
Phương trình này có
. 2 0ac= −
nên luôn có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng
2
b
a
−=
.
Câu 33. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
42
y x mx=−
đồng
biến trên khoảng
( )
2;+
?
A.
4
. B.
8
. C.
9
. D.
7
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 005
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn B
TXĐ:
D =
.
3
42y x mx
=−
.
Hàm số đồng biến trên
( ) ( )
2; 0, 2;yx
+ +
( ) ( ) ( )
32
4 2 0, 2; 2 , 2; *x mx x m x x − + +
.
Xét
( )
2
2g x x=
trên
)
2;+
. Ta có
( )
) ( )
4 0, 2;g x x x g x
= +
đồng biến trên
) ( ) ( )
)
2; 2 , 2;g x g x+ +
.
( )
)
( ) ( )
2;
* min 2 8
x
m g x g m
+
=
.
Do
m
là số nguyên dương nên
1;2;3;4;5;6;7;8m
.
Câu 34. [2H2-1.2-3] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng
22
. Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A.
4
. B.
8
. C.
( )
2 2 4
+
. D.
( )
2 2 8
+
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Theo đề bài ta có
SAB
vuông cân tại
S
nên
2
1
2 2 4 2
2
SAB
S SA SA l
= = = =
.
2 8 2 2 2
2
AB
AB SA r OA= = = = =
.
Diện tích toàn phần của hình nón:
( )
2
4 2 2
tp
S rl r
= + = +
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề 005
Câu 35. [2D2-4.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
2
log 2 3 2019y x x m= − + +
xác định với mọi
x
?
A. Vô số. B.
2019
. C.
2020
. D.
2018
.
Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc
Chọn C
Điều kiện:
3m −
.
Hàm số xác định trên
2
2 3 2019 0,x x m x − + +
0 1 0
2016
0 3 2019 0
a
m
m



+ −

. Kết hợp
m
nên suy ra
3; 2;...;2016m − −
. Vậy có 2020 số nguyên
m
thoả yêu cầu bài toán.
Câu 36. [2D2-4.5-3] Một người thả một lượng bèo chiếm
2%
diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng
của bèo hàng ngày là
20%
. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?
A.
22
. B.
21
. C.
20
. D.
23
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
S
là diện tích mặt hồ
Lượng bèo ban đầu trên mặt hồ sẽ là
0,02.AS=
.
Sau
n
ngày thì lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên
( )
1,2
1
0,02 . 1 0,2 log 21,4567
0,02
n
S S n+ = =
. Vậy ít nhất
22
ngày thì bèo phủ kín mặt hồ.
Câu 37. [1H3-3.2-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang cân,
( )
SA ABCD⊥
,
22AD BC AB==
. Trong tất cả các tam giác mà
3
đỉnh lấy từ
5
điểm
, , , ,S A B C D
có bao
nhiêu tam giác vuông?
A.
3
. B.
6
. C.
5
. D.
7
.
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy hình thang
ABCD
có
AC DC⊥
;
AB BD⊥
.
A
D
B
C
S
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 005
( )
( )
DB SAB
DC SAC
⊥
⊥
SCD
vuông tại
C
và
SBD
vuông tại
B
.
( )
;;SA ABCD SAD SAB SAC⊥
vuông tại
A
.
Mặt khác
ADC
vuông tại
C
;
ABD
vuông tại
B
Có
7
tam giác vuông.
Câu 38. [2H3-3.3-3] Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có điểm
( )
3; 2; 3C
, đường cao qua
,AB
lần lượt là
1
2 3 3
:
1 1 2
x y z
d
− − −
==
−
;
2
1 4 3
:
1 2 1
x y z
d
− − −
==
−
. Hoành độ điểm
A
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
5
. D.
1
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
( )
1
2 ; 3 ; 3 2A d A t t t + + −
( )
1; 1; 2CA t t t = − + −
( )
2
1; 2;1
d
u =−
là một VTCP của
2
d
.
Vì
2
2
.0
d
AC d CA u⊥ =
( )
1 1; 2;5tA = −
1
A
x=
.
Câu 39. [2D4-1.2-3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
12z
là một hình phẳng tích bằng
A.
4
. B.
3
. C.
. D.
2
.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thuộc hình vành khăn giữa hai đường tròn tâm
O
bán kính
12
2; 1RR==
Diện tích:
22
12
. . 3S R R
=−=
.
Câu 40. [2D1-5.4-3] Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
d
1
d
2
B
C
A
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 005
Tập hợp nghiệm của phương trình
( )
( )
10f f x +=
có bao nhiêu phần tử?
A.
7
. B.
6
. C.
9
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C
Đặt
( )
t f x=
( )
( )
( )
1 0 1 0f f x f t + = + =
( )
1ft = −
( )
( )
2
2; 1
0
2; 3
ta
tb
t
tc
= −
= − −
=
=
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
21
2; 1 2
03
2; 3 4
f x a
f x b
fx
f x c
= −
= − −
=
=
Dựa vào đồ thị
PT (1) có
2
nghiệm phân biệt.
PT (2) có
4
nghiệm phân biệt.
PT (3) có
3
nghiệm phân biệt.
PT (4) vô nghiệm.
Tổng số phần tử trong tập nghiệm của phương trình là
9
.
Câu 41. [1H3-4.3-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông.
( )
SA ABCD⊥
,
3.SA AB=
Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
SCD
, giá trị
cos
bằng
A.
0
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
4
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
O
là giao điểm của
AC
và
BD
. Kẻ
OM SC⊥
. Ta có
( )
DB SAC BD SC⊥ ⊥
.
( )
SC BDM⊥
Góc giữa hai mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
SCD
là
0
180 BMD
=−
Có
MBD
cân
0
180 2OMD
=−
2
2 2 1cos cos OMD cos OMD
− = = −
.
M
O
C
A
D
S
B
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 005
Có
5
tan
3
OD OC SC
OMD
OM OM SA
= = = =
3
cos
8
OMD =
1
cos
4
=
.
Câu 42. [2D1-5.5-3] Cho hàm số
( )
32
f x ax bx cx d= + + +
có đồ thị
( )
C
. Đồ thị hàm số
( )
'y f x=
được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng
:d y x=
cắt
( )
C
tạo thành hai phần hình
phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng
a b c d+ + +
bằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Chọn C
Cách 1:Từ đồ thị hàm số suy ra
( )
2
' 3 6f x x x=−
( )
32
3f x x x d= − +
Vì đường thẳng
:d y x=
cắt
( )
C
tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d
đi qua điểm uốn của
( )
C
.
1 2 3dd= − =
1 3 3 1a b c d+ + + = − + =
.
Cách 2: Vì đường thẳng
:d y x=
cắt
( )
C
tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d
đi qua điểm uốn của
( )
C
hay
( )
11f =
1a b c d+ + + =
.
Câu 43. [1D2-5.2-3] Lớp 12A trường THPT X có
35
học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày.
Xác suấy để có ít nhất
2
bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất
số nào sau đây?
A.
10%
. B.
60%
. C.
40%
. D.
80%
.
Lời giải
Chọn D
Có
35
365=
Gọi
A
là biến cố: “ít nhất
2
bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”.
A
là biến cố: “không có bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”.
35
35
365
365
35
365
A
A
A
AP = =
1 0.814
A
A
PP= −
.
Câu 44. [2H3-1.4-3] Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 8 9 0S x y z x y+ + + − + =
và hai
điểm
( )
5;10;0A
,
( )
4;2;1B
. Gọi
M
là điểm thuộc mặt cầu
( )
S
. Giá trị nhỏ nhất của
3MA MB+
bằng
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 005
A.
22 2
3
. B.
22 2
. C.
11 2
. D.
11 2
3
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
( ) ( )
;;M x y z S
. Ta có
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2
2
3 5 10 3 4 2 1MA MB x y z x y z+ = − + − + + − + − + −
( )
( ) ( ) ( )
22
2 2 2
2 2 2 2
1 14 8
3 2 8 9 3 4 2 1
3 3 9
x y z x y z x y x y z
= + + − + − + + + − + + − + − + −
( ) ( ) ( )
22
2 2 2
2
1 14
3 4 1
33
x y z x y z z


= + + − + + − + − + −


22
2
1 14 11 2
4 2 1
3 3 3
+ + − + =
.
Câu 45. [2D3-3.2-3] Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh
S
như hình vẽ, Biết
4OS AB m==
,
O
là trung điểm
AB
. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba mầu khác
nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc
140000
đồng /
2
m
, phần giữa là hình quạt tâm
O
, bán kính
2m
được tô đậm
150000
đồng/
2
m
, phần còn lại
160000
đồng/
2
m
. Tổng chi phí để sơn ba phần
gần nhất với số nào sau đây?
A.
1 575 000
đồng. B.
1 600 000
đồng. C.
1 579 000
đồng. D.
1 625 000
đồng.
Lời giải
Chọn B
Chọn hệ trục tọa độ
Oxy
có gốc
OO
. Tia
Ox OB
;
Oy OS
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 005
Prabol có phương trình:
2
4yx=−
và đường tròn có phương trình
2
4yx=−
Xét phương trình
22
4 4 3x x x− = − =
.
Số tiền phần kẻ sọc là:
(
)
3
22
1
3
140000. 4 4 dT x x x
−
= − + − −
.
Phần tô đâm là hình quạt có góc ở tâm là:
2
3
.
Số tiền phần tô đậm là:
2
2
150000.
3
R
T
=
.
Phần còn lại là phần bù của quạt trong tròn.
Số tiền phần còn lại là
22
2
3
1
160000. 160000.
2 3 6
RR
TR


= − =


.
Vậy tổng số tiền là
1 589 427T
.
Câu 46. [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ
. 'B'C'ABC A
có thể tích
V
, trên các cạnh
',BB',CC'AA
lần lượt
lấy các điểm
,,M N P
sao cho
1
'
2
AM AA=
,
2
'
3
BN BB=
,
1
'
6
CP CC=
. Tính thể tích khối đa
diện
'ABC MNP
?
A.
4
9
V
. B.
2
V
. C.
5
9
V
. D.
2
5
V
.
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn A
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 005
Ta có:
..ABCMNP N ACB N ACPM
V V V=+
.
. ' . ' ' '
1
..
' ' 3
N ACB B ACB ABC A B C
BN BN
V V V
BB BB
==
.
( )
' ' ' ' '
1
1
2
' 2 ' '
NACPM ACPM
B ACC A ACC A
CP AM
VS
CP AM
V S AA CC AA
+

= = = +


.
' ' '
12
.
2 ' ' 3
NACPM ABCA B C
CP AM
VV
CC AA

= +


.
Suy ra:
' ' '
1
.
3 ' ' '
ABCMNP ABCA B C
AM CP BN
VV
AA CC BB

= + +


.
Vậy
1 2 1
4
2 3 6
.
39
ABCMNP
V
VV
++
==
.
Câu 47. [2D1-5.5-4] Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên , biết rằng hàm số
( )
'y f x=
có đồ thị như
hình vẽ bên.
Số điểm cực đại của hàm số
( )
2
6y f x=−
là?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
7
.
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
N
M
A
C
B
B'
C'
A'
P
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 005
Chọn B
Ta có
( ) ( )
'
22
' 6 2 . ' 6y f x x f x

= − = − −

.
Dựa vào đồ thị ta có
( )
2
0
'0
' 6 0
x
y
fx
=
=
−=
2
2
2
0
0
60
6
63
3
62
2
x
x
x
x
x
x
x
x
=
=
−=
=

− = −
=
−=
=
.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có 4 điểm cực đại.
Câu 48. [2H3-2.8-4] Trong không gian
Oxyz
,cho ba điểm
( )
1;0;0A −
,
( )
0; 1;0B −
,
( )
0;0;1C
và mặt
phẳng
( )
: 2 2 7 0P x y z− + + =
. Xét
( )
MP
, giá trị nhỏ nhất của
MA MB MC MB− + +
bằng?
A.
19.
B.
22
. C.
2
. D.
6
.
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn B
Gọi
I
là điểm thỏa
0IA IB IC− + =
( )
1;1;1I−
. Ta có:
MA MB MC MB MI IA MI IB MI IC MB− + + = + − − + + +
MI MB MI MB= + = +
.
Xét thấy
B
và
I
nằm cùng phía sao với mặt phẳng
( )
: 2 2 7 0P x y z− + + =
.
Gọi
'B
là điểm đối xứng của
'B
qua mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng
( )
d
qua
( )
0; 1;0B −
và có
( )
2; 2;1
d
VTCP u =−
là
( )
2
: 1 2
xt
d y t
zt
=
= − −
=
.
Gọi
H
là giao điểm của của
( )
d
và
( )
P
( )
2;1; 1H − −
.
Ta có
H
là trung điểm của
'BB
,
( )
' 4;3; 2B − −
.
Ta có
''MI MB MI MB IB+ = +
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 005
Vậy
( )
min
' 22MA MB MC MB IB− + + = =
.
Câu 49. [2D2-5.4-4] Cho các số thực
,,a b c
thỏa mãn
2 6 12
a b c−
==
và
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 2a b c− + − + − =
. Tổng
a b c++
bằng?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn C
Đặt
( )
2 6 12 0
a b c
tt
−
= = =
. Ta có
2 6 12
log , log , loga t b t c t= = − =
.
TH1: Nếu
10t a b c= = = =
, không thỏa mãn
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 2a b c− + − + − =
TH2: Nếu
1t
, Khi đó:
1
log 2
t
a
=
,
1
log 6
t
b
=
,
1
log 12
t
c
−=
.
Suy ra:
1 1 1
00ab bc ca
a b c
+ + = + + =
Mặt khác ta có
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 1 2a b c− + − + − =
.
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
2 1 2 0 1 0
1
a b c a b c ab bc ca a b c
a b c

+ + − + + + − + + = + + − =



+ + =
Câu 50. [2D1-3.4-4] Cho các số thực
,,x y z
thỏa mãn điều kiện
( ) ( ) ( )
16
2 2 2
log 2 2 2
2 2 2 1
x y z
x x y y z z
x y z

++
= − + − + −

+ + +

. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của biểu thức
x y z
F
x y z
+−
=
++
bằng?
A.
1
3
−
. B.
2
3
. C.
2
3
−
. D.
1
3
.
Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Chọn B
( ) ( ) ( )
16
2 2 2
log 2 2 2
2 2 2 1
x y z
x x y y z z
x y z

++
= − + − + −

+ + +

( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
16 16
log 2 log 2 2 2 1x y z x y z x y z x y z + + + + + = + + + + + +
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
44
log 4 4 log 2 2 2 1 2 2 2 1x y z x y z x y z x y z + + + + + = + + + + + + +
Xét hàm số:
( ) ( )
4
log 0f t t t t= +
.
STRONG TEAM TOÁN VD-VDC T 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI TH THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 005
Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
Suy ra:
( )
( )
( )
2 2 2
4 2 2 2 1f x y z f x y z+ + = + + +
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
1
4 2 2 2 1 2 2 2 0
2
x y z x y z x y z x y z S + + = + + + + + − − − + =
.
Ta có mặt cầu
( )
S
có tọa độ tâm và bán kính là
( )
10
1;1;1 ,
2
IR=
.
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 0
x y z
F F x F y F z P
x y z
+−
= − + − + + =
++
.
Mặt phẳng
( )
P
và mặt cầu
( )
S
có điểm chung điều kiện cần và đủ là
( )
( ) ( )
2
1 1 1
10
;
2
2 1 1
FFF
d I P R
FF
− + − + +


− + +
.
2
3 2 13 0FF − −
1 2 10 1 2 10
33
F
−+
.
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
x y z
F
x y z
+−
=
++
bằng
2
3
.
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu) Mã đề thi : 001
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………..
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.
Câu 02: Tập xác định của hàm số y = log2 x là A. [0;+∞). B. (0;+∞). C. R \{ } 0 . D. . R
Câu 03: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1 − ;2;3), B( 3 − ;2;− )
1 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. ( 1; − 0; 2 − ). B. ( 4; − 4;2). C. ( 2; − 2;2). D. ( 2; − 2; ) 1 .
Câu 04: Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 7. B. 25. C. 5. D. 1.
Câu 05: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) (x − )2 + ( y + )2 + (z − )2 : 1 1
2 = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S ) lần lượt là A. I (1; 1; − 2),R = 3. B. I ( 1; − 1; 2 − ), R = 3. C. I (1; 1; − 2),R = 9. D. I ( 1; − 1; 2 − ), R = 9.
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (− ; ∞ +∞)? x x x  π x  π A. 3 y   =     . B. 2 y   =   . C. y =   . D. y =   .  4   3   3   4 
Câu 07: Hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x?
A. y = cos .x
B. y = x − cos .x
C. y = x + cos .x
D. y = −cos .x
Câu 09: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (− ; ∞ 2 − ). B. (0;+∞). C. (0;2). D. ( 2; − 0).
Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là A. 4 2 π R . B. 2 2π R . C. 2 4π R . D. 2 π R . 3
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân? A. 1; − 2; 4 − . B. 1;2; 4 − . C. 1 − ;2;4 . D. 1; 2 − ; 4 − . Câu 12: +
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y = có phương trình là x − 2 A. y = 2. B. y =1. C. x = 2. D. x = 2. −
Câu 13: Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là A. ( 1; − 0). B. (0; 2 − ). C. (0;2). D. (2;0).
Câu 14: Phần ảo của số phức z = 1 − + i là A. 1. B. 1. − C. .i D. .i −
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử (n∈ N *), số hoán vị n phần tử của tập hợp X là A. . n B. 2 n . C. 3 n . D. n!.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x − 2y − z + 2 = 0. Khoảng cách từ điểm M (1; 1; − 3 − ) đến (P) bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 5. 3 9
Trang 1 / 4-Mã đề: 001
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD 2
Câu 17: Tích phân 2x e dx ∫ bằng 1 4 2 − 2 A. e e . B. e . C. 4 2 e − e . D. ( 4 2 2 e − e ). 2 2 Câu 18: − +
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x 1 y z 1 d : = =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của 2 − 3 1 −
đường thẳng vuông góc với d ? − − A. x y z = = . B. x y z + 2 = = . C. x 1 y z = = .
D. x y 2 z = = . 2 3 1 2 1 1 − 2 3 − 1 2 1 1
Câu 19: Phương trình log 2 x = log2 (x + 2) có bao nhiêu nghiệm ? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 72. B. 108. C. 36. D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 24π. B. 72π. C. 12π. D. 36π.
Câu 22: Hàm số y = f (x) có đạo hàm thỏa mãn f (′x) ≥ 0 x
∀ ∈(1;4); f (′x) = 0 ⇔ x∈[2; ]
3 . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1;2).
B. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (3;4).
C. f ( 5) = f ( 7).
D. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1;4).
Câu 23: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn 1z có tọa độ là A. ( 2; − − ) 1 . B. (2;− ) 1 . C. ( 1; − 2 − ). D. (1; 2 − ).
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ): 2x − 3y − z + 5 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với (α )? + + + − + + + −
A. x 1 y 1 z = = .
B. x 1 y 1 z = = .
C. x 1 y 1 z = = .
D. x 1 y 1 z = = . 2 − 3 1 2 − 3 1 1 − 1 − 1 1 − 1 − 1 Câu 25: Cho ,
m n, p là các số thực thỏa mãn plog 2 = m log 4 + nlog8, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log m n p = m n 2 (2 + 3 ).
B. p = 3m + 2 . n
C. p = log2 (4 +8 ).
D. p = 2m + 3 . n
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y = ( x + )2019 2 1 là ( x + )2018 2 1 ( x + )2020 2 1 ( x + )2020 2 1 ( x + )2018 2 1 A. + C. B. + C. C. + C. D. + C. 2018 4040 2020 4036
Câu 27: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ ;
a b], có đồ thị tạo với trục
hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích 1
S ; S2; S3 như hình vẽ. b
Tích phân f (x) dx ∫ bằng a
A. S2 + S3 − 1 S . B. 1
S − S2 + S3. C. 1
S + S2 + S3. D. 1
S + S2 − S3.
Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y = (x + )2 1 (x − 2).
B. y = (x + )(x − )2 1 2 .
C. y = (x + )2 1 (2 − x).
D. y = (x − )2 1 (x − 2).
Trang 2 / 4-Mã đề: 001
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD
Câu 29: Cho hình (H ) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ? 2 π π A. . B. . 2 2 C. 2π. D. 2 2π .
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 1 −
A. y = log2 (x + ) 1 . B. = 2 y x . C. 1 y x− = . D. 1 2 x y − = .
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 x −2x 1 − x −2 2 .3 x =18 bằng A. 1. B. 1. − C. 2. D. 2. −
Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z + i +1 = z + i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng − A. 3. B. 1. C. 3 . D. 1 − . 10 5 10 5
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
y = x − mx đồng biến trên khoảng (2;+∞)? A. 4. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD), AD = 2BC = 2 .
AB Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, ,
A B,C, D có bao nhiêu tam giác vuông ? A. 5. B. 7. C. 3. D. 6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 4π. B. 8π. C. (2 2 + 4)π. D. (2 2 +8)π.
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1≤ z ≤ 2 là một hình phẳng có diện tích bằng A. π. B. 2π. C. 4π. D. 3π.
Câu 37: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f (x)) +1= 0 có bao nhiêu phần tử ? A. 4. B. 7. C. 6. D. 9.
Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%.Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ? A. 23. B. 22. C. 21. D. 20.
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2
log x − 2x m + 3 + 2019) xác định với mọi x∈R? A. 2018. B. Vô số. C. 2019. D. 2020.
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3), đường cao qua , A B lần lượt là
x − 2 y − 3 z − 3
x −1 y − 4 z − 3 1 d : = = ; d2 : = =
. Hoành độ điểm A bằng 1 1 2 − 1 2 − 1 A. 1. B. 3. C. 2. D. 5.
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn
trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
Trang 3 / 4-Mã đề: 001
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD A. 40% B. 80%. C. 10%. D. 60%
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD), SA = 3 .
AB Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng
(SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng A. 1 . B. 0. C. 1 . D. 1. 4 2 3
Câu 43: Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị (C). Đồ thị hàm số y = f ′(x) được
cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 44: Cho 2a = 6b =12−c và (a − )2 + (b − )2 + (c − )2 1 1
1 = 2. Tổng a + b + c bằng A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS = AB = 4 , m O là trung điểm .
AB Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng 2
/m , phần giữa là hình
quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng 2
/m , phần còn lại 160000 đồng 2 /m .
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng. B. 1.625.000 đồng. C. 1.575.000 đồng. D. 1.600.000 đồng.  + + 
Câu 46: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn lo x y z 16 g 
 = x( x − 2) + y( y − 2) + z( z − 2).  Tổng giá trị lớn 2 2 2  2x 2y 2z 1 + + +  + −
nhất và nhỏ nhất của biểu thức x y z F = bằng x + y + z A. 1. B. 1 − . C. 2. D. 2 − . 3 3 3 3
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 1 − ;0;0), B(0; 1 − ;0),C (0;0; )
1 và mặt phẳng (P): 2x − 2y + z + 7 = 0. Xét
   
M ∈(P), giá trị nhỏ nhất của MA − MB + MC + MB bằng A. 22. B. 2. C. 6. D. 19.
Câu 48: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số y = f ′(x)có đồ thị như hình
vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y = f ( 2 6 − x ) là A. 1. B. 7. C. 3. D. 4.
Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ′ có thể tích V , trên các cạnh AA ,′BB ,′CC′ lần lượt lấy các điểm M , N,P sao cho 1 2 1
AM = AA ,′ BN = BB ,′ CP = CC .′ Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng 2 3 6 A. 2V . B. 4V . C. V . D. 5V . 5 9 2 9
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 8y + 9 = 0 và hai điểm A(5;10;0), B(4;2; ) 1 . Gọi M
là điểm thuộc mặt cầu (S ). Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB bằng A. 11 2 . B. 22 2 . C. 22 2. D. 11 2. 3 3
-----------------------HẾT----------------------
Trang 4 / 4-Mã đề: 001 Câu hỏi Mã đề 001 Mã đề 003 Mã đề 005 Mã đề 007 1 B A C A 2 B C D B 3 D D D A 4 C A B B 5 A D B C 6 C D A A 7 A B A A 8 D C B C 9 D B A C 10 C B A D 11 A D B C 12 C C C B 13 B A D D 14 A A D D 15 D B C D 16 A D C D 17 A A B B 18 B D D A 19 D C D D 20 C B C D 21 D D A C 22 D A B B 23 C B C C 24 C A A B 25 D A D C 26 B C D C 27 B C A A 28 A D C B 29 A B A B 30 B C B A 31 C C C A 32 A A A A 33 B B B C 34 B C C C 35 C C B D 36 D D A D 37 D A D B 38 B B D B 39 C B B D 40 A D C A 41 B D D C 42 A D C B 43 A A D D 44 B D C C 45 C A A B 46 C B A B 47 A C B C 48 D A B D 49 B B C A 50 D C B A Câu hỏi Mã đề 002 Mã đề 004 Mã đề 006 Mã đề 008 1 D A B D 2 D D A A 3 B A B D 4 D D D C 5 D C D B 6 A C D B 7 B D D D 8 C A C C 9 B B A C 10 A B C B 11 C D A B 12 B C B A 13 A B B C 14 A A C A 15 C B A D 16 C C B C 17 D C A B 18 A B B C 19 A B C C 20 D C C C 21 B A A B 22 D C C D 23 D B A A 24 A C D A 25 C D C A 26 C A D D 27 C B D B 28 B D C D 29 A D D B 30 B A B A 31 D C C D 32 B D D B 33 C A A C 34 C B D B 35 B B B A 36 A D A A 37 A C B D 38 D A B C 39 B A A A 40 C D C D 41 A A B B 42 A B B C 43 B A A C 44 C C C C 45 B D A A 46 C D D D 47 A D C D 48 D A B B 49 D B D B 50 D C C A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1.
[2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số y = log x là 2 A. . B. 0; + ) . C. (0; + ) . D. \   0 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn C
Hàm số y = log x xác định khi x  0  Tập xác định của hàm số y = log x là (0; + ) . 2 2 Câu 2.
[2D4-1.1-1] Môđun của số phức z = 4 − 3i bằng A. 1 . B. 7 . C. 25 . D. 5 . Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn D Ta có z = + (− )2 2 4 3 = 5 . Câu 3.
[2H2-2.1-1] Mặt cầu bán kính R có diện tích là 4 A. 2  R . B. 2  R . C. 2 2 R . D. 2 4 R . 3 Lời giải Chọn D
Mặt cầu bán kính R thì có diện tích 2 S = 4 R . Câu 4.
[1D3-4.1-1] Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân? A. 1 ; −2 ; −4 . B. −1 ; 2 ; −4 . C. 1 ; 2 ; −4 . D. −1 ; 2 ; 4 . Lời giải Chọn B
Xét thương số lần lượt từng đáp án: − − Đáp án A: 2 4 
. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân. 1 −2 − Đáp án B: 2 4 =
= −2 = q . Suy ra dãy số này là cấp số nhân. −1 2 − Đáp án C: 2 4 
. Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân. 1 2 Đáp án D: 2 4
 . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân. −1 2 2 2 2 Câu 5.
[2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) 1 + ( y + ) 1
+ (z − 2) = 9 . Tọa độ
tâm I và bán kính R của ( S ) lần lượt là
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 8 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
A. I (−1;1; −2) , R = 9 . B. I (1, −1;2), R = 3. C. I (−1;1; −2) , R = 3. D. I (1; −1;2), R = 9 . Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn B
Ta có tâm và bán kính mặt cầu là I (1, −1 ;2) , R = 9 = 3 . Câu 6.
[2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1 ; 2;3), B ( 3 − ;2 ; 1 − ) . Tọa độ trung điểm của AB là A. (−2;2; ) 1 . B. (−1;0; − 2) . C. (−4;4;2) . D. (−2;2;2) . Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn A
 −1 − 3 2 + 2 3 −1 
Tọa độ trung điểm của AB là I ; ; =   (−2;2; ) 1 .  2 2 2  Câu 7.
[2D3-1.1-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = − cos x .
B. y = cos x .
C. y = x − cos x .
D. y = x + cos x . Lời giải
Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn A
Ta có sin x dx = − cos x + C
. Do đó một nguyên hàm của hàm số y = sin x là y = − cos x . Câu 8.
[2D4-1.1-1] Phần ảo của số phức z = −1 + i là A. −i . B. 1 . C. −1 . D. i . Lời giải
Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh Chọn B
Ta có: z = −1 + i  Phần thực của z là 1. Câu 9.
[1D2-2.1-1] Cho tập hợp X có n phần tử *
(n N ) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là A. n ! . B. n . C. 2 n . D. 3 n . Lời giải
Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh Chọn A
Số hoán vị n phần tử của tập hợp X là: n ! .
Câu 10. [2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên đước cho ở hình dưới.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 9 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2;0) . B. (−; −2) . C. (0; +) . D. (0;2) . Lời giải Chọn A
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;0) và (2; +) . Chỉ có đáp án A thỏa mãn.
Câu 11. [2D1-2.2-1] Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm đước cho ở hình dưới.
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Lời giải Chọn B
Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm của hàm số đổi dấu hai lần khi đi qua x = 1 và x = 3 do đó
hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 12. [1H2-1.1-1] Hình chóp tam giác có số cạnh là A. 5. B. 3. C. 6. D. 4. Lời giải
Tác giả:Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường Chọn C
Số cạnh của một hình chóp bằng hai lần số cạnh đáy của hình chóp đó.
Câu 13. [2D1-1.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−; +) ? x    xx x 3   2    
A. y =   .
B. y =   .
C. y =   .
D. y =   .  4   4   3   3  Lời giải
Tác giả: Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường Chọn D Hàm số mũ x
y = a , ( 0  a  1 ) đồng biến khi và chỉ khi a  1. x + 1
Câu 14. [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là x − 2 A. x = −2 . B. y = 2 . C. y = 1. D. x = 2 . Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm Chọn D x + 1 x + 1 Ta có lim = − , lim
= + . Vậy x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. − + x→2 x − 2 x→2 x − 2
Câu 15. [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số 3
y = x − 3x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là A. (2;0) . B. (−1;0) . C. (0; −2) . D. (0;2) . Lời giải
Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm Chọn C
Ta có y (0) = −2 nên tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung là (0; −2) .
Câu 16. [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B ,
SA = AB = 6 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 72 . B. 108 . C. 36 . D. 216 . Lời giải
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến Chọn C 1 1 1 1
Theo bài ra thì AB = BC = 6 . Ta có: V = S .SA = .
AB.BC.SA = 6.6.6 = 36 . S . ABC  3 ABC 3 2 6
Câu 17. [2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x − 3y − z + 5 = 0 . Phương trình nào
sau đây là phương trình đường thẳng song song với ( ) ? x + 1 y − 1 z x + 1 y + 1 z x + 1 y − 1 z x + 1 y + 1 z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . −2 3 1 −1 −1 1 −1 −1 1 −2 3 1 Lời giải
Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến Chọn B
Ta thấy: 2.(−1) − 3.(−1) − 1.1 = 0 ( hai phương án ,
A D không thỏa mãn điều này) suy ra chỉ có
thể là B hoặc C. Ta có điểm M (−1 ; − 1 ; 0)  ( ) . Suy ra đáp án B. 2
Câu 18. [2D3-2.1-2] Tích phân 2 e xdx  bằng 1 2 e 4 2 e − e A. . B. 4 2 e − e . C. ( 4 2 2 e − e ) . D. . 2 2 Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng Chọn D
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 2 2 2 1 x 1 x 1 2 2 e d = e x x d   (2x) 2 = e = ( 4 2 e − e ) . 1 1 2 2 2 1
Câu 19. [2D3-3.3-2] Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu?  2  A. . B. 2 . C. 2 2 . D. . 2 2 Lời giải
Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng Chọn D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay hình ( H ) quanh trục Ox là     1 cos 2 x 1 cos 2 x 2   1  
V =   (sin x)2 dx  − = dx   − = dx  = x − sin 2 x =   . 2 2 2  2  2 0 0 0 0
Câu 20. [2D2-5.2-2] Phương trình log
x = log ( x + 2) có bao nhiêu nghiệm? 2 2 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn C x  0  x  0 Điều kiện:     x  0 . x + 2  0 x  −2 x = −1 2 2 2 log
x = log ( x + 2)  log x = log ( x + 2)  x = x + 2  x − x − 2 = 0  . 2 2 2  2 x = 2 
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 thỏa mãn. Vậy phương trình có một nghiệm x = 2 .
Câu 21. [2D3-1.2-2] Họ nguyên hàm của hàm số y = ( x + )2019 2 1 là ( x + )2020 2 1 ( x + )2020 2 1 ( x + )2018 2 1 ( x + )2020 2 1 A. + C . B. + C . C. + C . D. + C . 4040 2020 4036 2018 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 12 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 2020 2020 + + 2019 1 2019 1 2 x 1 2 x 1
Ta có: I =  (2x + ) 1 dx =
(2x + )1 d (2x +1) ( ) ( ) = . + C = + C . 2 2 2020 4040 x − 1 y z + 1
Câu 22. [2H3-3.6-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình nào −2 3 −1
dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d ? x y z x y z + 2 x − 1 y z x y − 2 z A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 3 1 2 1 −1 2 −3 1 2 1 1 Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn B
Ta thấy VTCP của đường thẳng d là u = − − d ( 2;3; ) 1 . x y z + 2
VTCP của đường thẳng  : = = là u = (2;1; − )
1 . Do ud .u = 0 nên d ⊥  . 2 1 −1
Câu 23. [2D2-3.1-2] Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p log 2 = m log 4 + n log 8 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. p = 3m + 2n . B. log 4m 8n p = +
. C. p = 2m + 3n . D. log 2m 3n p = + . 2 ( ) 2 ( ) Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn C log 2 =
log 4 + log 8  log 2 p = log 4m + log 8n p m n p m n p 2 m 3
 2 = 4 .8  2 = 2 .2 n p = 2m + 3n .
Câu 24. [2D1-5.1-2] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = ( x + )2
1 ( x − 2) . B. y = ( x + ) 2
1 ( x − 2) . C. y = ( x + )2
1 (2 − x) . D. y = ( x − )2 1 ( x − 2) . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3 dạng 3 2
y = ax + bx + cx + d .
Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại 2 điểm có tọa độ (−1;0) và (2;0) nên loại đáp án D. Trên khoảng (−; − )
1 hàm số đồng biến tức a  0 nên loại đáp án C.
Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0;2) nên loại đáp án B. Câu 25. [2D1-1.5-2] Hàm số
y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn
f '( x)  0 x  (1;4) ;
f '( x) = 0  x  2; 
3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;2) . B. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (3;4) .
C. f ( 5) = f ( 7 ) .
D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;4) . Lời giải
Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn D
Câu 26. [2H2-1.1-2] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20 Thể
tích của khối trụ đã cho bằng A. 24 . B. 72 . C. 12 . D. 36 . Lời giải Chọn D
Gọi h là chiều cao của khối trụ đã cho.
Vì thiết diện qua trục là hình chữ nhật nên (h + 3.2).2 = 20  h + 6 = 10  h = 4 .
Vậy thể tích của khối trụ đã cho là 2
V = S.h =  R h =  .9.4 = 36 .
Câu 27. [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn a;b, có đồ thị tạo với trục hoành một
hình phẳng gồm ba phần có diện tích S , S , S như hình vẽ. 1 2 3 b Tích phân
f ( x ) dx  bằng a
A. S − S + S .
B. S + S + S .
C. S + S − S .
D. S + S − S . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 Lời giải Chọn A
Gọi c = (Ox)  (C ) , 0  c  . b
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 b 0 c b Ta có: f
 (x)dx = f
 (x)dx + f
 (x)dx + f
 (x)dx = S − S + S . 1 2 3 a a 0 c
Câu 28. [2D2-4.3-2] Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 − A. 1− = − 2 x y . B. y = log x + 1 . C. 2 y = x . D. 1 y = x . 2 ( ) Lời giải Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm cố định (1; )
1 và là hàm số nghịch biến. Do đó ta loại đáp án , A . B
Mặt khác, hàm số có tập xác định là (0; +) nên ta chọn đáp án C.
Câu 29. [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2x − 2 y − z + 2 = 0. Khoảng cách từ
điểm M (1;−1;−3) đến (P) bằng 5 5 A. 3 . B. 1 . C. . D. . 3 9 Lời giải Chọn A 2.1 − 2. −1 − −3 + 2
Ta có d ( M ;( P)) ( ) ( ) = = 3. 2 + (−2)2 + (− )2 2 1
Câu 30. [2D4-4.1-2] Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + 2z + 5 = 0 . Trên mặt 1
phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z có toạ độ là 1 A. (2; − ) 1 . B. (−1; − 2) . C. (1; − 2) . D. (−2; − ) 1 . Lời giải
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn Bz = −1+ 2i
Ta có z + 2z + 5 = 0  ( z + )2 2 2 1 = 4i   . z = −1 − 2i
Theo đề bài, ta có z = −1 − 2i . Vậy điểm biểu diễn z có toạ độ là (−1;− 2) . 1 1
Câu 31. [2D4-1.2-3] Gọi z là số phức có mô đun nhỏ nhất và thoả mãn z + 1 + i = z + i . Tổng phần
thực và phần ảo của số phức z bằng: 3 1 3 1 A. . B. − . C. − . D. . 10 5 10 5 Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C
Giả sử z = a + bi với a, b  . 2 2 2
Từ z + 1 + i = z + i ta được (a + ) + (b + ) 2 1 1 = a + (1− b) −1 − 4b 2 2 2 2
a + 2a + b + 2b + 2 = a + b − 2b + 1  a = 2 (1+ 4b)2 2 20b + 8b + 1 2 2 2 z = a + b = + b = . 4 2 8 1 1 Hàm số 2
y = 20b + 8b + 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại b = − = −  a = − . 40 5 10 3
Vậy a + b = − . 10
Câu 32. [2D2-5.2-3] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 x −2 x 1 − x −2 2 .3 x = 18 bằng A. 2 . B. −2 . C. 1 . D. −1 . Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn A 2 2 2 2 2 x −2 x 1 − x −2 x x −2 x −1 x −2 x x −2 2 .3 = 18  2 .2 .3 = 18  6 x = 36 2 2
x − 2x = 2  x − 2x − 2 = 0 .
Phương trình này có a.c = −2  0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng b − = 2 . a
Câu 33. [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2
y = x − mx đồng
biến trên khoảng (2; + ) ? A. 4 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 16 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn B TXĐ: D = . 3
y = 4 x − 2mx .
Hàm số đồng biến trên (2; + )  y  0,x  (2; + ) 3
x − mx  x  ( + ) 2 4 2 0, 2;
m  2x ,x  (2;+ ) (*) . Xét g ( x) 2
= 2x trên 2;+) . Ta có
g( x) = 4x  0,x 2; + )  g ( x) đồng biến trên 2;+ )  g ( x)  g (2) ,x 2; + ) .
(*)  m  min g (x) = g (2)  m  8 . x   2;+)
Do m là số nguyên dương nên m 1;2;3;4;5;6;7;  8 .
Câu 34. [2H2-1.2-3] Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2
. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 4 . B. 8 . C. (2 2 + 4) . D. (2 2 + 8) . Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C Theo đề 1
bài ta có SAB vuông cân tại S nên 2 S
= SA = 2 2  SA = 4 2 = l  . SAB 2 AB AB = SA 2 = 8 2  r = OA = = 2 2 . 2
Diện tích toàn phần của hình nón: 2
S =  rl +  r =  (4 + 2 2 . tp )
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Câu 35. [2D2-4.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2
log x − 2x m + 3 + 2019) xác định với mọi x  ? A. Vô số. B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 . Lời giải
Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C
Điều kiện: m  −3 . Hàm số xác định trên 2
x − 2x m + 3 + 2019  0,x  a  0 1   0    
m  2016 . Kết hợp m
nên suy ra m −3; − 2;...;201  6   0 m + 3 − 2019  0
. Vậy có 2020 số nguyên m thoả yêu cầu bài toán.
Câu 36. [2D2-4.5-3] Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng
của bèo hàng ngày là 20% . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ? A. 22 . B. 21 . C. 20 . D. 23 . Lời giải Chọn A
Gọi S là diện tích mặt hồ  Lượng bèo ban đầu trên mặt hồ sẽ là A = 0, 02.S .
Sau n ngày thì lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên S ( + )n 1 0, 02 . 1 0, 2 = S n = log
 21,4567 . Vậy ít nhất 22 ngày thì bèo phủ kín mặt hồ. 1,2 0,02
Câu 37. [1H3-3.2-3] Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD) ,
AD = 2BC = 2 AB . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, ,
A B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông? A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Lời giải Chọn D S A D B C
Dễ thấy hình thang ABCD có AC ⊥ DC ; AB ⊥ BD .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019DB ⊥  (SAB)  
 SCD vuông tại C và SBD vuông tại B . DC ⊥  (SAC)
SA ⊥ ( ABCD)  SAD; SAB; S
AC vuông tại A .
Mặt khác ADC vuông tại C ; ABD vuông tại B  Có 7 tam giác vuông.
Câu 38. [2H3-3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C (3; 2; 3) , đường cao qua x − 2 y − 3 z − 3 x − 1 y − 4 z − 3 ,
A B lần lượt là d : = = ; d : = =
. Hoành độ điểm A bằng 1 1 1 −2 2 1 −2 1 A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 1 . Lời giải Chọn D A d2 B C d1
Ta có A d A 2 + t; 3 + t; 3 − 2t
CA = (t −1; t +1; − 2t) 1 ( ) u = (1; − 2; )
1 là một VTCP của d . d 2 2
Vì AC ⊥ d C . A u
= 0  t = −1  A(1; 2; 5)  x = 1. 2 d A 2
Câu 39. [2D4-1.2-3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
1  z  2 là một hình phẳng tích bằng A. 4 . B. 3 . C.  . D. 2 . Lời giải Chọn B
Dễ thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc hình vành khăn giữa hai đường tròn tâm
O bán kính R = 2; R = 1  Diện tích: 2 2
S =  .R −  .R = 3 . 1 2 1 2
Câu 40. [2D1-5.4-3] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x)) + 1 = 0 có bao nhiêu phần tử? A. 7 . B. 6 . C. 9 . D. 4 . Lời giải Chọn C
Đặt t = f ( x)  f ( f ( x)) +1 = 0  f (t) +1 = 0  f (t) = −1
t = a  −2
f ( x) = a  −2 ( ) 1  
t = b  (−2; − ) 1 
f ( x) = b  (−2; −  ) 1 (2)     t = 0 f ( x) = 0 (3)   t = c   (2; 3)
f (x) = c   (2; 3) (4)
Dựa vào đồ thị  PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
PT (2) có 4 nghiệm phân biệt.
PT (3) có 3 nghiệm phân biệt. PT (4) vô nghiệm.
Tổng số phần tử trong tập nghiệm của phương trình là 9 .
Câu 41. [1H3-4.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. SA ⊥ ( ABCD) , SA = 3AB. Gọi
 là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) , giá trị cos bằng 1 1 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 3 4 Lời giải Chọn D S A M B O D C
Gọi O là giao điểm của AC và BD . Kẻ OM ⊥ SC . Ta có DB ⊥ (SAC )  BD ⊥ SC .
SC ⊥ (BDM )
 Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 0  = 180 − BMD Có MBD cân  0  = 180 − 2OMD  2
−cos = cos2OMD = 2cos OMD − 1.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 OD OC SC 5 3 1 Có tan OMD = = = =  cosOMD =  cos = . OM OM SA 3 8 4
Câu 42. [2D1-5.5-3] Cho hàm số ( ) 3 2
f x = ax + bx + cx + d có đồ thị (C ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x)
được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt (C ) tạo thành hai phần hình
phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Lời giải Chọn C
Cách 1:Từ đồ thị hàm số suy ra f ( x) 2 '
= 3x − 6x f ( x) 3 2
= x − 3x + d
Vì đường thẳng d : y = x cắt (C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d đi qua điểm uốn của (C) .
 1 = d − 2  d = 3  a + b + c + d = 1 − 3 + 3 = 1 .
Cách 2: Vì đường thẳng d : y = x cắt (C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau
d đi qua điểm uốn của (C) hay f ( )
1 = 1  a + b + c + d = 1 .
Câu 43. [1D2-5.2-3] Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày.
Xác suấy để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây? A. 10% . B. 60% . C. 40% . D. 80% . Lời giải Chọn D Có 35  = 365
Gọi A là biến cố: “ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”.
A là biến cố: “không có bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật”. 35  A 35 365  = A P =
P = 1 − P  0.814 . A 365 35 A A 365 A
Câu 44. [2H3-1.4-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 8 y + 9 = 0 và hai
điểm A(5;10;0) , B (4;2; )
1 . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu ( S ) . Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB bằng
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 22 2 11 2 A. . B. 22 2 . C. 11 2 . D. . 3 3 Lời giải Chọn D
Gọi M ( x; y; z)  (S ) . Ta có MA + MB =
(x − )2 + ( y − )2 + z + (x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 2 3 5 10 3 4 2 1 2 2  1   14  8 = 3 x + + y −
+ z − (x + y + z + 2x − 8y + 9) + 3 (x − 4)2 + ( y − 2)2 + (z −     )2 2 2 2 2 1  3   3  9 2 2    1   14  = 3 x + + y −
+ z + ( x − 4)2 + ( y − z)2 + (z −     )2 2 1    3   3     2 2  1   14  11 2 2  4 + + 2 − + 1 =     .  3   3  3
Câu 45. [2D3-3.2-3] Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, Biết
OS = AB = 4m , O là trung điểm AB . Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba mầu khác
nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / 2
m , phần giữa là hình quạt tâm O , bán kính
2m được tô đậm 150000 đồng/ 2
m , phần còn lại 160000 đồng/ 2
m . Tổng chi phí để sơn ba phần
gần nhất với số nào sau đây? A. 1 575 000 đồng. B. 1 600 000 đồng. C. 1 579 000 đồng. D. 1 625 000 đồng. Lời giải Chọn B
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O O . Tia Ox OB ; Oy OS .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
 Prabol có phương trình: 2
y = 4 − x và đường tròn có phương trình 2 y = 4 − x Xét phương trình 2 2 4 − x =
4 − x x =  3 . 3
 Số tiền phần kẻ sọc là: T = 140000.  ( 2 2
−x + 4 − 4 − x dx . 1 ) − 3 2
Phần tô đâm là hình quạt có góc ở tâm là: . 3 2   R
Số tiền phần tô đậm là: T = 150000. . 2 3
Phần còn lại là phần bù của quạt trong tròn. 2 2      1 R R
Số tiền phần còn lại là 2 T = 160000.  R − = 160000. . 3   2 3 6  
Vậy tổng số tiền là T  1 589 427 .
Câu 46. [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC.A 'B'C' có thể tích V , trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt 1 2 1
lấy các điểm M , N , P sao cho AM = AA ' , BN = BB ' , CP =
CC ' . Tính thể tích khối đa 2 3 6
diện ABC ' MNP ? 4V V 5V 2V A. . B. . C. . D. . 9 2 9 5 Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 A C P B M N A' C' B' Ta có: V = V +V . ABCMNP N . ACB N . ACPM BN BN 1 V = .V = . V . N . ACB B ' ACB
ABC . A ' B 'C ' BB ' BB ' 3 1 (CP + AM ) V S 1  CP AM NACPM ACPM 2 = = = +   . V S AA ' 2  CC ' AA ' 
B ' ACC ' A ' ACC ' A ' 1  CP AM  2  V = + . V . NACPM  
ABCA ' B 'C ' 2  CC ' AA '  3 1  AM CP BN  Suy ra: V = + + .V . ABCMNP
ABCA'B'C' 3  AA ' CC ' BB '  1 2 1 + + 4V Vậy 2 3 6 V = .V = . ABCMNP 3 9
Câu 47. [2D1-5.5-4] Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên
, biết rằng hàm số y = f ' ( x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực đại của hàm số y = f ( 2 6 − x ) là? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 7 . Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Chọn B ' Ta có y =  f  ( 2
− x ) = − x f  ( 2 ' 6 2 . ' 6 − x ) . Dựa vào đồ thị ta có  x = 0  x = 0    x = 0 2 6 − x = 0 x =  6    y ' = 0    . f '  2  ( 2 6 − x ) = 0 6 − x = −3  x = 3   2 6 − x = 2   x = 2  Bảng biến thiên
Vậy hàm số có 4 điểm cực đại.
Câu 48. [2H3-2.8-4] Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A(−1;0;0) , B (0; −1;0) , C (0;0; ) 1 và mặt
phẳng ( P) : 2x − 2 y + z + 7 = 0 . Xét M  ( P) , giá trị nhỏ nhất của MA − MB + MC + MB bằng? A. 19. B. 22 . C. 2 . D. 6 . Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn B
Gọi I là điểm thỏa IA − IB + IC = 0  I (−1;1; ) 1 . Ta có:
MA − MB + MC + MB = MI + IA − MI − IB + MI + IC + MB = MI + MB = MI + MB .
Xét thấy B và I nằm cùng phía sao với mặt phẳng ( P) : 2x − 2 y + z + 7 = 0 .
Gọi B ' là điểm đối xứng của B ' qua mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng (d ) qua B (0;−1;0) và có VTCP u = (2;−2; ) 1 là dx = 2t ( 
d ) :  y = −1 − 2t .  z = t
Gọi H là giao điểm của của (d ) và ( P)  H (−2;1; − ) 1 .
Ta có H là trung điểm của BB ' ,  B ' (−4;3; −2) .
Ta có MI + MB = MI + MB '  IB ' .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Vậy ( MA − MB + MC + MB ) = IB ' = 22 . min 2 2 2
Câu 49. [2D2-5.4-4] Cho các số thực − a, ,
b c thỏa mãn 2a = 6b = 12 c và (a − ) 1 + (b − ) 1 + (c − ) 1 = 2
. Tổng a + b + c bằng? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn C Đặt −
2a = 6b = 12 c = t (t  0) . Ta có a = log t, b = log t, −c = log t . 2 6 12 2 2 2
TH1: Nếu t = 1  a = b = c = 0 , không thỏa mãn (a − ) 1 + (b − ) 1 + (c − ) 1 = 2
TH2: Nếu t  1 , Khi đó: 1 = 1 1 log 2 , = log 6 , − = log 12 . t a t b t c 1 1 1 Suy ra:
+ + = 0  ab + bc + ca = 0 a b c 2 2 2
Mặt khác ta có (a − ) 1 + (b − ) 1 + (c − ) 1 = 2 .
 (a + b + c)2 − 2(a + b + c) + 1− 2(ab + bc + ca) = 0    
(a + b + c) 2 − 1 = 0 
a + b + c = 1
Câu 50. [2D1-3.4-4] Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  x + y + z  log
= x x − 2 + y y − 2 + z z − 2 . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 16   ( ) ( ) ( ) 2 2 2
 2x + 2 y + 2z + 1
x + y − z của biểu thức F = bằng? x + y + z 1 2 2 1 A. − . B. . C. − . D. . 3 3 3 3 Lời giải
Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn B x + y + z  log
= x x − 2 + y y − 2 + z z − 2 16   ( ) ( ) ( ) 2 2 2
 2x + 2 y + 2z + 1
 log ( x + y + z) + 2( x + y + z) = log ( 2 2 2
2 x + 2 y + 2z + 1) + ( 2 2 2 x + y + z 16 16 )
 log 4 ( x + y + z) + 4 ( x + y + z) = log ( 2 2 2
2 x + 2 y + 2 z + 1) + ( 2 2 2
2 x + 2 y + 2 z + 1 4 4 )
Xét hàm số: f (t) = log t + t t  0 . 4 ( )
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC
TỔ 6 – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019
Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
Suy ra: f ( ( x + y + z)) = f ( 2 2 2 4
2 x + 2 y + 2z + 1)
 4 ( x + y + z) 1 2 2 2 2 2 2
= 2x + 2 y + 2z + 1  x + y + z − 2x − 2 y − 2z + = 0 (S ) . 2
Ta có mặt cầu ( S ) có tọa độ tâm và bán kính là I ( ) 10 1;1;1 , R = . 2
x + y − z Ta có: F =  (F − ) 1 x + ( F − ) 1 y + ( F + ) 1 z = 0 (P) . x + y + z
Mặt phẳng ( P) và mặt cầu ( S ) có điểm chung điều kiện cần và đủ là − + − + + d I  ( P) F 1 F 1 F 1 10 ;   R    .
(F − )2 + (F + ) 2 2 1 1 1 − 2 10 1 + 2 10 2
 3F − 2F −13  0   F  . 3 3
x + y − z 2
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F = bằng . x + y + z 3
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 005
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh
    • ĐỀ 001
    • Đáp 1357
    • Đáp 2468
  • DE 11-TO 6- SỞ HÀ TĨNH LẦN 1 -2019
    • Word Bookmarks
      • MTBlankEqn