Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán liên trường THPT Hà Tĩnh (có đáp án)

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề (Đề có 50 câu) có 6 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? b c b A.
f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx, (a  c     b) . a a c b b b
B.  f ( x) − g ( x)   dx = 
 f (x)dx− g(x)dx . a a a b b b C.
f ( x).g ( x) dx = 
 f (x)d .x g(x)dx . a a a b a D.
f ( x) dx = − 
 f (x)dx . a b
Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2
y = x − 3x + 3 B. 4 2
y = x − 2x +1. C. 3 2
y = −x + 3x +1 D. 4 2
y = −x + 2x +1
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số 3
y = x − 3x + 3 ?
A. Điểm P (1;2) .
B. Điểm M (1; ) 1 .
C. Điểm Q (1;3) .
D. Điểm N (1;0) 3 5 5 Câu 4: Nếu
f ( x) dx = 5, f ( x) dx = 2 −  
thì  f (x)dx bằng 1 3 1 A. 7 − B. 2 − C. 7 D. 3
Câu 5: Đạo hàm của hàm số = 3x y là: 3x A. 1 .3 −  = x y x . B.  = 3x y ln 3 . C.  = −3x y ln 3 . D. y = . ln 3
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x + cos . x A. ( ) 2 = − sin +  x f x dx x C B. ( ) = sin + cos +  f x dx x x x C 2 C. ( ) 2 = + sin +  x f x dx x C D. ( ) =1−sin +  f x dx x C 2
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x − 1 − 0 3 + Trang 1/6 - Mã đề 001
f ( x) + 0 − 0 + 0 −
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−; − ) 1 . B. (−1;3) . C. (−1;0) . D. (0; +) .
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15 B. 30 . C. 25 . D. 75 .
Câu 9: Nghiệm của phương trình log x − 2 = 3 là 2 ( ) A. x = 6 . B. x = 11. C. x = 8 . D. x = 10 .
Câu 10: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c (a, , b c 
) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực
đại của hàm số đã cho là y A. x = 1 . − B. x = 2 − . 1 1 O x C. x = 0 . −2 D. x = 1 − .
Câu 11: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? −4 A. 3;  3 B. 4;  3 C. 5;  3 D. 3;  4
Câu 12: Nghiệm của phương trình 5x = 25 là 1 A. x = . B. x = 5. C. x = 2 − . D. x = 2 . 2
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x − 1 3 + y + 0 − 0 + + y 2 5 − −
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S của hình xq
nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S = 4 rl . B. S =  rl . C. S = 2 rl . D. S =  rl . xq xq 3 xq xq
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i − 3 j + k . Tọa độ của vectơ a là A. (2;1; − 3) . B. (2; − 3; − ) 1 C. (2; − 3; ) 1 . D. ( 2 − ;3;− ) 1 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x − 4) + ( y + 2) + (z − 3) =16. Tâm của (S) có tọa độ là Trang 2/6 - Mã đề 001 A. (4; 2 − ;3). B. ( 4 − ;2; 3 − ). C. (4; 2;3). D. ( 4 − ; 2 − ; 3 − ). 3x −1
Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình: x +1 A. y = 1 − . B. y = 1. C. y = 3 − . D. y = 3 .
Câu 18: Với n là số nguyên dương bất kỳ , n  5 , công thức nào sau đây đúng ? n! n! 5!(n − 5)! (n − 5)! A. 5 C = . B. 5 C = . C. 5 C = . D. 5 C = . n 5!(n − 5)! n (n − 5)! n n! n n!
Câu 19: Cho cấp số cộng (u có u = 2 , u = 6 . Công sai của cấp số cộng bằng n ) 1 2 A. 8 . B. 4 − . C. 3 . D. 4 .
Câu 20: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 3 4a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 8a .
Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy 2
B = 3a và chiều cao h = 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 3a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 a .
Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm I (1; 1 − )
;1 và đi qua điểm M (2;1; ) 1
− có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 + ( z − ) 1 = 9 B. ( x − ) 1 + ( y + ) 1 + ( z − ) 1 = 3 2 2 2 2 2 2 C. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 + ( z + ) 1 = 9 D. ( x + ) 1 + ( y − ) 1 + ( z + ) 1 = 3
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng AB .
C A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a 3 và cạnh bên bằng
a . Góc giữa đường thẳng BB ' và AC ' bằng A. 0 90 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 30 .
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log
x −1 +1  0 là 1 ( ) 2 A. (3; + ) . B. 1;3) . C. ( ;3 − ) . D. (1;3) . 1 1
Câu 25: Nếu  f (x)dx = 5 thì 
  f (x)+3d  x bằng 2 − 2 − A. 14. B. 15. C. 8. D. 11.
Câu 26: Trên đoạn 1; 4 , hàm số 4 2
y = x − 8x +13 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x = 2 . B. x = 1. C. x = 3. D. x = 4 .
Câu 27: Cho a = (−2; 2; − 3) , b = (1; ;
m 2) . Vectơ a vuông góc với b khi A. m = 8 − B. m = 4 − C. m = 4 D. m = 2
Câu 28: Số nghiệm của phương trình 4x + 3.2x − 4 = 0 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3 . B. 1. Trang 3/6 - Mã đề 001 C. 2 . D. 4 .
Câu 30: Biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) 1 = và F (− )
1 = 1 . Tính F (3) . x + 2
A. F (3) = ln 5 −1.
B. F (3) = ln 5 + 2 .
C. F (3) = ln 5 +1 . D. F ( ) 1 3 = . 5
Câu 31: Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu của f ( x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1.
Câu 32: Tập xác định của hàm số y = log x − 2 là: 2 ( ) A. (2; + ) . B. 2; + ) . C. (−; 2) . D. . 3 1
Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục trên
và thỏa mãn  xf (x)dx = 2 . Tích phân (3 )d
 xf x xbằng 0 0 2 2 A. 18. B. . C. . D. 6. 3 9
Câu 34: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để tổng
số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng 12 17 4 16 A. . B. . C. . D. . 33 33 33 33
Câu 35: Tập xác định của hàm số y = ( x − )13 1 là: A. (1; + ) . B. 1; + ) . C. (0; + ) . D. .
Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 2x −1 A. 3
y = x − 3x . B. 3
y = x + 3x . C. y = . D. 4 2
y = x − 4x . x +1
Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi I ( ; a ;
b 0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2 ;3 ; 3 − ), B(2; 2
− ; 2), C (3 ;3 ;4) . Khi đó giá trị của 2
T = a + b + r bằng A. T = 36 . B. T = 35 . C. T = 34 D. T = 37 . x −
Câu 38: Cho hàm số = ( ) = 2022 − 2022 x y f x
+ x + sin x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
phương trình f ( x + ) + f ( 3 3
x − 4x + m) = 0 có ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 .
Câu 39: Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo Trang 4/6 - Mã đề 001
một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 32 5 18 5 A. . B. 32 . C. . D. 32 5 . 3 3
Câu 40: Cho hàm số 3 2
y = −x − mx + (4m + 9) x + 5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;  +) A. 4 B. 7 C. 6 D. 5 1
Câu 41: Cho hàm số f ( x) xác định trên \  1 − ; 
2 thỏa mãn f ( x) = ; f ( 3
− ) − f (3) = 0 và 2 x − x − 2 f ( ) 1 0 =
. Giá trị của biểu thức f ( 4 − ) + f ( )
1 − f (4) bằng 3 1 1 1 1 8 A. + ln 2. B. − ln 2. C. 1+ ln . D. 1+ ln 80. 3 3 3 3 5
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log ( x − ) 1 + x − 2   ( x x+3 4 − 2 + m −1 = 0 2 )
có ba nghiệm phân biệt A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . x + m 17
Câu 43: Cho hàm số y =
với m là tham số thực, thoả mãn min y + max y = . Mệnh đề nào dưới x +1 1;2 1;2 6 đây đúng?
A. m  0
B. 2  m  4
C. m  4
D. 0  m  2
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng AB . C  A 
B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a .
Tính khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng ( AB 'C ') 3a 21a 21a 3a A. . B. . C. . D. . 4 14 7 2
Câu 45: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của m để bất phương trình x+3 m−x m+3 2 + 2  2 +1 có
nhiều nhất 20 nghiệm nguyên A. 171. B. 190 . C. 153 . D. 210 .
Câu 46: Cho hàm số f (x) thỏa mãn 3
e x (4 f (x) + f (
 x)) = 2 f (x), f (x)  0 x  0 và f (0) =1. Tính ln 2 I = f (x)d  x . 0 201 11 209 1 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = − . 640 24 640 12
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên ( SAB) là tam giác vuông cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
3 5a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 5 Trang 5/6 - Mã đề 001 9 27 3 6 3 A. 3 V = a . B. 3 V = a . C. 3 V = a . D. 3 V = a . 2 2 2 2
Câu 48: Cho hàm số f ( x) 4 3 2
= x −14x + 36x + (16 − m) x với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số g ( x) = f ( x ) có 7 điểm cực trị? A. 33 . B. 34 . C. 32 . D. 31. 1
Câu 49: Cho các số thực ,
a b thỏa mãn a 
, b  1. Khi biểu thức P = log b + log a a đạt a b ( 4 2 − 4 +16 2 ) 2
giá trị nhỏ nhất thì tổng a + b bằng A. 4 . B. 20 . C. 18 . D. 14 .
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A( ;
a 0 ; 0), B (0; b ; 0), C (0 ;0 ;c) với , a , b c  0 sao cho 2 2
2OA − OB + OC + 5 OB + OC = 36 .Tính a − b + c khi thể tích khối chóp .
O ABC đạt giá trị lớn nhất 3 − 6 + 36 2 A. 1. B. 5 . C. . D. 7 . 5
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1A 2C 3B 4D 5B 6C 7C 8B 9D 10C 11D 12D 13A 14D 15C 16A 17D 18A 19D 20D 21C 22A 23C 24D 25A 26A 27C 28B 29C 30C 31A 32A 33C 34D 35A 36B 37A 38D 39A 40B 41B 42B 43D 44D 45A 46C 47A 48A 49C 50B Trang 6/6 - Mã đề 001