Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
KÌ THI KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-LẦN 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Tên môn: Toán Ngày thi: 16/01/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 07 trang)
(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 134
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.AB C
  có thể tích là V , thể tích của khối chóp . ABCC B   là 2V V V 3V A. . B. . C. . D. . 3 3 2 4
Câu 2: Hàm số y  ln 2x   1 có đạo hàm là 2 1 2 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  .
x ln 2x   1 2x  1 2x  1 2x   1 ln 2 2 n  2 b b Câu 3: Biết lim  a,b  ,
 a  0 và là phân số tối giản. Chọn mệnh đề đúng: 2 2n 1 a a A. 2 2
2a  b  9 . B. 2 2
2a  b  6 . C. 2 2
2a  b  12 . D. 2 2
2a  b  19 . 
Câu 4: Tập xác định của hàm số y   x   7 1 là
A. D  1;  . B. D   .
C. D   \   1 .
D. D  1;  . 2
Câu 5: Phương trình x 1  x 1 5 25   có tập nghiệm là A.  1  ;  3 . B. 1;  3 . C.  3   ;1 . D.  3  ;   1 .
Câu 6: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3 4
a b  4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 2 log a  3log b  4 .
B. 2 log a  3log b  8 . 2 2 2 2
C. 2log a  3log b  32 .
D. 2 log a  3log b  16 . 2 2 2 2
Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ dưới đây? A. 3
y  x  3x 1. B. 3 2
y  x  3x 1. C. 3 2
y  x  3x 1. D. 3
y  x  3x 1.
Câu 8: Biết a  log 3;b  log 5 . Tính log 5 theo a và b 2 3 2 a b b A. log 5  . B. log 5  .
C. log 5  ab . D. log 5  . 2 b 2 b  a 2 2 a
Trang 1/7 - Mã đề thi 134
Câu 9: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ Và các khẳng định sau
(I) Hàm số đồng biến trên 0;  .
(II) Hàm số đạt cực đại tại điểm x  2  .
(III) Giá trị cực tiểu của hàm số là x  0 .
(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên  2  ;0 là 7 .
Số khẳng định đúng là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 10: Cho cấp số cộng u có u  3
 ;u  1. Chọn khẳng định đúng n  1 3 A. u  7 . B. u  3 . C. u  9 . D. u  11 . 8 8 8 8
Câu 11: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 0 120 , cạnh bên bằng
2 . Chiều cao h của hình nón là. 2 A. h  2 . B. h  1 . C. h  3 . D. h  . 2
Câu 12: Cho hàm số f  x   2
ln x  4x  8 . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f ' x  0 là số nào sau đây. A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 13: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại A. 3;  4 . B. 4;  3 . C. 5;  3 . D. 3;  5 . 2 5 5
Câu 14: Biết f
  x dx  6; f
  x dx 1, tính I  f
  x dx . 1 2 1 A. I  5 . B. I  5  . C. I  7 . D. I  4 . dx Câu 15:  bằng 3  2x  3  2x A. 2  3  2x  C
B.  3  2x  C . C.  C .
D. 2 3  2x  C . 2
Câu 16: Cho hàm số y  f  x xác định trên  , có đạo hàm thỏa mãn f   1  1  0 .  x 1 f  f     1  2 Tính I lim   . x 1  x 1 A. 5  . B. 2  0 . C. 1  0 . D. 10 . ax  b
Câu 17: Cho hàm số y 
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây cx 1
Trang 2/7 - Mã đề thi 134 Xét các mệnh đề (1) c  1. (2) a  2 . 1
(3) Hàm số đồng biến trên  ;    1   1  ;  . (4) Nếu y  thì b  1.  x  2 1
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2 x  1 
Câu 18: Cho hàm số y    có đồ thị C . Chọn khẳng định đúng  3 
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số nhận Ox làm tiệm cận ngang. 2 x  1 
D. f  x  2  ln 3   .  3  x 1
Câu 19: Cho hàm số y 
có đồ thị C  . Tiếp tuyến của C  tại giao điểm của C  với trục tung có x 1 phương trình là 1 1 1  1 A. y  x  . B. y  x  .
C. y  2x 1.
D. y  2x 1 . 2 2 2 2 1
Câu 20: Cho hàm số y 
có đồ thị C  . Chọn mệnh đề đúng: x
A. C  đi qua điểm M 4  ;1 .
B. Tập giá trị của hàm số là 0;  .
C. Tập xác định của hàm số D  0;  .
D. Hàm số nghịch biến trên 0;  .  x 1 2 1
Câu 21: Đồ thị hàm số y 
có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ? 2 x  2x  8 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
 ABCD và SA  a 6 . Gọi  là góc giữa SB và mặt phẳng SAC  . Tính sin , ta được kết quả là 2 14 3 1 A. sin   . B. sin   . C. sin   . D. sin   . 2 14 2 5
Câu 23: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số y  f  2
 x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? 1 A. x  . B. x  0 . C. x  2 . D. x  2  . 2 x  7
Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên  2  ;  . 2x  m A. 10 . B. 9 . C. 11. D. Vô số.
Trang 3/7 - Mã đề thi 134
Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h  3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là 25 100 100 A. . B. . C. . D. 100 . 3 3 27  2   2   1   1 
Câu 26: Phương trình ln x  ln x  ln x  ln x   0        
có bao nhiêu nghiệm thực.  3   3   3   6  A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 27: Biết phương trình 2 log x  3log 2  7 có hai nghiệm thực x  x . Tính giá trị của biểu thức 2 x 1 2 2 x
T   x  4 1 A. T  4 . B. T  2 . C. T  2 . D. T  8 .
Câu 28: Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang 1 x (1) y  (2) y  x 1 3x 2x 1 2 x 1 (3) y  (4) y  x 1 x 1 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2
Câu 29: Biết 2x ln   x  
1 dx  a ln b , với *
a, b   , tính T  a  b . 0 A. T  6 . B. T  8. C. T  7 . D. T  5 .
Câu 30: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ? A. 72000 . B. 60000 . C. 68400 . D. 64800 .
Câu 31: Ông An gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi
suất là 6, 5% một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) của ông là A. 92 triệu. B. 96 triệu. C. 78 triệu. D. 69 triệu. 2x 1
Câu 32: Đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm , A B có độ dài x  2 A. AB  46 . B. AB  42 . C. AB  5 2 . D. AB  2 5 .   
Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số x
y  e .cos x trên 0;  là 2       3 2 A. 1 1. B. 3 .e . C. 6 .e . D. 4 .e . 2 2 2 Câu 34: Cho hàm số 4 2
y  x  2x  3 có đồ thị C  . Gọi h và h lần lượt là khoảng cách từ các điểm 1 h
cực đại và cực tiểu của C  đến trục hoành. Tỉ số là h1 3 3 4 A. . B. 1. C. . D. . 2 4 3 1
Câu 35: Phương trình sin x 
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2022  . 2 A. 1011. B. 2020 . C. 1010 . D. 2022 . 2  1  3n
Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa 10
x trong khai triển f  x 2  x  x 1 
  x  2 với n là số tự  4  nhiên thỏa mãn 3 n2 A  C  14n . n n A. 5 10 2 C . B. 3 9 2 C . C. 7 9 2 C . D. 9 10 2 C . 19 19 19 19
Trang 4/7 - Mã đề thi 134
Câu 37: Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 2 , độ dài đường cao bằng 1. Đường kính
của mặt cầu chứa S và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 2 3 .
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x x 1 4 .2 m  
 3m  6  0 có hai nghiệm trái dấu A. 3. B. 5 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC  thỏa mãn 0
AB  a, AC  2a, BAC  120 ; SA vuông góc
với mặt phẳng  ABC  và SA  a . Gọi M là trung điểm của BC , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM . a 2 a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 2 3a
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA 
và SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Đáy ABC có 3
BC  a và  0
BAC  150 . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC . Góc giữa hai
mặt phẳng  AMN  và  ABC là A. 0 60 . B. 0 45 . C. 0 30 . D. 0 90 .
Câu 41: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ
Đặt g  x  m  f 2022  x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  g  x có đúng 5 điểm cực trị? A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .
Câu 42: Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x . Biết đồ thị của hàm số y  f 3  2x được cho như hình vẽ.
Hàm số y  f  x nghịch biến trên khoảng A.  ;    1 . B.  1   ;1 . C. 1;5 . D. 5;  .
Câu 43: Có 6 viên bi gồm 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 2 bi vàng (các viên bi có bán kính khác nhau). Tính xác
suất để khi xếp 6 viên bi trên thành một hàng ngang thì có đúng một cặp bi cùng màu xếp cạnh nhau. 1 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 2x  m
Câu 44: Cho hàm số y 
. Biết min y  3max y  10 . Chọn khẳng định đúng x 1 0;2 0;2
A. m  1;3 .
B. m 3;5 .
C. m  5;7 .
D. m  7;9 .
Trang 5/7 - Mã đề thi 134
Câu 45: Cho khối bát diện đều có cạnh a . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
SAB, SBC, SCD, SDA ; gọi M ,
 N , P ,Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác S A  B, S B  C, S C  D, S D  A
(như hình vẽ dưới). Thể tích của khối lăng trụ MNP . Q M N  P  Q   là S Q M P N A D B Q' C M' P' N' S' 3 2a 3 2 2a 3 2a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . 72 81 24 27
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số 2
y  f  g  x với g  x 2 2
 x  4x  2 4x  x A. 17 . B. 21. C. 23 . D. 19 .
Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y  f  x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  202  1; 2  021 để phương trình  2
f  x  x   m  m   f  x  x   m  2 2 2 2 2 2 2 14 4
1  36  0 có đúng 6 nghiệm phân biệt. A. 2022 . B. 4043 . C. 4042 . D. 2021 .
Câu 48: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn f  x  f  x.cot x  2 . x sin x . 2        Biết f    . Tính f   .  2  4  6  2  2  2  2  A. . B. . C. . D. . 36 72 54 80
Trang 6/7 - Mã đề thi 134
Câu 49: Cho a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn log
6a  8b  4  1 và c, d là các số thực 2 2   a b 20 c
dương thay đổi thỏa mãn 2 c  c  log  7  2  2
2d  d  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2  d
a  c  2  b  d 2 1 là 12 5  5 8 5  5 A. 4 2 1. B. 29 1. C. . D. . 5 5
Câu 50: Trên cạnh AD của hình vuông ABCD cạnh 1, người ta lấy điểm M sao cho
AM  x 0  x  
1 và trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông, người ta lấy
điểm S với SA  y thỏa mãn y  0 và 2 2
x  y  1. Biết khi M thay đổi trên đoạn AD thì thể tích của m
khối chóp S.ABCM đạt giá trị lớn nhất bằng với *
m, n   và m, n nguyên tố cùng nhau. Tính n
T  m  n . A. 11. B. 17 . C. 27 . D. 35 .
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
Trang 7/7 - Mã đề thi 134